2014-2015武侯区数学八年级上期末试题
2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案
2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使 用计算器． 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2． 下面有 4 个汽车商标图案， 其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （ ）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M， 向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最 短的是„„（ ）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
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2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分） 一．选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D
2014-2015学年成都市八年级上学期期末考试数学试题(无答案)
2014-2015学年度成都市第一学期学业水平阶段性检测八年级数学试题第I 卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1. 在﹣3.14159…，∙1.2，2π，6.1，511，3001.0-中，无理数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.下列计算错误的是（ ） A ．32333=- B ．()9132=-- C ．-2+2-=0 D ．283±= 3. 在平面直角坐标系中，点P （-3，2）关于x 轴的对称点的坐标为（ ）. A ．（2，-3） B ．（-2，3） C ．（-3，2） D ．（-3，-2） 4. 如图，△ABC 中，∠C =450，点D 在AB 上，点E 在BC 上， 若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为（ ） A.5 B.2 C.3 D.2 5. 下列语句是命题的是 ( )A ．量线段AB 的长度 B ．同位角相等，两直线平行吗?C ．直角三角形两个锐角互余D ．画线段AB =CD 6. 如图，下列哪种说法是错误的（ ） A. ∠B >∠ACD B. ∠B +∠ACB =180°-∠AC. ∠B +∠ACB < 180°D. ∠HEC >∠B7．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是( )．A ．y ＝﹣x －1 B. y ＝0.3x C.y ＝-x ＋1 D.y ＝－x8. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知加密规则为：明文a ，b ，对应密文a -2b ，2a +b ．例如，明文1，2，对应密文-3，4．当接收方收到密文是1，7时，则解密得到的明文为（ ）A. -1，1B. 1，3C. 3，1D. 1，1第II 卷 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 方程组⎩⎨⎧=+=-1202y x x y 的解为⎩⎨⎧==84y x ，则一次函数y =2x 和y=12﹣x 图像的交点坐标为 .EABDHC10. 把命题“直角三角形两锐角互余”改写成：如果________，那么__________. 11. 一个三角形的三边之比为13:12:5，且周长为60cm ，则它的面积是 2cm12. 某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.设去年的总收入为x 万元、总支出为y 万元，根据题意可列方程组 .13. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。
2014--2015学年八年级上册期末考试数学试题及答案
期末考试参考答案及评分标准八年级数学二．解答题（计75分）16．（6分）解：原式=4（x2+2x+1）－（4x2－25）………………3分=4 x2+8x+4－4x2＋25………………5分=8x＋29；………………6分17. （6分）解：（1）如图………………3分（2）A′（1，3 ），B′（2，1），C′（－2 ，－2 ）；………………6分18. （7分）解：原式=[m＋3(m－3) (m＋3)＋m－3(m－3) (m＋3)]×(m－3)22m………………3分=2m(m－3) (m＋3)×(m－3)22m………………5分= m－3m＋3.………………6分当m= 12时，原式=（12－3）÷（12＋3）=－52×27= －57.………………7分19．（7分）解：x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）. ………………3分x2＋2x－3= x2＋x－2. ………………4分x=1. ………………5分检验：当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解. (6)所以，原分式方程无解. ………………7分20．（8分）（1）证明：∵C 是线段AB 的中点， ∴AC =BC ，……………1分 ∵CD 平分∠ACE ，∴∠ACD=∠DCE ，……………2分 ∵CE 平分∠BCD ， ∴∠BCE=∠DCE ，∴∠ACD=∠BCE ，……………3分在△ACD 和△BCE 中，AC =BC ，∠ACD ＝∠BCE ， DC ＝EC ，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），……………5分（2）∵∠ACD ＝∠BCE =∠DCE ，且∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCE =180°， ∴∠BCE =60°，……………6分 ∵△ACD ≌△BCE ，∴∠E =∠D =50°，……………7分∠E =180°－(∠E ＋∠BCE )= 180°－(50°＋60°)=70°.……………8分 21．（8分）（1）2a －b ；………………2分（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积－4个小长方形的面积， ∵大正方形的边长=2a ＋b =7，∴大正方形的面积=（2a ＋b ）2=49， 又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a ×2b =8ab =8×3=24， ∴小正方形的面积=（2a －b ）2==49－24=25；………………5分 （3）（2a ＋b ）2－（2a －b ）2=8ab . ………………8分 22．（10分）（第22题图1） （第22题图2） （第22题图C【方法I】证明（1）如图∵长方形ABCD，∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，……………1分在△ABF和△DEF中，∠BAD＝∠BED=90°∠AFB＝∠EFD，AB＝DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分∴BF=DF. ……………3分（2）∵△ABF≌△EDF，∴F A=FE，……………4分∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………8分在△AFG和△EFG中，∠GAF＝∠GEF=90°，F A=FE，FG＝FG，∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分∴∠AGF=∠EGF，∴GH垂直平分BD. ……………10分【方法II】证明（1）∵△BCD≌△BED，∴∠DBC＝∠EBD……………1分又∵长方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，……………2分∴∠EBD＝∠ADB，∴FB=FD. ……………3分（2）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，……………4分又∵FB=FD，∴F A=FE，∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD ，∴AD =BC =BE ，AB =CD =DE ，BD =DB ， ∴△ABD ≌△EDB ，……………8分 ∴∠ABD =∠EDB ，∴GB =GD ， ……………9分 又∵FB =FD ，∴GF 是BD 的垂直平分线，即GH 垂直平分BD . ……………10分 23．（11分）证明（1）如图， ∵AB =AC ，∴∠ACB =∠ABC ，……………1分 ∵∠BAC =45°，∴∠ACB =∠ABC = 12 （180°－∠BAC ）=12 （180°－45°）=67.5°.……………2分第（2）小题评分建议：本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分＋3分）：模块1（6分）: 通过证明Rt △BDC ≌Rt △ADF ，得到BC =AF ，可评 6分； 模块2（3分）: 通过证明等腰直角三角形HEB ，得到HE =12 BC ，可评 3分.（2）连结HB ，∵AB =AC ，AE 平分∠BAC ， ∴AE ⊥BC ，BE =CE ， ∴∠CAE ＋∠C =90°， ∵BD ⊥AC ，∴∠CBD ＋∠C =90°，∴∠CAE =∠CBD ，……………4分∵BD ⊥AC ，D 为垂足， ∴∠DAB ＋∠DBA =90°， ∵∠DAB =45°， ∴∠DBA =45°，∴∠DBA =∠DAB ，∴DA =DB ，……………6分 在Rt △BDC 和Rt △ADF 中， ∵∠ADF =∠BDC =90°， DA =DB ，∠DAF =∠DBC =67.5°－45°=22.5°， ∴Rt △BDC ≌Rt △ADF (ASA)， ∴BC =AF ，……………8分∵DA =DB ，点G 为AB 的中点， ∴DG 垂直平分AB ， ∵点H 在DG 上，A∴HA =HB ，……………9分∴∠HAB =∠HBA = 12 ∠BAC=22.5°，∴∠BHE =∠HAB ＋∠HBA =45°， ∴∠HBE =∠ABC －∠ABH =67.5°－22.5°=45°， ∴∠BHE =∠HBE ，∴HE =BE = 12 BC ，……………10分∵AF =BC ，∴HE = 12 AF . ……………11分24.（12分）解：（1）依题意得，my （1＋20%）= m ＋20 （1－10%）y .……………3分解得， m =250.∴m ＋20=270……………4分 答：2013年的总产量270吨.（2）依题意得，270 a －30=250a （1＋14%）；① ……………7分（1－10%）y a －30= y a －12 . ② ……………10分解①得 a=570.检验：当a=570时，a （a －30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义. 答：该农场2012年有职工570人； ……………11分将a=570代入②式得，（1－10%）y 540 = y 570 －12.解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩. ……………12分。
四川省成都市武侯区八年级数学度上学期期末试题
