整式的乘除复习教学设计
《整式的乘除》复习教案
第12章整式的乘除一、知识结构二、【方法指导与教材延伸】(一)同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方这三个幂运算，特别是同底数幂相乘的法则是学习整式乘法的基础，其他的如：后面的多项式乘以多项式是转化变成单项式乘以多项式，再转化为单项式乘以单项式，最后转化为同底数幂相乘，所以我们要熟练掌握其法则：1．同底数幂的相乘的法则是：底数不变，指数相加.即a m·a n＝a m＋n，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘.即(a m)n＝a m n，积的乘方法则是：积的乘方等于乘方的积.即(a b)n＝a n b n，同底数幂的相除的法则是：底数不变，指数相减.即a m÷a n＝a m-n2．其中m、n为正整数，底数a不但代表具体的数，也能够代表单项式、多项式或其他代数式.3．幂的乘方法则与同底数幂的相乘的法则有共同之处，即运算中底数不变，但不同之处一个是指数相乘，一个是指数相加4．这三个幂运算相互容易混淆，出现错误，在初学时要注意辨明“同底数幂”、“幂的乘方”、“积的乘方”等基本概念，对公式的记忆要联系相对应的文字表述，使用法则计算时，要注意识别是同底数幂的相乘、幂的乘方还是积的乘方，法则中各字母分别代表什么？再对照法则运算.（二）整式的乘法1．单项式与单项式相乘：由单项式与单项式法则可知，单项式与单项式相乘实为完成三项工作：(1)系数相乘的积作为积的系数；(2)同字母的指数相加的和作为积中这个字母的指数；(3)只在一个单项式中出现的字母连同它的指数一起作为积中的一个因式.单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立.2．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，实际上是转化为单项式与单项式相乘：用单项式去乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋m b＋mc 单项式与多项式相乘，结果是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同. 3．多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，实际上是先转化为单项式与多项式相乘，即将一个多项式看成一个整体，即(m＋n)(a＋b)＝a(m＋n)＋b(m＋n)，再用一次单项式与多项式相乘，得(m＋n)(a＋b)＝ma＋n a＋m b＋b n.多项式乘以多项式其积仍是多项式，积的次数等于两个多项式的次数之和，积的项数在末合并同类项之前等于两个多项式项数之和.（三）乘法公式1．“两数和乘以它们的差等于这两个数的平方差”即(a＋b)(a－b)＝a2－b2，应用这个乘法公式计算时，应掌握公式的特征：①公式的左边是两个二项式相乘；并且这两个二项式中有一项为哪一项完全相同的项a，另一项为哪一项相反数项b；②公式的右边是相同项的平方a2减去相反数项的平方b2.公式中的a和b，能够是单项式，也能够是多项式或具体数字.2．“两数和的平方等于它们的平方和加上它们乘积的2倍”.即(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.要理解公式的特征：①公式的左边是一个二项式的平方，右边是一个二次三项式.公式的适用范围：公式中的a和b能够是具体的数，也能够是单项式或多项式；任何形式的两数和(或差)的平方都能够使用这个公式计算.（四）整式的除法整式的除法关键是掌握好同底数幂的除法和单项式与单项式相除的法则。
整式的乘除复习教案
1、单项式相乘的法则：
2、单项式与多项式相乘的法则：
3、多项式与多项式相乘的法则：
[预习诊断2]：计算：1、7ax·(-2a2bx2) 2、-a2·(a+b)+b·(a2-b2)
3、（xư+t-5)
2.幂的乘方，，一般形式：
3.积的乘方等于，一般形式：
4.同底数幂相除，，一般形式：
5.零指数幂的运算性质：
6.负整指数幂的运算性质：
[预习诊断1]：1、(－a)2·(－a)3＝，(－x)·x2·(－x4)＝，(xy2)2＝a3·(a5)2=(x2·x3)3=
2、(y-x)3÷(y-x)-2=(y≠x)2-2×2-3=
2、疑惑的知识或问题：
【限时作业】1、填空：(-x2)3=a8+ (a2)4=(x2.x3)3=
若(anb·abm)5=a10b15，则3m(n+1)=-0.0008023=(用科学记数法表示)
(a8)2·a4÷a10=-(-3)-2=
2、计算： （4x4y）2·(-xy3)53xy·(x2y-xy)
课题名称
第11章整式的乘除（复习课）
课时安排
总第34课时
教学重难点
重点：整数指数幂的运算性质和整式的乘法
难点：零指数幂和负整数指数幂
学案
教案
【复习目标】：1、通过复习进一步了解整数指数幂的运算性质，并能灵活运用性质进行有关计算；
