第七节横隔梁内力计算
复习梁的内力计算
四、 画梁的内力图——剪力图和弯矩图
[例题2] 用简便法绘制梁的剪力图和弯矩图。
解： (1) 将梁分为AC、BC 两段，
m= qa2
分析AC、BC 两段的内力图形状。
A
AB：剪力图为斜直线;弯矩图为二次曲线。 BC：剪力图为水平线;弯矩图为斜直线。
(2) 计算各段内力极值
Fs 图
AC 段 FsA 0, MA qa2
2.梁的任一横截面上的弯矩代数值等于该截面一侧(左侧或右侧)所有 外力对该截面与梁轴线交点的力矩的代数和。其中每一力矩的正负号按 弯矩的正负号规定确定。
左侧： Fs1 FA 2m q F 7 2 2 4 1kN
1
右侧： Fs1 2m q FB 2 2 5 1kN
左侧： M1 FA 2m 2m1m q F 1m
不列剪力和弯矩方程，简便法画出剪力图和弯矩图的基本步骤： 1.正确计算出约束力，将梁分段； 2.按照梁段上外力情况,判断各段内力图的大致形状； 3.计算剪力、弯矩在各段的极值(控制截面)； 4.用光滑曲线连接，标注大小、正负。
注意剪力图和弯矩图的特征： 1. 集中载荷作用处，剪力有突变，弯矩连续，但呈现一个尖点; 2. 集中力偶作用处，弯矩有突变，剪力连续； 3. 剪力图和弯矩图是封闭的图形。 4. 剪力为零处,有极值。
B
2a FB qa
qa
BC 段 FsBR qa, MB qa2 FsCL 2qa 5qa 3qa, MC 2qa2
M图
CD 段
FsCR 2qa, MC 2qa2 FsD 2qa, MD 0
2qa2
2qa
C
D
a
FC 5qa
2qa
3qa 2qa2
10
桥梁工程主梁内力计算详细过程
设计资料：一：1：桥面宽度：净 7m+2*1.5m+2*0.25m2：设计荷载：公路—I 级 3：桥梁横截面布置4：桥面铺装：4cm 厚沥青混凝土（233/m KN ）,6cm 厚水泥混凝土（243/m KN ），主梁混凝土为243/m KN5：主梁跨径及全长：标准跨径：l b =25.00m ；净跨l=24.96m ；计算跨径：l 0=24.6m 二: 设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004》 三：设计内容：主梁布置及尺寸拟定桥梁横断面布置图桥梁纵断面布置主梁内力计算一、恒载内力计算:1: 桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用 5m KN /；桥面铺装为：m KN /939.252*52372)138.006.0(=+⨯⨯+；为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得： g 2=25.939/5=5.188m KN /;2：横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：3247.096.018.02)39.147.1(m =⨯⨯+；中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：中主梁横隔梁产生的重力为：g 1=12*0.247/24.96*24=2.85m KN /； 边主梁横隔梁产生的重力为：g 1’=6*0.247/24.96*24=1.425m KN /； 3：主梁重力；g 01=A*24.96*24=0.5356*1*24=12.854m KN /; 4：一期恒载作用下总重力为：中主梁：g 恒中=2.85+12.854=15.704m KN /； 边主梁：g 恒边=1.425+12.854=14.279m KN /；二、活载内力计算：1：主梁横向分布系数计算：（1） 支点处采用杠杆法，由对称可知只需计算1，2，3号梁。
第七章--风荷载作用下的内力和位移计算
第七章--风荷载作用下的内力和位移计算第7章 风荷载作用下的内力和位移计算由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差为0.45m 基本风压20m /4.0KN =ω，地面粗糙度为C 类，结构总高度19.8+0.45=20.25m （基础顶面至室内地面1m ）。
计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下式计算，即oz s z k w w μμβ=1、因结构高度H=20.25m<30m,高宽比20.25÷18.2=1.11＜1.5,故可取0.1z =β；2、s μ为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》（GB50009--2012）中规定，迎风面取0.8，背风面取0.5，合计s μ=1.3。
3、z μ为风压高度变化系数，本设计的地面粗糙度类别为C 类，按下表选取风压高度变化系数。
7.1 横向框架在风荷载作用下的计算简图6轴线框架的负荷宽度B=（6.6+6.6）/2=6.6m。
