整式的乘除整章练习题(完整)

第13章 整式的乘除第1课时 幂的运算(一)1．计算：（1）791010⨯=_________； (2)34111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭g g _____________． 2．计算：(1)23x x =g ___________； (2)74m m =g ______________．3．计算：(1)()43aa -=g ________； (2)()()42x x x ---=g g ____________．4．计算：()()()234m n n m n m ---=g g ____________．5．计算：(1)322d d d d +=g g __________； (2)5462m m m m m -=g g g __________．6．(1)若710maa a =g ，则m=_________； (2)若8m m a a a =g ，则m=_________．7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ． 8．下列运算正确的是 ( )A ． 339x x x =gB ． 336x x x =gC ． 3332x x x =gD ．3262xx x =g9．下列计算正确的是 ( )A ．()()235a a a --=-g B ．()()()264a a a --=-gC ．()()374aa a --=-g D ．4312a a a -=-g10．下列各式计算结果为7x 的是 ( )A ． ()()25x x --g B ．()25x x -g -C ．()()43x x --g D ． 34x x +11．已知2,5abx x ==，则a bx+等于 ( )A ．7B ．10C ．20D ．5012．已知311a a a χχ+=g，则χ的值为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5 13．计算．(1) ()()2322x y y x --g ； (2) 131n n yy y y -++g g ；(3)；()()334433x x x x x x x ++--g g (4)52342n n x x x x x x --g g g g14．一台电子计算机每秒可作1010次计算，它工作3510⨯秒可作多少次运算？15．已知12km 的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3810⨯kg 煤所产生的能量，那么我国6210km ⨯的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？16．我们约定1010ab a b ⊗=⨯，如25231010⊗==．（1）试求123⊗和48⊗的值； (2)想一想：()a b c ⊗⊗是否与()a b c ⊗⊗的值相等？验证你的结论．第13章 整式的乘除第2课时 幂的运算(二)1．计算：(1)()320.3⎡⎤-=⎣⎦_________； (2) ()7102=_________．2．计算：(1)()43a =__________； (2) ()2x m =________．3．计算：(1)()43χ-=___________； (2)()35a -=__________．4．计算：(1)()54a b ⎡⎤-=⎣⎦___________； (2)()32m n --=⎡⎤⎣⎦________________． 5．计算：(1)()()2334m m --=g ________； (2)()()3221m m b b +=g ____________．6．下列计算正确的是 ( ) A ．()257a a = B ．()3327a a = C ．()236a a = D ．()2121n n a a ++=7．下列各式中错误的是 ( ) A ．()()2510n n x y x y ⎡⎤-=-⎣⎦B ．()()nm mn a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦C ．()()236a b a b ⎡⎤-=-⎣⎦ D ．()()3131m m x y x y --⎡⎤-=-⎣⎦8．计算()()8424xx g 的结果为 ( )A ．18x B ．24x C ．28x D ．32x 9．计算1001000mn g 的结果为 ( )A ．100000m n+ B ．2310m n+ C ．100m D ．1000mn10．若5544332,3,4a b c ===，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A ．b ＞c ＞aB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．a ＜b ＜c 11．计算． (1)()532y y y g g ； (2)()()3122n n n x x x -g g ；(3)()()3511m m b b +-g ； (4)()()235a b b a ⎡⎤--⎣⎦g ；(5)()()()332x y x y x y ⎡⎤---⎣⎦gg ； (6)()()2122nn x x x +-g ．12．已知正方体的棱长为()23a b cm +，试分别求出这个正方体的表面积和体积．13．(1)已知182482mm m =g g ，求m 的值；(2)已知22ma =，求()32m a 的值．14．求1007和2003的末位数字．15．求满足()()23320nnn n ----=的正整数n 的值．第13章 整式的乘除第3课时 幂的运算(三)1．计算：(1)()32x =_________； (2)()23mx y =____________.2．计算：(1)212ab ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________； (2)()322xy -=__________．