记忆方法：最全的记忆数学公式
数学学习小技巧如何记住公式
数学学习小技巧如何记住公式数学是一门需要大量记忆公式的学科，而记住这些公式往往让人感到头疼。
然而，通过一些小技巧，我们可以更轻松地掌握这些公式，并在解决数学问题时运用它们。
本文将介绍一些数学学习的小技巧，帮助你记住数学公式。
1. 公式分类法将公式按照不同的主题进行分类，可以帮助我们更好地理解和记忆。
例如，对于几何学公式，可以将其分为面积公式、周长公式等等。
将公式分类整理后，可以通过反复学习同一类别的公式来增强记忆。
2. 重点公式标注法将课本中的重点公式用不同颜色的笔或者荧光笔标注出来，可以帮助我们在大量公式中快速找到重要的部分。
同时，在纸上或者笔记本上将这些重点公式抄写下来，有助于加深记忆。
3. 反复书写法反复书写公式是记忆的有效方式之一。
将公式抄写多遍，直到可以熟练地写出为止。
通过反复书写，我们可以将公式的形式和结构深深地印在脑海中。
4. 创造关联法将公式与具体的数学问题或对应的实际场景联系起来，可以帮助我们更好地理解和记忆。
例如，在学习力学时，我们可以将牛顿第二定律F=ma与实际生活中的物体运动相联系，帮助我们记忆该公式，并能够正确运用。
5. 定义法对于一些更为复杂的公式，可以通过定义法来记忆。
将公式中的每个符号和字母都做一个明确的定义，然后将这些定义联系起来，可以更好地理解公式的含义和运用。
6. 制作卡片法将每个公式写在一张小卡片上，一边写公式，一边写该公式适用的场景或问题，然后将卡片放在桌子上或者贴在墙上，每天都可以翻看和复习这些卡片，帮助记忆和理解。
7. 练习应用法多做一些与公式相关的练习题，将公式运用到实际问题中，锻炼自己的思维和记忆能力。
通过反复的练习和应用，我们不仅可以熟练掌握公式，更能够在解决数学问题时灵活运用。
通过以上这些小技巧，我们可以更好地记住数学公式，并能够在实际问题中灵活运用。
当然，这些技巧只是帮助我们记住公式的工具，更重要的是理解公式的含义和运用方法。
所以，记住公式的同时，我们也要注重对其原理的理解和掌握。
数学高考复习公式记忆口诀大全
数学高考复习公式记忆口诀大全一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。
?nbsp;变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
常见数学公式的推导记忆口诀(完整版)
常见数学公式的推导记忆口诀(完整版)1. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a2. 三角函数的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinBtan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)3. 三角函数的倍角公式：sin2A = 2sinAcosAcos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²Atan2A = (2tanA) / (1 - tan²A)4. 指数函数的性质：a^0 = 1a^1 = aa^(-n) = 1 / a^na^(m + n) = a^m × a^n(a^m)^n = a^(m × n)(ab)^n = a^n × b^n5. 对数函数的性质：loga(1) = 0loga(a) = 1loga(1 / a) = -1loga(mn) = loga(m) + loga(n) loga(m / n) = loga(m) - loga(n) loga(m^n) = n × loga(m)loga(b) = logc(b) / logc(a)6. 等比数列通项公式：aₙ = a₁ × r^(n - 1)7. 等差数列前n项和公式：Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 28. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC9. 正弦定理：sinA / a = sinB / b = sinC / c10. 高斯消元法：利用矩阵的初等行变换将线性方程组转化为最简形式，进而求得方程组的解。
小学数学公式顺口溜记忆方法
小学数学公式顺口溜记忆方法
一、年月日一三五七八十腊（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日；平年二月二十八，闰年二月把一加。
二、100以内的质数口诀 2、3、5、7和11， 13后面是17，
19、23、29，（十九、二三、二十九） 31、37、41，（三一、三七、四十一） 43、47、53，（四三、四七、五十三） 59、61、67，（五
九、六一、六十七） 71、73、79，（七一、七三、七十九） 83、
89、97。
（八三、八九、九十七）
三、多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几，每级末尾若有零，不必读出记心里，其他数位连续零，只读一个就可以，万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。
