送货路线设计问题2
快递员配送路线优化模型
快递员配送路线优化模型摘要如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。
如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。
下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。
对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。
在此首先通过Floyd求最短路的算法，利用Matlab 程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点及配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。
对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。
利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。
对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。
所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。
利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。
关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转问题重述某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。
现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。
问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。
问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。
问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。
设计最佳的配送方案。
配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。
符号说明D：n个矩阵nV：各个顶点的集合E：各边的集合e：每一条边ijw:边的权()eG：加权无向图,v v：定点i jC：哈密尔顿圈()f V：最佳哈密尔顿圈i模型的建立一、基本假设1、假设送货员的始终以24千米/小时的速度送货，中途没有意外情况；2、假设送货员按照路径示意图行走；3、假设仓库点为第51点；4、假设送货员回到仓库点再次取货时间不计。
数学建模 运输问题 送货问题
数学建模论文题目:送货问题学院(直属系):数学与计算机学院年级、专业:2010级信息与计算科学姓名:杨尚安刘洋谭笑指导教师:蒲俊完成时间:2012年3月20日摘要本文讨论的是货运公司的运输问题，根据各公司需求和运输路线图，建立了线性规划模型和0-1规划模型，对货运公司的出车安排进行了分析和优化，得出运费最小的调度方案。
对于问题一，由于车辆在途中不能掉头，出车成本固定，要使得总成本最小，即要使在一定的车辆数下，既满足各公司的需求，又要尽量减小出车次数。
故以最小出车数为目标函数，建立线性规划模型，并通过lingo求解，得出最小出车数27次。
接着考虑车的方向问题，出车分为顺时针和逆时针，建立0-1模型，并求解，得出满足问题一的调度方案（见附录表1）。
对于问题二，车辆允许掉头，加上车辆装载货物和空装时运输费不同，，要使总成本最小，故可以通过修改原目标函数，建立线性规划模型和0-1规划模型，求解，得出最佳派出车辆3辆并列出满足问题二的调度方案。
对于问题三第一小问，增加了运输车辆的类型。
即装载材料的方法很多，在上述分析的基础上，通过增加约束条件，建立新的线性规划模型，并求解，得出满足问题三的调度方案。
在第二小问中，由于给出部分公司有道路相通，可采用运筹学中的最短路问题的解决方法加以解决。
关键字：线性规划模型0-1规划模型调度一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。
路线是唯一的双向道路(如图１)。
