六年级上册数学训练课件-4 圆的周长和面积7
会后悔的地方上。 学习不但意味着接受新知识，同时还要修正错误乃至对错误的认识。 上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。
人生是愈取愈少，愈舍愈多，该当如何？少年时取其丰，壮年时取其实，老年时取其精。少年时舍其不能有，壮年时舍其不当有，老年时舍其 不必有。 吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语·学而》 稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。 竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。 自知之明是最难得的知识。——西班牙 一个华丽短暂的梦，一个残酷漫长的现实。 只要站起的次数比跌到的次数多一次，那么你将是胜利者。——陆存学 不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的气。 成功不是必然的，但努力是必须的。——赵娜 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 才须学也。非学无以广才，非志无以成学。——孔明 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。 哪里会有人喜欢孤独，不过是不喜欢失望。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。
人生是愈取愈少，愈舍愈多，该当如何？少年时取其丰，壮年时取其实，老年时取其精。少年时舍其不能有，壮年时舍其不当有，老年时舍其 不必有。 吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语·学而》 稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。 竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。 自知之明是最难得的知识。——西班牙 一个华丽短暂的梦，一个残酷漫长的现实。 只要站起的次数比跌到的次数多一次，那么你将是胜利者。——陆存学 不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的气。 成功不是必然的，但努力是必须的。——赵娜 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 才须学也。非学无以广才，非志无以成学。——孔明 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。 哪里会有人喜欢孤独，不过是不喜欢失望。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。
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冀教版小学六年级上册数学练习课件 第4单元 圆的周长和面积 2-4 环形面积的计算
冀教版-六年级-上
第4单元
2 圆的面积 第4课时 环形面积的计算
1.12= 1.21
1.22= 1.44
1.32= 1.69
1.42= 1.96
3.14×0.25=0.785 3.14×0.36= 1.1304
3.14×0.49=1.5386 3.14×0.64= 2.0096
1.52= 2.25
Байду номын сангаас
4.在一个直径是4分米的圆形铁片上,挖去一个 半径是1分米的同心圆形铁片,做成一个环形 垫片,这个环形垫片的面积是多少平方分米?
3.14×[( 4 )2-12]=9.42(平方分米) 2
答：这个环形垫片的面积是9.42平方分米。
5.在一个周长是15.7 m的圆形水池外修一条宽2 m的环形小路,每修1 m2的小路需要1袋水泥,修 完这条小路至少需要多少袋水泥?(结果保留整数) 15.7÷3.14÷2=2.5(m) 2.5+2=4.5(m) 3.14×(4.52-2.52)×1≈44(袋) 答：修完这条小路至少需要44袋水泥。
6.如下图所示,阴影部分的面积是15 cm2,求环形 的面积。 1
(R2-r2)=15 2 R2-r2=30 3.14×(R2-r2)=3.14×30=94.2(cm2) 答：环形的面积是94.2cm2。
6+1=7(m) 3.14×(72-62)=40.82(m2) 答：小路的面积是40.82m2
3.如图所示,一个环形岛的直径是50 m,中间是
一个直径为10 m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?
3.14×[( 50 )2 -( 10 )2]=1884(m2)
2
2
答：草坪的占地面积是1884m2。
第4单元
2 圆的面积 第4课时 环形面积的计算
1.12= 1.21
1.22= 1.44
1.32= 1.69
1.42= 1.96
3.14×0.25=0.785 3.14×0.36= 1.1304
3.14×0.49=1.5386 3.14×0.64= 2.0096
1.52= 2.25
Байду номын сангаас
4.在一个直径是4分米的圆形铁片上,挖去一个 半径是1分米的同心圆形铁片,做成一个环形 垫片,这个环形垫片的面积是多少平方分米?
