浅谈思考题解题策略_数学论文_2.doc
例谈思考题的非常规解题策略
数学5小学教学参考数学思考题是培养学生综合应用能力,训练学生思维灵活性和创造性不可缺少的练习材料。
思考题的错综复杂和千变万化,决定了思考题教学不能就题讲题,应教给学生一些数学思想方法,让学生掌握一些分析、解答思考题的思维策略与技巧,从而促进学生思维,提高学生解答思考题的能力。
解思考题的过程是艰辛的,更是智慧的,有时甚至需要采用非常规的方法。
笔者小结了一些解思考题的非常规解题策略,现与大家分享。
一、巧作辅助线有些看似复杂的组合图形题,如果就事论事几乎无从下手,若合理地添加辅助线,新的已知条件就会凸显出来,解题思路随之清晰可见。
例1如下图,在长方形中,三角形面积比梯形面积小35平方厘米,则梯形的上底长多少厘米?7厘米15厘米本题按常规思路求解,比较繁琐,但如果巧妙地作一条辅助线,那么这道题就变得相当简单。
具体解法如下:先如上图作一条高,由三角形面积比梯形面积小35平方厘米可知,小长方形的面积就是35平方厘米,35÷7=5(厘米),即得到梯形的上底是5厘米。
配套练习:如下图,在平行四边形中,甲的面积是36平方厘米,乙的面积是63平方厘米,则丙的面积是()平方厘米。
甲乙丙二、小品演示法有些思考题,即便教师通过画线段图反复分析,讲的满头大汗,学生还是听得云里雾里。
这时,不妨现场演一次“小品”,学生看得津津有味,对解题过程也会有清晰的认识。
例甲、乙两名同学在相距米的、B 两地同时出发,相向而行,当跑到另一点时,立即返回。
甲每秒跑6.5米,乙每秒跑5.5米,经过几秒钟两人第二次相遇?在一些行程问题的思考题中,如果能巧妙地借助小品演示,往往能收到事半功倍的效果。
在评讲此题时,教师也临时充当了一次“导演”,着重于两人第一次相遇、演员甲到达B 地、演员乙到达A 地、两人第二次相遇这几个关键点的把握。
学生看得津津有味,对两次相遇的过程也有了清晰的认识。
列式计算为:100×3÷(6.5+5.5)=300÷12=25(秒)。
小学六年级数学思考题的解题策略
小学六年级数学思考题的解题策略作者：李红梅来源：《数学大世界·中旬刊》2017年第01期[摘要]新课改理念将培养学生的解题能力作为小学六年级数学教学的主要目标，而思考题对学生的分析能力、理解能力、计算能力、思维能力有更高的要求，是培养学生解题能力的最佳素材。
因此，在日常教学中，数学教师应充分重视对学生思考题解题能力的培养，并积极探究有效的解题教学策略，以高质量践行新课改目标。
本文就小学六年级数学思考题的解题策略进行了详细的探究。
[关键词]小学理念；数学思考题；解题策略数学学科是小学六年级教育中的重要学科，其核心教学目标是培养学生用数学理论知识解答实践问题的能力。
而思考题的解答需要学生具有较高的思维能力、扎实掌握并可灵活运用教材理论知识才能正确分析与解决实践问题，是培养学生解题能力的最理想题目。
这就需要教师在实际教学中大胆创新传统的思考题解题模式，以便获得更有效的解题策略。
在小学六年级数学教学中如何提高思考题的解题效率，是教师急需思考的问题。
一、引导学生学习高效解题方法对小学六年级学生来讲，他们在以前的数学课程学习中已经积累了较多的解题方法与思维方式，而思考题与一般习题相比，特点是难度稍微大一点、复杂性高一点，但是“万变不离其宗”，解题方法还是有很多相通之处的。
具体来讲，思考题是综合性更高的一般习题，需要学生在扎实掌握一般习题解题技巧的基础上，将两种或两种以上的解题方法应用于思考题的解答中，从而正确获得问题的答案。
因此，为有效培养小学六年级学生解答数学思考题的能力，需要教师在实际教学中加大学生对解题方法与解题思路的训练力度，使得他们在大量的解题训练中熟练掌握并可灵活运用各种解题方法，从而为快速、科学地找出思考题的解题思路与解题方法奠定基础。
