2014年苏科版八年级下数学复习试题
2013-2014学年苏科版八年级下数学期末复习试卷(二)
2013-2014学年度第二学期八年级数学期末复习试题( 二)（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ． D2．为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。
在这个问题中，样本是指（ ）A ．15B ．被抽取的150名考生C ．被抽取的150名考生的中考数学成绩D ．我市2013年中考数学成绩 3．下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是 （ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④4、在同一直角坐标系中，函数y = 3x 与xy 1-=的图象大致是（ ）5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 （ ） A ．30x ＝4015x + B ．3015x -＝40x C ．30x ＝4015x - D ．3015x +＝40x6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（ ） A ．90° B ．100° C ．130° D ．180°7．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ）A ．1cm ＜OA ＜4cmB 。
2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm（第6题图） （第7题图） 8．若2 <a< 3等于（ ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．使式子有意义的条件是 。
苏科版2014-2015学年八年级数学下学期期末复习综合试题一
2014-2015学年八年级数学下学期期末复习综合试题一班级 姓名 学号1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )2、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( )A ．每一条对角线平分一组对角B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直3、如图，矩形ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF ＝60°，则∠DAE 等于( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°4、 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ＝4，∠BAD ＝120°，则菱形ABCD 的周长为 ( )A ．20B ．18C ．16D ．155、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 ( )A ．一组邻角互补，一组对角相等B ．一组对边平行，一组邻角相等C ．一组对边相等，一组对角相等D ．一组对边相等，一组邻角相等（3） （4） （6） （8）6、如图，平行四边形ABCD 周长是28㎝，△ABC 的周长是22㎝，则AC 长（ ）A ．14㎝B ．12㎝C ．10㎝D ．8㎝7、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是 ( )A ．AB ＝CD B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．AC ＝BD D ．当∠ABC ＝90°时，它是矩形8、如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的 （ ）A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC ⊥BDC ．△ABD 是等边三角形 D ．∠CAB ＝∠CAD （12）9、在平行四边形ABCD 中，补充一个条件 ，即可得平行四边形ABCD 是矩形．10、已知菱形的两条对角线长为12cm 和6cm,那么这个菱形的面积为 cm 2.11、若三角形的周长为10cm ，则它的三条中位线组成的三角形的周长是________ cm ．12、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD ，相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 等于________．13、如图，在平面直角做标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0，0)， (5，0)， (2，3)， （13）则顶点C 的坐标是_________． m14、如图，如果一个平行四边形的对角线长分别为8和6，那么这个平行四边形的边长m 的取值范围是__________． （14）15、如图，正方形ABCD ，CM ＝CD ，MN ⊥AC 交ADAD B CB于N ，则∠DCN ＝_______，∠MND ＝_______．16、如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足___________条件时，四边形EFGH 是菱形． （15） （16）17、如图，在□ABCD 中，DE 是∠ADC 的平分线，交BC 于点E ．(1)求证：CD=CE ； (2)若BE=CE ，∠B=800，求∠DAE 的度数．18、如图，四边形ABCD 是平行四边形，CA 垂直平分BE ，求证：四边形EACD 是矩形．19、如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 平分BAD ∠，CE AD ∥交AB 于E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若点E 是AB 的中点，试判断ABC △的形状，并说明理由．20、如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ．(1)求证：△BEC ≌△DEC ； (2)延BE 交AD 于F ，∠BED=1200时，求∠EFD 度数．。
2014年浮桥中学八年级下数学末复习作业【苏科版】
八年级数学末复习作业数学试卷（考试时间：120分钟，满分130分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在题后括号内） 1（ ）Ａ．2 Ｂ．2± Ｃ．2- Ｄ．4． 2．若分式12x x +-的值为0，则x 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．23．下列各图中，不是．．中心对称图形的是 （ ）4．下列说法中正确的是A ．位似图形一定是相似图形B ．相似图形一定是位似图形C ．两个位似图形一定在位似中心的同侧D ．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行 5．反比例函数6y x=-的图象位于 （ ） A ．第一、二象限 B ．第三、四象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四象限6．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4cm ，如果它们的周长和为84cm ，那么较大多边形的周长为 （ ） A ．54cm B ．36 cm C ．48 cm D ．42 cm7．下列说法正确的是 （ ）A ．抛一枚硬币，正面一定朝上；B ．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D ．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．8．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5,BC ＝6，M 为BC 的中点，ANMN ⊥AC 于N 点，则MN ＝（ ）A ．65 B ．95 C ．125 D ．165二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．）