投影法和视图教案
投影的基本知识、三面投影与三视图
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源
中职机械制图(机械类 主编王幼龙 高教第三版)教案：第3章 正投影法与三视图03
直线的投影[教学目标与要求]一、知识与能力1、掌握直线的投影特性和三面投影；2、掌握各种位置直线的投影特性和求作方法；2、能根据投影正确判断直线段的空间位置。
二、学习方法与素质养成学生自行演示观察，积累感性知识，自觉培养学习能力，学会学习，善于学习，温故知新，举一反三。
[教学重点]直线的三面投影、各种位置直线的投影特性，直线三面投影的求作方法。
[难点分析]直线的命名与空间位置的判别。
[分析学生]1、在学习点的投影的基础上，直线的投影入门不难，难点在于直线的空间位置多样化，初学者对空间直线的各种位置、命名不易把握，容易产生混淆和初记困难。
在教师讲授、演示的基础上，仍需学生通过自己借助于铅笔等直观道具演示观察，来强化感性认识，同时进行反复练习，达到熟练掌握。
[教学设计思路]教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
[教学资源]机械制图网络课程，圆规、三角板、教杆等。
[教学安排]2学时（90分钟）。
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]一、复习回顾（15～10分钟）1、简述点的投影规律，求作点的三面投影的方法，判断重影点的可见性。
2、讲评作业批改情况，纠错。
3、提问教材P.74思考题5、6。
4、预习检测：直线的空间位置有几种？直线段的投影特性是什么？点的投影和直线的投影有什么联系？二、导入新课简述本课主要内容、要点、作用和地位，展示并确认教学目标和要求。
直线的投影是平面投影的基础，也是学习平面立体投影的基础。
三、新课教学（70～80分钟）1、直线的三面投影教师结合教具演示，讲授直线的投影特性和空间位置，在此基础上讲授直线的三面投影，指导学生自己演示、观察直线的三面投影，并讨论归纳其投影特性。
在讲直线的命名时，应引导学生分析直线空间位置及命名的唯一性，增强学生的动手动脑的主动性和探究性学习的兴趣，提高学习成效。
2、直线三面投影的求作教师讲授演示在各种不同条件下，平行线、垂直线、一般位置直线的求作方法，指导学生根据直线的投影特性，利用排除法快速判定其空间位置的技巧。
《机械制图(第3版)》教学讲义 项目一 正投影法与三视图 3、三视图形成及投影规律
课题三视图形成及投影规律授课时间授课时数 2 课型讲授教学目的要求1、通过本堂学习使学生掌握三投影体系名称以及其代号。
2、结合三投影体系使学生明白三视图的形成及其关系。
3、在明白三视图形成的基础之上理解并基本掌握三视图的投影规律。
教学重点本堂重点是三视图的投影规律，以三视图的形成引导分析，使学生掌握。
教学难点本节难点是三视图的投影规律的掌握，通过分析图形是该难点得到突破。
学情分析向学生明确三视图是表达物体形状的基本方法，为了让学生更容易接受并理解，借助简单模型通过引导分析以及演示使学生掌握三视图相关知识点。
教学方法教学手段讲解，讲授，归纳总结。
教学过程设计教师活动学生活动设计意图及修改意见（一）课前准备：讲要求，准备课堂用具，清点学生人数（3′）（二）复习引入：1.常见的投影法有哪两种？（5′） 2.平行投影法如何分类？各有什么特点？（三）教学内容用一个投影图能不能表达零件的结构？（学生看图思考作答）（5′）教师引入三视图形成：如果不能我们怎么才能把物体的形状表达清楚？一、三投影面体系（8′）正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），代号用“V ”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），代号用“W ”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），代号用“H ”表示。
结合书中图形，以及教室内的两堵墙壁和地板使学生掌握三投影面。
1、学生唱歌，准备上课用具2.学生复习并回答问题：常见投影法有：中心头法和平行投影法；平行投影法又分斜投影（投影大小总是随物体的位置不同而改变不能反映物体真是形状与大小）和正投影（能够表达物体的真实形状和大小）3、学生根据老师提问快速看书，找到答案，并回答4、师生共同讨论分析如书中图纸以及实例。
1、课前准备，提高学生精神2、加强学生对上节课所学重点知识的巩固3、培养学生养成良好的自主学习的好习惯4、通过实例分析使学生掌握三投影面的定义以及代号。
二、三视图的形成（20′）（将我们的视线看成是投射线，且互相平行地垂直于各投影面进行观察，而获得正投影。
投影法和视图
上
左
右
下
