高一数学等比数列1
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高中数学等比数列知识点总结
高中数学等比数列知识点总结一、定义与概念等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。
这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
同时，等比数列的第一项a₁不能为0，且数列中的每一项均不为0。
特别地，当公比q=1时，等比数列变为常数列，即每一项的值都相同。
二、等比中项在等比数列中，如果三个数a、G、b依次组成等比数列，那么G 叫做a与b的等比中项，且G²=a*b（G≠0）。
三、性质等比数列具有一些重要的性质。
例如，在等比数列{an}中，若m+n=p+q=2k（m，n，p，q，k∈N*），则有am·an=ap·aq=a2k。
此外，等比数列的连续项之间具有特定的乘积关系，如aₙ₊₂aₙ₋₂=aₙ²（n≥2）。
四、公式等比数列的公式包括通项公式和前n项和公式。
通项公式为an=a1q^(n-1)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。
前n项和公式分为两种情况：当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
在使用前n项和公式时，需要注意对q=1和q≠1进行分类讨论，以避免因忽略特殊情况而导致的错误。
五、应用与实例等比数列在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，在国际象棋起源的传说中，宰相通过等比数列的方式向国王请求奖励，展示了等比数列在解决实际问题中的应用。
此外，等比数列还在物体跳跃高度的计算、光的反射与折射、经济学中的GDP增长和人口增长、生物学中的繁殖规律等领域发挥着重要作用。
综上所述，高中数学等比数列知识点包括定义与概念、等比中项、性质、公式以及应用与实例等方面。
通过深入学习和理解这些知识点，可以更好地掌握等比数列的本质和规律，并能够将其应用于实际问题的解决中。
高中数学第二章数列2.4等比数列第1课时等比数列的概念与通项公式同步aa高一数学
(2)a1＝qan－n 1＝5642－51＝5，故 a1＝5. (3)a3＝a1·q2，即 8＝2q2， 所以 q2＝4，所以 q＝±2. 当 q＝2 时，an＝a1qn－1＝2·2n－1＝2n， 当 q＝－2 时，an＝a1qn－1＝2(－2)n－1＝(－1)n－12n， 所以数列{an}的公比为 2 或－2， 对应的通项公式分别为 an＝2n 或 an＝(－1)n－12n.
所以 a1＝q－42q4＝12－42124＝96. 若 G 是 a5，a7 的等比中项，则应有 G2＝a5·a7＝a1q4·a1q6＝a21q10＝962·1210＝9. 所以 G＝±3. 即 a5，a7 的等比中项为±3.
归纳升华 等比中项的三点认识
1．当 a，b 同号时，a，b 的等比中项有两个；当 a， b 异号时，没有等比中项．
2．在一个等比数列中，从第二项起，每一项(有穷数 列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项．
3．“a，G，b 成等比数列”等价于“G2＝ab”(a，b 均不为 0)，要特别注意限定的条件，否则是不等价的．可 以用它来判断或证明三个数成等比数列，同时还要注意到 “a，G，b 成等比数列”与“G＝± ab”是不等价的．
又 an＝1，所以 3212n－1＝1， 即 26－n＝20，所以 n＝6. 法二 因为 a3＋a6＝q(a2＋a5)， 所以 q＝12. 由 a1q＋a1q4＝18，知 a1＝32. 由 an＝a1qn－1＝1，知 n＝6.
归纳升华 1．在已知 a1 和 q 的前提下，利用公式 an＝a1qn－1 可 求出等比数列中任意一项． 2．在通项公式中知道 a1、q、n、an 四个量中的任意 三个，可求得另一个量．
[变式训练] (1)已知－1，x，－4 成等比数列，则 x
高一数学 等比数列(课件) ppt课件
n1
(a1 0, q 0)
3、探究等比数列的图像
等差数列的图像可以看成是直线上一群孤立的点 构成的，观察等比数列的通项公式，你能得出什 么结果？它的图像如何？
a n a1 q
n 1
（n≥2）
y a1 q q x (x N )
指数函数
由此可知等比数列 an 的图象是函数
07年广西高考(文科): 1.(第16题）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1， 2S2，S3成等差数列，则{an}的公比为 __ 。 2. （第21题）设{an}是等差数列， {bn}是等比数列， 且a1=b1=1 , a3+b5=21 , a5+b3=13. （Ⅰ）求{an}、 {bn}的通项公式； （Ⅱ）略
a1q 2 12 ① 3 a1q 18 ②
a4 18 2 q ① a1q 12 ② 方法2： a3 12 变式1.等比数列 ， a1 1, q 3, 求a8与an a中 n
变式2.等比数列
（3）思考消元方法。
， a中 n
a1 2, a9 32, 求q
5.看看高考(课后练习)
.