9． 若代数式23x -的值是负数，则正整数x = ． 10．若2,3a b =则a a b=+ ． 11．如图，△ABC 中，D 、E 分别AB 、AC 上的点，要使△ADE ∽△ACB ，需添加一个条件是 ．（只要写一个条件） 12．计算x yx y x y-=-- ． 13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是： ．14．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．15．如图，直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 ． 16．反比例函数2y x=的图象同时过A (2,)a -、B (3,)b -两点，则a 、b 的大小关系是 ．17．如图，在□ABCD 中，E 为BC 中点，DE 、AC 交于F 点，则EFDF= ．18．如图，A 、B 分别是反比例函数106,y y x x==图象上的点，过A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为2S ，则21S S -= ．E D第11题图C B A21D C BA l 2l 1（第15题图） （第17题图）E（第14题图）三、解答题（本大题共10小题，共计76分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（本题满分6分）先化简，再求值：2239(1)x x x x---÷，其中2x =．20．（本题满分6分）⑴如图①，在△ABC 中， P 是△ABC 内任意一点，∠BPC 与∠A 有怎样的大小关系？证明你的结论。
2014年春季新版苏科版八年级数学下学期期末复习试卷14
江苏省无锡地区八年级数学下学期期末复习试题4一、选择题：（每题3分，共24分）1．下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 2. 在1010010001.0-, 5,31, 2π- ，38 , 0中，无理数的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．化简分式bab +b 2的结果为（ ） A ．1a +b B ．1a +1b C ．1a +b 2 D ．1ab +b4．顺次连结任意对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形6．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是…………… （ ） A ．1421140140＝＋＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝－＋x x D ．1211010＝＋＋x x7．如图，双曲线xy 2=（x ＞0）与矩形OABC 的边CB ， BA 分别 交于点E ，F ，且AF=BF ，连接EF ，则△OEF 的面积为 （ ） A ．32 B ．12C ． 2D ． 18. 若函数y = 3x 与y =x +1的图象交于点A （a ，b ），则1a －1b的值为（ ）A ．－13B ．13C ．－3D ．3二、填空题：（每空2分，共28分）9．当x 时，二次根式x 23-有意义；当x 时，分式2212--x x 的值为0.10．把直线13-=x y 沿x 轴向左平移5个单位后所得直线函数关系式为____________．11．当m 时，关于x 的方程24(4)x mx x x -=--会产生增根． 12．若关于x 的分式方程213x ax +=-解为正数，则a 的取值范围是 ． 13．已知119m n m n+=+，则代数式n mm n +的值为 。
苏科版八年级下册数学总复习
苏科版八年级下册数学总复习一、选择题1．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）A ．280B ．240C ．300D ．2602．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，5AB =，6AC =，过D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则BDE ∆的面积为（ ）A ．22B ．24C ．48D ．443．如图是一张矩形纸片ABCD ，AD ＝10cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE ＝6cm ，则CD ＝( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm4．下列调查中，最适合采用普查的是（ ）A ．长江中现有鱼的种类B ．八年级（1）班36名学生的身高C ．某品牌灯泡的使用寿命D ．某品牌饮料的质量5．某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．1 D ．06．平行四边形的一条边长为8，则它的两条对角线可以是（ ）A ．6和12B ．6和10C ．6和8D ．6和67．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AB ＝4，BC ＝3，则四边形CODE 的周长是（ ）A ．5B ．8C ．10D ．128．已知12x <≤ ，则23(2)x x -+-的值为（ ）A ．2 x - 5B ．—2C ．5 - 2 xD ．29．如图，E 是正方形ABCD 边AB 延长线上一点，且BD =BE ，则∠E 的大小为（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°10．为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．每个学生的身高是个体B ．本次调查采用的是普查C ．样本容量是500名学生D ．10000名学生是总体 11．反比例函数3y x =-，下列说法不正确的是（ ） A ．图象经过点(1,-3)B ．图象位于第二、四象限C ．图象关于直线y=x 对称D ．y 随x 的增大而增大12．如图，为了测量池塘边A 、B 两地之间的距离，在线段AB 的同侧取一点C ，连结CA 并延长至点D ，连结CB 并延长至点E ，使得A 、B 分别是CD 、CE 的中点，若DE ＝18m ，则线段AB 的长度是（ ）A ．9mB ．12mC ．8mD ．10m二、填空题13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，点P 是AB 上的任意一点，作PD ⊥AC 于点D ，PE ⊥CB 于点E ，连结DE ，则DE 的最小值为_____．14．不透明的袋子里装有6只红球，1只白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1只球．摸出的是红球的可能性_____摸出的是白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．15．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．16．当a ＜0时，化简|2a ﹣2a |结果是_____．17．如图，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝3，M 、N 分别是AC 和BD 的中点，则MN 的长度_____．18．若()14,A y -、()22,B y -都在反比例函数6y x=的图像上，则1y 、2y 的大小关系为1y _________2y （填“>”、“<”、“=”）19．2，则该正方形的边长为_____．20．如果用A 表示事件“三角形的内角和为180°”，那么P （A ）＝_____．21．已知1x ，2x ，…，10x 的平均数是a ；11x ，12x ，…，30x 的平均数是b ，则1x ，2x ，…，30x 的平均数是_________．22．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处．当CEB ∆'为直角三角形时，BE =__．23．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．24．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于___．