后
左
右
前
上
后
前
下 长对正 高平齐 宽相等
机械制图
教学反思
优 利用网络学习平台和多种媒体资源
创设情境 激发学生学习兴趣 小组竞赛 营造学习氛围
思如何更有效地
让空间想象能力稍弱的学生 轻松掌握 较抽象的概念 ？
机械制图
机械制图
2014年全国中等职业学校“创新杯”机械专业说课大赛
2014年全国中等职业学校“创新杯”机械专业说课大赛
投影法和视图
机械制图
蒙城县职教中心 2014级机电专业10班
机械制图
学情分析 教材分析
教学目标
教法学法
教学设计
教学反思 板书设计
03
05
05
07
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23 Page
机械制图
教材分析
《机械制图》
柳燕君 应龙泉 潘陆桃 主编
高等教育出版社
第二章 投影基础 第一节 投影法和视图
任务三 找出三面投影体系规律
理解概念 ：
主视图 俯视图 左视图
得出结论 ：
长对正 高平齐 宽相等
机械制图
任务四 掌握三视图的基本作图方法
小组作图方法总结
师生共同绘制模型
优秀成果展示
机械制图
板书设计
投影法和视图
一 三面正投影图的形成 1、三面投影体系 2、形体在三面投影体系中的投影
二 三面正投影图的展开 三 三面正投影图的投影规律
谢谢指导
机械制图
机械制图
学情分析
善 于 操 作
乐 于 实 践
投影法和三视图的投影规律【共18张】
⑴中心投影法
发出投射线的点即是投射中心。
中心投影法的投影特性：
⑴ 立体感强 —— 在建筑设 计领域通常用中心投影法绘制 建筑物的透视图。
⑵ 度量性差 —— 投影的大 小随着物体位置的改变而变化, 且作图复杂.
了解，和平行投影法对比。
投射线垂直 于投影面
投影体 A
B
⑵平行投影法
投射线倾斜 于投影面
2.投影法的分类
画透视图
画斜轴测图
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
画工程图样
投射中心
⑴中心投影法
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
思考: 1） 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?
2)当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 3)中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
3.三投影面的展开
规定：正面V保持不 动。
水平面H绕OX轴向下 旋转90ο。
侧面W绕 OZ轴向右
X
旋转90ο。
Z V
W
X
O
H
Y
V
Z
W
O H
YH
4、位 置关 系和 投影 关系
俯视图——在主视图的下方
左视图——在主视图的右方 主、俯视图—长对正（等长） 主、左视图—高平齐（等高） 俯、左视图—宽相等（等宽）
情况讲解课程。 一、投影法的基本知识
2.投影法的概念（举例）
日常生活中，当光线照射物体就会在地面 上产生影子，这就是投影现象。 实现投影的三个要素： （1）光线 —— 制图上称为投射线 （2）承影面 —— 制图上称为投影面 （3）物体 投影法：投射线经过物体向投影 面投射，在该面上得到图形的方 法。
初中投影视图教案
初中投影视图教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；- 区分平行投影和中心投影；- 学会从不同角度观察物体，并画出其投影。
2. 过程与方法：- 通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力； - 学会利用投影来描述和理解现实世界中的物体。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心；- 培养学生勇于探索和合作的科学精神。
教学重点：- 投影的概念和性质；- 平行投影和中心投影的特点；- 利用投影描述和理解物体。
教学难点：- 投影的分类和理解；- 利用投影进行物体描述的方法。
教具准备：- 投影仪；- 透明塑料尺；- 硬纸板；- 实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些日常生活中的投影现象，如太阳光下的影子、电影院里的投影等，引导学生关注投影的存在。
2. 提问：什么是投影？投影有哪些种类？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解投影的概念：投影是指在光线的作用下，物体在平面上的影子。
2. 讲解投影面的概念：投影面是指投影所在的平面。
