第六章 GPS观测量与定位方法误差来源与误差对策

卫星轨道偏差对绝对定位的影响可达几十米到一百米。 而在相对定位中，由于相邻测站星历误差具有很强的 相关性，因此对相对定位的影响远远低于对绝对定 位的影响，不过，随着基线距离的增加，卫星轨道 偏差引起的基线误差将不断加大。GPS卫星到地面 观测站的最大距离约为25000km，如果基线测量的 允许误差为1cm，则当基线长度不同时，允许的轨 道误差大致如下表所示。从表中可见，在相对定位 中，随着基线长度的增加，卫星轨道误差将成为影 响定位精度的主要因素。
短弧法：引入全部6个轨道偏差改正，作为待估参数， 在数据处理中与其它待估参数一并求解。可明显 减弱轨道偏差影响，但计算工作量大。 半短弧法：根据摄动力对轨道参数的不同影响，只 对其中影响较大的参数，引入相应的改正数作为 待估参数。据分析，目前该法修正的轨道偏差不 超过10m，而计算量明显减小。 • 同步观测值求差：由于同一卫星的位置误差对不 同观测站同步观测量的影响具有系统性。利用两 个或多个观测站上对同一卫星的同步观测值求差， 可减弱轨道误差影响。当基线较短时，有效性尤 其明显，而对精密相对定位，也有极其重要意义。
信号传播
接收机
总计
接收机噪声 其它 合计
1.0 0.5 1.1
6.4
7.5 0.5 7.5
10.8-13.6
根据误差的性质可分为： （1）系统误差：主要包括卫星的轨道误差、卫星钟 差、接收机钟差、以及大气折射的误差等。为了 减弱和修正系统误差对观测量的影响，一般根据 系统误差产生的原因而采取不同的措施，包括： •引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知 参数一并求解。 •建立系统误差模型，对观测量加以修正。 •将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以 减弱和消除系统误差的影响。 •简单地忽略某些系统误差的影响。 （2）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差等。
• 第六章
GPS观测的误差来源
6.1 观测量的误差来源及其影响
1.误差的分类 GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为 三类： •与卫星有关的误差。 •与信号传播有关的误差。 •与接收设备有关的误差。 为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站 星距离上，以相应的距离误差表示，称为等效距 离误差。
（3）多路径效应：也称多路径误差，即接收机天线 除直接收到卫星发射的信号外，还可能收到经天 线周围地物一次或多次反射的卫星信号。两种信 号迭加，将引起测量参考点位置变化，使观测量 产生误差。在一般反射环境下，对测码伪距的影 响达米级，对测相伪距影响达厘米级。在高反射 环境中，影响显著增大，且常常导致卫星失锁和 产生周跳。措施： •安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如水面、 平坦光滑的地面和建筑表面。 •选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。 •适当延长观测时间，削弱周期性影响。 •改善接收机的电路设计。
（2）卫星轨道偏差（星历误差）： 由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响， 而通过地面监测站又难以可靠地测定这些 作用力并掌握其作用规律，因此，卫星轨 道误差的估计和处理一般较困难。目前， 通过导航电文所得的卫星轨道信息，相应 的位置误差约20-40m。随着摄动力模型和 定轨技术的不断完善，卫星的位置精度将 可提高到5-10m。卫星的轨道误差是当前 GPS定位的重要误差来源之一。
数字分析表明，上述残差对GPS的影响最大可达 70ns，对卫星钟速的影响可达0.01ns/s，显然此 影响对精密定位不能忽略。 在GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接 收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星 轨道摄动模型误差、地球潮汐以及信号传播的相 对论效应等都会对观测量产生影响。 为提高长距离相对定位的精度，满足地球动力学研 究要求，研究这些误差来源，并确定它们的影响 规律和改正方法，有重要意义。
码相位与载波相位的分辨误差
信号 P码 C/A码 载波L1 载波L2 波长 29.3m 293m 19.05cm 24.45cm 观测误差 0.3m 2.9m 2.0mm 2.5mm
（2）接收机钟差 GPS接收机一般设有高精度的石英钟，日频率 稳定度约为10-11。如果接收机钟与卫星钟 之间的同步差为1s，则引起的等效距离误 差为300m。处理接收机钟差的方法： •作为未知数，在数据处理中求解。 •利用观测值求差方法，减弱接收机钟差影响。 •定位精度要求较高时，可采用外接频标，如 铷、铯原子钟，提高接收机时间标准精度。
测码伪距的等效距离误差/m
误差来源 卫星
星历与模型误差 钟差与稳定度 卫星摄动 相位不确定性 其它 合计 电离层折射 对流层折射 多路径效应 其它 合计
P码
4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 2.3 2.0 1.2 0.5 3.3
C/A码
4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3
2.与卫星有关的误差 （1）卫星钟差
