结构力学计算题
结构力学例题
v AF 7Pl3 60EI
此道题也可采用李兹法。设挠度曲 线 。 n
v(x) ai xi i 1
例5 用矩阵法写出下图所示连续梁单元 ①②的单元刚度矩阵，建立总刚度方 程，并进行约束处理，计算节点处的 位移。已知EI为常数，A l3 / (12EI ) 。
l
3
l
解:(1)根据结构的受力特点，将它离散 为2个单元，3个节点，并建立杆元的 局部坐标及结构的总坐标如上图所示。
结构力学例题
例1 利用梁的弯曲要素表计算下图中梁 的固定端弯矩。已知 l / (6EI) 。
解：由叠加法原理可将上述结构拆为下 列情况的组合。
q
M1
M2
ql / 3
通过查弯曲要素表有
图（a）中
1
M1l 3EI
M 2l 6EI
2
M1l 6EI
M 2l 3EI
图 (b) 中
3
1 45
ql 3 EI
M 32 0
弯矩图如下所示：
0.065ql 2
0.18ql 2
0.25ql 2
0.125ql 2
例4 用能量法求解如图所示梁的静不定 性。已知图中EI为常数，柔性系数
。 A l3 / (12EI )
解:设弹性支座处的支反力为F，则有力 的平衡关系可得弯矩分布函数，如下：
M (x) (F P)x (3P F)l (0 x l) 2
则杆元①在总坐标系中的刚度矩阵为
杆元②的局部坐标与总坐标一致，故有
A 0 0 A 0 0
0
12I l2
6I l
0
12I l2
6I
l
6I
K (2)
E l
0 A
《结构力学习题集》(上)第四章超静定结构计算——力法
第四章 超静定结构计算——力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。
（1）、 （2）、(a )(b)（3）、 （4）、（5）、 （6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。
(a)(b)X 16、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中∆12122t a t t l h =--()/()。
t 21t l Ah(a)(b)X 17、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为。
(a)(b)1二、计算题：8、用力法作图示结构的M 图。
3mm9、用力法作图示排架的M 图。
已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。
qa a11、用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /212、用力法计算并作图示结构的M 图。
q3 m4 m13、用力法计算图示结构并作出M 图。
E I 常数。
（采用右图基本结构。
）l 2/3l /3/3l/314、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
3m 3m2m2m 2m2m16、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l lql l17、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
161kNmmmm19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
ql lqa a21、用力法作图示结构的 M 图 。
EI = 常数。
2ql22、用力法作M 图。
各杆EI 相同，杆长均为 l 。
23、用力法计算图示结构并作M 图。
EI = 常数。
4m2kN24mmm24、用力法计算并作出图示结构的M 图。
E = 常数。
20kN3m 4m 3m26、用力法计算图示结构并作M 图。
结构力学习题资料
结构力学复习题一、单选题1、①下图结构的自由度为。
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1正确答案（B）②下图结构的自由度为。
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（C）③下图结构的自由度为。
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（A）④下图结构的自由度为。
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（D）2、①分析下图所示体系的几何组成为。
（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（A）②分析下图所示体系的几何组成为。
（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（D）③分析下图所示体系的几何组成为。
（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（D）④分析下图所示体系的几何组成为。
（A）几何不变，无多于约束（B）几何可变（C）几何瞬变（D）几何不变，有多于约束正确答案（B）3、①指出下列结构的零杆个数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5正确答案（C）②指出下列结构的零杆个数为。
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12 正确答案（C）③指出下列桁架的类型。
