半导体物理金属-半导体接触
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半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
半导体物理金属半导体接触及其平衡状态
Ge 0.45 0.48
0.48
qm(eV) Si
0.79
0.67
既然qm=WM－，那么，同种半导体与两种不同金属相接
触时，这两种金属的功函数差就应该是电子在两种接触中
的qφm之差。但是实际情况并非如此。 Why？
1、关于表面态
• 1）分布于半导体表面禁带之中的电
子态
EC
• 2）表面态分为施主型和受主型；
E0 Wm
EC EFS
材料
Si Ge GaAs
半导体功函数与杂质浓度的关系
(eV)
ND （cm-3）
WS (eV)
NA （cm-3）
1014
1015
1016
101410151064.05 4.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99
4.13 4.43 4.37 4.31 4.51 4.57 4.63
一些金属元素的功函数
引自 “Metal-semiconductor Contacts” 1978年版
元素 Al Cu Au W Ag Mo Pt
功函数 4.18 4.59 5.20 4.55 4.42 4.21 5.43
（eV）
2、半导体的功函数和电子亲和能
WS E0 EFS
E0 EC WS (EC EFS )
作业：5-1、2、3
级，于是使表面带负电，同时在近
表面附近产生正的空间电荷区，形
成电子势垒，平衡时的势垒高度qVD 使电子不再向表面填充。
q0 高密度表面态将费米能级钉扎在q0
qVD EF
低密度表面态
qVD EF
高密度表面态
3、表面态改变半导体的功函数
E0
WS
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
电子通过M-S接触时，能够不受势垒的阻挡，从一种材料输运到另一种 材料，即其正反偏置的电流输运特征没有差别。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体物理(第七章)
En Ec ( EF )s
亲和能χ是固定 的，功函数与掺 杂有关。
其中
7.1.2 接触电势差
金属与 n 型半导体接触为例（假设 Wm>Ws ） , 假 设有共同的真空静止电子能级。 接触前
接触前： ( EF ) s ( EF ) m
金属和半导体间距离D远大于原子间距，电势 差主要落在界面间隙中。
7.1.1 金属和半导体的功函数
半导体功函数 Ws E0 EF s
电子亲和能 （指将一个电子从导带
底转移到真空能级所需的能量。它因 材料的种类而异，决定于材料本身的 性质，和其它外界因素无关）
E0 Ec
故
Ws [ Ec ( EF ) s ] En 对半导体，电子
平衡时，空穴的扩散运动和由于内电场产生的漂 移运动相等，净电流为零。
加正压时，势垒降低，除了前面所提到的电子形 成的电子流以外，空穴的扩散运动占优，形成自金 属向半导体内部的空穴流，形成的电流与电子电流 方向一致，因此总的正向电流包含电子流和少数载 流子空穴流。 空穴电流大小，取决于阻挡层的空穴浓度和空穴 进入半导体内扩散的效率。
电场
Ws Wm Vms Vs q
VS是半导体表面与内部之间存 在的电势差，即为表面势。
半导体表面 出现空间电 荷区
若D小到可以与原子间距相比较，电势差全部落在半 导体表面的空间电荷区内。
Ws Wm Vs VD q
电场 VS<0
(一) 金属与n型半导体接触的情形
1. n型(或电子)阻挡层的形成 (Wm Ws )
平衡时，如果接触面处有
[ EF Ev (0)] ( Ec EF )
亲和能χ是固定 的，功函数与掺 杂有关。
其中
7.1.2 接触电势差
金属与 n 型半导体接触为例（假设 Wm>Ws ） , 假 设有共同的真空静止电子能级。 接触前
接触前： ( EF ) s ( EF ) m
金属和半导体间距离D远大于原子间距，电势 差主要落在界面间隙中。
7.1.1 金属和半导体的功函数
半导体功函数 Ws E0 EF s
电子亲和能 （指将一个电子从导带
底转移到真空能级所需的能量。它因 材料的种类而异，决定于材料本身的 性质，和其它外界因素无关）
E0 Ec
故
Ws [ Ec ( EF ) s ] En 对半导体，电子
平衡时，空穴的扩散运动和由于内电场产生的漂 移运动相等，净电流为零。
