用字母表示数的意义和作用
(完整版)《用字母表示数》知识梳理及典型例题
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母 表示数
在写法上的规定 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地 表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本 书应付的钱可以写成3a。
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可 以简写成“·”或省略不写。省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝ 3·a＝3a ➢ 1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例 如1·a＝a
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量， 不同的量用不同的字母表示。 ➢ 用含有字母的式子表示问题答案时，除数 一般写成分母；如果式子中有加号或减号， 要先用括号把含有字母的式子括起来，再在 括号后面写上单位名称。
小学数学基础复习
已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以 每小时46千米的速度从汉口开往上海。
分析 根据题意可以画出线段图。
汉口
上海
离开汉口的距离 还要航行的距离
解答 (1)开出t小时后，离开汉口46t千米。
当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)； 当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表
示，三者之间的关系：
s＝vt
v＝s÷t
或
v＝
s t
t＝s÷v
或
t＝
第十三单元《用字母表示数》教材分析
第十三单元《用字母表示数》教材分析数学是一门逻辑性和系统性极强的学科，而在小学数学中，《用字母表示数》这一单元具有重要的地位和作用。
它不仅是学生从算术思维向代数思维过渡的关键，也是后续学习方程、函数等知识的基础。
下面我们就对这一单元的教材进行详细分析。
一、教材的地位和作用1、从算术到代数的桥梁在之前的学习中，学生主要接触的是具体的数和数的运算。
而《用字母表示数》则引入了一种新的表达方式，让学生学会用抽象的字母来表示数和数量关系，这是数学思维方式的一次重要转变，为学生后续学习代数知识搭建了桥梁。
2、培养抽象思维和符号意识通过用字母表示数，学生需要从具体的情境中抽象出数量关系，并能用简洁的符号来表示，这有助于培养学生的抽象思维和符号意识，提高他们的数学素养。
3、为方程的学习做铺垫方程是解决数学问题的重要工具，而用字母表示数是建立方程的基础。
只有掌握了用字母表示数，学生才能理解方程中的未知数和等量关系，从而更好地学习方程。
二、教材内容的编排1、用字母表示数的意义教材首先通过简单的例子，如用字母表示运算定律、面积和周长公式等，让学生初步感受用字母表示数的简洁性和普遍性。
然后，通过具体的情境，如摆三角形用小棒的根数、买文具的总价等，引导学生用字母表示数量关系。
2、用字母表示运算教材介绍了用字母表示加法、减法、乘法和除法的运算，让学生了解字母在运算中的作用，以及运算规则在字母表示中的应用。
3、用字母表示公式教材中涉及了常见图形的面积和周长公式，如长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等，让学生学会用字母来表示这些公式，加深对图形性质的理解。
4、求含有字母的式子的值教材安排了通过给定字母的值，求含有字母的式子的值的练习，让学生体会字母取值的变化对式子值的影响，增强学生的代数运算能力。
三、教材的重点和难点1、重点（1）理解用字母表示数的意义，能够用字母表示常见的数量关系和运算定律。
（2）掌握含有字母的式子的书写规则，能正确地进行书写。
字母表示数
字母表示数知识点：1、理解用字母表示数的意义用字母代替数就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言(1)、用字母表示数可以简明地表达数学运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(2)用字母表示数可以简明地表达公式在行程问题中，有s=vt,v=s/t,t=s/v(3)用字母表示数可以简明地表达问题的数量关系(4)用字母可表示方程的未知数2、用字母表示数的特点(1)任意性：字母可任意表示数或式子(2)限制性：字母取值应使具体代数式有意义。
如b/a中，a≠0(3)确定性：字母取值一旦确定，代数式的值也就随之确定(4)抽象性：字母取代数更准确地反映事物的规律，更具一般性。
如用2n(2为整数)表示偶数等。
例1、用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果是。
变式练习：1、用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（）。
2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=（），b=（）。
3、一个等边三角形，每边长a米。
它的周长（）米。
4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。
李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。
例2：在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
变式练习：1、一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
2、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
3、比x的5倍多20的数。
4、比x多20的数是5的多少倍？例3：青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？变式练习：1一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？2、一个梯形的上底为acm，下底为上底的3倍，高比下底小2cm，那么这个梯形的面积用代数式可表示为_______cm.例4：a2与（）相等。
用字母表示数知识点及分类练习(含答案解析)
用字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba．2、运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把、两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。
如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。