GPS观测量均以精密测时为依据。GPS定位中，无论码相位 观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与接收机钟保持严 格同步。实际上，尽管卫星上设有高精度的原子钟，仍不 可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在1 ms内，引起的 等效距离误差可达300km。 卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精确地 确定，并用二阶多项式表示：tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。 式中的参数由主控站测定，通过卫星的导航电文提供给用 户。 经钟差模型改正后，各卫星钟之间的同步差保持在20ns以内， 引起的等效距离偏差不超过6m。卫星钟经过改正的残差， 在相对定位中，可通过观测量求差（差分）方法消除。
因GPS卫星钟的标准频率为10.23MHz，可得f=0.00455Hz。 说明GPS卫星钟比其安设在地面上走的快，每秒约差 0.45ms。一般将卫星钟的标准频率减小约4.5 10-3Hz。
由于地球运动、卫星轨道高度和地球重力场的变化， 上述相对论效应的影响并非常数，经过改正后的 残差对卫星钟差、种速的影响约为：
基线长度 1.0km对误差 1010-6 110-6 0.110-6 0.0110-6
容许轨道误差 250.0m 25.0m 2.5m 0.25m
在GPS定位中，根据不同要求，处理轨道误差的方 法原则上有三种； •忽略轨道误差：广泛用于实时单点定位。 •采用轨道改进法处理观测数据：卫星轨道的偏差主 要由各种摄动力综合作用而产生，摄动力对卫星6 个轨道参数的影响不相同，而且在对卫星轨道摄 动进行修正时，所采用的各摄动力模型精度也不 一样。因此在用轨道改进法进行数据处理时，根 据引入轨道偏差改正数的不同，分为短弧法和半 短弧法。
5. 其它误差来源 （1）地球自转影响：当卫星信号传播到 观测站时，与地球相固联的协议地球坐 标系相对卫星的瞬时位置已产生旋转 （绕Z轴）。若取为地球的自转速度， 则旋转的角度为=ij。 ij为卫星 信号传播到观测站的时间延迟。由此引 起卫星在上述坐标系中坐标的变化为：
X 0 Y sin Z 0 sin 0 0 0 X j Y j 0 0 Z j
t j 4.443 1010 es as sin Es
t j 4.443 1010 es as cos Es dEs dt
其中，es为轨道偏心率，as为卫星轨道长半径，Es 为偏近点角。考虑偏近角随时间的变化，可得
dEs n dt 1 es cos Es t j 4.443 1010 es as cos Es n 1 es cos Es
3.卫星信号传播误差 （1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播 路径上的电子总量。通常采取的措施： •利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利 用不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响 大小，并对观测量加以修正。其有效性不低于 95%. •利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采 用由导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观 测量进行改正。目前模型改正的有效性约为75%， 至今仍在完善中。 •利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小 于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相 近，通过同步求差，残差不超过10-6。
根据广义相对论，处于不同等位面的震荡器，其频率f0将 由于引力位不同而产生变化，称引力频移。大小按下式 估算： W am f 2 2 f 0 W gam (1 ) c Rs
在狭义和广义相对论的综合影响下，卫星频率的变化为：
gam 3am f f1 f 2 2 (1 ) f0 c 2 Rs
（2）对流层的影响 如第四章所述，对流层折射对观测量的影响可分为 干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气温度 和压力有关，而湿分量主要与信号传播路径上的 大气湿度和高度有关。目前湿分量的影响尚无法 准确确定。对流层影响的处理方法： •定位精度要求不高时，忽略不计。 •采用对流层模型加以改正。 •引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求 解。 •观测量求差。
（2）相对论效应 根据狭义相对论，地面上一个频率为f0的时钟，安 装在运行速度为Vs（已知）的卫星上后，钟频将 发生变化，改变量为：
am 2 Vs gam ( ) Rs Vs2 f1 2 f 0 2c
上式中，am为地球平均半径，Rs为卫星轨道平均 半径。在狭义相对论的影响下，时钟变慢。
4.接收设备有关的误差 主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位 中心误差和载波相位观测的整周不确定性 影响。 （1）观测误差：除分辨误差外，还包括接收 天线相对测站点的安置误差。分辨误差一 般认为约为信号波长的1%。安置误差主要 有天线的置平与对中误差和量取天线相位 中心高度（天线高）误差。例如当天线高 1.6m ,置平误差0.10，则对中误差为2.8mm。
（3）载波相位观测的整周未知数 无法直接确定载波相位相应起始历元在传播路径上 变化的整周数。同时存在因卫星信号被阻挡和受 到干扰，而产生信号跟踪中断和整周变跳。 （4）天线相位中心位置偏差 GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相位中心 位置为准，在理论上，天线相位中心与仪器的几 何中心应保持一致。实际上，随着信号输入的强 度和方向不同而有所变化，同时与天线的质量有 关，可达数毫米至数厘米。如何减小相位中心的 偏移，是天线设计的一个迫切问题。