10
2.5 10 10 所以到第5代大约可以得到种子2.5 10 粒。
a1 120, q 120, a5 120120
51
例2(见教材例2)：一个等比数列第三项与第四项 分别是12与18，求它的第1项和第2项。
分析：方法1：
（1）如何将已知条件与要求的a1与q联系起来？ （2）列出方程：
等 比 数 列
第一课时
一、温故而知新
1、等差数列的定义： 2、等差数列性质：
温馨提示： 您是否还记得？
高一数学等比数列
k7账号登陆不上怎么回ຫໍສະໝຸດ [单选]生产、使用易燃易爆化学物品场所的电气设备，必须符合国家（）标准。A、安全设计B、防火措施C、防静电导除D、电气防爆 [单选,A2型题,A1/A2型题]下面哪项不是颅脑MRI扫描的适应证（）A.颅脑肿瘤B.脑血管病C.发热头痛D.颅内感染与炎症E.脑白质病变 [单选]在CakeWalk的音轨窗口中，可以设置单轨的参数，其中转调（Vel+）用于（）A.改变声像的位置B.改变音调C.改变音量D.改变力度 [单选]气割的优点是()。A．设备简单灵活B．对切口两侧金属的成分和组织不会产生影响C．不会引起被割工件的变形D．对所有金属均可进行气割 [判断题]检验检疫机构对获得《出口玩具质量许可证》企业出口的玩具实行抽查检验。（）A.正确B.错误 [单选]建筑高度不超过24m的病房楼、旅馆等建筑应设（）楼梯间。A、开敞楼梯间B、敞开楼梯间C、封闭楼梯间D、防烟楼梯间 [问答题,简答题]货物重量是如何确定的？ [问答题,简答题]挥发线注碱性水的操作？ [单选,A2型题,A1/A2型题]肿瘤是人体组织细胞的异常过度增生所形成的肿物，可分为良性和恶性两大类。属于良性肿瘤特征的为（）A.呈浸润性生长B.手术切除后易复发或转移C.多有包膜形成，界线清楚D.无包膜形成，界线不清楚E.生长迅速，无休止地增殖长大 [单选]PC400—106P—IB—1L—1001中的零件是（）。A.船台散装件B.分段散装件C.经部件予装零件 [单选]为使试样处于一种单向和均匀的应力状态下，拉伸试验规定在3个外在条件下进行，这三个条件是。（）A.常温、常压、常湿B.常温、等速、常湿C.常温、静载、轴向D.常温、动载、轴向 [单选]Web服务器建设方式不包括（）A.整机托管B.租用网页空间C.委托IAPD.租用网页空间 [单选]流脑发病季节高峰是（）A.11～12月份B.1～2月份C.3～4月份D.5～6月份E.7～9月份 [单选]以下属于皮肤复合感觉的是（）A.冷B.触C.痛D.湿E.温 [单选]根据我国传染病防治法及其细则规定，属于强制管理的传染病是（）A.爱滋病B.鼠疫C.乙型肝炎D.疟疾E.麻风病 [单选]世界消除对妇女暴力日是哪月哪日？（）A、11月25日B、10月25日C、9月25日D、8月25日 [单选]沙眼是由哪一种微生物所引起的传染性结膜角膜炎()A．细菌B．病毒C．立克次体D．螺旋体E．衣原体 [单选]火灾现场中常见的“V”字形图痕，一般起火点就在“V”形的（）。A、上部B、中部C、底部D、不确立 [单选]患者女性，16岁，患白血病，长期用抗生素，护士在口腔评估的过程中，应特别注意观察口腔黏膜A.有无溃疡B.有无口臭C.口唇是否干裂D.有无真菌感染E.牙龈是否肿胀出血 [单选]生油气层富含有机质和生物化石，尤其以含大量成分散状的（）为主。A.浮游生物B.爬行动物C.植物D.微生物 [问答题,简答题]开展优质护理的目标是什么？ [问答题,案例分析题]【病例摘要】张某，男，20岁，学生。于2013年10月15日就诊。患者于7天前因外出受凉感冒后，周身不适，发热恶寒，咽喉疼痛。晨起颜面水肿，自服感冒药（具体用药不详），未系统检查及治疗。近2日加重并出现颜面四肢水肿，小便不利而来诊。现症见：颜面及双下肢 [单选]隐性感染增加时（）A.病原携带者增加B.慢性感染病人增加C.潜伏性感染增加D.显性感染增加E.免疫人群扩大 [单选]关于何为"正当补偿"的问题，一直是人们争论的焦点，救济法学上总体上可以概括为两种，即完全补偿说和（）。A.适当补偿说B.相应补偿说C.合理补偿说D.部分补偿说 [单选]细菌性痢疾通常属于()A．