3. 讲解平行投影和中心投影的概念：- 平行投影：光线平行，物体在投影面上的影子也是平行的；- 中心投影：光线从一个点（称为投影中心）发出，物体在投影面上的影子是从中心向外发散的。
4. 讲解正投影的概念：正投影是指投影线垂直于投影面的投影。
三、实例讲解（15分钟）1. 利用透明塑料尺和硬纸板，让学生自己尝试进行投影实验，观察和记录不同角度下的投影；2. 利用实物模型，让学生观察和描述其投影特点。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生自己找一个物体，尝试画出其在不同角度下的投影；2. 让学生尝试解释现实生活中的投影现象。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结投影的概念和性质；2. 让学生反思自己在实验和练习中的发现，以及如何利用投影描述和理解物体。
教学评价：1. 课后作业：让学生画出自己在不同角度下的投影，并写一篇小论文，描述和解释投影在现实生活中的应用；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习效果。
初中数学投影法教案
初中数学投影法教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影法的概念和基本原理。
- 能够运用投影法解决实际问题。
2. 过程与方法：- 培养学生的观察能力和空间想象力。
- 学会使用简单的工具和仪器进行投影实验。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的科学探索精神，提高对数学学科的兴趣。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：- 投影法的概念和基本原理。
- 运用投影法解决实际问题。
教学难点：- 投影法的原理和实际操作。
教学准备：- 投影仪、幻灯片、实物模型等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些图片，如建筑物的立面图、产品的三维模型等，引导学生观察并思考这些图片是如何得到的。
2. 提问：同学们，你们知道这些图片是如何产生的吗？是通过什么方法将实物的形状和大小传递出来的呢？二、投影法的概念和原理（10分钟）1. 介绍投影法的概念：投影法是一种将三维物体的形状和大小传递到二维平面上的方法。
2. 讲解投影法的基本原理：通过光线的作用，将三维物体的形状投射到二维平面上，形成物体的影子。
3. 演示投影实验，让学生亲身体验投影法的原理。
三、投影法的应用（10分钟）1. 利用投影法解决实际问题，如建筑物的立面图、产品的三维模型等。
2. 让学生分组讨论，尝试运用投影法解决一些实际问题，如制作简单的立体模型等。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置一些有关投影法的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行点评和指导。
五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的知识和技能。
2. 引导学生反思投影法在实际生活中的应用和意义。
教学延伸：- 邀请相关领域的专家或企业代表，进行专题讲座或实地考察，加深学生对投影法的理解和应用。
- 组织学生进行小研究，深入探讨投影法在其他学科或领域中的应用。
教学反思：本节课通过导入、讲解、演示、练习和总结等环节，向学生介绍了投影法的概念和基本原理，并引导学生运用投影法解决实际问题。
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
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《餐饮部的地位与作用》
课程名称
餐饮服务与管理
任课教师
×××
课程类型
专业基础课
教学对象
旅游专业学生
计划时
1课时
教学单元
第一单元餐饮部概述
教学章节
餐饮部的地位与作用
一、教学内容分析
本节教学设计所依据的教学内容是高等教育出版社2008年4月出版的刘力主编的《机械制图》第三章《点、直线、平面的投影》第一节《投影法及三视图的形成》。本节主要介绍了投影法的概念、投影法的分类、三视图的形成及三视图之间的关系。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。本节内容是在学生掌握制图的基本知识与技能的基础上开展的，符合学生的认知能力。学生通过本节的学习，掌握绘制简单三视图的基础知识和技能，是后续知识“立体的投影”和“组合体表示”的基础，起到了相对完美的连接。
2.利用点光源和平行光源、投影仪、立体模型等教具演示中心投影、平行投影下物体形状、大小变化，使学生深刻体会各投影类型的特点。