绝密★启用前成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到CB ．垂线段最短C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买数量（双）24121A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.5 4．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．B ．C ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是 Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 A. 20分钟 B. 22分钟 C. 24分钟 D. 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函（第7题图）（第10题图）OCA（第13题图）1A-1-21(第12题图)（第4题图）数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）()223131-++（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：1(1)32(1)6(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩ 17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C，∠3=∠B，请写出∠1与∠2的数量关系，并对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题：（单位：℃） 2日 4日 8日 10日 12日 14日 18日 20日 2012年 12 13 14 22 6 8 9 12 2013年 13 13 12 9 11 16 12 10 （1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是 ， 2013年2月的平均气温是 ． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B -两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .（第17题图）（第23题图）（第18题图）①② （第20题图）22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ．24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′. （1）求点O 与O ′的距离；（2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积．（4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN⊥DM 交x轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准ABOy xN MD图3A BCHPOyx图2xyOPH CBA图1（第25题图）（第26题图） （第28题图）A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析
2014-2015 年人教版八年级数学上册期末测试题2014-2015 年人教版八年级数学上册期末测试题带详尽解说一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．（ 3 分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ．B ．C． D ．2．（ 3 分）（2011?绵阳）王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根D．3 根3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A ．A B=ACB ．∠BAE= ∠CAD C．B E=DCD ． A D=DE4．（ 3 分）（ 2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ．180°B ． 220°C．240° D ． 300°5．（ 3 分）（2012?益阳）以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab2 2+43 2 6 0B ．（ x+2） =x C．（ ab ） =ab D．（﹣ 1） =16．（ 3 分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A ．（ x+a）（ x+a） 2 2 C．（ x﹣ a）（ x﹣ a） D ．（x+a） a+（ x+a） xB ． x +a +2ax7．（ 3 分）（2012?济宁）以下式子变形是因式分解的是（ ）A ． 2 （ x ﹣ 5）+6B ． 2C ． 22（ x+2）（ x+3）x ﹣ 5x+6=x x ﹣ 5x+6=（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） （ x ﹣ 2）（x ﹣ 3） =x ﹣ D ． x ﹣5x+6=5x+68．（ 3 分）（2012?宜昌）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0B ． a=1C ．a ≠﹣ 1D ． a ≠09．（ 3 分）（2012?安徽）化简的结果是（ ） A ．x+1 B ． x ﹣ 1C ．﹣ xD ． x2 3 5；③2 ﹣2 4 2 2 210．（3 分）（ 2011?鸡西）以下各式： ①a =1 ；②a ?a =a =﹣ ；④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2） ÷8×（﹣ 1）=0 ；⑤x +x =2x ， 此中正确的选项是（ ）A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤11．（ 3 分）（2012?本溪）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了交车均匀每小时走A ．15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公x 千米，依据题意可列方程为（ ）B ．C ．D ．12．（ 3 分）（ 2011?西藏）如图，已知∠ 1=∠2，要获得 △ABD ≌△ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（ ）A ．A B=ACB ． DB=DCC ．∠ADB= ∠ADCD ． ∠B=∠C二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）（ 2012?潍坊）分解因式： x3﹣ 4x 2﹣ 12x= _________ ．14．（ 4 分）（ 2012?攀枝花）若分式方程：有增根，则 k= _________ ．15．（ 4 分）（ 2011?昭通）以下图，已知点 A 、 D 、B 、F 在一条直线上， AC=EF ， AD=FB ，要使 △ABC ≌△FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是_________．（只需填一个即可）16．（ 4 分）（ 2012?白银）如图，在 △ABC 中， AC=BC ， △ABC 的外角∠ACE=100 °，则∠A= _________ 度．17．（ 4 分）（ 2012?佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共 7 小题，满分64 分）18．（ 6 分）先化简，再求值：2 2 2 2， b=﹣．5（ 3a b﹣ ab ）﹣ 3（ ab +5a b），此中 a=19．（ 6 分）（ 2009?漳州）给出三个多项式：2 2 2﹣ 2x．请选择你最喜爱的两个多项式进行x +2x ﹣1，x +4x+1 ， x加法运算，并把结果因式分解．20．（ 8 分）（ 2012?咸宁）解方程：．21．（ 10 分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证： AD=CE ；（2）求证： AD 和 CE 垂直．22．（ 10 分）（ 2012?武汉）如图，CE=CB ， CD=CA ，∠DCA= ∠ECB ，求证： DE=AB ．23．（ 12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？24．（ 12 分）（ 2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道 l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道为，要在直线l 上找一点P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线 l 的对称点B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ABC 中，点 D 、E 分别是4，请你在BC 边上确立一点P，使△PDE 得周长最小．（ 1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（ 2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．l 当作一条直线（图（2）），问题就转变AB 、 AC 边的中点， BC=6 ， BC 边上的高为参照答案与试题分析一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．（ 3 分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ． B ．C． D ．考点：轴对称图形．剖析：据轴对称图形的观点求解．假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不切合题意；B、是轴对称图形，切合题意；D、不是轴对称图形，不切合题意．应选 B．评论：本题主要考察轴对称图形的知识点．确立轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（ 3 分）（2011?绵阳）王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根 D ． 3 根考点：三角形的稳固性．专题：存在型．剖析：依据三角形的稳固性进行解答即可．解答：解：加上AC 后，原不稳固的四边形ABCD 中拥有了稳固的△ACD 及△ABC ，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选 B．评论：本题考察的是三角形的稳固性在实质生活中的应用，比较简单．3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A ．A B=ACB ．∠BAE= ∠CAD C．B E=DCD ． A D=DE考点：全等三角形的性质．剖析：依据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC ，∠BAE= ∠CAD ，BE=DC ， AD=AE ，故 A 、B、C 正确；AD 的对应边是AE 而非 DE，因此 D 错误．应选 D．评论：本题主要考察了全等三角形的性质，依据已知的对应角正确确立对应边是解题的重点．4．（ 3 分）（ 2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ．180°B ． 220°C．240° D ． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：研究型．剖析：本题可先依据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，而后在四边形中依据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和 =180°﹣ 60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣ 120°=240°；应选 C．评论：本题综合考察等边三角形的性质及三角形内角和为 180°，四边形的内角和是 360°等知识，难度不大，属于基础题5．（ 3 分）（2012?益阳）以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab2 23 2 6 0B ．（ x+2） =x +4 C．（ ab ） =ab D．（﹣ 1） =1考点：完整平方公式；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．剖析： A 、不是同类项，不可以归并；B、按完整平方公式睁开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算睁开错误；D 、任何不为0 的数的 0 次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不可以归并．故错误；2 2B 、（ x+2） =x +4x+4 ．故错误；32 2 6C、（ ab ） =a b ．故错误；D 、（﹣ 1） =1．故正确．应选 D．评论：本题考察了整式的相关运算公式和性质，属基础题．6．（ 3 分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A ．（ x+a ）（ x+a ） 2 2C ．（ x ﹣ a ）（ x ﹣ a ）D ． （x+a ） a+（ x+a ） xB ． x +a +2ax考点 ： 整式的混淆运算．剖析： 依据正方形的面积公式，以及切割法，可求正方形的面积，从而可清除错误的表达式．解答： 解：依据图可知，222S 正方形 =（ x+a ） =x +2ax+a ，应选 C ．评论： 本题考察了整式的混淆运算、正方形面积，解题的重点是注意完整平方公式的掌握．7．（ 3 分）（2012?济宁）以下式子变形是因式分解的是（ ）A ． 2 （ x ﹣ 5）+6B ． 2C ．