必修2 之 第五章曲线运动 第5节：向心加速度
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新人教版高中物理必修二第五章曲线运动5.5 向心加速度(12张PPT) (共12张PPT)
3．探究向心加速度的大小的
表达式
O与 A A 、 B B 、
组成的矢量三角形相似.l 用ν
表示νA和νB的大小, 表示 弦AB 的长度,则有
vl或 vlv
vr
r
v l v t t r
lr
anvrvv
t t r
vr
an v2 r
an r2
2 2f
T
an
4 2
T2
r
anv
an42f 2r
(3)曲线运动中的速度变化量：
Байду номын сангаасV1
B A
V2 V1 △V
V2
•用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度 方向
设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时 刻位于A点，速度为VA，经过时间△t后位于B点， 速度为VB。．
(三)向心加速度
1．定义：做圆周运动的物体，加速 度指向圆心叫做向心加速度。
2.方向：始终指向圆心
THE END • 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18 • 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
anF m 向2rvr2
42
T2 r
问题：
从公式 a n
v2
看，向心加速度与半径成反比；
人教版高中物理必修2《曲线运动第5节 向心加速度》课件
高一物理必修2 第五章曲线运动
第5节向心加速度
向心加速度
1.在匀速圆周运动中，由于运动方向在不断变 化，所以是变速运动，故有加速度。
2.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 圆心。这个加速度叫做向心加速度。
3.匀速圆周运动其角速度、周期、转速都不变， 线速度的大小也不变；向心加速度方向总是 与线速度的方向垂直，因此向心加速度只改 变线速度的方向，不改变线速度的大小；向 心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理 量。
4．在匀速圆周运动中，线速度为v，当质点 转过α，如图所示，速度变化量v=2vsin(α/2)
课堂训练
1.下列关于匀速圆周运动说法正确的是 （）
A．向心加速度改变线速度大小 B．向心加速度只改变线速度方向 C．向心加速度同时改变线速度大小和方向 D．向心加速度不改变线速度方向
2.下列关于向心加速度的说法中正确的是 （）
2.如果初速度v1和末速度v2在同一直线上，如 何表示速度的变化量Δv？
一种方法是表达式Δv= 计算；
v2-
v1选定正方向代入数据
另一种方法是用图表示，
Δv的图示为从初速度的
箭头指向末速度的箭头，
如图所示。
3.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上， 如何表示速度的变化量Δv？
这种情况只有一种方法， 只能用图表示，Δv的图 示为从初速度的箭头指 向末速度的箭头，如图 所示。再利用解三角形的方法计算Δv的大小。
A．A和B的角速度
之比为3：1
B．B和C的线速度
之比为8：1
C．A和B的向心加速度之比为1：3
D．B和C的向心加速度之比为1：8
8.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所 示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速 度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为 （）
第5节向心加速度
向心加速度
1.在匀速圆周运动中，由于运动方向在不断变 化，所以是变速运动，故有加速度。
2.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 圆心。这个加速度叫做向心加速度。
3.匀速圆周运动其角速度、周期、转速都不变， 线速度的大小也不变；向心加速度方向总是 与线速度的方向垂直，因此向心加速度只改 变线速度的方向，不改变线速度的大小；向 心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理 量。
4．在匀速圆周运动中，线速度为v，当质点 转过α，如图所示，速度变化量v=2vsin(α/2)
课堂训练
1.下列关于匀速圆周运动说法正确的是 （）
A．向心加速度改变线速度大小 B．向心加速度只改变线速度方向 C．向心加速度同时改变线速度大小和方向 D．向心加速度不改变线速度方向
2.下列关于向心加速度的说法中正确的是 （）
2.如果初速度v1和末速度v2在同一直线上，如 何表示速度的变化量Δv？
一种方法是表达式Δv= 计算；
v2-
v1选定正方向代入数据
另一种方法是用图表示，
Δv的图示为从初速度的
箭头指向末速度的箭头，
如图所示。
3.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上， 如何表示速度的变化量Δv？
这种情况只有一种方法， 只能用图表示，Δv的图 示为从初速度的箭头指 向末速度的箭头，如图 所示。再利用解三角形的方法计算Δv的大小。
A．A和B的角速度
之比为3：1
B．B和C的线速度
之比为8：1
C．A和B的向心加速度之比为1：3
D．B和C的向心加速度之比为1：8
8.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所 示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速 度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为 （）
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件新人教版必修2
B．向心加速度就是圆周运动的加速度 C．在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体的合加速度 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的方向不变
2021/4/17
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件新人教版必修 2
27
[解析] 向心加速度的方向始终指向圆心与速度方向垂直， 改变速度的方向不改变速度的大小，在匀速圆周运动中，向心加 速度为合加速度，在非匀速圆周运动中，向心加速度不指向圆心， 故 A、C 正确，B、D 错误．
(2)若 v 为常数，根据 an＝vr2可知，向心加速度与 r 成反比， 如图乙所示．
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高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件新人教版必修 2
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(3)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速 度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周 期的减小而增大．