3.14×[( 4 )2-12]=9.42(平方分米) 2
答：这个环形垫片的面积是9.42平方分米。
5.在一个周长是15.7 m的圆形水池外修一条宽2 m的环形小路,每修1 m2的小路需要1袋水泥,修 完这条小路至少需要多少袋水泥?(结果保留整数) 15.7÷3.14÷2=2.5(m) 2.5+2=4.5(m) 3.14×(4.52-2.52)×1≈44(袋) 答：修完这条小路至少需要44袋水泥。
6.如下图所示,阴影部分的面积是15 cm2,求环形 的面积。 1
(R2-r2)=15 2 R2-r2=30 3.14×(R2-r2)=3.14×30=94.2(cm2) 答：环形的面积是94.2cm2。
6+1=7(m) 3.14×(72-62)=40.82(m2) 答：小路的面积是40.82m2
3.如图所示,一个环形岛的直径是50 m,中间是
一个直径为10 m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?
3.14×[( 50 )2 -( 10 )2]=1884(m2)
2
2
答：草坪的占地面积是1884m2。
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的面积》ppt课件
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
4. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
方厘米？ (2)一个圆形舞台的直径是18 m，这个圆形舞台的面积是多少平方米？
(1)3.14×152＝706.5(cm2) 答：分针扫过的面积是706.5平方厘米。 (2)3.14×(18÷2) 2＝254.34(m2) 答：这个圆形舞台的面积是254.34平方米。
6．有一种环形机器零件，外圆半径是4 cm，内圆直径是6 cm， 这个环形机器零件的横截面面积是多少平方厘米？
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
20÷2＝10（m）
3.14×10要²＝求3铺1满4（草坪m需²）要多少
钱，先要求出圆形草坪
314×8＝的2面51积2是（多元少）平方米。 答：铺满草皮需要2512元。
探究点 3 求圆环的面积
外圆
什么叫圆环？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr²）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr²
4. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
方厘米？ (2)一个圆形舞台的直径是18 m，这个圆形舞台的面积是多少平方米？
(1)3.14×152＝706.5(cm2) 答：分针扫过的面积是706.5平方厘米。 (2)3.14×(18÷2) 2＝254.34(m2) 答：这个圆形舞台的面积是254.34平方米。
6．有一种环形机器零件，外圆半径是4 cm，内圆直径是6 cm， 这个环形机器零件的横截面面积是多少平方厘米？
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
20÷2＝10（m）
3.14×10要²＝求3铺1满4（草坪m需²）要多少
钱，先要求出圆形草坪
314×8＝的2面51积2是（多元少）平方米。 答：铺满草皮需要2512元。
探究点 3 求圆环的面积
外圆
什么叫圆环？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr²）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr²
人教版六年级上册数学圆的周长和面积进阶(课件)
AD=36cm，DB=4cm，阴影部分的面积是（ 72cm2 ） 。
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
练习7：用一张斜边为30厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为50厘米的蓝
色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形；问：红、蓝 两张三角形纸片的面积之和是多少？
A
C ' E'
30厘米 E
B
50厘米 D 30厘米 C
S△：50×30÷2 = 750（cm²）
例题8：如图，长方形的长是8cm，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
分析：正方形的边长等于圆的半径 S正方形=r2=10（平方厘米）
S圆=πr2=3.14×10=31.4（平方厘米）
