四川省成都树德中学2014-2015学年高二10月月考 数学文 Word版含答案
高2013级第三期10月阶段性考试数学试题（文科）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知m 、n 、l 为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A 、,,m n m n α
βαβ⊂⊂⇒
B 、,l l βαβα⊥⊥⇒
C 、,m m n n αα⊥⊥⇒
D 、,l l α
βαβ⊥⇒⊥
2、若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）
A 、4倍
B 、3倍
C
D 、2倍
3、如图所示，梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图(斜二测)，若A 1D 1//O 1y 1，A 1B 1//C 1D 1，
A 1
B 1=2
3
C 1
D 1=2，A 1D 1=1，则ABCD 的面积是（ ）
A 、10
B 、5 C
、
D
、
4、在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为AA 1、AB 、BB 1、B 1C 1的中点，则异面直线EF
与GH 所成的角等于（ ） A 、450
B 、600
C 、900
D 、1200
5、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此
几何体的表面积是( )
A
、2(80cm + B
、2(96cm + C 、96cm 2
D 、112cm 2
6、如图，在三棱台ABC —A 1B 1C l 中，AB:A 1B 1=1:2，则三棱锥A 1-ABC ，B-A 1B 1C ，C-A 1B 1C 1的体积
之比为 ( ) A ．1:l:l B ．1:1:2 C ．1:2:4 D ．1:4:4
7、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表
面积是（ ） A
、
B
、
C 、50π
D 、200π
8、给出下列命题：①若平面α内有三个不共线的点到平面β的距离相等，则α∥β；②P 是异面直线a ，
b 外一点，则过P 与直线a ，b 都平行的平面有且只有一个；③在三棱锥P-ABC 中，PA=PB=PD ，P 在面ABC 的射影为O ，则O 为△ABC 的重心；④在四面体的各个面中，直角三角形的个数最多有4个；其中正确命题的个数为（ ） A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
9、在棱长为a 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AB 的中点，则点C 到面A 1DM 的距离为（ ）
A
B
C
D 、
12
a 10、已知正方形ABCD
的边长为△ABC 沿对角线AC 折起，使平面ABC
⊥平面ACD ，得到如图所示的三棱锥B-ACD ．若O 为AC 边的中点，M 、N 分别为线段DC ，BO 上的动点(不包括端点)，且BN=CM ．设BN=x ，则三棱锥N-AMC 的体积y=f(x)的函数图象大致是（ ）
二、填空题（每小题5分，共25分）
11、已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值为。
12、圆台上的上、下底面半径分别为10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为π，则圆台的表面积为。
13、已知四边形ABCD 为正方形，点P 为平面ABCD 外一点，PD ⊥AD ，PD=AD=2，∠PDC=600，则
四棱锥P-ABCD 的体积为。
14、点A 、B 、C 、D 在同一球的球面上，
AC=2，若四面体ABCD 体积的最大值为
23
，则这个球的表面积为。
15、已知在三棱锥T-ABC 中，TA 、TB 、TC 两两垂直，T 在底面ABC 上的投影为D ，给出下列命题：
①TA ⊥BC ，TB ⊥AC ，TC ⊥AB ； ②△ABC 是锐角三角形； ③
2222
1111
TD TA TB TC =++；
④2
2221()(:S 3
ABC TAB TBC TAC ABC S S S S ABC ∆∆∆∆∆=
++∆注表示的面积)． 其中正确的是
(写出所有正确命题的编号)．
三、解答题
16、（12分）一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一
l 的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．
(1)求该几何体的体积V ； (2)求该几何体的表面积S ．
17、（12分）如图，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD ⊥CD ，AB ∥CD ，AB=AD=2，CD=4，M 为CE 的中点．