四、多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上没单位，用0占位要牢记。
五、多位数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小，位数相同比在小，高位比起就知道。
六、运算顺序歌打竹板，响连天，各位同学听我言，今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办，小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检查，又对又快喜心间。
如何快速记忆数学公式的方法
如何快速记忆数学公式的方法常用的快速记忆法1、连锁记忆法就是对将要进行记忆的词语，进行一一串接，由一个词语想到另一个词语，这种记忆的关键在于串接的链条的结实程度，例如，我们来记忆书桌，篮球，高楼三组词语，首先，书桌和篮球链接，书桌下的篮球慢慢变大，把书桌顶到房顶，然后篮球和高楼，大大的篮球样的球从高空落下，把高楼砸的粉碎。
2、编故事记忆法首先对需记忆内容进行提取关键词，然后通过形象，生动的故事把关键词串接起来，帮助记忆。
3、定桩法首先用定桩，有身体桩、数字桩、罗马房间等，然后需记忆内容与桩子挂钩，达到记忆的目的4、口诀记忆法利用口诀，顺口溜记忆，如，1851年，秀全起义在金田，1839.6月3，林则徐硝烟虎门滩等。
5、首字母记忆法，提取首字母减少记忆负担。
6、归纳记忆法，把同类内容记忆，按照大脑存储原理。
7、图表记忆法，把所需要记忆内容用形象表现出来，利用右脑帮助记忆。
8、音乐记忆法，利用a波段音乐，调动潜意识帮助记忆。
9、复述记忆法，用尝试回忆的方法来帮助记忆。
10、联想记忆法，利用谐音等手段，辅助记忆。
如何记忆数学公式1.记忆的目的是为了应用人脑不应该去和电脑比拼记忆力。
我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力，而是为了在中高考中帮助我们解题，或者用来解决别的实际问题。
有意义的东西才去记，没意义的东西就不要记。
不要迷信一些花里胡哨的记忆诀窍。
比如，不管是用谐音法还是图形法还是别的什么方法来强行记忆圆周率后的几十位数字，这些东西都是没有意义的。
有这个工夫，不如多解几道数学题，对提高数学成绩更有帮助。
2.根据知识的用途来决定记忆的重点并不是所有需要记忆的东西都要记得一清二楚才算记住了。
只要得到了我们背一个东西所希望得到的收获，就算记住了。
数学、物理、化学等理科公式的记忆，目的是为了计算解题，所以重点在于知道它的来龙去脉，用起来才灵活;语文的诗词和文段，重点在于理解它的构架和文笔，写作的时候才能借鉴，至于个别字词记忆有点小差错，其实没什么关系;历史政治知识的记忆，重点在于记住历史事件的脉络和政治理论的逻辑结构，在分析问题回答问题的时候能够用得上，至于具体的表述，不需要记得一字不差;英语文章的背诵，重点在于加深对单词、语法和句型的理解，背完之后把文章忘了都没关系，记住文中有用的语法和句子结构就行。
初中数学公式记忆口诀
初中数学公式记忆口诀初中数学公式记忆口决有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式) 因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。
数学公式速记法
数学公式速记法数学公式是数学中非常重要的一部分，它们被广泛用于解决各种实际问题和理论推导。
然而，由于数学公式的复杂性和数量众多，记忆它们常常成为了学生和研究者面临的挑战之一。
为了帮助大家更好地掌握数学公式，提高学习效率，现在介绍一些数学公式速记法。
一、指数和幂指数和幂是数学中经常出现的基本概念。
在使用指数和幂时，我们可以利用以下速记法帮助记忆：1. 乘幂法则：a^m * a^n = a^(m+n)，即底数相同的两个幂相乘，幂相加。
2. 幂的乘法法则：(a^m)^n = a^(m*n)，即幂的幂，幂相乘。
3. 幂的除法法则：a^m / a^n = a^(m-n)，即幂相除，幂相减。
4. 幂的零次方：a^0 = 1，任何数的零次方等于1。
5. 幂的负次方：a^(-n) = 1 / a^n，任何数的负次方等于该数的倒数的正次方。
二、根式运算根式运算是数学公式中常见的一种形式，如平方根、立方根等。
在处理根式运算时，以下速记法能够简化计算过程：1. 乘方和开方的互逆性：(a^m)^(1/n) = a^(m/n)，即乘方后开方，等于先开方再乘方。
2. 同底数的乘方运算法则：a^m * a^n = a^(m+n)，这个法则在处理根式时也可以应用。
3. 乘方和根号的互换：a^(m/n) = (n√a)^m = (√(a^m))^n，即乘方与根号可以相互转化。
三、三角函数三角函数是数学中重要的概念，常用的三角函数包括正弦、余弦、正切等。
为了记忆三角函数的定义和性质，可以采用以下速记法：1. 奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-x) = -sinx；余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cosx。
