第十讲 主梁内力、横隔梁内力计算

人群荷载分布给该横隔梁的计算荷载为：
P0 r = p0 r ⋅ Ω r
（三）横隔梁内力计算
说明： 说明： （1）汽车荷载计冲击和车道折减 ） （2）横隔梁和普通的连续梁一样，在其跨中位置 ）横隔梁和普通的连续梁一样， 承受最大正弯矩， 承受最大正弯矩，支点截面存在负弯矩和较大的 剪力，因此，设计时应加以分析计算。 剪力，因此，设计时应加以分析计算。
4、不利荷载布置，求截面内力（组合） 、不利荷载布置，求截面内力（组合）
2.3.4
结构挠度与预拱度计算
桥梁的挠度产生的原因： 恒载挠度、活载挠度 恒载挠度：不表征结构的刚度特性，可 通过施工时预设的反向挠度或称预拱度 来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想 的线型。
活载挠度：使梁引起反复变形，变形的 幅度（即挠度）愈大，可能发生的冲击 和振动作用也愈强烈，对行车的影响也 愈大。 在桥梁设计中需要通过验算活载挠度来 体现结构的刚度特性。
三、内力组合
承载能力极限状态 正常使用极限状态
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
横隔梁内力计算方法
横梁的作用与受力特点作用： 横梁的作用与受力特点作用： • • • 加强结构的横向联系 保证全结构的整体性
偏压法计算横隔梁内力 1、力学模型： 、力学模型： 将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性 主梁上的多跨弹性支承连续梁。 主梁上的多跨弹性支承连续梁。 可由平衡条件求解连续梁
二、主梁活载内力计算
1、主梁活载内力计算分两步 、 （1）求某一根主梁的最不利荷载横向分布系数 ； ）求某一根主梁的最不利荷载横向分布系数m； 2）应用主梁内力影响线， （2）应用主梁内力影响线，给荷载乘以横向分布 系数， 系数，即 ，在纵向最不利位置在内力影响线下 为最大， 为最大，相应求得主梁最大活
一、恒载内力计算——应重视 恒载内力计算 应重视 1、恒载内力 、
前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重） 主要包括主梁自重） 桥面铺装、人行道、 后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏 灯柱〕 杆、灯柱〕
2、计算恒载的确定： 、计算恒载的确定： （1）一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、 ）一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、 栏杆等恒载均摊到各根主梁 （2）组合式简支梁桥： 按施工组合情况，分阶 ）组合式简支梁桥： 按施工组合情况， 段计算 （3）预应力简支梁桥： 分阶段 ）预应力简支梁桥： 得到计算荷载g后 材料力学》 得到计算荷载 后，按《材料力学》公式计算内力 M、Q 、
（四）计算举例 例用偏压法计算中横隔梁 已知：荷载：公路 Ⅱ 已知：荷载：公路—Ⅱ级 求：M2-3，Q1右
步骤： 步骤： 1、确定计算荷载 、 2、求各主梁横向分布影响线 、 （偏心压力法） 偏心压力法）
7.875kN/m
178.5kN 公路-Ⅱ级
4.85
4.85
4.85
4.85
跨中横隔梁的受载图式
2 、计算方法： 计算方法：
鉴于各主梁的荷载横向影响线（ 鉴于各主梁的荷载横向影响线（即弹性支承力 影响线）已求得，故连续梁（横隔梁） 影响线）已求得，故连续梁（横隔梁）可用静 力平衡条件求解。因桥上荷载横向移动， 力平衡条件求解。因桥上荷载横向移动，通常 也用横隔梁内力影响线方法计算。 也用横隔梁内力影响线方法计算。并偏安全地 计算跨中的横隔梁。 计算跨中的横隔梁。
（一）横隔梁的内力影响线
横隔梁计算图式