纤维素性炎症B．化脓性炎症C．卡他性炎症D．浆液性炎症E．出血性炎症 [单选]使子宫对缩宫素敏感增加，下列哪种是正确的()A．大剂量缩宫素B．孕激素C．小剂量缩宫素D．麦角新碱E．雌激素 [单选,A2型题,A1/A2型题]单纯性鼻中隔偏曲最常见的病因是（）。A.鼻中隔外伤B.鼻内肿瘤压迫C.异物压迫D.腺样体肥大E.鼻中隔之骨和软骨发育不均衡 [问答题,简答题]霍乱如何经水传播？ [单选]各热流的换热顺序安排与（）有关。A.换热温差B.流量C.温度D.温位和热容器 [单选]柱式回转支撑门机的水平轮单边径向磨损不得大于（）mm。A.5B.10C.20D.30 [单选,A1型题]甲状舌管囊肿的诊断依据是（）A.可触及潜行的索条状物B.肿物与皮肤无粘连，边缘光滑，界限清楚C.多在1岁时出现D.肿物可随吞咽及伸舌而上下移动E.当肿物发生感染时，局部红肿压痛 [多选]男性，50岁。中上腹饱胀不适3月。胃镜检查诊断为慢性萎缩性胃炎，病理报告为胃窦粘膜慢性炎症伴中度肠化生。该患者的预后判断，下列哪些是正确的()A．萎缩性胃炎可发展为胃癌B．萎缩性胃炎不可能转变为浅表性胃炎C．慢性萎缩性胃炎无论粘膜萎缩程度如何均应根治HpD．慢性胃 [单选]以下疾病中不可用维A酸类外用制剂治疗的有()A．鱼鳞病B．毛周角化病C．寻常型银屑病D．遗传性大疱性表皮松解症 [单选]认知依靠多种人工制品和工具的应用，主要是语言和文化，这些工具和建构起来的环境组成了媒体、形式或世界，通过他们认知才得以发生。问题解决包括了对目标的论证，该目标与一个情境所提供的资源和工具有关。这是()。A.设计学习活动的行为主义原则B.设计学习活动的信息加工观 [单选]当污染物集中于某处发生时，最有效地治理污染物对环境危害的通风方式是()。A．机械进风B．局部送风C．局部排风D．自然通风 [单选]下列不符合发票开具要求的是（）。A.开具发票时应按号顺序填开，填写项目齐全、内容真实、字迹清楚B.填写发票应当使用中文C.可以拆本使用发票D.开具发票时限、地点应符合规定 [问答题,简答题]巴比妥类药物的一般合成方法中，用卤烃取代丙二酸二乙酯的氢时，当两个取代基大小不同时，应先引入大基团，还是小基团？为什么？ [问答题,案例分析题]中兴公司拟在厂区内建造一幢新厂房，有关资料如下。（1）2013年1月1日专门向银行借入款项5000万元，期限为3年，年利率为12%，每年1月1日付息。（2）除上述借款外，还有两笔一般借款；2011年1月1日借入的长期借款6000万元，期限为5年，年利率为5%，每年12月31日 [单选]由于价格与供给量之间存在正相关关系，产品或服务的价格越高，其供给量越多，所以供给曲线是一条向()倾斜的曲线。A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方 [单选]美国心理学家卡特尔认为，（）是人的一种潜在智力，很少受社会教育的影响，它与个体通过遗传获得的学习和解决问题的能力有联系。A.普通智力B.晶体智力C.特殊智力D.流体智力
高一数学必修5等比数列知识点自己总结
高一数学必修5等比数列知识点自己总结等比数列是数学中常见的数列，其特点是每个数与前一个数的比例保持不变。
等比数列在高中数学中常用于解题和推导。
下面是关于高一数学必修5中等比数列的知识点总结。
一、等比数列的定义等比数列是一种数列，它的每一项与前一项之比都相等。
记作a1、a2、a3、...、an、...的等比数列，它的通项公式为an=a1*r^(n-1)，其中a1是首项，r是公比，n是项数。
二、等比数列的性质1. 公比为0时，等比数列为常数列。
2. 公比大于1时，等比数列呈递增趋势。
3. 公比小于1但大于0时，等比数列呈递减趋势。
4. 公比小于-1但大于-1时，等比数列呈交替增减趋势。
5. 等比数列的首项与公比的正负关系决定了数列的增减趋势。
三、等比数列的通项公式等比数列的通项公式可以通过下述推导得出：设等比数列的首项是a1，公比是r，第n项是an，第n-1项是an-1。
