代数式综合练习题(1)
初中数学代数式整式加减综合练习题(附答案)
初中数学代数式整式加减综合练习题一、单选题1.多项式221x x -+的各项分别是( ) A. 2,2,1x x +B.2,2,1x x -+C. 2,2,1x x --D.2,2,1x x ---2.关于x 的多项式232x x -+的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A.3，2，1B.3-，2，0C.3-，2，1D.3，2，03.在多项式323238143x y x y xy --++中，最高次项为( ) A.323x yB.323x y -C.328x yD.328x y -4.下列各式是四次单项式的是( ) A.2213b -B.28πp q -C.mnktD.22π6ab c5.下列单项式中，书写格式规范的是( ) A.1πkt -B.9214x C.368a c ⨯⨯D.2x y ÷6.在3231,1,2,,0.72,,3π4b x x xy a -+--，中，单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个7.下列说法正确的是( ) A.b 的指数是0 B.m 没有系数 C.3-是一次单项式D.8是单项式8.下列式子中，整式为（ ） A.1x +9.下列计算正确的是( ) A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=10.已知322x y 和32m x y -是同类项，则式子424m -的值是( ) A.20B. 20-C.28D. 28-11.已知单项式312xy 与43a xy +-是同类项，那么a 的值是( )A. 1-B.0C.1D.212.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当11n =时，芍药的数量为( )A.84株B.88株C.92株D.121株二、解答题13.先合并同类项，再求值(1)23334326372x x x x x x ---++-+，其中1x =-. (2)2222221152346a b ab a b ab a b +---，其中11a b =-=,.14.有这样一道题:“当0.350.28a b ==-,时，求多项式3323323763363103a a b a b a a b a b a -+++--+的值”.有一名同学指出题中给出的条件是多余的，请你判断这名同学的说法是否正确. 15.在数学活动中，小明同学为了求231222...22n n -+++++的值，写出下列解题过程. 设:231222...22n n S -=+++++，①两边同乘2，得2311222...222n n n S -+=+++++，② 由②-①，得122n S +=-.(1)应用结论:23100222...2++++= ； (2)拓展探究:求:231444...44n n -+++++的值; (3)小明设计一个几何图形来表示(如图所示):23411111 (22222)n +++++的值，正方形的边长为1.请你利用图1，在图2再设计一个能求:23411111 (22222)n +++++的值的几何图形.三、计算题16.计算.(1)()()50.750.34-÷÷-.(2)()349731221⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝-÷⎭- .(3)()11150.6 1.75232⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪⎝⎭. (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 四、填空题17.若213n a b +与144m a b -+是同类项，则m n =+_________. 18.多项式________与22m m +-的和是22m m -. 19.若关于,x y 的多项式23237654x y mxy y xy -++化简后不含二次项,则m = . 20.定义新运算a b ad bc c d =-，则222223112xy x x y xy -+=--+- .参考答案1.答案：B 解析：2.答案：B 解析：3.答案：D 解析：4.答案：C 解析：5.答案：B 解析：6.答案：C 解析：7.答案：D 解析：8.答案：A解析：根据整式的定义，知B ，C ，D 都不是整式，因为1x +是多项式，所以A 是整式 9.答案：C 解析： 10.答案：B 解析： 11.答案：A 解析： 12.答案：B解析：由图可得，芍药的数最为()421 48n n +-⨯=，所以当11n =时，芍药的数量为81188⨯=. 13.答案：(1)2413x x +-；10-.(2)112ab ；112-解析： 14.答案：3323323763363103a a b a b a a b a b a -+++--+()33333227310663333a a a a b a b a b a b =+--++-+=所以无论a b ,取何值，都不影响原整式的值，即整式的值为常数3，所以这名同学的说法是正确的. 解析：15.答案：解:(1)设231002222S =+++⋯+，①则23100101222...22S =++++，②②-①得，10122S =-.(2)设231444...44n n S -=+++++，① 则2311444...444n n n S -+=+++++，② ②-①，得1344n S -=-，所以1443n S +-=(3)如图所示.解析：16.答案：(1)2.(2)3-.(3)1135，(4)123-. 解析： 17.答案：2 解析：18.答案：32m -+ 解析： 19.答案：67解析：首先合并同类项,不含二次项,说明xy 项的系数是0,由此进一步计算得出结果即可.23237654x y mxy y xy -++()23237654x y m xy y =+-++,因为化简后不含二次项,所以 760m -+=,解得67m =.20.答案：22721x y --解析：根据题意,得原式222(231)2(2)xy x x y xy =--+--+-222231422xy x x y xy =-+-+-+ 22721x y =--.。
代数式意义与代数式求值专题练习一
