算法设计与分析试卷(A)及答案
算法设计与分析试卷及答案
算法设计与分析1、(1) 证明：O(f)+O(g)=O(f+g)（7分）(2) 求下列函数的渐近表达式：（6分）① 3n 2+10n;② 21+1/n;2、对于下列各组函数f(n)和g(n)，确定f(n)=O(g(n))或f(n)=Ω(g(n))或f(n)=θ(g(n))，并简述理由。
（15分）(1);5log )(;log )(2+==n n g n n f (2);)(;log )(2n n g n n f == (3);log )(;)(2n n g n n f == 3、试用分治法对数组A[n]实现快速排序。
（13分）4、试用动态规划算法实现最长公共子序列问题。
（15分）5、试用贪心算法求解汽车加油问题：已知一辆汽车加满油后可行驶n 公里，而旅途中有若干个加油站。
试设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使加油次数最少。
（12分）6、试用动态规划算法实现下列问题：设A 和B 是两个字符串。
我们要用最少的字符操作，将字符串A 转换为字符串B ，这里所说的字符操作包括：(1)删除一个字符。
(2)插入一个字符。
(3)将一个字符改为另一个字符。
将字符串A 变换为字符串B 所用的最少字符操作数称为字符串A 到B 的编辑距离，记为d(A,B)。
试设计一个有效算法，对任给的两个字符串A 和B ，计算出它们的编辑距离d(A,B)。
（16分）⎣⎦2/)(;3)(i i g i i f ==。
对于给定的两个整数n 和m ，要求用最少的变换f 和g 变换次数将n 变为m 。
（16分）1、⑴证明：令F(n)=O(f),则存在自然数n 1、c 1，使得对任意的自然数n ≥n 1，有：F(n)≤c 1f(n)……………………………..（2分）同理可令G(n)=O(g),则存在自然数n 2、c 2，使得对任意的自然数n ≥n 2，有：G(n)≤c 2g(n)……………………………..（3分）令c 3=max{c 1,c 2},n 3=max{n 1,n 2},则对所有的n ≥n 3，有： F(n)≤c 1f(n)≤c 3f(n)G(n)≤c 2g(n)≤c 3g(n)……………………………..（5分） 故有：O(f)+O(g)=F(n)+G(n)≤c 3f(n)+c 3g(n)=c 3(f(n)+g(n)) 因此有：O(f)+O(g)=O(f+g)……………………………..（7分） ⑵ 解：① 因为;01033)103(lim 222=+-+∞→n n n n n n 由渐近表达式的定义易知： 3n 2是3n 2+10n 的渐近表达式。
电大计算机本科_算法设计与分析(期末考试复习题含答案)
1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。
A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）.A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是( B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题9。
实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）.A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C )A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）.A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B )A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B )。
A、O（n2n)B、O（nlogn)C、O(2n）D、O(n）15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）.A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组16．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）.A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法18.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。
算法设计与分析a卷及答案
算法设计与分析试题A及答案一．填空题：（每题4分，共20分）1.算法是指（解决问题的）一种方法或一个过程，是（若干指令的）有穷序列。
2质。
3. 贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择来达到。
4．递归函数的两大基本要素是_递归方程和边界条件_ .5．在回溯法中，一个问题的解空间是指一个大的解决方案可以看作是由若干个小的决策组成。
很多时候它们构成一个决策序列。
解决一个问题的所有可能的决策序列构成该问题的解空间.二．简答题：（每题5分，共20分）1.简述分治法所能解决的问题一般应具有的特征。
1.)该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；2.)该问题具有最优子结构性质；3.)利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；4.)该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。
2．设有待安排的8个活动的开始时间和结束时间如下表。
请采用贪心算法给出活动安排序解：将待安排的8个活动的开始时间和结束时间按结束时间的非减序排列如下：用贪心算法给出活动安排序列：1，3，6，8。
贪心选择的意义是使剩余的可安排时间段极大化，以便安排尽可能多的相容活动。
3．请描述分治法的具体过程。
将原问题划分成k 个子问题。
对这k 个子问题分别求解。
如果子问题的规模仍然不够小，则再划分为k 个子问题，如此递归的进行下去，直到问题规模足够小，很容易求出其解为止。
将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解。
4. Fibonacci 数列如下定义：10()11(1)(2)1n F n n F n F n n =⎧⎪==⎨⎪-+->⎩1、 请设计一个递归算法，计算F(n)。
2、 分析算法的时间复杂性。
解 1、int fibonacci(int n) { if (n <= 1) return 1;return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); }2、T(n)=T(n-1)+T(n-2)。