3．计算：(1)()32310-⨯=__________； (2)()34410-⨯=______________．4．计算：(1)()()223222a a a +=g ____________；(2)()()()428236x y x y +-=g _______.5．已知2,3nnx y ==，则()nxy =____________．6．计算：(1)200820083553⎛⎫⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭g ______________． (2)741497⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭____________．7．下列计算正确的是 ( ) A ．()326ab ab = B ．()22236xy x y = C ．()22424aa -=- D ．()2323mm m a ba b =8．下列计算正确的个数为 ( ) (1)()224ab ab = (2)()333412ab a b = (3)()428216x x -=- (4)()2234524m n m n =A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．若()3915mn xyx y =，则m 、n 的值为 ( )A ．m=9，n=5B ．m=3，n=5C ．m=5，n=3D ．m=6，n=1210．计算： 6640.753⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果为 ( )A ．0B ．1C ．-5D ．16411．计算：(1)()4233xy z -； (2)()()25332a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦g ；(3)()()4225243a a a aa +--g g ； (4)()()()2323337235x x x x x-+g g12．先化简再求值．()3233212a bab ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭g ，其中1,44a b ==．13．若25nx =，求()()223234nn x x -的值．14．太阳可以近似地看作是球体，如果用V 、r 分别代表球的体积和半径，那么343V r π=． 太阳的半径约为6×610千米，它的体积大约是多少立方千米?15．你能确定510256625⨯的位数吗?请大胆试一试．第13章 整式的乘除第5课时 整式的乘法(一)1．计算：（1）232xy x y -=g___________；(2)24342535x y x y z ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g __________． 2．计算：(1)221323ab abc abc =g g _____________；(2)2352231343a bc c abc ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g g _____________． 3．计算． (1)()()()35210310510⨯⨯⨯=g g ________________，(2)()()()345310410510⨯⨯⨯=g g ________________．4．计算．(1)()2122xyz xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭g __________；(2)()221322m mn mn ⎛⎫--=⎪⎝⎭g g __________． 5．卫星脱离地球进入太阳系的速度是1．12⨯410米／秒，则3．6310⨯秒卫星行走________米．6．计算()24334x y x y ⎛⎫-⎪⎝⎭g 的结果为 ( ) A ．6253x y B ．84x y - C ．624x y - D ．62x y 7．下列计算正确的是 ( )A ．23639x xy x y =gB ．()()22323ab ab a b -=-C ．()()2233mn m n m n -=-g D ．()232339x y xy x y --=g8．若()()()6571051021010na ⨯⨯⨯=⨯，则a 、n 的值分别为 ( )A ．7,11a n ==B ．a = 5，n = 12C ．a =7，n =13D ．a =2，n =13 9．计算()()()232341.210510210-⨯⨯⨯⨯⨯的结果为 ( )A ．205.7610⨯ B ．195.7610⨯ C ．202.8810⨯ D ．192.8810⨯ 10．计算． (1)()2332310.534x y x y z xyz ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g g ； (2)()()()2330.30.27ay bx a by g g11．计算．(1)()()22233ab a b a b ab +-g ；(2) ()()()23222222x y xy xy xy --+．12．先化简再求值． ()()()()222335364a b b ab ab ab a -+----，其中a =12，b=0.5．13．光的速度大约是3510⨯千米／秒，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3710⨯秒计算，求这颗恒星与地球的距离．14．已知1292nm n a b a b +-的积与435a b 是同类项，求m 、n 的值．15．已知435,477m n ==． 求代数式()()()()321322m n m n m n m n ⎡⎤-+--+-⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦g g 的值．