第三章：用字母表示数 代数式意义与代数式求值专题练习一一、精心选一选1、某班数学兴趣小组共有a 人，其中女生占30%，那么男生人数是（ ）A ．30%aB ．(1－30%)aC ．D ．2、百利商店进一批电脑，进货价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则出售价为（ ） A ．（20%＋8%）a B ．（1＋20%）a·8%C ．（1＋20%）（1－8%）aD ．（1＋20%）a －8%3、下列各式： （1）（2）a·30 （3）20%xy （4）a －b ＋c （5） （6）t －2℃ 其中符合代数式书写要求的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4、关于代数式a 2－5b 2的意义，下列说法中正确的是（ ）A ．a 与5b 的平方差B ．a 的平方减5乘以b 的平方C ．a 的平方与b 的平方的5倍的差D ．a 与5b 的差的平方5、用代数式表示“比x 的平方的少5的数”是（ ）A ．x 2＋5B ．5－x 2C ．x 2－5D ．x 2－5×6、下列去括号错误的共有（ ）① a ＋(b ＋c)=ab ＋c ；② a －(b ＋c －d)=a －b －c ＋d ；③ a ＋2(b －c)=a ＋2b －c ；④ a 2－[－(－a ＋b)]=a 2－a ＋bA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、a ＋b －c 的相反数是（ ）A ．c －a －bB ．－a ＋b －cC ．a ＋b ＋cD ．a －b ＋c8、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( )A 、 a b x y++ B 、ax by ab + C 、ax by a b ++ D 、x y 2+ 9、若a>0，b<0时，化简|5－2b|－|2a －3b|＋|b －2a|的结果是（ ）A ．5B ．5－4bC ．5＋2bD ．5－4a ＋2b10、已知a>0，b>0，c<0，d<0，则下列各式中值最大的是（ ）A ．a －(b ＋c －d)B ．a －(b －c ＋d)C ．a －(－b ＋c ＋d)D ．a ＋(b －c ＋d)11、已知，则等于（ ）． （A ） （B ）1 （C ） （D ）0 12、a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）． 3=x y x y x -33432（A ） （B ） （C ） （D ）二、耐心填一填1、一个三位数的百位上的数字为a ，十位上比百位上的数字多1，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个三位数为___________.2、某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每用户用水不超过12吨，按每吨a 元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 元收费，没超过部分仍按每吨a 元收费，如果某用户9月份用水20吨，则应缴纳水费为___________元.3、一个学生由于粗心，在计算35－a 的值时，误将“－”看成了“＋”，结果是60，则35－a 的值应为___________.4、若x ＋3=7－y ，a 、b 互为倒数，则的值为___________.5、 已知－4<x<2，则5－|x －2|＋|x ＋4|=__________.6、托运行李p 千克（p 为整数）的费用为c （元）.已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需加费用5角，则用含p 的代数式表示托运行李费用c 的表达式是__________.7、下列每个图是若干盒花组成的形如三角形的图案，每条边（包括三个顶点）有n （n>1）盒花，每个图案花盒的总数是S.（1）当n=9时，S=__________； （2）按此规律推断，S 与n 的关系是__________.三、认真答一答1、如图所示，试化简：︱b-c ︱-︱a-b ︱+︱a+c ︱（6分）3、（10分）已知a ＋1=b ＋2=c ＋3，求代数式(a －b)2＋(b －c)2＋(a －c)2的值.4、（10分）设a 2＋a －1=0，求2a 3＋4a 2＋1998的值.5、（10分）三个队植树，第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，三个队共植树多少棵？当x=100时，三个队共植树多少棵？ a b +a b +10a b +100a b +1000。
代数式练习题
代数式练习题代数式练习题由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
下面是小编为你带来的代数式练习题，欢迎阅读。
代数式练习题一、知识回顾1. 填空：(1)x的表示成_____________; (2)比a多的数是_____________;(3)b 的绝对值表示为_____________; (4)x的相反数表示成_____________;(5)小明今年m岁，则他去年_____________岁;(6)买10千克大米，花了a元，则这种大米的单价为_______元/千克。
2.用代数式表示：(1)x的3倍再加上2的和;(2)a的与的差;(3)x的相反数与x的算术平方根的和;(4)a与b两数的平方和。
3.说出下列代数式的实际意义：(1)苹果每千克的价格是x元，则2x可以理解为_________________________________;(2) 可以解释为____________________________________________________________。
4.当x分别取下列值时，求代数式1-3x的值：(1)x=1; (2)x= 。
回顾(1)什么是代数式?什么是代数式的值?(2)字母与数一起参与运算时，书写过程中应注意哪些问题?5.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?解：整式有：单项式有：多项式有：6.说出上题中单项式的系数和次数;多项式的项、每一项的系数和次数用常数项。
回顾(1)什么是单项式、多项式、整式?(2)什么是单项式的系数和次数?多项式的次数如何确定?7.下列各组代数式是不是同类项?(1) 与 ;(2) 与 ;(3)-2与4.3;(4) 与 ;(5) 与8.合并同类项：(1) + =_______________; (2) =________________;(3) =____________;(4) =_____________;9.去括号：(1) =_____________; (2) =___________;(3) =_____________; (4) =__________;回顾(1)什么叫做同类项?(2)合并同类项的法则是什么?(3)去括号法则是什么?二、典例精析例1、小明家统计了家里用水量与应缴水费(元)之间的关系，如下表用水量水费 /元1 1.20+0.502 2.40+0.503 3.60+0.504 4.80+0.505 6.00+0.50(1)写出用水量与水费 (元)之间的关系;(2)计算用水量是35 时的'水费。
代数式练习题(打印版)
代数式练习题（打印版）### 代数式练习题（打印版）#### 一、基础代数式运算1. 代入法求解代数式给定代数式：\( ax + b \)，若 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求代数式的值。