练习9：①如图，直角三角形（直角顶点正好在圆心位置） 的面积是20平方厘米，求圆的面积。
分析：直角三角形的底和高等于圆的半径 S三角形=r2÷2=20（平方厘米） r2=20×2=40（平方厘米） S圆=πr2=3.14×40=125.6（平方厘米）
法① S阴 = （S长 - S圆×2）÷2
r：8÷2÷2 = 2（cm）
宽：2×2 = 4（cm）
4cm
8×4 - 3.14×2×2×2 = 6.88 （cm2）
6.88÷2 = 3.44（cm2）
r
8cm
法②
a
a：8÷2 = 4（cm） r：4÷2 = 2（cm）
S阴 = S正 - S圆 = 4×4 - 3.14×2×2 =3.44（cm2）
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (2r 2 ) π ： 2
③以正方形的边长为半径的圆
思考：圆与正方形的联系在哪里？
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
练习7：用一张斜边为30厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为50厘米的蓝
色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形；问：红、蓝 两张三角形纸片的面积之和是多少？
A
C ' E'
30厘米 E
B
50厘米 D 30厘米 C
S△：50×30÷2 = 750（cm²）
例题8：如图，长方形的长是8cm，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
分析：正方形的边长等于圆的半径 S正方形=r2=10（平方厘米）
S圆=πr2=3.14×10=31.4（平方厘米）
练习9：①如图，直角三角形（直角顶点正好在圆心位置） 的面积是20平方厘米，求圆的面积。
分析：直角三角形的底和高等于圆的半径 S三角形=r2÷2=20（平方厘米） r2=20×2=40（平方厘米） S圆=πr2=3.14×40=125.6（平方厘米）
法① S阴 = （S长 - S圆×2）÷2
r：8÷2÷2 = 2（cm）
宽：2×2 = 4（cm）
4cm
8×4 - 3.14×2×2×2 = 6.88 （cm2）
6.88÷2 = 3.44（cm2）
r
8cm
法②
a
a：8÷2 = 4（cm） r：4÷2 = 2（cm）
S阴 = S正 - S圆 = 4×4 - 3.14×2×2 =3.44（cm2）
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (2r 2 ) π ： 2
③以正方形的边长为半径的圆
思考：圆与正方形的联系在哪里？
北师版小学六年级上册数学练习课件 第1单元 圆 4 圆的周长
120×3.14=376.8(米) 答：在空中转动376.8米。
5.求下面图形阴影部分的周长。
方法一:4×3.14=12.56(cm) 方法二:4×3.14÷2=6.28(cm) 4÷2×3.14=6.28(cm) 6.28+6.28=12.56(cm)
6.世界上最大的射电望远镜被称为中国天眼。绕天眼走 一圈大约有1570米,天眼的直径是多少米?
2.选择题。 (1)两个圆的周长相等,是因为它们的( A.圆心 B.圆周率 C.半径
C )相等。
(2)如图所示,两只爬行速度相同的蚂蚁同时从甲地爬 向乙地,一只沿着路线①爬行,另一只沿着路线②爬 行,( C )。 A.沿路线①爬行的蚂蚁先到达乙地 B.沿路线②爬行的蚂蚁先到达乙地 C.两只蚂蚁同时到达乙地
北师版-六年级-上
第1单元
4 圆的周长
计算下面图形的周长。
6+5+4+7=22(cm) (10+5)×2=30(cm) 8×4=32(cm) 【知识回顾】 封闭图形的一周的( 长度 )就是图形的周 长。
3.14×2= 6.28 3.14×4= 12.56 3.14×6= 18.84 3.14×8= 25.12
1570÷3.14=500(米) 答：天眼的直径是500米。
7.一个钟表的分针旋转一周后,针尖走过的路程是50.24 厘米,分针的长是多少厘米?
50.24÷3.14÷2=8(厘米) 答：分针的长是8厘米。
8.一辆自行车的车轮半径为30厘米,如果骑这辆自行车 经过一条980米长的街道,车轮大约需要转多少周?(结果 保留整数)
30厘米=0.3米
980÷(2×3.14×0.3)≈520(周) 答：车轮大约需要转520周。
5.求下面图形阴影部分的周长。
方法一:4×3.14=12.56(cm) 方法二:4×3.14÷2=6.28(cm) 4÷2×3.14=6.28(cm) 6.28+6.28=12.56(cm)
6.世界上最大的射电望远镜被称为中国天眼。绕天眼走 一圈大约有1570米,天眼的直径是多少米?