比如，在学习人教版小学数学教材中《比和比的应用》有关的内容之后，教师就可为学生设计这样一道思考题：“有一杯盐水，水和盐的比例是9：2，如果再加进去4克盐，那么盐水的总重量就会变为92克，求这时的水与盐的比例。
小学六年级数学思考题解题策略漫谈
小学六年级数学思考题解题策略漫谈摘要：数学是小学学习的重要科目之一，是发散学生思维、培养学生思维逻辑性和问题处理能力的重要途径。
六年级数学教学更侧重于解题思路和策略的教学，其中思考题以其思维活跃性要求，对学生智力发散的锻炼，以及精炼的文字表达成为发散学生思维和培养学生思考能力的有效训练媒介，受到了教师和家长的广泛重视。
如何在教学手段多样化的今天提升学生数学思考题的解题技巧、培养学生的思考能力成为小学六年级数学教学的重点。
关键词：小学数学思考题解题策略数学思考题是小学六年级数学教学中的重要组成部分，也是要求小学生所掌握的一大解题类型。
思考题最主要的特点就是对学生思维活跃性的锻炼，对学生智力发散的推动，以及精炼的语言表达，在数学教学中以文字表述的形式呈现在学生面前。
解答思考题不仅需要卓越的数学知识与语文阅读能力，更需要清晰的解题思路和熟练的解题策略，所有这些都是小学六年级学生应当具备的重要数学能力。
在多年的教学过程中，笔者发现随着数学教材的更新和思考题型的不断拓展，如何吃透新教材，帮助学生掌握最新的思考题题型、数量关系与解题策略，是现阶段小学六年级数学课堂教学的重点。
一、小学六年级数学解题思路教学现状1.教材的题目编排现状。
苏教版小学数学教材贯彻了《新课标》对小学生思维逻辑培养与思考题教学要求，将数学思考逻辑与儿童思维相结合，思考题里面的数量关系层层递进，激发学生思维的活跃性，提高学生思维的逻辑性。
具体来说，小数思考题主要侧重于小数的四则运算；分数思考题侧重于两个数量之间的分数表示，稍微复杂一些的题考察用分数关系推断数量的过程；百分数思考题与分数类似；比例思考题一般设置两步解题；还有寻找并总结规律推算数量的思考题。
具体的解题方法包括列举、倒推、代替与转化。
2.数学解题策略学习现状。
通过调查不难发现，现阶段六年级的小学生将思考题看成是困难、枯燥、麻烦甚至是讨厌的习题类型，但是他们不否认思考题与生活实际的密切联系，并认同生活实际中也需要像思考思考题一样认真分析情况，但很多学生对解决思考题的策略和思路并不熟悉，也没有在平时的做题过程中总结出较系统的解题过程，这说明了小学六年级学生思考题学习策略不成熟，需要强加训练的事实。
论文：小学数学解题方法的几点思考
小学数学解题方法的几点思考“朋友多了，路好走。
”这句歌词引起了我的思考。
在小学数学教学之中如果我们的解题方法多了，自然解题的路子也就多了，不至于走进死胡同，无路可走。
因此教学中我们要教会学生学会用不同的方法灵活、巧妙地解决不同类型的题目。
解题要巧，选对方法是关键。
常规解题方法往往是成绩优秀学生的专利，而对于基础差一点的学生来说理解起来就存在一定难度。
在减负增效的教育形势之下，一题多解，不同思路，不同方法对减负增效尤为重要。
要提高学生整体素质，达到真正普及，我们就要寻求最巧妙，学生最容易理解掌握并接受的解题方法。
化繁为简是我教学的宗旨。
尽可能让学生掌握所授知识只是其一，最重要的是让学生学会选择最简单、最高效的方式方法去解决所遇到的每一个问题,授之以渔。
数学的解题方法各式各样，变化无穷。
我们要根据不同的题型去选择最优化的方法授之于学生。
在训练中逐步理解掌握，什么样的题型应该选择什么样的方法最优化。
多年的教学经验使我对小学数学解题方法有了几点思考。
一、举例法在四则运算中会出现，一个量变化或者两个量变化，问第三个量该怎么样变化。