货运公司现有一种载重6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。
每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。
运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里。
快递员——配送路线规划
快递员——配送路线规划在这个信息爆炸、物流飞速发展的时代，快递员已成为我们日常生活中不可或缺的一部分。
他们肩负着将各种商品安全、准时地送达顾客手中的重要任务。
而要高效地完成这项任务，配送路线的规划就显得尤为重要。
配送路线规划，简而言之，就是根据顾客的地理位置和配送要求，为快递员设计一条最合理的送货路线。
这不仅关系到快递员的工作效率，更直接影响到顾客的满意度和物流公司的经济效益。
因此，一个优秀的配送路线规划方案，既能够节省快递员的时间和体力，又能够确保商品的安全和准时送达。
要进行配送路线规划，首先必须收集并分析大量的数据。
这包括顾客的准确地址、配送时间要求、交通状况、地形地貌等多方面的信息。
通过对这些数据的分析，我们可以了解到哪些区域顾客分布密集，哪些时段交通拥堵严重，哪些路段地形复杂等。
这些信息为后续的路线规划提供了重要的参考依据。
接下来，就是根据收集到的数据，运用科学的方法进行路线规划。
这通常涉及到一些复杂的算法和模型，如最短路径算法、时间窗算法等。
通过这些算法，我们可以为快递员设计出一条既快速又安全的配送路线。
同时，考虑到实际情况中可能出现的各种变数，如交通拥堵、天气变化等，路线规划还需要具备一定的灵活性和可调整性。
当然，一个优秀的配送路线规划方案并不是一蹴而就的。
它需要不断地进行实践、反馈和优化。
在实践中，我们可能会发现一些之前没有考虑到的问题，如某些路段的交通状况远比预期要复杂，或者某些顾客的时间要求比预想的要紧迫。
这时，我们就需要及时调整路线规划方案，以适应这些新的变化。
同时，我们还需要收集快递员和顾客的反馈意见，了解他们对当前路线规划方案的满意度和改进建议。
这些反馈意见是优化路线规划方案的重要依据。
此外，随着科技的不断发展，我们也可以借助一些先进的技术手段来辅助配送路线规划。
例如，利用大数据和人工智能技术，我们可以对海量的数据进行深度挖掘和分析，从而得到更加准确和高效的路线规划方案。
物流配送路径规划
要点二
实时路线调整
根据实时路况和交通信息，自动调整配送路线，确保准时 到达。
绿色物流配送路径规划
降低碳排放
通过优化配送路线，减少车辆行驶里程，降低碳排放 。
节能减排
采用绿色能源车辆进行配送，减少对环境的污染。
THANKS
感谢您的观看
绿色环保策略
减少碳排放
通过优化配送路径，降低车辆的碳排放量，减少 环境污染。
提高能源效率
采用节能环保的运输工具和设备，提高能源利用 效率。
合理利用资源
优化仓储布局和配送计划，减少资源浪费和过度 消耗。
05
物流配送路径规划 的实践应用
电商物流配送路径规划
01
电商物流配送路径规划是物流 配送中的重要环节，旨在优化 配送路线，降低成本，提高效 率。
详细描述
VRP通常需要考虑车辆数量、行驶距离、时间、货物装载量等因素，目标是找到总成本最低的配送方案。常见的 VRP变种包括带时间窗的VRP、多车型VRP等。
旅行商问题（TSP）
总结词
旅行商问题（TSP）是物流配送路径规划中的另一个经典问题，旨在寻找一条最短路径，使得一个旅 行商从起点出发，访问所有给定的城市，并最终返回起点。
启发式算法的优点是计算量小，求解 速度快，适合大规模问题。但缺点是 得到的解可能不是最优解，而是近似 最优解。
元启发式算法
1
元启发式算法是一种介于精确算法和启发式算法 之间的算法，它结合了启发式算法的快速性和精 确算法的求解质量。
2
元启发式算法通常采用一些简单的启发式规则来 指导搜索过程，同时结合一些优化技巧来提高求 解质量。
3
元启发式算法的优点是能够在较短的时间内得到 高质量的解，适合大规模问题。但缺点是实现起 来较为复杂。
物流配送存在问题及解决方案（2篇）
物流配送存在问题及解决方案____年物流配送存在问题及解决方案随着技术的发展和全球化的迅速推进，物流配送行业在过去几年发生了巨大的变革。
然而，____年物流配送仍然面临着一些问题，如配送效率低下、环境污染、人力成本上升等。
本文将从这些问题的根源出发，提出一些解决方案，以期能够对物流配送行业的发展做出积极贡献。
首先，问题一：配送效率低下。
由于物流配送行业的规模不断扩大，配送路线也越来越复杂。
