对数函数教学导学案(供参考)
对数函数导学案.doc
2.2.1对数与对数运算（一）一【学习目标】 （一） 教学知识点1.对数的概念；2．对数式与指数式的互化． （二） 能力训练要求1.理解对数的概念；２．能够进行对数式与指数式的互化；３．培养学生数学应用意识． 二、教学重点：对数的定义． 三、教学难点：对数概念的理解． 四【新课讲授】(导学)假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？列出表达式： （自学）知识点1 ： 对数的概念1.对数定义：一般地，如果 ，)1,0(≠>a a 且则数 b 叫做以a 为底 N 的对数， 记作 ，其中a 称为对数的底，N 称为真数. （b N N a a b =⇔=log ）（1）底数的取值范围 ；真数的取值范围（2）对数式和指数式关系式 子名称 a b N指数式 对数式思考1．将下列指数式写成对数式： （1）62554= （2）64126=- （3）273=a(4)73.531=m ）（知识点2 两种重要对数1.常用对数：以10为底的对数叫做常用对数N 10log 简记作 ． 思考2：5log 10简记作； 5.3log 10简记作2.自然对数：用以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数， N e log 简记作思考3：3log e 简记作 10log e 简记作 思考4． 将下列对数式写成指数式：（1）416log 21-=； （2）7128log 2=； （3）201.0lg -=； （4）303.210ln =．知识点三 : 重要公式：⑴负数与零没有对数； ⑵01log =a ， 1log =a a ⑶对数恒等式N aNa =log五【典例欣赏】（互学） 1对数概念应用例1.求下列各式中x 的取值范围：(1)log 2(x －10)；(2)log (x －1)(x ＋2)；(3)log (x ＋1)(x －1)2.2对数基本运算例2求下列各式中的x 的值：（1）32log 64-=x ；（2）68log =x ；（3）x =100lg ；（4）x e =-2ln 。
对数函数函数及其性质导学案(公开课)
对数函数及其性质（1）导学案学习目标：1通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2 能画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3 通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法。
学习过程：一、课前准备复习1 ：对数的概念 N x N a a xlog =⇔=复习2 ：由前面的学习我们知道：如果有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· ，1个这样的细胞分裂x 次会得到多少个细胞？ 由对数式与指数式的互化可知： 如果知道了细胞的个数y ，如何确定分裂的次数x 呢？对于每一个给定的y 值都有唯一的x 的值与之对应，把y 看作自变量，x 就是y 的函数，但习惯上仍用x 表示自变量，y 表示它的函数：即二、新课导学※探究任务一：对数函数的概念新知：一般地，我们把函数 (a>0且a ≠1) 叫做对数函数，其中x 是自变量。
判断：以下函数是对数函数的是 （ ）1. )23(log 2-=x y2. x y x )1(log -=3.231log x y = 4. x y ln = 55log 32+=x y※探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？ 研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．试一试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象x y 2log =和x y 21log =(1)x y 2log =2xy =(2)x y 21log =※典型例题例1 求下列函数的定义域 (1) 2log x y a = (2))3(log x y a -=变式：求函数式x y x -=3log 的定义域动手试试：练1求下列函数的定义域 (1))6(log --=x y a (2) 3221log log -=x y例2比较下列各题中两个数值的大小 (1)5.8log 4.3log 22和 (2) 7.2log 8.1log 3.03.0和 (3) 9.5log 1.5log a a 和动手试试：练2：比较下列各题中两个数值的大小(1)5.8ln 4.3ln 和 (2) 4log 7.0log 3.02.0和 (3) 8.1log 61.1log 7.07.0和 （4）2log 3log 32和三、拓展与提高四、总结提升※ 本节学习小结 ：五、当堂检测1． 函数)3(log )1(x y x -=-的定义域是2． 比较大小（1）6log 7log 76和 （2）5.1log 8.0log 32和3.函数)1(log 22≥+=x x y 的值域为。
对数函数导学案
对数与对数函数导学案一、 学习目标：1、理解对数的概念，掌握对数的基本运算，并领会对数函数的图像与性质；2、会灵活使用对数函数的图像和性质解决与对数函数相关的问题；3、加深对图像法、比较法等一些常规方法的理解，进一步体会分类讨论，数形结合等数学思想。
二、重点：对数函数的图像与性质的应用。
难点：利用对数函数的性质来解决实际问题。
三、课前热身：1、指数式与对数式的关系：N a b =⇔ (10≠>a a 且)2、对数恒等式：=1log a ， =a a log ， =N a a log (10≠>a a 且)3、运算法则：⎪⎩⎪⎨⎧===na a a log N Mlog (MN)log M4、换底公式：5、换底公式的两个较为常用的推论：（1） =⋅a b b a log log ； （2） =n a b m log （ a , b > 0且均不为1）四、随堂演练1、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ）A 、13 B 、123 C 、122 D 、1332、函数(21)log 32x y x -=-的定义域是（ ）A 、),1()1,32(+∞B 、),1()1,21(+∞C 、),32(+∞D 、),21(+∞3、若16log log 8log 4log 4843=⋅⋅m ，则m 的值为（ ） A ．2 B.9 C.18 D.174、已知x e f x =)(，则)5(f 等于（ ）A ．5ln B.5ln - C.e 5log D.5e5、若0log log 2121<<n m ，则（ ）A 、1<<m nB 、1<<n mC 、n m <<1D 、m n <<1 6、若12log <a ，则a 的取值范围是（ ）A 、)2,1(B 、),2()1,0(+∞C 、)2,1()1,0(D 、)1,0(7、若b a lg ,lg 是方程01422=+-x x 的两个根，则2)(lg ba等于（ ）A 、2B 、21C 、4D 、418、 当10<<a 时，在同一坐标系中，函数y =a －x与y ＝log a x 的图象是（ ）9、为了得到函数103lg+=x y 的图象，能够把函数x y lg =的图象（ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 10、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（ ）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在)1,(--∞上是减少的11、已知集合{}2,log 2>==x x y y A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥==0,)21(x y y B x ，则A B = 。
