(导学案)5.2.2 平行线的判定
人教版七年级下册导学案5.2.2平行线的判定
（3）（4）
4.如图所示（5）,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
5拓展延伸
1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,
【自主学习】
1、预习疑难：。
2、填空：经过直线外一点,________与这条直线平行.
【合作探究】
（一）平行线判定方法1：
1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？
图中，∠1和∠2什么关系？
2、判定方法1：应用格式：
。∵∠1＝∠2（已知）
简单说成：。∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
。∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成：。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
（三）数学思想：教材15页探究。
导
学
程
序
【典题训练】：
（一）例教材15页
（二）练一练：教材15页练习1、2、3
（三）总结直线平行的条件
方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即。
方法3：如图若。
方法4：如图1，若。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
本
节
收
获
当
堂
训
练
【拓展训练】
1.如图3,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;
5.2《平行线的判定》导学案
导学案【学习课题】5.2.2平行线的判定【学习课型】新授课【学习课时】1课时【学习目标】1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。
2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
【重难点预测】\1、重点：平行线的判定及其运用；2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。
一、课前准备及预习课前准备：1.如果a∥b,b∥c，那么。
理由是。
2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；②∠3与∠2是直线和直线被直线【所截而成的角；③∠2与∠4是直线和直线被直线所截而成的角。
3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.预习内容：认真阅读教材第171页至第173页的内容，完成下述问题。
问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。
P ●(a二、课内探究探究点一：平行线的判定方法一活动1．如图1（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．]问题：（1）如图1（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化（2）∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行活动2．我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图2所示．问题：（1）画图过程中，∠1和∠2的大小关系？（2）直线a，b位置关系如何图2判定方法一：简单说成：。
几何语言：（如右图）∵（）]12bac∴（ ） 巩固练习1：1， 如图∠ 1＝150 °，∠2＝150°，a ∥b 吗2，如图∠C ＝61°，当∠ABE ＝ 度时，BE ∥CD探究点2：平行线的判定方法二问题：如图，已知∠1=∠2，a 与b 平行吗为什么~判定方法二：简单说成： 。
几何语言：（如上图）∵ （ ）∴ （ ）巩固练习2：如右图，直线a 、b 被直线l 所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a 、b 平行吗为什么—探究点3：平行线的判定方法三问题：如右图，直线a 、b 被直线c 所截，已知∠1+∠2=180°，直线a 、b 平行吗为什么判定方法三： :cab12A BCDE 12bla简单说成： 。
人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定 导学案
5.2.2《平行线的判定》导学案一、学习目标1、使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；2、了解简单的逻辑推理过程.重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简单的逻辑推理过程. 二、预习导学1、预习课本P13—P15页并完成以下练习2、判定两条直线平行的方法有哪些？ 判定方法1：__________________________ 判定方法2：__________________________ 判定方法3：__________________________三、探究学习： 1、如图1（1）如果∠1=∠4，根据_______________，可得AB ∥CD （2） ∠1=∠2，根据_______________，可得AB ∥CD （3） 果∠1+∠3=1800，根据__________，可得AB ∥CD 2、如图2（1）如果∠1=∠D ，那么______∥_______ （2）如果∠1=∠B ，那么______∥_______ （3）如果∠A+∠B=1800，那么_____∥____ （4）如果∠A+∠D=1800，那么____∥____ 3、如图3（1） 直线AD 与BC 被直线AB 所截，∠1和∠2是 ，∠2和∠DAB 是 （2）∠5和∠6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角；ACCDDE 11122233445566F图2A B CDEF12 3 4图1图3图4四、巩固测评： 1、如图10，,如果∠3=∠7,或______,那么___//___, 理由是____________;如果∠5=∠3,或_______,那么____//___, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ___ 或者_____,那___//__ 理由是__________. 2、如图(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB ∥______,其理由 是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定__//___,其理由 是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___∥___,其理由 是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=_ _,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________. 3、如图,若∠2=∠6,则______∥____ 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°那么__∥__, 如果∠9=_____,那么AD∥BC; 如果∠9=_____,那么AB∥CD.4、填注理由如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2，求证：AB//CD °． 证明：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠3 （ ） ∴∠1=∠3 （ ） ∴AB∥CD （ ） 五、学习心得：9654321DCB A图11。