这导致了车辆在配送过程中频繁往返，浪费了大量的时间和资源。
解决方案一：运用人工智能技术优化配送路线。
人工智能技术可以在短时间内计算出多个配送路线的最优解，从而在减少行驶时间的同时，节省了燃料成本。
此外，物流公司还可以利用数据分析工具，进行实时的配送路线监控，以便在需要时及时做出调整。
问题二：环境污染。
物流配送行业的规模不断扩大，车辆数量也随之增加，给环境带来了严重的污染问题。
尤其是在城市地区，车辆尾气排放已经成为大气污染的主要来源之一。
解决方案二：推广电动车辆和可再生能源的使用。
电动车辆不仅可以减少尾气排放，还可以降低噪音污染。
此外，物流公司还可以利用可再生能源，如太阳能和风能，为车辆充电，减少对传统能源的依赖。
问题三：人力成本上升。
随着经济的发展和劳动力市场的竞争，物流公司的人力成本不断上升。
这不仅给物流企业带来了一定的财务压力，同时也限制了物流业的发展空间。
问题四：安全隐患。
物流配送行业面临着各种安全隐患，如交通事故、货物丢失和盗窃等。
这些安全问题不仅会给物流企业带来损失，还会给消费者带来不必要的困扰。
解决方案四：利用物联网技术提升安全性。
物联网技术可以实时监测物流车辆的位置和状态，确保货物的安全及时送达。
此外，物流公司还可以借助物联网技术，对货物进行追踪和防盗。
当货物出现异常时，系统会自动发出警报，提醒相关人员及时采取措施。
在解决这些问题的同时，政府、企业和社会各界也需要共同努力，采取一系列措施来推动物流配送行业的可持续发展。
配送作业管理——送货作业管理(2)
两点间最短路问题
• 实例资料
A
18
O
28
329
B
12
C
17 17
D
4
32
P
11
12
两点间最短路问题
• 上图是某配送中心与一个客户之间的公路网 络示意图，O起点为配送中心所在位置，P终 点为客户所在位置，其它A、B、C、D代表从 O到P途中要经过的节点，节点与节点之间有 线路连接, 线路上标明了两个节点之间的距 离，以运行时间 ( 分钟 ) 表示（当然也可以 用距离表示）。现在要在该图找出一条从配 送中心（O起点）到客户（J终点）之间的最 短路线。
PSS050001，送货作业总体展示视频
2
送货作业流程
客户订单对货物的 品种、时间、数量要求 （即具体送货指令）
客户分布、通 行条件、路况 及距离
送货路线优化及车辆配载 拟定送货作业计划
货物特征及送货顺序 车辆载重量及容积
车辆运行安排 行车人员安排
车辆装货
作业过程调度
发车送货
送达服务
3
案例引入
百胜物流是肯德基、必胜客等国际连锁餐饮企业的物流配送提供商。对 于连锁餐饮配送来说，由于原料特征及客户要求基本稳定，因此送货成 本始终是企业降低成本的焦点。据百胜物流统计，在连锁餐饮企业的配 送业务中，送货运输成本占到总体配送成本的60%左右，而在这60%中， 有55%到60%是可以通过各种手段控制的。因此，该公司把降低成本的 核心锁定在送货运输这个核心环节。该公司采取的策略是：合理安排送 货运输路程；减少不必要的送货作业；提高车辆利用率；尝试歇业时间 送货。合理安排送货路程包括尽量使车辆满载，设计合理的送货路线使 送货总里程最短或所需人员数、车辆班次最少；减少不必要送货作业是 指与客户保持良好沟通联络，降低送货频率，提高送货效率；提高车辆 利用率是从尽可能使用大型车辆、合理安排作业班次和增加每周运行天 数等四个方面着手；尝试歇业时间送货是因为连锁餐厅大多处于繁华路 段，利用深夜或凌晨等歇业时间送货可以使送货作业有较充裕的时间， 提高车辆的利用率。 思考讨论：送货作业管理的核心内容是什么
毕业设计优化运输路线范文
毕业设计优化运输路线范文一、前言。
大家好呀！今天咱们就来唠唠我毕业设计里超酷的运输路线优化这事儿。
想象一下，货物就像一群调皮的小精灵，要从一个地方跑到另一个地方，要是没有个好的运输路线，那就跟小精灵们迷路了似的，既浪费时间又多花钱。
所以呢，优化运输路线就像是给这些小精灵们画一幅精确的地图，让它们能又快又好地到达目的地。
二、目前运输路线的问题。
1. 弯弯绕绕太多。
咱先看看现在的运输路线哈。
那可真是像迷宫一样，卡车司机大哥们经常是从这个城市的这头跑到那头，又折回来，就为了送几个货。
比如说，我观察到有一次，一个送家具的车，为了给三家不同小区的客户送货，本来可以走一条相对直的路，分三个小岔路送过去就行。
结果呢，按照现有的路线规划，它得先跑到最远的那个小区，再折回中间的，最后再去最近的。
这一路下来，油费都得多花不少，时间也耽搁了，司机大哥也累得够呛，直摇头说这路线太坑。