《对数函数图像及其性质》导学案
《对数函数图像及其性质》导学案对数函数图像及其性质导学案1. 引言本导学案旨在介绍对数函数的图像及其性质。
对数函数是数学中一种重要的函数类型，具有广泛的应用领域。
通过研究对数函数的图像和性质，我们可以更好地理解和应用对数函数。
2. 对数函数的定义对数函数是指以某个正数为底的对数函数，一般表示为 $y = \log_{a}x$，其中 $a>0$ 且 $a \neq 1$。
对数函数的定义域为正实数集合 $x>0$，值域为实数集合。
3. 对数函数的图像对数函数的图像在直角坐标系中呈现一条曲线，具体的图像形状和走势与底数 $a$ 的大小有关。
下面以底数 $a=2$ 和底数$a=\frac{1}{2}$ 为例进行说明。
3.1 底数为2的对数函数图像当底数 $a=2$ 时，对数函数 $y = \log_{2}x$ 的图像如下所示：.png)3.2 底数为1/2的对数函数图像当底数 $a=\frac{1}{2}$ 时，对数函数 $y =\log_{\frac{1}{2}}x$ 的图像如下所示：.png)4. 对数函数的性质对数函数具有以下几个重要的性质：- 对于任意正实数 $x_1$ 和 $x_2$，以及任意实数 $k$，都有$\log_{a}(x_1 \cdot x_2) = \log_{a}x_1 + \log_{a}x_2$ 和$\log_{a}(x_1^k) = k \cdot \log_{a}x_1$。
- 对于任意正实数 $x$ 和 $a > 1$，有 $\lim_{x \to +\infty}\log_{a}x = +\infty$。
换言之，当自变量 $x$ 趋向正无穷时，对数函数的取值趋向正无穷。
- 对于任意正实数 $x$，有 $\lim_{x \to 0^{+}} \log_{a}x = -\infty$。
对数函数教学设计（精选10篇）
对数函数教学设计对数函数教学设计（精选10篇）作为一名教学工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的对数函数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
对数函数教学设计篇1教学目标：使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.教学重点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学难点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学过程：［例1］设loga23 ＜1，则实数a的取值范围是A.0＜a＜23B. 23 ＜a＜1C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23解：由loga23 ＜1＝logaa得(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1综合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小解法一：作差法|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga | ＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法二：作商法lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|解法三：平方后比较大小∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga （1－x）－loga(1＋x)]＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法四：分类讨论去掉绝对值当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.当a2－1≠0时，其充要条件是：a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53 又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).若34 x＜1，则1＜x＜43 ，这时f(x)＜g(x)②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)当x∈（1，43 ）时，f(x)＜g(x)［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]解：原方程可化为(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3∴x＝1或x＝2 经检验x＝1是增根∴x＝2是原方程的根.［例7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2解：原方程可化为：log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0解之得t＝－2或t＝1∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1解之得：x＝－log254 或x＝－log23对数函数教学设计篇2一、说教材1、地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。
高一数学2.2.2对数函数及其性质公开课导学案设计
高 一 数学
《2.2.2对数函数及其性质》导学案（一）
[目标展示]
1、理解对数函数的概念。
2、掌握掌握对数函数的图像和性质。
[重点难点]
重点 、难点：对数函数的概念、图像和性质；
导：复习：
画出2x y =、1 ()2
x y =的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质. [课前预习]
学：新知：
阅读教材第70页前两自然段，完成下列问题 。
1、对数函数的定义：一般地，我们把函数 叫做对数函数， 其中 是自变量，函数的定义域是 。
议：2、想一想：为什么对底数a 和自变量x 做这样的规定？
练:3、画出函数x x f 2log )(=和x x g 2
1log )(=的图象，这两函数图像关于什么轴对称 ?
