材料科学中主要物理场的数值模拟..
计算机在材料科学复习题1-19题的答案
式中，为材料的密度kg m3 ; c为材料的比热容J kg K ;
t为时间s; x , y , z分别是材料沿x, y, z方向的热导率W m K ; Q Qx, y, z,t是物体内部的热源密度W kg。
7．当无内热源及稳态时热量平衡方程可简化为何方程？当在某个方向上温度变 化为零时热量平衡方程可简化为何方程？当在某两个方向上温度变化为零时 即一维情况下，稳态热量平衡方程中场变量 T 的通解是怎样的？
更普遍情况下的导热微分方程。
6．三维瞬态温度场的热量平衡方程是怎样的？它是根据什么导出的？方程中各 项的物理意义如何?
答：三维维瞬态温度场的热 平衡方程是：
c
T t
x
T x
y
T y
z
T z
Q
0
它是根据能量守恒定律，平行六面体中单位时间内 增加的热
量＝单位时间内净流入的热 量。
15. 掌握求近似值语句 N 的用法。
答：“N”是 Mathematic a 的函数，表示求近似值，可以指定有效位数。
如： N[Pi, 18] 为： 3.14159265358979324
16、掌握画图语句 Plot 的用法 答： Mathematica 具有强大而灵活的作图能力。 一般的二维图形（一元函数作图）： 如：Plot[ Sin[x], {x, -2Pi, 2Pi}]
j
1
2
1 l
2
T i,
j
1 2
1 2
T i,
j
1
1
22
Ti,j1 2源自1 2T i,j
1
1
22
1 l 2
Ti, j1 2Ti, j Ti, j1
将(1),(2)代入二维拉普拉斯方程中，得到：
物理学中的数值模拟与计算机模型
物理学中的数值模拟与计算机模型物理学中的数值模拟与计算机模型是一种重要而广泛应用的方法，它利用计算机对物理系统进行建模与仿真。
通过数值模拟和计算机模型，物理学家可以研究各种物理现象，预测实验结果，提高实验的效率，并且在某些情况下，甚至可以发现一些实验无法观察到的现象。
本文将探讨物理学中的数值模拟和计算机模型在实践中的应用和意义。
一、数值模拟的方法和算法1.有限差分方法（Finite Difference Method，FDM）：有限差分法是一种数值解微分方程的方法，可以将微分方程转化为差分方程，进而进行数值模拟。
这种方法在模拟一些连续介质的行为时非常有效，如电磁场的传播、热传导等。
2.有限元方法（Finite Element Method，FEM）：有限元法是一种将问题域划分为若干个离散区域，然后通过组装这些区域来近似求解微分方程的方法。
该方法广泛应用于结构力学、流体力学等领域，能够较好地处理复杂的边界条件和非线性问题。
3.蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method）：蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样的统计模拟方法，通过随机数生成与实验相似的样本来进行仿真。
这种方法在高能物理、统计力学等领域有广泛应用，如模拟粒子碰撞、计算量子力学的期望值等。
二、计算机模型的应用1.天体物理学中的计算机模拟：计算机模型在天体物理学中有着重要的应用，例如模拟恒星的演化、行星的形成等。
通过计算机模型，可以模拟宇宙中的各种物理过程，观察星系、星云的形成与演化，为天文学家提供重要的理论依据。
2.材料科学中的计算机模拟：在材料科学中，计算机模型可以模拟材料的微观结构、热力学性质等。
通过对材料进行计算机模拟，可以预测材料的物理性质、优化合成工艺，加速材料研发的过程。
3.核物理学中的计算机模拟：在核物理学研究中，计算机模型可以模拟原子核的构造与性质，模拟核反应过程，从而深入研究原子核结构与核物理的基本规律。
计算机模型在核能研究、核聚变与裂变等领域具有重要应用价值。
数值模拟方法在物理实验中的辅助应用
数值模拟方法在物理实验中的辅助应用物理实验一直是科学研究和工程应用中不可或缺的一部分。
通过实验，我们可以验证理论，探索未知，改进设计。
然而，物理实验也带来了一些限制，如成本高昂、时间耗费、实验条件难以控制等。