2. 交通拥堵的影响没考虑周全。
现在城市里车越来越多，交通拥堵就像个大怪兽，时不时就冒出来捣乱。
可现有的运输路线规划好像没太把这个大怪兽当回事儿。
我研究了一些数据，发现很多时候运输车辆在高峰期就被堵在那些经常拥堵的路段上，动弹不得。
就像上次我看到一辆快递车，卡在一个十字路口附近，周围全是上班的私家车，那场面就像一群蚂蚁挤在一块儿，快递车只能干着急，里面的包裹也只能等着晚点被送到主人手里了。
3. 不同运输方式衔接不顺畅。
有时候货物需要用到多种运输方式，比如先坐火车，再上卡车。
但是现在呢，这个衔接就很不顺畅。
就像接力赛里，交接棒的时候出了问题。
火车到站的时间和卡车来接货的时间总是对不上，货物就得在车站干等，这既浪费了车站的仓储空间，又可能会让货物错过最佳的交付时间。
我有个朋友做电商的，他就跟我抱怨过，有一批货从外地发过来，火车倒是按时到了，可是负责转运的小货车在路上耽搁了，导致他的货物晚了好几天才上架销售，损失了不少订单呢。
三、优化运输路线的策略。
车辆路径问题
车辆路径问题(VRP)一般定义为：对一系列装货点和卸货点，组织适当的行车线路，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下，达到一定问题的目标(如路程最短、费用最少、时间尽量少、使用车辆数尽量少等)。
目前有关VRP的研究已经可以表示（如图1）为：给定一个或多个中心点（中心仓库，central depot）、一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所装载货物不能超过它的容量。
起初车辆都在中心点，顾客在空间任意分布，车把货物从车库运送到每一个顾客（或从每个顾客处把货物运到车库），要求满足顾客的需求，车辆最后返回车库，每个顾客只能被服务一次，怎样才能使运输费用最小。
而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化。
图1 VRP示意图一、在VRP中，最常见的约束条件有:(1) 容量约束：任意车辆路径的总重量不能超过该车辆的能力负荷。
引出带容量约束的车辆路径问题(CapacitatedVehicle Routing Problem，CVRP)。
(2) 优先约束：引出优先约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with precedence Constraints，VRPPC)。
(3) 车型约束：引出多车型车辆路径问题(Mixed/Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem，MFVRP/ HFVRP)。
(4) 时间窗约束：包括硬时间窗(Hard Time windows)和软时间窗(Soft Time windows) 约束。
引出带时间窗(包括硬时间窗和软时间窗)的车辆路径问题(V ehicle Routing Problem withTime windows，VRPTW)。
(5) 相容性约束：引出相容性约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Compatibility Constraints，VRPCC)。
物流运输线路规划
旅行费用：181.86×0.30 ＝ 总成本：
54.56美元 201.56美元
答案
方案2
路线停留点顺序
2 3 5 7 9 8 6 4 1 18 17 13 14 10 11 15 12 16 M1与M3距离 线路总长度（英里）
距离
95.40 80.30 36 211.70
方案1的总成本为： 住宿费： 40 + 40 + 45 ＝ 125 美元
min L(A )
*
ij ( v i , v j )A
c
s
8 7
b 6
4
e
7
t
5 6
4
c
f
a
9 8 7
7 4 5
d
7
5
s
b
4
6 5 6
e
t
4
c
f
2. 最短路问题的基本原型
• 对工程实际的研究和抽象，在最短路径问题中有 3 种基本原型：
连通图G(Vn，Em)中，从指定起始点到指定目的点之间的 最短路径。 连通图G(Vn，Em)中，从指定起始点到其余所有节点之间 的最短路径。 连通图G(Vn，Em)中，所有任意两点之间的最短路径。
校车路线制定练习
19 21 17
20
5 1
8
18
15
16
9 2 3 4
6
7
10
11
12
13 14
习题4答案
一. 合理的运行路线和时间安排原则