三、解答题25．如图，平行四边形ABCD中，已知BC＝10，CD＝5．（1）试用无刻度的直尺和圆规在AD边上找一点E，使点E到B、D两点的距离相等（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕迹）；（2）求△ABE的周长．26．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．27．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表组别 A B CD E 分组（元） 030x ≤＜ 3060x ≤＜频数调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量是 ，a = ,m = ；（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形B 的圆心角度数；（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x 在3090x ≤＜范围的人数.28．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接CD ，过E 作EF ∥DC 交BC 的延长线于F ．（1）证明：四边形CDEF 是平行四边形；（2）若四边形CDEF 的周长是16cm ，AC 的长为8cm ，求线段AB 的长度．29．用适当的方法解方程：（1）x 2﹣4x ﹣5＝0；（2）y （y ﹣7）＝14﹣2y ；（3）2x 2﹣3x ﹣1＝0．30．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元，该商家购进的第一批衬衫是多少件？31．为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 ；（4）若该区共有10 000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．32．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1；（2）若△A'B'C'是由△ABC绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是．33．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连结DE．（1）求证：四边形ACED为矩形．（2）连结OE，求OE的长．34．如图1，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合）连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．（1）求证：△ABF≌△BCE；（2）如图2，连接EF、CF，若CE＝8，求四边形BEFC的面积；（3）如图3，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG．35．商店把进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60%，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？36．如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB PE，连接PD，O为AC中点．（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数为100−30−24−10−8=28(人)，∴1000×28100=280(人)，即该校五一期间参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数大约是280人．故选A.2．B解析：B【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可.【详解】解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE=6，在RT△BCO中，224AB AO-=，即可得BD=8，又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=124 2DE BD⋅=．故答案为B.【点睛】此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．3．A解析：A【解析】由题意可知∠DFE=∠CDF=∠C=90°，DC=DF，∴四边形ECDF是正方形，∴DC=EC=BC-BE，∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=10，∴DC=10-6=4（cm）.故选A.4．B解析：B【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．调查长江中现有鱼的种类，调查的难度大，范围广，适合抽样调查；B．调查八年级（1）班36名学生的身高，难度不大，适合普查；C．调查某品牌灯泡的使用寿命，调查带有破坏性，适合抽样调查；D．调查某品牌饮料的质量，调查带有破坏性，适合抽样调查；故选：B．【点睛】本题考查的是普查与抽样调查的含义与运用，掌握以上知识是解题的关键．5．A解析：A【分析】共有3种花，选到月季花占其中的一种，利用概率公式进行求解即可.【详解】所有机会均等的可能共有3种，而选到月季花的机会有1种，因此选到月季花的概率是13，故选A．【点睛】本题考查了简单的概率计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．A解析：A【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OB与OC的长，然后根据三角形的三边关系，即可求得答案．【详解】解：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，若BC=8，根据三角形三边关系可得：|OB-OC|＜8＜OB+OC．A、6和12，则OB+OC=3+6=9＞8，OB-OC=6-3=3＜8，能组成三角形，故本选项符合题意；B、6和10，则OB+OC=3+5=8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、6和8，则OB+OC=3+4=7＜8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、6和6，则OB+OC=3+3=6＜8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平行线的性质与三角形三边关系，解题的关键是注意掌握平行四边形的对角线互相平分，注意三角形三边关系知识的应用．7．C解析：C【分析】由矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，易证得四边形CODE是菱形，又由AB＝4，BC＝3，可求得AC的长，继而求得OC的长，则可求得答案.【详解】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OB＝OD，OC＝OA，∠ABC＝90°∴OC＝OD，∴四边形CODE是菱形∵AB＝4，BC＝3225AC AB BC∴+=∴OC＝5 2∴四边形CODE的周长＝4×52＝10故选：C.本题考查菱形的判定，运用勾股定理解三角形，掌握特殊平行四边形的判定与性质是解题的关键.8．C解析：C【分析】结合1 < x ≤ 2 ，根据绝对值和二次根式的进行计算，即可得到答案．【详解】因为1 < x ≤ 2 ，所以3x -+32x x -+-= 5 - 2 x.故选择C ．【点睛】本题考查不等式、绝对值和二次根式，解题的关键是掌握不等式、绝对值和二次根式．9．B解析：B【分析】由四边形ABCD 是正方形，推出∠ABD=45°，由∠ABD=∠E+∠BDE ，BD=BE ，推出∠BDE=∠E ，即可求解．【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABD=45°，∵∠ABD=∠E+∠BDE ，∵BD=BE ，∴∠BDE=∠E ．∴∠E=12×45°=22.5°， 故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质．