第五章统计学统计指数

q 1
p 0
改写成比重权数形式
qp
Kp
kp
10
q 1
p 0
➢ 将q1p0 /∑q1p0固定为 qn pn / qn pn，即“消费结构”，
并假定在一段时间内各种消费所占比重保持不变，单纯考虑价
格的变动，故： K p kp
w w
其中：W= qn pn 表示固定的消费比重（权数）；
一般根据上年前三季度实际零售额和第四季度预计零售额
其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；
最后，将两个时期的总量加以对比，其结果即为综合指数。
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二、数量指标综合指数
数量指标综合指数是根据数量指标编制的，如：
物量指数（产量、销售量）、职工人数指数等。
1、以物量指数为例说明数量指标指数的编制过程:
数等于质量指标综合指数；
Kp
k
p
q 1
p 0
q 1
p 0
p 1
p 0
qp 10
q 1
p 0
q 1
p 1
q 1
p 0
➢ 但由于q1p0的资料较难 得到，一般不用此方法来计
算质量指标指数。
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二、加权调和平均数指数 1、数量指标指数:
Kq
q 1
p 0
1
k
qp 10
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2、指数体系的作用
➢ 计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期 的重要依据；
➢ 可以用来进行指数之间的相互推算；
例如：货币购买力指数×职工生活费用指数 = 1
例如：某地区今年和去年相比，物价上涨了6%，则同 样多的货币能够购买的商品量是去年的百分之几？（货币 购买力指数）
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第一节 统计指数的概念
第二节 综合指数 第三节 平均指标指数
第四节 平均指标对比指数
第五节 指数体系
练习题
居民消费价格指数案例
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第一节 统计指数的概念
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一、概 念
Kp
q n
p 1
q n
p 0
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2、公式的选择:
以上质量指标指数的公式也各具有不同意义，但在实际应用
中，编制质量指标指数时一般把同度量因素（数量指标）固定在
报告期水平上，即：
Kp
q 1
p 1
q 1
p 0
例
四、综合指数编制的一般原则 ：
1、在编制数量指标指数时，采用基期的质量指标
平均意义上的变化。
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第二节 综合指数
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一、概述
1、概念和意义
综合指数是总指数的基本形式，它是两个总量指标对 比形成的指数。
综合指数能从相对量和绝对量两方面最完善地显示所 研究对象的经济内容。
2、特点 ：先综合，后对比。
Kp
q 1
p 1
q 1
p 0
q 1
p 1
1 k
（详见教材实例）
qp 11
p
3、股票价格指数（略）
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第四节 平均指标对比指数
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➢ 平均指标的大小决定于两个因素：一是总体内部各部分（组）
指数具有更广泛的应用价值。
一、采用加权算术平均形式 ➢ 以q0p0 为权数的个体数
量指标指数的加权算术平均
1）数量指标指数: 例
数等于数量指标综合指数。
q
Kq
k
q
q 0
p 0
q 0
p 0
1
q
qp 00
0
q 0
p 0
2）质量指标指数:
q 1
p 0
q 0
p 0
➢ 以q1p0为权数的个体质 量指标指数的加权算术平均
本章阐述的是狭义指数的编制及应用。
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二、指数的作用
1、综合反映现象总体变动的方向和程度；
2、测定和分析总体变动中各因素变动的 影响大小和影响程度；
3、研究事物在长时间内的变动趋势
——即用一系列指数（指数数列）反映、分 析总体变动的长期趋势。
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可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数
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可变构成指数： 例
f
k可变
x 1
x 0
x 1
1
f 1
x 0
f 0
f 0
结构影响指数：
f
k结构
x n
x 0
x 0
1
f 1
f
x 0
0
f 0
固定构成指数：
f
k固定
x 1
x n
x 1
1
f 1
f
x 0
1
f 1
三者关系：
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三、指数的种类
按指数反映现 象的范围分
个体指数：反映个别（或单类）事物变化的
相对数，如某种商品的产量指数 或单位成本指数等。
总 指 数：反映复杂总体综合变动的指数，
如某地区零售物价指数或工业总 产量指数等。
按指数表明指 标的性质分
数量指标 反映总规模、总水平变动的相对
数，如产量指数、销售量指数等。
k可变 k固定 k结构
x x (x x ) (x x )
1
0
1
n
n
0
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第五节 指数体系
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一、指数体系的概念和作用
1、指数体系概念：指数体系的概念有广义和狭义之分。
从广义上说，指数体系是指由若干个经济上具有一定联 系的指数所构成的一个整体 。
加以计算和调整确定权数W，（其中：∑W=100），每年确定
一次，年内不改变。（详见教材实例）
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2、农副产品收购价格指数的编制
一般已知（可提供）各类农副产品报告期的实际 收购额和各代表规格品不同时期的收购价格，故农副 产品收购价格指数可利用以下公式来编制：
3、编制要点 ：
1）引进同度量因素对复杂现象总体进行综合； 2）将同度量因素固定，消除其变动的影响。
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4、同度量因素：把不能直接相加的指标过渡为可以直
接相加的因素。其作用体现在两个方面： 1）媒介作用 2）权数作用
5、编制方法 ：
首先，引入同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上 不能直接对比的问题，使其可以计算出总体的综合总量；
➢ 综合指数一般采用实际资料作为权数（同度量因素） 来编制 ； ➢ 平均数指数的编制，除了可以用实际资料作为权数外， 也可以用某一固定比重进行加权平均计算。
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四、平均数指数的应用
1、我国居民消费价格指数(CPI)的编制
不宜直接使用，故
Kp
k
p
q 1
p 0
Kq
q 1
pn
q 0
pn
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《统计学》课件
以上指数形式均有一定的意义及可行性，但在
实际应用中，编制数量指标指数时一般把同度量因
素（质量指标）固定在基期水平上，即：
Kq
q 1
p 0
q 0
p 0
例
2、数量指数计算的现实意义:
（以销售量指数计算为例）
➢ 反映多种商品销售量的综合变动方向和程度 ；
平均指标 两个平均指标对比计算的指数， 对比指数： 如平均工资变动指数。
两因素指数 按指标说明的因素多少分
多因素指数
按指数数列中采用的 定基指数
基期不同分
环比指数
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四、指数的特点
1、综合性 综合反映多种不同类事物发展变化情况
或者空间变动情况。
2、平均性 反映的变动情况不是个别的差异，而是
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第五章 统计指数
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本章要求
掌握 1、指数的概念、种类；综合指数和平均指标指数的编制原理；
综合指数与平均指标指数的关系。
2、指数体系的概念；运用指数体系进行总量指标变动的两因 素分析。
理解 1、综合指数的含义；数量指标指数和质量指标指数的含义。 2、同度量因素固定时期的选择； 3、综合指数编制的公式、平均指标指数编制的公式； 4、总量指标变动两因素分析的步骤。 了解 1、统计指数的作用，几种主要价格指数的编制； 2、平均指标对比指数的编制及分析方法