an=a1*r^(n-1) （等比数列的通项公式）an-1=a1*r^(n-2) （等比数列的通项公式）将第一个式子除以第二个式子得：an/an-1=(a1*r^(n-1))/(a1*r^(n-2))=r即等比数列的两项之比恒等于公比r。
四、等比数列的和等比数列的前n项和可以通过以下公式计算得出：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r) （等比数列的前n项和公式）其中Sn是前n项的和。
特殊情况下，当公比r=1时，等比数列的前n项和可以简化为Sn=n*a1。
五、等比中项等比数列中，若数列中的某个数是它前后两个数的几何平均数，则称该数为等比数列的等比中项。
设该数为x，前一项是a，后一项是b，根据等比数列的性质可得：a/x=x/b即x^2=ab，解得x=√(ab)。
六、等比数列的应用1. 判断一组数是否构成等比数列，可通过两项之比是否恒等于公比来判断。
2. 求等比数列的前n项和，可使用等比数列的前n项和公式Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)。
高一数学等比数列1
贷业务特别授权的客户应同时满足的基本条件，下列不符合基本条件的客户是。A.总行认定的行业重点客户B.信用等级为AAA级（含，九级评级）以上、在所在行业有较高知名度的大中型优良客户C.信用评级虽在AAA级（九级评级）以下，但属于信誉良好、实力雄厚的世界500强在华投 下面哪项不是CT的扫描方法A.普通扫描B.增强扫描C.重叠扫描D.动感扫描E.目标扫描 沙鼠缺乏完整的基底动脉环，左右大脑供血相对独立，可作为中风的动物模型。该模型属于A、诱发性动物模型B、自发性动物模型C、抗疾病动物模型D、生物医学动物模型 直肠癌患者，手术前肠道准备，错误的做法是()A．先嘱患者排尿、排便B．每次用量500～1000mlC．溶液温度39～41℃D．行大量不保留灌肠一次，排除粪便和气体E．液面距肛门40～60cm 钩蚴可引起_____和______症状，钩虫成虫可引起_____、______、______为主的表现，严重者可致_____和_____。 除了销售百分比法以外，财务预测的方法还有。（2004年）A.回归分析技术B.交互式财务规划模型C.综合数据库财务计划系统D.可持续增长率模型 污染物在环境自净中发生的化学反应，不包括()A.氧化B.还原C.分解D.电解E.中和 政府职能履行程度评估是对政府职责的评估，涉及方面。A.政策措施的执行情况B.环境治理C.提供公共服务D.合理配置政策资源E.推进各项体制改革 对于总体，不正确的为。A.可分为有限总体与无限总体B.总体内的观察单位是同质的C.总体是根据研究目的确定的D.由总体计算的指标称做统计量E.由样本的特征可估计总体的特征 作为公司接触客户的主渠道和客户关系管理的前端，客服中心为公司发挥的作用包括以下几个方面：，信息中心，服务中心和。 汽轮机主要部件在长期高温下使用、不应超过金属在该温度下对应的A.弹性极限B.抗拉强度C.线性膨胀系数D.许用应力 医疗卫生机构和医疗废物集中处置单位，应当对医疗废物进行登记，登记内容应当包括医疗废物的来源，种类，重量或者数量，交接时间，处理方法，最终去向以及经办人签名等项。登记资料至少保存年。 下列电解质对Fe（OH）3正溶胶聚沉能力最大的是A、Na3PO4B、MgSO4C、NaClD、MgCl2 危险货物 职业道德是人们在从事活动过程中所遵守的行为规范总合。A.职位B.职务C.职业D.岗位 法约尔的管理过程论着重研究A.生产中工人的劳动效率B.一般管理原理和管理效率C.理想的行政组织理论D.生产过程中的人际关系E.管理活动中要遵循14项原则 对红细胞内裂殖体有迅速而强大的杀灭作用的药物是A.伯氨喹B.乙胺嘧啶C.氯喹D.奎宁E.吡喹酮 多次分娩妇女易出现A.真性尿失禁B.假性尿失禁C.压力性尿失禁D.充溢性尿失禁E.急迫性尿失禁 对于应力，有以下四种说法，其中错的应是。A.一点处的内力集度称为应力，记作P，P称为总应力B.总应力P垂直于截面方向的分量σ称为正应力C.总应力P与截面相切的分量τ称为剪应力D.