7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。
8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。
如a×b，记作a·b或ab。
两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。
9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
12字母表示数
3.1 字母表示数1．字母表示数的意义(1)意义 用字母可以表示问题中的数或数量关系。
①字母可以表示任何数，如a 可以表示正数，可以表示负数，也可以表示0；②问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示。
(2)用字母表示数的特点： ①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性。
②限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况。
(3)字母表示数时应注意的问题： ①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同。
②数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般写成“·”或者省略不写，数字放在字母的前面。
③用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来。
【例1】 填空：(1)香蕉每千克售价3元，m 千克售价__________元；(2)温度由5 ℃上升t ℃后是__________℃；(3)每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为__________元；(4)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为__________．解析：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表示出来．答案：(1)3m (2)(5＋t )(3)(1－10%)x (4)1a2．用字母表示运算律和公式(1)用字母表示运算律如果用a ，b ，c 分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成：a ＋b ＝b ＋a ； 加法结合律可以表示成：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )； 乘法交换律可以表示成：a ·b ＝b ·a ； 乘法结合律可以表示成：(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )； 乘法分配律可以表示成：a (b ＋c )＝ab ＋ac .(2)字母表示公式 ①在行程问题中，路程＝时间×速度．如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个公式就可写成：s ＝v t .②如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么S ＝ab ，l ＝2(a ＋b )．③如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么S ＝πr 2，l ＝2πr .④如果用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，用S 表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以表示为S ＝12ah . 【例2】 (1)若长方形的长为5 cm ，宽为3 cm ，则周长为________ cm ，面积为________ cm 2；若长方形的长为a cm ，宽为3 cm ，则周长为__________cm ，面积为__________cm 2；若长方形的长为a cm ，宽为b cm ，则周长为________cm ，面积为________cm 2.(2)甲、乙两地相距s 千米，某人从甲地到乙地步行要t 时，现要求他提前15分到，此人步行的速度为__________千米/时；(3)一圆半径为a cm ，将圆半径增加5 cm 后，圆的周长是__________cm ，圆的面积是__________cm 2. 解析：根据有关的公式计算即可．(1)长方形周长＝2(长＋宽)；面积＝长×宽；(2)速度＝路程÷时间；(3)圆的周长＝2πr ，圆的面积＝πr 2.答案：(1)16 15 2(a ＋3) 3a 2(a ＋b )ab(2)s ÷⎝⎛⎭⎫t －14 (3)2π(a ＋5) π(a ＋5)23．用字母表示数学规律(1)数字规律一组数字或等式有一定的规律时，可以用字母来表示．①数字：比如偶数、奇数的表示．偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2，±4，±6，….如果用k 表示任意一个整数，那么2k 就表示偶数．奇数：不能被2整除的整数叫做奇数，如±1，±3，±5，±7，….如果用k 表示任意一个整数，那么2k －1或2k ＋1就表示奇数．②等式：具有一定规律的计算等式．(2)图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；②用字母列出式子．用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．【例3－1】 已知a ≠0，S 1＝2a ，S 2＝2S 1，S 3＝2S 2，…，S 2 013＝2S 2 012，则S 2 013＝__________.(用含a 的式子表示)解析：依题意计算可得，S 2＝2S 1＝22a ＝1a ，S 3＝2S 2＝21a＝2a ，S 4＝2S 3＝22a ＝1a，…. 由此可以看出，S n 的值的规律是：当n 为奇数时，S n 等于2a ；当n 为偶数时，S n 等于1a.所以S 2 013＝2a . 答案：2a【例3－2】 将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依此规律，第6个图形中有__________个小圆点，第n 个图形中有__________个小圆点．解析：观察这些图形的外部可知，每个图形的最外侧都有4个小圆点；再观察每个图形内部圆点的行数和列数可知，第1个图形中共有4＋1×2＝6个小圆点，第2个图形中共有4＋2×3＝10个小圆点，第3个图形中共有4＋3×4＝16个小圆点，第4个图形中共有4＋4×5＝24个小圆点，……，依此规律，第6个图形中共有4＋6×7＝46个小圆点，第n 个图形中共有4＋n (n ＋1)个小圆点．答案：46 4＋n (n ＋1)4．