各层楼面处集中风荷载标准值计算如表7.1：表7.1层号离地面高度Z（m）zμzβsμW0(KN/m2)h下(m)h上(m)(+)/2i z s zF w B h hβμμ=下上（kN）1 4.650.65 1.0 1.30.4 4.65 3.99.54 28.550.65 1.0 1.30.4 3.9 3.98.70 312.450.65 1.0 1.30.4 3.9 3.98.70 416.350.65 1.0 1.30.4 3.9 3.98.70 520.250.74 1.0 1.30.4 3.9 1.0 6.22根据表7.1，画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图，如图7.2所示：图7.2 框架在风荷载作用下的计算简图7.2 位移计算7.2.1框架梁柱线刚度计算考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘以2.0，框架梁的线刚度计算：跨度为7.3m 的梁（b ×h=250mm ×600mm ）：)(109126.0250.0212bh 24333m I -⨯=⨯⨯=⨯= m KN L I E c b /105.33.7109108.2i 437b ⨯=⨯⨯⨯==- 跨度为3.3m 的梁 (b ×h=200mm ×400mm ）：）（43-33m 101.2124.02.0212bh 2⨯=⨯⨯=⨯=I m KN L I E c b /109.13.31013.2108.2i 437b ⨯=⨯⨯⨯==- 7.2.1.1 框架柱的线刚度 1、底层柱：A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==-B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==-2、上层柱：A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=四A0.875 0.30 9467 44180B 1.35 0.40 12623C 1.35 0.40 12623D 0.875 0.30 9467 三A0.875 0.30 9467 44180 B 1.35 0.40 12623 C 1.35 0.40 12623 D 0.875 0.30 9467 二A0.875 0.30 9467 44180 B 1.35 0.40 12623 C 1.35 0.40 12623 D 0.875 0.30 9467 首层A1.17 0.53 7056 30354 B 1.80 0.61 8121 C 1.80 0.61 8121 D1.170.537056风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即有：∑=∆ijjj D V u式中 jV ------第j 层的总剪力标准；∑ijD--------第j 层所有柱的抗侧刚度之和；ju ∆--------第j 层的层间侧移。
横梁内力计算课件
有限元法具有较高的计算精度和灵活性，能够考虑各种复杂因素，但计算相对复杂，需要 借助计算机辅助分析软件进行实现。
04
横梁内力计算实例
简单横梁的内力计算
简单横梁的受力分析
简单横梁在受到荷载作用时，会产生弯矩和剪力，通过对这些力 的分析可以了解横梁的内力分布情况。
弯矩计算
弯矩是横梁所承受的弯曲力矩，通过计算可以得到横梁的最大弯矩 值，以此判断横梁的强度和稳定性。
优化程序代码
通过优化程序代码，减少 计算过程中的冗余操作和 重复计算，提高计算效率 。
并行计算
利用多核CPU或分布式计 算资源进行并行计算，以 加速内力计算过程。
运用新技术进行内力计算
人工智能与机器学习
利用人工智能与机器学习技术对大量数据进行训练和学习，实现内力预测和优 化。
云计算与大数据
运用云计算与大数据技术处理和分析大规模数据，为横梁内力计算提供更全面 和深入的支持。
静力平衡法
静力平衡法的基本原理
静力平衡法是一种通过平衡条件求解内力的方法，其基本 原理是假定横梁在外力作用下处于平衡状态，通过已知的 外力可求得横梁的内力。
静力平衡法的适用范围
静力平衡法适用于小变形、线性弹性以及材料性质为常数 的简单问题。
静力平衡法的优缺点
静力平衡法具有计算简单、直观等优点，但无法考虑复杂 结构和材料非线性等复杂因素，计算精度相对较低。
利用经验公式进行内力计算
对于一些常见的复杂横梁类型，可以利用经验公式进行内力计算，这些公式基于大量的工程实践和理论 推导而来，可以快速得到内力值。
工程实例解析
工程实例的选择
选择具有代表性的工程实例，如桥梁 、房屋结构等，通过对这些实例的分 析和计算，可以更好地理解和掌握横 梁内力计算的方法和技巧。
《桥梁工程》简支梁桥的计算、横隔梁内力计算
横隔梁的内力影响线
1
②梁处横隔梁截面的 剪力影响线
右 1 21 11 21
Q
①
右 Q 16 26 26
②
③
④
⑤
⑥
1
ηQ21
ηQ26
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam
横隔梁的内力计算
横隔梁的内力
P=1
当荷载P作用于r截面左边时， 截面上的弯矩和剪力：
M r R1 b1 R2 b2 1 e Ri bi e
左
P=1
e
r
Qr R1 R2 1 Ri 1
左
R1
b1
R2
b2
R3
R4
R5
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam ２.偏压法计算横隔梁内力
横隔梁的内力
e
a
P=1
P=1
e
1
a
r截面弯矩影响线
r截面剪力影响线
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam ２.偏压法计算横隔梁内力
Computing the internal force based on the stiffness transverse beam
计算模型
Model 横隔梁相当于弹性支撑上的连续梁 continuous beam on elastic support
P
Ri=?