第6课时 整式的乘法(二)1．计算：(1) a (2a 2一3a +1)=________；(2)(42x 一3x+6)g 12x =____________．2．计算：(1)3a b(2a 2b--a b+1) =_____________；(2)(34a b 2+3a b 一23b )(12a b)=_____________． 3．计算：(1)(一22x )(2x －12x 一1) =____________；(2) 322213342x y x y x ⎛⎫+-⎪⎝⎭(一12xy) =______________．4．计算：(1)3x(5x －2)一5x(1+3x)=____________； (2)32x (1--2x)+2x(32x －x+1)=___________．5．若A 表示一个单项式，B 表示一个三项式，则AB 是__________项式．6．下列各式中，计算正确的是 ( )A ．(a －3b+1)(一6a )=一6a 2+18a b+6aB ．()232191313x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭C ．6mn(2m+3n －1) =12m 2n+18mn 2－6mnD ．一a b(a2一a －b) =－a 3b －a2b--a b 27．计算(62x －4xy+3y 2)·213x y ⎛⎫-⎪⎝⎭的结果为 ( ) A ．一2x 4y+43x 2y 2+x 2y 3 B ．一2x 4y －43x 2y 2－x 2y 3C ．一2x 4y+43x 3y 2一x 2y 3 D ．一2x 4y 一43x 3y 2+x 2y 3 8．计算a2(a +1) －a (a2－2a －1)的结果为 ( )A ．一a2一a B ．2a2+a +1 C ．3a2+a D ．3a2－a9．一个长方体的长、宽、高分别是2x 一3、3x 和x ，则它的体积等于 ( ) A ．22x —32x B ．6x －3 C ．62x －9x D ．62x －92x10．计算．(1)(2x 3一32x +4x －1)(一3x)； (2)()22213632xy y x xy ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．11．计算． (1)2a 2－a (2a －5b)－b(5a －b)；(2)22249312324ab a b ab b ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．12．先化简，再求值．(1)m 2(m+3)+2m(m 2—3)一3m(m 2+m －1)，其中m 52=； (2)4a b(a 2b －a b 2+a 6)一2a b 2(2a2—3a b+2a )，其中a =3，b=2．13．(1)解方程：x(x2+3)+ 2x(2x－3)--3x(2x－x－1)=12；(2)解不等式：2x(x一1)一3(2x+5x一6)>l+4x(1一14 x)．14．若n为自然数，则n(2n+1) －2n(n－3)的值是7的倍数吗?试说明理由．15．若(3x+2y) 2+2x+3y+5=0．化简(一122x y)(xy2+42x y－6x3)+2xy(x3y－2x4)+xy2，并求它的值．第7课时整式的乘法(三)1．计算：(1)(y—12)(y+13)=___________；(2)(x+20)(x+10) =__________．2．计算：(1)(2x一5)(x+4)=___________；(2)(2y—1)(2y+3) =__________．3．计算：(1)(x+3y)(3x－4y)=__________；(2)(2a一b)(3a+b) =___________．4．计算：(1)(22x+3y2)(22x－5y2)=__________；(2)52x一(2x－1)(3x+ 1) =__________．5．计算：(1)(3m+2n)(3m－2n－1) =____________；(2)(2x+3)( 2x一5x－1) =___________．6．下列计算中，错误的是( ) A．(x+1)(x+4) =2x+5x+4 B．(m一2)(m+3) =m2+m一6C．(y+4)(y一5) =y2+9y一20 D．(x一3)(x一6) =2x一9x+187．计算结果为2m2－7mn+6n2的是( )A．(2m—n)(m 6n) B．(2m－3n)(m－2n)C．(2m一3n)(m+2n) D．(2m+3n)(m+2n)8．计算t2一(t+1)(t－5)的结果为( ) A．4t－5 B．一4t一5 C．一4t+5 D．4t+59．若(x－2)(x+3) =2x+px+q，贝p、q的值是( )A．p=5，q=6 B．p=l，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=一6 10．计算．(1)(12x+3)(22x一4x+1)；(2)(3x3一2x+1))2－x)(3)3(x一2)(x+1)一2(x一5)(x－3)；(4)x(2x一4)一(x+3)( 2x一3x+2) ．11．先化简，再求值．(1)3(x+5)(x一3) －5(x一2)(x+3)，其中32x=：(2)(3x－2)(x－3)一2(x+6)(x－5)+3(2x－7x+13)，其中132x=．12．计算下图中阴影部分的面积．13．把一个长方形的长增加2 cm，宽减少l cm，它的面积不变；把它的长减少3 cm，宽增加4 cm，面积也不变，求这个长方形原来的面积．14．已知：如图，现有a ×a 、b ×b 的正方形纸片和a ×b 的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，使拼出的矩形面积为2a2+5a b+2b 2，并标出此矩形的长和宽．15．