为了克服这些限制，数值模拟方法逐渐在物理实验中得到应用。
数值模拟方法是通过利用计算机进行仿真实验，通过数学模型和相关算法来模拟现实中的物理场景和过程。
它主要基于数值计算技术，通过离散化和近似方法将物理问题转化为数值问题，并采用数值计算方法求解。
数值模拟方法在物理实验中的辅助应用可涵盖多个领域。
首先，数值模拟方法在材料科学中的应用十分广泛。
通过数值模拟，研究人员可以模拟材料的微观结构和宏观特性。
例如，在材料强度研究中，数值模拟可以模拟材料的应力-应变曲线，预测材料在不同载荷下的破坏模式。
这为材料工程师设计出更加强韧、高效的材料提供了重要依据。
其次，数值模拟方法在流体力学中的应用也非常广泛。
通过数值模拟，可以模拟流体的运动和相互作用过程。
这对于研究气体、液体的流动行为、风洞试验等具有重要意义。
例如，数值模拟可以在设计飞机时模拟飞机在各种飞行状态下的气动特性，优化机翼和机身的设计。
这样不仅节省了大量的实验成本和时间，还提高了研究结果的准确性。
再次，数值模拟方法在电子设备设计中也发挥了很大的作用。
通过数值模拟，可以模拟电子器件在不同工作环境下的性能和可靠性。
这对于高科技电子产品的研发和改进至关重要。
例如，在集成电路设计中，数值模拟可以帮助工程师优化布线方案，提高电路的稳定性和可靠性。
同时，数值模拟还可以模拟电磁场的分布和变化，对于电磁兼容和无线通信系统的设计和分析也有重要的帮助。
最后，数值模拟方法在天文学和地球科学中也有广泛的应用。
通过数值模拟，可以模拟星系、星云的演化过程，研究地球的动力学行为和大气环境的变化。
例如，在气候变化研究中，数值模拟可以模拟地球上的大气环流、海洋循环等复杂过程，预测气候变化趋势，为政府和社会决策者提供科学依据。
数值模拟计算在材料科学中的应用
数值模拟计算在材料科学中的应用随着计算机技术的发展，数值模拟计算在科学研究中扮演着越来越重要的角色。
材料科学作为一门重要的跨学科学科，其研究对象涉及到物理、化学、力学等多个方面，而数值模拟计算正可以有效地辅助材料科学研究。
本文将介绍数值模拟计算在材料科学中的应用以及其优势。
一、1. 材料结构的计算材料的性质与其结构有着密不可分的关系，因此在材料科学研究中，通过数值模拟计算可以得到材料的结构信息，为后续分析提供重要依据。
例如，利用分子动力学模拟可以开展材料分子结构、动力学特性等方面的计算。
2. 材料物理性质的计算材料的物理性质直接影响着其应用效果和开发价值。
通过数值模拟计算，可以得到材料的热学、电学、光学等物理性质，对于理解材料本质和性能优化有着重要作用。
例如，利用密度泛函理论（DFT）计算可以获得材料的量子化学性质，进而准确地指导新材料的设计与开发。
3. 材料力学性能的计算材料的力学性能是其应用效果的重要判定标准。
利用数值模拟计算可以预测材料的硬度、强度、韧性等力学性质，并通过相应的模型与实验验证结果进行比较，从而不断优化材料性能。
例如，利用分子动力学模拟可以研究材料之间的相互作用机制，从而指导新材料的应用研究与开发。
二、数值模拟计算在材料科学中的优势1. 显著提高材料研究效率材料科学研究需要耗费大量的时间和精力进行实验验证，而数值模拟计算可以迅速获得所需数据，有效减少研究时间和成本。
2. 向深度研究提供便利数值模拟计算可以模拟材料的特性改变、反应路径等复杂过程，从而帮助深入研究材料科学中存在的问题，为材料开发和技术应用提供有力支撑。
3. 对新材料开发提供重要依据数值模拟计算可以对新材料进行精准分析光照、加热、光谱等方面的特性，并优化材料特性，为新材料的开发与应用提供重要依据。
三、数值模拟计算在材料科学中面临的挑战数值模拟计算在材料科学中的应用同样面临着许多挑战。
主要表现为以下几个方面：1. 模型难以建立目前，许多材料的结构和反应机制仍存在不确定性，难以获得精准的模型。
数值模拟和仿真在材料科学中的应用
数值模拟和仿真在材料科学中的应用数值模拟和仿真技术在材料科学中的应用已经成为一个不可避免的趋势。
随着计算机技术的不断发展，材料科学领域的研究已经由传统的实验方法向计算机仿真方法转移。
本文将介绍数值模拟和仿真在材料科学中的应用。