22（ x+2）（ x+3）x ﹣ 5x+6=x x ﹣ 5x+6=（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） （ x ﹣ 2）（x ﹣ 3） =x ﹣ D ． x ﹣5x+6=5x+6考点 ： 因式分解的意义．剖析： 依据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答： 解： A 、 x 2﹣ 5x+6=x （ x ﹣5） +6 右侧不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； B 、 x 2﹣5x+6= （ x ﹣ 2）（ x ﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C 、（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） =x 2﹣ 5x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误； D 、 x 2﹣ 5x+6= （ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3），故本选项错误．应选 B ．评论： 本题考察的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这类变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（ 3 分）（2012?宜昌）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0B ． a=1C ．a ≠﹣ 1D ． a ≠0考点 ： 分式存心义的条件． 专题 ： 计算题．剖析： 依据分式存心义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式存心义，∴a+1≠0， ∴a ≠﹣ 1． 应选 C ．评论： 本题考察了分式存心义的条件，要从以下两个方面透辟理解分式的观点： （ 1）分式无心义 ? 分母为零；（ 2）分式存心义 ? 分母不为零；9．（ 3 分）（2012?安徽）化简的结果是（ ）A ．x+1B ． x ﹣ 1C ．﹣ xD ． x考点：分式的加减法．剖析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x ，应选 D．评论：本题考察了分式的加减运算．分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式，则一定先通分，把异分母分式化为同分母分式，而后再相加减．0 2 3 5 ﹣2 4 2 2 2 10．（3 分）（ 2011?鸡西）以下各式：①a =1；②a ?a =a ；③2 =﹣；④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）÷8×（﹣ 1）=0 ；⑤x +x =2x ，此中正确的选项是（）A ．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混淆运算；归并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．剖析：分别依据0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例对各小题进行逐个计算即可．解答：解：①当 a=0 时不建立，故本小题错误；②切合同底数幂的乘法法例，故本小题正确；﹣2= ，依据负整数指数幂的定义﹣p（ a≠0， p 为正整数），故本小题错误；③2 a =④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）4÷8×（﹣ 1） =0 切合有理数混淆运算的法例，故本小题正确；2 2 2，切合归并同类项的法例，本小题正确．⑤x +x =2x应选 D．评论：本题考察的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例，熟知以上知识是解答本题的重点．11．（ 3 分）（2012?本溪）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了交车均匀每小时走A．15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公x 千米，依据题意可列方程为（）B．C．D．考点：由实质问题抽象出分式方程．剖析：依据乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为：=+ ，应选： D．评论：本题主要考察了由实质问题抽象出分式方程，解题重点是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转变为列代数式的问题．12．（ 3 分）（ 2011?西藏）如图，已知∠ 1=∠2，要获得 △ABD ≌△ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（ ）A ．A B=ACB ． DB=DC C ．∠ADB= ∠ADCD ． ∠B=∠C考点 ： 全等三角形的判断．剖析： 先要确立现有已知在图形上的地点，联合全等三角形的判断方法对选项逐个考证，清除错误的选项．本题中 C 、AB=AC 与∠1=∠2、 AD=AD 构成了 SSA 是不可以由此判断三角形全等的．解答： 解： A 、∵AB=AC ，∴，∴△ABD ≌△ACD （ SAS ）；故此选项正确；B 、当 DB=DC 时， AD=AD ，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C 、∵∠ADB= ∠ADC ， ∴，∴△ABD ≌△ACD （ ASA ）；故此选项正确；D 、∵∠B=∠C ，∴，∴△ABD ≌△ACD （ AAS ）；故此选项正确． 应选： B ．评论： 本题考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、 ASA 、 SAS 、 SSS ，但 SSA没法证明三角形全等．二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）（ 2012?潍坊）分解因式：x 3﹣ 4x 2﹣ 12x=x （ x+2）（ x ﹣ 6） ．考点 ： 因式分解 -十字相乘法等；因式分解-提公因式法．剖析： 第一提取公因式 x ，而后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要完全．解答： 解： x 3﹣ 4x 2﹣ 12x2=x （ x ﹣ 4x ﹣ 12）故答案为： x （ x+2 ）（ x ﹣ 6）．评论： 本题考察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．本题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其余方法分解，注意分解要完全．14．（ 4 分）（ 2012?攀枝花）若分式方程： 有增根，则 k= 1 或 2 ．考点：分式方程的增根．专题：计算题．剖析：把 k 看作已知数求出x=，依据分式方程有增根得出x﹣ 2=0 ，2﹣ x=0 ，求出 x=2，得出方程=2，求出 k 的值即可．解答：解：∵，去分母得： 2（ x﹣ 2） +1 ﹣ kx=﹣ 1，整理得：（ 2﹣ k） x=2，当 2﹣ k=0 时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣ 2=0 ， 2﹣ x=0 ，解得： x=2，把 x=2 代入（ 2﹣ k）x=2 得： k=1．故答案为： 1 或 2．评论：本题考察了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变为整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰巧等于 0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（ 4 分）（ 2011?昭通）以下图，已知点A、 D、B 、F 在一条直线上，AC=EF ， AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是∠A= ∠F 或 AC ∥EF 或 BC=DE （答案不独一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判断．专题：开放型．剖析：要判断△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故增添∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可增添其余条件）．解答：解：增添一个条件：∠ A=∠F，明显能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS 可证三角形全等（答案不独一）．故答案为：∠ A= ∠F 或 AC ∥EF 或 BC=DE （答案不独一）．评论：本题考察了全等三角形的判断；判断方法有ASA 、 AAS 、SAS、 SSS 等，在选择时要联合其余已知在图形上的地点进行选用．16．（ 4 分）（ 2012?白银）如图，在△ABC 中， AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100 °，则∠A= 50 度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．剖析：依据等角平等边的性质可得∠ A= ∠B，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答： 解：∵AC=BC ，∴∠A= ∠B ， ∵∠A+ ∠B=∠ACE ，∴∠A= ∠ACE=×100°=50°．故答案为： 50．评论： 本题主要考察了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边平等角的性质，是基础题，熟记性质并正确识图是解题的重点．17．（ 4 分）（ 2012?佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 2m+4 ．考点 ： 平方差公式的几何背景．剖析： 依据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答： 解：设拼成的矩形的另一边长为 x ，则 4x= （ m+4）2﹣ m 2=（ m+4+m ）（ m+4﹣m ），解得 x=2m+4 ． 故答案为： 2m+4 ．评论： 本题考察了平方差公式的几何背景，依据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的重点．三．解答题（共 7 小题，满分 64 分）18．（ 6 分）先化简，再求值： 2222， b=﹣ ．5（ 3a b ﹣ ab ）﹣ 3（ ab +5a b ），此中 a= 考点 ： 整式的加减 —化简求值．剖析： 第一依据整式的加减运算法例将原式化简，而后把给定的值代入求值．注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答： 解：原式 =15a 22222b ﹣ 5ab ﹣3ab ﹣ 15a b=﹣ 8ab ，当 a= ， b=﹣ 时，原式 =﹣8× × =﹣ ．评论： 娴熟地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（ 6 分）（ 2009?漳州）给出三个多项式：2﹣1， 2， 2﹣ 2x ．请选择你最喜爱的两个多项式进行 x +2xx +4x+1 x加法运算，并把结果因式分解．考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题 ： 开放型．剖析： 本题考察整式的加法运算，找出同类项，而后只需归并同类项就能够了．解答： 解：状况一： 2 ﹣ 1+ 2 2（ x+6 ）．x +2x x +4x+1=x +6x=x状况二：x 2+2x ﹣ 1+ x 2﹣ 2x=x 2﹣ 1=（ x+1）（ x ﹣ 1）．状况三：2 2 2 2x +4x+1+ x ﹣ 2x=x +2x+1= （ x+1） ．评论： 本题考察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式构造是分解因式的重点．平方差公式：2 22 2a ﹣ b=（ a+b ）（a ﹣ b ）；完整平方公式： a ±2ab+b =（ a ±b ）2 ．20．（ 8 分）（ 2012?咸宁）解方程：．考点 ： 解分式方程．剖析： 察看可得最简公分母是（ x+2）（ x ﹣ 2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1 分）方程两边同时乘以（ x+2 ）（ x ﹣ 2）， 得 x （ x+2）﹣（ x+2 ）（ x ﹣ 2）=8．