第四讲 信号的数字化过程
模拟信号转化为数字信号的过程
模拟信号转化为数字信号的过程信号转化是将模拟信号转化为数字信号的过程。
模拟信号是连续的，而数字信号是离散的，通过将模拟信号离散化，我们可以对其进行数字处理和传输。
信号转化的过程通常包括采样、量化和编码三个主要步骤。
首先是采样，采样是指将模拟信号在时间上进行离散化。
我们使用采样率来描述离散化的频率，采样率越高，离散化得越精细。
在采样的过程中，我们将连续信号按照一定间隔取样，并将每个采样点的幅值记录下来。
这样就得到了一系列的采样点，这些采样点可以看作是在时间轴上的离散点。
接下来是量化，量化是指将采样得到的连续幅值转化为有限个离散值的过程。
在量化过程中，我们将采样得到的连续幅值按照一定的精度进行近似。
精度越高，近似误差越小。
常用的量化方法有线性量化和非线性量化。
利用量化方法，我们可以将连续的幅值离散化为一系列的离散级别。
最后是编码，编码是将量化后的离散值映射到数字信号上的过程。
编码的目的是将离散值以数字形式进行表示，以便于存储、传输和处理。
常见的编码方法有脉冲编码调制（PCM）、脉码调制（PCM）和正交振幅调制（QAM）等。
通过编码过程，我们可以将量化后的离散值转化为数字信号的二进制表示。
总的来说，信号转化过程中的采样、量化和编码三个步骤可以将模拟信号转化为数字信号。
采样将模拟信号离散化为一系列的采样点，量化将采样点的连续幅值离散化为一系列的离散级别，编码将离散级别映射为数字信号的二进制形式。
通过这些步骤，我们可以对模拟信号进行数字处理和传输，为数字通信和信号处理提供了基础。
在实际应用中，信号转化的过程需要考虑各种因素，如采样率的选择、量化精度的确定和编码方式的选择等。
合理选择这些参数可以提高转化的准确性和效果。
此外，信号转化也需要注意信号的带宽和噪声等因素对转化结果的影响。
因此，在进行信号转化时，需要综合考虑各种因素，选取合适的转化方式和参数，以保证信号的质量和可靠性。
总的来说，信号转化是将模拟信号转化为数字信号的过程，通过采样、量化和编码三个步骤，我们可以将连续的模拟信号离散化为一系列的数字信号。
《通信原理》第04章模拟信号的数字化精品PPT课件
t
…
t
…
t
S(f)
( f ) Sk ( f ) Sˆ( f )
f
…
f
…
f
t
f
7
4.2.1 低通模拟信号的抽样
频谱混叠
S(f)
spectrum aliasing
f ( f )
f
Sk ( f )
…
…
f
8
4.2.1 低通模拟信号的抽样
ideal lowpass filter
抽样信号恢复低通滤波器
s(t)
s(t)
t
t
δT (t)
c (t)
t
t
sk(t)
sk(t)
t
t
3
4.2.1 低通模拟信号的抽样
band-limited signal
低通抽样定理 一个带宽有限信号 s (t) 的最高频率为 fH ，若
抽样频率 fs ≥ 2 fH ，则可以由抽样信号序列 sk (t) 无 失真地恢复原始信号 s (t) 。 说明
抽样频率与信号频率的关系曲线
fs 4B
3B
2B
B
O
B 2B 3B 4B 5B 6B
fL
15
4.2.2 带通模拟信号的抽样
带通抽样的频谱
fH = 4 kHz fL = 3 kHz B = 1 kHz
fs = 2 kHz
S(f)
−4B
0
4B
Sk( f )
bandpass sampling
f
−4fs −3fs −2fs −fs O fs 2fs 3fs 4fs
领域也有广泛应用
pulse amplitude modulation (PAM)
第四章--模拟信号的数字化(通信原理)
2021/3/29
19
抽样信号的恢复：
当 时2
S
c
(a)原连续信号频谱
H( j)
T
s 2
0
s 2
(c)理想低通滤波器
2021/3/29
恢复信号的频谱没有被破坏，从 频域的观点，它没有丢失原信号 的信息。 (b)采样信号频谱
(d)恢复信号频谱
20
抽样信号的恢复：
当 2时
S
c
恢复信号的频谱改变，从频域的 (a)原连续观信号点频，谱 它丢失了原信号的(b部)采分样信号的频谱
(b) 128×256
24 (d) 32×256
低通模拟信号的抽样
通常是在等间隔T上抽样 理论上，抽样过程 ＝ 周期性单位冲激脉冲
模拟信号 实际上，抽样过程 ＝ 周期性单位窄脉冲
模拟信号
25
带通型连续信号的抽样速率
带通型信号(频带受限于(fL, fH)，B= fH – fL ) fH = nB, n为整数
ln x ky k
y 1 1 ln x k