加正压时，势垒降低，除了前面所提到的电子形 成的电子流以外，空穴的扩散运动占优，形成自金 属向半导体内部的空穴流，形成的电流与电子电流 方向一致，因此总的正向电流包含电子流和少数载 流子空穴流。 空穴电流大小，取决于阻挡层的空穴浓度和空穴 进入半导体内扩散的效率。
电场
Ws Wm Vms Vs q
VS是半导体表面与内部之间存 在的电势差，即为表面势。
半导体表面 出现空间电 荷区
若D小到可以与原子间距相比较，电势差全部落在半 导体表面的空间电荷区内。
Ws Wm Vs VD q
电场 VS<0
(一) 金属与n型半导体接触的情形
1. n型(或电子)阻挡层的形成 (Wm Ws )
平衡时，如果接触面处有
[ EF Ev (0)] ( Ec EF )
6.金属和半导体的接触
21
6.2 金属半导体接触整流特性（阻挡层）
与p-n结的接触势垒类似， 金半接触的界面势垒（肖特基势垒）具有整流作用 正向偏压
联系与区别？
+
n型半导体
+
金属半导体接触伏安特性
-
反向偏压
n型阻挡层（Wm > Ws，Vs < 0）
零偏 V = 0 正偏 V > 0 反偏 V < 0
+
电子由半导体流向金属 产生内建电场阻碍扩散 直至二者平衡，无电流 表面能带上弯，势垒区
未接触金属时，由于表面态的作用， 半导体表面势垒已经形成了！！！
金半接触时，
当电子由半导体流向金属时(Ws<Wm)，受主表面态能够提供足够多的电子 给金属，半导体内电子填充水平变化不大；当电子由金属流向半导体时 (Wm<Ws) ，电子进入到半导体表面态中被其容纳，半导体内电子填充水平的 变化不大；即金半接触时，当表面态密度很大时，半导体的费米能级几乎不 随金属改变而发生改变（费米能级钉扎效应）
4
1874年：F. Braun发现金属和硫化物半导体接触时具有整流作用
(CuFeS2 、PbS等）
上世纪初期Cu2O、Se整流器
上世纪30年代末：点接触硅整流器 1938年：W. Schottky在能带论的
基础上提出金-半接触界面
Isemiconductor
Imetal
势垒模型(肖特基势垒)，奠定了金-半接触的理论基础！
Wm > Ws Wm < Ws 电子由半导体进入金属，半导体表面处能带上弯，Vs<0， 表面是空穴势阱，空穴积累，高电导层，p型反阻挡层 电子由金属进入半导体，半导体表面处能带下弯，Vs>0， 形成空穴势垒，空穴耗尽层，p型阻挡层
《半导体物理》胡礼中第七章 半导体的接触现象
第七章 半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触（肖特基结和欧姆接触）、半导体与半导体之间的接触（同质结和异质结）以及半导体与介质材料之间的接触。
这一章主要介绍前两种接触现象。
§7-1 外电场中的半导体无外加电场时，均匀掺杂半导体中的空间电荷处处等于零。
当施加外电场时，在半导体中引起载流子的重新分布，从而产生密度为)(r ρ的空间电荷和强度为)(r ∈的电场。
载流子的重新分布只发生在半导体的表面层附近，空间电荷将对外电场起屏蔽作用。
图7-1a 表示对n 型半导体施加外电场时的电路图。
在图中所示情况下，半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小（见图7-1b 、c ），从而产生负空间电荷。
这些空间电荷随着离开样品表面的距离的增加而减少。
空间电荷形成空间电场s ∈，在半导体表面s ∈达到最大值0s ∈（见图7-1d ）。
空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图7-1e 、f ），从而改变样品表面层的能带状况（见图7-1g ）。
电子势能的变化量为)()(r eV r U -=，其中)(r V 是空间电场（也称表面层电场）的静电势。
此时样品的能带变化为)()(r U E r E c c += （7-1a ）)(r E v =)(r U E v + （7-1b ）本征费米能级变化为 )()(r U E r E i i += （7-2a ）杂质能级变化为 )()(r U E r E d d += （7-2b ）由于半导体处于热平衡状态，费米能级处处相等。
因此费米能级与能带之间的距离在表面层附近发生变化。
无外电场时这个距离为（f c E E -）和（v f E E -） （7-3）而外场存在时则为[]f c E r U E -+)( 和-f E [)(r U E v +] （7-4）比较（7-3）和（7-4）式则知，如果E c 和E f 之间的距离减少)(r U ，E f 与E v 之间的距离则增加)(r U 。
半导体物理：金属和半导体的接触
WM<WS, 金属的费米能级高于 n型半导体的费米能级,金属 中的电子向半导体中移动,在 半导体表面形成电子累积的 负空间电荷区.