人教版七年级下册数学5.2.2平行线的判定导学案
5.2.2 平行线的判断一、课前准备及预习1、课前准备：1.假如 a∥b,b∥c，那么。
理由是。
2.如图，请填空：①∠1 与∠2 是直线和直线被直线所截而成的角；②∠3 与∠2 是直线和直线被直线所截而成的角；③∠ 2 与∠ 4 是直线和直线被直线所截而成的角。
3.填空：经过直线外一点,_____一条直线与这条直线平行.问题一：假如有a、b 两条直线，如何判断它们能否平行？问题二：按要求作图：用直尺点 P 做已知直线 AB 的平行线。
P●A B二、课内研究研究点一：平行线的判断方法一判断方法一：简单说成：。
几何语言：（如上图 4）展现点 1：以以下图 1 ∵∠ 1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠ 2=∠3，∴_______∥________（）。
图1图2研究点 2：平行线的判断方法二问题2：如上图2，直线a、b 被直线l 所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线 a、b 平行吗？为何？判断方法二：简和单说三。
成：角几板何语言：（如上图 2）过第1页/共6页展现点 2：如图 3 ∵∠ 1=∠2，∴_______∥________（）∵∠ 3=∠4，∴_______∥________（）图3图 4研究点 3：平行线的判断方法三问题 3：如上图 4，直线 a、b 被直线l 所截，已知∠ 1+∠2=180°，直线 a、b平行吗？为何？判断方法三：简单说成：。
几何语言：（如上图）展现点3：以以下图，在四边形ABCD中，已知∠ B=60°，∠C=120°，AB 与 CD 平行吗？AD 与 BC 平行吗？讲堂小结第2页/共6页文字表达符号语言图形∵察看内容的(已知)选择，我本着∴a∥b先静后动，由 ()近及远的原则，有目的、有计划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的观察内容。
随机察看也是不可少的，是相当风趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边察看，一边发问，兴趣很浓。
平行线的判定导学案
5.2.2 平行线的判定(1) 导学案学习目标：1．借助用直尺和三角板画平行线的过程，得出两直线平行的判定方法一“同位角相等，两直线平行”，进而推导出方法二“内错角相等，两直线平行”与方法三“同旁内角互补，两直线平行”。
2．理解掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两直线的平行关系.3．培养识图能力，推理能力和有条理表达能力，发展空间观念。
学习重点：两直线平行的判定方法。
学习难点：运用判定方法来证明两直线的平行关系。
一、准备：[预习自学时请先用铅笔解答问题]1．如果a∥b ,b∥c ，那么______,理由是_______________________.2．如下图，已知四条直线AB、AC、DE、FG及所标示各角,请填空:①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.3．仔细观察,下列图中有平行线吗?相信自己的眼睛吗?你该怎样说明这些直线是否平行呢?二、探究活动：1、思考·归纳①在实际生活中，都有哪些地方可以见到平行线？如: 铁轨、跑道、双杠、……如果这些直线不平行，后果怎样？CE1 3 42 ABDFG[认识]判定两条直线是否平行，在实际生活中具有极其重要的应用价值。
②什么是平行线？答： [我们可以利用这个定义来判定两条直线是否平行！] ③还记得画平行线的方法吗?画画看[利用直尺和三角尺] 任意画右边直线的平行线：④在作平行线的过程中，两种工具一静一动，这其中的道理你能明白吗？ 静的直尺是在固定一条直线； 动的三角尺能确保一对_________相等. (图中的三线八角形成的条件是什么?) [归纳]既然这就是作平行线的方法,那由 此作出来的就一定是平行线.因此,我们就得出一种判定平行线的方法:[判定1]两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行. 简述为:_____________________________________ 2、例题·交流例1、如图,直线AB 与CD 被直线EF 所截, ∠1=50°, ∠2=50°.问:AB 与CD 平行吗? 证明:例2数学走近生活:三、初步训练：1.如右图,已知∠C=60°,则当∠ABE=________时, 可判定___∥___(理由是: )2.根据下图填空: ①例: ∵∠A=∠1∴AB ∥DC (同位角相等,两直线平行) ②∵∠2=∠4∴____∥____( 同位角相等,两直线平行 )A B CDEF12C③∵∠3=______∴____∥BC( )④∵∠A=______∴____∥EF( )⑤∵AG∥EF,BC∥EF∴____∥____ ( )3．在第2题图中, ∠A与∠3是一对__________,其形成条件是( ).如果知道∠A=∠3,也能判定AB∥DC.证明过程如下:∵∠1=∠3( )∠A=∠3(已知)∴∠A=∠1(等量代换)∴AB∥DC( )[归纳]由此我们可以得出两直线平行的判定方法2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为:______________________________________4．(与第3题类似地) 在第2题图中, ∠A与∠4是一对_____________, 其形成条件是( ).如果知道∠A+∠4=180°,也能判定AB∥DC.证明过程如下:∵∠1+∠4=180°( )∠A+∠4=180°(已知)∴∠A=∠1(等量代换)∴AB∥DC( )[归纳]平行线的判定方法3: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为:_______________________________________四、提升平台：1．如图,推理填空:①∵∠1=∠2∴____∥____( ) ②∵∠A=∠3∴____∥____( )321D CBA③∵∠A+∠ABC=180°∴____∥____( ) 2. 如图，已知∠1=030，∠B=060，AB ⊥AC. ①求证:AD ∥BC②由已知条件,你能证明AB ∥DC 吗?答:____________③添加一个条件:_________________,结合已知条件,求证:AB ∥DC. 五、学习小结： 本节课我们学习了:六、教学后记 教后记：（1）对本节课教学做个自我评价： （2）请记录下这节课你上得最精彩的地方 ： （3）请总结出这节课你认为有待改进地方：1DCBA。
5.2.2平行线的判定导学案