用字母表示数的应用(1)表示实际问题中的数量关系 用字母表示数，关键是找出问题中的数量关系或公式，如上升，下降，多于，大于，几倍，单价×数量＝总价，三角形的面积＝12×底×高等． (2)表示图形的面积、体积可以用字母表示平面图形的面积和立体图形的体积或表面积，要根据各个图形的计算公式来表示． 常见平面图形的计算公式：①长方形的周长＝2×(长＋宽)，长方形的面积＝长×宽；②正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长2.常见的几何体的计算公式：①长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即棱长3；②长方体的表面积＝2×(长×宽＋长×高＋宽×高)；正方体的表面积＝6×棱长.【例4－1】(1)某种糖每千克10元，小红妈妈买了3千克，共花了多少元？(2)某种糖每千克a元，小红妈妈买了b千克，共花了多少元？分析：根据“单价×数量＝总价”可求出．解：(1)10×3＝30(元)；(2)ab元．点评：要借具体事实准确理解字母表示数的意义．不要把字母和具体的数对立起来，应把字母看成具体数去列代数式．【例4－2】如图，把一个长、宽分别是a，b的长方形纸板在四角各剪去一个边长为c的正方形(a>b>2c)，再做成一个无盖的长方体盒子，用字母表示它的体积和表面积．分析：由题意知长方体的长为a－2c，宽为b－2c，高为c.长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝长×宽＋(长×高＋宽×高)×2.解：长方体的体积为(a－2c)(b－2c)c；表面积为(a－2c)(b－2c)＋2[(a－2c)c＋(b－2c)c]．。
字母能表示什么
字母能表示什么知识要点1．字母表示数的意义：（1）用字母表示数是从算术到代数的一个重大转变，为研究问题带来方便；（2）用字母表示数就是将表示基本数量关系的文字语言转化为数学语言；（3）用字母表示数是代数的实质。
2．用字母表示数有以下几个特点：（1）任意性：字母可以表示任意数或式；（2）限制性：字母取值应使具体代数式有意义；（3）确定性：字母取值一旦确定，代数式的值也随之确定；（4）抽象性：字母取代安息更准确地反映事物的规律，更具有一般性。
3．应注意的问题：（1）同一问题中不同的数或量要用不同字母表示，以示区别；（2）不同问题中的数或量可用同一字母来表示。
例题讲解自主预习1、搭1个正方形需要4根火柴棒。
（1）按上图的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒。
（2）搭10个正方形需要根火柴棒。
（3）搭100个正方形需要根火柴棒。
（4）如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要根火柴棒。
2、请你用字母表示我们学习过的运算律：（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：（5）乘法分配律：3、请你用字母表示一些图形的周长和面积公式：（1）用m 、n 分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长为： 长方形的面积为：（2）用r 表示圆的半径，那么圆的周长为： 圆的面积为： （3）用a 、b 、c 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积为： 课堂巩固练习： 【A 组】4、温度由t ℃下降2℃后是 ℃；5、今年李华m 岁，去年李华 岁，五年后李华 岁；6、某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元；7、某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需 元。
8、小刚上学家到学校的路程为s 米，上学需走t 分钟，则小刚的步行速度为______米/分钟 9．买单价为a 元的温度计n 个，付出b 元，应找回钱数是 （ ） A ．（b-a ）元 B ．（b-n ）元 C ．（na-b ）元 D ．（b-na ）元10．已知长方形的周长是m 厘米，一边长为a 厘米，则这个长方形的面积是（ ） A ．2ma 平方厘米 B ．（2m—a ）平方厘米C ．a （2m —a ）平方厘米 D ．2)(a m a 平方厘米， 【B 组】11．某工厂一月份生产机床m 台，二月份比一月份增产10%，则二月份生产机床 台。
用字母表示数总结
用字母表示数济宁学院附中李涛一. 用字母表示数1. 字母能够表示任意的数，也能够表示特定意义的公式，还能够表示符合条件的某一个数，乃至能够表示具有某些规律的数，总之字母能够简明的将数量关系表示出来。
2. 用字母表示数的意义：有助于揭露概念的本质特点，能使数量之间的关系加倍简明,更具有普遍意义。
使思维进程简约化，易于形成概念系统。
二. 代数式1代数式：用大体运算符号（6种）把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2代数式书写标准：①数与字母、字母与字母中的乘号能够省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；②显现除式时，用分数线表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④假设运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
3. 列代数式顺序，先读先写；找数量关系4. 读代数式一样按意义去读，总之没歧义即可.三. 三式四数1. 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式（数字与字母的积）。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式的系数：单项式中的前面数字.包括前面符号单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和2. 多项式：几个单项式的和(代数和)的形式叫做多项式。
多项式的项：每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
每一项包括前面符号.多项式的次数：多项式里次数最高项（单项式）的次数，叫做那个多项式的次数。
常数项的次数为0。
3. 整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
说明：①依照分母上是否有字母，将整式和分式区别开；依照整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式一、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
二、单项式的前面数字叫做单项式的系数。
包括符号3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
怎样理解字母表示的意义