2、通过复习进一步理解整式乘除的有关法则，并能熟练地利用法则进行简单运算；
(2x-1)(-x2+3x-1) (y+2)(y2-2y+1)-y(y2+1)
《整式的乘除》复习课 教学设计
《整式的乘除》复习课教学设计灵璧县黄湾中学张公坤一、课标分析：了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法运算。
会推导平方差、完全平方公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。
掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
二、学习目标：1、理解整式乘、除运算的算理，累计数学活动经验。
2、了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算。
3、能推导乘法公式：平方差公式与完全平方公式，并能利用公式进行简单的计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。
4、进一步用科学记数法表示小于1的正数，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。
5、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行时思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。
6、在整式乘、除、幂的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。
三、教学方法自主探究为主讲练结合为辅四、教学重难点掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
五、教学设计（一）知识结构本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查．（二）主要知识梳理 1、知识间的内在联系单项式×单项式—>单项式×多项式—>多项式×多项式—>乘法公式()()nn nmnn m nm n mb a ab aa aa a ===⋅+单项式÷单项式—>多项式÷单项式同底数幂的乘法a m •a n =a m+n (m 、n 都是正整数) 幂的乘方(a m )n =a mn (m 、n 都是正整数) 积的乘方(ab)=a n b n (n 是正整数) 同底数幂的除法 a m ÷a n =a m －n(a≠0，m 、n 都是正整数，m>n) a 0=1，(a≠0 )单项式乘法单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
《整式的乘除》复习课教学设计
《整式的乘除》复习课教学设计灵璧县黄湾中学张公坤一、课标分析：了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法运算。
会推导平方差、完全平方公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。
掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
二、学习目标：1、理解整式乘、除运算的算理，累计数学活动经验。
2、了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算。
3、能推导乘法公式：平方差公式与完全平方公式，并能利用公式进行简单的计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。
4、进一步用科学记数法表示小于1的正数，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。
5、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行时思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。
6、在整式乘、除、幂的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。
三、教学方法自主探究为主讲练结合为辅四、教学重难点掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
五、教学设计（一）知识结构本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查．（二）主要知识梳理1、知识间的内在联系单项式×单项式—>单项式×多项式—>多项式×多项式—>乘法公式nn nmnn m nm nm ba ab aaa a a单项式÷单项式—>多项式÷单项式同底数幂的乘法a m?a n=am+n(m 、n 都是正整数)幂的乘方(a m )n=a mn(m 、n 都是正整数) 积的乘方(ab)=a nbn(n 是正整数)同底数幂的除法a m÷a n=am －n(a ≠０，m 、n 都是正整数，m>n) a 0=1，(a ≠0 )单项式乘法单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