（ 4 分） 化简，得2x+4=8 ．解得： x=2．（ 7 分）查验： x=2 时，（ x+2 ）（ x ﹣ 2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程无解． （ 8 分）评论： 本题考察了分式方程的求解方法．本题比较简单，注意转变思想的应用，注意解分式方程必定要验根．21．（ 10 分）已知：如图， △ABC 和 △DBE 均为等腰直角三角形．（ 1）求证： AD=CE ； （ 2）求证： AD 和 CE 垂直．考点 ： 等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判断．剖析： （ 1）要证 AD=CE ，只需证明 △ABD ≌△CBE ，因为 △ABC 和 △DBE 均为等腰直角三角形，因此易证得结论．（ 2）延伸 AD ，依据（ 1）的结论，易证∠ AFC= ∠ABC=90 °，因此 AD⊥CE ．解答： 解：（ 1）∵△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形，∴AB=BC ， BD=BE ，∠ABC= ∠DBE=90 °， ∴∠ABC ﹣∠DBC= ∠DBE ﹣∠DBC ， 即∠ABD= ∠CBE ， ∴△ABD ≌△CBE ，∴AD=CE ．（2）垂直．延伸 AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F，∵△ABD ≌△CBE，∴∠BAD= ∠BCE，∵∠BAD+ ∠ABC+ ∠BGA= ∠BCE+ ∠AFC+ ∠CGF=180 °，又∵∠BGA= ∠CGF ，∴∠AFC= ∠ABC=90 °，∴AD ⊥CE．评论：利用等腰三角形的性质，能够证得线段和角相等，为证明全等和相像确立基础，从而进前进一步的证明．22．（ 10 分）（ 2012?武汉）如图，CE=CB ， CD=CA ，∠DCA= ∠ECB ，求证： DE=AB ．考点：全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：求出∠DCE=∠ACB，依据SAS证△DCE≌△ACB，依据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+ ∠ACE= ∠BCE+ ∠ACE ，∴∠DCE= ∠ACB ，∵在△DCE 和△ACB 中，∴△DCE ≌△ACB ，∴DE=AB ．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断的应用，主要考察学生可否运用全等三角形的性质和判断进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（ 12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．剖析：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据甲、乙队先合做15 天，余下的工程由甲队独自需要 5 天达成，可得出方程，解出即可．（ 2）先计算甲、乙合作需要的时间，而后计算花费即可．解答：解：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据题意得：（+）×15+=1 ．解得： x=30．经查验 x=30 是方程的解．答：这项工程的规准时间是30 天．（ 2）该工程由甲、乙队合做达成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工花费是：18×（6500+3500 ） =180000（元）．答：该工程的花费为180000 元．评论：本题考察了分式方程的应用，解答此类工程问题，常常设工作量为“单位1”，注意认真审题，运用方程思想解答．24．（ 12 分）（ 2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道 l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道l 当作一条直线（图（2）），问题就转变为，要在直线l 上找一点P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线 l 的对称点B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ABC 中，点 D 、E 分别是 AB 、 AC 边的中点， BC=6 ， BC 边上的高为4，请你在BC 边上确立一点P，使△PDE 得周长最小．（ 1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（ 2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．考点：轴对称 -最短路线问题．剖析：（1）依据供给资料DE 不变，只需求出DP+PE 的最小值即可，作 D 点对于 BC 的对称点 D ′，连结 D′E，与 BC 交于点 P， P 点即为所求；（ 2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E 的值，即可得出答案．解答：解：（1）作D点对于BC的对称点D′，连结D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）∵点 D、 E 分别是 AB 、 AC 边的中点，∴DE 为△ABC 中位线，∵BC=6 ， BC 边上的高为 4，∴DE=3 ， DD ′=4，∴D′E===5，∴△PDE 周长的最小值为：DE+D ′E=3+5=8 ，故答案为： 8．评论：本题主要考察了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，依据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出 DP+PE 的最小值即但是解题重点．2013 八年级上学期期末数学试卷及答案二一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.的值等于（）A ．4B．－4C．±4 D ．±22. 以下四个点中，在正比率函数的图象上的点是（）A．（ 2， 5）B．（5，2）C．（2，－5）D．（5，― 2）3. 估量的值是（）A．在 5与6之间B．在 6与7之间 C ．在 7与8之间 D ．在 8与 9之间4. 以下算式中错误的选项是（）A．B．C．D．5.以下说法中正确的选项是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不可以在数轴上表示出来C．无理数是无穷小数D．无穷小数是无理数6. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处扯破折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断以前的高度是（）A ． 5m B．12m C．13m D．18m7.已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大 1，若颠倒个位与十位数字的地点，获得新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的选项是（）座位号（考号末两位）A．B．C．D．8.点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A． y1＞y2B．y2＞y1C．y1＝y2D．不可以确立二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9. 计算：．10. 若点 A 在第二象限，且 A 点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为4，则点 A 的坐标为．11. 写出一个解是的二元一次方程组．12. 矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为 4cm，则对角线长．13. 一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．14. 等腰梯形 ABCD中， AD＝ 2，BC＝4，高 DF＝2，则腰 CD长是．15. 已知函数的图象不经过第三象限则0，0．16. 如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲、乙两人同时分别从 A、 B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC和 BD给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题（每题 5 分，共 15 分）17. （1）计算（2）化简（ 3）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）18．如图：在每个小正方形的边长为 1 个单位长度的方格纸中，有一个△ ABC和点O，△ABC的各极点和O点均与小正方形的极点重合. （1）在方格纸中，将△ ABC向下平移 5 个单位长度得△ A1B1C1，请画出△ A1B1C1.（2）在方格纸中，将△ ABC绕点 O顺时针旋转 180°获得△ A2B2C2，请画出△ A2B2C2.19. 某校教师为了对学生零花费的使用进行教育指导，对全班50 名学生每人一周内的零花费数额进行了检查统计，并绘制了下表零花费数额 / 元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5（1 ）求出这 50 名学生每人一周内的零花费数额的均匀数、众数和中位数（2 ）你以为（ 1）中的哪个数据代表这50 名学生每人一周零花费数额的一般水平较为适合？简要说明原因.五、解答题（ 20 题 6 分，21 题 7 分，共 13 分）20. 已知点 A（ 2，2）， B（－ 4， 2）， C（－ 2，－ 1）， D（4，－ 1）. 在以下图的平面直角坐标系中描出点A、B、C、 D，而后挨次连结 A、B、C、 D 获得四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明原因.21. 阅读以下资料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点 B 逆时针旋转必定角度后，获得正方形GBEF，边 AD与 EF订交于点 H.请你判断四边形ABEH是不是“筝形”，说明你的原因.六、（每题10 分，共 20 分）22 ．以下图，已知矩形ABCD中，AD＝8c m，AB＝6cm，对角线AC的垂直均分线交AD于 E，交 BC于 F. （1）试判断四边形AFCE是如何的四边形？（2）求出四边形AFCE的周长.23．某景点的门票价钱规定以下表购票人数1—50 人51—100 人100 人以上每人门票价12 元10 元8 元某校八年（ 1）（ 2）两班共 102 人去旅行该景点，此中（1）班不足50 人，（ 2）班多于 50 人，假如两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118 元（1）两班各有多少名学生？（2）假如你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节俭多少钱？七、（ 12 分）24.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了加强居民的节水意识，某自来水企业对居民用水采纳以户为单位分段计费方法收费；即每个月用水 10 吨之内（包含 10 吨）的用户，每吨水收费 a 元，每个月用水超出 10 吨的部分，按每吨 b 元（ b＞a）收费，设一户居民月用水x （吨），应收水费y（元）， y 与 x 之间的函数关系以下图.（1）分段写出 y 与 x 的函数关系式 .（2）某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家一共交水费46 元，求他们上月分别用水多少吨？八年级数学参照答案四、 18 略（1）3 分（2）3 分19（ 1）均匀数是 12 元（ 2 分）众数是 15 元（ 1 分）中位数是12.5 元（ 1 分）（ 2）用众数代表这50 名学生一周零花费数额的一般水平较为适合，因为15 元出现次数最多，因此能代表一周零花费的一般水平（2 分）五、 20 画出图形（ 3 分）说明是平行四边形（ 3 分） 21 能够判断 ABEH是筝形，证△ HAB≌△ HEB（7 分）六、 22（ 1）菱形（ 5 分）（ 2）周长是25cm（5 分）23（ 1）设一班学生x 名，二班学生y 名依据题意（5 分）。
14年初中八年级数学上册期末考试试题
14年初中八年级数学上册期末考试试题
距离期末考试还有不到一周的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常用帮助的，小编整理了14年初中八年级数学上册期末考试试题，希望对大家有所帮助!预祝大家取得好成绩!