怎样理解字母表示的意义梁山镇一中孙恩玺算术的力量在于它的绝对的普遍性，但它只能个别地解决特定问题中的数量关系。
而代数由于广泛地用字母来代表数，能表达和研究数量关系的一般规律，如加法交换律。
用字母表示即a+b=b+a，它既简单明白，又揭示了加法运算的普遍规律。
另外使用字母可以把任何陈述都变为许多等价的形式，如（a+b）2=a2+2ab+b2等价于（a+b）2 -2ab=a2+b2,a>b等价于b<a，正因为具有这种变形的能力，代数超出了方便的速记的水平，从而提供了解决问题的简捷方法。
理解字母表示的意义，是我们学习代数的起始点。
1、字母表示数具有任意性用字母表示数时，字母可以表示任意数，如字母a既可表示正数，又可表示负数，还可以表示分数，或表示零。
正因为具有这种任意性，才使得它能体现出那些具有普遍意义的数量关系。
2、字母表示数具有限制性字母表示数，是为了使问题简化。
同时，在实际问题中，用字母所表示的数还应使之与实际相符。
因此，字母表示数又具有一定的限制性。
这主要体现为：（1）在同一个问题（或式子）中，不同的数量应选择不同的字母来表示，如当我们选定a表示长方形的长后，其宽就应选择用a以外的字母来表示，以免发生混淆。
同样，在同一个问题中，相同的数应用相同的字母表示。
如：x+y=y+x中，等式两边的x表示的应是同一个数。
（2）字母所表示的数的实际意义限制着字母表示的数的范围，如在式y子---- 中，字母x所表示的是非零的数，在正方形边长问题中，字母受实际问x题的限制，不能表示负数等。
3、字母表示数具有确定性字母表示数虽具有任意性，可以任意取值，但一旦取定了某个值，值就被确定下来.如s=4a，当a取1时，s被确定为4。
在这时，s就不能再表示4以外的其他数字了。
掌握了字母表示数的意义，我们才能由具体运算进入抽象运算，由常量运算转入变量运算.从而跨入代数这个数学领域的新天地。
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用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果一、用字母表示数的要求：1．省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
例如，a×b×c 可写成a•b•c或abc .7×x×y可写成7•x•y或7xy。
字母和1相乘时，可不写1。
例如，1×a就写成a ，1×b就写成b 。
2．顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，5a要写成5•a或5×a，不能写成a5 。
字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。
例如：x×a一般写成ax ，3×b×a 一般写成3ab 。
3．写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
例如，a×a写成a 2，x×x×x写成x3。
带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。
4．单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。
例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。
这里的8a 不用括号。
一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果多4a-3b千克。
这里的4a-3b必须用括号。
字母表示数典型练习一.填空。
（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。
（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。
（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。
（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。
李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。
如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。
（5）苹果每个x元，买8个苹果共（）元，付给售货员30元，应找回（）元，如果每个苹果3.5元，应该找回（）元。
（6）工地运土，每辆车运m吨。
上午运了a车，下午运了b车。
这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。
如果a=10，b=8,m=5，一天共运土（）吨, 上午比下午多运土（）吨。
（7）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
8b表示__________________ a-8b表示____________________(8)蜗牛走8米用了a分钟。
（用式子表示）蜗牛每分钟走：____ _米，走1米用：__________分。
(9)工程队b天修了m米隧道。
（用式子表示）工程队每天修：________米，修1米隧道用：__________天。
(10)根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。
7.2+(a+2.8)=a+( ___ + ___ ) (b+5.7)+4.3=b+( ___+ ____)(b ×125) ×8=b ×(____×___) 2.5×(a ×4)=( ___×___)• ___4×(25+a)= ___×____+ ___×____ 4b+7b=(___+ ___)•___ab+ac=___ •(___ + ___ )(11) 用简便方法表示下列各式.3.8×x= a ×5= m ×n= a ×a= a+a= 3.4×a×b= 4+b+b= 4×b ×b= a+a+a= a ×b ×x= (a+b)×5= 7.5×x+3 =(12)计算5x+16x= 8b-3b= 10x-3x= Y+9y=10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c= x+7x-4x=(13)当x = 6 时，x ²=( ), 2x=( )；当x =（ ） 时，x ² =2x 。
二、判断：（1）42=4×2 （ ） （2）7×7=72 （ ） （3）a ×a=a2 （ ）（4）c ×2=c2 （ ） （5）a ×b=ab （ ） （6）5+x=5x （ ）（7）a ×b ×3=ab3 （ ） （8） b ×b 读作2b （ ）(9) x=5时，4x2+5=45 ………………………………………( )(10)甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x+b. ……( )(11)今年妈妈a 岁，明明b 岁，10年后妈妈比明明大(a-b)岁。