2. 周期性：正弦函数和余弦函数的周期都是2π，即sin(x+2π) = sinx，cos(x+2π) = cosx。
3. 正切函数：tanx = sinx / cosx，切线函数的周期是π，即tan(x+π) = tanx。
数学公式的记忆口诀
数学公式的记忆口诀解不等式的途径，利用函数的'性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，援助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
径直困难分析好，思路清楚综合法。
非负常用基本式，正面难那么反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来援助，画图建模构造法。
二、数列等差等比两数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四那么运算顺次换。
数列问题多变化，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想特别好，编个程序好思索：一算二看三联想，猜想证明不可少。
还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来确定。
三、立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何帮助线，常用垂线和平面。
射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
四、集合与函数内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观测图象最明显。
复合函数式涌现，性质乘法法那么辨，假设要具体证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种状况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y=*是对称轴；求解特别有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
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1. 记忆的目的是为了应用
人脑不应该去和电脑比拼记忆力。
我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力，而是为了在中高考中帮助我们解题，或者用来解决别的实际问题。
有意义的东西才去记，没意义的东西就不要记。
不要迷信一些花里胡哨的记忆诀窍。
比如，不管是用“谐音法”还是“图形法”还是别的什么方法来强行记忆圆周率后的几十位数字，这些东西都是没有意义的。
有这个工夫，不如多解几道数学题，对提高数学成绩更有帮助。
2. 根据知识的用途来决定记忆的重点
并不是所有需要记忆的东西都要记得一清二楚才算“记住了”。
只要得到了我们背一个东西所希望得到的收获，就算“记住了”。
数学、物理、化学等理科公式的记忆，目的是为了计算解题，所以重点在于知道它的来龙去脉，用起来才灵活；语文的诗词和文段，重点在于理解它的构架和文笔，写作的时候才能借鉴，至于个别字词记忆有点小差错，其实没什么关系；历史政治知识的记忆，重点在于记住历史事件的脉络和政治理论的逻辑结构，在分析问题回答问题的时候能够用得上，至于具体的表述，不需要记得一字不差；英语文章的背诵，重点在于加深对单词、语法和句型的理解，背完之后把文章忘了都没关系，记住文中有用的语法和句子结构就行。
3. 只有真正理解的东西才能记得牢
记忆=90% 的理解+10% 的背诵。
花在理解上的时间一定要比背诵的时间多，这样学习才有效率。
没有建立在理解基础上的死记硬背，只会有两种结果：第一，记得慢，忘得快；第二，记得快，忘得更快。
如果有一些知识记起来很痛苦，或者不断地背又不断地忘。
首先要怀疑的不是自己的智商，而是自己对这些知识有没有彻底理解。
4. 彻底理解是指明白过程而不是记住结果
在某一块知识的内部，如果你知道它里边最简单的概念与最复杂的内容之间的联系，那么你对这一块知识，就算彻底理解了。
它强调的是过程，而不是结果。
在复习解析几何的时候，你可以先问自己：“解析几何最简单的概念是什么？”然后问自己：“解析几何里面哪些地方我觉得最难，最搞不清楚？”然后，你试着用各种方法让自己搞清楚怎么从这些最简单的概念一步一步推出最难最复杂
的知识点。
只要你把这个过程搞清楚了，那么，这些难点对你而言，就可以算是彻底理解了。
这个方法，对任何一种有规律的知识，都是有用的。
5. 把握知识的规律可以让记忆事半功倍
在彻底理解的基础上，把握知识的规律，可以让我们的记忆事半功倍。
寻找规律的方法，将通过一系列的例子详细讲解。
怎样记忆全等三角形
全等三角形这个知识虽然是初中学习的，但是高中的几何包括立体几何都是经常要用的，如果不熟悉，很多高中几何题基本没法做。
全等三角形虽然简单，但是