[合作探究]
问题 1:指出下列函数那些是对数函数．
（1）x y a
log =(a>0,且a 1≠) x y 2log )2(=+2 (3) )1(2log 8+=x y (4)6log x y =(x>0,且x )1≠ (5)x y 6log =
问题2：判断正误．
(1)若f(x)是对数函数，则f(1)=0( ).
(2)函数x
y 2log =在R 上是增函数.( )
(3)函数x a y log =(a>0,且a 1≠)的图像一定位于y 轴的右侧.( )
结： 一个函数是对数函数必须是形如=y x a log (a>0,且a ≠1)的函数，即必须满足 以下条件：
（1）系数为1；（2）底数为大于0且不等于1的常数；
（3）对数的真数仅有自变量x.。
高一数学对数函数的导学案苏教版必修一
宿迁中学高一数学(必修1) 课题：对数函数（一） 导学案班级_______学号________姓名________组内评价_____【三维目标】1. 知识与技能① 理解指数函数与对数函数之间的联系与区别。
② 理解对数函数的概念，能熟练的进行比较大小。
2. 过程与方法① 通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习。
② 通过探究对数函数的概念，感受化归思想，培养学生数学的分析问题的意识。
3. 情感态度价值观① 通过对对数函数概念的学习，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。
② 通过学生的相互交流来加深理解对数函数概念，增强学生数学交流能力，培养学生倾听，接受别人建议的优良品质。
【教学重难点】1. 对数函数和指数函数之间的联系；2. 理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；3. 掌握对数函数的图像和性质，会求与对数函数有关的复合函数的定义域和值域【教具准备】多媒体课件，投影仪，打印好的作业。
【教学过程】一. 预习填空:1.一般地，把函数 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 ，值域 .（可从指数式和对数式的互化来理解）3.指数函数y=a x (a>0且a ≠1)和对数函数y = log a x (a>0且a ≠1)是关于 对称二、例题讲解例1.求下列函数的定义域(1).0.2log (4);y x =- (2).log 0,1)ay a a =>≠(3). 61log 13y x =- (4). 2lg(23)y x x =+-变式训练：①.求函数1log (164)x x y +=-的定义域②.已知函数2log ()a y a a =-,其中a>1，求它的定义域和值域例2.比较下列各组数中两个值的大小23.4log 3.82①.log 与 0.50.5②.log 1.8与log 2.1 65l o g 77③.log 与变式训练：比较大小36①.log 5与log 5 1.9 2.1②.(lgm)与(lgm)（m>1）三.巩固练习1.函数的定义域2.若log 2log 20a b <<，则a ，b 与0，1的大小关系3.若函数()y f x =的图像与函数ln y x =的图像关于直线y x =对称，则()f x =4.函数2log (6)y x =- (2)x ≥-的值域为5.设20.30.3,2,2a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系6.对数函数图像过点P （8，3），则1()2f =7.函数1()log a f x x -=在其定义域上是减函数，则a 的取值范围8.3lg 40x +=四．总结：①本节课学习的知识点有：②本节课所用的思想方法有：五：课堂作业: 课本P70 习题2.3(2) 2 , 3 P69 练习4作业 对数函数(1)1. 已知函数()f x =M ，()ln(1)g x x =+的定义域为N ，则M N = 2. 若0<x<1,则0.2x 2log x （填>或<）3.函数2()lg(31)f x x =++的定义域是 4. 若函数(4)x y f =的定义域为[0,1],则函数2(log )y f x =的定义域为5. 若log (21)log (4)0a a a a +<<，则a 的取值范围是6．已知函数2()log (2)f x x =-的值域是[1,4]，那么函数()f x 的定义域是7.（2009全国卷Ⅱ文）设2lg ,(lg ),a e b e c ===a ，b ，c 的大小关系：8.对于函数2()lg(21)f x ax x =++.①若()f x 的定义域为R ，则a 的取值范围②若()f x 的值域为R ，则a 的取值范围9. 解下列不等式33log (4)2log x x ->+①. .2log (4)log (2)a a x x ->-②10. 对于函数124()lg 3x x a f x ++=. ①若()f x 在(,1)-∞上有意义，求a 的取值范围； ②若()f x 的定义域为(,1)-∞，求a 的值探究●拓展 ：已知函数222()log 3,[1,4],()()[()]f x x x g x f x f x =+∈=-，求：①函数()f x 的值域②()g x 的最大值以及相应的x 的值。