30mT梁梁内力计算
梁内力计算一、恒载内力计算（一）恒载集度主梁：(1)(0.080.12)g [0.16 2.1(2.00.16)2517.6kN/m 2+=⨯+⨯-⨯= 横隔梁： 对于边主梁：20.080.12 2.00.16(0.10.20)[1.58()]()5 2.5222g 0.865kN /m 29.5+-+-⨯⨯⨯⨯==对于中主梁：12g 20.865 1.73kN /m =⨯=桥面铺装层：30.19.423.00.089.424.0g 7.94kN /m 5⨯⨯+⨯⨯==栏杆和人行道：42g 5.23 2.092kN /m 5=⨯=作用于边主梁的全部恒载g 为：i g g 30.27kN /m ==∑作用于中主梁的恒载强度为：1g 17.60.8657.93 2.09228.487kN /m =+++=（二）结构自重内力计算边主梁结构自重产生内力计算如表4.1。
表4.1 边主梁结构自重产生内力计算二、活载内力计算（一）均布荷载和内力影响线面积计算均布荷载和内力影响线面积见表4.2。
表4.2 均布荷载和内力影响线面积13/16LL/41/21/2（a）（b）（c）（d）图3.4 影响线图示（单位：cm）（二）Ⅰ级集中荷载计算计算弯矩效应时：kq10.5kN/m=；kP200.78kN=计算剪力效应时：kP200.78 1.2240.94kN=⨯=（三）计算冲击系数2A0.7322m=4cI0.42879011m=G0.73222518.305N/m=⨯=102C40E 3.510N/m=⨯混凝土则有：123.14f 4.95336HZ229.5===⨯当1.5Hz ≤f ≤14Hz 时，0.176ln f 0.0157μ=-，则可得：(1)1(0.176ln f 0.0157) 1.2659 1.266+μ=+-=≈1ξ=，二车道不考虑折减。
（四）跨中弯矩，跨中剪力跨中弯矩，剪力计算见表格4.3。
主梁内力横隔梁内力计算
主梁内力横隔梁内力计算梁是结构力学中常见的一种结构形式，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
梁在受力作用下会产生内力，其中横向内力是梁内最常见的一种内力。
第一步，确定主梁的支座和受力情况。
首先需要明确主梁的支承情况，包括支座类型和位置。
同时，需要根据实际情况确定主梁所受的荷载情况，包括集中荷载、分布荷载等。
第二步，进行荷载分析。
根据主梁的布置和荷载情况，使用静力学的基本原理，对主梁受力分析。
对于集中荷载，在相应位置处计算作用力大小；对于分布荷载，可以采用叠加原理，将分布荷载视为一系列等值集中荷载，再进行计算。
第三步，进行力学平衡条件分析。
根据主梁所受的荷载情况，利用力学平衡条件，即梁的受力平衡方程，求解支座反力和梁的内力。
第四步，进行截面受力分析。
在确定了梁的内力后，需要进一步对梁截面进行受力分析。
通过选取合适的截面位置，将梁切割成两个或多个小梁，并对每个小梁进行受力分析。
在受力分析中，需要考虑剪力、弯矩和轴力等内力。
第五步，进行截面验算。
最后，根据截面的尺寸和材料的强度特性，进行截面的验算。
验算的目的是保证梁截面的强度能够满足受力要求，不会出现破坏。
上述是主梁内力横隔梁内力计算的一般步骤，具体计算过程中会涉及到各种数学公式和力学理论，需要根据具体情况进行求解。
此外，还需要注意以下几点：首先，需要根据实际情况选择合适的计算方法和工具。
主梁内力横隔梁内力计算可以通过手算、编程计算或使用专业的结构分析软件进行。
其次，需要合理选择截面形式和尺寸。
主梁的截面形式和尺寸会影响到受力分布和内力大小，因此需要根据具体情况选择合适的截面形状和尺寸。