• • • • • • 1.将相互接近的停留点的货物装在一辆车上运送 2.将集聚在一起的停留点安排同一天送货 3.运行路线从离仓库最远的停留点开始。 4.一辆运货车顺次途经各停留点的路线要成泪滴状。 5. 尽可能使用最大的车辆进行运送。 6. 取货、送货应该混合安排，不应该在完成全部送货任务 之后再取货。 • 7.对偏离集聚停留点路线远的单独的停留点可应用另一个送 货方案。 • 8.应当避免停留点工作时间太短的约束。
配送存在的问题及对策建议
配送存在的问题及对策建议一、引言近年来，随着电子商务的迅猛发展，配送行业成为了商业竞争中的重要环节。
然而，在配送过程中常出现一系列问题：延误、丢失、损坏等。
针对这些存在的问题，本文将从多个角度分析其原因，并提出相应的解决对策。
二、配送延误问题及解决对策1. 原因分析：配送延误往往源于物流体系不完善和人为操作不当。
物流系统存在技术更新滞后、信息共享不顺畅等问题；而人员方面可能存在工作态度不端正或仓储布局不合理等情况。
2. 解决对策：a) 完善物流技术：适时更新技术设备和软件，提高物流系统自动化程度，降低人工干预。
b) 加强培训与管理：提高员工素质，加强职业道德和执业意识培养；优化warehouse 的布局计划，并推行科学而有效的管理制度。
三、包裹丢失和损坏问题及解决对策1. 原因分析：包裹丢失常由于无效跟踪、人为疏忽以及不善包装等因素导致；而包裹损坏则可能由于散装堆放、运输工具缺乏保护等情况引起。
2. 解决对策：a) 强化跟踪系统：建立高效、精确的物流信息追踪平台，提供准确的实时位置和状态反馈。
b) 提升人员责任感：加强培训与监督，特别是在关键环节，如揽货和送货过程中要加强员工专业技能培养。
c) 完善包装标准：制定合理的包装规范，并鼓励商家选择适当的防护措施。
此外，也可以考虑采用新型材料或技术来提高运输安全性。
四、配送速度问题及解决对策1. 原因分析：配送速度慢往往源自仓储管理不合理或物流路线优化欠缺。
仓库场地狭小不能满足市场需求，物流路线设计没有进行有效优化都会影响到配送速度。
2. 解决对策：a) 扩大仓储空间：依据市场需求增加仓库容量，同时优化仓储布局，提高物流操作效率。
b) 采用合理的配送路线：通过应用科学的物流路径规划软件和算法，优化车辆调度和线路选择，实现最佳配送方案。
五、不可控因素带来的挑战及解决对策1. 原因分析：不可抗拒因素如天气恶劣、交通拥堵等都会对配送造成一定影响。
此外，突发事件或社会问题也可能导致系统瘫痪或运力不足。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
送货路线设计问题现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。
现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。
该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。
各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。
假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。
送货员的平均速度为24公里/小时。
假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。
现在送货员要将100件货物送到50个地点。
请完成以下问题。
1. 若将1~30号货物送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。
给出结果。
要求标出送货线路。
2. 假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路。
3. 若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。
由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。
可不考虑中午休息时间。
以上各问尽可能给出模型与算法送货路线设计模型一.摘要本文是关于快递公司送货路线设计问题，即在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定送货员的最短运行线路，即耗时最少的送货线路。