2. 合并同类项合并下列代数式中的同类项：\( 5x^2 + 3x - 2x^2 + x \)。
3. 代数式的简化简化代数式：\( 4y^2 - 3y + 2 - y^2 + 5y \)。
4. 多项式乘法计算多项式 \( (x + 2)(x - 3) \) 的乘积。
5. 多项式除法将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 5x - 2 \) 除以 \( x - 1 \)。
#### 二、代数式的应用6. 平均数问题某班级有 25 名学生，平均分是 82 分，求总分。
7. 增长率问题如果某产品的初始价格是 100 元，每年增长 5%，求两年后的售价。
8. 速度与时间问题如果某人以 5 公里/小时的速度行走，求他 3 小时后走了多远。
9. 面积与周长问题一个矩形的长是 10 米，宽是 5 米，求其面积和周长。
10. 利润与成本问题某商品的成本是 50 元，售价是 80 元，求利润率。
#### 三、代数式的扩展11. 因式分解将代数式 \( x^2 - 9 \) 进行因式分解。
12. 配方法使用配方法将代数式 \( x^2 + 6x + 5 \) 转化为完全平方形式。
13. 代数式的不等式解不等式 \( 3x + 2 > 11 \)。
14. 代数式的方程解方程 \( 2x^2 - 5x + 1 = 0 \)。
15. 代数式的函数图像描述函数 \( y = x^2 \) 在 \( x = 0 \) 时的图像特征。
#### 四、综合应用题16. 代数式在几何中的应用一个直角三角形的两条直角边分别为 \( a \) 和 \( b \)，求斜边的长度。
17. 代数式在物理中的应用如果一个物体从静止开始以匀加速运动，加速度是 \( 2 \) 米/秒²，求 3 秒后的速度。
代数式综合练习题1
用字母表示数练习讨论:1、a+b比a大( ),a-s比a小( )2、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( )3、a、b、c 三个数的平均数是( )4、当x=15时,2x-2×4的值是( )5、一个正方形周长是a厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a=24时,正方形面积应是( )平方厘米.6、有两筐同样的梨,第一筐重a千克,第二筐重b千克,第一筐比第二筐少卖m元。
(1)、用式子表示出梨的价钱。
(2)、当a=24,b=27,m=9时,每千克梨价钱是多少元?7、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( )这个正方形的面积是( )8、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.9、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵.一、填空:1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有()本。
2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有()人。
3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产()个。
4、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年()岁。
5、甲数是x,比乙数少y,乙数是(),甲乙两数之和是(),两数之差是()6、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年()岁。
7、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用()元。
8、一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了()页,还剩()页没看。
9、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一共花了()元。
10、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排球多用( )元.11、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨12、2a表示( )或者( ),a2表示( ) ,a+a+a+a+a=( ) a×a×a=( )13、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.14、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.15、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )16、当x=5时,x2=( ),2x+8=( )17、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.18、长方形周长计算公式用字母表示是( )19、李师傅每天做m个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做( )20、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元.二、根据运算定律填空。
代数式练习题及答案
代数式练习题及答案代数式练习题及答案代数是数学中的一个重要分支，它研究数和运算的关系。
代数式是代数中的基本概念之一，它由数、字母和运算符号组成。
通过解答代数式练习题，我们可以提高我们的代数运算能力，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
下面我将给大家提供一些代数式练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。
一、简单代数式练习题1. 计算下列代数式的值：(1) 2x + 3y，当x = 4，y = 5时；(2) 3a - 2b，当a = 7，b = 2时；(3) 5m^2 + 2mn，当m = 3，n = 2时。
答案：(1) 2x + 3y = 2 * 4 + 3 * 5 = 8 + 15 = 23；(2) 3a - 2b = 3 * 7 - 2 * 2 = 21 - 4 = 17；(3) 5m^2 + 2mn = 5 * 3^2 + 2 * 3 * 2 = 5 * 9 + 12 = 45 + 12 = 57。
2. 化简下列代数式：(1) 2x + 3x；(2) 4y - 2y；(3) 5a^2 - 3a^2。
