§1·1 力的概念 三个性质力

§1·1 力的概念三个性质力一、力的概念1、力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的。

2、力的特性⑴物质性——任何力不能离开物体而独立存在；⑵矢量性——力有大小和方向，遵循平行四边形定则；⑶相互性——物体间力的作用是相互的；⑷独立性——一个力作用于某个物体产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关。

⑸时空性——力的作用离不开时间和空间。

注意：物体运动状态或形态的变化量，取决于力对时间和空间的累积效应。

3、力的作用效果⑴静力效果——力可以使物体发生形变；⑵动力效果——力是使物体产生加速度的原因。

注意：质点、刚体等理想模型不讨论形变问题，而实际物体既要产生形变又要产生加速度。

4、力的三要素——大小、方向和作用点。

5、力的表示方法⑴力的图示⑵力的示意图6、力的分类⑴按性质分所谓按性质分也就是按力的产生的条件，以及力的产生规律（大小、方向、作用点）特点分类。

重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力……⑵按效果分压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力……⑶按产生条件分场力（非接触力）、接触力。

⑷按研究对象分外力、内力。

⑸按本质分现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：①长程相互作用：万有引力作用、电磁相互作用。

②短程相互作用：强相互作用、弱相互作用。

宏观物体间只存在长程相互作用。

【例1】〖2003春季高考·江苏〗以下关于力的几种说法中，错误的是（）。

A 、力是物体间的相互作用；B 、力能使物体发生形变；C 、力是维持物体运动的原因；D 、力是物体产生加速度的原因。

解析：物体可由于惯性而保持运动状态，无需力来维持。

所以，本题答案为C 。

二、重力1、重力的产生狭义上指由于地球的吸引而使物体受到的力。

广义上指由于星球的吸引而使物体受到的力，一般距离星球较远时谈万有引力。

2、重力的大小 mg G =⑴与物体的运动状态无关；⑵在地球上除两极外，都不等于万有引力； ⑶在高空中（或忽略地球的自转）时2r Mm G mg =。

注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。

由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。

【例2】〖2000春季高考·上海〗有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅游。

他们托运的行李与在上海时比较，行李的质量将（ ）（填“变大”、“不变”或“变小”），所受重力的大小将（ ）（填“变大”、“不变”或“变小”）。

解析：物体（行李）的质量是指物体所含有物质的多少，与地理位置和高度无关。

物体的重力与高度有关，高度越高，重力越小。

因为地球表面物体的重力加速度随纬度的增大而增大；同一纬度处，重力加速度随高度的增加而减小。

西藏处高原地带，比上海的海拔高度大得多（西藏纬度尽管也高于上海，但影响不大）。

所以，本题答案为“不变”、“变小”。

3、重力的方向：总是竖直向下（一般不指向地心）。

4、重力的作用点：重心——重力的等效作用点。

⑴质量分布均匀的物体，重心的位置只与物体的形状有关；⑵质量分布不均匀的物体，重心的位置与物体的形状和质量的分布有关；⑶重心不一定在物体上。

⑷确定重心的常用方法：悬挂法、支撑法。

质量分布均匀、形状规则的物体，重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定。

【例3】〖1999高考·上海〗如图所示，矩形均匀薄板长cm AC 60=，宽cm CD 10=。

在B 点以细线悬挂，板处于平衡，cm AB 35=，则悬线和板边缘CA 的夹角=α（ ）。

解析：矩形均匀薄板的重心在AD 和CE 交点O 处，根据二力平衡条件知重力G 跟悬线拉力等大反向，且共线，如右图所示。

由几何知识知130355=-=-==AF AB OF BF OF tg α， 所以，045=α。

三、弹力1、弹力的产生⑴弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体之间。

⑵由于物体发生形变而有恢复原形的趋势而产生。

⑶产生条件：直接接触且产生弹性形变。

注意：判断物体是否有形变，用“假设——反证”的思想。

⑷产生实质：分子力的变化（本质上属于电磁相互作用）。

弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。

2、弹力的方向⑴弹力的方向与形变方向相反。

⑵弹力的方向与使物体产生形变的外力方向相反。

①绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿绳指向收缩的方向；②压力或支持力的方向总是垂直于支持面指向支压或被支持的方向——面面接触或点面接触均如此；③球面物体所受弹力垂直于切面而过球心。

【例4】 如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。

解析：A 端所受绳的拉力F 1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B 端所受的弹力F 2垂直于水平面竖直向上。

点评：由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。

杆受的水平方向合力应该为零。

由于杆的重力G 竖直向下，因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f 作用。

【例5】 如图所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O点，重心在P 点，静止在竖直墙和桌边之间。

试画出小球所受弹力。

解析：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面，所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O 。