最后，需要考虑梁的变形和稳定性。
主梁在受力作用下会发生一定的变形，同时还会受到稳定性的限制。
因此，在计算过程中需要考虑梁的变形和稳定性问题，以确保结构的安全性。
综上所述，主梁内力横隔梁内力计算是梁结构设计中的重要内容。
通过合理的受力分析和计算，可以获得主梁受力情况和内力分布，为梁的设计和验算提供依据，确保结构的安全性和可靠性。
横梁内力计算-21页PPT资料
1 n
a1a3 2 ai2
R 2 R 3
+
1 1
+
2 1
+
3 1
1 6 2 6 3 6
26
1 n
a1a2 2 ai2
36
1 n
a1a3 2 ai2
图 主梁支承反力(主梁内力)的横向影响线 M 3 1
1 1 .25d 2d
3 M 1 11 2d21 d 1 2d M
车辆荷载（特种车）：
1
P0q 2 Pi yi 车道荷载：
P0q 21(Pk1qk) 人群荷载：
P0r p0r r(影响线上)满布
la
la
P1
P2 P2
2
22
y1
1
y2
y3
Pk
qk
P3 P3 22
中横隔梁影响线
1
中横隔梁影响线
r 汽车荷载范围的影 面响 积线 。
图 作用在中横隔梁上的计算荷载
位于5、6号梁
M 36R 1b 61R 2b 62
3 M 1 11 2d21 d 1 2d
3 M 2 122d22d 1 d
3M 5152d25d 3M 6162d26d
一、 横隔梁的内力影响线
3-4截面的正弯矩:
P=1
和剪力。
75
700
75
（M23和V1右）
Pk qk
1
2
3
4
5
105 160 160 160 160 105
图1 跨中横截面
485
485
485
485
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由此，可以直接利用已经求得的Ri的横向影响线 来绘制横隔梁上某个截面的内力影响线。 图5—82示出了按偏心压力法计算的横隔梁支承 反力R、弯矩M和剪力v的影响线。鉴于Ri影响线呈直 线 规律变化，故绘制内力影响线时只需要标出几个控制 点的竖坐标值。对于非直接作用于横隔梁上的荷载， 在计算内力时实际上应考虑间接传力的影响，例如图 5—82中M3-4影响线在3号梁和4号梁之间区段应取虚 线 之值。但鉴于计算中主要荷载作用于横隔梁上，为了 简化起见，仍可偏安全地忽略间接传力的影响。
为保证各主梁共同受力和加强结构的整体性，横隔 梁本身或其装配式接头应具有足够的强度。对于具有多根 内横隔梁的桥梁通常就只要计算受力最大的跨中横隔梁的 内力，其他横隔梁可偏安全地仿此设计。 一、按照偏心压力法原理计算横隔梁内力
1、作用在横梁上的计算荷载
对于跨中一根横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮 重外，前后的轮重对它也有影响。在计算中可假设荷载在 相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布，如图所示。
3、横隔梁内力计算
计算时可算[图5—80b)]， 取两者中接制者进行结构计算。
2、横隔梁的内力影响线
将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性 主梁上的多跨弹性支承连续梁5—81所示。当桥梁在跨 中行单位荷载F＝1作用时，各主梁所受的荷载将为R1、 R2 R3 ‥ ‥ ‥ Rn,这也就是横隔梁的弹性支承反力。 因 此，取r截向左侧为隔离体，如图5—81c)的平衡条件就 可写出横隔梁任意截面γ 的内力计算公式。