完全平方公式课件

你有何收获？ 你有何收获？
本节小结
1、 回顾完全平方公式及其特点。 、 回顾完全平方公式及其特点。 2、 公式中字母的含义。 、 公式中字母的含义。 3 、在运用完全平方公式时，是用 在运用完全平方公式时， 还是用“ 应具体对待， “和”还是用“差”，应具体对待， 灵活运用。计算时，要注意： 灵活运用。计算时， 注意：
积的2 积的2倍在中央
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 公式中的字母a 可以表示数， 多项式。
几何意义 a b
a
b
=
+
+
几何意义
a
b
a b
=
-
+
想一想：下面各式的计算是否正确？ 想一想：下面各式的计算是否正确？如 果不正确，应当怎样改正？ 果不正确，应当怎样改正？ (1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
(a - b)2 = a2 =
2ab
+ b2
x2 – 2xy2+4y4
课堂检测 1
想一想: 想一想
（a+b）2与（-a-b）2相等吗？ ( a-b）2与（b-a）2也相等吗？ 为什么？
∵ (a+b)2=a2+2ab+b2 (-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 ∴ (a+b)2= (-a-b)2 ∵ (a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 ∴ (a-b)2=(b-a)2
完全平方公式的文字叙述： 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和(或差 的平方 两个数的和 或差)的平方，等于这 或差 的平方， 两个数的平方和，加上(或减去 或减去)它们的 两个数的平方和，加上 或减去 它们的 积的2倍 积的 倍。 完全平方公式的字母表示： 完全平方公式的字母表示：
(a + b) = a + 2ab + b 2 2 2 (a − b) = a − 2ab + b
完全平方公式（一）
江西省赣州市安远三中 胡周明
知识回顾1: 多项式的乘法法则是什么？ 多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以另一 个多项式的每一项，再把所得的积相加. 个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b) (m+n) = am+an + bm+bn
知识回顾2: 乘法公式 平方差公式的文字叙述： 平方差公式的文字叙述： 两个数的和与这两个数的差的积， 两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。 等于这两个数的平方差。 平方差公式的字母表示： 平方差公式的字母表示：
比一比，谁最快！ 比一比，谁最快！ 计算： 计算：
(1)102
2
(2)99
2
提示： 一个数的平方， 提示： 一个数的平方，可以考虑变 形为Байду номын сангаас两数和(差 的平方 的形式。 的平方” 形为“两数和 差)的平方”的形式。
课堂检测2 课堂检测 计算： 计算：
1 2 (1)(19 ) 2
(2)198
2
(3) 79.82
例1
运用完全平方公式计算： 运用完全平方公式计算：
2 (1)(x+2y)
解：
2= x2 (x+2y)
+2•x •2y
2 +(2y) 2 b
(a
2= +b)
2 a
+ 2 ab +
2 +4y
2 +4xy =x
(2) (
x – 2y2)2
解：( x – 2y2)2 = ( x)2– 2 •( x) •(2y2)+(2y2)2
2 2 2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
公式特点： 公式特点：
(a(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式； 积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 另一项是两数积的2 间的符号相同。 首平方，尾平方， 间的符号相同。 首平方，尾平方，
(a + b)(a − b) = a − b
2
2
计算下列各式的积： 计算下列各式的积：
(a + b) = (a + b)(a + b)
2
= a + 2ab + b
2
2
2
(a − b) = (a − b)(a − b)
= a − 2ab + b
2
2
你能得出什么规律？ 你能得出什么规律？
归纳
乘法公式
混淆， （1）切勿把此公式与公式（ab)2= a2b2混淆，而随 切勿把此公式与公式（ 意写成（ 意写成（a+b)2 =a2 +b2 （2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉. 切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉. 中的
作业: 作业 教材185页：第2题 页 教材 题 第4题 题
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