由上式看出，为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求 压缩特性为对数特性 。
对于电话信号，ITU制定了两种建议，即A压缩律和
压缩律，以及相应的近似算法 － 13折线法和15折线法。
38
非均匀量化
A压缩率
y
11
Ax ln ln
, A Ax
1 ln A
,
0x 1 A
1 x1 A
式中，x为压缩器归一化输入电压； y为压缩器归一化输出电压； A为常数，决定压缩程度。
A律中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同。它 将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中， 选择A等于87.6。
通信原理教程模拟信号的数字化课件
数字信号的复原方法
由于数字信号的采样样本是离散的，因此复原出的信号可能会有一定的失真或误差，尤其是在采样率较低或信号频率较高时。
数字信号复原的准确性
数字信号的复原
数字信号误差的来源
数字信号的误差主要来源于采样过程中的量化误差、传输过程中的误码以及解码过程中的失真等。
将图像信号数字化，便于存储、传输和编辑。
将电视信号数字化，提高图像质量和传输效率。
数字通信
数字音频
数字图像
数字电视
02
CHAPTER
采样定理与采样
采样定理公式
采样定理的公式是 f_s >= 2f_max，其中 f_s 是采样频率，f_max 是信号的最高频率。
采样定理定义
采样定理是关于模拟信号数字化的基本理论，它确定了采样频率与信号最高频率之间的关系，以避免信号失真。
编码定义
编码是将离散的数字信号转换为可以在通信信道中传输的码字的过程。
编码
编码缺点
编码过程会增加数字信号的复杂性，需要更多的计算和存储资源；同时，不同的编码方式具有不同的特点和适用场景，需要根据实际需求进行选择。
量化优点
量化可以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，便于计算机处理和传输；同时，量化可以减小信号的动态范围，降低信号的复杂性。
量化缺点
量化过程会产生量化误差，导致信号质量的损失；同时，量化过程需要选择合适的量化级数和方式，否则可能会引入额外的噪声和失真。
编码优点
编码可以提高数字信号的传输效率和可靠性；同时，编码可以提供差错控制和数据压缩等功能。
量化与编码的优缺点
通信原理教程模拟信号的数字化-PPT精选文档
由抽样信号恢复原信号的方法 ：
从频域看：当fs
2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通 滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些 冲激响应之和就构成了原信号。
图示为均匀量化。
8
4.3.2 均匀量化
设：模拟抽样信号的取值范围：a～b 量化电平数 ＝ M v ( b a ) /M 则均匀量化时的量化间隔为： 量化区间的端点为： m a i v i
若量化输出电平qi 取为量化间隔的中点，则有
m m i i 1 q , i 2 i 1 , 2 ,..., M
量化噪声＝量化输出电平和量化前信号的抽样值 之差 信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）
9
求量化噪声功率的平均值Nq ：
2 k q 2 k q k k a b M m i m 1 i 1i
2 N E [( s s ) ] ( s s ) f ( s ) d s ( s q ) ( s ) d q k k s k i f
图中的曲线表示要求 fL 0 3B 4B 5B 6B B 2B 的最小抽样频率fs， 但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱 不混叠。
6
4.2.3 模拟脉冲调制
脉冲振幅调制PAM 脉冲宽度调制PDM 脉冲位置调制PPM
（a) 基带信号
(c) PDM信号
(b) PAM信号 (d) PPM信号
式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 m a i v i
信号数字化的三个步骤
信号数字化的三个步骤嘿，咱今儿就来说说信号数字化的三个步骤！你可别小瞧了这三个步骤，就像咱走路得一步一步来，这信号数字化也得按部就班呀！第一步呢，就是采样啦！这就好比是从一大串珍珠里挑出几个有代表性的来。