整式乘除与因式分解复习教案
整式乘除与因式分解复习教案第一篇：整式乘除与因式分解复习教案整式的乘除与因式分解复习菱湖五中教学内容复习整式乘除的基本运算规律和法则，因式分解的概念、方法以及两者之间的关系。
通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。
教学目标通过知识的梳理和题型训练，提高学生观察、分析、推导能力，培养学生运用数学知识解决问题的意识。
教学分析重点根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法和因式分解的方法与应用是本课重点。
难点整式的除法与因式分解的应用是本课难点。
教学方法与手段采用多媒体课件，由于本课内容较多，故设计了大量的练习，使学生理解各种类型的运算方法。
本课教学以练习为主。
教学过程一．回顾知识点（一）整式的乘法1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式8、平方差公式9、完全平方公式（二）整式的除法1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式（三）因式分解1、因式分解的概念2、因式分解与整式乘法的关系3、因式分解的方法4、因式分解的应用二．练习巩固（一）单项式乘单项式(1)(5x3)⋅(-2x2y),(2)(-3ab)2⋅(-4b3)(3)(-am)2b⋅(-a3b2n)，231(4)(-a2bc3)⋅(-c5)⋅(ab2c)343（二）单项式与多项式的乘法(1)(-2a)⋅(x+2y-3c),(2)(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)(3)(x+y)(-2x-1y)2（三）乘法公式应用(1)(-6x+y)(-6x-y)(2)(x+4y)(x-9y)(3)(3x+7y)(-3x-7y)（四）整式的除法1(1)(-a6b4c)÷((2a3c)41(2)6(a-b)5÷[(a-b)2]3(3)(5x2y3-4x3y2 +6x)÷(6x)13(4)x3my2n-x2m-1y2+x2m+1y3)÷(-0.5x2m-1y2)3 4（五）提取公因式法因式分解(1)3ay-3by+3y(2)-4a3b2+6a2b-2ab(3)3(x-y)3-6(x-y)2(4)5m(a-b)4-4m2(b-a)3（六）乘法公式因式分解(1)25-16x2(2)-81x2+4(y-1)2(3)x2-14x+49(4)(x+y)2-6(x+y)+9（七）因式分解的应用1、解方程（1）9x2+4x=0(2)x2=(2x-5)22、计算（1）(2mp-3mq+4mr)÷(2p-3q+4r)（2）(16-x4)÷(4+x2)÷(x-2)探究活动:求满足4x2-9y2=31的正整数解。
北师大版七年级下册数学教学设计：第一章《整式的乘除》复习
北师大版七年级下册数学教学设计：第一章《整式的乘除》复习一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要介绍了整式的乘法、除法及其应用。
本章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
通过对整式乘除的复习，使学生能够熟练掌握运算法则，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。
但部分学生在运算过程中，对于乘除法则的应用还不够熟练，容易出错。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用整式乘除的知识。
因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的运算能力，以及将知识应用于解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法、除法运算法则，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：通过复习，培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘法、除法运算法则。
2.教学难点：整式乘除在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、练习题。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的乘法、除法运算法则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示整式乘除的典型例题，引导学生进行分析、讨论，总结运算法则。