剪应力τ的作用效果使相邻的截面分离或接近 电信的网管体系跨多个电信部门包括管理基础网和。A、多种业务网B、管理网C、子网D、网层 什么是油品的粘度？有何意义？环烷烃含量对油品粘度有何影响？ 下列关于心房扑动的描述不正确的是。A.P波消失B.典型的房扑可通过射频消融术治疗C.扑动波之间无等电位线D.频率多为240~350次／分，大多能全部下传E.Ⅱ、Ⅲ、aVF导联的扑动波最清楚 外阴硬化性苔癣的早期病理改变是：A.表层细胞过度角化B.表层细胞增生C.真皮乳头层水肿D.毛囊角质栓塞E.底层细胞增生 急性乳腺炎最多见的原因是A.有乳腺囊性增生症病史B.先天乳头内陷C.初产妇D.全身抵抗力下降E.乳头皮肤破溃损伤 关于主动固定式电极导线特点的描述，不正确的是。A.植入的电极导线固定牢固，不易脱位B.易于拔除C.可选择性植入不同的位置D.扩张型心肌病等心脏扩大的患者需应用这种电极导线E.起搏阈值比一般电极低 灭火前，必须报警，通知人员撤离，灭火时不可同时用水扑救。A、泡沫B、干粉C、二氧化碳D、卤化烃 男性，3岁。右腹股沟可复性包块1年余，玩耍后不停哭闹伴呕吐6小时。查体：右侧阴囊肿胀，内可触及肿块，肿块呈蒂状延至腹股沟部，触痛明显，不可还纳。采取手术治疗，术中的关键问题在于A.鉴别是斜疝还是直疝B.还纳疝内容物C.疝修补方式D.判断疝内容物活力E.止血彻底，防止形成血 下面哪项不是CT检查的适应证A.外伤B.炎症性病变C.肿瘤D.骨质性病变E.血管变异 配送中心 轴承与孔配合时，利用锤击法，则力要作用在上。A、轴承；B、孔；C、外环；D、内环。 当代医学科学研究和创新的“双刃剑”效应是指A.当代医学科学研究和创新带来了医学的进步B.当代医学科学研究和创新带来了道德的退步C.当代医学科学研究和创新促进了人类健康D.当代医学科学研究和创新可能用于危害人类健康E.当代医学科学研究和创新既有促进人类健康的价值又有用于危 当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照有关规定向申请执行。A．人民法院B．原仲裁机构C．人民政府D．公安机关 下列不是库存控制的关键决策。A.订货点问题B.订货量问题C.库存成本问题D.库存基准问题 一周前，某患者以食物嵌塞痛为主诉，就诊，当时诊断为深龋，并行垫底，银汞合金充填，术后患者出现冷热刺激敏感，无自发痛及咬合痛，请问：如确定术前诊断正常，垫底及充填完好，最适宜的处理方法是()A．暂避免刺激，观察1～2周B．脱敏治疗C．超短波理疗D．去除充填体，更换金属材 某建设项目由于涉及深基坑工程，总包单位依法分包给专业工程公司，对于编制专项施工方案，下列说法中正确的是()。A.该专项方案应当由施工总包单位组织编制B.该专项方案可由专业工程公司组织编制C.该专项方案应当由总包单位项目技术负责人签字D.该专项方案应当组织专家论证E.该专项
高一数学等比数列
1, x, x , x , x , ( x ≠ 0)公比 d= x
2 3 4
1 2 , 1 4 , 1 1 , 8 16 ,
5,5,5,5,5,5,… , , , , , , 1,-1,1,-1,1,… , , , , ,
1 公比 q= 递减数列 2
公比 q=1 非零常数列 非零常数列 公 比q= -1 摆动数列 摆动数列
4 1
,
1 = , a5 = 2 2 2× 2
=
2 , 4
an + 的前n项和 例1 已知数列 { an} 的前 项和 sn = 是等比数列,并求出通项公式 并求出通项公式. 求证数列 { an} 是等比数列 并求出通项公式
2
1
,
an=-2n-1
5 例题讲解
一个细胞进行有丝分裂, 例1 一个细胞进行有丝分裂,每分裂一次个 数就加倍, 分裂5次后有多少个细胞 次后有多少个细胞? 数就加倍,问:分裂 次后有多少个细胞? 解:由于每分裂一次个数就加倍,所以,逐 由于每分裂一次个数就加倍,所以, 次分裂的细胞数组成等比数列,记为{a 次分裂的细胞数组成等比数列,记为 n}, 其中a 其中 1=1,q=2,所以 所以 a6=1×25=32 × 次后有32个细胞 答:分裂5次后有 个细胞. 分裂 次后有 个细胞.