死记硬背的话也很容易混淆。
比如我们经常用一些缩写来背它：边边边、角角边、边边角等等。
这样记短时间内看起来很快，时间长了就特别容易记混——根本不知道它什么意思，在考场上也很容易出错。
那么怎样记忆才能记得牢，到考场上又能灵活运用呢？
优秀经验分享：太多的人总是抱怨学不进去，记不住，思维转得慢，大脑不好使，吸取知识的能力太差，学习效率太低。
读书的学习不好，经商的赚钱不多！作者本人以前也和读者有着同样的困惑，在我考上公务员，然后后来又转行经商，然后再读MBA，后来再考托福，一路的高压力考试中，从开始就学习了很多的学习方法，记忆方法，包括各种潜能开发培训班都上过一些，还有吃补脑的药也有一些，不过感觉上懂了理论，没有太多的实践，效果不太明显，吃的就更不想说了，相信太多的人都吃过，没有作用。
06年的时候，无意间在百度搜索到一个叫做“精英特快速阅读记忆训练软件”的产品，当时要考公务员，花了几百块钱买了来练，开始一两个星期没有太明显的效果，但是一个月的训练之后，效果非常理想，阅读速度和记忆能力在短时间内提高很多，思维这些都比以前更敏捷，那个时候一两个小时可以看完一本书，而且非常容易记住书中的内容。
这个能力在后来的公务员考试、MBA、托福以及生活中都很大程度上成就了我，这也是我今天要推荐给诸位的最有分享价值的好东西（想学的朋友可以到这里下载，我做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。
）基本上30个小时就够用了。
非常极力的推荐给正在高压学习的朋友们，希望你们也能够快速高效的学习，成就自己的人生。
最后，经常学习的同学，我再推荐一个学习商城“爱贝街”，上面的产品非常全，有一个分类是潜能开发，里面卖的产品比市场上便宜很多哦~（按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。
）
首先，两个三角形全等，说明什么？说明它们的所有边和所有对应的角都相等。
比如, 如果△ abc ≌△ ABC，那么线段ab=AB,bc=BC,ac=AC, ∠ a= ∠ A, ∠ b= ∠ B, ∠ c= ∠ C。
这个叫全等三角形的性质。
就是说，如果知道两个三角形全等，可以推出什么。
我们高中阶段在证明几何题的时候，经常要用它来证明一些线段相等或者角相等。
还有一个就是全等三角形的判定，就是说怎么才能证明两个三角形全等？它们的关系是这样的：用判定定理证明两个三角形全等，再用性质定理推出对应的边和角相等。
怎么判定呢？证明的过程我就不讲了。
主要是记忆的时候，不要边边边角角角这样记，而应该找规律。
对应边对应角总共有多少呢？三个边三个角，总共六个要素，至少要三个要素对应相等才能判定全等。
那么这三个要素对应相等包括哪些组合呢？很简单：三条边对应相等，三个角对应相等，两个角和一条边对应相等，两条边和一个角对应相等。
对吧？我们记下来。
我们来一个一个往下看。
三条边对应相等，能不能判定两个三角形全等？
可以。
三角形很稳定，只要三条边确定了，它是不会变形的。
所以三条边对应相等的两个三角形肯定全等。
好，我们在它旁边打个钩。
接下来，三个角相等，能不能判定两个三角形全等？
不能。
三个角都相等只能判定这两个三角形形状相似，但是边的长短可能不一样，可能一个大一个小。
我们在它旁边打个叉。
接下来，两个角一个边呢？
可以。
三角形内角和总是等于180 度，已知两个三角形有两个对应角相等了，剩下那个肯定也相等。
三个角相等，形状相似，再加上一条边，大小也固定了，所以肯定全等。
不过要注意的是这条相等的边所对的角必须也是相对应的，如果说两个三角形有一条边相等，还各有一个角30 度，一个角60 度，但是一个三角形里面这条边对着30 的角，另一个则对着60 度的，那就不可能全等了。
接下来看，两条边和一个角呢？如果两个三角形有两条边对应相等，还有一个角对应相等，这两个三角形全不全等？
（哈哈，这个有点复杂，容易搞晕！）只有两条边和这两条边的夹角对应相等，这两个三角形才全等。
如果不是夹角，但是相等的这个角是直角，也全等。
如果不是夹角，而且相等的这个角也不是直角，就不能证明。
经过这么一番对全等三角形的彻底理解，我们已经找到了它的内在规律，也就是它下面这些更小的知识点之间的内在联系。
现在对全等三角形这个知识，算是彻底理解了。
画出了这样一张图，对于全等三角形这个知识，就记忆得很清楚而且很牢固了。
虽然有的人背诵什么边边边、边边角之类的，好像一分钟就能背下来。
但是，用一分钟背下来的，一转身就忘了，上了考场就犯蒙。
这样的记忆，速度快，但是效率极低，效果很差。
而先彻底理解，然后找规律，再记忆的这种方式，看起来不是什么捷径，但是记起来清楚明白，记得牢靠。
不管到了什么考场——高考中考，你心里都不会发怵，因为你已经从内心彻底理解它了，对它知根知底了。
比如两个角一条边的判定定理，你不仅记住了‘角角边’，而且记住了它在什么情况下能用，什么情况下不能用。
更重要的是，你还知道了它在什么情况下为什么能用，在哪些情况下为什么不能用！
所以，对这样的公式，你绝不用担心记错，也不会担心用错，拿来就敢解题。
这
样的记忆，才是真正最有效率、最出效果的记忆方式！老师也经常教我们：知其然还要知其所以然。
就是这个意思。