14年初中八年级数学上册期末考试试题
一、选择题(每小题4分，共48分)
1.如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那幺∠2的度数为( )
A.40° B.80° C.100° D.130°’
3.如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D处测得标志物的仰角∠CDB=45°，如果点D到电线杆底部点B的距离为a，那幺电线杆AB的长可表示为( )
A. a B. 2a C. 3a D.不确定
4.如图，在△ABC中，D，E，F分别在AB，AC，BC上，且EF∥AB，要使DE∥BC，只需再满足下列条件中的( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠DEF C.∠1=∠ADE D.∠2=∠AED
5.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，那幺x可能是( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
6.一个直棱柱的底面和侧面的形状、大小一样，这个直棱柱是( )
A直三棱柱B.直四棱柱C.直五棱柱D.直六棱柱
7.图甲是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小
立方块的个数，这个几何体的主视图是下列各图中的( )。
(完整word版)2014-2015学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】,推荐文档
2014-2015上册期末考试八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。
A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是（ ）A.91B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B.632a a a =• C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ ）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。
A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。
成都市武侯区2014～2015学年上期八年级数学期末教学质量测评试题
成都市武侯区2014～2015学年上期期末教学质量测评试题八年级数学（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题请使用2B 铅笔填涂；非选择题请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.） 1．4的算术平方根是A ．2B ．2-C ．2±D ．4 2．下列二次根式中，为最简二次根式的是 A ．0.3 B ．12 C ．15D ．7 3．下列运算正确的是A ．3710+=B ．2(2)4-= C ．3273= D ．552= 4．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A ．1，1，2B ．2，5 ，6C ．3，4 ，5D ．5，12，13 5．成都市某一周内每天的最高气温为：8，9，8，10，6，8，6（单位：℃），则这组数据的极差为A ．4B ．6C ．8D ．106．在一次函数3y kx =+中，y 随x 的增大而减小，则k 的值可能是A ．0B ．1C ．2D ． 12-7．如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则正方形ABCD 的面积为 A ．8 B ．9 C ．10 D ．118．估算193+的值应在A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间9．下列命题为假．命题．．的是 A ．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据； B ．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； C ．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 D ．无限不循环小数称为无理数10．在同一平面直角坐标系中，若一次函数2y x =-与21y x =-+的图象交于点M ，则点M 的坐标为A ．（1，1）B ．（－1，－3）C ．（2，0）D ．（1，－1）第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题（每小题4分，共16分）11．一次函数5y x =+的图象与y 轴的交点坐标为 ．12．若一个正数的两个平方根分别为1a +与27a -，则a 的值是 ． 13．如图，将长方形ABCD 的长AD 沿折痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的F 处，若AB=6，AD=10，则BF = ． 14．如果关于x ，y 的方程组125x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程21x y k ++=的一个解，则直线3y kx =+不经过第 象限．三、解答题（本大题有6个题，共54分）15．计算（每小题5分，共10分）（1）118482-+（2）320451645-++-16．解方程组（每小题5分，共10分）（1）2310y xx y=⎧⎨+=⎩①②（2）2 42 3x yx y+=⎧⎨-=⎩①②17．( 本小题满分7分)在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A'的坐标和顶点B关于y轴对称的点B'的坐标；（3）求线段BC的长．某校八年级去年6月份开展了家庭月用水量调查活动，并约定：如果6月份的用水量在“选定标准”的20 %范围之内都称为“普通用水量”．现随机选出该年级20名学生，将其家庭6月份的用水量（单位：吨）情况进行统计并绘制成如下统计图，请根据统计图信息解决问题: （1）求关于这20个家庭6月份用水量的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）在（1）的基础上，请你选择其中一个统计量．．．．．作为“选定标准”，那么按此“选定标准”这20个家庭中满足“普通用水量”的家庭有多少个？（请直接写出结果，不写计算过程）19．( 本小题满分9分)某商场花了9万元从厂家购买了A 型和B 型两种型号的电视机共50台，其中A 型电视机的进价为每台1500元，B 型电视机的进价为每台2500元.（1）若设购买了A 型电视机x 台，B 型电视机y 台，请完成下列表格：进价（单位：元/台）购买数量 （单位：台）购买费用 （单位：元）A 型 1500 xB 型2500y（2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买A 型和B 型电视机各多少台？ （3）若商场A 型电视机的售价为每台1700元，B 型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A (20)，，与正比例函数3y x =的图象交于点B (1)a -，．（1）求点B 的坐标及一次函数的表达式；（2）若第一象限内的点C 在正比例函数3y x =的图象上，且OCC 的坐标； （3）在（2）的基础上，连接AC ，求△ABC 的面积.B 卷(共50分)一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若实数x ，y满足y =3，则=x ，y = ．22．一组数据“1，2，3，4，5”的方差S 2＝__________． 23．若3x －4y －z =0，2x +y －8z =0，则x 2+y 2+z 2xy -yz +zx 的值为__________．24．如图，点A 的坐标为(3,0)-，点B 在直线y x =-上运动，连接AB ，则线段AB 的长的最小值为 ．25．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y ＝－3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C是y 轴上一点，若点B 关于直线AC 的对称点B '刚好在x 轴上，则满足条件的点B '的坐标为 ，点C 的坐标为________．二、解答题（共30分） 26．（本小题满分8分）若实数x ，z2(4)0x z -+=，且实数y 的立方根是2．（1）分别求x ，y ，z 的值；（2）若x ，y ，z 是△ABC 的三边长，试判定△ABC 的形状．如图1，有甲、乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方体铁块．现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y（cm）与注水时间x（s）的函数关系如图2所示．根据图象解答下列问题：（1）线段DE表示水槽内的水深与注水时间之间的函数关系(请选填“甲”或“乙”)；（2）由A点坐标可知长方体铁块的底面边长为cm，并结合B点坐标可知长方体铁块的高为cm，所以一个长方体铁块的体积为cm3；（3）若设注水速度为v cm3/s，甲水槽的底面积为S①求注水前乙水槽内装有水多少cm3？②求线段BC对应的函数表达式.如图，长方形OABC在平面直角坐标系xOy的第一象限内，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点D、E分别是OC、BC的中点，∠CDE＝30°，点E的坐标为(2，a) ．（1）求a的值及直线DE的函数表达式；（2）现将长方形OABC沿直线DE折叠，使顶点C落在坐标平面内的点C′处，过点C′作y轴的平行线分别交x轴和BC于点F、G．①求点C′的坐标；②若点P为直线DE上一动点，连接PC′，当△PC′D为等腰三角形时，求点P的坐标．【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.】。
四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. 3.14B. −43C. 0.57D. π2.4的算术平方根是（）A. 2B. −2C. ±2D. 163.在下列各组数中，是勾股数的是（）A. 1、2、3B. 2、3、4C. 3、4、5D. 4、5、64.下列命题是假命题的是（）A. 同角(或等角)的余角相等B. 三角形的任意两边之和大于第三边C. 三角形的内角和为180∘D. 两直线平行，同旁内角相等5.点P（-1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A. (1,−2)B. (−1,2)C. (1,2)D. (−1,−2)6.二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是（）A. x=4y=3B. x=3y=6C. x=2y=4D. x=4y=27.已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC．则∠ADE的度数是（）A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 70∘8.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A. 60分B. 70分C. 80分D. 90分9.如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则高AD的长为（）A. .1B. ．2C. 3D. .210.关于x的一次函数y=12x+2，下列说法正确的是（）A. 图象与坐标轴围成的三角形的面积是4B. 图象与x轴的交点坐标是(0,2)C. 当x>−4时，y<0D. y随x的增大而减小二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.如图，在△ABC中，∠A=40°，外角∠ACD=100°，则∠B=______．12.有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是______．13.