答案：(1) 2x + 3x = 5x；(2) 4y - 2y = 2y；(3) 5a^2 - 3a^2 = 2a^2。
二、复杂代数式练习题1. 计算下列代数式的值：(1) 3(x + 2) - 2(3x - 4)，当x = 2时；(2) 2(3a + 4b) - 5(2a - 3b)，当a = 1，b = 2时；(3) 4(2m^2 + 3mn) - 3(4m^2 - 5mn)，当m = 2，n = 1时。
答案：(1) 3(x + 2) - 2(3x - 4) = 3(2 + 2) - 2(3 * 2 - 4) = 3 * 4 - 2(6 - 4) = 12 - 2(2) = 12 - 4 = 8；(2) 2(3a + 4b) - 5(2a - 3b) = 2(3 * 1 + 4 * 2) - 5(2 * 1 - 3 * 2) = 2(3 + 8) - 5(2 - 6) = 2 * 11 - 5(-4) = 22 + 20 = 42；(3) 4(2m^2 + 3mn) - 3(4m^2 - 5mn) = 4(2 * 2^2 + 3 * 2 * 1) - 3(4 * 2^2 - 5 * 2 * 1) = 4(2 * 4 + 6) - 3(4 * 4 - 10) = 4(8 + 6) - 3(16 - 10) = 4 * 14 - 3 * 6 = 56 - 18 = 38。
《代数式》练习题
七年级数学《代数式》练习题（1）一、选择题。
1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是（ ）（A ）2211ab （B ）2ab - （C ）3+x 千米 （D ）3•ab 2.下列各式不是同类项的是（ ） （A ）b a 2 与23ab （B ）x 与x 2 （C ）b a 221与b a 23- （D ）ab 61与ba 4 3.下列各式正确的是（ ）（A ）ab b a 33=+ （B ）x x 27423=+ （C ）42)4(2+-=--x x （D ）)23(32--=-x x 4.单项式22ab -的次数是（ ）（A ）1 （B ）-2 （C ）2 （D ）35.一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示为（ ）（A ）c b a ++ （B ）abc （C ）abc 10 （D ）c b a ++101006.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图）。
若所有日期数之和为189，则n 的值为：（A ）21 （B ）11 （C ）15 （D ）97.若k 为自然数,p p k y x +52与3321y x k +-是同类项,则满足条件的k 值有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）无数个8.长方形的一边长等于b a 23+,另一边比它小b a -,那么这个长方形的周长是（ ）（A ）b a 610+ （B ）b a 37+ （C ）b a 1010+ （D ）b a 812+9.代数式77323++-a a a 与32323a a a -+-的和是( )（A ）奇数 （B ）偶数 （C ）5的倍数 （D ）无法确定10.如果A 是三次多项式,B 是三次多项式,那么A+B 一定是( )（A ）六次多项式 （B ）次数不高于3的整式 （C ）三次多项式 (D)次数不低于3的整式二、填空题。
11．实数a ()0a ≠的相反数的倒数是 。
列代数式专项练习60题(有答案)ok
列代数式专项练习60题（有答案）1．正方体棱长为a，体积为V，则V与a之间的关系式为_________ ，当a=4cm时，V= _________ cm3．2．一个数比a的3倍的平方小3，则这个数是_________ ．3．体校里男学生人数是m，女学生人数是n，教练人数和学生人数的比是1：20，则教练人数是_________ ．4．某商品的进价是x元，售价是132元，则此商品的利润是_________ ．5．“x的2倍与y的3倍的差”列式为_________ ．6．在负整数a后添上3，使其位数增加一位，则这个数可表示为_________ ．7．若一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为_________ ．8．“比a的3倍小2的数”用整式表示是_________ ．9．“x与y的和”用代数式可以表示为_________ ．10．用代数式表示“a的3倍与4的和”为_________ ．11．某校共有学生x人，其中女生占总数的m%，则男生人数为_________ 人．12．某商品进价是m元，提价30%后标价，又打九折出售，则该商品的利润是_________ ．13．一个笼子里的鸡a只，兔b只，则笼子里的鸡和兔的脚共有_________ 只．14．某工厂的产值由a万元增加了20%，达到_________ 万元．15．一台a元的电视机，降价20%后的价格为_________ 元．16．某工厂今年的产值是a万元，比去年增加了20%，则去年的产值是_________ ．17．苹果每千克p元，若苹果超过10千克以上，则全部9折优惠，买15千克应付_________ 元．18．张红在一次考试中，得数学a分，语文b分，则张红这二科的平均成绩是_________ 分．19．科学家在南极考察时，拾到一块不规则的矿石，科学家用一把刻度尺，一只圆柱体的玻璃杯和足量的水，就测出了这块矿石的体积．如果玻璃杯的内直径为r，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则这块矿石的体积是_________ ．20．一件商品原价为a元，先涨价5元后，再按8.5折出售，那么现售价用代数式表示为_________ ．21．如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是_________ ．22．如图是数值转换器的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字可以用代数式_________ 表示．23．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是_________ ．24．小明在考试前到文具店里买了2支2B的铅笔和一副三角板，2B的铅笔每支x元，三角板每副3元，小明总共应付_________ 元（用含x的代数式表示）．25．三毛早上从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸．以每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，回家后三毛发现这一天的辛苦还是赚到了钱，那么三毛这天赚了_________ 元．26．n（n≥2）个球队进行单循环赛（参加比赛的每个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是_________ ．