5.2.2 平行线的判定【学习目标】1.掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，2.培养初步的推理能力. 【学习过程】一、预习案还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、导学案探索一：请同学们仔细阅读课本P171～173页“平行线的判定”，你知道在画平行线这一过程中，三角板所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以） 判定方法1 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法2 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 判定方法3 几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180°∴ AB ∥CD思考；1.判定方法一怎样探索出来的？2. 怎样用判定方法一推出判定方法二？如图由∠1=∠2，怎样推出a ∥b ?写出推理过程：3. 怎样推出判定方法三？你有几种方法？写出推理过程：练习一：(1题) (2题) (3题)1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____． 2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___ 3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知）83625147FE DCBAC123 4 5DA Bc∴ ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）∴AB ∥CD （ ） （3）∵∠ =∠ （已知）∴AD ∥BC （ ） （4）∵∠5=∠ （已知）∴AB ∥CD （ ）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a ∥b ，你能说明是什么道理吗？ 结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. 如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l ∴练习二：1．如右图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE 是射线，并且∠1=∠2， 试说明BF ∥CE ．三、展示案1．如图1所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（）．A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°2．如图2所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？ 3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°， OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．四、本节课你有哪些收获？1 2ab 3c图1图2。
人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定 导学案
人教版七年级数学下册导学案 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定【学习目标】1.正确理解平行线的三种判定方法；2.初步应用平行线的判定方法进行简单的推理和计算。
【课前预习】1．下列说法不正确的是（ ） A ．同一平面上的两条直线不平行就相交B ．同位角相等，两直线平行C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D ．同位角互补，两直线平行2．在同一平面内，不重合的三条直线a 、b 、c 中，如果a b ⊥，b c ⊥，那么a 与c 的位置关系是（ ） A ．垂直 B ．平行 C ．相交D ．不能确定3．下列说法错误的是（ ）A ．过任意一点P 可作已知直线m 的一条平行线B ．同一平面内的两条不相交的直线是平行线C ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D ．平行于同一条直线的两条直线平行4．在统一平面内有三条直线a 、b 、c ，下列说法：①若//a b ，//b c ，则//a c ；②若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥，其中正确的是（ ） A ．只有①B ．只有②C ．①②都正确D ．①②都不正确5．下列说法错误的是（ ） A ．对顶角一定相等B ．在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C ．同位角相等，两直线平行D ．如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角 6．下列命题中，是真命题的有（ ）①同位角相等；①对顶角相等；①同一平面内，如果直线l 1∥l 2，直线l 2∥l 3，那么l 1∥l 3；①同一平面内，如果直线l 1⊥l 2，直线l 2⊥l 3，那么l 1∥l 3． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．对于同一平面内的三条直线a ,b ,c ，给出下列5个论断：① //a b ； ② //b c ； ③ a b ⊥ ； ④ //a c ；⑤ a c ⊥ ；以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论组成命题，下列命题不正确的是（ ） A ．若①②，则④B ．若①②，则⑤C ．若②④，则①D ．若③⑤，则②8．过直线l 外一点P 作直线l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 如图所示，已知直线a ，b ，c ，在下列条件中，能够判定a①b 的是（ ）A ．①1＝①2B ．①2＝①3C ．①3＝①4D ．①2＝①410．如图，下列判断正确的是：（ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2，则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则AD ∥BCD ．若∠3+∠DAB=180° ，则AB ∥CD【学习探究】阅读课本，完成下列问题1、 经过直线外一点,有且________与这条直线平行.2、如果a ∥b ,b ∥c ，那么______,理由是平行于同一条直线的两条直线_____.3、如图1，已知四条直线AB 、AC 、DE 、FG 及所标示各角,请填空: ①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.4、同一平面内，如果两条直线__________，那么这两条直线平行。
5.2.2平行线的判定(2)导学案
课题5.2.2平行线的判定（2）导学案课时1 课型新授课 授课人 授课时间 学习目标知识与能力：总结平行线的判定方法，并能解决一些简单问题. 过程与方法：通过简单说理，培养推理能力。
情感态度与价值观：初步了解转化的数学思想方法。