3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生分组进行讨论，运用整式乘除的知识解决实际问题，分享解题过程和心得。
5.拓展（10分钟）教师提出一些富有挑战性的问题，引导学生进行思考，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调整式乘除在实际问题中的应用。
整式的乘法运算复习教案
整式的乘法运算复习教案课题：整式的乘除运算复教学目标：1.熟练进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式和多项式的乘法、多项式与多项式的乘法的运算；2.正确运用公式：平方差与完全平方公式；3.巩固整式乘法及除法的运算方法；4.培养学生的综合能力。
教学重点：1.整式的乘法及其注意事项；2.幂的运算法则及其应用；3.整式的除法及其注意事项；4.平方差公式和完全平方公式的应用。
教学难点：1.幂的运算法则的应用；2.平方差公式和完全平方公式的灵活运用。
教学方法：启发式、讲练结合素材来源：教辅资料教学步骤：一、知识点梳理：1.整式的乘法：①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a+b+c)=。
③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n）(a+b)=。
注意：在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要合并。
2.幂的运算法则：其中m、n都是正整数。
同底数幂相乘：am×an=am+n；同底数幂相除：am÷an=am-n；幂的乘方：(am)n=amn；积的乘方：(ab)n=anbn；零指数：a⁰=1（a≠0）；负整数指数：a⁻ⁿ=1/(an)（a≠0，n为正整数）。
注意：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)ⁿ=（-a）（n为奇数），(-a)ⁿ=（a）（n为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用。
3.乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²；完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。
注意：两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。
整式乘除章节复习教案
整式乘除章节复习教案教案标题：整式乘除章节复习教案教学目标：1. 理解整式的概念和特点；2. 掌握整式的乘法运算规则；3. 掌握整式的除法运算规则；4. 能够应用整式的乘除运算解决实际问题。
教学重点：1. 整式的乘法运算规则；2. 整式的除法运算规则。
教学难点：1. 整式的乘法运算规则的灵活应用；2. 整式的除法运算规则的理解和运用。
教学准备：1. 教材：教材中关于整式乘除的相关章节；2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；3. 学具：学生练习册、习题集等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师引入整式乘除的概念，与学生共同回顾上一章节的学习内容。
2. 通过提问和讨论，激发学生对整式乘除的兴趣和思考。
二、知识讲解（15分钟）1. 教师以简洁明了的语言，介绍整式的乘法运算规则，包括同底数幂相乘、不同底数幂相乘和整式相乘的步骤和注意事项。
2. 教师以示例和实际计算过程，详细讲解整式的除法运算规则，包括整式除以单项式和整式除以整式的步骤和技巧。
三、示范演练（20分钟）1. 教师通过黑板上的示例，演示整式的乘法和除法运算过程，引导学生理解和掌握运算规则。
2. 学生积极参与，与教师一起完成习题，加深对整式乘除的理解和运用。
四、合作探究（15分钟）1. 学生分组合作，自主解答一些习题，讨论解题思路和方法。
2. 教师巡回指导，帮助学生解决问题，引导学生思考和交流。
五、巩固练习（20分钟）1. 学生个人或小组完成练习册中的相关习题，巩固整式乘除的知识和技能。
2. 教师适时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
六、拓展应用（10分钟）1. 教师设计一些拓展题目，要求学生运用整式乘除的知识解决实际问题。
2. 学生进行思考和讨论，展示解题过程和结果。
七、总结归纳（5分钟）1. 教师与学生共同总结整式乘除的运算规则和要点。
2. 学生提出问题和疑惑，教师进行解答和澄清。
八、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的课后作业，要求学生独立完成。