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
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x
势能的变化，也存在费米能级的变化，
载流子密度不均匀。
这样，计算通过势垒的电流时，必须同时考虑漂移和扩散运动。
因此，其电流密度满足广义欧姆定律
j
nn
dEF dx
问题归结为求阻挡层内费米能级的变化。
广义欧姆定律
j
nn
dEF dx
其中：
n
NC
exp(
EC
(
x) EF kT
(
x)
)
dEF kT exp( EF ) d exp( EF )
前节主要内容回顾
第5章 金属－半导体接触
半导体的功函数和电子亲和能
WS E0 EFS
E0 EC WS (EC EFS )
E0
Wm EC EFS
• 满足条件WM＞WS的金属与n型半导体的接触和WM<WS的 金属与p型半导体的接触叫肖特基势垒接触。
• 电子在接触两侧的势垒：qm=Wm－ 和 qVD=Wm － WS
q(VD-U)
qU
EFS
EFM 0 xd
x
为计算能够在单位时间内通过距界面
一个平均自由程范围内的任何平面、
包括金－半界面， 且动能超过势垒高
度的载流子数目。
计算也应包括从金属侧越过势垒向半导体发射的电子。
以n型轻掺杂半导体为例，定界面为x=0.
1、由半导体向金属发射的电子流 JSM
先计算在正向电压U的作用下，由半导体向金属发射的电子流。
应与热平衡条件（U＝0）下的JSM大小相等、方向相反，即
总电流密度
jMS
A
*
T
2e
qm kT
j
jSM
jMS
A
*
T
2e
qm kT
[e
qU kT
1]
qU
jST (e kT
1)
反向饱和电流密度
jST
A
*
T
2e
qm kT
（窄势垒）
qm
jSD qEmNCe kT
（宽势垒）
理论的实用性（如何区分势垒区的宽窄？）
•
•• ••••• • • • •••••
qU E
Fp
E Fn
x p
•
q(V －U)
D
E
Fn
E Fp
x n
图4-8 正偏pn结的能带图及载流子注入
只要dEF/dx不等于0就会有载流子扩散，∵dEF/dx不等 于0意味着存在浓度梯度，这是扩散的动力，
一般说来，载流子要从半导体流向金属，首先要通过扩散 穿过势垒区到达金－半界面，然后ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ界面向金属发射。
§5.2 金属－半导体接触的非平衡态
一、不同偏置状态的肖特基势垒 1势垒情况
qm
qVD
零偏置
qm
＋
q(VD－U)
qU
－
正偏置
qm
q(VD＋U)
－
＋ －qU
负偏置
• 偏置电压改变半导体侧的电子势垒而不改变金属侧的电子势垒； • 零偏置：分别从两侧越过势垒的电子数相等，总电流为零；
• 正偏置：从半导体侧越过势垒的电子数增加，从金属侧越过势垒 的电子数不变，形成正向电流；
对肖特基势垒二极管电流电压特性的理论分析主要依据后两种 极端情况进行，分别称为热电子发射理论和扩散理论。
三、厚势垒金-半接触的伏安特性
扩散理论针对厚势垒区，假定正向电
压引起的半导体与金属的费米能级之
q(VD-U)
差qU全部降落在半导体的阻挡层中。
qU
EFS
这样，阻挡层中既存在电场，有电子 EFM 0 xd
dn
n0 (
mn*
2k T
)3/ 2
exp(
mn*
(v
2 x
v
2 y
2kT
vz2
)
)dvxdvydvz
在单位截面积的长度为vx的体积中的电子，在单位时间内 都能到达金－半界面，这些电子的数目
dn
n0
(
mn*
2k T
)3/ 2
exp(
mn* (vx2 vy2 2kT
vz2 ) )vxdvxd ydvz
由于Em是反偏压的函数，所以JSD 会随U缓慢变化，并不饱和。
q(VD-U)
qU
EFS
EFM 0
xd
x
四、薄势垒金-半接触的伏安特性
• 势垒宽度小于电子平均自由程时，扩
散理论失效。半导体中距界面一个电 子平均自由程范围内的电子，只要有 足够能量越过势垒的顶点，就可自由 通过阻挡层进入金属。计算电流归结
XD
偏置状态下
20VD , m qND
2qNDVD ,
0
CTS
0qND 0
2VD
XD
X D
20 (VD U ) , qND
m
2qND (VD U ) , 0
CTS