1. 荷载 P=1 位于截面 r 的左侧时
M r = R1 ⋅ b1 + R2 ⋅ b2 − 1 ⋅ e = ∑ Ri ⋅ bi − e Qr = R1 + R2 − 1 = ∑ Ri − 1
左 左
2. 荷载 P=1 位于截面 r 的右侧时
M r = R1 ⋅ b1 + R2 ⋅ b2 = ∑ Ri ⋅ bi Qr = R1 + R2 = ∑ Ri
《公路桥规》规定： 钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥： 结构不记入自重，汽车荷载（不计冲击 力），此时计算的上部结构跨中最大竖 向挠度时采用可变荷载的频遇值产生的 跨中长期挠度，不应超过
l / 600
预拱度（指跨中的反向挠度）：为了消 除恒载挠度而设置 其值取等于全部恒载和一半可变荷载频 遇值所产生的竖向挠度值，
i i i
m 加载， 加载，使得 iPi
载内力。 载内力。
∑m Py
2、活载内力计算方法 、 （1）集中荷载布载法： ）集中荷载布载法：
s = (1 + µ ) ⋅ ξ ⋅ ∑ mi Pi yi
（2）均部荷载布载法：——汽车和人群荷载 ）均部荷载布载法： 汽车和人群荷载 a、当计算简支梁各截面的Mmax和跨中 max 、当计算简支梁各截面的 和跨中Q 时，采用不变的mc 采用不变的 一般公式： 一般公式：
左 左
（二）作用在横隔梁上的计算荷载 作用在横隔梁上的计算荷载 按杠杆原理法求得影响线 ====〉加载求截面内力 〉PΒιβλιοθήκη qk汽车2la pr
人群
横隔梁上计算荷载的计算图式
Pk qk
纵向一列车道荷载轮重分布给该横隔梁 的计算荷载为：
1 1 1 Poq = (qk ⋅ Ω + pk ⋅ y1 ) = qk ⋅ la + pk ⋅ y1 2 2 2
s = (1 + µ ) ⋅ ξ ⋅ mc ⋅ k ⋅ Ω
b、支点截面剪力或靠近支点截面Q（m有变化） 、支点截面剪力或靠近支点截面 （ 有变化 有变化）
Q A = Q A + ∆Q A
'
均布荷载
∆Q A a = (m 0 − m c ) p ⋅ y 2
（三）计算示例： 计算示例：
已知：五梁式桥，荷载：公路 Ⅱ 已知：五梁式桥，荷载：公路—Ⅱ级，人群 pr=3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力 跨中最大弯矩和最大剪力，
3、绘制中横隔梁内力影响线 、
左 M r = ∑ Ri bi − e 左 Qr = ∑ Ri bi − 1
左 M r = ∑ Ri bi 左 Qr = ∑ Ri bi
的左侧： （1）荷载 ）荷载P=1，在 r 的左侧： ，
的右侧： （2）荷载 ）荷载P=1，在 r 的右侧： ，
一般小跨径的钢筋混凝土梁桥，当结构自重 和汽车活载所计算的长期挠度不超过l / 1600 ，可以不设预拱度。
思考与练习题
1、概念：荷载横向分布影响线，荷载横向分布 、概念：荷载横向分布影响线， 系数，预拱度。 系数，预拱度。 2、杠杆原理法，偏心压力法，修正偏心压力法 、杠杆原理法，偏心压力法， 等横向分布计算方法的基本假定和适用场合。 等横向分布计算方法的基本假定和适用场合。 5、荷载横向分布系数沿梁跨径如何分布？具体 、荷载横向分布系数沿梁跨径如何分布？ 计算时如何简化？ 计算时如何简化？ 6、偏心压力法计算横隔梁内力的计算模型？ 、偏心压力法计算横隔梁内力的计算模型？ 7、《桥规》规定预拱度取值大小？ 、 桥规》规定预拱度取值大小？
3、例题 、 已知：五梁式桥，计算跨径 已知：五梁式桥，计算跨径19.50m ，每侧栏杆 及人行道重5kN/m。求：边主梁恒载内力 及人行道重 。
步骤： 步骤： 1、恒载集度（均布荷载） 、恒载集度（均布荷载） 2、恒载内力（材料力学方法） 、恒载内力（材料力学方法）
想一想： 想一想： 中梁与边梁的横载计算有何区别？ 中梁与边梁的横载计算有何区别？