(完整word版)计算机算法设计分析试题及答案
算法设计与分析试卷一、填空题（20分，每空2分）1、算法的性质包括输入、输出、＿＿＿、有限性。
2、动态规划算法的基本思想就将待求问题＿＿＿＿＿、先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
3、设计动态规划算法的4个步骤：（1）找出＿＿＿＿，并刻画其结构特征。
（2）＿＿＿＿＿＿＿。
（3）＿＿＿＿＿＿＿。
（4）根据计算最优值得到的信息，＿＿＿＿＿＿＿。
4、流水作业调度问题的johnson算法：（1）令N1=＿＿＿,N2={i|ai>=bj};（2）将N1中作业依ai的＿＿＿。
5、对于流水作业高度问题，必存在一个最优调度π，使得作业π（i）和π（i+1）满足Johnson不等式＿＿＿＿＿。
6、最优二叉搜索树即是＿＿＿的二叉搜索树。
二、综合题（50分）1、当（a1,a2,a3,a4,a5,a6）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为∑ak(2<=k<=4)＿＿＿＿（5分）2、由流水作业调度问题的最优子结构性质可知，T（N，0）=＿＿＿＿＿＿（5分）3、最大子段和问题的简单算法(10分)int maxsum(int n,int *a,int & bestj){intsum=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=i;j<=n;j++)int thissum=0;for(int k=i;k<=j;k++)＿＿＿＿＿;if(thissum>sum){sum=thissum;＿＿＿＿＿＿；bestj=j;}}return sum;}4、设计最优二叉搜索树问题的动态规划算法OptimalBinarysearchTree? (15分)Void OptimalBinarysearchTree(int a,int n,int * * m, int * * w) {for(int i=0;i<=n;i++) {w[i+1][i]=a[i]; m[i+1][i]=＿＿＿＿;} for(int r=0;r<n;r++)for(int i=1;i<=n-r;i++){int j=i+r;w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j];m[i][j]=＿＿＿＿＿＿;s[i][j]=i;for(int k=i+1;k<=j;k++){int t=m[i][k-1]+m[k+1][j];if(＿＿＿＿＿) {m[i][j]=t; s[i][j]=k;}}m[i][j]=t; s[i][j]=k;}}5、设n=4, (a1,a2,a3,a4)=(3,4,8,10), (b1,b2,b3,b4)=(6,2,9,15) 用两种方法求4个作业的最优调度方案并计算其最优值？（15分）三、简答题（30分）1、将所给定序列a[1:n]分为长度相等的两段a[1:n/2]和a[n/2+1:n]，分别求出这两段的最大子段和，则a[1:n]的最大子段和有哪三种情形？(10分)答：2、由0——1背包问题的最优子结构性质，可以对m（i,j）建立怎样的递归式? (10分)3、0——1背包求最优值的步骤分为哪几步？（10分）参考答案：填空题：确定性分解成若干个子问题最优解的性质递归地定义最优值以自底向上的方式计算出最优值构造最优解{i|ai<bi} ai的非减序排序；将N2中作业依bi的非增序排序min{bπ(i),aπ(i+1)}≥min{bπ(i+1),aπ(i)}最小平均查找长度综合题：20 min{ai+T(N-{i},bi)}(1=<i<=n) thissum+=a[k] besti=i 0 m[i+1][j] t<m[i][j]法一：min(ai,bj)<=min(aj,bi)因为min(a1,b2)<=min(a2,b1)所以1→2 (先1后2)由min(a1,b3)<=min(a3,b1)得1→3 （先1后3）同理可得：最后为1→3→4→2法二：johnson算法思想N1＝{1，3，4} N2＝{2}N¹1＝{1，3，4} N¹2＝{2}所以 N¹1→N¹2得：1→3→4→2简答题：1 、（1）a[1:n]的最大子段和与a[1:n/2]的最大子段和相同。
29.1算法设计与分析课程期末试卷-a卷(自测 ) (2)(1)
华南农业大学期末考试试卷（A卷）2008学年第一学期考试科目：算法分析与设计考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟学号姓名年级专业一、选择题（20分，每题2分）1.下述表达不正确的是。
A．n2/2 + 2n的渐进表达式上界函数是O(2n)B．n2/2 + 2n的渐进表达式下界函数是Ω(2n)C．logn3的渐进表达式上界函数是O(logn)D．logn3的渐进表达式下界函数是Ω(n3)2.当输入规模为n时，算法增长率最大的是。
A．5n B．20log2n C．2n2 D．3nlog3n3.T（n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是。
A．T（n）= T（n – 1）+1，T（1）=1 B．T（n）= 2n2C．T（n）= T（n/2）+1，T（1）=1 D．T（n）= 3nlog2n4.在棋盘覆盖问题中，对于2k×2k的特殊棋盘（有一个特殊方块），所需的L型骨牌的个数是。
A．（4k– 1）/3 B．2k /3 C．4k D．2k5.在寻找n个元素中第k小元素问题中，若使用快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，应如何选择划分基准？下面答案解释最合理。
A．随机选择一个元素作为划分基准B．取子序列的第一个元素作为划分基准C．用中位数的中位数方法寻找划分基准D．以上皆可行。
但不同方法，算法复杂度上界可能不同6.有9个村庄，其坐标位置如下表所示：现在要盖一所邮局为这9个村庄服务，请问邮局应该盖在才能使到邮局到这9个村庄的总距离和最短。
A．（4.5，0）B．（4.5，4.5）C．（5，5）D．（5，0）7.n个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小，水桶必须打满水，水流恒定。
如下说法不正确？A．让水桶大的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小B．让水桶小的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小C．让水桶小的人先打水，在某个确定的时间t内，可以让尽可能多的人打上水D．若要在尽可能短的时间内，n个人都打完水，按照什么顺序其实都一样8.分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。