10．A解析：A【分析】由总体、个体、样本、样本容量的概念，结合题意进行分析，即可得到答案.【详解】解：A 、每个学生的身高是个体，故A 正确；B 、本次调查是抽样调查，故B 错误；C 、样本容量是500，故C 错误；D 、八年级10000名学生的身高是总体，故D 错误；故选：A .考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．11．D解析：D【解析】【分析】通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A 选项做出判断；通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断，得出答案．【详解】解：由点()1,3-的坐标满足反比例函数3y x=-，故A 是正确的； 由30k =-<，双曲线位于二、四象限，故B 也是正确的； 由反比例函数的对称性，可知反比例函数3y x =-关于y x =对称是正确的，故C 也是正确的，由反比例函数的性质，0k <，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D 是不正确的，故选：D ．【点睛】考查反比例函数的性质，当0k <时，在每个象限内y 随x 的增大而增大的性质、反比例函数的图象是轴对称图象，y x =和y x =-是它的对称轴，同时也是中心对称图形；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解答此题的关键.12．A解析：A【分析】根据三角形的中位线定理解答即可．【详解】解：∵A 、B 分别是CD 、CE 的中点，DE ＝18m ，∴AB ＝12DE ＝9m ， 故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．二、填空题13．4连接CP，根据矩形的性质可知：DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，再根据三角形的面积为定值即可求出CP 的长．【详解】∵Rt△ABC中解析：4【分析】连接CP，根据矩形的性质可知：DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，再根据三角形的面积为定值即可求出CP的长．【详解】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=22BC AC+=2234+=5，连接CP，如图所示：∵PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，∴四边形DPEC是矩形，∴DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，∵1122BC AC AB CP⋅=⋅，∴DE=CP=345⨯=2.4，故答案为：2.4．【点睛】本题考查了勾股定理的运用、矩形的判定和性质以及直角三角形的面积的不同求法，题目难度不大，设计很新颖，解题的关键是求DE的最小值转化为其相等线段CP的最小值．14．大于【分析】分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小进行判断．【详解】解：从中任意摸出1只球．摸出的是红球的概率＝，摸出的是白球的概率＝，所以摸出的是红球的可能性大于摸出的解析：大于【分析】分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小进行判断．【详解】解：从中任意摸出1只球．摸出的是红球的概率＝67，摸出的是白球的概率＝17，所以摸出的是红球的可能性大于摸出的是白球的可能性．故答案为：大于．【点睛】本题考查的是概率的意义，以及求简单随机事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．15．．【解析】试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠解析：020．【解析】试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数．解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠D=∠BAD=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，∵∠1=∠2=110°，∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，∴∠4=90°﹣70°=20°，∴∠α=20°．故答案为20°．16．﹣3a【分析】首先利用a的取值范围化简，进而去绝对值求出答案．【详解】∵a＜0，∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．故答案为：﹣3a．【点睛】此题主要考查了二次根解析：﹣3a【分析】首先利用a的取值范围化简，进而去绝对值求出答案．【详解】∵a＜0，∴2a2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．故答案为：﹣3a．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．17．2【分析】连接并延长DM交AB于E，证明△AME≌△CMD，根据全等三角形的性质得到AE ＝CD＝3，DM＝ME，求出BE，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】连接并延长DM交AB于E，解析：2连接并延长DM 交AB 于E ，证明△AME ≌△CMD ，根据全等三角形的性质得到AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，求出BE ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】连接并延长DM 交AB 于E ，∵AB ∥CD ，∴∠C ＝∠A ，在△AME 和△CMD 中，A C AM CMAME CMD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AME ≌△CMD （ASA ）∴AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，∴BE ＝AB ﹣AE ＝4，∵DM ＝ME ，DN ＝NB ，∴MN 是△DEB 的中位线，∴MN ＝12BE ＝2， 故答案为：2．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．18．＞【分析】根据反比例函数的图象与性质即可解答.【详解】解：的图象当时，y 随x 的增大而减小，∵，故，故答案为：＞.【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数 解析：＞根据反比例函数的图象与性质即可解答.【详解】 解：6y x =的图象当0x <时，y 随x 的增大而减小， ∵4-<-2，故12y y >，故答案为：＞.【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的图象与性质．19．【分析】利用正方形的性质，可得AD ＝CD ，∠D＝90°，再利用勾股定理求正方形的边长．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD＝CD ，∠D＝90°设AD ＝CD ＝x ，在Rt解析：【分析】利用正方形的性质，可得AD ＝CD ，∠D ＝90°，再利用勾股定理求正方形的边长．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝CD ，∠D ＝90°设AD ＝CD ＝x ，在Rt △ADC 中，∵AD 2+CD 2＝AC 2即x 2+x 2＝（2）2解得：x ＝1，（x ＝﹣1舍去）所以该正方形的边长为1故答案为：1．【点睛】本题考查正方形的性质，一元二次方程的应用和勾股定理的应用，根据题意列出方程求解是解题的关键．【分析】先判断出事件A 是必然事件，再根据必然事件、随机事件及不可能事件的概率可得答案．【详解】解：∵事件“三角形的内角和为180°”是必然事件，∴P（A ）＝1，故答案为：1．【点睛】解析：1【分析】先判断出事件A 是必然事件，再根据必然事件、随机事件及不可能事件的概率可得答案．