遇到这样的题型，只有对无限的变化规律烂熟于心的优秀学生才能够根据自己的记忆解答出来。
而大多数学生对这种容易混淆的规律记不清，他们只会根据表象去猜测。
这种题型可以根据题意举例子去验证，错误就会大大降低，而且不用去死记变化无穷的规律。
如：一个比，前项扩大2倍，后项缩小3倍，比值怎么变化？ 此题对于中下等生来说，他们因为记不住变化规律，只会根据表象来猜测判断。
此时，举例来验证其变化就是中下等生的救命稻草。
2 : 9 =92 ×2 ÷3 ？4 ：3 = 34 比值由92 34明显扩大了6倍。
二、 列表法在可能性中，抛硬币是一个很常见的问题。
大家都知道：抛一枚硬币，正面或者反面朝上的可能性都是二分之一，如果抛2枚、3枚呢？此时用列表法就能更直观地找到准确答案。
如：抛2枚硬币正面朝上、反面朝上和一正一反的可能性各是多少？我们把两枚硬币定为A 和B当硬币A 是正面时，硬币B 可能是正面，也可能是反面，就有两种情况。
小学六年级数学思考题解题策略
小学六年级数学思考题解题策略摘要：数学学科是学生学习的重要学科，通过数学的学习，学生可以提高逻辑思维能力，锻炼发散思维，同时增加在日常生活中的运算能力，最为主要的是，小学数学教学为数学知识的基础，为学生日后接受高等数学教学奠定基础，同时对于数学学科来说，其也是各类科学的重要运算基础。
在当前的小学六年级数学教学中，思考题是重要的题型之一，思考题可以锻炼学生的思维，六年级思考题计算简单，但是需要学生动脑思考，可以锻炼学生的逻辑能力，是当前数学教学中重要的题型之一。
关键词：小学数学；思考题；解题策略中图分类号：G628.88 文献标识码：A 文章编号：1671-5691（2019）03-0155-01引言：在教学活动中，设置问题的主要目的是检查学生的学习情况，当前的问题使用中，有填空题、选择题、思考题、问答题等多种类型。
在小学六年级的数学教学中，思考题是较为重要的题型之一，思考题有着两大特点，首先即是其运算简单。
其次为思考题需要学生拥有一定的逻辑能力，需使用发散思维。
因此在思考题的解答中，教师不仅需要讲解答案，痛死需要讲解解题思路，为学生的日后学习奠定基础。
同时也培养了学生的相应能力。
1小学六年级数学解题思路教学现状1.1教材的题目编排现状当前的教学中，受到学生年龄等方面的影响，所以在思考题的提出上存在一定的编排规则，即是由于学生所学知识有限，所以在当前的思考题设置中，教师需要考虑学生的实际情况，因此结合小学数学知识的教学内容，教师应设置小数关注学生的四则运算，分数关注分子分母的关系和分数表示。
较为复杂一点的需要想进行分析，找到解题的思路，在此过程中，可以使用列举、倒推、代替、转化的方式，帮助学生锻炼思维，提高数学能力。
1.2数学解题策略学习现状在当前的教学中，学生普遍认为思考题较为困难，主要的原因为学生无法解决思考题，认为其学习较为困难，这是当前解决思考题的现状，因此为提高思考题的解题效率，解决学生拒绝思考题的问题，所以在教学过程中，教师要教导学生合适的解决策略，总结学生应学习的东西，建立系统的解题教学过程，让学生从根本中得到提高。
数学“思考题”对学生思维能力的培养研究
数学“思考题”对学生思维能力的培养研究一、引言1.培养逻辑思维能力数学“思考题”常常要求学生运用逻辑思维来解决问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
一道关于排列组合的思考题，学生需要通过逻辑推理来找到正确的排列方式，这个过程需要学生充分发挥逻辑思维，从而加深他们对逻辑推理的理解和运用能力。
数学“思考题”常常是开放性的问题，需要学生自行思考并解决，这就要求学生具备一定的创新思维能力。
