固体比热容的测量

固体比热容的测量
一、 实验目的
1、 掌握基本的量热方法——混合法；
2、 测定金属的比热容；
3、 学习一种修正散热的方法。

二、 实验仪器
量热器、温度计（0.00-50.00 0C 和0.0-100.0 0C 各一支）、物理天平、待测金属粒、冰、停表、加热器、量筒等。

三、 实验原理
1、 混合法测比热容
依据热平衡原理，温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传给低温物体，如果在混合过程中和外界无热量交换，最后达到均匀稳定的平衡温度。

根据能量守恒定律，高温物体放出的热量就应等于低温物体吸收的热量，即：
本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。

设量热器（包括搅拌器和温度计插入水中部分）的热容为C ，实验时，量热器内先盛以质量为0m ，温度为1t 的冷水，之后，把加热到温度为2t 质量为m 的待测金属块投入量热器中，经过热交换后，水量热器与金属块达到共同的末温θ,依热平衡方程有：
))(()(1002t C c m t mc -+=-θθ （1）
即 )())((2100θθ--+=
t m t C c m c (2) 量热器的热容C 可以根据其质量和比热容算出。

设量热器筒和搅拌器由相同的物质制成，其质量为1m ，比热容为1c ，则
C c m C '+=11 （3）
式中C '为温度计插入水中部分的热容。

C '的值可由下式求出：
{}{}3109.1cm C J V C ='-⋅
式中V 为温度计插入水中部分的体积。

{}10-⋅'C J C 表示C '以J ·0C -1为单位时的数值，而{}3cm V 表示V 以cm 3为单位时的数值。

2、 系统误差的修正
上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。

实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。

所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。

为此可采取如下措施：
1）要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。

此外，量热器不要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。

2）采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但避免在两热器外生成凝结水滴。

先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。

这样混合前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。

3）缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。

4）严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。

5）沸点的校正。

在实验中，我们是取水的沸点为被测物体加热后的温度，但压强不同，水的沸点也有所不同。

为此需用大气压强计测出当时的气压，再由气压与沸点的关系通过查表查出沸点的温度。

采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。

被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。

所以理论上的末温是无法得到的。

这就需要通过实验的方法进行修正：在被测物体放入量热器前4-5min 就开始测度量热器中水的温度，每隔1min 读一次。

当被测物体放入后，温度迅速上升，此时应每隔0.5min 测读一次。

直到升温停止后，温度由最高温度均匀下降时，恢复每分钟记一次温度，直到第15min 截止。

由实验数据作出温度和时间的关系t T -曲线，如图1所示。

图1 温度和时间的关系曲线 为了推出公式（2）中水的初温度1t 和末温θ，在图1中，对应于室温在曲线上之O 点作一垂直与横轴的直线。

然后将曲线上升部分AE 及下降部分FD 延长，与此垂线分别相交于B 点和C 点，这两个交点的温度坐标可看成是理想情况下的T 1和T 2，即相当于热交换无限快时水的初温1t 与末温θ。

四、 实验内容与步骤
1、称出质量为m 的金属粒，放入加热器中隔水加热。

在沸水中至少15min ，才可认为金属粒与水同温。

水沸腾后测出大气压强P 。

2、在金属粒加热的同时，称出量热器内筒及搅拌器质量1m ，然后倒入适量的水，并加入冰屑使水温降低到室温下6~4（注意：不能使筒外表有水凝结），称出总质量10m m +，求出水的质量0m 。

3、在倒入金属粒前，一面用棒轻轻搅动，一面每隔一分钟测一次水温，计时5分钟后将加热好的金属粒迅速而准确地倒入量热器内（注意：不能使量热器中水溅出，又切勿碰到温度计），立即将盖盖好并继续搅拌，同时，每隔半分钟测一次水温。

至水温均匀下降，每隔一分钟测一次水温，连续10min 左右为止。

4、用排水法将温度计浸没于水下的体积在小量筒中测得。

先将水注入小量筒中，记下其体积1V ，然后将温度计插入水中，使温度计插入水中的体积与在量热筒中没入水中的体积相同（以从量热筒中取出温度计上水印为准），读出液面升高后的体积2V ，则温度计插入量热筒水中的体积为：12V V V -=（注意：实验中温度计中的水银泡一定要没入水中，但又不能碰到锌粒）。

5、查表得到实验气压条件下水的沸点T '，即作为金属粒加热后的温度2t 。

6、作温度-时间曲线，求出1T 和2T ，即公式（2）中水的初温度1t 和末温θ。

五、数据记录及处理
自拟表格记录测量的有关数据。

根据公式（2）求出金属粒的比热c ，并和其标准比热比较，求出相对误差。

六、思考题：
1．混合量热法的原理是什么？它的基本实验条件是什么？如何保证？
2．实验中质量称衡采用了精度较低的物理天平，为什么测量温度却采用了分度值为0.10
C 的精密水银温度计?
3．为了提高量热精度，实验中采取了哪些措施？
4．试分析你在实验中对各参量（如温度、水的质量等）的选取是否得当?
[附记]
温度计插入水中部分的热容可如下求出：已知水银的密度为13.6g ·cm -3，比热容为0.139J ·g -1·0C -1，其1cm 3的热容为1.89 J ·cm -3·0C -1。

而制造温度计的耶那玻璃的密度为2.58 g ·cm -3，比热容为0.83 J ·g -1·0C -1，其1cm 3的热容为2.14J ·cm -3·0C -1
，它和水银的很相近，因为温度计插入水中部分的体积不大，其热容在测量中占次要地位，因此可认为它们1cm 3的热容是相同的。

设温度计插入水中部分的体积为V （以cm 3为单位），则该部分的热容C '的数值可取为{}{}3109.1cm C J V C ='-⋅，V 可用盛水的小量筒去测量。