对数函数的图像与性质导学案(一)
姓名： 组别： 班别： 得分：第1页高 一 数学《2.2.2对数函数及其性质》导学案（一）编写：沈凤玉 审核：马庆高 唐晖 编号:005[目标展示]1、理解对数函数的概念。
2、掌握掌握对数函数的图像和性质。
[重点难点]重点：对数函数的概念、图像和性质；难点：对数函数的图像和性质与其底数的关系。
[课前预习]复习：画出2xy =、1()2x y =的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.探究：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，〃〃〃 1个这样的细胞分裂x 次会得到y 个细胞，则y 与x 函数关系为： 那么如果知道了细胞的个数y 如何确定分裂的次数x ？由对数式与指数式的互化可知： 新知：阅读教材第70～73页，试回答下列问题1、对数函数的定义：函数 叫做对数函数，其中 是自变量， 函数的定义域是 ；想一想：为什么对底数a 和自变量x 做这样的规定？ 2、已知x x f 2log )(=、x x g 21log )(=，完成下列填空：（1）)41(f = 、)21(f = 、)1(f = 、)2(f = 、)4(f = ；（2）)41(g = 、)21(g = 、)1(g = 、)2(g = 、)4(g = 。
3、画出函数x x f 2log )(=和x x g 21log )(=的图象4[我的疑问]请将预习过程中未能解决的问题写在下面，准备课堂上与老师和同学们进行讨论交流解决。
姓名： 组别： 班别： 得分：第2页[合作探究]问题1：对数函数有哪些特征？怎样判断一个函数是对数函数？链接：指出下列函数那些是对数函数．)1(log )1(2+=x y x y 21lo g 2)2(= 1log )3(4+=x y24log )4(x y = x y x log )5(= )121(log )6()12(≠>=-a a x y a 且 问题2：怎样求对数型函数定义域？链接：求下列函数的定义域：（1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -= （3）y=lg （x+1）[巩固训练]1、已知某对数函数的图像过点（4,2），则该函数的解析式为 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对数函数
对于表达式y
a x log =
如果以y 为自变量x 为函数值，是否可以构成一个函数？
对数函数的概念:
一般地，形如)1,0(log ≠>=a a y x a 且的函数叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为),0(+∞∈x 常用对数函数：x y lg =
自然对数函数：x y ln =
例1、指出下列函数那些是对数函数：
（1）x y 1log = （2）x y 21log 3= （3）)1(19log +=x y （4）x y 32log =
练：函数x a a a y log )33(2+-=是对数函数，则有（ ）
A.21==a a 或
B.1=a
C.2=a
D.10≠>a a 且
例2、已知对数函数)1,0(log )(≠>=a a x f x a 且的图像经过点)2,4(，求)8(),1(f f 的值
例3、若对数函数f (x )的图像经过点(16，－2)，那么f (x )的解析式为__________ 从画出的图象（2log x y =、3log x y =和5log x
y =）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？
从画出的图象中你能发现函数2log x y =的图象和函数12
log x y =的图象有什么关系？可否利用2log x
y =的图象画出12log x
y =的图象？
函数)1,0(log ≠>=a a y x a 且的底数变化对图像位置有何影响？
例4、求下列函数的定义域
①24log x y = ②)3(log )1(x y x -=- ③)82ln(2--=x x y ④2log 2-=x y
例5、比较大小
①3.5log 4.3log 22与 ②)10(7log 12log ≠>a a a a 且与
③6log 6log 2
131与 ④11log 12log 1211与
例6、求下列函数的单调区间：
①y )23(
2
2log +-=x x y
例7、画出下列函数的图像，并说明它们是由函数2()log x f x =的图像经过怎样的变换得到的？
（1） (1)2()log x f x += （2） 2()log 1x f x =+ （3）2()log x