点评：注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。

又由于F 1、F 2、G 为共点力，重力的作用线必须经过O 点，因此P 和O 必在同一竖直线上，P 点可能在O 的正上方（不稳定平衡），也可能在O 的正下方（稳定平衡）。

【例6】画出下列各图中物体A 所受的力（P 为重心，接触面均光滑）。

解析：判断弹力的有无，可以采用“拆除法”（用“假设——反证”的思想）——“拆除”与研究对象（受力物体）相接触的物体（如题中的绳或接触面），如果研究对象的运动状态不发生改变，则不受弹力，否则将受到弹力的作用。

各图受力如下图所示。

3、弹力的大小对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。

对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的平衡条件或牛顿第二定律计算。

⑴胡克定律可表示为（在弹性限度内）：kx F =，弹簧弹力和弹簧形变量成正比。

注意：胡克定律还可以表示成x k F ∆=∆，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

⑵“硬”弹簧，是指弹簧的k 值较大。

（同样的力F 作用下形变量x ∆较小）⑶几种典型物体模型的弹力特点如下表。

【例7】〖1995高考·全国，1〗两个物体A 和B ，质量分别为和，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图所示。

不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A 的作用力的大小分别为（ ）。

A 、mg ，()g m M -；B 、mg ，Mg ；C 、()g m M -，Mg ；D 、()g m M +，()g m M -。

解析：以B 为研究对象，绳对B 的拉力与B 受的重力是一对平衡力，大小相等。

又因为绳上张力大小处处相等，所以，绳对A 的拉力大小等于B 的重力。

以A 为研究对象，重力、绳对A 的拉力、地面对A 的支持力平衡。

所以，本题答案为A 。

【例8】〖1999高考·全国，11〗如图所示，两木块的质量分别为1m 和2m ，两轻质弹簧的劲度系数分别为1k 和2k ，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ）。

A 、11k g mB 、12k g mC 、21k g mD 、22k g m 。

解析：“缓慢上提”即指出木块2m 在上升过程中是一动态平衡过程，因此当弹簧1k 达到原长时，2m 上升到最高点而处于静止状态，不会因惯性而继续上升。

在初始状态，对2k 有()g m m x k 2112+=，即2k 被压缩量()2211k gm m x +=。

在末状态，对2k 有g m x k 222=，即2k 被压缩量222k g m x =。

因此，2m 的移动量2121k g m x x x =-=∆。

所以，本题答案为C 。

【例9】〖1999高考·广东〗如图所示，a 、b 为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为m N k a /1013⨯=、m N k b /1023⨯=。

原长分别为cm l a 6=，cm l b 4=，在下端挂一物体G ，物体受到的重力为N 10，平衡时（ ）。

A 、弹簧a 下端受的拉力为N 4，b 下端受的拉力为N 6；B 、弹簧a 下端受的拉力为N 10，b 下端受的拉力为N 10；C 、弹簧a 长度为cm 7，b 的长度为cm 5.4；D 、弹簧a 长度为cm 4.6，b 的长度为cm 3.4。

解析：两根弹簧串联时所受的拉力处处相等，而整个系统处于平衡状态，所受拉力均为N 10。

由胡克定律知()m k G x a a 01.0101103=⨯==∆，()m k G x b b 005.0102103=⨯==∆。

因此，cm x l x a a a 7=∆+=，cm x l x b b b 5.4=∆+=。

所以，本题答案为BC 。

【例10】〖2001春季高考·北京，1〗如图所示，两根相同的轻弹簧1S 、2S ，劲度系数皆为m N k /1042⨯=。

悬挂的重物的质量分别为kg m kg m 4221==和。

若不计弹簧质量，取2/10s m g =，则平衡时弹簧1S 、2S 的伸长量分别为（ ）。

A 、5cm 、10cm B 、10cm 、cm 5C 、15cm 、10cmD 、10cm 、15cm解析：以2m 为研究对象，据物体平衡条件知弹簧2S 产生弹力N g m F 4022==，据胡克定律知2S 伸长量为m kF x 1.022==∆。

以1m 为研究对象，据物体平衡条件知弹簧1S 产生弹力N F g m F 60211=+=，据胡克定律知1S 伸长量为m k F x 15.011==∆。

所以，本题答案为C 。

【例11】〖2002高考·广东、广西、河南，2〗图中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于平衡状态，则（ ）。

A 、有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态；B 、有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态；C 、有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态；D 、有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态。

解析：绳R 对弹簧N 只能向上拉伸不能向下压，所以，绳R 受到拉力或处于不受拉力两种状态。

弹簧N 可能处于拉伸或原长两种状态。

而对于弹簧M ，它所处状态是由弹簧N 所处的状态来决定的。