关于几何证明的教学反思

关于几何证明的教学反思

门坎初中张宇

关于平行四边形，矩形，菱形，正方形的研究，我们的教学采用合情推理与演绎推理相结合的方法，在动态的变换过程中，探索发现这些图形的性质和判定方法，进而通过演绎推理加以证明。让学生经历“探索——猜想与归纳——证明”的全过程，从而丰富教学活动经验，提高数学学习能力。

教学案例：矩形的判定方法的学习。

一、回顾：

1、矩形的定义：有一个直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形是特殊的平行四边形，具有以下特点：

（1）四个角都是直角；

（2）两条对角线相等；

（3）既是中心对称图形又是轴对称图形。

——通过这些特点，结合定义判定矩形的方法

二、新课：矩形的判定（探索---猜想与归纳---证明）

判定一：有三个角是直角的四边形是矩形。

判定二：对角线相等的平行四边形是矩形。

三.判定的运用。（书上104-105）例题4,5,6.

通过例题的练习发现，常见的证明中有这样两类问题：

（1）证明：四边形是矩形-----（判定一）

（2）证明：平行四边形是矩形-----（定义及判定二）

提出问题：是否证明四边形是矩形就只能运用判定一？（学生思考并小结）

猜想：能否按下列流程来证明？

小结：证明一个四边形是矩形的两种思路：

（1）应用判定一。直接证明四边形是矩形。

（2）先证明四边形是平行四边形，再应用定义及判定二证明平行四边形是矩形。

三、练习

通过这一案例不难看出，“探索---猜想与归纳---证明”这一学习过程是解决几何证明的一种重要方法，而这一过程不是只在某几道题，某几类问题中适用，而是贯穿整个教学过程中；同时这一方法对学生来说也不是一朝一夕就能完全掌握。因此只有在教学中的每一个环节中贯彻这一过程，才能真正的让同学们掌握这一解决问题的重要方法