一、数值模拟和仿真的概念数值模拟和仿真是计算机科学中的基本方法之一。
数值模拟是通过遵循已知规律和数学方程来计算机模拟实际过程，以便预测未来或解决问题。
仿真是通过计算机模拟物理现象，以便理解其工作原理和展示其特点。
数值模拟主要是通过数学建模方法来计算过程，仿真则是通过计算机模拟物理环境来实现物理环境的模拟。
二、数值模拟在材料科学中的应用1. 材料结构与性能的预测数值模拟可以用来预测材料的结构和性能。
通过数学建模和仿真，科学家可以在计算机上设计新材料，学习材料在不同条件下的性能并进行优化。
这项技术已被广泛应用于多种领域，包括航空航天、汽车、医疗设备以及化学工业等。
2. 材料加工过程的模拟数值模拟可以模拟材料加工的过程，例如锻造、压制和注塑等。
这种技术可以用来预测材料在加工过程中的变形和应力分布，从而优化生产工艺，提高生产效率并减少成本。
特别是在新材料的研发中，这种技术可以帮助研究人员快速开发出高性能材料的生产工艺。
3. 材料热响应的模拟数值模拟可以用来模拟材料的热响应过程。
在研究材料的热机械性能时，数值模拟可以计算材料在高温下的应力、变形和应变率等参数，帮助科学家更好地理解材料的性能并进行优化。
三、总结综上所述，数值模拟和仿真技术在材料科学中的应用非常广泛。
这种技术的发展将有助于提高材料的性能，减少生产成本并提高生产效率。
未来，这种技术将继续在材料科学领域发挥重要作用，并将有助于创造更多高价值的新材料。
[材料科学,计算机,技术]计算机技术在材料科学中的应用
![[材料科学,计算机,技术]计算机技术在材料科学中的应用](https://img.taocdn.com/s3/m/10c4f200360cba1aa911da8e.png)
计算机技术在材料科学中的应用摘要：现如今，我国各产业都朝向精细化和完整化的趋势发展，因此计算机技术的应用必不可少，且对其需求不断提高。
另一方面，应用于各领域的材料科学也逐渐引起人们的重视。
在此背景下，本文综合分析讨论了计算机在材料科学中的应用领域，及其实际应用的方向，以期进一步推进计算机在材料科学中的发展。
【关键词】计算机材料科学应用计算机作为电子信息时代的基本工具，在我们生活的各个领域均起着极为重要的作用，在材料科学的相关研究中发挥的作用也越来越重要，例如钢铁行业的测量高炉内的温度、监控高炉内流体的运动以及对高炉使用寿命的推测等都依赖于计算机的操控。
现如今我国各产业大多向精细化和完整化的趋势发展，对计算机的需求不断提高。
由此，不难看出计算机在材料科学中的应用有着广阔的前景。
那么，如何充分利用计算机使材料科学的研究发展达到一个新的高度呢?这就要求我们对计算机、材料科学以及二者关系有充分的认知，并认真分析探索计算机在材料科学研究领域的应用方向，结合计算机的优势，更好地发展材料科学。
1 计算机在材料科学中的应用领域1.1 计算机用于新材料的设计通常情况下，新材料的设计与制作是通过理论分析和计算，对新材料的组成成分、结构外观及性能等方面进行预报，然后结合材料设计方案制作具有特定性能或结构的新材料。
材料设计主要通过多次重复实验，进行大面积筛选的方式来完成的，时间周期较长，且大量消耗人力、物力。
因此，运用人工智能方法识别计算机中预先建立的知识库、数据库，归纳大批量的物理化学理论和实验资料，并以此作为理论辅助，再结合实验验证的手段进行材料设计的方法受到人们的青睐，是材料科学领域内进行研究探索的主要方向。
材料设计按照空间尺寸以及设计的对象，通常分为微观设计层次、介观设计层次、宏观设计层级三个层级。
其中，微观设计层次的尺度大致为1nm数量级，属于电子、原子或分子层次的微观结构设计;介观设计层次的尺度大致为1um数量级;宏观设计层级的尺度与宏观材料相对应。
材料数值模拟——温度场模拟
材料数值模拟——温度场模拟材料数值模拟是利用计算机技术对材料的性质进行模拟和预测的方法之一、在材料科学领域，温度场模拟是一种非常重要的数值模拟方法，可以通过对材料的热传导过程进行数值计算，来预测材料的温度分布和温度变化情况。
本文将对温度场模拟进行详细介绍。
首先，温度场模拟是基于热传导方程进行计算的。