27．绥阳某商店的一种商品每件进价为a元，按进价提高30%标价，再按标价的8折出售，那么打折后，每件商品的售价是_________ 元．28．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为_________ ．29．右下图是一个数值转换机的示意图．若输入的x是5，y是﹣2，则输出的结果是_________ ．30．如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则阴影部分的面积是_________ ．31．三角形三边的长分别是（2x+1）厘米，（3x﹣2）厘米，（8﹣2x）厘米，求这个三角形的周长，如果x=3，三角形的周长是多少？32．晓霞的爸爸开了一个超市，一天，她爸爸分别以P元进了A、B两种商品，后来A商品提价20%，B商品降价10%，这样在某一天中，A商品卖了10件，B商品卖了20件，问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．33．列代数式：（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）a与b的平方差；（3）被5除商是a，余数是2的数．34．我国出租车收费标准因地而异，A市为：起步价10元，3km后每千米加价1.2元；B市为：起步价8元，3km 后每千米加价1.4元；（1）试分别写出在A，B两城市坐出租车x（x＞3）km所付的车费；（2）求在A，B两城市坐出租车x（x＞3）km的差价是多少元？35．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．36．窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是长方形．已知窗户的下部宽为xm，窗户长方形部分高度为1.5xm．计算：（1）窗户的面积S；（2）窗框的总长L．37．“十一”黄金周期间，小刚拿着妈妈给的800元钱到重百商场购买运动服和运动鞋，他来到自己喜欢的“阿迪、达斯”专柜前看到该品牌打出的优惠条件：标价200元以内（含200元）不打折；标价200元以上的按如下方式打折：（1）200～500元（含500元）的部分打9折；（2）500～800元（含800元）的部分打8折；（3）800元以上的部分打7折（商品金额可累计），他又看到运动服标价a元/件（400≤a≤500），运动鞋标价b元/双（300≤b≤400）；（1）算他单独买一件运动服需多少钱；（用含a的代数式表示）（2）计算他一次性买一件运动服和一双运动鞋共需多少钱．（用含a、b的代数式表示）38．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．39．某轮船顺水航行4小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度为m千米/小时，水流速度为y千米/小时．轮船共航行了多少千米？40．一轮船航行于甲、乙两港口之间，在静水中的航速为m千米/小时，水流速度为12千米/小时，（1）则轮船顺水航行5小时的行程是多少？（2）轮船逆水航行4小时的行程是多少？（3）轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差多少？41．某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童人数是甲旅行团的．（1）求两个旅行团的门票总费用是多少？（2）当x=10人，y=6人时，求两个旅行团的门票总费用是多少元？42．小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．（1）若设这些小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分小长方形的面积．（2）当x=5时，求这个盒子的体积．43．某礼堂第1排a个座位，后面每排比第一排多1个座位，用含a的代数式表示：（1）第2排有多少个座位？第5排有多少个座位？第10排有多少个座位？（2）前10排共有多少个座位？（3）第11排比第5排多多少个座位？44．如图，正方形ABCD的边长为a，长方形AEFD的长AE为b，（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）求当a=5cm，b=7cm时，阴影部分的面积．45．一个三位数，个位上的数是十位上的数的平方，百位上的数比十位上的数的4倍多1．将十位上的数设为x．（1）列式表示这个三位数；（2）这个三位数是多少？46．学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动．全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%．（1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？47．攀枝花市出租车收费标准为：起步价5元（其中包含2千米），2千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x 千米的付费为多少元．（用代数式表示）48．龙港某企业有甲、乙两种经营收入，2010年甲种年收入是乙种年收入的1.5倍，预计2011年甲种年收入将减少20%，而乙种年收入将增加40%，记2010年乙种年收入为a万元．（1）2010年该企业甲种年收入为_________万元；（2）2011年该企业甲种年收入为_________万元；乙种年收入为_________万元．（3）当a=100万元时，请问该企业2011年总收入比2010年总收入是增加，还是减少？增加或减少了多少？请说明理由．49．用代数式表示下列图形中阴影部分的面积．（1）S阴影=_________；（2）S阴影=_________．50．学校需要到印刷厂印刷n份材料，甲印刷厂的收费标准是每份材料收0.2元的印刷费，另收500元的制版费；乙印刷厂的收费标准是每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两个印刷厂的收费各是多少元？（用含n的代数式来表示）（2）学校要印2600份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．51．一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，从A城市到B城市需要t小时，按题意解决下列问题（1）如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从从A城市到B城市还需要多少小时．（2）如果某次因紧急情况，从B城市返回到A城市的平均速度比原来每小时增加12千米，那么预计返回比原来可提前多少时间．