本文为了能够全面的利用所有的数据，决定建立模型一：采用“D-J模型”。
在此模型中，运用Dijkstra算法和Kruskal算法相结合求解,然后套用此模型可以得到最优的结果是：送货员所走过的总路程：56.27114573千米；送完全部货物所需时间：3.8446小时。
本文为了能够解决更通俗的套用模型，由此建立模型二：“分析&递推模型”。
在此模型中利用分析法和递归的思路建立动态的方法求得最优化结果来相结合求解,然后套用此模型可以得到最优的结果是：送货员所走过的总路程：60.04552405千米送完全部货物所需时间：4.001896835小时。
在问题一的基础上，加多的时间的限制，利用模型二，求出送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间的最快完成的结果是：送货员所走过的总路程59.2435千米送完全部货物所需时间：3.96848小时。
由于受重量和体积限制，为了有规律的进行计算，建立模型三：“分区送货策略模型”。
通过对送货点的分成不同的区域，在对其继续单独的利用模型二计算，得到最优的结果为：关键词：分析&递推模型Dijkstra算法Kruskal算法最短路径二、问题的重述现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方。
所以在快递公司送货策略中，确定合理的行走路线是关键的问题。
表1.1为题中所给的数据：表1.1处于实际情况的考虑, 本研究中对人的最大行程不加限制.本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的送货的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出满足题意要求的结果。
三、附录数据的整理3.1附录数据的整理1）经检验发现“ 图1 快递公司送货地点示意图”中的坐标轴的长度有误，需要修正，具体操作为：把坐标轴的坐标乘以5；2）由表3 “ 相互到达信息”利用excel处理可以得到送货点之间的可以互相到达的送货点的关系。
见附录表3-1；3）通过附录表1和表2“50个送货位置点的坐标”可以算出50个送货点之间可以互相达到的距离。
见附录表3-2；4）对于“1~30号货物”所送到的“送到地点”和所有的货物的体积和重量的和.见表3-3；5）对表一“各货物号信息表”按其送货点进行排序，然后对其整理后分成表3-4(v1~v20个送货点)，3-5（v21~ ~v50货物的送货点）。
四问题分析（1）目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。
为了保证快件能够在指定的时间内和规范的条件下送达目的地，设计最快完成路线与方式成为了快递公司的首要之需。
快递公司不但要求每一件货物需要在指定的时间内送达，而且还要使每个送货员送货的路线最短，因此，如何用最少的时间准时完成所有的任务是最重要的。
在约束条件下，应确定圆满完成每天的送货，保证货物不因延误时间而耽误到客户的需要，这些都是我们需要考虑的问题。
（2）为此我们必须制定合理的送货策略———一个合理的送货策略是指送货员每天在有限的时间内，尽量多送货，使日送货量达到最大，让送货员在几个指定的送货点能最有效率的完成送货任务。
每天要将所有的货物全部送到指定点，不能出现每天有未接到服务，而货品在邮局积压的情况。
送货公司要尽量节约人力成本，从而使自己的利益最大化。
送货安排要合理，不要出现送货点混乱和兜弯路的情况。
根据这些合理性原则，我们需要给送货公司制定出在固定的送货点上安排好每个送货员的送货和运行线路，以及总的运行公里数，而且是需要的送货员尽可能少，总路线尽可能短。
（3）题目中只从快递公司派出一个送货员，到任意未配送的送货点，然后将这个送货派到最近的未服务的送货点范围之内，且最大载重不超过50kg，货物体积不超过1立方米。
在问题二中还必须使每一件货物在指定时间内送达。
继续上述指派，直到各点总重量超过50kg或者体积超过1立方米。
最后业务员返回快递公司，记录得到的可行行程（即路线）。
对得到的可行的行程安排解中的每一条路径，计算路线是否最短，时间是否最少。
即得到所需的最短路线。
（4）通过以上分析，我们建立了“D-J模型”，“分析&递推模型”，“分区送货策略模型”。
五模型假设（1）假设送货车辆不会在半路抛锚，半路无塞车现象，即送货员送快递途中不受任何外界因素影响，且无需考虑送货员的工作时间与休息时间。
（2）送货员到某送货点后必须把该送货点的快件送完。