（A）简单桁架（B）联合桁架（C）组合桁架（D）复杂桁架正确答案（B）④指出下列桁架的类型。
（A）简单桁架（B）联合桁架（C）组合桁架（D）复杂桁架正确答案（A）⑤指出下列结构的单铰个数为。
（A）13 （B）14 （C）15 （D）16正确答案（D）4、①指出下列结构的超静定次数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（B）②指出下列结构的超静定次数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（C）③指出下列结构的超静定次数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（A）④指出下列结构的超静定次数为。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（B）⑤指出下列结构的超静定次数为。
结构力学计算题经典(有答案)
结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。
计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。
弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。
BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。
弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。
kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
结构力学计算和分析题
三、基本计算题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)19.计算图示桁架指定杆件a、b中的内力。
20.求图示桁架结点D的水平位移。
各杆EA相同。
21.用力矩分配法计算图示结构，并作弯矩图。
22.当行列荷载在图示位置时，利用影响线计算截面K的弯矩值。
四、分析计算题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)23.作图示刚架的弯矩图、剪力图及轴力图。
24.计算图示结构，并作弯矩图。
EI=常数。
25.用位移法作图示结构的M图，并求支座Ａ的水平反力。
EI=常数。
三、计算题(每小题6分，共30分)21.用位移法计算图示结构，作弯矩图。
22.用机动法画出图示静定多跨梁的弯矩M A、剪力Q A及反力R B的影响线。
23.求图示结构①单元局部坐标下的杆端力。
已知结点位移｛△｝=1×10-4[0.485,-1.485,0,0.515］T m,各杆EA=2×105kN,P=10kN,l=2m 。
24.不计轴向变形，求图示刚架结构刚(劲)度矩阵中K 11和K 22两个主元素。
EI=常数。
25.图示体系各柱质量不计，EI=常数，横梁EI 1=∞，简谐荷载频率θ=3ml EI 18，不计阻尼。
求最大动力弯矩值。
四、分析计算题(每小题10分，共30分)26.用力法计算图示结构，作出弯矩图。
EI=常数27.吊车荷载在简支梁AB、BC上移动，P1=P2=240kN,P3=P4=160kN,求支座反力R B的最大值。
28.图示体系各杆EI=常数。
求自振频率。
三、计算分析题（共62分）16.分析图示体系的几何组成，说明理由并作出结论。
（6分）17.作图示刚架的弯矩、剪力图。
（8分）18.求图示桁架中指定杆1、2的轴力。
（6分）19. 利用影响线，求图示梁在移动荷载作用下支座A的反力R A的最大值。
（6分）20.求图示刚架结点A的竖向位移，各杆EI＝常数。
（8分）21.用力法计算图示结构，并作M图，各杆EI＝常数。
结构力学练习题
1、 已知图示结构弯矩图，试作剪力图。
2、用位移法计算图示结构，作弯矩图。
（EI=常数）3、计算图示在荷载作用下的静定刚架，绘出其弯矩M 图，并求C 点的竖向位移CvΔ。
4、用位移法计算图示结构D 点水平位移Δ，EI 为常数。
L EIF P EI 1 =∞DL EIL5、用位移法计算图示刚架，并画出M图。
6、用位移法作图示结构M图。
E=常数。
7、用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。
8、利用对称性，用力法计算下图所示超静定结构，并画出M图。
lEIBAEIEIqEIDCql9、用力法计算图示钢架，并绘制弯矩图，EI为常数。
20kN/m40kN6m6m10、用力法计算图示结构，并画出弯矩图。
11、试列出图示刚架的力法典型方程，并求出所有系数和自由项。
(EI=常数)12、下图所示超静定刚架支座A 产生逆时针转角 ，支座C 产生竖向沉降c ，并受图示荷载作用，用力法计算该刚架并画出M 图。
aAB EIEIqCac13、计算图示静定组合结构，画出梁式杆的弯矩图。
2m2m2m DAF1kN/mC2m2mEGB14、试做图示多跨静定梁的弯矩图，剪力图。
15、作 图 示 结 构 的 M 图 。
AB C a aa aF P a D E FF P16、试做图示结构的弯矩图，剪力图。
17、计算图示结构，绘弯矩图、剪力图、轴力图。
18、试作图示多跨静定梁的弯矩图、剪力图。
19、计算图示桁架指定杆件1、2、3的内力。
20、计算图示刚架A、C两截面的相对转角 AC。
结构力学动力计算习题
m
m l l l