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整式的乘除复习教学设计（教材52—53）学校：麻塘山九年义务制学校备课教师：米洪波电话： QQ号：一审教师：电话：二审教师：电话：学科七年级数学教材名称义务教育教科书教材出版社湘教版课题整式的乘除复习年级七年级学期下册第几章第二章教材分析本节内容在七年级下册第二章，在刚刚学了整式的乘除的情况下，进一步复习整式的乘除。
通过对公式的应用和反复使用来进一步理解和掌握整式的乘除。
设计理念增强学生的动手能力，知道数学从生活中来，到生活中去。
提高学生学习数学的兴趣。
教学目标1．掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。
2．能灵活运用单项式和多项式的乘法。
3．熟练平方差公式和完全平方公式教学重点重点：掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。
能灵活运用单项式和多项式的乘法。
难点：熟练和灵活运用平方差公式和完全平方公式教学思路先复习整式乘除一系列的方法和公式，通过自己动手对一些题目的分析和理解，然后学会整式乘除一系列的计算。
主要教学方法引导学生动手升华学生的思维能力教学准备教学过程预设环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动（学习活动的设计）设计意图一、检查（2分钟）？整式的乘除学了那些东西？学生回答二、复习旧知（5分钟）？①同底数幂的乘法；②幂的乘方和积的乘方；③单项式和多项式的乘法④平方差公式和完全平方公式由学生回忆并写出来课堂复习25分钟把学生分成八组，每组完成课本52页中一个大题，然后每组派一个代表讲解，然后教师总结。
提起学生的兴趣提高学生的动手能力提高学生的语言表达能力提高学生的逻辑思维能力六、课堂小结（2分钟）？通过本节课学习，让学生谈谈收获与体会。
七、巩固拓展（10分钟）？完成课本53页B组的习题组长检查八、布置作业（1分钟）？课本53页C组习题板书设计（内容、位置、何人何时书写）主黑板次黑板自我反思主要特色与创新之处存在的问题与不足注意打“？”处是参赛教师可以根据自己的实际情况及本校的实际情况另行设计教学环节。
如七江学校的“六环一评模式”，万和学校的“三七实效课堂模式”解说教学设计参考模板【教材分析】要设计的课题在教材中所处的地位，是在什么时候学习的基础上学习新知，本节课知识对今后什么内容起什么作用等。
比如湘教版九年级（上）中“比例的基本性质”是在小学六年级学习“比例的基本性质”、七年级学习了等式的基本性质及前面学习了成比例线段的基础上学习的。
后面将要学习的三角形相似就要用到本节课的知识。
【设计理念】设计本节课是根据什么理念来设计的。
【教学目的】新课标(修订稿)把"双基"改变为"四基",即关于数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
新增基本思想、基本活动经验,特别是基本思想，这一变动使数学课程发挥了数学教育的最大价值,凸显了数学本色，找回了数学教学的灵魂。
教学目标中的“二基”老师们都会积极去抓，但是对于新课标新增加的“数学思想和基本活动经验”就是很多老师不注意、不习惯、没想到、甚至不愿意去做的了，原因是怕耽误时间，怕完不成教学任务。
比如在学生学习“加减消元法”一节课时，教师必须要渗透的数学思想是消元思想和转化思想，化二元为一元，化未知为已知，只有让学生掌握了解决问题的方法，才能提高学生解决问题的能力，使学生不陷入题海之中。
当学生离开学校后，在初中学习的七八门功课的知识学生也许会忘记，但是处理数学问题中的数学思想方法也许永远雕刻在学生的脑海中。
如学生用转化的方法去解决生活中的难题。
再如在学生学习“勾股定理的逆定理”这一节课时，教师一定要渗透数形结合的思想和构造法（在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
），注意文字语言，字母语言，图形语言三者间的转化（复习勾股定理的内容时:1.文字叙述（投影显示或者学生说出），2、符号表述，3图形（画在黑板上）），不单单是让学生死记硬背定理，而是让学生看着图形直观地理解，用自己的语言说出来。
每节课都要渗透数学思想这是传统老师不习惯、不注意，没去想的。
而要学生经历活动过程则更加不愿意了。
如学习“勾股定理的逆定理”这一节课时，关键是构造一个直角三角形，90％的老师是带领学生说构造，而没有实实在在地让学生动手去做构造（动手画三角形），让学生根据所画三角形这个过程来写出已知、求证。
【课前准备】如学习“勾股定理的逆定理”这一节时，师生课前准备直尺、圆规、直角三角形纸板，或者直角三角形木棒架等。
【检查】设计这一环的意图是培养学生自学的习惯，检查学生自学效果，初步品尝学生自主学习的快乐；只有教师有恒心的检查，学生才能有恒心地坚持自学。
当然并不是每节课都要生搬硬套地查“同学们我们现在检查昨天的家庭作业”，这是下策；上策是如何让学生快乐地主动去完成老师布置的作业。
