浅谈高中数学解题策略 张忠传
浅谈高中数学学习策略
浅 谈 高 中数 学 学 习策 略
河 北深 州 市 中学（ ０ ５ ３ ８ ０ ０ ） 李敬 敬
相对 于小学 和初 中数学 ， 高 中数 学显得 更抽 象 、 更 就要及 时地亡羊补牢 ， 为顺利 学习新 知识创 造条件． ２ ． 专注课堂听 讲． 课 堂听讲 是 学好 数学 的关键 ， 所 以课 堂上学生一定要做到专注地 听教师讲 课 ， 尤 其是对 于预习中 自己没有理解和掌握 的知识点 ， 更要 ： “ 勤ｆ ｌ ￣ｔ ， 拙． ” 大 多数 学生 都不 是 所谓 的数 学天才 ， 要真正学好数学 ， 就要 勤于思 考． 思考 是数学学
习的核心． 凡是真正数学学得 好 的学 生 ， 都有 勤思考 、 多
动 脑 的 习惯 ． 久 而 久之 ， 就从 勤于思考 变成善 于思考 了．
学 生在课 堂上要 经 常和 教师 互动 ， 踊跃 回答 问题 ， 跟着教 师的思路走． 不要担 心说错 ， 只有 多说 多练 ， 才能 巩固学 到的知识 ， 才能使错误 的观点 及时被 教师发 现并 得 以纠正 ． 新知识 的学 习主 要在课 堂上 进行 ， 只要我 们 充分利 用好课 堂 时 间 ， 就可 以大 大提 高 学 习 数学 的效 率， 取得 事半功倍 的效果 ．
师讲 解 ． 听课 过程 中 ， 要做 到有针 对性 地解决 自己学 习
复杂 ， 逻辑性更 强 ， 对 学 生 的能力要 求也 更 高． 因此 ， 在 学 习过程 中 ， 学生 一定要 结合 数学 的 自身 特点 ， 讲 究 学 习策略 ， 采用针对性 的方法 ， 才能更好 地学 习数学 ， 达 到 事半功倍 的效果． 以下是我总结 出的一些学 习策略．
策 略一 ： 由简 到 难 ， 培 养 兴 趣
浅谈高中数学的习题教学策略
浅谈高中数学的习题教学策略高中数学是一门关键的学科，既是学生分数高低的一个重要指标，也是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的重要途径。
在高中数学教学中，习题教学是非常重要的一环，能够帮助学生巩固知识、提高解题能力。
本文将从布置习题、解题方法和反馈评价三个方面浅谈高中数学的习题教学策略。
解题方法是习题教学的核心。
高中数学的习题解答方法多种多样，通过灵活运用不同的方法，不仅可以加深学生对知识的理解，还可以培养学生的解题思路和策略。
在解题方法上，可以采用归纳法、类比法、逆向法等多种思维方式，通过学生之间的互动和交流，激发学生的创造力和发散思维能力。
对于一些经典的解题方法，教师可以通过引导学生思考和讨论，让学生自己总结出解题的规律和方法，以便在以后的学习中能够灵活运用。
反馈评价是习题教学的必要环节。
在学生完成习题后，教师应当及时进行回答和点评，对学生的解题过程和解题方法进行评价，发现学生存在的问题和不足之处，并及时给予指导和帮助。
教师还应当关注学生的解题思路和方法，鼓励学生多样化的解题思维，不局限于机械的记忆和应用。
学生也应当养成自主反思的习惯，在完成习题后主动思考和总结，寻找解题的不同方法和思路，以便在以后的学习中能够更好地运用。
高中数学的习题教学是培养学生数学能力和思维能力的重要途径。
在习题教学中，要合理布置多样化的习题，通过解题方法的灵活运用来锻炼学生的解题思路和策略, 并及时进行反馈评价，帮助学生发现问题和改进方法。
只有通过科学有效的习题教学策略，才能提高学生的数学能力和兴趣，使他们在以后的学习中取得更好的成绩。
高中数学解题方法研究策略
高中数学解题方法研究策略一、加强基础知识的学习和掌握要想在解题过程中游刃有余，首先要加强基础知识的学习和掌握。
在学习数学的过程中，学生们要牢固掌握基础概念和基本定理，建立起扎实的数学知识体系。
只有在基础知识扎实的基础上，才能更好地理解和解决数学问题。
二、深入理解题目背后的思想和原理解题方法的研究策略之一是深入理解题目背后的思想和原理。
高中数学题目的背后往往蕴含着一定的数学规律和思维逻辑，只有深入理解这些规律和逻辑，才能更好地解题。
学生们在解题时要善于思考、分析题目，理解题目的本质和难点，从而找到解题的思路和方法。
三、掌握多种解题方法和技巧在解题方法的研究策略中，掌握多种解题方法和技巧是非常重要的。
