粒子物理1

第一章：粒子的运动和动力性质
1，粒子世界的尺度特征 2，粒子的运动性质 3，粒子的运动学描述 4，相互作用 5，粒子的分类
粒子世界的尺度特征
什么是粒子？ 原子的直径在10－10m量级，原子由原子核与核外电子组
成。
原子核的直径在10－14m量级，原子核由质子和中子构成。 电子，光子，质子，中子是最早认识到的一批基本粒子。
其运动状态的波函数Ψ满足薛定谔方程： ∂ψ ( x, t ) = H ψ ( x, t ) i! i
∂t
H为该自由粒子的哈密顿量，它的测量值的物理意义为
该自由粒子的总能量。
如果在相对该自由粒子静止的系统中来处理，则哈密顿
− im ' t ψ ( x , t ) = e ψ ( x )，m’为H的本征 该薛定谔方程的解为： 值。 2 3 −i / ! ∫ ψ ( x, t ) d x = 1
等教育出版社;
Particle Physics, 3rd Edition, B. R. Martin and G. Shaw, A
John Wiley and Sons, Ltd, Publication;
粒子物理与原子核物理
授课教师简介： 姓名：张文超 职称：副教授 学习工作经历： 2004-2008, 华中师范大学 2008-2009, 中国科学技术大学 2009-2013, 爱尔兰都柏林大学 (Uinv. College Dublin) 2013-至今,陕西师范大学物理学院
v 2 τ = τ 0 / 1 − ( ) = γτ 0 c
粒子的寿命
不稳定粒子的宏观描述：令N(t)为t时刻某种不稳定粒子
的数目，在t到t+dt的时间间隔中，由于衰变粒子数目改 变了dN, 则dN应正比于N，还应正比于dt:
dN = −τ −1 N (t )dt
t dN ∫ tN (0)e ∫ = = dN ∫ ∫ N (0)e
只给出了上限。这并不是说光子一定有质量，而是说实验中 并没有观察到光子静止质量不为0的效应。 3×10-33MeV的概率为90%。
但考虑到实验精度的限制，如果光子有质量，其值小于
粒子的质量
已发现比较重的粒子为W和Z粒子，它们的质量和宽度分
别为：
Z粒子的质量大约是质子质量的97.1倍，电子质量的17.8
∫
N (0)e− t /τ (1 / τ ) dt
=τ
粒子的寿命
不稳定粒子衰变时可以有几种不同的衰变方式，每种衰
变方式所占的比例称为该衰变方式的分支比，记作Ri。
粒子所有衰变方式分支比之和为1。 每种不稳定粒子只有唯一的平均寿命。
粒子的寿命
不稳定粒子的量子力学描述：考虑一个自由粒子，描述
万倍。
2012年发现的Higgs粒子（上帝粒子），其质量为：
+0.26 +0.13 2 125.03− (stat) (sys) GeV/c (CMS) 0.27 −0.15
125.36 ± 0.37 (stat) ± 0.18 (sys) GeV/c 2 ( ATLAS )
粒子的寿命
绝大多数已经发现的粒子不稳定，即粒子自由存在经过
是有一定的分布。
这个分布可以用两个参数m和Γ来描述，实验观察到的
粒子质量为M，M取值在m附近的概率密度为：
粒子的质量
如果实验上观察到一个粒子的质量为M，并不能直接给
出m和Γ的值。但是当实验上观测到许多粒子的质量值M 时，就可以在图上画出粒子数对质量测量值M的分布图：
m的物理意义：粒子实际测量 质量的期望值，也就是最可几 取值，m称为粒子的质量。
质壳条件：E 2 − p 2 = m 2
能量和动量组成的四维空间里，这个等式 给出了一个四维空间中的三维曲面的方程。 称为“壳”也正是形象的表示曲面。
ƒ(x) 在a处展开 ƒ(x)=
粒子的质量
粒子的质量都是指静止质量，实验上测得的质量都翻算
到静止质量再予以报道。
实验上测量不稳定粒子的质量得到的不是确定的值，而
∫
ψ ( x, t ) d x = e θ (t ) ∫ ψ ( x ) d 3 x = e−Γtθ (t )
利用真空光速 c=2.99792458×108m/s, 规定其值为无量纲
的1，这样时间和长度将具有相同的量纲，可以在同一个单 位来度量。 1s=2.99792458×108m
利用Plank常数 ћ = (1.05457266+/-0.00000063)×10-34Js =
(6.5821220+/-0.0000020)×10-22MeVs, 规定其值为无量纲的1， 这样时间和能量的倒数将具有相同的量纲。 1MeV-1=(6.5821220+/-0.0000020)×10-22s