(1)求证：BM ∥平面ADEF ； (2)求证：面BEC ⊥面
BDE
18、（12分）如图，正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和底面边长均为2，D 是BC 的中点． (1)求证：AD ⊥平面B l BCC l ； (2)求证：A l B ∥平面ADC l ； (3)求三棱锥C 1-ADB 1的体积．
19、（12分）如图，在长方体ABCD-A 1B l C l D l 中，AB=AD=1，AA l =2，M 为棱DD l 上的一点． (I)求三棱锥A-MCC l 的体积；
(Ⅱ)当A 1M+MC 取得最小值时，求证：B 1M ⊥平面MAC ．
20、（13分）如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=2，E 为AB 的中点，现将△ADE 沿直线DE 翻折成△A′DE ，使平面A′DE ⊥平面BCDE ，F 为线段A′D 的中点．
(1)求证：EF ∥平面A′BC ；
(2)求直线A′B 与平面A′DE 所成角的正切值．
21、（14分）如图甲，⊙O 的直径AB=2，圆上两点C ，D 在直径AB 的两侧，且∠CAB=4
π
， ∠DAB=
3
π
．沿直径AB 折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F 为BC 的中点，E 为AO 的中点．根据图乙解答下列各题：
(1)求三棱锥C-BOD 的体积； (2)求证：CB ⊥DE ；
(3)在BD 是否存在一点G ，使得FG ∥平面ACD?若存在，试确定点G 的位置；若不存在，请说明理由．
高2013级第三期10月阶段性考试数学试题答题卷（文科）
5分，共25分） 、 12、 13、
14、
15、
16、（12分）
17、（12分）
18、（12分）
19、（12分）
20、（13分）
21、（14分）。
四川省树德中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题含答案
P
A.当增大时，
ADC。当增大时,
e1增大，
e1增大，
1
e1e2为定值B。当增大时,
e1e2为增大D。当增大时,
e1减小，
e1减小，
2
e1e2为定值
e1e2为减小
x2
7.已知双曲线
B C
y21的两个焦点为F,F,P为双曲线上一点，且
FPF的面
二：填空题（20分）
41 2 12
13.椭圆x2my21（m1）的离心率为3,则实数m
10。已知椭圆C：
x2y2
+
1与双曲线C
x2y2
：
1有相同的焦点,则椭圆C的离心率e的取值
③若⊥,∩＝n,m⊥n，则m⊥；④若m∥,n，则m∥n；
A.①②③B.①②C。①②④D.①③
1
范围为（ ）
2
m2n
2
2mn1
1
5.在棱长为2的正方体ABCDABCD中，E为棱CD的中点，则三棱锥ABED体积为（）
C. D。
7 2
6。在菱形ABCD中，AB2，ABC=，PA平面ABCD，PA3,那么二面角的正切值是（）
12.如图，等腰梯形ABCD中,
AB//CD且AB2AD,设DAB，（0，),以A，B为焦点,
2
3且过点D的双曲线的离心率为e;以C,D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为e,则（ ）
A。1B。3 C.3D.3
高2016级高二上期10月阶段性测试数学试题（文科）
一：选择题（60分）
积为3，则PF1PF2( ）
A。2 B。3C。2
D。3
x2
1.已知双曲线方程为
y2
1,则该双曲线的渐近线方程为( )2
四川省成都树德中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学文试题Word版含答案
的取值范
18.已知：以点 C (t , 2 )（ t 0 ）为圆心的圆与 x 轴交于点 O，A ，与 y 轴交于点 O、B，其中 O 为原点， t
AD 2AB 2PA 2， E 为 PD 的上一点，且 PE 2ED .
（Ⅰ）若 F 为 PE 的中点，求证： BF // 平面 AEC ；
（Ⅱ）求三棱锥 P AEC 的体积 .
P F
E
A
D
B C
19. 如 图 ， 在 四 棱 椎 P ABCD 中 , PD
PD
DA
AB
1 DC
2 。设 PB 中点为 E．
高 2013 级第三期期中考试数学试题（文科）
一．选择题：本大题共 题目要求的 .
命题人：赖富彬 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合
1.已知直线 l 1 : x ay 6 0和l 2 : (a 2) x 3y 2a 0, 则l 1 // l 2 时， a 的值为（
2
（ 1）证明：平面 PBD 平面 PBC；
平 面 A B C D, CD / / AB , CD DA 且
P
（ 2）在线段 DB 上是否存在一点 F，使得 EF 平面 PBC ？若存在，
E D
C
请确定点 F 的位置（ DF 的长度）；若不存在，请说明理由．
(3) 求点 A 到平面 PBC 的距离。
21
11
B.
1
C.
1
D.
