公路隧道衬砌内轮廓线的求法

公路隧道衬砌内轮廓线的求法
(1)圆形断面的作图
确定道路隧道内轮廓线时，以公路建筑限界为基准，并附加上通风所需要的断面。

如果有侧压力则需要设置仰拱，设仰拱时应考虑水压力。

在膨胀性山体和受到大水压时，通常把圆形闭合断面作为基本形状。

圆形断面内轮廓线作图见图3.3.2(a)。

假定公路建筑限界已确定，其控制点为a,b,c,d四个点。

分别作ab,ac,ad的垂直平分线，在断面对称轴上得到三个交点O1,O2、O3，取其中最高(至路面)者作为圆心O2。

由于施工精度上要求a,b,c,d各点至少需要10cm以上的富裕量，所以在oa连线的延长线上取m
aA ，以oA为半径划圆即得内
1.0
轮廓线的基本部分。

图3.3.2 内轮廓线作图例
路面板下剩余的空间○S，可以用做通风和通路，除了膨胀性岩体及水压很大时需要设置仰拱外，一般可不设置，此时路面板下可用于埋设排水构造物。

排水构造物的敷设深度，除高寒地区设保暖水沟外，一般0.5m是足够的。

当侧压力大需设置仰拱时，其半径OA
2
e
O'∙
≈。

建筑限界的两侧空余地方，ab之间可以作为设置事故电话和放置灭火器的地方，bc之间可以安装照明灯具。

圆形断面常常用于盾构法和水下隧道、膨胀性围岩以及接近圆形的山岭隧道。

(2)直墙式衬砌断面
●适合情况：围岩较好，一般不产生较大的侧压力，不需要设仰拱，可以采用直墙，此时隧道的净断面积最小，如图3.3.2(b)。

适用于无明显断层和围岩结构完整的地质条件，如果隧道长度不很长(600——800m)，使用射流风机已经足够。

●内轮廓线确定方法：如果在建筑限界以上设置射流风机，则应使
m
2.1
~
0.1
GH=(根据选用的射流风机的实际尺寸确定)，例如取GH＝1.2m，取施工允许误差He＝O.1m，则得点e，作ed的垂直平分线并与断面对称轴相交于点O l，以H
o
1
为半径作弧DHD'，即为拱部的内轮廓线。

由建筑限界ab向外取
富余量0.1m，引AB∥ab，求bd的垂直平分线与D
o
1相交于O2，以D
o
2
为半径
作弧并与AB相交于B，与DHD'相交于D，则ABDH即为内轮廓线。

这是一个坦三心圆拱，
(3)曲墙式衬砌断面(顶板以上设置通风道时)
●适合情况：长隧道，需要全横向通风或半横向通风时，或所需通风量较大，通风道断面积也会较大，此时顶板要变宽，拱高需增大，如图3.3.2(d)。

如果设在路面板以下，则车道板必须采用钢筋混凝土结构，造价很高。

●设置通风道的原则：是既要使通风道的断面积小，又要使内轮廓线与建筑限界的侧墙部分的剩余空间最小，还要使拱部与侧墙伪内轮廓线过渡圆滑，适合受力特点。

例如隧道长度为1km左右的隧道，由两个洞口进行半横向通风时，
所需通风道面积约为8—10m 2，属于小断面通风道。

内轮廓线确定方法：如图3.3.2(c)，取a 、b 为控制点，求ab 平分线，在平分线上找一点o l ，取o 1A 为半径(R1)作弧AB 。

在AB 弧的延长线取点P ，将P o 1与对称轴的交点o 2作为圆心，划P o 2圆时要试作，使之在H 点附近通过。

所得到的ABPH 即为内轮廓线。

需要设置仰拱时，取P o 3(=R 3)近似等于2倍的P o 2。

例如需通风道断面积为20m 2 时，用趋进法作图。

如图3.3.2(d)，首先在Gd 的延长线上取点D ，使DG 约等于建筑限界宽度的一半( 试取时可将ab 延长与Gd 交于D)， GD 不应比其超过太多(以aF GD -＜1m 为限)。

再在
GH 3.1~2.1GD ≈左右取点H ，作DH 的垂直平分线并与对称轴相交于O 1，以D o 1为半径(R 1 )划圆弧DHD ’，校核该弓形面积，调整到较预定面稍大为止。