高中数学学科内容繁多，涉及范围广泛，因此在解题时要善于运用各种解题方法和技巧。
代数题目可以运用方程、不等式、函数等方法解题；几何题目可以运用图形、相似三角形、投影等方法解题。
只有在掌握了多种解题方法和技巧的基础上，才能更加灵活地解决各种数学问题。
四、注重练习和实践解题方法的研究策略中，注重练习和实践同样是至关重要的。
在学习数学的过程中，练习和实践是不可或缺的环节。
只有在大量的练习和实践中，才能逐渐熟悉和掌握各种解题方法和技巧，提高解题的能力和水平。
学生们在学习数学时，要注重练习，多做各种类型的数学题目，不断提高解题的能力。
五、合理利用学习资源和工具解题方法的研究策略中，合理利用学习资源和工具同样是非常重要的。
随着科技的不断发展，学生们可以利用各种学习资源和工具来辅助解题。
可以利用互联网查找相关数学知识和解题方法；可以利用数学软件来辅助解题和验证答案；还可以参加各种数学比赛和活动，拓展解题思路和方法。
只有在合理利用学习资源和工具的基础上，才能更好地应用各种解题方法和策略。
六、与同学和老师多交流和讨论在解题方法的研究策略中，与同学和老师多交流和讨论同样是至关重要的。
在学习数学的过程中，与同学和老师进行交流和讨论，可以帮助学生们更加深入地理解和掌握解题方法和策略。
数学高考压轴题的特征及应对策略
数学高考压轴题的特征及应对策略江苏省姜堰中学 张圣官（225500）以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是高考数学命题的指导思想；而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是高考命题的创新主体。
由于高考的选拔功能，近年来的数学高考的压轴题中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使数学高考试题充满了活力。
本文准备结合近几年高考实例来谈谈数学高考压轴题的特征及应对策略。
一．数学高考压轴题的特征1．综合性，突显数学思想方法的运用近几年数学高考压轴题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法、能力综合型尤其是创新能力型试题。
压轴题是高考试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
例1．（06年福建（理）第21题）已知函数f (x )=－x 2+8x ，g (x )=6ln x+m ； （Ⅰ）求f (x )在区间[t ，t +1]上的最大值h (t )；（Ⅱ）是否存在实数m ，使得()y f x =的图象与()y g x =的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由．解：（I ）f (x )=－x 2+8x=－(x －4)2+16；当t +1<4，即t <3时，f (x )在[t ，t +1]上单调递增，h (t )=f (t +1)=－(t +1)2+8(t +1)=－t 2+6t +7； 当t ≤4≤t +1，即3≤t ≤4时，h (t )=f (4)=16；当t >4时，f (x )在[t ，t +1]上单调递减，h (t )=f (x )=－t 2+8t ；综上，2267, 3;()16, 34;8, 4;t t t h x t t t t ⎧-++<⎪=≤≤⎨⎪-+>⎩（II ）函数y =f (x )的图象与y =g (x )的图象有且只有三个不同的交点，即函数 x g (x )－f (x )的图象与x 轴的正半轴有且只有三个不同的交点．