你能求(x 一1)(99x +98x +97x +…+x+1)的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值． (1)(x －1)(x+1) =_____________； (2)(x —1)( 2x +x+1) =_____________； (3)(x －1)(3x + 2x +x+1) =____________； …由此我们可以得到：(x 一1)( 99x +98x +97x +…+x+1) =___________， 请你利用上面的结论，完成下列两题的计算： (4)992+982+972+…+2+1； (5)()()()504948222-+-+-+…+(一2)+1．第8课时 乘法公式(一)1．计算：(1)(1--2y)(1+2y)=___________； (2)(2x+3)(3—2x)=____________．2．计算：(1)(一2y 一3x)(3x 一2y)=__________； (2)(一2y 2－3x)(3x 一2y 2)=_________． 3．计算：(1)( a2b —c 3)(a2b+c 3)=_________； (2)(－3a b+c)(3a b+c)=___________．4．计算：(1)(2x+1)(2x 一1)(4x 2+1)=__________； (2)2111242x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=_______________． 5．计算：(1)(x+5)2一(x 一5)2=_____________；(2)(m+t)(m 一t)一(3m+2t)(3m--2t)=____________． 6．利用平方差公式计算．(1)1．02 ×0．98=___________； (2)12151433⨯=______________． 7．下列运算中，正确的是 ( ) A ．(a 一2b)( a －2b)= a2－4b 2B ．(－a +2b)( a 一2b)= －a2一2b 2C ．(a +2b)( a 一2b)= －a2－2b 2D ．(一a 一2b)(一a +2b)= a2－4b 28．在下列各式中，运算结果为36y 2+49x 2的是 ( ) A ．(一6y+7x)(一6y 一7x) B ．(一6y+7x)(6y 一7x) C ．(7x 一4y)(7x+9y) D ．(一6y 一7x)(6y 一7x) 9．在①(一3x －y)(3x+y)；②(一3x —y)(3x －y)；③(一3x+y)(3x 一y)；④(一3x+y)(3x+y)这四个式子中，能利用平方差公式计算的是 ( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②④10．利用平方差公式计算(x 一1)(x+1)(x 2+1)，正确的结果是 ( ) A ．x 4－1 B ．x 4+1 C ．(x 一1) 4D ．(x+1)411．利用平方差公式计算．(1)59．8×60．2； (2)99×101×10 001． 12．计算．(1)x 2(x －2y)(x+2y)一(x 2+y)(x 2－y)；(2)( a +1)( a 一1)( a 2+1)( a4+1)(8a +1)．13．先化简，再求值．(1)2(3a +1)(1--3a )+(a －2)(2+a )，其中a =2；(2)(2x －y)(y+2x)一(2y+x)(2y －)，其中x=1，y=2．14．利用平方差公式计算．(1)1002一992+982－972+962－952+…+22一12；(2)222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…22111199100⎛⎫⎛⎫--⎪⎪⎝⎭⎝⎭．15．计算图中阴影部分的面积，其中R=7．22 cm ，r=1．39 cm ．(π取3．14，结果保留整塑)16．已知962－1可以被在60至70之间的两个整数整除，求这两个整数．13.3 乘法公式(1)一、基础训练1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（12a+b）（b-12a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3 B．6 C．10 D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5 B．-5 C．10 D．-105．9.8×10.2=________; 6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．7．（x-y+z）（x+y+z）=________; 8．（a+b+c）2=_______．9．（12x+3）2-（12x-3）2=________．10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2；（4）（-2x-12y）2．11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，•小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，•验证了什么公式？二、能力训练13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4 B．2 C．-2 D．±214．已知a+1a=3，则a2+21a，则a+的值是（）A．1 B．7 C．9 D．1115．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）A．10 B．9 C．2 D．116．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y2 17．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．三、综合训练18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．