因为这类问题没有固定的解决方法，学生需要通过自己的思考和理解找出解决办法，这样就能够锻炼他们的创新思维能力，帮助他们培养独立思考和解决问题的能力。
3.培养解决问题的能力4.激发数学兴趣数学“思考题”通常具有一定的趣味性和挑战性，这样的题目可以激发学生对数学的兴趣，促使他们对数学产生更浓厚的兴趣，从而更加愿意主动去思考和探索数学问题，这样就能够促进学生的思维能力的培养。
1.鼓励学生多思考在教学过程中，教师应该鼓励学生多思考，并且要鼓励他们质疑。
教师可以在课堂上设计一些开放性的问题，让学生进行深入的思考，解决这些问题。
鼓励学生提出对问题的不同的解决方法，并进行讨论。
2.注重培养学生的创新意识在教学过程中，教师应该帮助学生培养解决问题的能力。
教师可以通过设计一些复杂的问题，让学生亲自动手去解决，这样可以帮助学生培养解决问题的能力。
4.注重培养学生的团队合作精神在解决问题的过程中，学生可以组成小组进行合作，这样可以帮助学生彼此之间进行交流，互相启发，培养学生的团队合作精神。
同时也可以培养学生组织和领导团队的能力。
四、结语数学“思考题”对于学生的思维能力的培养有着重要的作用，可以帮助学生培养逻辑思维能力、创新思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应该善用数学“思考题”，引导学生进行深入思考，从而帮助他们更好地培养自己的思维能力。
教师需要在实际教学中注重培养学生的创新意识和解决问题的能力，这样可以更好地达到数学教学的目的。
希望本文的研究对于数学教学有所启示，能够帮助数学教师更好地利用数学“思考题”来培养学生的思维能力。
谈小学数学思考题的教学策略
数学学习与研究2014.222013年版的新教材注重了思考题在整册教材中的地位,几乎每个练习后面都附加了相应的思考题.这也充分体现了小学数学思考题是发掘智力因素的一个良好的素材和绝佳的切入口.但就目前状况来说,大多数的小学数学老师对课本中的思考题的教学采用讲解灌输的方式;还有些教师则认为思考题不作为教学和考试的要求,而把它作为一个教学内容的附属品———可上可不上.这种状态下,思考题的教学就变成零碎而随意,没有科学合理的教学方式,这不但挫伤了学生的学习数学积极性,而且把学生解数学思考题的兴趣和创造性给抹杀了.长此以往,学生看见课本或作业本上的思考题往往熟视无睹,连动脑筋的欲望都很小了.因此,对数学思考题教学的有效策略探究,应是广大教师关注和值得研究的课题,笔者结合自己的教学实践经验,谈几点关于数学思考题有效教学的建议.由于思考题形式多样,具有一定的综合性,因而学生在解答时感到棘手.教师要通过对学生进行解题策略的训练,强化学生策略意识,教给解题的方法提高他们灵活解题的能力.教学策略有很多,这里重点介绍几种常用的策略:1.逐步排除的策略所谓逐步排除的策略,就是用排除法解决问题.要求学生能根据题意,把所有不符合条件的结论逐一排除,剩下的即是所要求的答案.例如教材第六册有这样一道题:1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名.小记者采访他们各自的名次.1号说:“3号在我的前面冲向终点.”另一个得第3名的运动员说:“1号不是第4名.”小裁判说:“他们的号码与他们的名次都不相同.”你知道他们的名次吗?教学中先要求学生根据题意,把所有不符合条件的结论逐一排除,根据1号运动员所说:“3号在我前面冲向终点.”说明1号不是第1名.又因为另一个得第3名的说:“1号不是第4名.”说明1号不是第3名,也不是第4名,则1号只能是第2名.由于3号在1号前面冲向终点,可知3号是第1名.再根据他们的号码与他们的名次都不一样,可知4号是第3名,2号是第4名.所以他们的名次排列是:3号获得第1名,1号获第2名,4号是第3名,2号得第4名.2.