练习题 .按先处理法求图示连续梁的刚度方程 8 .按先处理法求图示连续梁的刚度方程 (不
考虑梁的轴向变形）。 考虑梁的轴向变形）。
2kN 5 k N .m
1 2EI 2 EI
4kN 1 2 k N /m
3 EI 4
4m
4m
4m
练习题
9. 求图示结构各元的杆端力，并画出内力图。 求图示结构各元的杆端力，并画出内力图。
E = 10 kN m , θ = 20s , 5 3 k = 3 × 10 N/m, P = 5 × 10 N, W = 9.8kN
5 2 -1
Psinθ t
W 2m 2m
k
练习题 图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。 EI=常数 7. 图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。求自 振频率及振型，并画出振型图。 振频率及振型，并画出振型图。
练习题 10. 按后处理法求图示结构的结点荷载列阵 。 按后处理法求图示结构的结点荷载列阵{P}。 各杆EI=常数。 常数。 各杆 常数
4 kN 5 kN 2 6 kN /m 1
2 0 kN. m 3
4 3 kN
6
5
4m
4m
4m
m1
EI
l
m2
2EI 2EI l
练习题
5. 图示三铰刚架各杆 图示三铰刚架各杆EI=常数，杆自重不计。 常数， 常数 杆自重不计。
求自振频率与主振型。 求自振频率法。 用柔度法。
练习题
3
f11 = 1 × ( 1 × l × l × 2 × l ) × 4 = l EI 2 2 3 2 3EI l3 f 22 = f11 = f12 = f 21 = 0 3EI
结构力学自由度的计算例题及解析
1. 对于一个简单的平面桁架结构，若共有6个节点和10根构件，那么其自由度为多少？- A. 6- B. 8- C. 10- D. 122. 在一个平面梁结构中，每个支座具有多少个约束？- A. 1- B. 2- C. 3- D. 43. 计算一个刚性连接的平面框架结构的自由度时，若结构有8个节点和12根构件，自由度公式为：自由度 = 3n - 2j，其中n是节点数，j是构件数。
该结构的自由度是多少？- A. 4- B. 6- C. 8- D. 104. 一个平面结构中，假设有4个节点，6根构件，所有构件都在一个平面上，计算其自由度时需考虑：- A. 3自由度每节点，减去2自由度每构件- B. 2自由度每节点，减去1自由度每构件- C. 2自由度每节点，减去2自由度每构件- D. 3自由度每节点，减去1自由度每构件5. 对于一个三维空间的桁架结构，若有10个节点和20根构件，其自由度计算应使用的公式是：- A. 自由度 = 6n - 3j- B. 自由度 = 3n - 2j- C. 自由度 = 3n - 3j- D. 自由度 = 6n - 6j6. 在平面框架结构中，如果节点数为5，构件数为8，计算其自由度时，正确的自由度为： - A. 6- B. 8- C. 10- D. 127. 对于一个有10个节点和15根构件的平面结构，其自由度为：- A. 15- B. 18- D. 248. 一个简单的平面框架结构中有6个节点，8根构件，计算自由度时，如果框架是完全支撑的，结果是：- A. 3- B. 6- C. 9- D. 129. 对于一个空间框架结构，其中有5个节点和12根构件，计算自由度时所用的公式为： - A. 自由度 = 6n - 3j- B. 自由度 = 3n - 2j- C. 自由度 = 6n - 2j- D. 自由度 = 3n - 3j10. 若一个平面结构中节点数为7，构件数为10，且结构为刚性框架，计算其自由度时，结果为：- A. 5- B. 7- C. 9- D. 11。
结构力学试题及答案汇总(完整版)
. .word . .院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。
（第1题） （第4题）2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ）A. 力 ；B. 应 力 ；C. 刚 体 位 移 ；D. 变 形 。
3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ）A ．圆 弧 线 ；B ．抛 物 线 ；C ．悬 链 线 ；D ．正 弦 曲 线 。
4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ）A. 6；B. 7；C. 8；D. 9。
5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ）A ．图 b ；B ．图 c ；C ．图 d ；D ．都不 对 。
6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ；C ．位 移 协 调 方 程 ；D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
. .word . .二、填空题（每题3分,共9分）1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。
2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。
3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。
武汉理工大学专升本结构力学题库