由 v＝ωR 得vvAB＝RRAB＝21，即 vB＝12vA
由
a＝ω2R
得aA＝RA＝2，即 aB RB 1
aB＝12aA
2021/4/17
2021/4/17
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件新人教版必修 2
18
[易错警示] 易错点 对向心加速度理解不清而导致错误
(多选)下列说法中，正确的是( ) A．匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动 B．圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心 C．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 D．向心加速度总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
(4)若无特定条件，则不能说向心加速度与 r 是成正比还是成 反比．
2021/4/17
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件新人教版必修 2
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2021/4/17
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件新人教版必修 2
27
[解析] 向心加速度的方向始终指向圆心与速度方向垂直， 改变速度的方向不改变速度的大小，在匀速圆周运动中，向心加 速度为合加速度，在非匀速圆周运动中，向心加速度不指向圆心， 故 A、C 正确，B、D 错误．
(2)若 v 为常数，根据 an＝vr2可知，向心加速度与 r 成反比， 如图乙所示．
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高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件新人教版必修 2
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(3)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速 度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周 期的减小而增大．
由 v＝ωR 得vvAB＝RRAB＝21，即 vB＝12vA
由
a＝ω2R
得aA＝RA＝2，即 aB RB 1
aB＝12aA
2021/4/17
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高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件新人教版必修 2
18
[易错警示] 易错点 对向心加速度理解不清而导致错误
(多选)下列说法中，正确的是( ) A．匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动 B．圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心 C．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 D．向心加速度总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
(4)若无特定条件，则不能说向心加速度与 r 是成正比还是成 反比．
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高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件新人教版必修 2
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(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
26
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
新课标人教版高一物理必修二 第五章 第5节 向心加速度
图5－5－6
[名师点睛]
上述向心加速度的表达式中，an
均与两个物理量有关，在讨论与其中某一个量的关 系时，要注意另一个量是否发生变化。
2．如图5－5－7所示为两级皮带传动装置，转动时皮带 均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2 的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半
[试身手· 夯基础]
1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( A．它描述的是线速度方向变化的快慢 )
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是角速度变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
解析：向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只
描述线速度方向变化的快慢，A正确，B错误。对匀速圆
＝ v2－v1 。速度的变化量是矢量，既有大小，又有方向。
(2)大小计算： ①同一直线上的速度的变化量。
图5－5－1
②不在同一直线上的速度的变化量： 当 v1 和 v2 不在同一直线上时，如图 5－5 －2 所示，物体做曲线运动。作图时将初速度 v1 平移到 B 点，从 v1 的末端作Δ v 至 v2 的 末端，则Δ v 即为速度的变化量。 图 5 －5 － 2
方向不断变化，故选项C正确。
答案：C
3．一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期
为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化
率的大小为 A．2 m/s2 C．0 B．4 m/s2 D．4π m/s2 ( )
解析： 做变速运动的物体的速度变化率就是物体的加速度， v2 2πv 该题中即为向心加速度．根据 an＝ r 得 an＝ T ＝ 2π× 4 m/s2＝4π m/s2，故 D 正确。 2
答案：D
《课后习题答案及解析》第五章 曲线运动
第五章 曲线运动第一节 曲线运动1.一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。
它在t 1时刻到达x 1=2.0m 、y 1=1.5 m 的位置；在t 2时刻到达x 2=3.6cm 、y 2=4.8 m 的位置。
作草图表示质点在0～t 1和0～t 2如时间内发生的位移l 1和l 2，然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角θ1和θ2答：质点两次位移的草图如图所示，根据勾股定理和三角函数的定义可得：l 1 =2.5m, l 2=6.0m ； θ1=arctan(3/4) θ2=arctan(4/3)2.在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。
随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动如图所示。