列表求解的策略列表求解的方法也很适合小学生运用.列表求解的策略就是借助图表形象性强的特点分析数据,发现和归纳出计算规律,从而能使问题获解.例如,经过两个点可画一直线,经过三个点最多可以画3条,经过4个点呢?5个点呢?6个点呢?……你发现了什么规律?点数2,3,4,5,6……条数经过7个点,最多可以画几条直线?教学时,可引导学生充分讨论,展开想象,动手试画,分析点数与所画直线条数之间的关系,并将有关数据对应列表,从中发现规律,找出所求答案.点数最多可画直线条数规律:212×(2-1)÷2333×(3-1)÷2464×(4-1)÷25105×(5-1)÷26156×(6-1)÷2……从上表可发现以下规律:点数与点数减1的乘积的一半就是所给点最多能画出直线的条数.利用这一规律可求出经过7个点最多可画直线7×(7-1)÷2=21(条).3.逆向分析的策略有些问题,根据题中条件的顺序,逆向分析题意,列式计算,可使问题得解.例如:两个仓库共有10000千克大米,从每个仓库里取出同样多的大米,结果甲仓库里剩下3450千克,乙仓库里剩下4270千克.从每个仓库各取出多少千克大米?(第七册29页)解答时从最后两个条件入手分析,先求出一共剩下的大米重量,进而求出两仓一共取出的大米重量,最后再求出每个仓库里各取出的大米的重量.分步解答如下:(1)两仓一共剩下多少千克大米?3450+4270=7720(千克).(2)两仓一共取出多少千克大米?10000-7720=2280(千克).(3)每仓各取出多少千克大米?2280÷2=1140(千克).4.列举分析的策略一些思考题的数量关系较复杂,分析时可先将题中已知条件一一列举,然后再进行综合分析,就能寻求出解题途径.例如:今年二月的一天,有三批同学到王老师家,每批的人数不相等,没有单独一个人来的.三批人数的乘积正好等于这一天的日期.想一想,这三批学生各有几个人?(第六册86页)这道题有三个条件,列举如下:(1)这是二月的某一天;(2)三批学生的人数都不相同,且都不为1;(3)三批人数的乘积正好等于二月某一天的日期数,即不大于29.根据以上列举的条件,可判定有两种可能性,2,3,4或2,3,5.由于2×3×4=24〈29,2×3×5=30〉29,因此,这三批学生的人数分别是2,3,4.5.假设探求的策略对一些思考题可先做一个假设,然后根据题意和假设之间的矛盾进行分析、调整,推出正确的答案.例如:阳光小学举行环保知识竞赛,一共20题,答对一题得8分,答错一题扣5分,没有回答得0分.王蕾蕾得134分,她答对了几题?李洁得139分,她答错了几题?根据题意,答对一题得8分;答错一题不仅得不到8分,还要扣去5分,即失去8+5=13分;没答一题仅失去8分.现假设王蕾蕾20题都答对,她应得8×20=160(分),而实际上她只得了134分,失去160-134=26(分).由于26÷13=2,由此可知,王蕾蕾答错了2题,答对了18题.同理,李洁得了139分,失去了21分,答错1题,没答题.对数学思考题教学的有效策略探究,对提高学生数学思维一定会起好的作用.谈小学数学思考题的教学策略◎惠云(江苏省连云港市临海路小学222046). All Rights Reserved.。
浅谈学数学解题思想和法毕业论文
浅谈学数学解题思想和法毕业论文标题：数学解题思想与方法的探讨一、引言数学，这门历史悠久且应用广泛的学科，不仅是处理现实世界数量关系、空间形式和逻辑等问题的工具，同时也是推动科技进步和社会发展的重要力量。
对于即将毕业的学生来说，理解和掌握数学解题思想和方法不仅有助于解答数学问题，还可以培养逻辑思维能力，提高综合素质。
本文将探讨数学解题思想和方法在求解数学问题中的应用。