( )(12)奥运会第一天中国队上午获得m 枚金牌，下午获得n 枚金牌， 这天共获得（mn ）枚金牌。
………………………………… ( )（1）一筐橘子重x 千克，26筐重（ ）千克。
（2）n 是大于1的自然数，与n 相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。
（3）幸福小学共有m 名学生，其中男生230名，女生（ ）名。
（4）运送了a 千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。
李叔叔运了（ ）千克苹果，两人共运了（ ）千克。
如果a=130，那么李叔叔运了（ ）千克苹果。
（5）（6）工地用汽车运土，每辆车运m 吨。
一天上午运了a 车，下午运了b 车。
这一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土（ ）吨。
如果a=10，b=8,m=5，一天共运土（ ）吨, 上午比下午多运土（ ）吨。
（7）一本书有a 页，张华每天看8页，看了b 天。
8b 表示__________ __ ______ a-8b 表示______ ______________这本书如果有94页，张华看了7天。
用上面的式子求出还有（ ）页没看。
（8）两辆车从 A 地同时出发背向而行。
客车车每小时行a 千米，比货车每小时多行5千米，x 小时后两车同时分别到达甲、乙两地。
用含字母的式子表示下列数量：买8个苹果共（ ）元。
付给售货员30元，应找回（ ）元。
如果每个苹果3.5元，应找回（ ）元。
x 元/个货车每小时行的千米数____________ ______;到达甲地时客车行的千米数__________ _ _______;到达乙地时货车行的千米数_________ _ ________;甲、乙两地相距的千米数_________ __ _______;乙地比甲地离A地近的千米数______ ____________。
(9)甲数比乙数大a，若甲数是b，乙数是（）.比x的2倍少18的数是( ).a的平方与b的2倍的和是( ).(10)如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么a=____ ____,t=___ ______,c=___ _______(11)写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。
蜗牛每分钟走：______ __米，走1米用： ____ _______分。
(13) 工程队b天修了m米隧道。
（用式子表示）工程队每天修：______ __米，修 1米隧道用： ____ _______天。
3、一个长方形的长是8cm,宽是6cm。
它的面积和周长各是多少？（代入公式计算）4、王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。
（代入公用字母表示数与数量关系强化练习题（满分50分）1、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为（）千米/时。
2、某实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则初三年级平均每班团员数为（）人。
3、一张贺卡的价格为2元/个，教师节小明用自己积攒的零花钱买了c张贺卡送给老师，则小明一共花去（）元钱。
4、一个长方形的长是 8m，宽是 am，则长方形的周长是（）cm。
5、买一副羽毛球拍需要m元，买一副乒乓球板需要n元，则买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要（）元。
6、小李栽下 1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则t年后的树增高了（）米。
7、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（）岁。
8、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（）块。
9、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（）元钱10、王老师用χ分钟打了120 个字，平均每分钟打（）个字。
11、水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩（）千克。
12、一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有（）千克。
13、小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年（）岁。
14、教室里原有x人名同学，出去6名，现在教室还有（）名学生。
15、教室里原有n人名同学, （），现在教室还有（n+8）名学生。
16早上，小明妈妈买面包用了b元,买牛奶比买面包多花２元，小明妈妈买面包和买牛奶一共花了（）元。
17校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们买进毽子、跳绳和乒乓球，若毽子每个a元，跳绳每条b元，乒乓球每个c元，请你算一算本班52人共需（）元.18、每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（）年19、一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜15元.一条裤子（）元.20、小刚每天看课外书14页,x天共看了（）页.21、小刚每天看课外书14页,x页共需要看（）天.22、一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（）。
23、一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（）。
24、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的（）倍。
25、温度由t℃下降3℃后是（）℃。
26、、回收废纸用于造纸可以节约木材。
根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收m吨废纸可以节约（）立方米木材。
27、孔明同学买铅笔c支，每支0.4元，买练习本2本，每本a元．那么他买铅笔和练习本一共花了（）元。
28、某班共有x个学生，其中女生人数占一半，班的男生人数有（）人。
29、一筐苹果总重a千克，筐本身重b千克，若将苹果平均分成c份，则每份重（）千克。
30、（1）当x=8时，x²=（），2x==（），x+2=（），x+x（）。
（2）当b=6时， b的4倍是（），b÷2是（），38-b是（），b+4是（）。
二、列出含有字母的式子（1）比x的10倍少6.8。
（2）x与比b多5的数相乘。
（3）a与b的4.5倍的差。
（4）a的2.3倍与b的1.2倍的和（5）x减去0.3的差的4.3倍（6）a的一半与b的和的5倍。