学习重点：判定两条直线平行,培养推理能力. 学习难点：推理过程的理解 一、课前预习 （一）知识链接运用“三线八角”判断两直线平行的方法：方法1：_________________________. 方法2：_____________________方法3:_________________________________. （二）自主学习1.细读P15页中”探究”说明:遇到一个新问题时常常把它_________(或___________)的问题.这也是一种很重要的数学思想---转化的思想.2.认真研读P15页例题,填写理由部分中”为什么”,把理由部分改写成推理形式(也可自己用其他方法写出):3、如图，如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c.推理过程如下：∵b ⊥a ，c ⊥a(_________)∴∠1=∠2=90°(____________________) ∴______∥______（______________________）.4. 总结直线平行的判定方法 方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。
即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。
即 。
方法3：如图1，若______，则____即 。
方法4：如图1，若______，则_____即 __。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。
即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
ab c┐1 ┐2cPba4321图1cba21图2DCBA21三、应用提升1、练习：课本16页练习3题，习题5、8、9、10、12 2.如图3，填空：(1)如果∠1=∠2，那么_∥__，理由是 _______________,两直线平行； (2)如果∠2=∠3，那么____∥___，理由是_______________,两直线平行； (3)如果∠1+∠4=180°,那么___∥___,理由是_________,两直线平行； (4)如果∠3+∠4=180°,那么___∥___,理由是_________,两直线平行. 3.如图4，如果∠B=∠___，那么DE ∥BC ，理由是同位角相等，两直线平行. 4.如图5，如果∠C=∠_____，那么DE ∥BC ，理由是内错角相等，两直线平行. 5. 如图6，填空：(1)如果∠A=∠______，那么AD ∥BC,理由是同位角相等，两直线平行. (2)如果∠C=∠_______，那么DC ∥AB ，理由是内错角相等，两直线平行； (3)如果∠A+∠D=180°,那么______∥______，理由是同旁内角互补，两直线平行；(4)如果∠A+∠ABC=180°，那么______∥______，理由是同旁内角互补，两直线平行6、 如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试说明DC∥AB.7、如图所示直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件: ①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b 的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④8.如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.4321d cb a如图3E DCBA如图4 ACBED如图5ADBCE如图6(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是____________________ (2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是____________________.四、学习小结 1、我的收获:2、我的困惑:五、课后巩固： 书面作业：课本第17页4、6题 教学反思：8765cba 3412第7题ED C B A第8题。
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第五章相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.2平行线的判定
【教学目标】
知识与技能
1.会用判定方法1得出判定方法2和3，会用判定方法1.
2.3进行简单推理。
会用判定方法1，2得出方法3
2.识记常用的平行线的判定方法。
过程与方法
1.整理并体会课文中“遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。
”的思想方法。
2.在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
情感、态度与价值观
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重难点】
重点:掌握平行的判定方法。
难点:文字语言，图形语言，符号语言之间的互译和“转化”思想的理解
【导学过程】
【知识回顾】
经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.
【情景导入】
【新知探究】
探究一、平行线判定方法1：
1.能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？
2
1
C
4
3
b
a
2.如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？
平行线判定方法1：
简单说成：
你能用符号语言表述平行线判定公理吗？
∵ （ ） ∴ （ ） 3、如图∵∠1=∠2，
∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，
∴_______∥________（ ）。
探究二、平行线判定方法2、3：
1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
2、如图
(1) ∠1=∠2时,a 与b 是什么关系? (2) ∠2与∠3是什么位置关系的角? (3)当∠2=∠3时, a 与b 平行么?
3.通过以上你能总结出什么结论？
（试着写出推理过程）
判定方法2： 应用格式：。
∵∠2＝∠3（已知）
简单说成： 。
∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）
1 2
a b c
3 4
4.将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）
判定方法3：应用格式：。
∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成：。
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
探究三、例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
解：
你还能利用其他方法说明b∥c吗？
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【随堂练习】
1、如图，若∠A=∠3，则∥；若∠2=∠E，则∥；
若∠+∠= 180°，则∥．
2、已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠1与∠2互余，AB∥CD吗？说明理由.
3、已知：如图，，，且. 求证：EC∥DF.。