（3）假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。
（5）假设每个送货点的货物一次被送到，不会出现分批送到的情况。
（6）假定每个业务员都的按照，送货员的平均速度为24公里/小时和每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。
（7）假设数据整理后无其他错误。
六主要符号说明Ti：序号为i的货物号的快件重量Ni：表示为i个货物号vi：表示第i个送货地点（xi ，yi）序号为i的送货点的坐标ei：表示两个送货点的关系（见附录表3-1.）G=<V,E>：是一个简单图，V=ív0,v1,v2,…,v ný集合V是图顶点集(代表系统的个体)，E=íe1,e2,…,e ný集合E是图的边集（代表系统个体之间的关系）A(G)=( ) n×n：称A(G)为G的邻接矩阵。
简记为A。
其中：i,j=1,…,nWi：表示第i件货物的重量。
Bi：表示第i件货物的体积MaxW：表示能够承受的最大的总重量，即MaxW=50公斤MaxB：表示能够承受的最大的总体积，即MaxB=1立方米K：表示人送货员在送货的过程中返回快递公司的次数七模型建立与求解7.1.问题一：分析：由于表3-3可以知道，前30件货物的重量和体积都不会超过送货员所承受的最大载重，所以假设送货一次性把30件货物都带上。
11.例如：（为了计算的方面先用一些较小和较少的数据代替）有如下的v0~v16的送货点，其中ei表示两个送货点之间的关系。
1-1：Dijkstra算法是求最短路径最常用也是最有效的方法，但是它只能求从某一顶点到其余各顶点的最短路径。
而实际生活中的送货往往出现由某一快递公司送往多个送货地点后再返回快递公司的情况，对于这种情况，就得重复多次用Dijkstra算法，计算起来比较复杂。
1962年Floyd提出了求任意两点间最短距离的算法，但是当地址比较多时，也是比较复杂的，而且也很难计算出回路的最短距离。
通过研究对这类由快递公司到多个送货点然后返回原地的最短路径选取作简单的探讨。
由于图1可以知道：1)求出v0到v7的最短距离为7．6千米，v0到v9的最短距离为6.6千米，v0到v12的最短距离为9.1千米，v0到v15的最短距离为11.5千米。
2)仍用Dijkstra算法计算到v7到v9、v12、v15的最短距离；然后再求到v7最短距离的点(v9、v12、v15中的点)到其他两点的距离，然后求剩下两点的最短距离。
3)根据排列组合原理计算从v0到路经各站点回到原点的最短距离。
同样的道理，把50个送货点看做是题目中的V(v1,v2---v50)，由附录表3-1.可以得到E（e1，e2.----e76）。
用同样的方法计算，可以明显看到计算量超级大，无法计算得到。
这是因为此算法用于求给定两点间的最短距离比较方便，例如送快递过程中只要将货物从快递公司送到指定送货点然后返回，但对于多个送货点最短路径的求解就比较繁琐了，本研究过程涉及了30个送货站。
所以不单独采用Dijkstra算法。
2-2用Kruskal算法计算：Kruskal算法的要点是在与已选取的边中不构成回路的边选取最小者，图2黑线部分即为最小生成树。
计算过程见表l：此时恰巧必经站点在一条通路上，根据抄近路法连接，根据抄近路法连接v14、v15，如图2即走v0，v2v6v7v13v14v15v12v8v9v5v3v0全程共长27．1千米。
Kruskal算法计算起来比Dijkstra算法要简单的多，但是误差比较大如图2即走全程共长27．1千米。
所以也不适合直接采用Kruskal算法来计算。
3--3采用“D-J模型”指的是：Dijkstra算法和Kruskal算法相结合求解3-1算法步骤：1)求出到v0，v9，v12，v15的最短距离和次最短距离点，此时v0到v9 的最短距离为6．6千米，到v7 的最短距离为7．2千米，分别为最短距离点和次最短距离点，从而确定起始第一站和最后一站。
并且根据表2可得应走v0,v1,v7和v9, v5,v3, v0.2)将图1划分成两部分，如图3，在下版图中只有只有v7,v8,v9,v11,v12,v13,v14,v15,v16等9个点，因为v15是必经点，故以v15为起始点，根据Kruskal算法制造一棵最小生成树如图4，此时根据实际情况有两种选择方案。
（1）根据抄近路法连接V14，v15，则所走的路径为v0，v1，v7，v13，v14，v15，v12，v8，v9，v5，v3，v0，总长为6.6+7.2+13.7=26.7千米。