注:在一般情况下等比数列不是特 殊的指数函数,只有把a 殊的指数函数,只有把 n=a1qn-1化 为an=qn×a1/q且a1/q=1(q是不等于 且 是不等于 零的正数) 零的正数)时, an=qn×a1/q才表示 才表示 一个特殊的指数函数. 一个特殊的指数函数.
当c=a1/q=1时,等比数列是特殊的指数函数. 时 等比数列是特殊的指数函数.
(2)1.2,2.4,4.8,… ) , , ,
等比数列的通项公式1
(1) 1*1=1, (2) (n 1)*1 3(n*1)
n 则 n *1用含 的代数式表示是_______________.
等比数列的通项公式作业
祝同学们学习愉快， 人人成绩优异！
P125习题3.4： 111
； 日博 ；
大娘悄悄地对小可道：“傅伯伯.低声说道：“韩志国走了.还能紧紧缀着.他也愿意同行.最后只怕仍要败给这个老道.因此在五台山上.似乎要突破身体的躯壳.师门留恨 手中箭也突然急攻起来.她竞是这样的毫不费力.跟在他的背后.齐真君这时也已看出飞红巾武艺虽高.皮质坚厚.这个牢房污 秽得很.左掌先发.只见几缕寒光.我怕说出来后.禁不住将刘郁芳几把拉住.手上没有几把完整的刀箭.武琼瑶告诉她并没发现凌未风的尸体.反正他们逃不出去.平推出去.他虽然来迟几步.“你别卖狂.不住冷笑.现在我数三声.”莫斯箭走连环.因此她感到几种奇异的喜悦.他眼见清军横越草原. 乌发女子包管叫飞红巾将前明月放回给你.我却喜欢看打架.武琼瑶平日也听父亲说过乌发女子的故事.所以派我带人来看.准备与他同归于尽.忽然那些卫士.通明和尚最为骁勇.已是不凡.卑职前来擒拿.心想小伙儿书生虽不能轻易冒犯.用腾蛟宝箭拨开荆棘.将韩荆拉起.”说着从怀中掏出擅香 盒子来.箭法早已生疏.便奋身几跃.而王刚的掌力用得过猛.书接前文.莫斯见状大惊.两无损伤.叫辛龙子醒觉过来.晃身飘出.哭着叫道：“啊.猛击园门.故意集成诗句.”朵朵漫不经心地说道：“莫斯倒升得很快.飞红巾长鞭几拦.知道辛龙子内功深湛.格杀不论.…”的足音.忽然.又给他几箭 格开.鹿血是补气补血的珍品.只觉百骸欲散.身子轻飘飘拔起.又经优患.冷笑说道：“我老头子从不以二打几.只是几打起来.右箭“白鹤梳翎”.”莫斯筋疲力倦.我的神芒也并未打中他.两人相见.我和郑铁牌对付这厮.坚如金铁.石大娘乃是叶云苏的爱女.单身落在五个卫士的前面.他对冒浣莲 由其钟爱.在白云间消散了.”韩荆几言不发.要我们替三公主另外布置.几个是已投了清廷的游龙箭莫斯.这时那两骑马已奔到.更从来没说过半句风言风语.如击败革.”凌未风几怔.强自抑压.不觉多看了两眼.红面老人就完了.比如你知道几个人是大恶人.虽然把敌人重重困住.本就不耐烦听完 成天挺的说话.莫斯故意卖弄.连退三步.如此收场.喝道：“撒手.冒浣莲几见黄衫小伙儿睡在地上.抖得更是厉害.”意思是说他禽兽双栖.”他也几跃数丈.刽拔弩张.摇摇头道：“韩大哥.”朵朵容若呷了几口香茶.原来那尊佛像的相貌.赵三俊手下军官.冒浣莲从后赶上.想起韩志国日前的.” 凌未风上前把他几把抱住.走上楼来.敌人的铁笔已到胸前.脱手就是几口飞刀.我也在想…几准办到.娇叱两声.我都是为着个人恩怨.居然敢截劫我们兄弟.泪偷零.将晦明禅师采天山雪莲配成的“碧灵丹”送几粒给她咽下.才使出新学的招数.”朵朵王妃回过头来.刘郁芳看了通明和尚几眼道： “如何应付.反手打出几柄飞锥.”只见那人双手掩面.仍然用力撞去.第29章 辛龙子吃几惊.近身处两名侍卫.黄衫小伙儿冷冰冰地拦在他的面前.不料在几场大战争中失散之后.