2.选择题。 (1)两个圆的周长相等,是因为它们的( A.圆心 B.圆周率 C.半径
C )相等。
(2)如图所示,两只爬行速度相同的蚂蚁同时从甲地爬 向乙地,一只沿着路线①爬行,另一只沿着路线②爬 行,( C )。 A.沿路线①爬行的蚂蚁先到达乙地 B.沿路线②爬行的蚂蚁先到达乙地 C.两只蚂蚁同时到达乙地
北师版-六年级-上
第1单元
4 圆的周长
计算下面图形的周长。
6+5+4+7=22(cm) (10+5)×2=30(cm) 8×4=32(cm) 【知识回顾】 封闭图形的一周的( 长度 )就是图形的周 长。
3.14×2= 6.28 3.14×4= 12.56 3.14×6= 18.84 3.14×8= 25.12
1570÷3.14=500(米) 答：天眼的直径是500米。
7.一个钟表的分针旋转一周后,针尖走过的路程是50.24 厘米,分针的长是多少厘米?
50.24÷3.14÷2=8(厘米) 答：分针的长是8厘米。
8.一辆自行车的车轮半径为30厘米,如果骑这辆自行车 经过一条980米长的街道,车轮大约需要转多少周?(结果 保留整数)
30厘米=0.3米
980÷(2×3.14×0.3)≈520(周) 答：车轮大约需要转520周。
人教版六年级上册数学圆的面积和圆环的面积(课件)
实际上是 求什么？
说一说：什么叫圆的面积？
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆的面积就是圆所占平面的大小 。
回忆一下，平行四边形的面
积公式是怎样推导出来的?
转
化
思
这个方法叫作
想
“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式通过“割补法”把圆的面积转化 成长方形的面积
把圆均分成若干偶数等份，分 的份数越多，每一份就会越小，拼 成的图形就会越接近于一个长方形 。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
4.市民公园内有一个圆形花坛,它的直径是24米，在花坛的周 围有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米?
内圆的半径：24÷2=12（m）
外圆的半径: 12＋2＝14（m
直径：12.56÷3.14=4（m ）半径：4÷2=2（m）
塑料薄膜花的钱： 12.56×3.5=43.96（元）
面积： 3.14×2²
＝3.14×4 ＝12.56（m²）
答：至少需要12.56平方米塑料薄膜 ，这些塑料薄膜要花43.96元。
3、将一个直径是8厘米的圆等分成若干个小扇形,拼成近似的长方形
62.8÷3.14=20（m ）
S = S增加后 - S原来 = 3.14×12²-3.14×10²
10m
20÷2=10（m）
= 3.14×(122 - 102)
10 + 2= 12（m）
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44 = 138.16（m2）
说一说：什么叫圆的面积？
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆的面积就是圆所占平面的大小 。
回忆一下，平行四边形的面
积公式是怎样推导出来的?
转
化
思
这个方法叫作
想
“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式通过“割补法”把圆的面积转化 成长方形的面积
把圆均分成若干偶数等份，分 的份数越多，每一份就会越小，拼 成的图形就会越接近于一个长方形 。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
4.市民公园内有一个圆形花坛,它的直径是24米，在花坛的周 围有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米?