已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，2），则关于x，y的方程组y=−x+by=2x的解是______．14.如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB=2，BC=4，则AE的长是______．15.已知关于x、y二元一次方程组mx−3y=163x−ny=0的解为x=5y=3，则关于a、b的二元一次方程组m(a+b)−3(a−b)=163(a+b)−n(a−b)=0的解是______．16.如果三个数a、b、c满足其中一个数的两倍等于另外两个数的和，我们称这三个数a、b、c是“等差数”若正比例函数y=2x的图象上有三点A（12m-1，y1）、B（m，y2）、C（2m+1，y3），且这三点的纵坐标y1、y2、y3是“等差数”，则m=______．17.如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△A n B n C n均为等腰直角三角形，且∠C1=∠C2=∠C3=…=∠C n=90°，点A1、A2、A3、…、A n和点B1、B2、B3、…、B n分别在正比例函数y=12x和y=-x的图象上，且点A1、A2、A3、…、A n的横坐标分别为1，2，3…n，线段A1B1、A2B2、A3B3、…、A n B n均与y轴平行．按照图中所反映的规律，则△A n B n C n的顶点C n的坐标是______；线段C2018C2019的长是______．（其中n为正整数）18.如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC的中点，连接DE，DF⊥DE交BA的延长线于点F．连接EF、AC，DE、EF分别与C交于点P、Q，则PQ=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.（1）计算：13−38−|−33|+(2019−π)0（2）计算：(3−2)2−(3+2)(3−2)20.用加减消元法解下列方程组：x+y=75x+3y=31．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）21.某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：根据图表信息回答下列问题：（1）a=______，b=______，c=______；（2）这两名同学中，______的成绩更为稳定；（填甲或乙）（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择______同学参赛，理由是：______；（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择______同学参赛，班由是：______．22.列方程（组）解应用题《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书它的出现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人？该物品价值多少元？23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+6与x轴、y轴分别交于点A、B两点，与正比例函数y=k2x交于点D（2，2）（1）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若点P（m，m）为直线y=k2x上的一个动点（点P不与点D重合），点Q在一次函数y=k1x+6的图象上，PQ∥y轴，当PQ=23OA时，求m的值．24.如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D．点P为线段CD上一点（不与端点C、D重合），PE⊥PA，PE与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP．（1）求证：AP=BP；（2）求∠EAP的度数；（3）探究线段EC、PD之间的数量关系，并证明．25.自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）根据图象直接作答：a=______，b=______；（2）求当x≥25时y与x之间的函数关系；（3）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．（写出过程）26.已知∠ACB=90°，AC=2，CB=4．点P为线段CB上一动点，连接AP，△APC与△APC′关于直线AP对称，其中点C的对称点为点C′．直线m过点A且平行于CB（1）如图①：连接AB，当点C落在线段AB上时，求BC′的长；（2）如图②：当PC=14BC时，延长PC′交直线m于点D，求△ADC′面积；（3）在（2）的条件下，连接BC′，直接写出线段BC′的长．27.在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+23与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA=3OB，直线l2：y=k2x+b经过点C（1，-3），与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、D三点．（1）求直线l1的解析式；（2）如图①：若EC=ED，求点D的坐标和△BFD的面积；（3）如图②：在坐标轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A．3.14是有限小数，即分数，属于有理数；B．-是分数，属于有理数；C．0.57是有限小数，即分数，属于有理数；D．π是无限不循环小数，属于无理数；故选：D．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】A【解析】解：∵22=4，∴=2，故选：A．根据乘方运算，可得一个数的算术平方根．本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A、12+22=5≠32，不是勾股数，故本选项不符合题意．B、22+32=13≠42，不是勾股数，故本选项不符合题意．C、32+42=52，是勾股数，故本选项符合题意．D、42+52=41≠62，不是勾股数，故本选项不符合题意．故选：C．判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．本题考查了勾股数的知识，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4.【答案】D【解析】解：A、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题；B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；C、三角形的内角和为180°，正确，是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，故选：D．利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质，难度不大．5.【答案】D【解析】解：点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2），故选：D．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．6.【答案】C【解析】解：将y=2x代入x+2y=10中，得x+4x=10，即5x=10，∴x=2．∴y=2x=4．∴二元一次方程组的解为．故选：C．（1）本题可把选项中的四组x，y的值代入方程验证是否满足，若满足则是二元一次方程的解；（2）将y=2x代入x+2y=10中解出x的值，再把x的值代入y=2x中解出y的值．此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过代入x，y的值得出答案，也可以运用代入法解出x，y的值．7.【答案】B【解析】解：在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=70°，∴∠B=180°-60°-70°=50°，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°，故选：B．根据三角形内角和定理求出∠B，再根据平行线的性质求出∠ADE即可．本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】B【解析】解：70×+80×+60×=14+32+24=70（分），故选：B．根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．9.【答案】C【解析】解：∵等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°，BD=CD=BC=1，由勾股定理得：AD===，故选：C．根据等边三角形的性质求出CD，再根据勾股定理求出AD即可．本题考查了等边三角形的性质和勾股定理，能根据等边三角形的性质求出CD的长是解此题的关键．10.【答案】A【解析】解：在y=x+2中，令x=0，则y=2；令y=0，则x=-4，∴函数图象与x轴交于（-4，0），与y轴交于（0，2），故B选项错误；∴图象与坐标轴围成的三角形的面积是×2×4=4，故A选项正确；当x＞-4时，y＞0，故C选项错误；∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，故D选项错误；故选：A．依据一次函数的解析式，即可得到函数图象与坐标轴的交点坐标，函数的增减性以及图象与坐标轴围成的三角形的面积．本题主要考查了一次函数的性质与图象，解题时注意：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．11.【答案】60°【解析】解：∵∠A=40°，外角∠ACD=100°，∴∠B=∠ACD-∠A=100°-40°=60°，故答案为：60°．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．依据三角形外角性质，即可得到∠B的度数．本题主要考查了三角形外角性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．12.【答案】2【解析】解：由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]÷5=2．故答案为：2．先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．本题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．13.【答案】x=1，y=2【解析】解：∵直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，2），∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，∴方程组的解，故答案为：x=1，y=2．根据方程组的解是一次函数的交点坐标解答即可．本题考查一次函数与方程组的关系，解题的关键是理解方程组的解就是厉害一次函数的交点坐标．14.【答案】52【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，AD=BC=4，AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵折叠，∴∠ACE=∠ACB，∴∠EAC=∠ACE，∴AE=CE，在Rt△DEC中，CE2=DE2+CD2，AE2=（4-AE）2+4，∴AE=故答案为：由矩形的性质可得AB=CD=2，AD=BC=4，AD∥BC，根据平行线的性质和折叠的性质可得∠EAC=∠ACE=∠ACB，即AE=EC，根据勾股定理可求AE的长．本题考查了翻折变换，矩形的性质的运用，平行线的性质的运用，等腰三角形的判定的运用，解答时灵活运用折叠的性质求解是关键．15.【答案】a=4b=1【解析】解：∵关于x、y二元一次方程组的解为，∴关于a、b的二元一次方程组的解是，即．