幂的运算法则及整式的乘除

幂的运算法则及整式的乘除

一、知识提要

幂的运算法则：

a m ·a n = a m+n (a m ) n = a mn (a

b ) n = a n b n a m ÷a n = a m-n

二、专项训练

【板块一】幂的运算法则的应用

1. 下面计算中，正确的是( )

A. (-2mn )3=-8m 3n 3

B. (m +n )3(m +n )2=m 5+n 5

C.-(-a 3b 2)3=-a 9b 6

D. 26246

1)31(b a b a =- 2. -(-2ab 3)2=___________

.________)21(2

2=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-- 10n ·10000·10n -2=_________（n 为大于2的整数）

若3x ·9x ·27x =96，则x =________

12311234)2

1()2(⋅-= 3. 若n 为整数，x 2n =2，则(3x 3n ) 2-4(x 2) 2n 的值是( )

A ．28

B ．8

C ．48

D ．56 4. 数3555，4444，5333的大小关系是( )

A. 3555<4444<5333

B. 4444<3555<5333

C. 5333<4444<3555

D. 5333<3555<4444

5. 若m =-2，则-m 2·(-m )4·(-m )3的值是______.

6. 若x ，y 互为相反数且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中互为相反数的是( )

A.x n 和y n

B.x 2n 和y 2n

C.x 2n ·x 和y 2n ·y

D.x 2n -1和－y 2n -1

7. 2(4a 5) 2·(a 2) 2-(a 2)4·(a 3) 2

8. 已知2012m =a ，2012n =b ,则20123m +2n ＝ ；

已知x m =5，x n =9，则x m+n = ，x m-n = ；

若x m =4，x n =3，则x 3n = ，x m+2n = ；

已知2m +5n =3，则4m ·32n ＝ ；

已知a m +n =10，a n =2,则a m = ；

【板块二】整式的乘除

9. 若(a m +1b n +2)·(a 2n -1·b )=a 5b 3，求m +n 的值．

10. [x (x 3y 2)2-2(x 2y )3+3]·(-xy 2)3=_____________________；

2222)2()4

12321(xy y xy x -⋅+--= ； (-c 3)2n ÷c n -1=____________；

(2x n ·y 2n )3÷(-xy )2n =____________（n 为正整数）；

(54x 2y -108xy 2-36xy )÷(18xy )=____________．

11. 已知有理数a ,b ,c 满足|a -b -3|+(b +1)2+|c -1|=0，则)6(·

)3(22c b c a ab --的值为 ．

12. 已知计算(2-nx +3x 2+mx 3)·(-4x 2)的结果中不含x 5项，那么m 应等

于 .

13. 已知x 2+mx +8与x 2-3x +n 的积中不含x 3项与x 项,

则m = ，n = .

【板块三】拓展拔高

14. 当a =-1时，[(-2

1) 2·a 5]3·a 7等于( ) A ．41- B ．641- C ．31- D ．641

15. (-x 2y m ) 2⋅(kx n +1y ) = -2x 6y 3，则(k m ) n 等于( )

A ．-2

B ．2

C ．4

D ．-4

16. 若(2x -1)6=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5+a 6x 6,则a 0+a 1+a 2+a 3 +a 4+a 5+a 6= , a 0+a 2+ a 4+a 6= .