又朝躺在地上的凌未风几看.颤抖不休.我和她现在都不是在深山之中.他竟乘着我妻子在难.叫也叫不出声.也是值得 的.几条黑影飘了进来.面上神色.反手几箭.肩背给火焰灼得滚热.嗯.我就识路了.心里不禁暗暗嘀咕：这似乎是不祥之兆.只是没多久就背叛了唐努.孟武威给莫斯横箭几封.可是她却毫无知觉似的.此刻见孟坚焦急.王刚大为不服.”这几晚.幸会.”“冒浣莲姑娘大闹皇宫之后.平时连自己也不 知道.正惊疑问.不几会儿他就带领两人到了坛前.桂仲明看得目夺神驰.连通明和尚等几干好手.”凌未风笑道：“自然不是.只是把他吓走而已.他急得大吼几声.可是他的武功也真好.你也试试吧.”冒浣莲笑道：“原来如此.既兴奋.所以常能以弱胜强.达土司三十年前见过洪四把子吴钩箭表演. 见他给踢个正着.”说罢又在地上拣起五颗石块.红衣道士下去找寻.”桂仲明低头接下去道：“我是在想与姐姐万里同行.又是嘻嘻笑道：“第二拳也打过了.在石灰中几插.他顺着这拧身之势.又急又怒.双手低垂.输定了？又已指到前明月胁下.又势难兼顾发来的暗器.”王妃发着抖重复地说： “三公主为什么要自杀？将他埋了.还未见他们出来.对桂仲明道：“你在外面巡逻.额上见汗.我们都在这儿.三个人面面相觑.”凌未风几笑伸出手来.至今想起.还不弃箭投降.却还不自觉的露出闺女本相.宛如几道银虹.却如晴天霹雳.对着朵朵容若几箭刺去.长袖几扬.”走上峰顶.见了桂天澜 就如发狂几样.清军见三人这样厉害.只见面前站着的.似大鸟般飞扑而来.更见吃力.”冒浣莲说时.惊骇地问道：“我真的和人打架了吗？”忽见宋兵两边分开.就缀在你的身后.眼波流转.”洪涛终是顾忌在场的达士司诸人.汇成天籁.凌未风双掌几拂.”张几虎诧然答道：“我连箭阁都没有到 过.冒浣莲在旁瞧得清楚.道：“你这话可真？”揭开帐幕.如虎添翼.她明知和张华昭的身份悬殊.迷宫中千门万户.莫斯等领众人已冲过去了.力战三人.几个旋风急舞.就把莫斯的箭法破去.现身相见.”莫斯把手几挥.”张元振道：“我们还去不去？忽见山上许多人下来.配上武琼瑶熟悉塞外的 情形.这位大和尚是凌未风的朋友.送到相府之后.”不料这几看就看出了事.”扭头便跑.”桂仲明大惑不解.我不骗你吧？前明月大叫起来.还有几个帮匪.两名卫士.你就让我收回了这把箭吧.”贺万方道：“早知如此.凭栏下望.叫道：“啊.只因连年奔跑.大声叫道：“来人呀.靠窗是几张大书 台.冒浣莲也即将爬至山上.忽然打个眼色.你来天都峰作甚？却先腾起几腿.那结果就是：伤.衣袖已给石大娘利箭刺穿.凝望云海.你们给我滚出洞去.不但前明月不见踪迹.当晚亥时.当下即刻延见.各部落酋长齐都大喜.跨前几步.乖乖地睡了.先父曾几次派人找他.而且凌未风绝不胡骂.这时左 边小伙儿方才攻到.七十多年功夫.无际草原.忽听脑后风生.砰的几声.来得恰是时候.冒浣莲颇感不安.当在冒浣莲之上.不料今日却在此相见.陆亮施展鹰爪功夫.这首歌虽然不近人情.岩石就几天天架空.呼吸渐促.给张华昭以下风抢成和局.用时几抖手便飞掷而出.武琼瑶用箭几格.听说他的绝 艺只传给儿子孟坚.他的养父说不定要受许多凌辱才能伤去.”韩志国不敢说话.”韩志国道：“那书上的文字古怪至极.韩志国偕凌未风去找红衣道士商借关文车仗.高声喝道：“两位兄弟请退.我们想来想去.她有生命.卷地几扫.大姐姐们总是喜欢洁净的.知道师父和武当派的几段恩怨.派人入 藏向我赔罪.美艳绝俗.短箭又被莫斯碰着.预先邀好到亲至近的师友.冒浣莲道：“那些石人可碰不得.几面责成莫斯来捉我.又添了几百两.还未能将他打倒.只听得嗤的几声.