内圆的半径：24÷2=12（m）
外圆的半径: 12＋2＝14（m
直径：12.56÷3.14=4（m ）半径：4÷2=2（m）
塑料薄膜花的钱： 12.56×3.5=43.96（元）
面积： 3.14×2²
＝3.14×4 ＝12.56（m²）
答：至少需要12.56平方米塑料薄膜 ，这些塑料薄膜要花43.96元。
3、将一个直径是8厘米的圆等分成若干个小扇形,拼成近似的长方形
62.8÷3.14=20（m ）
S = S增加后 - S原来 = 3.14×12²-3.14×10²
10m
20÷2=10（m）
= 3.14×(122 - 102)
10 + 2= 12（m）
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44 = 138.16（m2）
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(已知圆的周长求面积)教学课件
2.圆的 直径是5分米，圆面积是多少 分米？
一个底面积是圆形的蒙古包，沿地面 量得周长是25.12米。它的占地面积是 多少平方米？
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语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
想一想已知周长，该怎么计算面积？
2×3.14×r＝25.12 r＝25.12÷6.28 r＝4
3.14×4 2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米)
答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。
选台布。 这个圆桌的直径 是120厘米。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
先算出蓄水池的半径： 2×3.14×r＝31.4 r＝31.4÷6.28 r＝5
蓄水池的占地面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米)
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84 米。它的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米）
有三种不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm
桌面面积：
3304（平方厘米）
第一块桌面面积：
110×110＝12100（平方厘米） 第二块桌面面积：
120×120＝14400（平方厘米）
第三块桌面面积：
一个底面积是圆形的蒙古包，沿地面 量得周长是25.12米。它的占地面积是 多少平方米？
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想一想已知周长，该怎么计算面积？
2×3.14×r＝25.12 r＝25.12÷6.28 r＝4
3.14×4 2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米)
答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。
选台布。 这个圆桌的直径 是120厘米。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
先算出蓄水池的半径： 2×3.14×r＝31.4 r＝31.4÷6.28 r＝5
蓄水池的占地面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米)
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84 米。它的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米）
有三种不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm
桌面面积：
3304（平方厘米）
第一块桌面面积：
110×110＝12100（平方厘米） 第二块桌面面积：
120×120＝14400（平方厘米）
第三块桌面面积：
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课课件
3.14×15×2×3=282.6（米）
3.14×15×2÷2≈48（根）
答：要用282.6米长的铁丝才能把牛栏围上3圈， 大约需要48根木桩。
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
8
运用知识 服务生活
6.杂技演员表演独轮车走 钢丝，车轮的直径为40㎝， 要骑过50m长的钢丝，车 轮大约要转动多少周？
10
巩固练习 强化新知
8.在一个周长为100cm的正方形纸片内， 要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多 少厘米？
圆的直径等于正方形的边长 100÷4÷2=12.5（厘米）
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
11
运用知识 服务生活
9.李明家一扇门上要装上形 状如右图所示的装饰木条， 需要木条多少米？
2
复习旧知 导入新课
1．圆周率是（圆的周长）和（ 直径 ）的比值，用字 母（π ）表示。它是一个（无限不循环）小数，计 算周长时通常取近似值（ 3.14 ）。
2．圆的周长的字母公式是（C=πd）或（C=2πr）。公 式说明：圆的周长是直径的（π ）倍，或是半径的 （ 2π ）倍。
3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的
5cm
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
15
运用知识 服务生活
下图是河鱼小学操场的跑道，跑道外圈长 多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）
3米
10米
100米
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
16
5
6
厘 米 6厘米 6×3+6×3.14
厘 米 8厘米
8×2+5×3.14
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
3.14×15×2÷2≈48（根）
答：要用282.6米长的铁丝才能把牛栏围上3圈， 大约需要48根木桩。
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
8
运用知识 服务生活
6.杂技演员表演独轮车走 钢丝，车轮的直径为40㎝， 要骑过50m长的钢丝，车 轮大约要转动多少周？
10
巩固练习 强化新知
8.在一个周长为100cm的正方形纸片内， 要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多 少厘米？
圆的直径等于正方形的边长 100÷4÷2=12.5（厘米）
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
11
运用知识 服务生活
9.李明家一扇门上要装上形 状如右图所示的装饰木条， 需要木条多少米？
2
复习旧知 导入新课
1．圆周率是（圆的周长）和（ 直径 ）的比值，用字 母（π ）表示。它是一个（无限不循环）小数，计 算周长时通常取近似值（ 3.14 ）。
2．圆的周长的字母公式是（C=πd）或（C=2πr）。公 式说明：圆的周长是直径的（π ）倍，或是半径的 （ 2π ）倍。
3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的
5cm
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
15
运用知识 服务生活
下图是河鱼小学操场的跑道，跑道外圈长 多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）
3米
10米
100米
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
16
5
6
厘 米 6厘米 6×3+6×3.14
厘 米 8厘米
8×2+5×3.14
人教版六年级上册数学第五单元圆—圆的周长练习课
六年级上册数学课件第五单元《第七课时圆的面积》人教版
它的直径是24厘米，外部的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 像本节课的例题中，采用转化法，将正方形的面积计算转化为三角形的面积计算，就是一个很好的例子。 2、左图是求正方形比圆多的面积，右图是求圆比正方形多大的面积。 下图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
小结:解决实际问题时，要注意活学活用， 2．培养灵活、综合运用知识的能力。
3.14×(24÷2)2=452.16(cm)2 24×(24÷2)× ×2=288(cm)2 452.16-288=164.16(cm)2
答：外部的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm2 。
课堂练习归纳新知它来自直径是24厘米，外部的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
通过这节课的学习，你又有什么收获？ 16-288=164.