52．一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．（1）列式表示买n本笔记本所需的钱数；（2）按照售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（3）如果需要100本笔记本，怎样购买更省钱？并说明理由．53．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在_________商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．54．列代数式：（1）a的3倍与b的和；（2）a与b的差的平方；（3）被5除商是x，余数是2的数．55．如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．（1）这张长方形大铁皮长为_________厘米，宽为_________厘米（用含a、b的代数式表示）；（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米2，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）56．在正常情况下，某出租车司机每天驾车行驶t小时，且平均速度为v千米/小时．已知他在A日比正常情况少行驶2小时，平均速度比正常情况慢5千米/小时，他在B日比正常情况多行驶2小时，平均速度比正常情况快5千米/小时，（1）求A日出租车司机比正常情况少行驶多少千米？（用含v，t的代数式表示）（2）已知A日出租车司机比正常情况少行驶120千米，求B日出租车司机比正常情况多行驶多少千米？57．已知：我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费．（1）如果有人乘计程车行驶了m千米（m＞3），那么他应付多少车费？（列代数式）（2）游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？（3）某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费10.6元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？58．如图为一梯级的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A→C→D的路线去捉，结果在距离C点0.6米的D处，捉住了老鼠．请将下表中的语句“译成”数学语言（写出代数式）．设梯级（折线）A→C的长度x米AB+BC的长为A→C→D的长为A→B→D的长为设猫捉住老鼠所用时间为t秒猫的速度老鼠的速度59．某地公交公司推出刷卡月票制，即持有这种月票的乘客通过刷卡扣除每次的车票．某人买了50元的这种月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，每次乘车的余额用n表示，它们之间的关系如下表：乘车次数m 月票余额n/元1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……回答下列问题：（1）如果此人乘车的次数m，那么月票余额是_________元．（2）此人最多能乘车几次？简单说明理由．60．一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=900，则第三天看了多少页？参考答案：1．∵正方体边长为a，∴它的体积是V=a3．当a=4cm时，V=4 3=64cm3．故答案为：a3，64．2．由题意得：（3a）2﹣3=9a2﹣3，故答案为：9a2﹣3．3．设没分为x人，则教练有x人，学生有20x人，由题意，得∴20x=m+n，∴x=，∴教练有人．故答案为：人4．∵某商品的进价是x元，售价是132元，∴此商品的利润=售价﹣进价=132﹣x（元）．故答案为（132﹣x）元．5．x的2倍是2x，y的3倍是3y，则x的2倍与y的3倍的差为：2x﹣3y．故答案是：2x﹣3y．6．在负整数a后添上3，使其位数增加一位，则这个数可表示为10a﹣3．故答案为10a﹣3．7．一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为2x﹣3．故填：2x﹣38．由题意得：3a﹣2，故答案为：3a﹣2．9．“x与y的和”用代数式可以表示为：x+y．故答案为x+y10．先求a的3倍是3a，再求与4的和为3a+4．故答案为：3a+4．11．由题意得：x﹣m%x，故答案为：（x﹣m%x）．12．∵某商品进价是m元，提价30%后标价，又打九折出售，∴此商品的售价为0.9×1.3m=1.17m（元），∴该商品的利润是1.17m﹣m=0.17m（元）．故答案为0.17m13．∵鸡有两只脚，兔有四只脚，又∵鸡有a只，兔有b只，∴鸡和兔的脚共有：2a+4b．故答案为：2a+4b14．根据题意得产值由a万元增加了20%，达到的产值15．∵电视机的原价为a元，∴降价20%后的价格为（1﹣20%）a=0.8a（元）．故答案为0.8a16．∵今年比去年增加了20%，∴今年的产值占去年的1+20%=120%，∴去年的产值=a÷120%=a万元．故答案为：a万元．17．15×0.9p=13.5p．故答案是：13.5p．18．二科的平均成绩是：（a+b）．故答案是：（a+b）．19．根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为：．故填：20．根据一件商品原价为a元，先涨价5元，则价格变为：a+5，再按8.5折出售，依题意得：（a+5）×0.85．故答案为：0.85（a+5）21．S阴影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣22=π×22﹣22=2（π﹣2）．故填2（π﹣2）22．根据示意图可得：2x﹣3．故答案为2x﹣3．23．根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D24．因为2支2B铅笔2x元，一副三角板3元，所以小明总共应付（2x+3）元．故答案为：2x+325．∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，∴共买了0.5b元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a﹣b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b26．n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：n（n ﹣1）．故答案为：n（n﹣1）27．根据题意得：a•（1+30%）×80%=1.04a；故答案为：1.04a．28．圆的面积为π×（）2=，中间正方形的面积为b2，∴图中阴影部分面积为：﹣b2．