故答案为：仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】-32或0或-65【解析】解：∵正比例函数y=2x的图象上有三点A（m-1，y1）、B（m，y2）、C（2m+1，y3），∴y1=m-2，y2=2m，y3=4m+2，∵y1、y2、y3是“等差数”，∴2（m-2）=2m+4m+2，或4m=m-2+4m+2，或8m+4=m-2+2m，∴m=-或0或-故答案为：-或0或-将点A，点B，点C坐标代入解析式，可求y1、y2、y3，根据“等差数”的定义可求m的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．17.【答案】（7n4，-n4）524【解析】解：∵x=1时，y=x=，y=-x=-1，∴A1（1，），B1（1，-1），∴A1B1=-（-1）=，∵△A1B1C1为等腰直角三角形，∴C1的横坐标是1+A1B1=，C1的纵坐标是-1+A1B1=-，∴C1的坐标是（，-）；∵x=2时，y=x=1，y=-x=-2，∴A2（2，1），B2（2，-2），∴A2B2=1-（-2）=3，∵△A1B1C1为等腰直角三角形，∴C2的横坐标是2+A2B2=，C2的纵坐标是-2+A1B1=-，∴C2的坐标是（，-）；同理，可得C3的坐标是（，-）；C4的坐标是（7，-1）；…∴△A n B n C n的顶点C n的坐标是（，-）；∵C1C2==，C2C3==，C3C4==，…∴C2018C2019=．故答案为（，-）；．先求出A1（1，），B1（1，-1），得出A1B1=-（-1）=，根据等腰直角三角形的性质求出C1的坐标，再分别求出C2、C3、C4的坐标，得出规律，进而求出C n 的坐标；分别计算线段C1C2、C2C3、C3C4的长度，从而得出线段C2018C2019的长．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，规律型-图形的变化类，两点间的距离．正确求出C1、C2、C3、C4的坐标是解题的关键．18.【答案】523【解析】解：如图，过点E作EM∥AB，交AC于点M，∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD=BC=4，∠ADC=∠DAB=∠DCE=90°，∠ACE=45°，AB∥CD，∴∠CDE+∠ADE=90°，AC=4∵DF⊥DE，∴∠FDA+∠ADE=90°∴∠CDE=∠FDA，且∠DAF=∠DCE=90°，AD=CD，∴△ADF≌△CDE（AAS）∴AF=CE，∵点E是BC中点，∴CE=BE=BC=AF，∵ME∥CD∴∠DCE=∠MEB=90°，且∠ACB=45°∴∠CME=∠ACB=45°，∴ME=CE=BC，∵ME∥AB，AB∥CD，∴ME∥AB∥CD，∴，，，∴MQ=AQ，AM=CM=2，CP=2MP，∴MQ=，MP=∴PQ=MQ+MP=过点E作EM∥AB，交AC于点M，由题意可证ME∥AB∥CD，△ADF≌△CDE，可得AF=CE=ME，根据平行线分线段成比例可得，，，即可求PQ的长．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例等性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=33-2-33+1=-1；（2）原式=3-43+4-（3-4）=7-43+1=8-43．【解析】（1）先化简二次根式、计算立方根、去绝对值符号、计算零指数幂，再计算加减可得；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，再去括号计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：，②-①×3得：2x=10，即x=5，把x=5代入①得：y=2，则方程组的解为x=5y=2．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】169 169 169 甲甲成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多乙成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多【解析】解：（1）a=（169+165+168+169+172+173+169+167）=169；b=（169+169）=169；∵169出现了3次，最多，∴c=169故答案为：169，169，169；（2）∵甲的方差小于乙的方差，∴甲的成绩更稳定，故答案为：甲；（3）若跳高1.65米就获得冠军，那么成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多，则选择甲；故答案为：甲，成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多；（4）若跳高1.70米就获得冠军，那么成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多，则选择乙．故答案为：乙，成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多．（1）利用平均数、众数及中位数的定义分别求得a、b、c的值即可；（2）方差越大，波动性越大，成绩越不稳定，反之也成立；（3）比较一下甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛的成绩，看谁的成绩在1.65或1.65米以上的次数多，就选哪位运动员参赛；若成绩在1.70米可获得冠军，看谁的成绩在1.70或1.70米以上的次数多，就选哪位运动员参赛．本题考查平均数和方差的意义．平均数表示数据的平均水平；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．22.【答案】解：设有x人，该物品价值y元，根据题意得：8x−y=3y−7x=4，解得：x=7y=53．答：有7人，该物品价值53元．【解析】设有x人，该物品价值y元，根据“如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23.【答案】解：（1）把（2，2）分别代入y=k1x+6与y=k2x得，k1=-2，k2=1，∴一次函数和正比例函数的表达式分别为：y=-2x+6，y=x；（2）由y=-2x+6，当y=0时，得x=3，∴A（3，0），∴OA=3，∵点P（m，m），∴Q（m，-2m+6），当PQ=23OA时，PQ=m-（-2m+6）=23×3，或PQ=-2m+6-m=23×3，解得：m=-1或m=1．【解析】（1）把（2，2）分别代入y=k1x+6与y=k2x，解方程即可得到结论；（2）由y=-2x+6，当y=0时，得x=3，求得OA=3，根据点P（m，m），得到Q（m，-2m+6），根据PQ=OA列方程即可得到结论．本题考查了两条直线相交与平行问题，待定系数法求函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键．24.【答案】证明：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，CD平分∠ACB，∴CD⊥AB，AD=BD，∠ACD=∠BCD=∠CAD=∠DBC=45°，∴CD是AB的垂直平分线∴AP=BP，（2）∵∠ACE=∠APE=90°，∴点A，点P，点C，点E四点共圆，∴∠AEP=∠ACD=45°，且AP⊥EP，∴∠EAP=45°（3）EC=2PD，理由如下：如图，过点E作EH⊥CD于点H，∵∠EAP=∠AEP=45°，∴AP=PE，∵∠APE=90°=∠ADP∴∠APD+∠PAD=90°，∠APD+∠EPH=90°，∴∠PAD=∠EPH，且AP=PE，∠EHP=∠ADP=90°∴△APD≌△PEH（AAS）∴EH=PD，∵∠ECH=∠DCB=45°，EH⊥CD∴∠HEC=∠HCE=45°∴EH=CH在Rt△ECH中，EC=EH2+CH2=2EH∴EC=2PD．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得CD是AB的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得AP=BP；（2）由∠ACE=∠APE=90°，可得点A，点P，点C，点E四点共圆，可得∠AEP=∠ACD=45°，即可求∠EAP的度数；（3）过点E作EH⊥CD于点H，根据“AAS”可证△APD≌△PEH，可得EH=PD，根据勾股定理可求EC=EH，即可得EC=PD．本题是三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．25.【答案】3 4【解析】解：（1）a=54÷18=3，b=（82-54）÷（25-18）=4．故答案为：3；4．（2）设当x≥25时，y与x之间的函数关系式为y=mx+n（m≠0），将（25，82），（35，142）代入y=mx+n，得：，解得：，∴当x≥25时，y与x之间的函数关系式为y=6x-68．（3）根据题意得：选择缴费方案②需交水费y（元）与用水数量x（吨）之间的函数关系式为y=4x．当6x-68＜4x时，x＜34；当6x-68=4x时，x=34；当6x-68＞4x时，x＞34．∴当x＜34时，选择缴费方案①更实惠；当x=34时，选择两种缴费方案费用相同；当x＞34时，选择缴费方案②更实惠．（1）根据单价=总价÷数量可求出a，b的值，此问得解；（2）观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出当x≥25时y与x 之间的函数关系；（3）由总价=单价×数量可找出选择缴费方案②需交水费y（元）与用水数量x （吨）之间的函数关系式，分别找出当6x-68＜4x，6x-68=4x，6x-68＞4x时x的取值范围（x的值），选择费用低的方案即可得出结论．本题考查了一次函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式（方程），解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；（3）通过解不等式（方程），找出费用低的缴费方案．26.【答案】解：（1）∵AC=2，BC=4，∠ACB=90°，∴AB=AC2+BC2=22+42=25，∵△APC与△APC′关于直线AP对称，∴AC=AC′=2，则BC′=AB-AC′=25-2；（2）∵PC=14BC，BC=4，∴PC=1，BP=3，∵△APC与△APC′关于直线AP对称，∴AC=AC′=2，PC=PC′=1，∠AC′P=90°，如图，过点C′作C′M⊥直线m，延长MC′交BC于点N，∵AD∥BC，∴MN⊥BC，则∠AMC′=∠C′NP=90°，∴四边形ACNM是矩形，∴AC=MN=2，AM=CN，又∠AC′P=90°，∴△AMC′∽△C′NP，∴AMC′N=C′MPN=AC′C′P=2，设C′N=x，则MC′=2-x，∴AMx=2−xPN=2，解得AM=2x，PN=2−x2，由AM=CN=CP+PN可得2x=1+2−x2，解得x=45，则C′N=45，C′M=65，AM=85，PN=35，∵AD∥BC，∴△DMC′∽△PNC′，∴DMPN=MC′NC′，即DM35=6545，解得：DM=910，∴AD=AM+DM=52，∴△ADC′面积为12×52×65=32；（3）由（2）知PB=3，PN=35，C′N=45，∴BN=PB-PN=125，在Rt△BC′N中，BC′=BN2+C′N2=(125)2+(45)2=4105．【解析】（1）先根据勾股定理知AB=2，再由轴对称性质知AC=AC′=2，据此可得答案；（2）先轴对称性质知AC=AC′=2，PC=PC′=1，∠AC′P=90°，′作C′M⊥直线m，延长MC′交BC于点N可得四边形ACNM是矩形，设C′N=x，则MC′=2-x，证△AMC′∽△C′NP得===2，据此可得AM=2x，PN=，根据AM=CN=CP+PN可得x=，从而得出C′N=，C′M=，AM=，PN=，再证△DMC′∽△PNC′得=，据此求得DM=，最后利用三角形面积公式求解可得答案；（3）由（2）知PB=3，PN=，C′N=，据此求得BN=PB-PN=，利用勾股定理可得答案．本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握勾股定理、轴对称的性质、矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点．27.【答案】解：（1）∵直线y=k1x+23与y轴B点，∴B（0，23），∴OB=23，∵OA=3OB=6，∴A（6，0），把A（6，0）代入y=k1x+23得到，k1=-33，∴直线l1的解析式为y=-33x+23．（2）如图1中，作CM⊥OA于M，DN⊥CA于N．∵∠CME=∠DNE=90°，∠MEC=∠NED，EC=DE，∴△CME≌△DNE（AAS），∴CM=DN∵C（1，-3），∴CM=DN=3，当y=3时，3=-33x+23，解得x=3，∴D（3，3），把C（1，-3），D（3，3）代入y=k2x+b，得到k2+b=−33k2+b=3，解得k2=3b=−23，∴直线CD的解析式为y=3x-23，∴F（0，-23），∴S△BFD=12×43×3=63．（3）①如图③-1中，当PC=PD，∠CPD=90°时，作DM⊥OB于M，CN⊥y轴于N．设P（0，m）．∵∠DMP=∠CNP=∠CPD=90°，∴∠CPN+∠PCN=90°，∠CPN+∠DPM=90°，∴∠PCN=∠DPM，∵PD=PC，∴△DMP≌△NPC（AAS），∴CN=PM=1，PN=DM=m+3，∴D（m+3，m+1），把D点坐标代入y=-33x+23，得到：m+1=-33（m+3）+23，解得m=43-6，∴P（0，43-6）．②如图③-2中，当PC=PC，∠CPD=90时，作DM⊥OA于M，CN⊥OA于N．设P（n，0）．同法可证：△AMD≌△PNC，∴PM=CN=3，DM=PN=n-1，∴D（n-3，n-1），把D点坐标代入y=-33x+23，得到：n-1=-33（n-3）+23，解得n=23∴P（23，0）．综上所述，满足条件的点P坐标为（0，43-6）或（23，0）【解析】（1）求出点A的坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）如图1中，作CM⊥OA于M，DN⊥CA于N．由△CME≌△DNE（AAS），推出CM=DN由C（1，-），可得CM=DN=，再利用待定系数法即可解决问题；（3）分点P在y轴或x轴两种情形分别求解即可解决问题；本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．。