【详解】解：∵事件“三角形的内角和为180°”是必然事件，∴P （A ）＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21．【分析】利用平均数的定义，利用数据x1，x2，…，x10的平均数为a ，x11，x12，…，x30的平均数为b ，可求出x1+x2+…+x10=10a，x11+x12+…+x30=20b，进而即可求 解析：1(1020)30a b + 【分析】利用平均数的定义，利用数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，可求出x 1+x 2+…+x 10=10a ，x 11+x 12+…+x 30=20b ，进而即可求出答案．【详解】解：因为数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，则有x 1+x 2+…+x 10=10a ，因为x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，则有x 11+x 12+…+x 30=20b ，∴x 1，x 2，…，x 30的平均数=()1102030a b + 故答案为：1(1020)30a b +． 【点睛】本题考查的是样本加权平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．22．或5【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如图1所示．连结AC ，先利用勾股定理计算出AC=13，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角 解析：103或5 【分析】 当△CEB ′为直角三角形时，有两种情况：①当点B ′落在矩形内部时，如图1所示．连结AC ，先利用勾股定理计算出AC=13，根据折叠的性质得∠AB ′E=∠B=90°，而当△CEB ′为直角三角形时，只能得到∠EB ′C=90°，所以点A 、B ′、C 共线，即ΔABE 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B ′处，则EB=EB ′，AB=AB ′=5，可计算出CB ′=8，设BE=a ，则EB ′=a ，CE=12-a ，然后在Rt △CEB ′中运用勾股定理可计算出a ．②当点B ′落在AD 边上时，如图2所示．此时ABEB ′为正方形．【详解】当△CEB ′为直角三角形时，有两种情况：①当点B ′落在矩形内部时，如图1所示，连结AC ，在Rt △ABC 中，AB=5，BC=12，∴=13，∵将ΔABE 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，∴∠AB ′E=∠B=90°，当△CEB ′为直角三角形时，只能得到∠EB ′C=90°，∴点A 、B ′、C 共线，即将ΔABE 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B ′处，设：BE a B'E ==，则CE 12a =-，AB AB'5==，B'C AC AB'1358=-=-=，由勾股定理得：()22212a a 8-=+， 解得：10a 3=； ②当点B ′落在AD 边上时，如图2所示，此时ABEB ′为正方形，∴BE=AB=5，综上所述，BE 的长为103或5， 故答案为103或5．【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠问题，勾股定理等知识，熟练掌握折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等是解题的关键.注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．23．【分析】已知S△PAB＝S矩形ABCD ，则可以求出△ABP的高，此题为“将军饮马”模型，过P点作直线l∥AB，作点A关于l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE 的长就是所求的最短距离.【详解解析：41【分析】已知S△PAB＝13S矩形ABCD，则可以求出△ABP的高，此题为“将军饮马”模型，过P点作直线l∥AB，作点A关于l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离.【详解】解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PAB＝13S矩形ABCD，∴12AB•h＝13AB•AD，∴h＝23AD＝2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB＝5，AE＝2+2＝4，∴BE＝22225441+=+=AB AE，即PA+PB的最小值为41．故答案为：41．【点睛】本题主要考查的是勾股定理以及“将军饮马”的模型，“将军饮马”模型主要是用来解决最小值问题，掌握这模型是解题的关键.24．【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H为AB的中点，从而求得OH的长．【详解】∵菱形ABCD的周长等于24，∴AB==6，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，解析：【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H为AB的中点，从而求得OH 的长．【详解】∵菱形ABCD的周长等于24，∴AB=244=6，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵H为AB边中点，∴在Rt△AOB中，OH为斜边上的中线，∴OH=12AB=3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，掌握“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”是正确解答本题的关键．三、解答题25．（1）见解析；（2）15；见解析．【分析】（1）连接BD作线段BD的垂直平分线MN交AD于点E，点E即为所求．（2）证明△ABE的周长＝AB+AD即可．【详解】解：（1）如图，点E即为所求．（2）解：连接BE∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ＝BC ＝10，AB ＝CD ＝5又由（1）知BE ＝DE∴15ABE AB AE BE AB AE ED AB C AD +++++＝＝＝＝．【点睛】本题主要考查垂直平分线的作法及性质，熟练掌握知识点是解题的关键．26．（1）见解析；（2）∠AED ＝75°．【分析】（1）先证明∠B ＝∠EAD ，然后利用SAS 可进行全等的证明；（2）先根据等腰三角形的性质可得∠BAE ＝50°，求出∠BAC 的度数，即可得∠AED 的度数．【详解】（1）证明：∵在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝AD ，∴∠EAD ＝∠AEB ，又∵AB ＝AE ，∴∠B ＝∠AEB ，∴∠B ＝∠EAD ，在△ABC 和△EAD 中，AB AE ABC EAD BC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△EAD （SAS ）．（2）解：∵AB ＝AE ，∴∠B ＝∠AEB ，∴∠BAE ＝50°，∴∠BAC ＝∠BAE+∠EAC ＝50°+25°＝75°，∵△ABC ≌△EAD ，∴∠AED ＝∠BAC ＝75°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，注意掌握平行四边形的对边平行且相等的性质．27．（1）50，16，8；（2）补全图形见解析；（3）扇形统计图中扇形B 的圆心角度数为115.2°；（4）每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数大约为720人．【解析】分析：（1）根据C组的频数是20，对应的百分比是40%，据此求得调查的总人数，然后求得a的值，m的值；（2）根据a的值补全频数分布直方图；（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．