20．观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．13.3 乘法公式(2)1．计算：（1）（2x2+13）（2x2-13）；（2）（3a+b）（b-3a）；（3）（-2x-3y）（2x-3y）．2．判断下列各式能否用平方差公式计算，若能，请把结果计算出来．（1）（2x-13y）（-13x-2y）；（2）（-2m+3n）（2n+3m）；（3）（-3m+2）（3m-2）；（4）（13a-b）（-b-13a）．3．判断：（1）（b-4a）2=b2-16a2．（）（2）（12a+b）2=14a2+ab+b2．（）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）（4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（）4．计算：（1）（2a-3）2；（2）（-2a-13）2．5．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）10.32；（3）（9923）2；（4）1523×1613．6．如图，老张家有一块L形菜地，要把L形菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米，请你算一下，这块菜地面积共有多少？当a=10，b=30时，面积是多少？7．计算（a+b-c）2．8．计算（a+4b-3c）2．9．计算（3x+y-2）2．10．计算（x+y+z）（x-y-z）．11．计算（a+4b-3c）（a-4b-3c）．12．计算（3x+y-2）（3x-y+2）．13．已知：a+b=9，a2+b2=21，求ab．14．已知a+1a=10，求a2+21a的值．15．若已知a-1a=3，且a>1a，求a2+21a的值．13.5 因式分解（1）一、基础训练1．若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab ，那么其余的因式是（ ）A ．-1-3x+4yB ．1+3x-4yC ．-1-3x-4yD ．1-3x-4y2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2c 的公因式是（ ）A ．-6ab 2cB ．-ab 2C ．-6ab 2D ．-6a 3b 2c3．下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）A ．12abc-9a 2b 2=3abc （4-3ab ）B ．3x 2y-3xy+6y=3y （x 2-x+2y ）C ．-a 2+ab-ac=-a （a-b+c ）D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ）4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．-6a 3b 2=2a 2b ·（-3ab 2）B ．9a 2-4b 2=（3a+2b ）（3a-2b ）C ．ma-mb+c=m （a-b ）+cD ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 25．下列各式从左到右的变形错误的是（ ）A ．（y-x ）2=（x-y ）2B ．-a-b=-（a+b ）C ．（m-n ）3=-（n-m ）3D ．-m+n=-（m+n ）6．若多项式x 2-5x+m 可分解为（x-3）（x-2），则m 的值为（ ）A ．-14B ．-6C ．6D ．47．（1）分解因式：x 3-4x=_______；（2）因式分解：ax 2y+axy 2=________．8．因式分解：（1）3x 2-6xy+x ； （2）-25x+x 3；（3）9x 2（a-b ）+4y 2（b-a ）； （4）（x-2）（x-4）+1．二、能力训练9．计算54×99+45×99+99=________．10．若a 与b 都是有理数，且满足a 2+b 2+5=4a-2b ，则（a+b ）2006=_______．11．若x 2-x+k 是一个多项式的平方，则k 的值为（ ）A ．14 B ．-14 C ．12 D ．-1212．若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，求2m n 的值．13．利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解．14．由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．15．说明817-299-913能被15整除．13.5 因式分解（2）1．3a4b2与-12a3b5的公因式是_________．2．把下列多项式进行因式分解（1）9x2-6xy+3x；（2）-10x2y-5xy2+15xy；（3）a（m-n）-b（n-m）．3．因式分解：（1）16-125m2；（2）（a+b）2-1；（3）a2-6a+9；（4）12x2+2xy+2y2．4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x-2）=x2-4 B．x2-2x+1=x（x-2）+1C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）5．因式分解：（1）3mx2+6mxy+3my2；（2）x4-18x2y2+81y4；（3）a4-16；（4）4m2-3n（4m-3n）．6．因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49；（2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）．7．用另一种方法解案例1中第（2）题．8．