故答案为：﹣b2．29．∵由题意可得计算过程如下：（ x×2+y2）÷2，∴当x=5，y=﹣2时，（ x×2+y2）÷2=（5×2+4）÷2=7．故答案为：730．阴影部分的面积是：ab+cd﹣2×32=ab+cd﹣18；故答案为：ab+cd﹣18．31．三角形的周长是2x+1+3x﹣2+8﹣2x=3x+7，当x=3时，原式=3x+7=3×3+7=16．32．在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．∵10件A商品一共卖了10×（1+20%）P=12P（元），20件B商品一共卖了20×（1﹣10%）P=18P（元），∴这30件商品一共卖了12P+18P=30P（元），∵30P﹣30P=0，∴超市不赚不赔33．（1）2ab﹣5．（2）a2﹣b2．（3）5a+234．（1）A：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4；B：8+1.4（x﹣3）=1.4x+3.8；（2）A与B的差价=（1.2x+6.4）﹣（1.4x+3.8）=2.6﹣0.2x．35．阴影部分的面积=GF•DG+GF•CG=GF•CD=×2•a．=a．36．①S==（m2）（4分）；②L===（m）37．（1）由题意得，单独买一件运动服需要的钱数为：200+（200﹣a）×0.9即20+0.9a．（2）∵700≤a+b≤900，而打折却有7折和8折两种方式，∴当700≤a+b≤800时，应付费：200+300×0.9+（a+b﹣500）×0.8即为70+0.8a+0.8b（元）；当800＜a+b≤900时，应付费：200+300×0.9+300×0.8+（a+b﹣800）×0.7即为150+0.7a+0.7b（元）38．（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元（1分）每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元…（2分）（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：3x元（4分）②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或3.8x﹣16元39．根据题意得：4（m+y）+2.5（m﹣y）=6.5m+1.5y．轮船共航行了（6.5m+1.5y）千米．40．（1）根据题意得：（m+12）×5=5m+60（千米）；答：轮船顺水航行5小时的行程是（5m+60）千米．（2）根据题意得：（m﹣12）×4=4m﹣48（千米）答：轮船逆水航行4小时的行程是（4m﹣48）千米．（3）根据题意得：5m+60﹣（4m﹣48）=m+108（千米）答：轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差（m+108）千米．41．（1）由题意得：甲旅行团门票总费用：20x+8y；乙旅行团门票总费用：20×2x+8×y=40x+4y；（2）甲旅行团门票总费用：20x+8y=20×10+8×6=248（元）；乙旅行团门票总费用：40x+4y=40×10+4×6=424（元），248+424=672（元）．答：两个旅行团的门票总费用是672元42．（1）剩余部分的面积为：（60×40﹣4x2）cm2；（2）盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3；当x=5时，原式=5（60﹣10）（40﹣10）=7500cm3；答：盒子的体积为7500立方厘米43．（1）∵第1排a个座位，后面每排比第一排多1个座位，（2）根据题意得：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+9）=10a+（1+9）×9÷2=10a+45答：前10排共有10a+45个座位；（3）∵第11排有（a+10）个座位，第5排有（a+4）个座位，∴第11排比第5排多的座位数是：（a+10）﹣（a+4）=6（个）；则第11排比第5排多6个座位44．（1）阴影部分的面积为：a（b﹣a）（3分）；（2）当a=5cm，b=7cm时，原式=5×（7﹣5）=10cm2 45．（1）100（4x+1）+10x+x2（1分）=400x+100+10x+x2=x2+410x+100（2分）；（2）当x=0时，x2+410x+100=100，当x=1时，x2+410x+100=511，当x=2时，x2+410x+100=924，当x取3，4，…，9时，4x+1＞9，不合题意．由上可知，这个三位数是100或511或924．（4分）46．（1）∵第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少80棵，∴第二队的植树棵数为：2x﹣80，∵第三队植的树比第二队植树多了10%．∴第三队的植树棵数为：（2x﹣80）（1+10%），所以三个队共植树：x+2x﹣80+（2x﹣80）（1+10%）=x﹣168，（2）当x=100棵时，全体同学共植树：x﹣168=×100﹣168=352（棵）47．根据题意可知：当x≤2，支出费用为：5元，若某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费=5+1.8×（x﹣2），整理得：应付费用为：1.4+1.8x48．（1）1.5a（1分）（2）1.5a（1﹣20%）；a（1+40%）各（1分）（3）2010年总收入250万元，（1分）2011年总收入260万元，（1分）260﹣250=10万元．（1分）答：该企业2011年总收入比2010年总收入增加了10万元49．（1）阴影部分的面积：；（2）阴影部分的面积：，故答案为ab ，．（2）学校要印2600份材料，在甲厂印费用=0.2×2600+500=1020（元）；在乙厂印费用=0.4×2600=1040元，∵1020＜1040，∴在甲厂印刷比较合算51．1）A城市与B城市之间的距离：80t，从A城市到B 城市的时间：小时，答：需要小时．（3分）（2）由题意：t ﹣=t ﹣=t ﹣=（7分）答：可以提前小时到达52．（1）当n≤100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.3n，当n＞100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.2n；（2）因为2.3n＞2.2n，所以会出现多买比少买付钱少的情况；（3）如果需要100本笔记本，购买101本笔记本，比较省钱53．