1
7.已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F 分别为边 BC ，CD 的中点，沿 AE 、EF、AF 折叠成一个三棱锥 P﹣ AEF （使
B， C， D 重合于点 P），则三棱锥 P﹣ AEF 的外接球的表
成都市树德协进中学高二数学10月月考试题新人教a版
四川省成都市树德协进中学2013-2014高二数学10月月考试题新人教A 版（本卷满分150分，考试时间120分钟）rl S π=圆锥侧面，l r r S )(1+=π圆台侧面，Sh V 31=锥体，h S SS S V )3111++=（台体 一、选择题（每小题5分，共计50分）1. 下列说法中正确的是 （ ） A ．棱柱的侧面可以是三角形 B ．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C ．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D ．棱柱的各条棱都相等2. 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ） A ．一个圆台、两个圆锥 B ．两个圆台、一个圆柱 C ．两个圆台、一个圆柱 D ．一个圆柱、两个圆锥3.将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的直观图是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中，已知BC ＝12，A ＝60°，B ＝45°，则AC ＝ （ ）A ．6B ．C ．．5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 （ ）6．三条直线两两相交，最多可以确定平面 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个 7．给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l ，m 是不同的直线，α是一个平面，若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α；(3)已知α，β表示两个不同平面，m 为平面α内的一条直线，若m ⊥β，则α⊥β； (4)a ，b 是两条异面直线，P 为空间一点，过P 总可以作一个平面与a ，b 之一垂直，与另一个平行。
其中正确命题个数是 ( )A ．0 B.1 C.2 D.3 8．已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，α内一点C 到β的距离为3，点C 到棱AB的距离为4，那么tan θ的值等于 ( )A ．34B ．35C ．7D ．79．设α，β为不重合的平面，m ，n 为不重合的直线，则下列命题正确的是 ( )A ．若α⊥β，α∩β＝n ，m ⊥n ，则m ⊥αB ．若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥βC ．若m ∥α，n ∥β，m ⊥n ，则α⊥βD ．若n ⊥α，n ⊥β，m ⊥β，则m ⊥α 10. 圆22420x yx y c +-++=与直线0x=交于,A B 两点，圆心P ，若PAB ∆是正三角形，则C 的值是 （ ） A ．13 B ． 13- C D ．二、填空题（每小题5分，共计20分）11. 如图所示，E 、F 分别为正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的面ADD 1A 1、面BCC 1B 1的中心，则四边形BFD 1E 在该 正方体的面DCC 1D 1上的投影是______(填序号)；12．已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的射影可能是 ①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。
四川省树德中学2015-2016学年高二上学期10月月考试题
2高 2014 级第三期 10 月阶段性考试化学试题Ｉ卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14一、单项选择题（每题 3 分，共 48 分） 1．下列说法不正确的是（ ）A ．氢能、风能和海洋能符合图中阴影部分B ．苯磺酸、苯甲酸、石炭酸不属于同分异构体，又不属于同系物C ．聚氯乙烯塑料可以用来包装需长时间保存的食品D ．大力发展沼气，可将废弃的秸秆转化为清洁高效的能源2．下列实验不能达到预期目的的是( )A ．检验 C 2H 5Cl 中的氯元素：将 C 2H 5Cl 和 NaOH 溶液混合加热煮沸后，加过量的 HNO 3 酸化，再加 AgNO 3 溶液B ．混有乙酸、乙醇杂质的乙酸乙酯用饱和 Na 2CO 3 溶液进行除杂提纯C ．用碘酒验证汽油是否为裂化汽油D ．用溴水（分液）的方法除去己烷中的己烯3．由下列 6 种基团中的 2 个不同基团两两组合，形成的物质能与 NaOH 反应的有()①—OH ②—CH 3 ③—COOH ④ ⑤—CHO ⑥—CH 3 A ．4 种 B ．5 种 C ．6 种 D ．7 种 4．下列推论正确的是( )A ．S(g)＋O 2(g)===SO (g) ΔH 1；S(s)＋O 2===SO 2(g) ΔH 2，则 ΔH 1＞ΔH 2B ．C(石墨，s)===C(金刚石，s) ΔH ＝＋1.9kJ·mol －1，则金刚石比石墨稳定C ．OH -(aq)＋H +(aq)= H 2O(l) ΔH ＝－57.4kJ·mol －1，则：含 20gNaOH 的稀溶液与过量稀 醋酸完全反应，放出的热量为 28.7kJD ．2C(s)＋O 2(g)===2CO(g) ΔH ＝－221kJ·mol －1，则碳的燃烧热大于 110.5kJ·mol －15.化合物 A 的结构简式为，已知在一定温度和相同浓度的稀溶液中，下列物质的电离程度有如下顺序：试问 A 跟下列哪些物质的溶液反应可得化学式为 C 7H 5O 3Na 的盐（ ）①NaOH ②Na 2S ③NaHCO 3 ④NaHS ⑤Na 2CO 3 A ．③和④ B ．①和② C ．①②③⑤D 、只有①6.鉴别甲苯、己烯、苯酚溶液、丙烯酸溶液、乙醇，可选用的试剂是（ ）A ．KMnO 4 溶液、FeCl 3 溶液B ．溴水、KMnO 4 溶液C ．NaOH 溶液、FeCl 3 溶液D ．溴水、Na 2CO 3 溶液7.最新报道：科学家首次用 X 射线激光技术观察到 CO 与 O 在催化剂表面形成化学键的过程。
2017-2018学年四川省树德中学高二10月月考数学(文)试题 PDF版
x2 1 y 2 1 , 若一组斜率为 的平行直线被椭圆 C 所截得线段的中点均在直线 l 上, 则 2 4
) B.2 C.