再次，求AD 的垂直平分线与1Do 的交点O 2，并以A o 2半径(R 2)划弧AD ，ADH 即为内轮廓线。

需要设仰拱时，取 R 3 ＝2R 1。

开挖断面积大于100m 2 的长大隧道，断层、不良地质等影响更大。

可考虑设置通风竖井及平行导坑进行通风，使隧道本身断面尽量缩减到最小程度。

3.3.3衬砌断面几何尺寸的拟定
Determining Size of Lining cross Section
1 衬砌内轮廊尺寸拟定
拟定衬砌内轮廓尺寸的各参数如图所示。

已知a 、b 、f 、1ϕ，求1r 、2r 和2ϕ
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫=+=-=-+21122221sin sin cos r a r b a r f r a r ϕϕϕ (3.3.1)
式中：b ——公路建筑限界宽度，其值为行车道宽度加上两侧路缘带与行人行道宽度的总和，图3.3.3 内轮廓线计算图示
图3.3.4 边墙内径r 3的计算图示
两侧还应分别加上5～10cm 的施工误差；
f ——拱顶至拱脚的矢高，按通风量所需通风道面积确定，并保证拱轴线受力合理； 1ϕ——内径r ，画出的圆曲线的终点截面与竖直面的夹角；
a ——内径 r 1、r 2的圆心o 1与o 2之间的水平距离。

以上4个参数必须根据限界要求预先给定，代入（3.3.1）式后解出其余3个参数r 1、r 2及2ϕ。

其中：1r 、2r ——第一个内径和第二个内径；
2ϕ——拱脚截面与竖直截面的夹角。

曲墙式边墙内径r 3由参数H 1及 b 1
确定，见图 3.3.4。

ADB ACO ∆∝∆3， 3131cos sin ϕϕb H AD +=，2121b H AB +=
⎪⎭
⎪⎬⎫-=++=20331312112390)cos sin (2ϕϕϕϕb H b H r (3.3.2)
2．轴线与外轮廓线
对于拱的轴线和外轮廓线的计算，不存在困难。

等截面拱的计算比较简便，变截面拱圈尺寸的计算，则比较繁琐，参见图3.3.5，可按以下公式计算：
⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫--+++=++=++=--+++=-=++=++=220202'02''201''12202020b 0220
11cos d 5.0)cos 1)(d 5.0r ()d 25.0d 5.0r (d 5.0m d 5.0r m r d 5.0r m r cos d )cos 1)(d r ()d 5.0d r (d m d d d d r m R d r m R ϕ∆ϕ∆∆ϕ∆ϕ∆∆∆ (3.3.3)
式中：1R ，2R ——外轮廓线半径； '1r 、'2r ——轴线半径；1r 、2r 、1ϕ、2ϕ意义同前，均为已知。

0d 为拱顶厚度，b d 为拱脚截面厚度，二者都是预先设定的。

若预先设定0d 和b d 时，则水平线以上部分曲边墙尺寸计算公式如下：
若预先设定0d 和w d 时，则需先计算m 及b d 值：
⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫---=-+-=
2222222b 2
20W cos m r sin m R d cos 1sin 1d d m ϕϕϕϕ (3.3.5)
水平线以下部分曲边墙外缘为斜线时，其斜线与以3R 为半径的外轮廓线相切，见图
3.3.6，通常3R 、3H 和3B 为预先设定，有关尺寸按以下公式计算： ⎪⎪⎪⎭
⎪⎪⎪⎬⎫-=-++=+-=333333332233233323R )h H (a b )]B R (R aH [a R a h B B R 2H a (3.3.6) 图3.3.5变截面拱圈尺寸的计算图式及水平线以上部分曲边墙尺寸计算图式 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫-+=-=-+=-+=-===
313W 3b 0
2'b '2'
32b 23
323b
3''1
31r m R d tg m h b sin m h r r sin m h R R sin )r r (h tg m m tg m m ϕϕϕϕϕϕ(3.3.4)
图3.3.6 边墙外缘斜线计算图 图3.3.7 三心圆平拱外轮廓线计算图
三心圆平拱衬砌外轮廓线的计算，见图3.3.7。

通常0d 、w d ，1r 、2r 为预先设定，此时
(3.3.7)
公路隧道衬砌结构尺寸主要根据围岩坚固系数确定：
● 拱顶厚度cm d 130~400=
● 衬砌拱圈净矢高00)40.0~25.0(L f =，0L 为拱圈净跨径；
● 拱脚厚度0)4.1~2.1(d d b =；
● 边墙厚度b c d d )5.1~0.1(=；
仰拱厚度0)8.0~5.0(d d j =。