分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b；（2）x2-y2-z2-2yz．9．已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值．第12课时因式分解1．(1)多项式8x3y2一18xy2z的公因式是_____________；(2)多项式2x2y+6xy－10y的公因式是_____________．2．(1)多项式4x3－12x2－18x的公因式是2x，则另一个因式是______________；(2)多项式－7a b－14a bx+49a by的公因式是－7a b，则另一个因式是_____________．3．分解因式．(1) a(2x－y)一b(y一2x)=_____________：(2)3((a一b)2一4(b一a)=_____________．4．分解因式．(1)5x(a+b一c) －l0y(a+b一c)=_____________；(2)5m2(a一b)一l0m(a－b)2=_____________．5．分解因式．(1)x4－x2=____________________：(2)b2 (a一4)+(4一a)=_________________．6．分解因式．(1)一12x2+xy一12y2=_________________；(2)2m3一28m2n2+98mn4=__________________．7．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A．(x+1)(x－1)=x2一1 B．(2x)2一y2=(2x+y)(2x—y)C．a x+a y—a=a(x+y)一a D．5a2y－10a y+20y=5y(a2—2a)+20y8．把多项式9a2b2－18a b2+45a2b分解因式时，公因式是( )A．9a2b B．45a2b2 C ．9a b D．18a b2 9．下列各式中，分解因式正确的是( ) A．6(x一2)+x(2一x)=(x一2)(6+x) B．x3+2x2+x=x(x2+2x)C．a(a一b) 2+a b(a一b)= a2(a－b) D．3x2+6x=3x(x+6) 10．下列各式中，分解结果为2a(x－3) 2的是( )A ．2a x 2－6x+9B ．2a x 2－18aC ．2a x 2+12a x+18aD ．2a x 2—12a x+18a11．下列多项式①10a m 一15a ；②4xm 2一9x ；③4a m 2一12a m+9a ；④一4m 2—9中，含有因式2m －3的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．分解因式．(1)16a2b －25bc 2； (2)( a －b) 4一(b －a )2：（3）()()2293x y x y --+； （4）()()()322x y x y x y -+--13．分解因式（1）－a2－4a b －4b 2； （2）4a 2x 2－8a 2x ；（3）3a （b 2+9）2－108a b 2； （4）9a b 2(x －y)+6a2b(x －y) －a 3(y －x) ．14．(1)已知m+n=3，mn=23，求m 3n 一m 2n 2+mn 3的值；(2)已知a (a 一1)一(a2－b)=3，求a b 一12(a 2+b 2)的值．15．试说明四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数．16．有两个孩子的年龄分别为x 、y ，且满足x 2+xy=99，你能求出这两个孩子的年龄吗?因式分解姓名1．下列因式分解中，正确的是（）(A) 1- 14x2=14(x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2– 2 = - 2(x- 1)2(C) ( x- y )3–(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1)(D) x2–y2– x + y = ( x + y) (x – y – 1)2．下列各等式(1) a2－b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2(3 )1x2–y2=1( x + y) (x – y ) ,(4 )x2 +1x2=－（x －1x)2从左到是因式分解的个数为（）(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4个3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（）(A)20 (B) 10 (C) ±20 (D) ±104．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则m= ,n= ; 5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m= ; 6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是;7．把下列因式因式分解：(1)a3－a2－2a (2)4m2－9n2－4m+1(3)3a2+bc－3ac-ab (4)9－x2+2xy－y28．在实数范围内因式分解：(1)2x2－3x－1 (2)－2x2+5xy+2y29.分解下列因式：(1).10a(x－y)2－5b(y－x) (2).a n+1－4a n＋4a n-1(3).x3(2x－y)－2x＋y (4).x(6x－1)－1(5).2ax－10ay＋5by＋6x (6).1－a2－ab－14b2*(7) 3X2－7X+2 (8).(x2＋x)(x2＋x－3)＋2(9).x5y－9xy5(10).－4x2＋3xy＋2y2(11).4a－a5(12).2x2－4x＋1(13).4y2＋4y－510．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是。