热传导方程描述了热量在材料中的传递过程，其一般形式可以写作：∂T/∂t=∇(k∇T)+Q，其中T表示温度，t表示时间，∇表示温度梯度，k表示热导率，Q表示体积热源项。
这个方程可以用来计算材料内部不同位置的温度分布，以及随着时间推移的温度变化。
在进行温度场模拟之前，首先需要确定模型的边界条件。
边界条件包括材料的初始温度分布和外部环境对材料的热辐射和对流散热等影响。
通过对边界条件的设定，可以更准确地模拟实际情况下的温度场。
其次，进行温度场模拟时，需要确定材料的热物理参数。
热物理参数包括热导率、比热容和密度等物性参数。
这些参数是计算热传导方程中的关键参数，对于模拟结果的准确性和可靠性有着重要的影响。
进行温度场模拟的关键步骤是将热传导方程离散化，并通过数值解法求解离散化后的方程。
提供了一种常用的数值求解方法，有限差分法。
有限差分法将连续的热传导方程离散化为差分方程，然后通过迭代计算得到温度场的数值解。
有限差分法不仅适用于简单的几何形状和边界条件，还可以通过适当的扩展和修正来处理复杂的几何形状和边界条件。
此外，为了提高温度场模拟的精度和效率，还可以采用一些优化方法和近似技术。
例如，可以使用自适应网格技术来调整网格的密度，使得在温度变化明显的区域网格更加细化，在温度变化缓慢的区域网格更加稀疏。
还可以使用多重网格方法和并行计算技术来加速计算过程，提高模拟效率。
最后，进行温度场模拟后，可以通过可视化技术将模拟结果以图像或动画的形式展示出来。
这样可以直观地观察温度分布和变化情况，揭示材料内部的热传导过程，并对实际系统的性能进行预测和优化。
材料加工中的数值模拟技术
材料加工中的数值模拟技术近年来，随着科技的不断进步和发展，材料加工中的数值模拟技术正在得到越来越广泛的应用。
数值模拟技术可以模拟材料加工过程中的各种因素，从而对生产过程进行优化，提高产品的质量和生产效率。
本文将从数值模拟技术在材料加工中的应用、数值模拟技术的分类以及数值模拟技术的发展趋势等方面对其进行探讨。
一、数值模拟技术在材料加工中的应用材料加工是指通过加工方法将原材料加工成符合要求的零部件、工件、产品等。
常见的材料加工方法包括钣金加工、铸造加工、焊接加工、铣削加工等。
而数值模拟技术是指利用计算机模拟材料加工过程中的各种因素，从而对生产过程进行优化、改进和控制的一种技术。
数值模拟技术可以模拟材料的受力情况、材料变形情况、温度变化情况等因素，从而能够准确地预测材料加工过程中的各种物理效应以及产品的性能。
这不仅能够提高产品的质量和生产效率，还能够降低生产成本，并且减少生产事故的发生。
二、数值模拟技术的分类数值模拟技术在材料加工中的应用是十分广泛的，而基于不同的模拟对象，数值模拟技术可以分为多种类型。
主要包括流体力学模拟、热传导模拟、结构力学模拟、材料塑性变形模拟等。
流体力学模拟是指对材料加工过程中的液体流动情况进行模拟。
如液态金属的流动、塑料挤出等。
热传导模拟是指对材料加工过程中的温度变化情况进行模拟。
如钢件的热处理、焊接熔池的温度分布等。
结构力学模拟是指对材料加工过程中的结构力学情况进行模拟。
如机械零件的承载能力、机器的振动稳定性等。
材料塑性变形模拟则是针对材料加工过程中的塑性工艺进行模拟。
如钣金成形过程、有限元法等。
三、数值模拟技术的发展趋势随着科学技术的发展，数值模拟技术也在不断地演变和创新。
在材料加工中，数值模拟技术已经成为了一个越来越重要的工具。
未来，数值模拟技术的发展趋势主要集中在以下几个方面。
1. 多物理场模拟的综合性应用在材料加工过程中，常常需要考虑到多个因素共同影响下的加工情况，如温度、应力、变形等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
T q x x
qx热流密度 ；λ －材料热传导系数（导热率 ）W/(m· K)；
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
2.1 温度场的计算
3 导热微分方程
三维非稳态导热微分方程
物理意义：反映了物体的温度随时间和空间的变化关系