如在学习“勾股定理的逆定理”这一节时，在学生学习了“勾股定理”后，布置学生的家庭作业中有一道为下一节课做准备的题“同学们用硬纸板剪出一个直角边为整数的直角三角形，量出斜边的长度，验算是否满足最长边的平方等于其它两边的平方和，并写在纸板上”。
.第二天学习“勾股定理的逆定理”一节时，就把查家庭作业及学生自学效果穿插在【教学情境】这个环节里“同学们，昨天布置同学们用纸板做一个三角形时，老师也做了一个，现在这里只有没有刻度的直尺和圆规，没有量角器，有哪位同学用什么方法验证老师做的这个三角形是否是直角三角形呢？交换同学所做的三角形，你能验证手里拿的三角形也是直角三角形吗？”然后一至两个学生上台验证（画图、证明），其余学生在练习本上画、验。
【复习旧知】（温故）是很多老师不愿意，感觉没必要实施的一个环节，很多老师想的是如果安排了复习旧知识，就恐完不成新课内容；有的认为旧知识学生已经学习了，不必要去复习了。
这是许多数学老师容易犯的一个通病，有些数学老师往往不注意换位思考：自己教数学多年，对数学知识非常熟练，而学生才是十多岁的孩子，理解能力还不强、每天要学习多门功课、对旧知识已经模糊。
比如学习“公因式法分解因式”一节，很多老师就直接进入ab+ac=？，口里说“逆用乘法分配律得到a（b+c）”，老师认为很容易的，但其实很多初中生生对“逆用”不大理解，一些学生对小学和七年级上期学习了的“乘法分配律”也比较模糊了，老师为什么不渗透类比、互逆的思想，搭建新知的桥梁，让学生直接看到乘法分配律与分解因式的区别呢？温故是需要教师精心考虑新知识的基础是哪些旧知识引入，如何帮学生捡拾旧知，分散对新知识理解的难点。
温故是给学生搭建台阶，使学生在学习新知时能拾级而上，效唤醒学生原有的经验储备，找到嫁接新知探究的支点，是数学老师在教学中必须设置的重要环节。
温故时教师要注意把旧知识点简要板书，有的还要把文字语言转化为字母语言、图形语言。
比如学习提公因式法一节时板书：如果左边=右边，那么右边=左边？（互逆，恒等变形）乘法分配律a（b+c）=ab+ac ab+ac =a（b+c）因式分解【创设情景】、【探究新知】数学课程标准指出：“数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境；让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思、一题多变等数学活动，获得基本的数学知识与技能；激发学生的兴趣，发展学生的思维能力，提高学生推理论证的能力。
”让学生自己动手、动脑，亲身体会探究，同时让学生在自己探究的过程中激发对数学学习的兴趣，从而产生对探究知识的良好习惯，主动构建新知识。
让学生做、讨论、点评，因为学生才是学习的主人翁，教师是引导者。
让学生分享别人的成果，体验成功的快乐，展示学生的个性特点，培养学生的的兴趣。
教师所起的引导作用就是寻找嫁接新知探究的支点。
什么情景下探究？探究什么？所以教师要备课时要注意从身边挖掘教学情景，做有心人，平时注意收集资料；及精心设问。
如勾股定理的逆定理的获得过程：（1）让学生用文字语言将上述勾股定理的逆命题表述出来；（2）学生讨论、或者亲手操作找出方法；（3）让自己证明；（4）学生总结定理，给定理取名。
【新知运用】、【巩固拓展】 教师要活用教材，精心设置例习题，一题多解，开放学生的思维，培养学生发散思维的能力。
注意培养学生做完题目后养成总结规律的良好的学习习惯；所选的题目还要注意渗透数学思想，教学过程中往往对“变中抓不变”的数学思想方法思考较多,但对“不变中抓变化”却关注不够。
比如在学习“比例的基本性质”一节时，增加例题：如果b a =d c =f e =n m =K ，求n f d b m e c a ++++++，就是为了学生将要学习的相似三角形的周长比、面积比的学习打基础。
备课时要注意承前启后。
【布置作业】分必做、选作、预习，或学生出题，意在提高学生学习的灵活性，让不同程度的学生各有收获。
学生交换做、阅，培养学生互助的习惯，实现兵教兵的目的。
注意为下一节课的学习做铺垫。
【板书设计】也往往是老师们容易忽视的，老师们备课时看了很多资料，也精心设问，精选例习题，但就是忘记设计板书，板书什么，什么时候板书，板书到哪个位置，谁来板书。
还有老师认为我是用课件上课，无需板书了。
到现在为止，传统的黑板还是非常实用的，完全不用是不明智的。
那种认为用多媒体上课不用写字来教学的想法也是很片面的。
因为课件虽然能节约板书时间，课件演示将教学内容形象直观的摆在学生面前，生动、形象、感染力强的课件画面能激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意，能大大降低教学难度，缩短学生理解知识的时间，提高课堂教学效益。
但是课件最大的缺点就是一闪而过，而一节课的重点、关键还是要定格下来的，要让学生一目了然地看到本节课的重点知识点。
比如用课件上七年级“加减消元法”一节课时，也要在黑板上把本节课的重点简练板书如下： 化未知为已知化二元为一元加减消元法相反时 相等时。