5 x 3
B. y
4 x 3
C. y
3 x 4
D. y
7 x 4
)
l 的斜率为(
A. 2
2.两条不同的直线与同一平面所成角的和为 A. 相交或异面 B.6 12
x2 y 2 B. 1 12 8
x2 y 2 C. 1 12 4
x2 y 2 D. 1 8 4
）
A.
B.
C.
D. A
B C
4. ， 为两个不同的平面， m, n 为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ①若 ∥ ， m ，则 m ∥ ；
21.（12 分）如图，C 中， 是 C 的中点， C ， 2C 2 ．将 沿 折起， 使 点与图中 点重合． （1）求证： 平面 C ； （2） 当三棱锥 C 的体积取最大时， 试问在线段 上是否存在一点 P， 使 C 与平面 所成角的正弦值为
范围为( )
5.在棱长为 2 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 为棱 CD 的中点，则三棱锥 A BED1 体积为（
A．
A. (
2 ,1) 2
B. (0,
2 ) 2
C. (0,1)
D. (0, )
1 2
16 3
B．
8 3
C．
4 3
D．
2 3
D E A D1 A1 B1 B
C C1
x y 1 0 与 C 交于 A,B 两点,求 | AB |
20． （12 分）如图,
四川省树德中学2015-2016学年高二语文上学期10月月考试题课件
四川省树德中学2015-2016学年高二语文上学期10月月考试题(一)文言文阅读（19分）读下面的文言文完成1-4题。
呼！盛衰之理，虽曰天命，岂非人事哉！原．庄宗之所以得天下，与其所以失之者，可以知之矣。
言晋王之将终也，以三矢赐庄宗而告之曰：“梁，吾仇也；燕王，吾所立，契丹与吾约为兄弟，而皆背晋以归梁。
此三者，吾遗恨．也。
与尔三矢，尔其无忘乃父之志！”庄宗受而藏之于庙。
其后用兵，则遣从事以一少牢告庙，请其矢，盛以锦囊，负而前．驱，及凯旋而纳之。
其系燕父子以组，函梁君臣之首，入于太庙，还矢先王，而告以成功。
其意气之盛，可谓壮哉！及仇雠已灭，天下已定，一夫夜呼乱者四应仓皇东出未及见贼而士卒离散君臣相顾不知所归至于誓天断发泣下沾襟何其衰也岂得之难而失之易欤？抑本其成败之迹，而皆自于人欤？《书》曰：“满招损，谦得益。
”忧劳可以兴国，逸豫可以亡身，自然之理也。
方．其盛也，举天下豪杰，莫能与之争；及其衰也，数十伶人困之，而身死国灭，为天下笑。
夫祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺，岂独伶人也哉！：伶人——古时称演戏唱歌作乐的人为伶人。
北宋·欧阳修《<伶官传>序》）1.下列各组句子中加点词的解释，不正确的的一项是（3分）.此三者，吾遗恨．也恨：怨恨.盛以锦囊，负而前．驱前：在前面.原．庄宗之所以得天下原：追究.故方．其盛也方：正当2.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（3分）.晋王临终之时，留给庄宗三支箭，希望他不要忘记三个遗恨。
庄宗每次出兵都要带着这三支箭。
.庄宗俘获了燕王父子，杀了梁国的君臣，用自已的实际行动告慰先皇，替自己的父亲完成了遗愿。
.庄宗由最初的意气风发终落得泪下沾襟的悲惨结局，充分证明了江山“得之难而失之易”的道理。
.作者欧阳修认为庄宗之所以会失败，全在于他失去了前进的动力，贪图享乐，最终被伶人杀害。
3.对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分）. 一夫夜呼/乱者四应仓皇/东出未及见/贼而士卒离散/君臣相顾不知所归/至于誓天断发/泣下沾襟/何其衰也!. 一夫/夜呼乱者/四应仓皇/东出未及见/贼而士卒离散君臣/相顾不知所归/至于誓天断发/泣下沾襟/何其衰也！. 一夫夜呼/乱者四应/仓皇东出/未及见贼/而士卒离散/君臣相顾不知所归/至于誓天断发/泣下沾襟/何其衰也！. 一夫/夜呼乱者四应/仓皇东出未及见/贼而士卒离散/君臣相顾/不知所归/至于誓天断发/泣下沾襟/何其衰也！4.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
四川省树德中学高二数学上学期10月月考试题