从而有：2()816ln x x x x m ϕ=-++，(0)x >∵ 262862(1)(3)'()28 (0),x x x x x x x x x xϕ-+--=-+==> 当x ∈(0,1)时，'()0x ϕ>，()x ϕ是增函数；当x ∈(1,3)时，'()0x ϕ<，()x ϕ是减函数； 当x ∈(3,+∞)时，'()0x ϕ>，()x ϕ是增函数；当x =1，或x =3时，'()0x ϕ=； ∴()x ϕ极大值=(1)7,m ϕ=-()x ϕ极小值=(3)ϕ=m+6ln 3－15；当x 充分接近0时，()0,x ϕ<当x 充分大时，()0.x ϕ>∴要使()x ϕ的图象与x 轴正半轴有三个不同的交点，当且仅当()70,()6ln 3150,x m x m ϕϕ=->⎧⎪⎨=-<⎪⎩极大值极小值＋ 即7156ln3m <<-， 所以存在实数m ，使得函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有三个不同的交点，m 的取值范围为(7, 156ln3)-．点评：本小题主要考查函数的基本知识和运用导数研究函数能力；第一小问考查分类与整合等数学思想，第二小问考查函数与方程、数形结合及转化与化归数学思想。
高中数学解题方法研究策略
高中数学解题方法研究策略【摘要】本文主要研究高中数学解题方法，通过文献综述和实证分析，总结出一些有效的解题策略。
研究目的是为了帮助高中生提高数学解题能力，提出适合他们的解题方法。
在文献综述中，我们将探讨已有的研究成果，并分析其优缺点。
在研究方法部分，我们将介绍本研究所采用的调查和实验方法。
实证分析部分将通过实例分析，验证所提出的解题策略的有效性。
在策略总结部分，我们将总结出一些适用于不同类型数学题目的解题方法。
通过本研究，我们希望高中生能够更加灵活地运用数学解题策略，提高数学学习成绩。
【关键词】高中数学、解题方法、研究策略、引言、研究目的、文献综述、研究方法、实证分析、策略总结、结论。
1. 引言1.1 引言高中数学解题方法是学生学习数学过程中的重要内容之一。
在学习数学的过程中，学生需要掌握各种解题方法和策略，以便更好地解决复杂的数学问题。
本文旨在对高中数学解题方法进行研究，探讨有效的解题策略，帮助学生提高数学解题能力。
通过文献综述、研究方法、实证分析和策略总结，本文将全面分析高中数学解题方法的现状和存在的问题，为学生提供有效的学习指导。
在高中数学学习中，学生常常面临各种难题和复杂问题，需要通过合理的解题方法来解决。
解题方法的选择对于解决数学问题具有至关重要的作用，可以节省时间、提高效率，同时也能够锻炼学生的逻辑思维能力。
深入研究高中数学解题方法并总结有效的解题策略，对于提高学生的数学学习成绩具有重要意义。
通过本文的研究，可以帮助学生了解不同类型数学题目的解题方法和策略，增强他们的解题能力和抗挑战能力。
希望本文的内容能够帮助学生更好地掌握高中数学解题方法，取得更好的学习成绩。
2. 正文2.1 研究目的高中数学解题方法是高中数学学习中的重要环节，对于学生的数学学习能力和成绩提升起着至关重要的作用。
本文旨在通过对高中数学解题方法的研究，探讨有效的解题策略，帮助学生提高数学解题能力，提升数学成绩。
具体研究目的包括但不限于：1. 总结和归纳高中数学解题的常见方法和技巧，为学生提供解题参考和指导；2. 分析不同类型数学题目的解题思路和套路，帮助学生掌握解题的规律和技巧；3. 探讨解题过程中常见的困难和障碍，并提出相应的解决方法和建议；4. 研究不同学生的解题习惯和思维方式，找出有效的解题策略，提高学生的数学解题效率和准确性。
浅谈构造法解题在高中数学竞赛中的应用
浅谈构造法解题在高中数学竞赛中的应用苏 传 忠在数学竞赛辅导过程中，需要长期给学生进行有针对性的数学思想方法的训练。
其中构造法解题的思想，就是一种值得推广的解题思想方法。
通过构造，可以建立起各种数学知识之间的联系与相互转化，让学生在熟练掌握各种数学知识的前提下交互使用，融会贯通。
一、构造几何模型，使代数问题几何化。
代数运算虽然直接，但有时会比较抽象且运算复杂，构造合乎要求的几何图形，可以是所求解的问题变得直观明朗，从而找到一个全新的接替办法。
例一，设a 为实数，证明：以1,1,34222+++-+a a a a a 为边长可以构成一个三角形，且三角形的面积为定值。
分析：从题目给出的三个根式我们知道，当实数a 去互为相反的两数时，只是其中两式角色互换，实质一样，故只需争对非负实数a 展开讨论即可。