详解：（1）调查的总人数是20÷40%=50（人），则a=50﹣4﹣20﹣8﹣2=16，A组所占的百分比是450=8%，则m=8．故答案为50，16，8；（2）补全频数分布直方图如图：（3）扇形统计图中扇形B的圆心角度数是360°×1650=115.2°；（4）每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数是1000×162050=720（人）．答：每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数大约为720人．点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．28．（1）详见解析；（2）10cm【分析】（1）由三角形中位线定理推知BD∥FC，2DE＝BC，然后结合已知条件“EF∥DC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形；（2）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB＝2DC，即可得出四边形DCFE的周长＝AB+BC，故BC＝16﹣AB，然后根据勾股定理即可求得．【详解】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥BC．BC＝2DE，又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；（2）解：∵四边形CDEF是平行四边形；∴DC＝EF，∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB ＝2DC ，∴四边形DCFE 的周长＝AB +BC ，∵四边形DCFE 的周长为16cm ，AC 的长8cm ，∴BC ＝16﹣AB ，∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∴AB 2＝BC 2+AC 2，即AB 2＝（16﹣AB ）2+82，解得：AB ＝10cm ，【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．29．（1）x 1＝-1，x 2＝5．（2）y 1＝7，y 2＝﹣2．（3）1233,44x x +==． 【分析】（1）根据因式分解法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案．（3）利用公式法求解可得．【详解】（1）x 2﹣4x ﹣5＝0，分解因式得：（x +1）（x ﹣5）＝0，则x +1＝0或x ﹣5＝0，解得：x 1＝-1，x 2＝5．（2）y （y ﹣7）＝14﹣2y ，移项得，y （y ﹣7）-14+2y =0，分解因式得：（y ﹣7）（y +2）＝0，则y ﹣7＝0或y +2＝0，解得：y 1＝7，y 2＝﹣2．（3）2x 2﹣3x ﹣1＝0，∴a ＝2，b ＝﹣3，c ＝﹣1，则△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，∴x 1，x 2 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．30．该商家购进的第一批衬衫是120件．【解析】整体分析：设第一批购进了x 件衬衫，用含x 的分式表示出两批的单价，根据第二批的单价比第一批的单价贵了10元列方程.解：设第一批购进了x件衬衫，则第二批购进了2x件衬衫．根据题意得12000x=264002x-10解得x=120．经检验，x=120是原分式方程的解且符合题意.答；该商家购进的第一批衬衫是120件．31．（1）200；（2）图见解析；（3）144；（4）6 500人【分析】（1）用阅读时长在“6小时及以上”的人数除以对应百分比即可计算；（2）先根据统计图中的数据求出课外阅读时长在“2~4小时”和“4~6小时”的人数，然后补全条形统计图即可；（3）用360°乘以课外阅读时长“4～6小时”对应的百分比即可求出；（4）用初中生总数乘以一周课外阅读时长不少于4小时的百分比即可．【详解】（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%=200（名）；（2）课外阅读时长“2~4小时”的有：200×20%=40（人），课外阅读时长“4~6小时”的有：200-30-40-50=80（人），故条形统计图如下：；（3）阅读时长在“2小时以内”的人数所占的百分比为：30÷200×100%=15%，课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为：360°×（1-20%-25%-15%）=144°；（4）10000×（1-20%-15%）=6500（人）．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的结合，由图表获取数据是解题关键．32．（1）见解析（2）（3,4）【分析】（1）根据网格结构找出点A、C绕点B顺时针旋转90°后的对应点A1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．。
江苏省苏州市2014—2015学年第二学期初二数学期终复习专题 反比例函数与几何综合
2014—2015学年第二学期初二数学期终复习专题反比例函数与几何综合一、反比例函数的定义函数ky x=（k 为常数，0k ≠）叫做反比例函数，其中k 叫做比例系数，x 是自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数．二、反比例函数的图象反比例函数ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象由两条曲线组成，每条曲线随着x 的不断增大（或减小）越来越接近坐标轴，反比例函数的图象属于双曲线．反比例函数k y x =与ky x=-（0k ≠）的图象关于x 轴对称，也关于y 轴对称．三、反比例函数的性质反比例函数ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象是双曲线； 当0k >时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；当0k <时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大．注意：⑴反比例函数ky x=（0k ≠）的取值范围是0x ≠．因此，①图象是断开的两条曲线，画图象时，不要把两个分支连接起来． ②叙述反比例函数的性质时，一定要加上“在每一个象限内”，如当0k >时，双曲线ky x=的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小．这是由于0x ≠，即0x >或0x <的缘故．如果笼统地叙述为0k <时，y 随x 的增大而增大就是错误的．⑵由于反比例函数中自变量x 和函数y 的值都不能为零，所以图象和x 轴、y 轴都没有交点，但画图时要体现出图象和坐标轴无限贴近的趋势． ⑶在画出的图象上要注明函数的解析式．四、反比例函数解析式的求法课标要求知识点睛反比例函数的解析式(0)ky k x=≠中，只有一个系数k ，确定了k 的值，也就确定了反比例函数的解析式．因此，只需给出一组x 、y 的对应值或图象上一点的坐标，利用待定系数法，即可确定反比例函数的解析式． 五、比例系数k 的几何意义过反比例函数()0ky k x=≠，图象上一点()P x y ，，做两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P 点组成一个矩形，矩形的面积S x y xy k =⋅==.六、相似三角形1．成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
苏科版2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学试题(二)