0qND 0 2(VD U ) X D
U>0，半导体一侧的空间电荷区宽度、最大电场强度都随着
外加电压的升高而减小，而势垒电容则随之增大；
qm
电子源源不断从半导体流向金属。由于此 电流既有漂移成分，也有扩散成分，电流 EFM
密度满足的是广义欧姆定律
q(VD－U)
qU
EFS
正偏置
j
nn
dEF dx
即净电流的输运方式决定于费米能级随空间坐标的变化，特
别是对阻挡层，输运电流的载流子是穿过还是越过阻挡层，
要看费米能级在阻挡层中有无变化。
类比pn结
从金属进入半导体的载流子数恒定不变，而从半导体进入 金属的载流子则随反向电压的升高而减少，当反向电压升 高到其值可忽略不计时，反向电流即趋于饱和。
肖特基势垒接触的正、反向电流都是由多数载流子传输的， 在这点上与pn结有本质不同。
二、正偏肖特基势垒区中的费米能级
正向电压U将半导体一侧的费米能级 相对金属费米能级提高了qU，从而驱动
但是，少子（空穴）扩散电 流的大小并不主要决定于热 平衡时能带弯曲的程度，而 主要决定于加上正向电压后 少子在扩散区边界的累积。
因此，少子对肖特基势垒二极管电流贡献的大小还决定于少 子从表面累积层进入半导体内之后的扩散效率。扩散的效率 越高，少数载流子对电流的贡献越大。
少子注入比 对于ND＝1015cm-3的n型硅和金形成的面接触二极管，当电流 密度为350A/cm2时，注入比约为5％。 点接触肖特基势垒二极管的少子注入效应比较明显 （§5.6）
迁移率高的载流子有较大的平均自由程。因而在室温下， 这些半导体材料的肖特基势垒中的电流输运机构，主要是 多数载流子的热电子发射。
五、金-半接触的少子注入问题
n 型阻挡层也是空穴的积累层， 能带弯曲使积累层内比积累层外 空穴密度高，在表面最大。若用 p0表示积累层外的空穴密度，则 其表面密度为
这个密度差将引起空穴自表面向内部扩散，平衡时被自建电场 的作用抵消。但加正向电压时，势垒降低，空穴的扩散相对其 漂移占优势，形成自外向内的空穴流，形成的电流与电子电流 方向一致，对正向电流有一定贡献。
因而积分主要取决于x=0附近EC(x)的大小，因此把EC(x)的函数关 系近似表示为 EC (x) EC (0) qEmx
式中，Em是空间电荷区的最大电场强度。
将 EC (x) EC (0) qEmx 代入积分
xd exp(EC (x))dx exp(EC (0)) exp( qEmx)dx kT exp(EC (0))
dx
kT dx kT
代入后得：
j exp( EC ) d exp( EF )
kTNC kT dx kT
在阻挡层内积分 j xd exp( EC (x))dx exp( EF (xd )) exp( EF (0))
kTNC 0
kT
kT
kT
上式左边被积函数是一个指数函数，它随着x的增大而急剧减小，
二、有功函数差的金属与半导体的接触
1、金属－n型半导体接触 1） WM＞WS
表面态改变半导体的功函数
E0
WS
WS
EF
Eg q0
qVD WS
EF q0
E0
qVD EF
无表面态
有表面态
Ws＝χ+En
Ws＝χ+ qVD +En
En＝EC －EF
高密度表面态
Ws＝χ+Eg qφ0 qVD=Eg－qφ0－En
• 从半导体发射到金属的电子所产生的电流密度
jSM
qvxdn
4qmn*k 2T 2
h3
qm qU
e kT ejSkMT
A
*
T
2e
qm kT
e
qU kT
有效理查逊常数
A*
4qmn*k 2
h3
理查逊常数 A＝4πqm0k2/h3＝120.1A／(cm2K2)
2、由金属向半导体发射的电子流 JMS • 从金属发射到半导体的电子所产生的电流密度与电压无关，
费米能级在表面阻挡层中的三种变化情况
EF
qm
EEFF
EF
(a) 一般情况
+
－
(b) 薄势垒
(c) 厚势垒
在n型半导体中，作为驱动电子从体内向界面扩散的动力，EF 在 阻挡层内会有一定的降落。同时，费米能级在金－半界面上一般 也有一定变化，以使电子由半导体向金属的发射超过由金属向半 导体的发射，形成由半导体流向金属的净电子流，如图(a)所示。 图(b)图(c)表示EF无降落和全部降落在势垒区的极端情况。
六、肖特基势垒接触的特点和应用
1、多子导电，不存在额外载流子的注入和积累，偏压反向时 不出现反向恢复电流，高频特性好。功耗低。 2、在额定正向电流相同的情况下，正向压降低，反向漏电流 较大。