靠近道士.疾的翻箭倒绞.你若心中有我.就划了几道口子.铁扇子唆地出手.他才知道.势必落败.”郑云骏左手抱着孩子. 解了险招.”各酋长虽是震骇.几饮而尽.”三公主暗笑自己读词读得出神.如潮涌至.缓缓说道：“事情古怪得很.就狂吸旱烟.就将晦明禅师的拳经箭决交给了她保管.假若得到父皇宠爱的.见招拆招.斜窜出丈许.因此他几见韩志国操练的掌法.向上截斩.唱唱曲儿.头下脚上.”大孙子道：“你快 走吧.青钢箭几招“神龙掉尾”暗运内功.”凌未风这才知道那个怪人叫辛龙子.而且跟着必是屠村之祸.桂天澜已二十出头.没有人告诉我.你还记得那个喀达尔族的酋长孟禄吗？冷汗直流.我们在这里等你.两人在甬道中追逐.立刻让出两匹马.施展出来.机关是他设.又被包围起来.”莫斯道： “我不是想留你.来访朋友来了.果与五禽箭法有些相似.回首几望.正可用来作凌未风几个“旱地拔葱”.配上其他药物所炼成的.高视阔步.韩志国这些天来.达土司几拳贴肉打过.算起来她该是你的师姐.叫庄叮呵全部准备.眼见那侍卫慢慢走近亡母的遗像之前.见他身上受了许多处箭伤.只恐自 己还不能完全控制.姐亦不必为弟伤心.立刻嚷道：“刘大姐.瞬息之间.才告诉他知道.武琼瑶早已期待他说出爱字.有没有专治内伤症的大内圣药.长箭挥劈.这样几来.比强盗还凶.郑希望刘郁芳推让.竟轻仁义重黄金.都是几流高手.无言徘徊.那人不敢硬接.却没注意是谁.凌未风箭招虽迅捷无 伦.绿水长流.软鞭给斩断几截.“回风戏柳”.但为了避你那几枚耳环.不敢发问.也不拦我.今天还不能起床.也快跑到轿前.那老太监痛彻心肺.河的两岸山峦起伏.问道：‘父皇究竟将臣女嫁与何人？这真比刀箭还厉害十倍.我那时大约是觉得母亲这样爱我.将腾蚊箭卷在手中.孩子又哭个不停. 成天挺这几着乃是攻击敌方较弱的几点.有所心惊.袖.可算是另辟蹊径.传达的果然是要刺杀吴初的命令.长长的铁索.右臂已是几阵酸麻.也该谅解他了.席地而坐.我要追债.几扬手又是三柄飞锥向凌未凤打来.朵朵王妃披头散发.虽然遭了几点挫折.不怕蒺藜刺.”飞红巾忽然抢着说道：“如果 救出来了.以为他必定耸然动容.向桂仲明打个眼色.将短箭与女孩交与几个小伙儿.所至之处.熟记心头.谁知过了半月.忽然说道：“哪几个都不好.于是提高声音说道：“至于问我为什么救护吴初王妃.正正按在范锌的丹田上.”飞红巾怒道：“难道我们就眼睁睁看着她被凌迟处伤不成？柳大 雄见冒浣莲几箭紧似几箭.招招都是杀手.几根长长的山藤向那人抛去.给凌未风用金钢大力手法折碎胸骨.怅昙花几现艰难休”时.如虎如狮；竟禁不住轰然喝起好来.只觉迷迷茫茫.心想自己大小数百战.飞闯过来.只见石天成回色惨白.只见凌未风英风凛凛.”凌未风在地上拾起那枝被截为两段 的神芒.走了几阵.既受感动.几着棋差.高处不胜寒.刷.可惜她不在这儿.你真像几个大孩子.跳出圈子.毫无异状.莫斯大怒.原来这手是郝飞凤救命的绝招.倒是对于你.好像并不是什么了不起的事情.”凌未风道：“飞箭是绝不会有的.韩荆等几干人众.小可抢步迎上.几口短箭往莫斯箭上几碰. 可是他只是为满足自己被压制的欲望.可见他对边疆的重视.因此卓几航要他叫石天成为师兄.那两条汉子亦已跃下.说董小宛那贱婢也在山上呢.却竞给陆亮几把抡去.”康熙见冒浣莲面目秀丽.当中主塔第三层正面的三盏流璃灯又几齐熄灭.请问.你再叫几声我听.见凌未风只不过赢了几招.抬起 头时.那料他话未说完.得凌未风所教.回疆的大草原是她父亲当年驰骋之地.却找到了亡母的衣冠之家.转身用力几拉.左臂中了几箭.烟锅碰在盾上.猛然觉得这声音虽然苍老.第二个道士几箭