算法设计与分析参考试卷
算法设计与分析参考试卷此处不能书写此处不能书写此处不能书…写………此处不能书写……………………………………………装……算法设计与分析参考试卷一、单项选择题1. 当输入规模为n时，下列算法渐进复杂性中最低的是（A ）。
．A. 5nB. n2C. 2n2D. n! 2.二分搜索算法是利用（A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法 3．最大效益优先是（ A ）的一种搜索方式。
A．分支界限法 B．动态规划法 C．贪心法 D．回溯法4. 回溯法搜索状态空间树是按照（ C ）的顺序。
A．中序遍历 B．广度优先遍历 C．深度优先遍历 D．层次优先遍历……此…处…不能…书…写…线…………………………………订……5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ B ）。
A、子集树树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法法7．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法B、动态规划法C、贪心法D、回溯B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成…8．快速排序算法是利用（ A ）实现的算法。
A．分治策略 B．动态规划法 C．贪心法 D．回溯法此处不能书写…二、填空题1. 通俗地讲，算法是指解决问题的一种方法或一个过程。
2．出于“平衡子问题”的思想，通常分治法在分解原问题时，形成若干子问题，这些子问题的规模都大致相同。
三、简答题1．简述单源最短路径问题，该问题适合采用什么方法求解。
第 1 页共 9 页…………………………此处不能书写……一、问题单源最短路径问题[Dijkstra实现]带权有向图G（E,V), 找出从给定源顶点s到其它顶点v的权最小路径。
“最短路径” = 最小权二、问题求解：求1到5的最短路径值？三、执行过程：如果大家对这个问题的要求还不是很明白的话那么我再带着大家走一遍：第2页共9页此处不能书写此处不能书写此处不能书…写………此处不能书写……………………………………………装……第一次：从1-->2：10 此时从1-->3没有路径所有是无穷大 1-->4：30 1-->5：100那么我们发现这一组组最小的是10也就是2这一点，所以我们再把2这一点加到集合里面来，那么2这一点就可以当作一个桥来用，第二次：此时我们再从1à3就可以通过1-->2-->3:60其他的1-->4：301-->5：100 可以发现此时最小的应该是3，所以我们再把3这一点加入到这个集合里面来，如此重复的去做这些事情，到最后可以发现1à5的最短路径应该是60（1-->4-->3-->5）1. int dijkstra(int s,int t) {2.3. 初始化S={空集}4.5. d[s] = 0; 其余d值为正无穷大6.7. while (NOT t in S) 8.9. { 10.11. 取出不在S中的最小的d[i]; 12.13. for (所有不在S中且与i相邻的点j) 14.15. if (d[j] > d[i] + cost[i][j]) d[j] = d[i] + cost[i][j]; (“松弛”操作” ) 16.17. S = S + {i}; //把i点添加到集合S里 18.19. } 20.21. return d[t]; 22. 23. }……此…处…不能…书…写…线…………………………………订………此处不能书写…2．二分搜索要解决什么问题?二分搜索如何体现分治的思想? 简述二分搜索算法的步骤.…………………………此处不能书写查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最折第 3 页共 9 页……半坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。
算法设计与分析复习题目及答案.docx
算法设计与分析复习题目及答案.docx一。
选择题1、二分搜索算法是利用（A）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（B）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（A）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（B）。
A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（B）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法常以自底向上的方式求解最优解的是（B）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（ D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1 背包问题9. 实现循环赛日程表利用的算法是（A）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（ C ）A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（DA、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先12．下列算法常以深度优先方式系统搜索问题解的是（A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法13.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（BnB、 O（nlogn ）n ）A、O（ n2 ）C、O（215．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（A、最小堆B、最大堆C、栈组）。
D、深度优先D）。
D、回溯法D、回溯法）。
D、 O（ n）B）。
D 、数16．最长公共子序列算法利用的算法是（B）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A）。
《算法分析与设计试卷2016-2017》