高2014级第三期10月阶段性考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0,αα+=则 ,a b 满足 （ ） A.1a b +=B. 1a b -=C. 0a b +=D. 0a b -=2.过点0tan302y x =+(-1,2)且与直线垂直的直线方程为 （ ）A.21)y x -=+ B. 21)y x -+ C. 21)y x -=+D.21)y x -=+3.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）3R 3R 3R 3R 4. （理）已知2220,M(,)M ab a b x y r m ≠+=点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线2,l ax by r +=的方程是则下列结论正确的是 （ ）A ．//,m l l 且与圆相交B ．,l m l ⊥且与圆相切C ．//,m l l 且与圆相离D ．,l m l ⊥且与圆相离（文）{}3M=)|3,)|20,M N=2y x y N x y ax y a x φ-⎧⎫==++=⋂⎨⎬-⎩⎭已知（、（、且，则a =（ ） A.62-或B. 6-C. 26--或D. 2-5.已知直线12:(3)(4)10:2(3)230l m x m y l m x y -+-+=--+=与平行，则m 值为（ ） A.1或3B.1或5C.3或5D.1或26.过点12P(3,0),:220:30l l x y l x y --=++=有一条直线它夹在两条直线与之间的线段恰被点P 平分，则直线l 方程为（ ）A.6180x y --=B. 8240x y --=C. 52150x y --=D.83240x y --= 7.20(0,0)ax by a b +-=>>若直线2始终平分圆222410x y x y +---=的面积，14a b+则的最小值为 （ ）A.5B.7C.D.98.22|||3,2x y x y x ≤+≤+-2|则的取值范围是 （ ）A.2-22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，3B.22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，4 C.12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，15 D.12⎡⎤⎢⎥⎣⎦，169.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz-中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zox平面为投影面，则得到的正视图可以为（）A B C D10.实数对20(,)25020x yx y x y Z kx yy--≤⎧⎪+-≥=-⎨⎪-≤⎩满足不等式组则目标函数当且仅当3,1x y==时取最大值，则k的取值范围是（）A.[)1(,)1,2-∞-⋃+∞ B.1(,)2-+∞ C.1(,1)2- D. (],1-∞-11.224131y x x x=-+-+函数的最大值是（）A. 22B.10C. 10D.012.2过点（,0）引直线21A B Ol y x=-与曲线相交于，两点，为坐标原点，当ΔAOB的面积取最大值时，直线l的斜率为（）A.33B.33- C.33± D.3-二、填空题（每小题5分，共20分）13.一个空间几何体的三视图，如图所示，则该几何体的表面积为。
数学-高二-四川省成都树德中学高二10月阶段性考试数学试题
高2015级第三期10月阶段性考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1、直线3x +3y ＋a ＝0的倾斜角为( ) A ．30°B ．60°C ．150°D ．120°2、两个圆：C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的公切线有且仅有( ) A ．1条B ．2条C ．3条D ． 4条3、若实数x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥－1，x ＋y ≥1，3x －y ≤3，则该约束条件所围成的平面区域的面积是( )A ．3B.52C ．2D ．2 24、如果直线y ax =+2与直线y x b =-3关于直线y = x 对称, 那么( ) A ．a b ==136, B ．a b ==-136,C ．a = 3, b = －2D ．a = 3, b = 65、 若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )A.⎣⎡⎭⎫π6，π3B.⎝⎛⎭⎫π6，π2 C.⎝⎛⎭⎫π3，π2D.⎣⎡⎦⎤π6，π26、原点在圆C ：x 2＋y 2＋2y ＋a －2＝0外，则a 的取值范围是( ) A ． 2a >B ． 23a <<C ． 2a <D ． 02a <<7、若曲线C 1：x 2＋y 2－2x ＝0与曲线C 2：y (y －mx －m )＝0有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是( ) A.