()()︒⨯⨯⨯-+=++︒⨯⨯⨯-+=+-+=+120cos 121160cos 12113234222222222a a a a a a a a a a 构造合乎要求的几何图形如图所示：︒=∠︒=∠======120601CBE DAB CD BE AB a BC DF AD于是：()()3432,3,2222+=+===a a EF AE a AF1120cos 121,1,160cos 121,1,222222++=︒⨯⨯⨯-+===+-=︒⨯⨯⨯-+====a a a a CE BE a BC a a a a DB FC AB a AD所以：以1,1,34222+++-+a a a a a 为边长可以构成一个三角形，即ECF ∆。
则：AEF AECF ECF S S S ∆∆-=︒60 FEDCBA ︒30 ︒120 aaa a a 1 a1 a1 a433221120sin 121120sin 112160sin 12133=⨯⨯-︒⨯⨯⨯+︒⨯⨯⨯+︒⨯⨯⨯⨯=-++=∆∆∆∆a a a S S S S AEFBCE ABE ABD 二、 构造方程模型，使几何问题代数化。
高中数学解题策略
高中数学解题策略
高中数学解题的策略可以概括为以下几点：
1. 理解问题：仔细阅读题目，理解题目的要求和条件，明确问题是什么，确保全面理解问题的意思和背景。
2. 分析问题：将问题进行分解，找出问题的关键点和核心概念，确定问题所涉及的数学知识和技巧，并根据这些知识和技巧，制定解题的思路。
3. 建立数学模型：将问题抽象化，将问题转化为数学符号和方程，建立数学模型，帮助解题过程更加具体、明确和可操作。
4. 选择适当的解题方法：根据问题的性质和特点，选择适当的解题方法，包括代数求解、几何论证、数列分析等，或者通过观察、试探、类比、推理等方法进行求解。
5. 计算和推导：按照所选解题方法进行具体计算和演绎过程，运用数学运算和性质，逐步推导出结果。
6. 检验和回答问题：对问题的解答进行检验，验证结果的正确性和合理性，回答问题并进行思考和总结。
总之，高中数学解题策略需要通过全面理解问题、分析问题、建立数学模型、选择合适的解题方法、计算和推导，最终得出正确答案，并通过检验确认。
同时，对于较难的问题，可以通
过多角度思考和灵活运用不同数学知识，进行综合性思考和解决。
浅谈高中数学的解题策略
浅谈高中数学的解题策略
解题策略是高中数学学习的重中之重，以下列举几点浅谈解题
策略：
1. 反复理解和消化题目：在做数学题目的时候，首先要反复理
解和消化题目，找出问题中的难点和易错点，可以画出图形、列出
方程式等方式帮助我们理解题目。
2.分类讨论法：分类讨论法也是解决数学问题的有效方法。
通
过将问题按不同的情况分类，分别解决，然后将结果进行合并，得
到最终结果。
3.借助熟悉的概念和公式：面对陌生的问题，如果能够从熟悉
的概念和公式入手，逐步推导，该方法能够有效地帮助我们解决问题。
4.结合实际进行题目变形：很多数学问题都可以通过将抽象的、纯数学的概念、方法和实际情境相结合，将问题转化为更加直观和
可操作的形式，有助于更好地解决问题。
5. 多练习：数学习得越多，做的题目越多，解题能力也就越强。
多练习能够让我们熟悉数学思维的规律和方法，同时也能够极大地
提高解题能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈高中数学解题策略张忠传
发表时间：2018-11-07T10:05:53.660Z 来源：《教育学》2018年10月总第157期作者：张忠传
[导读] 只有将知识的学习与解题技巧相互结合，才能够在考试中更好地解决问题，学习的效率才会大大提高。
安徽省金寨第一中学237322
摘要：在教学过程中，教师要注重对学生解题思维的教授与培养，引导学生在解题的过程中不断总结方法与规律，提高学生解题时的准确率与效率，从而减轻学生学习的压力，在解题方面能够更加自如。
只有将知识的学习与解题技巧相互结合，才能够在考试中更好地解决问题，学习的效率才会大大提高。
关键词：高中数学解题策略有效性
一、多元方程的问题——逆向思维解题策略
在解决多元方程的问题中，最为常用的就是逆向思维的方法。
在多元方程的解题中，如果仅仅是通过题目条件，正常地进行问题的分析与解决，就会遇到许多新的不必要的麻烦，导致问题不能及时地解决；并且多元方程的解决要求学生思维的转变，这对于很多同学来说存在一定的困难，因为惯性思维会阻碍其纵深发展。