T 2T 2T 2T Q ( 2 2 2 ) t c x y z c
讨论：非稳态 指物体与其周围环境介质间的对流换热系数h和 介质的温度T已知。（ Tw为物体边界上的温度，TC为介质温度）
T |s h(Tw Tc ) n
2.1 温度场的计算 三、平面温度场的有限差分求解
1 二维稳态导热问题的求解 （1）网格划分
Tw y
L2
x i 1 x i x
矩阵P中的元素可表示为：
改写成单元集成形式：
以上就是二维稳态热传导问题的有限元的一般格式。
2
平面温度场有限元法求解
（1）单元划分 平面三结点三角形单元
（2）插值函数
插值函数常表示为 此插值函数必须满足单元三个结点，可获得方程组：
利用矩阵求逆的方法可求得a1，a2，a3，则有：
可记为：
（3）单元积分计算
由方程(3)与边界方程(4)组成定解问题的方程组
2.1 温度场的计算
1 二维稳态导热 （3）方程组求解
构成矩阵形式
AT C
a12 a22 an 2 a1n T1 c1 a2 n T Ti ， C ci ， ann Tn cn
2.1 温度场的计算 二、初始条件与边界条件
1. 初始条件
初始时间温度的分布条件
2. 边界条件
导热物体边界上温度或换热情况 第一类 第二类 第三类
T |s 0 n
规定了边界上温度值，即 T|s=Tw(x,y,z,t) 讨论：绝热边界 边界上的热流密度q已知，即
T | s q w ( x, y , z , t ) n
2.1 温度场的计算
4 简单算例
Eg1. 边界点温度已知，且区域内无内热源。利用有限 差分方法来计算节点1、2、3的温度。
1 Ti , j (Ti 1, j Ti 1, j Ti , j 1 Ti , j 1 ) 4 B
100℃
节点1 ）
C 100℃ 1 2
D 100℃ 3 E 860℃
用加权余量法建立有限格式的基本思想是使余量的加权积 分为零
式中，ω1，ω2，ω3是权函数。进行分部积分，可以得到：
将空间域Ω离散为有限个单元体，单元内各点温度T可以近似 用单元结点温度Ti插值得到
式中，ne是每个单元的结点个数； 是插值函数。选择权函数：
在边界上选择： 代入上面积分式可得到：
上式可简记为： KT=P K称为热传导矩阵；T=（T1，T2，T3…TN）T是结点温度列 阵；P是温度载荷矩阵。矩阵K的元素可以表示为：
对于任一内部单元ijm，可得到热传导矩阵元素
三角形单元边界上的对流传热边界条件对单元热传 导矩阵的影响可以表示为：
（4）单元的总体合成 （5）求解
2.2 应力场的计算
材料学中的应力场
薄膜应力分析 位错应力场分析
相变应力分析 热应力分析
残余应力分析
涂层残余应力分析 工程材料应力分析 …应力分析
一、弹性力学基础
求解时刻n的结点i的导热微分方程： 用差商代替微商可得到差分格式：
初始条件差分化：
称为傅里叶准数。
（2）隐式差分格式
为了改进差分格式的稳定性，采用隐式差分格式：
将
采用不同于显式差分格式的时间，即 τn+1取代τn，则差分格式为：
（3）6点隐式差分格式 为进一步减小截断误差，可采用差分格式：
有其可得：
整个他弹性体结点力和结点位移的关系式：
4.5 材料学中的应力场简介
2 轴承滚子组合凹模预应力分析与凹模设计
叶卫平等，轴承组合凹模失效分析及提高寿命的研究 ,武汉工学院学报,1994(1)40-45
4.5 材料学中的应力场简介
2 轴承滚子组合凹模预应力分析与凹模设计
4.5 材料学中的应力场简介
2 轴承滚子组合凹模预应力分析与凹模设计
2
y i 1 y i y
2
Tf，h
i-1,j
绝热
i,j+1 i,j i,j-1 i+1,j
T T 0 2 2 x y
0
L1
x
qw
网格划分
2.1 温度场的计算
Tw y
L2
上
1
二维稳态导热
Tf，h
i,j+1 i-1,j i,j i,j-1
绝热
右
i+1,j
（2）差分方程建立
胡克定律可简化为
2
求解域的离散化
三角形单元的计算格式简单， 对复杂边界有较强的适应能 力。 3
单元的位移函数与插值函数
单元的位移函数可表示为：
4
应变矩阵和应力矩阵
应变矩阵：
应力矩阵：
5
利用最小位能原理建立有限元方程