⎝⎛⎭⎫－33，33 B.⎝⎛⎭⎫－33，0∪⎝⎛⎭⎫0，33 C.⎣⎡⎦⎤－33，33 D.⎝⎛⎭⎫－∞，－33∪⎝⎛⎭⎫33，＋∞/8、过点P(1，1)作直线l ，与两坐标轴相交所得三角形面积为4，则直线l 有( )A.1条B.2条C.3条D.4条9、x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0，x －2y －2≤0，2x －y ＋2≥0.若z ＝y －ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为( ) A.12或－1B ．2或12C ．2或1D ．2或－110、已知方程x 2＋x tan θ－1sin θ＝0有两个不等实根a 和b ，那么过点A (a ，a 2)，B (b ，b 2)的直线与圆x 2＋y 2＝1的位置关系是（ ） A 、相离B 、相切C 、相交D 、不确定11、某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克，B 原料2千克；生产乙产品1桶需耗A 原料2千克，B 原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A ，B 原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是( )A ．1 800元B ．2 400元C ．2 800元D ．3 100元12、已知点(),P t t ，点M 是圆O 1：x 2＋(y －1)2＝14上的动点，点N 是圆O 2：(x －2)2＋y 2＝14上的动点，则|PN |－|PM |的最大值是( ) A.1B.5－2C ．2+ 5D ．2二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知点A (3,3,1),B (1,0,5),C (0,1,0),则AB 的中点M 到点C 的距离|CM |等于 . 14、已知实数x 、y 满足方程x 2＋y 2－4x ＋1＝0，则yx的最大值为_______15、已知O 是坐标原点，点()1,0A -，若()y x M ,为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则 OA OM +的取值范围是16、A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ，y ⎪⎪m2≤x －22＋y 2≤m 2，x ，y ∈R ，B ＝{(x ，y )|2m ≤x ＋y ≤2m ＋1，x ，y ∈R }．若A ∩B ≠∅，则实数m 的取值范围是________三、解答题（共70分）17、（10分）已知两条直线l 1：(a －1)·x ＋2y ＋1＝0，l 2：x ＋ay ＋1＝0,求满足下列条件的a 值（1）12l l ； （2）12l l18、（12分）已知直线l 经过直线l 1：2x ＋y －5＝0与l 2：x －2y ＝0的交点．(1)若点A (5,0)到l 的距离为3，求l 的方程； (2)求点A (5,0)到l 的距离的最大值．19、（12分）设直线l 的方程为y ＝kx ＋b (其中k 的值与b 无关)，圆M 的方程为x 2＋y 2－2x －4＝0.(1)如果不论k 取何值，直线l 与圆M 总有两个不同的交点，求b 的取值范围； (2)b ＝1时，l 与圆交于A ，B 两点，求|AB |的最大值和最小值．20、（12分）设约束条件021(01)y y x y x t x t t ≥⎧⎪≤⎪⎨≤-⎪⎪≤≤+<<⎩所确定的平面区域为D .（1）记平面区域D 的面积为S ＝f (t )，试求f (t )的表达式．（2）设向量()()1,1,2,1a b =-=-，(),Q x y 在平面区域D （含边界）上，,OQ ma nb =+(,)m n R ∈，当面积S 取到最大值时，用y x ,表示3m n +，并求3m n +的最大值.21、（12分）已知圆M ：x 2＋(y －2)2＝1，Q 是x 轴上的动点，QA ，QB 分别切圆M 于A ，B 两点．(1)若Q (1,0)，求切线QA ，QB 的方程； (2)若|AB |＝423，求直线MQ 的方程．22、（12分）已知过点A (0,1)且斜率为k 的直线l 与圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1交于M ，N 两点．(1)求k 的取值范围；(2)若6tan MON S MON ∆=∠,其中O 为坐标原点，求|MN |.高2015级第三期10月阶段性考试数学试题答案一、选择题C B C A B B BD D B C D二、填空题 13.53214. 3 15.[]51， 16.17.解：（1）1a =-； （2）13a =18.