高中物理光学计算经典习题与答案汇编

1.（09·全国卷Ⅱ·21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形（AC

边末画出），AB 为直角边ABC=45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点。

此玻璃的折射率为1.5。P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏。若一束宽

度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则 （ ）

A. 从BC 边折射出束宽度与BC 边长度相等的平行光

B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度

C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度

D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大

2.（09·浙江·18）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气

射向点，并偏折到F 点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为

边、的中点，则（ ）

A ．该棱镜的折射率为

B ．光在点发生全反射

C ．光从空气进入棱镜，波长变小

D ．从点出射的光束与入射到点的光束平行

3.（09·海南物理·18.（1））如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R 、长为L 。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S 。

∠ABC E AB o 30=θE F AB BC 3F F E 2n =

4.（09·宁夏·3

5.（2））一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M 射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）

5.（08·宁夏·32）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率

为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，

平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所

3R。求出射角。

示。已知入射光线与桌面的距离为2/

6.（2013山东37（2））如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n=2，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。

①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。

②第一次的出射点距C cm。

7,（2013新课标34）(2)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.

(i)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满

足的条件；

(ii)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所藉的最长时间。

8.（2013全国新课标34)（2）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。

（i）求三棱镜的折射率；

（ii）在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程。（不

考虑多次反射）

9（2012·山东理综）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B 点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全

反射。已知∠ABM=30°，求

②玻璃的折射率。

②球心O到BN的距离。

10，（9分）（2012·新课标理综）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

11，（2012·海南物理）一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为2。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内

部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且

要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ

可在什么范围内取值？

12，（2011新课标理综卷第34题）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30︒，角MOA=60︒，

角NOB=30︒。求：

(i)光线在M点的折射角；

(ii)透明物体的折射率。

13（2011山东理综卷）如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB 。 ①求介质的折射率。

②折射光线中恰好射到M 点的光线__________(填“能”或“不能”）发

生全反射。

14，（2011海南物理）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有

一标记P 离水面的高度为h 1=0.6m ，尾部下端Q 略高于水面；

赛艇正前方离赛艇前端1s =0.8m 处有一浮标，示意如图。一潜

水员在浮标前方2s =3.0m 处下潜到深度为2h =4.0m 时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q ；继续下潜△h=4.0m ，恰好能看见Q 。求：

（i ）水的折射率n ；

（ii ）赛艇的长度l 。（可用根式表示）

15．(2010·重庆理综)如题20图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB 、一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA 上，OB 不透光，若考虑首次入射到圆弧AB 上的光，则 AB 上有光透出的部分的弧长为

A ．16πR

B ．14πR

C ．13πR

D ．512

πR