想象一下，信号就像那长长的珍珠链子，咱得选几个关键的点来代表它，不然咋能把它弄清楚呢！采样就像是给信号拍了个快照，把那一瞬间的状态给记录下来了。
要是采样不认真，那后面的步骤可就都乱套啦，这可不是闹着玩的哟！接下来第二步，量化！这可就有点像给那些被选出来的珍珠定个等级。
每个点都有它自己的特点和价值呀，咱得给它们分分类、标标价。
这量化就是把信号的强度啊、幅度啊这些给变成数字，让它们能被电脑啊这些高科技玩意儿给认出来。
你说神奇不神奇，就这么一弄，那复杂的信号就变成了一堆数字啦！最后一步，编码！嘿，这就像是给那些已经量化好的数字穿上一件特定的衣服，让它们能在数字世界里好好待着，还能被准确无误地传递和识别。
编码就是给这些数字一个特定的代码，让它们有了自己的身份标识。
这就好比每个人都有自己的名字一样，好记又好用！这三个步骤啊，就像是一场奇妙的旅行，采样是出发，量化是在路上的探索，编码就是到达目的地啦！它们相互配合，缺一不可。
没有采样，就没有后面的一切；没有量化，数字就没那么准确；没有编码，信号就没法好好传递。
你想想看，要是没有这三个步骤，咱的手机怎么能打电话呀，电视怎么能播节目呀，电脑怎么能处理那么多信息呀！这信号数字化可真是太重要啦！它就像一个神奇的魔法，把现实世界的信号变成了数字世界的宝贝。
所以说呀，咱可得好好了解了解这三个步骤，知道它们是怎么工作的，这样咱才能更好地享受科技带来的便利呀！别小看了这小小的信号数字化，它背后的学问可大着呢！你说是不是呀？。
通信基本导论第四章信号的数字化处理技术
• 点位图
用像素点描述的自然影像
8
• 位图是指由像素点阵组成的画面 • 位图的属性
• 分辨率
• 显示分辨率：显示屏能够显示出的像素数目 • 图像分辨率：指图像的像素密度
• 像素深度：指存储每个像素所用的二进制位数,像
素深度决定了彩色图像的每个像素可能的颜色数， 或者灰度图像的每个像素可能的灰度级数。
通 信基本 导 论
第四章信号的数字化处理技术
主要内容
• 4.1 模拟信号的数字化 • 4.2 多路复用技术
3
2020/2/29
4.1 模拟信号的数字化
• 4.1.1 A/D变换 • 4.1.2 D/A变换
4
2020/2/29
4.1.1 A/D变换
• 模拟信号的数字化过程包括
• 抽样：在时间上将模拟信号离散化； • 量化：在幅度上将模拟信号离散化； • 编码：将抽样、量化后的信号转换
fn
FDM系统－－接26 收器
解调器 fn
mn(t)
2020/2/29
举例2：ADSL接入
SPLITTER
27
2020/2/29
• 在家庭用户一侧，POTS分线器(POTS SPLITTER)用于电话 和计算机信号的合成/分离，POTS是PLAIN OLD TELEPHONE SERVICE的缩写；ADSL MODEM用于计算机信号与模拟信 号之间的调制/解调。NSP(网络服务提供商)一侧的核心 部分是DSLAM(数字用户线接入复用设备)，它实现网络 交换机/电话交换机与多条ADSL线路之间的互连，逻辑 上由多个POTS分线器和ADSL MODEM组成。
• 解决方案：采用复用技术
• 多路复用的定义：为提高信道利用率，使多个信号在同一信道传
现代通信原理PPT课件第4章+模拟信号数字化
Ts
n
M ( f nfs)
瞬时取样频谱特点：
1）抽样后信号频谱也是无穷多个在频率上位移为n f s
的原信号频谱所组成。
2）抽样后信号频谱包含有原信号频谱的全部信息。
3 ) 各 频 谱 幅 度 被 系 数 S a ( f )加 权 。
4)加 权 系 数 Sa(f),是 T 频 s率 f的 函 数 ， 因 此 被 它
矩形窄脉冲序列
g (t)
A
0
t ,
2
2
Ts
m (t) M ( f )
m g (t) M g ( f )
g Ts (t) G Ts ( f )
先求
GTs ( f )：
GTs ( f ) Vn ( f nf s ) 矩 形 窄 脉 冲 序 列 频 谱 n
式中
Vn
1 Ts
4 ) 加 权 系 数 A T sS a (n fs), 仅 随 n 变 化 而 变 化 。 n 越 大 加 权 系 数 越 小 ; 5 ) 增 大 加 权 系 数 相 应 增 大 ， 但 衰 减 加 快 ， 频 谱 向 低 频 集 中 ， 带 宽 减 小 。
2. 平顶取样
m (t)
m s(t)
如果对某一时间连续信号抽样，当抽样速率达到一定 的数值，那么根据这些样值就能准确地还原原信号。
两点疑问：
第一，原信号出现小尖峯,取样定理是否还 成立？
第二，从电路角度，如何恢复原信号？