解:(1)易知l 不可能为l 2，可设经过两已知直线交点的直线系方程为(2x ＋y －5)＋λ(x －2y)＝0，即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0， ∵点A(5,0)到l 的距离为3，∴|10＋5λ－5|2＋λ2＋1－2λ2＝3，即2λ2－5λ＋2＝0，∴λ＝2，或λ＝12，∴l 的方程为x ＝2或4x －3y －5＝0.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －5＝0，x －2y ＝0，解得交点P(2,1)，如图，过P 作任一直线l ，设d 为点A 到l 的距离，则d≤PA(当l⊥PA 时等号成立)． ∴d max ＝PA ＝5－22＋0－12＝10.19.解:圆M 的标准方程为(x －1)2＋y 2＝5，∴圆心M 的坐标为(1,0)，半径为r ＝ 5. (1)∵不论k 取何值，直线l 总过点P(0，b)，∴欲使l 与圆M 总有两个不同的交点，必须且只需点P 在圆M 的内部，即|MP|<5，即1＋b 2<5，∴－2<b<2，即b 的取值范围是(－2,2)．(2)当l 过圆心M 时，|AB|的值最大，最大值为圆的直径长2 5.当l ⊥MP时，此时|MP|最大，|AB|的值最小，|MP|2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋1k 2＋12＝k 2＋2k ＋1k 2＋1＝1＋2k ＋1k≤1＋22 k ·1k＝2，当且仅当k ＝1时取等号．最小值为2r 2－|MP|2＝25－2＝2 3.20.解：（1）由约束条件所确定的平面区域是五边形ABCEP ，如图所示， 其面积S ＝f(t)＝S △OPD －S △AOB －S △ECD ，而S △OPD ＝12×1×2＝1.S △OAB ＝12t 2，S △ECD ＝12(1－t)2，所以S ＝f(t)＝1－12t 2－12(1－t)2＝－t 2＋t ＋12.（2）由OQ ma nb =+得()()(),1,12,1,x y m n =-+-所以223x m n x y m n y m n =+⎧⇒+=+⎨=--⎩S ＝f(t)＝－t 2＋t ＋12，01t <<则当12t =时面积S 取到最大值. 点E 坐标为31,22⎛⎫ ⎪⎝⎭由线性规划知识，直线2z x y =+经过可行域中点31,22E ⎛⎫⎪⎝⎭时2x y +取到最大值72， 所以3m n +的最大值为7221.解 (1)设过点Q 的圆M 的切线方程为x ＝my ＋1，则圆心M 到切线的距离为1， ∴|2m ＋1|m 2＋1＝1，∴m ＝－43或0，∴QA ，QB 的方程分别为3x ＋4y －3＝0和x ＝1. (2)设AB 与MQ 交于P ，则MP ⊥AB ，MB ⊥BQ ，∴|MP|＝ 1－⎝⎛⎭⎪⎫2232＝13.在Rt △MBQ 中，|MB|2＝|MP||MQ|，即1＝13|MQ|，∴|MQ|＝3，∴x 2＋(y －2)2＝9.设Q(x,0)，则x 2＋22＝9，∴x ＝±5，∴Q(±5，0)，∴MQ 的方程为2x ＋5y －25＝0或2x －5y ＋25＝022.解:(1)由题设，可知直线l 的方程为y ＝kx ＋1，因为直线l 与圆C 交于两点，所以|2k －3＋1|1＋k2<1. 解得4－73<k<4＋73.所以k 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫4－73，4＋73.(2)设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)．将y ＝kx ＋1代入方程(x －2)2＋(y －3)2＝1，整理得(1＋k 2)x 2－4(1＋k)x ＋7＝0.所以x 1＋x 2＝41＋k 1＋k 2，x 1x 2＝71＋k2.OM →·ON →＝x 1x 2＋y 1y 2＝(1＋k 2)x 1x 2＋k(x 1＋x 2)＋1＝4k 1＋k1＋k2＋8. 由题设可得4k 1＋k1＋k 2＋8＝12，解得k ＝1，所以直线l 的方程为y ＝x ＋1.故圆心C 在直线l 上，所以|MN|＝2.。
四川省成都市树德协进中学2014-2015学年高一10月阶段性考试数学试题