刚度矩阵：
6
单元等效载荷结点阵列
（1）单元内部的集中力 （2）体积力 （3）表面力 7 总体合成
上）
左
y L2 ,0 x L1 , y 0, x L1 , x 0,0 y L2 , x L1 ,0 y L2 ,
T Tw
下）
左）
右）
T qw热流 y T k (T T f )对流换热 x T 0 绝热 x
r 和
σr和σ θ 模具径向和周向应力；d1-凹模内径(mm)；d-凹模外径(mm)；d2-凹模外套 外径(mm)；d*-计算预应力处直径。 q为过盈量(λ)和材料弹性模量参数有关的函数
T
2
平衡方程
对于三维问题，弹性体内任一点的平衡方程：
3
应力场几何方程-应变-位移关系
应变向量和位移间的几何关系为：
4
应力场物理方程-应力-应变关系
弹性体的应力-应变关系可用广义胡克定律表示
二、弹性问题分析
1
弹性问题平面问题的控制方程
二维弹性平面问题包括平面应力问题和平面应变问题。 对于平面应力问题，有 胡克定律可简化为 对于平面应变问题，有
稳态过程
物体中各点温度不随时间变的热传递过程
非稳态过程
instability-heat-ransfer 物体中各点温度随时间变化而变化的热传递过程
2.1 温度场的计算
2 导热基本定律
Fourier定律
在导热现象中，单位时间内通过给定截面所传递的热量，正比 例于垂直于该截方向上的温度变化率，而热量传递的方向与温度 升高的方向相反。
3
伴有相变的热传导
求解区域中存在一个随时间移动的固-液或气-液界 面，称为移动边界问题。 求解方法： （ 1）从相变界面的分析、求解开始，确定界面位 置，再分别求解固相和液相域内的温度分布； （ 2）看作“单相”区的非线性导热问题来求解先 确定出整个求解域上的温度或焓的分布，然后把达 到相变温度的位置定为相变界面，分别在固相和液 相区域求解。
a11 a 21 A 其中： an1
2
非稳态导热问题的求解
实际工作中，温度场的分布与 时间和位置两个因素有关，是 非稳态导热。其求解原理、离 散化方法与主要求解步骤与稳 态问题的求解类似。以一维非 稳态导热为例，导热方程为：
初始条件： 边界条件：
（1）显式差分格式
qw
2.1 温度场的计算
1 二维稳态导热 （2）差分方程建立
2T 2 x 2T 2 y Ti , j
Ti 1, j 2Ti , j Ti 1, j 2 o (( x ) ) 2 (x) Ti , j 1 2Ti , j Ti , j 1 2 o (( y ) ) 2 (y ) 1 (Ti 1, j Ti 1, j Ti , j 1 Ti , j 1 ) 4
位错应力场，热处理相变应力场；焊接应力场计算；铸 造凝固应力场计算
浓度场
浓度扩散分析应力场；渗碳浓度场计算；
第二章 材料科学研究中主要物理场的数值模拟 4.1材料学主要物理场
材料学中传热学重要课题
加热设备
电阻炉、燃料炉、浴炉、流化床炉、真空炉等
加热方式
感应加热、电子束加热、激光表面处理、离子轰击加 热等各种冷却介质的冷却性能和各种冷却方式高效率、 节能的新加热方法。
计算机在材料科学与工程中的应用
第二章 材料科学研究中主要物理场的数值模拟
王建刚
第二章 材料科学研究中主要物理场的数值模拟
材料学主要物理场简介
瓷烧结和水泥处理；新的加热方式 temperature field simulate analysis
温度场
材料热处理；焊接温度场计算；铸造凝固过程分析；陶
应力场
四周节点用方程(4)计算
2.1 温度场的计算
1 二维稳态导热 （2）差分方程建立
Ti , j 1 2Ti , j Ti , j 1 Ti 1, j 2Ti , j Ti 1, j 0 2 2 ( x) (y ) Ti 1, j Ti , j k h(Ti , j T f ) x Ti , j 1 Ti , j k qw y Ti , j Ti 1, j 0 Ti , j Tw
讨论 ：1)Q为常数；2)稳态 ρ 为材料的密度(kg/m3)，c 为材料的比热J/(kg· K)=常数，t 为时间(s)， λ热传导系数W/(m· K)；Q=Q(x,y,z,t)是物体内部的热源密度(W/kg)