因此，在对多元方程的解决中就应该有意识地采取逆向思维的方法。
新课改要求的过程和方法，需要让同学们打破常规，积极改变自己的思维模式，思维也要有所突破，老师在教学引导中应该鼓励同学们用逆向思维去解答。
例1：实数l，m，n，满足m-n=8，且mn+l2+16=0。
求证：m+n+l=0。
分析：用顺推法直接求得l、m、n的值，运算量很大且容易出现运算错误。
简单的方法是用韦达定理的逆定理，从题目中的两个条件来结合进行计算，求出m、n的关系，然后进行关系的转换，将其转变为x的关系，再带入到原式中进行求解。
证明：由m-n=8可以得到m+（-n）=8，由mn+l2+16=0得到m（-n）=l2+16，那么根据m和n的关系就能够将两者通过一个新的未知数x来代替，则m、-n即为一元二次方程x2-8x+l2+16=0的两个根。
又因为m、-n为实数，所以，△=（-8）2-4（l2+16）≥0，解得4l2≥0，所以l=0，则m，-n即为一元二次方程x2-8x+16=0的两个根，解得m=-n=4，则有m+n+l=0成立。
以上就是通过逆向思维的方法，由此也能够看出在面对这种多元函数的证明问题时，通过逆向思维就能够有效地解决。
二、函数与方程问题——分类讨论解题策略
1.在解方程中的应用。
在高中初级阶段解方程中最为常见的就是所给的未知数或者条件有着两方面的情况，此时就需要借助分类讨论的方法对每一个未知的情况分几个方面进行讨论求解。
2.在函数题目中的应用。
例2：当m=____时，函数y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一个一次函数。
解：当（m+5）x2m-1是一次项时，2m-1=1，m=1，整理为y=13x-3。
当（m+5）x2m-1是常数项时，2m-1=0，m=1/2，整理为y=7x+5/2。
m+5=0，m=-5，整理为y=7x-3。
在讨论（m+5）x2m-1的情况时，就需要分为两种情况，第一种就是为一次项，第二种就是结果为常数。
而通过不同的m值也就能够得到不同的解果，最终进行整理就能够得出正确的答案。
三、不等式证明问题——构造函数解题策略
在解决不等式问题时最为适合采用构造函数的解题策略。
通过构造函数的方法，能够将不等式的问题转化为函数方程的问题，并根据题目中的信息，来求出相应方程的单调性、值域、定义域，从而结合多种条件来证明不等式的正确。
例3：如已知a、b、c∈R，|a|<1，|b|<1，|c|<1，证明ab+bc+ca+1>0。
对于该不等式的解题过程：构造函数f（x）=（b+c）x+bc+1，证明x（-1，1）时函数f（x）>0恒成立。
当b+c=0时，f（x）=1-b2>0恒成立。
当b+c≠0时，函数f（x）=（b+c）x+bc+1在区间（-1，1）上是单调的。
由于f（1）=bc+b+c+1=（b+1）（c+1）>0，f（-1）=bc-（b+c）+1=（1-b）（1-c）>0，因此f（x）=（b+c）x+bc+1在区间（-1，1）上恒大于零。
综上可知，当|a|<1、|b|<1、|c|<1时，ab+bc+ca+1>0恒成立。
所以，通过以上的解题，就能将一些不等式的问题通过函数的方法来解决，更加有效。
总之，高中数学对于学生的逻辑思维方面有着更高的要求，高中数学的学习阶段也要更加重视对学生数学思维以及解题思维的培养，培养学生做题时的应变性以及灵活性，从而提高解题的效率。
教师在教学过程中也要不时地将自己多年解题经验中得来的解题方法教授给学生，渗透学习思维。
数学题目的形式千变万化，但是核心不会改变，只要学生能够熟练地掌握解题技巧，并且灵活地运用，相信不管遇到什么问题都能迎刃而解，更好地达到学习的目标。
参考文献
[1]梅松竹冷平王燕荣城乡数学教师对新课程的解题教学的研究——函数解题技巧[J].教育与教学研究，2010，（08）。
[2]马玉武探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育（下旬刊），2012，（12）。
[3]李文婕解题思维在高中数学教学中的应用探析[J].中华少年教育论坛，2017，（03）。
[4]吴冬香探究高中数学解题教学方法的应用研究[J].中国考试教育周刊（上、下旬），2017，（12）。