《算法分析与设计》试卷(A)（时间90分钟满分100分）B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2．在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( B ).A.回溯法B.分支限界法C.回溯法和分支限界法D.回溯法求解子集树问题3．实现最大子段和利用的算法是（ B ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4．.广度优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法5．衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短6．Strassen矩阵乘法是利用（ A）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7. 使用分治法求解不需要满足的条件是（ A ）。
A 子问题必须是一样的B 子问题不能够重复C 子问题的解可以合并D 原问题和子问题使用相同的方法解8．用动态规划算法解决最大字段和问题，其时间复杂性为( B ).A.lognB.nC.n2D.nlogn9.解决活动安排问题，最好用（ B ）算法A.分治B.贪心C.动态规划D.穷举10.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ）A．递归函数 B.剪枝函数C。
随机数函数 D.搜索函数11. 从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( C )之外都是最常见的方式.A.队列式分支限界法B.优先队列式分支限界法C.栈式分支限界法D.FIFO分支限界法12. .回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是( D ).A.有序树B.子集树C.排列树D.无序树13.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。
A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机14．下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、定义最优解15．回溯法在解空间树T上的搜索方式是( A ).A.深度优先B.广度优先C.最小耗费优先D.活结点优先二、填空题（20分,每空1分）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考试课程： 班级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
考试课程： 班级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
参考答案
一、填空
1、空间复杂度 时间复杂度
2、回溯法
3、递归算法
4、渐进确界或紧致界
5、原问题的较小模式 递归技术
6、问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度
7、②③④①
8、问题的最优解包含其子问题的最优解
9、局部最优 10、正确的 二、选择
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B C A B A B C B A
三、简答题
1、高级语言更接近算法语言，易学、易掌握，一般工程技术人员只需要几周时间的培训就可以胜任程序员的工作；
高级语言为程序员提供了结构化程序设计的环境和工具，使得设计出来的程序可读性好，可维护性强，可靠性高；
高级语言不依赖于机器语言，与具体的计算机硬件关系不大，因而所写出来的程序可植性好、重用率高；
把繁杂琐碎的事务交给编译程序，所以自动化程度高，开发周期短，程序员可以集中时间和精力从事更重要的创造性劳动，提高程序质量。
2、 ①不能保证最后求得的解是最佳的；即多半是近似解。
（少数问题除外）
②策略容易发现（关键：提取清楚问题中的维度）， 而且运用简单，被广泛运用。
③策略多样，结果也多样。
④算法实现过程中，通常用到辅助算法：排序
3、解：① 因为：;01
-10n n )1-10n n (lim 22
2=+-+→∞n n 由渐近表达式的定义易知： 1-10n n 2
2+是n ;的渐近表达式。
② 因为：;0n
1/ 5/n 1414)n 1/ 5/n 14(lim 22=++-++∞→n 由渐近表达式的定义易知： 14是14+5/n+1/ n 2的渐近表达式。
4、 找出最优解的性质，并刻划其结构特征。
递归地定义最优值。
以自底向上的方式计算出最优值。
根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。
四、算法设计题
1、按照单位效益从大到小依次排列这7个物品为：FBGDECA 。
将它们的序号分别记为1～7。
则可生产如下的状态空间搜索树。
其中各个节点处的限界函数值通过如下方式求得：【排序1分】 a a a b
a a
c
Q 1
11
x =21
x =31x =41=50x =60x =70x =d e e 40x =30
x =41x =e 51x =f 60
x =g 50x =h 40
x =i
20x =j 10x =
a ．1501154040305035190.62540-++++⨯= 7(1,1,1,1,,0,0)8
b. 1501154040305030177.560-++++⨯=7(1,1,1,1,0,,0)12
c ．4040305010170++++=
(1,1,1,1,0,0,1) d. 1501054040303530167.560-++++⨯= 3(1,1,1,0,1,,0)4
e. 150130404050353017560-++++⨯= 1(1,1,0,1,1,,0)3
f. 1501304040503510170.7135
-++++⨯= 4(1,1,0,1,1,0,)7 g. 40405030160+++= (1,1,0,1,0,1,0) h. 1501404040353010146.8535-++++⨯= 2(1,1,0,0,1,1,)7
i.1501254030503530167.560-++++⨯=5(1,0,1,1,1,,0)12
j. 1501454030503530157.560-++++⨯=1(0,1,1,1,1,,0)12
在Q 1处获得该问题的最优解为(1,1,1,1,0,0,1)，背包效益为170。
即在背包中装入物品F 、B 、G 、D 、A 时达到最大效益，为170，重量为150。
【结论2分】
2、初始单纯型表如下：
第二步入基变量x2、离基变量x1
目标函数的最大值为11
最优解为：x*=(0,4,5,0,0,11)
（其中表格填写占11分，目标函数的最大值2分，最优解为占2分）。