二、数学解题思想1.数形结合思想数形结合思想是数学解题中常用的思想之一。
它通过将数量关系和空间形式结合，将抽象的数学问题转化为直观的图形问题，从而简化了解题过程。
例如，在解决代数方程和不等式的问题时，可以通过绘制相应的函数图像来寻找问题的解。
2.函数与方程思想函数与方程思想是数学解题中的基本思想之一。
它通过建立变量之间的函数关系，将问题转化为求解方程或不等式的问题，从而简化了解题过程。
例如，在解决几何问题时，可以通过建立坐标系将几何问题转化为方程问题，从而利用方程求解得到问题的解。
3.分类讨论思想分类讨论思想是一种重要的数学解题思想。
它通过将问题按照一定的标准进行分类，并对每一类分别进行讨论，从而找到问题的解。
例如，在解决排列组合问题时，可以通过对不同的情况进行分类讨论，从而得到问题的解。
三、数学解题方法1.换元法换元法是一种常用的数学解题方法。
它通过引入新的变量替换原问题中的某些变量，将复杂的问题转化为简单的问题，从而简化了解题过程。
例如，在解决一些复杂的代数问题时，可以通过换元将问题转化为求解简单的方程或不等式的问题。
2.反证法反证法是一种间接证明的方法。
它通过假设与命题相反的结论成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
例如，在证明一个命题时，可以通过反证法证明这个命题的反面是错误的，从而证明原命题的正确性。
3.归纳法归纳法是一种由特殊情况推导出一般情况的解题方法。
它通过观察一些特殊情况的结果，推断出一般情况的结论。
例如，在解决一些组合计数问题时，可以通过归纳法得到问题的解。
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浅谈思考题解题策略_数学论文人来的。
三批人数的乘
积正好等于这一天的日期。
想一想，这三批学生各有几个人？（第六册86页）
这道题有三个条件，列举如下：
（1）这是二月的某一天；
（2）三批学生的人数都不相同，且都不为1；
（3）三批人数的乘积正好等于二月某一天的日期数，
即不大于29。
根据以上列举的条件，可判定有两种可能性，2、3、4或2、3、5。
由于2×3×4＝24〈29，2×3×5＝30〉
29，因此，这三批学生的人数分别是2、3、4。
八、恒等变形的策略
运用恒等变形的思想，把一些复杂的、不规则的图形转化为简单、规则的图形，往往可使问题获得巧解。
例8.一个零件形状大小如图（3）。
算一算，
它的体积是多少立方厘米？（第十册29页）
（附图
{图}）
解答此题一般是将题图分解为两个基本形体，然后再求这两个体积的和，其思路可行，但计算较繁。
若根
据题图中两个长方体高相同（都是1.5厘米）这一数据特点，可用割拼法将题图转化为一个大长方体，如图（4
）。
这样可得到一种简便、新颖的解法：
（5＋2）×10×1.5＝105（立方厘米）
九、假设探求的策略
对一些思考题可先做一个假设，然后根据题意和假设之间的矛盾进行分析、调整，推出正确的答案。
例9.阳光小学举行环保知识竞赛，一共20题，答对一题得8分，
答错一题扣5分，没有回答得0分。
王蕾蕾
得134分，她答对了几题？
李洁得139分，她答错了几题？（第七册73页）
根据题意，答对一题得8分；答错一题不仅得不到8分，
还要扣去5分，即失去8＋5＝13分；没答一题仅失
去8分。
现假设王蕾蕾20
题都答对，她应得8×20＝160（分），
而实际上她只得了134
分，
失去160－134＝
26（分）。
由于26÷13＝2，由此可知，王蕾蕾答错了2题，答对了18题。
同理，李洁得了139分，失去了160－
139＝21（分），21
÷13＝1……8，即李洁答错了一题，还有一题没有回答。