武侯八年级上期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列运算正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-2)³ = -8C. (-2)⁴ = -16D. (-2)⁵ = -323. 已知方程2x-3=7，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰三角形D. 等边三角形5. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为（）A. 4C. 6D. 7二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方根是______，-3的立方根是______。
7. 已知a=-2，b=3，则a²+b²的值为______。
8. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为______。
9. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则这个三角形的周长为______。
10. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3，当x=2时，y=5，则这个函数的解析式为______。
三、解答题（共60分）11. （10分）已知方程x²-5x+6=0，求x的值。
12. （10分）已知正方形的对角线长为10，求这个正方形的面积。
13. （10分）已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3，当x=2时，y=5，求这个函数的解析式。
14. （15分）已知等腰三角形ABC中，底边BC=8，腰AB=AC=6，求这个等腰三角形的高。
15. （15分）已知一元二次方程x²-4x+3=0，求这个方程的根。
答案：一、选择题1. C2. B3. C4. D二、填空题6. ±√2，-√37. 138. 59. 2010. y=2x+1三、解答题11. x₁=3，x₂=212. 5013. y=2x+114. 4.515. x₁=1，x₂=3。
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1
八年级上数学试题 姓名
A 卷(共100分)
一、选择题（每小题3分，共30分.）
1．4的算术平方根是( )
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．4 2．下列二次根式中，为最简二次根式的是( ) A ．0.3 B ．12 C ．1
5
D ．7 3．下列运算正确的是( )
A ．3710+=
B ．2
(2)4-= C ．3273= D ．
55
22
=
4．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( ) A ．1，1，2 B ．2，5 ，6 C ．3，4 ，5 D ．5，12，13
5．成都市某一周内每天的最高气温为：8，9，8，10，6，8，6（单位：℃），则这组数据的极差为( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
6．在一次函数3y kx =+中，y 随x 的增大而减小，则k 的值可能是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ． 1
2
-
7．如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则正方形ABCD 的面积为( )
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11 8．估算193+的值应在( )
A ．5和6之间
B ．6和7之间
C ．7和8之间
D ．8和9之间
9．下列正确的是( )
A ．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据；
B ．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；
C ．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
D ．无限不循环小数称为无理数
10．在同一平面直角坐标系中，若一次函数2y x =-与21y x =-+的图象交于点M ，则点M 的坐标为( ) A ．（1，1） B ．（－1，－3） C ．（2，0） D ．（1，－1）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．一次函数5y x =+的图象与y 轴的交点坐标为 ．
12．若一个正数的两个平方根分别为1a +与27a -，则a 的值是 ．
13．如图，将长方形ABCD 的长AD 沿折痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的F 处，若AB=6，AD=10，则BF = ． 14．如果关于x ，y 的方程组1
25
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解是二元一次方程21x y k ++=的一个解，则直线3y kx =+不经过第
象限．
三、解答题（本大题有6个题，共54分） 15．计算（每小题5分，共10分）
（1）118482-+ （2）32045
1645
-++-
16．解方程组（每小题5分，共10分）
（1）2 310 y x x y =⎧⎨+=⎩①② （2）2 4 2 3 x y x y +=⎧⎨-=⎩
①②
2
17．( 7分)在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的位置如图所示． （1）分别写出△ABC 各个顶点的坐标；
（2）分别写出顶点A 关于x 轴对称的点A '的坐标和顶点B 关于y 轴对称的点B '的坐标； （3）求线段BC 的长．
18．( 8分)某校八年级去年6月份开展了家庭月用水量调查活动，并约定：如果6月份的用水量在“选定标准”的20±%范围之内都称为“普通用水量”．现随机选出该年级20名学生，将其家庭6月份的用水量（单位：吨）情况进行统计并绘制成如下统计图，请根据统计图信息解决问题:
（1）求关于这20个家庭6月份用水量的三个统计量：平均数、中位数和众数；
（2）在（1）的基础上，请你选择其中一个统计量．．．．．作为“选定标准”，那么按此“选定标准”这20个家庭中满足“普通用水量”的家庭有多少个？（请直接写出结果，不写计算过程）
19．( 9分)某商场花了9万元从厂家购买了A 型和B 型两种型号的电视机共50台，其中A 型电视机的进价为每台1500元，B 型电视机的进价为每台2500元.
（1）若设购买了A 型电视机x 台，B 型电视机y 台，请完成下列表格：
进价（单位：元/台）
购买数量（单位：台）
购买费用（单位：元）
A 型 1500 x
B 型
2500
y
（2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买A 型和B 型电视机各多少台？
（3）若商场A 型电视机的售价为每台1700元，B 型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
20．( 10分)如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A (20)，，与正比例函数3y x =的图象交于点B (1)a -，．
（1）求点B 的坐标及一次函数的表达式；
（2）若第一象限内的点C 在正比例函数3y x =的图象上，且OC =10，求点C 的坐标； （3）在（2）的基础上，连接AC ，求△ABC 的面积.
O
x
C
y
B
A
3
B 卷(共50分)
一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若实数x ，y 满足2y x =
-＋2x -＋3，则=x ，y = ．
22．一组数据“1，2，3，4，5”的方差S 2＝__________．
23．若3x －4y －z =0，2x +y －8z =0，则x 2+y 2+z 2
xy -yz +zx 的值为__________．
24．如图，点A 的坐标为(3,0)-，点B 在直线y x =-上运动，连接AB ，则线段AB 的长的最小值为 ．
25．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y ＝－3
4x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 是y 轴上一点，若点
B 关于直线A
C 的对称点B '刚好在x 轴上，则满足条件的点B '的坐标为 ，点C 的坐标为________．
二、解答题（共30分）
26．（8分）若实数x ，z 满足26(4)0x x z -+-+=，且实数y 的立方根是2． （1）分别求x ，y ，z 的值；
（2）若x ，y ，z 是△ABC 的三边长，试判定△ABC 的形状．
y
x
O
B
A
4
27．（10分）如图1，有甲、乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方体铁块．现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y （cm ）与注水时间x （s
）的函数关系如图2所示．根据图象解答下列问题：
（1）线段DE 表示 水槽内的水深与注水时间之间的函数关系(请选填“甲”或“乙”)；
（2）由A 点坐标可知长方体铁块的底面边长为 cm ，并结合B 点坐标可知长方体铁块的高为 cm ，所以一个长方体铁块的体积为 cm 3
； （3）若设注水速度为v cm 3
/s ，甲水槽的底面积为S ①求注水前乙水槽内装有水多少cm 3？ ②求线段BC 对应的函数表达式.
28．（12分）如图，长方形OABC 在平面直角坐标系xOy 的第一象限内，点A 在x 轴正半轴上，点C 在y 轴正半轴上，点D 、E 分别是OC 、BC 的中点，∠CDE ＝30°，点E 的坐标为(2，a ) ． （1）求a 的值及直线DE 的函数表达式；
（2）现将长方形OABC 沿直线DE 折叠，使顶点C 落在坐标平面内的点C ′处，过点 C ′作y 轴的平行线分别交x 轴和BC 于点F 、G ． ①求点C ′的坐标；
②若点P 为直线DE 上一动点，连接PC ′，当△PC ′D 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.】。