速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。
无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s 。
现在有风，风使他以4m/s 的速度沿水平方向向东运动。
他将以多大速度着地?计算并画图说明。
答：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图所示。
v 22221245/ 6.4/v v m s m s +=+=与竖直方向的夹角为θ，tan θ=0.8, θ=38.70。
3.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。
如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水。
整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同?在哪几个位置与v 的方向相反?在图中标出这些位置。
l 12.0 1.53.64.8 l 2 x /m Oy /m答：如图所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
4.汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2 min ，每行驶半周，速度方向改变多少度?汽车每行驶10 s ，速度方向改变多少度?先作一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10 s 的两个位置速度矢量的示意图。
人教版高一物理必修2第五章曲线运动5.5 向心加速度(共60张PPT)
三、对向心加速度表达式的理解及应用 1．公式an＝vr2 该公式表明，对于匀速圆周运动，当线速度一定时，向 心加速度的大小与运动半径成反比；当半径一定时，向心加 速度的大小与线速度的平方成正比。该公式常用于分析涉及 线速度的圆周运动问题或有两个物体做圆周运动且它们的线 速度相同的情景。
2．公式an＝ω2r 该公式表明，对于匀速圆周运动，当角速度一定时，向 心加速度的大小与运动半径成正比；当半径一定时，向心加 速度的大小与角速度的平方成正比。该公式常用于分析涉及 角速度的圆周运动问题或有两个物体做圆周运动且它们的角 速度相同的情景。
特别提醒： 做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速 度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加 速度改变速度大小。
二、向心加速度
1、做匀速圆周运动的物
体加速度指向圆心．这
个加速度称为向心加速
r
度．
△v
△L
V
r
a= △ v/△t
an
v2 r
r2
V = △ L /△t
思考：从公式a=v2/r看,向心加速度与圆
题型2 向心加速度的计算
如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带
和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一
点S与转轴的距离是半径的
1 3
。当大轮边缘上P点的向心加速
度是12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加
速度各为多大？
解析：同一轮子上的S点和P点角速度相同：ωS＝ωP 由向心加速度公式a＝rω2可得：aaPS＝rrPS 所以aS＝aP·rrPS＝12×13m/s2＝4m/s2 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点线速 度大小相等：vP＝vQ
2020春物理必修2(人教版)课件：第五章 第五节 向心加速度
小试身手 1．一质点做匀速圆周运动，其半径为 2 m，周期为 3.14 s，如图所示．求： (1)质点从 A 点转过 90°到达 B 点的速度的变化量； (2)质点从 A 点转过 180°到达 C 点的速度的变化量．
解析：(1)由 v＝2Tπr得
vA＝vB＝vC＝2×33..1144×2 m/s＝4 m/s，
第五章 曲线运动
第五节 向心加速度
学习目标
1.理解匀速圆周运动中的 速度变化量和向心加速 度的概念． 2.知道向心加速度和线速 度、角速度的关系式． 3.能够运用向心加速度公 式求解有关问题
重 重点
点难点
1.向心加速度的 表达式． 2.向心加速度的 方向
难点
向心加速度公式 的理解、应用
知识点一 速度的变化量 提炼知识 1．速度的变化量． 速度的变化量是指运动物体在一段时间内末速度与 初速度之差，即 Δv＝v2－v1．速度的变化量是矢量，既 有大小，又有方向． 2．速度变化量的计算． (1)同一直线上的速度变化量：
(1)地球、小球所受外力的合力方向有什么特点？ (2)根据牛顿第二定律，加速度方向如何？ (3)向心加速度能描述速度大小变化的快慢吗？
提示：(1)均指向中心，即圆心． (2)指向圆心． (3)不能描述速度方向变化的快慢．
1．物理意义． 描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化 的快慢，不表示其大小变化的快慢． 2．方向． 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与 运动方向垂直，方向时刻改变．
向心加速度只是物体的加速度在沿半径方向上的分量．
1．(多选)下列关于向心加速度的说法中正确的是 ()
A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度越大，物体速度的大小和方向均变化 越快 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是时刻变化的 D．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
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----第5节 向心加速度
第5节 向心加速度
• 学习目标
• 1、定义向心加速
度；
• 关键术语
• 向心加速度；
• 2、明确向心加速 度的大小和方向。 • 3、应用向心加速 度。
思考讨论
加速度的方向？ 判断加速度的 方向的依据？
向心加速度的方向?
思考讨论
加速度的大小？
v an r 2 a n rω
温故知新
• 复习所学，回答提问： • 1、为描述匀速圆周运动，我们引入了哪些物 理量？ • 2、这些物理量是如何定义的？
• 3、这些物理量之间的关系？
• （1）、线速度（V）与角速度（ω）关系？
• （2）、线速度（V）与周期（T）的关系？
• （3）、线速度（V）与速（n）的关系？
温故知新
• （4）、角速度（ω）与周期（T）的关系？ • （5）、角速度（ω）与转速（n）的关系？ • （6）、周期（T）与转速（n）的关系？
• （7）、V、ω、T、n的关系？
• 4、传动问题： • （1）、共轴转动特征： • （2）、无滑传动：
思考讨论
“匀速圆周运动”是________(匀速、变速)运动？
曲线运动是变速运动 变速就有加速度 加速度是矢量，有大小和方向 那么加速度的方向是怎样的？ 加速度的大小怎样确定？
第五章 曲线运动
比赛：谁写的公式多？
2
思考讨论
作业与练习 ：
• 一、请将课本P22“问题与练习” 第3做 在作业本上； • 二、理解和记忆向心加速度公式，下 节课请同学到黑板上写； • 三、尽量将“导学案”的内容完成；