一、计算( 每题参考分值5分)1、位移法计算图10结构。
各杆EI相同，且为常数，忽略杆件的轴向变形。
（1）写出位移法的独立基本未知量；（2）写出杆端弯矩表达式；（3）列出位移法基本方程（不需求解）。
图10正确答案：位移法（1）位移法的独立基本未知量为：（3分）（2）杆端弯矩表达式：（每项3分，共6分）（3）位移法基本方程（2分）（4分）2、位移法计算图12结构。
各杆EI＝常数，忽略杆件的轴向变形。
（1）写出位移法的独立基本未知量；（2）写出杆端弯矩表达式；（3）列出位移法基本方程（不需求解）。
图12正确答案：位移法（1）位移法的独立基本未知量为：（3分）（2）杆端弯矩表达式：（每项2分，共8分）（3）位移法基本方程（4分）3、力法求图8结构。
各杆EI相同，且为常数，忽略杆件的轴向变形。
（要求写出详细的计算过程）（1）求C支座的支座反力；（2）（2）绘弯矩图。
图8正确答案：力法上图每图2分，共8分（1分）（2分）（2分）（1分）（1分）4、位移法计算图13结构。
各杆EI相同，且为常数，忽略杆件的轴向变形。
（1）写出位移法的独立基本未知量；（2）写出杆端弯矩表达式；（3）列出位移法基本方程（不需求解）。
图13正确答案：位移法（1）位移法的独立基本未知量为：（3分）（2）杆端弯矩表达式：（每项2分，共8分）（3）位移法基本方程（4分）5、图12结构受到简谐荷载作用，已知：。
EI＝常数，忽略杆件的轴向变形。
求：QCA的幅值。
图12正确答案：动力学(1)自振频率（5分）（4分）(2)动力系数（3分）(3)的幅值（3分）6、图12结构受到简谐荷载作用，已知：。
柱的EI相同，且为常数，横梁的EI1为∞。
忽略杆件的轴向变形。
求：QDB的幅值。
图12正确答案：动力学(1)自振频率（5分）（4分）(2)动力系数（3分）(3)的幅值（3分）7、力矩分配法计算图10结构，并绘制弯矩图。
EI＝常数，忽略杆件的轴向变形。
图10正确答案：力矩分配法（1）转动刚度（3分），分配系数（3分），固端弯矩（3分）（2）分配及传递过程（3分），弯矩图（kN·m）（3分）8、力法计算图10结构。
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BV
B
1）虚设力状态并作M图如图a)
2）作实际位移状态的M p图如图b)
3）求△BV
)
(
3
8800
)4
4
160
(
1
)4
2
1
20
4
3
2
4
3
2
160
4
2
1
(
2
1
↓
=
⨯
⨯
+
⨯
⨯
⨯
⨯
-
⨯
⨯
⨯
⨯
=
=
∆∑⎰
EI
EI
EI
dx
EI
M
M
P
BV
4、用力法计算图示刚架，并作M图。
1）力法的基本结构如图（a）
2）力法的典型方程
P1
1
11
=
+Δ
X
δ
3)作1
M、
P
M图如图（b）（c），
并求系数及由项
2
1
11
1
1
144
810
P
P
M
dx
EI EI
M M
Δdx
EI EI
δ==
==
∑⎰
∑⎰
4)解力法的典型方程：
X1=
5）叠加法作M图1
1P
M M X M
=+
如图(d)
p
4
4
M图
160
160
20
160
b) M p图(kN·m)
11EI
EI I E 144
)636(1)6326621(2111=
⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⋅=
δ
（4）求P 1∆
)]320761986207231982(6
3
)1983321[(211⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⋅-=
∆I E P 63)2079(
1
1⨯⨯+⨯⨯-75.3759-=
（4）求1X
kN X X P
P 11.26144
75
.3759011
111111==
∆-
=⇒=∆+δδ
（5）画M 图
P P M M M X M M +⨯=+=11.26111
解：1）力法的基本结构如图（a ）
2）力法的典型方程
0P 1111=+ΔX δ
3)作1N 、P N 图，并求系数及由项
EA
Pl
l EA N N ΔEA l
l EA N P P )221()244(112
111+-
=⨯=+=
⨯=∑∑δ 4)解力法的典型方程： X 1= P
5）叠加法作N 图；P N X N
N +=11如图d)
b) 1N 图
d)N 图
322/111=+=
Aa μ，31
2/112/1=+=AE μ
33.1314031
3122=⨯⨯==ql M Aa
67.614061
6122=⨯⨯==ql M aA
67.10628031
3122-=⨯⨯-=-=ql M AE
33.532806
1
6122-=⨯⨯-=-=ql M EA
计算过程：
P N P N AB AB 202-=⇒=+
③取截面Ⅰ—Ⅰ
（4）画弯矩图P M M M +∆=11
解：1）位移法的基本结构如图（a )
2)位移法的典型方程：
0P 1111=+R Z r
3）作1M 、P M 图如图 （b ）（c ）并求系数及由项
1110r i = 2118
P R ql =-
4）解位移法典型方程
2
180ql Z i
=
5）叠加法作M 图如图(d )
P M Z M M +=11
5、用力矩分配法作图示对称刚架的M 图。
EI=常数。
（18分）
31211=+=
Aa μ，32212=+=AE μ 33.1314031
3122=⨯⨯==ql M Aa
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(3)计算过程：。