f x =
（4）2()log x f x = （5）2()log x f x =- （6）2x y -=-()2()log x f x -=
1. 若a >b >0，0<c <1，则( )
A. log a c <log b c
B. log c a <log c b
C. a c <b c
D. c a >c b 2. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y =10lgx 的定义域和值域相同的是( )
A. y =x
B. y =lgx
C. y =2x
D. y =√x 3. 函数f(x)=log 2(x 2+2x −3)的定义域是( )
A. [−3,1]
B. (−3,1)
C. (−∞,−3]∪[1,+∞)
D. (−∞,−3)∪(1,+∞)
4. 设函数f(x)=ln(1+|x|)−1
1+x 2，则使得f(x)>f(2x −1)成立的x 的取值范围是( ) A. (−∞,13)∪(1,+∞)B. (13,1)C. (−13,13)D. (−∞,−13,)∪(1
3,+∞)
5. 已知实数x ，y 满足a x <a y (0<a <1)，则下面关系式恒成立的是 ( ) A. 1x 2+1>1
y 2+1B. ln(x 2+1)>ln(y 2+1)C. sinx >siny D. x 3>y 3
6. 设a =log 2π，b =log 1
2π，c =π−2，则( ) A. a >b >c B. b >a >c C. a >c >b D. c >b >a 7. 已知函数y =log a (x +c)(a,c 为常数，其中a >0，a ≠1)的图象如图所示，则下列结论
成立的是( )
A. a >1，c >1
B. a >1，0<c <1
C. 0<a <1，c >1
D. 0<a <1，0<c <1
8. 已知函数f(x)=ln(−x 2−2x +3)，则f(x)的增区间为( )
A. (−∞,−1)
B. (−3,−1)
C. [−1,+∞)
D. [−1,1) 9. 设函数f(x)={1−log 2
x,x >121−x ,x≤1，则满足f(x)≤2的x 的取值范围是( ) A. [−1,2] B. [0,2] C. [1,+∞) D. [0,+∞)
10. 函数f(x)=1x +ln|x|的图象大致为( ) A. B. C. D. 11. 对∀x ∈(0,13)，8x ≤log a x +1恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A. (0,23) B. (0,12]
C. [13,1)
D. [12,1) 12. 设函数f (x )={−x +a,x <12log 2x,x ≥12
的最小值为−1，则实数a 的取值范围是( ) A. [12,+∞) B. (−12,+∞) C. (−∞,−12) D. [−1,+∞)
1、下列函数是对数函数的是( )
A ．2log (3)y x = B.32log y x =C
D
2、已知函数2log y x =，当1x >时，则( )
A ．0y <
B ．0y >
C ．0y =
D ．y 的符号不确定
3、已知函数2()log (1)f x x =+，若()1f a =，则a ＝( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4、设2log a π=，
( )
A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．b a c >>
D ．b c a >>
5、若5log 1x <-，则x 的取值范围是( )
A C ．5x > 6、函数)1,0(log ≠>=a a y x a 且的图像过定点( )
A ．(1,1)
B ．(1,0)
C ．(0,1)
D ．(0,0)
7、 已知3()log f x x =，则( )
A ．2
B ．－8、函数()lg(1)f x x =-的定义域是( )
A ．(2,)+∞
B ．(1,)+∞
C ．[)1,+∞
D ．[)2,+∞
9、已知函数(1)()log x a f x +=是(0,)+∞上的增函数，那么a 的取值范围是( )
A ．(0,1)
B ．(1,)+∞
C ．(1,0)-
D ．(0,)+∞
10、已知1,0≠>a a 且，则函数x a y log =和2)1(x a y -=在同一坐标系中的图像可能是
( )
11、若对数函数()f x 的图像经过点(16,2)，那么()f x 的解析式为__________
12________．
13、设321,0,()log 1,0,x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩则__________ 14、画出下列函数的图像，并根据图像写出函数的定义域、值域以及单调区间： (1)(1)3log x y -= (2)。