（1）根据题意可得：当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%=8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%=0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%=0.95x+25；（3）把x=1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100=0.9×1700+100=1630，0.95x+25=0.95×1700+25=1635，∵1635＞＞1630，∴选择甲商场合算54．（1）3a+b，（2）（a﹣b）2，（3）5x+2．55．（1）（2a+b）、（a+2b）…（2分）（2）①依题意可得：（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=（2a2+5ab+2b2）cm2…（4分）②依题意得a2﹣b2=33即（a+b）（a﹣b）=33又2（a+b）=22即a+b=11①∴a﹣b=3②…（6分）由①②式可求得解得：a=7，b=4当a=7，b=4时，2a2+5ab+2b2=2×72+5×7×4+2×42=270答：这张长方形大铁皮的面积是270cm2．…（8分）（3）共有下列四种方案可供选择：V2=a2bV3=a2bV4=ab2…（12分）∴V1=V4，V2=V3∴V1﹣V2=ab2﹣a2b=ab（b﹣a）∵a＞b∴V1=V4＜V2=V3∴方案②与③的体积最大．56．（1）由已知得：A日出租车司机比正常情况少行驶：vt﹣（t﹣2）（v﹣5）=2v+5t﹣10（米）；（2）由已知得：B日出租车司机比正常情况多行驶（t+2）（v+5）﹣vt=2v+5t+10（米）①，又由（1）和已知的得：2v+5t﹣10=120，将2v+5t=130代入①得140（米）．答：B日出租车司机比平时多行驶140千米57．（1）由题意得：应付的车费为：7+（m﹣3）×1.8=1.8m+1.6（元）即他应付1.8m+1.6元车费；（2）由（1）知，如果有人乘计程车行驶了m千米（m ＞3），那么他应付1.8m+1.6元车费，此时甲乘出租车行驶了4km，所以1.8×4+1.6=8.8（元），即他应付车费8.8元；（3）由（1）知，如果有人乘计程车行驶了m千米（m ＞3），那么他应付1.8m+1.6元车费，此时游客付了10.6元，则可列出方程为：1.8m+1.6=10.6解得：m=5，即从西区大润发到文昌楼大约有5公里58．AB+BC的长=A→C的长，为x，∵CD=0.6米，∴A→C→D的长=x+0.6，A→B→D的长=x﹣0.6，猫的速度=，老鼠的速度=．故答案为：x；x+0.6；x﹣0.6；；．59．（1）此人乘车的次数m，则月票余额是：50﹣0.8m；（2）50﹣0.8m≥0，解得m≤62.5，∴此人最多能乘车62次．故答案为：（1）（50﹣0.8m）．60．∵一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的少6页，∴第一天看了m﹣6，剩下m ﹣（m﹣6）=m+6，∵第二天看了剩下的多6页，∴第二天看了，剩下：，当m=900时，（页）．列代数式----11。
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第三章 代数式 姓名 分数 一．选择题 1、下列各题中的两项不是同类项的是（ ）
A ．-25和1
B ．-4xy 2z 2 和–4x 2yz 2
C ．-x 2y 和-y x 2
D ．-a 3和4a 3
2、下面合并结果正确的是( )
A.4xy-3xy=xy
B.-5a 2b+5ab 2=0
C.-3a 2+2a 3=-a 5
D.a 2-2a 2b=-2b
3.代数式2a-(3b-5)去括号应为（ ）
A.2a-3b-5
B.2a-3b+5
C.2a+3b+5
D.2a+3b-5
4、当x ＝7，y ＝－3时，代数式7
22
2+-x y x 的值是（ ） A.2140； B.21
16； C.78； D.720。
5.下列去括号错误的有（ ）
①m 3－（2m －n －p ）＝m 3－2m ＋n ＋p ②a －（b ＋c －d ）＝a －b －c ＋d ③a ＋2（b －c ）＝a ＋2b －c ④a 2－[（－a ＋b ）]＝a 2－a ＋b
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
6．如果代数式2y 2＋3y ＋7的值是18，那么代数式－2y 2－3y ＋4的值为（ ）
A ．18
B ．15
C ．－7
D ．7
二．填空题
3、温度由-6℃上升了t ℃，上升后的温度是 ℃
4、一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数可以表示为 。
5、若(x+3)2+|y+1|=0, 则x 2+y 2的值为________
6、（1）若3223m n x y x y -与 是同类项，则m + n ＝___.
（2）若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m=_______, n=________
（3）已知32x 3m-1y 3 与41-x 5
y 2n-1是同类项,则m+2n=____.
7. m 3－[3m 2－（2m －1）]＝__________
8、下列式子2a+3,4a+6,8a+12,16a+24……后面将出现哪一个式子_________
三．判断题。
(1)a 的5倍表示为：a ·5 ( )
(2)m 除以6n 的商是m ÷6n ( )
(3)a 与1
22的乘积是1
22a ( )
(4)在献爱心活动中，小明捐款a 元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。
( )
(5)a+2b-3=7是代数式( )
四．解答题
1、设甲数为a,乙数为b ,用代数式表示：
（1）甲乙两数的和的2倍；
（2）甲乙两数的平方和；
（3）甲乙两数和的平方；
（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.
2、化简
（1）325a b a b +-- （2）4x 2-5x-4-5x 2+3x+2
（3）248298ab b ab -+--- （4）2222302154a b b c a b b c +--
（5）3a －[4b －(2a ＋1)] （6）(8x ＋2y)＋（5x －2y ）
（7）—7m ＋3（m ＋2n ） （8）3（x 2y －xy 2）－4（2x 2y －3xy 2）
3、先化简，再求值
（1）当x=2
1时,求-5+x 2-5x-x 2+3x+4的值.
（2）2x 3+3x 2y-xy 2-(3x 2y-xy 2+y 3),其中x=1,y=-2
4、列代数式，并求值。
（1）某公园的门票价格是：成人10元，学生5元。
一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
5、（2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．。