3.结合生活中的立体模型及自建三面投影体系阐述三视图的构建过程，师生共同总结三视图的关系及投影规律。
4.学生根据三视图之间的关系及投影规律，应用制图的基本知识和技能分组讨论探究三视图的绘制。
四、教学策略选择与设计
在本节的教学中，将采用“主导—主体（分享—互助提升）”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。
1.通过日常生活现象进行情境导入，使学生联系生活实际，激发学生对本节内容产生强烈的求知欲望。
视图：在三面投影体系中，按正投影法绘制的多面正投影图成为视图。
主视图：由前向后投影所得到的在V面的投影图。
俯视图：由上向下投射所得到的在H面的投影。
左视图：由左向右投射得到的在W面的投影。
九、教学反思
《投影法及三视图的形成》是一个非常抽象的理论知识，学生学起来比较枯燥无味，所以在教学的过程中需要想办法把抽象的理论通过生动的、形象的、具体的教学方法展示出来，使学生更容易理解和掌握学习内容。让学生学中练、练中学，亲历有效的知识探索，在教师的主导下建构系统的知识。做到从实践中提炼理论，再用理论指导实践的统一，在实践中完善理论和拓展实践领域。
二、教学目标
1.知识目标
（1）掌握投影法的分类及各投影法的特点；
（2）掌握三视图的概念；
（3）掌握三视图的形成原理及投影规律；
（4）掌握三视图的一般绘图原则。
2.能力目标
（1）掌握简单的三视图绘制；
（2）学会规范作图的方法和技能。
3.情感目标
（1）让学生学会关注生活、生产中各种机械零部件的形状，培养其空间想象力和逻辑思维能力，增强他们的机械工程意识。
1.思考并回答问题。
从观察日常生活及自然现象的经验出发，让学生轻松熟悉投影法的概念。
2.投影法分类
（1）投影法分类
结合日常生活演示不同光源、不同角度下物体投影形状、大小的变化，引出投影线、投影面、斜投影、正投影等概念。引导学生总结各投影法的特点。
（2）正投影特性
提出问题：如果用正投影的方式对物体进行单一平面的投影，所得到的物体有什么特征呢
设计意图
1情境导入（5min）
提出问题：下列这些生活现象是如何发生的，需要具备哪些要素
通过课本知识结合生活实际，互相交流讨论并作答。
引导学生结合生活实际，积极思考踊跃回答。并导入投影的概念，为本节内容的开展做准备。
2知识构建（30min）
1.投影法概述
通过情境导入引申出工程图样中的投影法是指投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
5.学生展示绘制的三视图，师生共同总结三视图的投影规律。识读三视图练习，体验三视图在技术交流中的作用并拓展学生应用能力。
五、教学重点及难点
1.教学重点
（1）投影法和正投影法的基本特性；
（2）三视图的形成。
2.教学难点
（1）正投影法的基本特性和三视图的形成。
六、教学过程
教学环节及时间安排
教师活动
学生活动
机 械 制 图
利用实物和投影仪演示正投影的基本特性，引导学生进行总结。
a.真实性：物体上与投影平面平行的平面投影反映其实形，线段则反映其实长。
b.积聚性：物体上与投影面垂直的平面，其投影成为直线，垂直线段则成为一点。
c.收缩性：物体上倾斜于投影面的平面，其投影成为缩小的类似形，倾斜线段的投影则比实长短。
认真观察老师演示过程，理解并记忆投影法的分类、各投影法的优缺点及正投影特性。
细致严谨的态度和规范作图能力。
4.能力拓展（5min）
针对本节内容的知识点，安排相应的练习，主要是以学生动手为主，帮助学生轻松掌握知识。
学生总结、吸收、消化所学知识并重新利用。
锻炼学生的实践能力和知识应用能力。
八、板书设计
1.三面投影面体系的建立
三个互相垂直的投影平面构成的投影体系。
2.三视图的形成过程
利用实例演示的方法，让学生自主建构投影法的分类及各类投影特点的知识联系。使学生对知识的接受轻松自然而印象深刻。
3.总结提升（5min）
让学生观看课件上的动画，学生分组讨论，总结本节课的主要知识点，老师最后做补充和修正。
分组积极讨论，回忆课堂所学知识，并积极互动。
在学生已掌握三视图绘制的基础上总结三视图作图的规则和一般性规律，促进学生知识的提升和内化，培养学生
（2）通过课堂上的互相讨论、交流与合作，促使学生养成细腻严谨的学习态度，并培养其团队合作精神。
三、学情分析
通过前面章节的学习，学生掌握了机械制图的基本知识与技能，熟悉几何作图步骤和方法，这就为本节课的学习打下了良好的基础。学生迫切想了解机械制图的绘图理论，这就为本节课的开展打下了心理上的基础。本节课的知识需要较强的空间想象力，但学生的空间思维还受到定向模式的限制，因此需要从学生现有的知识和经验出发，借助日常生活中的现象进行直观感知，让学生融入课堂，积极思索，加强学生立体思维的构建，从而全面掌握三视图的投影规律