四川省成都市树德协进中学2014-2015学年高一10月阶段性考试数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1. 设集合A={1，2}，则满足A B={1，2，3}的集合B 的个数是（ ）A ．1 B. 3 C. 4 D. 82．下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1）y =3)5(3+-+x x x ）（, y =x －5 （2）y =11-+x x , y =())1(1-+x x （3）y =|x|, y =2x （4）y =x , y =33x （5）y =()225x -, y =|2x －5|A. （1）, （2）B.（2）, （3）C. （3）, （5）D.（3），（4）3．下列函数在区间)0,(-∞上为增函数的是（ ）A ．1=yB ．21+-=x x y C ．122---=x x y D ．21x y += 4.函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数，则b 的取值范围（ ）A ． 2-≤bB ． 2-≥bC ．2->bD ． 2-<b 5、图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系 的有________．A 、 (1)(2)B (2)(3)C 、(1)(3)D 、(2)(4)6．函数y ＝ax ＋1(a ＜0且a 为常数)在区间(－∞，1－1,0)． B （-1，0） C 、［－１，０］ Ｄ、（-1，+∞）7、已知f(x)={)6(4)6)(2(≥-<+x x x x f ，则f(f(1))=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3282--=x x 、y 与y=k 有4个不同的交点，则k 的范围（ ）A 、（-4，0）B 、C 、1，2-1，2hslx3y3h C 、]2,(-∞D 、]1,(-∞二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11. 函数y ＝(x ＋1)03－2x的定义域是____不填____． 12．不等式ax 2+ax+1>0对任意实数x 都成立，则a 的范围用区间表示为___不填______．13．函数2x y -=，]1,2[-∈x ， 单调递减区间为 ____，最大值为 ____，最小值为 .14. 设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果AB B =，则实数a 的取值范围 _______．15.规定：min{a,b,c}为a,b,c 中的最小者，设函数f (x )= min{1()f x , 2()f x , 3()f x };其中1()f x =4x +1, 2()f x =x +2，3()f x =－2x +4则f (x )的最大值为__________.三、解答题（请写清楚过程）16.（12分）已知全集U =R ，集合A ={x |0＜x ≤5}，B ={x |x ＜－3或x ＞1}，C ={x |［x －(a －1)］［x －(a +1)］＜0,a ∈R}.（1）求A ∩B ，(∁U A )∩(∁U B ) , ∁U (A ∩B ) ;（2）若(∁R A )∩C =Ø，求a 的取值范围.17．（12分）如图所示折线段ABC ，其中A 、B 、C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)．(1) 若一抛物线g(x)恰好过A ，B ，C 三点，求g(x)的解析式。
四川省树德中学2015-2016学年高二上学期12月月考试题 数学(文) PDF版含答案
(4 ) 3 3 (8 ) 3 2
B. (4 ) 3 D.
，π） ； 3
P M
(8 ) 3 6
②若 MN⊥AM，则 PC 与平面 PAB 所成角的大小为
N ③过点 M 与异面直线 PA 和 BC 都成 的直线有 3 条； 4 B 2 ④若二面角 B—PA—C 大小为 ，则过点 N 与平面 PAC 和平面 PAB 都成 的直线有 3 条． 3 6
A D B C
D．缺条件
6.四面体 ABCD 四个面的重心分别为 E、F、G、H，则四面体 EFGH 的表面积与四面体 ABCD 的表面 积的比值是( )
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在答题卷中的横线上) C 13.下图是一个算法的流程图，最后输出的 x 的值是
21.(本小题满分 14 分) 已知
C 过点 P(1,1) ,且与 M : ( x 2)2 ( y 2)2 r 2 (r 0) 关于直线 x y 2 0 对称. (1)求 C 的方程； (2)设 Q 为 C 上的一个动点,求 PQ MQ 的最小值； (3)过点 P 作两条相异直线分别与 C 相交于 A,B ,且直线 PA 和直线 PB 的倾斜角互补, O 为坐标原点,
19.(1)由直线 l : mx y 2 m 0 m( x 1) y 2 0 .因为 m R 所以 A
B
x 1 0 y 2 0
x 1 y 2
C , 即直线恒过 (1,2), 又 1 (2 1) 2 5 , 所以 (1,2)
2 CM 2 PM 2 CP2 ,又 AB 2 5 d ,代入易得 k 1