苏科版2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学模拟试题（二）（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分，）1．下列调查适合普查的是A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B ．某本书中某页的印刷错误C ．公民保护环境的意识D ．某批灯泡的使用寿命2．下列事件是随机事件的是A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．在标准气压下，－1℃冰融化D ．小瑛买了一张彩票获得500万大奖 3．下列是中心对称图形的是4．下列各式成立的是A ．()23434+=+B ．223434+=+C ．21122⎛⎫-=± ⎪⎝⎭D ．21122⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 5．下列分式中，属于最简分式的是A ．42xB ．221x x +C ．211x x --D ．11x x -- 6．在反比例函数2k y x-=图象的每个象限内，y 随x 的增大而减少，则k 值可以是 A ．3B ．2C ．1D ．－1 7．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥B C ，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝60°，DE//AB ，梯形ABCD 的周长等于20 cm ，则DE 等于A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．3 cm8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°9．已知m 是2的小数部分，则2212m m +-的值是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE ＝4，EF ＝FC ＝12，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为A ．252B ．102C ．20D ．202 二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．当x 等于 时，分式223x x --无意义．12．化简82-的结果是 ▲13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ▲ ．14．反比例函数y ＝k x的图象过点P(2,6)，那么k 的值是 ． 15．化简113232+-+＝ ． 16．若a <1，化简()211a --的结果为 ． 17．设a >b >0．a 2＋b 2＝4ab ，则22a b ab -的值等于 ．18．如图，已知双曲线y ＝k x(k>0)经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝ ▲ ．三、解答题：(共88分，）19．化简与计算（本题满分24分，每小题6分） (1)114224÷； (2)()2312603a b b b ⎛⎫∙-≥ ⎪⎝⎭ (3)、10112()32(3)2π-+----; (4) 22)232(1)-2(2÷--;20．（本题满分12分，每小题6分）解下列方程：(1)30201x x =+ (2)11322x x x-=---21．（本题满分8分） 先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭，其中x ＝21+．22．（本题满分12分）今年某中学到“格林乡村公园”植树，已知该中学离公园约15km ，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h ．(1)用v 分别表示自行车和汽车从学校到公园所用的时间；(2)求v 的值； (3)植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的23，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．23．（本题满分10分）某校为了提高学生的身体素质，每年都举行“冬季三项比赛”，要求每位同学都从“跳绳、踢毽子、长跑”三个项目中选取一个项目参加比赛．为了便于学校安排场地，体育组老师随机抽取了部分学生，对他们报名情况进行调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：根据上述信息，解答下列问题：(1)将两幅统计图补充完整；(2)抽取的学生人数为 ▲ ；(3)若该校有1200名学生，试计算抽取的比例，并估计该校中选择“长跑”的人数．24．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．(1)△BEC是否为等腰三角形？请给出证明；(2)若AB＝1，∠ABE＝45°，求矩形的面积．25．（本题满分12分）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图所示），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．(1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；(2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，问题本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？（说明：天数可以为小数，如3.14天等．）。
2014年苏州市八年级下期末复习试卷及答案(一)
2014年苏州市第二学期期末复习卷(一)初二数学（满分：100分 时间：120分钟）一、选择题（每题2分，共20分） 1．使分式24xx -有意义的x 的取值范围是 ( ) A ．x ＝2 B ．x ≠2 C ．x ≠－2 D ．x ≠02．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为 ()3．下列各式从左到右的变形正确的是 ( )A ．122122x yx y x y x y --=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y +--=-- D ．a b a ba b a b+-=-+ 4．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( )A ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，6 cmB ．2 cm ，3 cm ，4 cm ，6 cmC ．1cmD ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cm5．在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球（ ）个 A ．6个 B ．7个 C ．9个 D ．12个 6．函数y ＝k x ＋1与函数y ＝kx在同一平面直角坐标系中的图象大致是 ()7．如图，给出下列条件：①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ；③AC ABCD BC=；④AC 2＝AD ·AB ．其中能够单独判定△ABC ∽△ACD 的条件个数为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．若关于x 、y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y <2，则a 的取值范围为( )A ．a <4B ．a >4C ．a <－4D ．a >－49．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，连接FD ，若∠BFA ＝90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB ．其中相似的为 ( ) A ．①④ B ．①② C ．②③④ D ．①②③ 10．已知函数y ＝x －5，令x ＝12、1、32、2、52、3、72、4、92、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P(x 1，y 1)、Q(x 2，y 2)，则P 、Q 两点在同一个反比例函数图象上的概率是 ( ) A ．19 B ．445 C ．745D ．25 二、填空题（每题2分，共20分）11．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为_______．12．