4.1抽样定理
4.1.1抽样定理及其证明
1. 抽样定理的表述：
设有一个频带限制在 (0 : f )Hz 内的 h
n
1 Ts
ASa(nfs)(
f
nfs)
A
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第四讲信号的数字化过程
随着数字电子技术的飞速发展，特别是信息技术的发展与普及，数字电视、液晶屏、数字音频、网络视频等用数字电路处理模拟信号的应用越来越广泛。
自然界中存在的声音、电压、电流、温度、时间、速度、压力以及利用摄像机摄制的反映客观世界的图像都是连续变化的模拟量，为让计算机等数字设备能够识别这些自然物理量并保证模拟设备和数字设备之间的有效通信，则需要在连续的模拟量和离散的数字量之间进行转换。
本讲中，我们将要对模拟信号的数字化过程进行学习，了解模数转换和数模转换的原理和过程。
AV系统中，前端信号源设备最初多以模拟电信号形式生成音视频信号，在之后对信号的处理、传输和接收过程中则可能要进过一次或多次模数转换或数模转换。
信号的数字化实际上需要进过采样、保持、量化和编码四个过程，这样得到的数字信号可以通过电缆、微波干线、卫星通道等数字线路传输，并在接收端则与上述模拟信号数字化过程相反，再经过后置滤波又恢复成原来的模拟信号。
信号的数字化过程又称为脉冲编码调制。
一、信号采样
采样是对模拟信号进行周期性抽取样值的过程，即把随时间连续变化的信号转换成在时间上断续、在幅度上等于采样时间内模拟信号大小的一串脉冲（数码信号），采样间隔时间T称为采样周期，单位是秒，采样频率f=1/T，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，单位是赫兹（Hz）。
为了保证
在采样之后数字信号能完整地保留原始信号中的信息，能不失真地恢复成原模拟信号，采样频率应不小于输入模拟信号频谱中最高频率的两倍。
一般实际应用中采样频率为信号最高频率的5至10倍。
显然，采样频率越高，采样输出的信号就越接近连续的模拟信号。
在数字音频领域，常用的采样率有：
8,000 Hz 电话所用采样率；
22,050 Hz 无线电广播所用采样率，称为广播音质；
44,100 Hz 音频 CD, 电脑声卡，也常用于 MPEG-1 音频（VCD,
SVCD, MP3）所用采样率；
48,000 Hz 数字电视、DVD、DAT、电影和专业音频所用的数字声音所用采样率；
96,000 或192,000 Hz DVD-Audio、HD-DVD （高清晰度DVD）。
采样频率越高，获得的声音文件质量越好，占用磁(光)盘的空间也就越大。
一首CD音质的歌曲会占去45M左右的盘空间。
正弦波表示输入的模拟信号，黄色方格代表采样后得到的脉冲信号，二者越吻合说明采样结果越好
二、采样保持
由于A/D转换需要一定的时间，所以在每次采样结束后，应保持采样电压值在一段时间内不变，直到下一次采样开始，以便对模拟信号进行离散处理。
这就要在采样后加上保持电路，一般来说，采样和保持通常做成一个电路。
三、量化
采样把模拟信号变成了时间上离散的脉冲信号，但脉冲的幅度仍然是模拟的，还必须进行离散化处理，才能最终用数码来表示。
对幅值进行舍零取整的处理，这个过程称为量化。
量化有两种方式，一种是在取整时只舍不入，即0～1伏间的所有输入电压都输出0伏，1～2伏间所有输入电压都输出1伏等。
采用这种量化方式，输入电压总是大于输出电压；另外一种量化方式是在取整时有舍有入，即0～0.5伏间的输入电压都输出0伏，0.5～1.5伏间的输入电压都输出1伏，采用有舍有入法进行量化，误差较小。
四、编码
采样、量化后的信号还不是数字信号，需要把它转换成数字编码脉冲，这一过程称为编码，最简单的编码方式是二进制编码。
具体说来，就是用比特二进制码来表示已经量化了的样值，每个二进制数对应一个量化值，然后把它们排列，得到由二进制脉冲组成的数字信号流，即用0和1的二进制码构成数字音视频文件。
编码过程在接收端，可以按所收到的信息重新组成原来的样值，再经过低通滤波器恢复原信号。
抽样频率越高，量化比特数越大，数码率就越高，所需要的传输带宽就越宽。
将模拟信号转换成数字信号的电路，称为模数转换器（简称A/D转换器或ADC）；将数字信号转换为模拟信号的电路称为数模转换器（简称D/A转换器或DAC），A/D转换过程实际上是对连续模拟信号进行采样、保持、量化和编码的过程，通过采样把连续的信号变成离散的信号，再把离散的信号按二进制进行量化和编码。
当前，A/D转换器和D/A 转换器已成为音视频系统中不可缺少的接口电路。