课后作业
练习十五第9题。
再见
分析与解答
在图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2=4 3.14×1×1=3.14 4-3.14=0.86
图（1）
可是右图中正方形 的边长是多少呢？
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2=2（m2）
3.14-2=1.14（m2）
图（2）
可以把右图中的正方形看 成两个三角形，它的底和 高分别是……
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1米，你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
合作探究
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外 圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1米， 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
阅读与理解
1、两个圆的半径都是1米。 2、左图是求正方形比圆多的面积，右 图是求圆比正方形多大的面积。
小结:解决实际问题时，要注意活学活用， 2．培养灵活、综合运用知识的能力。
3.14×(24÷2)2=452.16(cm)2 24×(24÷2)× ×2=288(cm)2 452.16-288=164.16(cm)2
答：外部的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm2 。
课堂练习归纳新知它来自直径是24厘米，外部的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
通过这节课的学习，你又有什么收获？ 16-288=164.
课后作业
练习十五第9题。
再见
分析与解答
在图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2=4 3.14×1×1=3.14 4-3.14=0.86
图（1）
可是右图中正方形 的边长是多少呢？
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2=2（m2）
3.14-2=1.14（m2）
图（2）
可以把右图中的正方形看 成两个三角形，它的底和 高分别是……
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1米，你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
合作探究
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外 圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1米， 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
阅读与理解
1、两个圆的半径都是1米。 2、左图是求正方形比圆多的面积，右 图是求圆比正方形多大的面积。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长的解题技巧和圆的面积的解题技巧》课件
技 巧 5 逆推
5．一个半圆形的周长是20.56 cm，它的半径是多少厘米？ πr＋2r＝半圆形的周长 r(π＋2)＝半圆形的周长 r ＝半圆形的周长÷(π＋2) 20.56÷(3.14＋2)＝4(cm) 答：它的半径是4 cm。
技 巧 6 代换
6．下图中圆的周长是20 cm，圆的面积与长方形的面积
直径为10cm的半圆面积 3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm2)
技 巧 3 旋转
3．求阴影部分的面积。 3.14×102×14－10×10÷2＝28.5(dm2)
4．如图，四边形ABCD是一个长方形，长是12 cm，则 阴影部分的面积是多少平方厘米？
S①＋S③＋阴影＝三角形BCD的面积 旋转得S①＝S②
③ 1．求阴影部分的面积。
阴影部分面积＝两个半圆的面积和－S③－S④
S③＋S④=正方形的面积-两个半圆的面积和
④
阴影部分的面积＝两个圆的面积和－正方形的面积 3.14×(10÷2)2×2－10×10＝57(cm2)
技 巧 2 转化
2．如图，等边三角形的边长是10 cm，阴影部分的面积 是多少平方厘米？
乙的路程： (πd1＋πd2)÷2＝ π (d1＋d2)÷2
假设中半圆的直径是4 cm，小半圆的直径是2 cm， 则大半圆的直径是4＋2＝6(cm)。 甲所爬的路程：3.14×6÷2＝9.42(cm) 乙所爬的路程：3.14×4÷2＋3.14×2÷2＝9.42(cm) 9.42＝9.42 甲、乙两只小虫同时爬到B点。
RJ 六年级上册
圆的周长的解题技巧
经典例题
把4个直径是10 cm的圆柱形酒精瓶子捆扎在一起， 截面如图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米？ (接头处忽略不计)