在量子力学和相对论的基础之上。
粒子运动的特点
粒子的运动特点： 自由度可变要求理论描述应该以具有无穷多自由度的系
统即“场”的理论为基础。
能同时体现上述三个特点的是相对论性量子场论。
自然单位制
粒子物理研究中所遇到的物理量都可以通过几个基本的
物理量表达出来。基本物理量及其单位的不同选取，就构 成了不同的单位制。
Γ的物理意义：观测质量的概 率密度减到一半处时，M的值 为m±Γ/2, 这两值之差为Γ。 Γ也称为粒子的“宽度”。
粒子的测量质量M在m-Γ/2和m＋Γ/2之间的概率为50%
粒子的质量
已经发现粒子的质量分布在一个很大范围里，几个最早发现
的粒子，其质量为：
按照现有的理论，光子的质量为0，实验对光子质量的测量值
量测量值的物理意义就是该自由粒子的质量。 ψ ( x, t ) = f (t )ψ ( x )
t 时刻粒子在x点附近存在的概率 t 时刻粒子在全空间的概率为1，即粒子数不随时间改变
粒子的寿命
如果H的本征值m’为实数，则：
ψ ( x, t ) = ψ ( x )
2 2
∫
ψ (x) d 3x = 1
属于同一种粒子的内禀属性完全相同，它们互相不可分
辨。
粒子的内禀属性很多，主要有：质量、寿命、电荷、自
旋、磁矩。
粒子的质量
自由运动的粒子，具有能量E，动量p，静止质量m，按
照相对论，对以速度v运动的粒子，有：
E= m 1 − v2
p= mv 1 − v2
E 2 − p2 = m2
利用Boltzmann常数 k = (1.380605+/-0.000012)×10-28J/K=
(8.617385+/-0.000073)×10-5eV/K, 并规定其为无量纲的1， 则温度和能量将具有相同的量纲，可以用同一单位来度量。 1eV=(11604.45+/-0.10)K
自然单位制
2
如果哈密顿H的本征值m’是复数：m’=m-iΓ/2, 则薛定谔
方程的解为： −i / !
ψ ( x, t ) = e
− i ( m−iΓ /2) t
θ (t )ψ ( x )
随着时间增加，粒子数在减少
! # θ (t ) = " # $
2
1 t>0 0 t<0
阶跃函数
N (t ) = N (0)e− t /τ
粒子物理与原子核物理
1,课程名称：粒子物理与原子核物理 2,上课班级：理论物理专业研究生 3,上课时间：周四下午5～ 7节 4,上课地点：文渊楼3315 5,参考书籍： 粒子子物理学导论，肖振军，吕才典主编，科学出版社 粒子子物理与原子子核物理讲座，高高崇寿，曾谨言言 主编，高高
粒子物理学中常常采用的是自然单位制。 微观物理学中涉及到的基本物理量有长度，时间，
质量，电荷，温度等五种。
自然单位制
为了减少独立的基本物理量数目，规定以真空的介电常
数为无量纲的数1或1/4π来定义电荷，从而使电荷不再是基 本的物理量。
ε 0 = 8.85 × 10 −12 N -1 ⋅ m −2 ⋅ C 2 ( F / m)
粒子世界的尺度特征
什么是粒子？ 在20世纪初，凡是和这些粒子相互作用和相互转化，并
在当时的实验认识水平上被认为同属于物质微观结构最小 层次的粒子，称为基本粒子。
对基本粒子性质的实验研究主要是观察基本粒子在相互
碰撞时的行为。碰撞能量越高，能够辨认的空间距离越小。
粒子世界的尺度特征
自然单位制
[ !] = [ M ][ L ]2 [T ]−1
[ c] = [ L ][T ]−1
自然单位制
在自然单位制中，有时候又采用费米 (fm) 作为长度的单
位，它与GeV的关系为： 1fm=(5.0677289+/-0.0000015)GeV-1
精细结构常数α为无量纲，α=e2/(4πћc)，其值为：
α-1=(137.0359895+/-0.0000061)
采用了自然单位制后，理论表述时就不再出现普适常量
k, c, h, 这样处理时就可以大大简化。
自然单位制
仍然保留着的普适常量只剩下牛顿引力常量GN。从牛顿
引力常量可以给出一个质量量纲的量：
Mp=GN-1/2=(1.221047+/-0.000079)×1019GeV=(2.17671+/-0.00014)×10-8kg
− t /τ
N (t ) = N (0)e− t /τ
τ的物理含义：粒子的平均寿命，简称寿命。
t (1 / τ ) dt (1 / τ ) dt
− t /τ
=
− t /τ −tN (0)e− t /τ |∞ dt 0 + ∫ N (0)e