分式213x x -与229x -的最简公分母是_______． 13．已知分式方程612ax a x+=-的解是x ＝1，则a 的值是_______．14．关于x 的不等式3x －a ≤0只有两个正整数解，则a 的取值范围是_______．15．在比例尺为1：100 000的交通图上，距离为15厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米．16．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵树的高是_______米．第16题 第17题 第18题 第20题17．如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，且DE ∥BC ．如果BC ＝8 cm ，AD ：DB ＝1：3，那么△ADE 的周长等于_______cm ． 18．如图，正方形ABCD 的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E 、F 、G 、H 分别落在边AD 、AB 、BC 、CD 上，则DE 的长为 ．19．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_______． 20．如图是一个山谷的横截面示意图，宽AA'为15 m ，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA ＝1m ，OB ＝3 m ，O'A'＝O.5 m ，O'B'＝3 m （点A 、O 、O'、A'在同一条水平线上），则该山谷的深h ＝_______m ． 三、解答题（共60分）21．（4+22． (5分)先化简：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，再选择一个恰当的x 值代入并求值．23． (5分)解分式方程：12211x x x +=-+．24．（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ． (1)试说明：∠CBE ＝36°；(2)试说明：AE 2＝AC ·EC ．25．（6分）如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上．(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用画树状图或列表的方法求贴法正确的概率．26．（8分）如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B(a，b)在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝kx（k>0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝CE．(1)试说明：BD＝AD；(2)若四边形ODBE的面积是9，求k的值．27．（8分）某电器城经销A型号彩电，2011年四月份每台彩电售价为2 000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．(1) 2010年四月份每台A型号彩电的售价是多少元？(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1 800元，B型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不大于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，有哪几种进货方案？(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？28．（10分）如图①，点C 将线段AB 分成两部分，如果AC BCAB AC=，那么称点C 为线段AB 的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S 1、S 2，如果121S S S S =，那么称直线l 为该图形的黄金分割线． (1)研究小组猜想：在△ABC 中，若点D 为AB 边上的黄金分割点，如图②所示，则直线CD 是△ABC 的黄金分割线．你认为对吗？为什么？ (2)请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？(3)研究小组在进一步探究中发现：过点C 任意作一条直线交AB 于点E ，再过点D 作直线DF ∥CE ，交AC 于点F ，连接EF ，如图③所示，则直线EF 也是△ABC 的黄金分割线．请你说明理由．(4)如图④，点E 是□ABCD 的边AB 上的黄金分割点，过点E 作EF ∥AD ，交DC 于点F ，显然直线EF 是□ABCD 的黄金分割线，请你画一条□ABCD 的黄金分割线，使它不经过□ABCD 各边黄金分割点．29．（10分）在直角梯形OABC 中，CB //OA ，∠COA ＝90°，CB ＝3，OA ＝6，BA＝．分别以OA 、OC 边所在直线为x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求点B 的坐标；（2）已知D 、E 分别为线段OC 、OB 上的点，OD ＝5，OE ＝2EB ，直线DE 交x 轴于点F ．求直线DE 的解析式；（3）点M 是（2）中直线DE 上的一个动点，在x 轴上方的平面内是否存在另一点N ，使以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B二、11．1 12．x(x＋3)（x－3）13．7 14．6≤a<9 15．15 16．7.5 17．618．2 19．1320．30三、21．8 22．x＋1 23．x＝3 24．略25．(1)12(2)列表如下：1626．(1)略(2)927．(1)2 500元(2)有四种进货方案：①购进A型号彩电7台，B型号彩电13台；②购进A型号彩电8台，B型号彩电12台；③购进A型号彩电9台，B型号彩电11台；④购进A 型号彩申．10台，B型号彩电10台(3)按方案①进货才能使电器城获利最大，最大利润是5 300元。
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八下数学复习试题( ) 2014.5
(考试时间：120分钟；满分：150分)
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分） 1.下列选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的（ ）
3．若分式
的值为0，则x 的值为（ ）
A 、0
B 、2
C 、-2
D 、0或-2
4．若x ，y 为实数，且0)1(22=++-y x ，则y x -的值是（ ）
A.1
B.0
C.2
D.3
5．已知命题：①若22b a =，则b a = ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则原边形的对角线相等； ④在反比例函数x
y 2
=
中，如果函数值y < 1时，那么自变量x > 2．其中真命题的个数是
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．
1
个
6
．菱形OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，
点C 的坐标是（6，0），点A 的纵坐标是1，则点B 的坐标是( )
A ．（3，1）
B ．(31)-，
C ．(13)-，
D ．（1，3） 7．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等．．．．．
的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D
．
8. 如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90°点A 的坐标 为(1，2)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落
在双曲线x
k
y =
(x ＞0)上，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 二、填空题(每小题3分，共30分) 9．函数y=的自变量x 取值范围是 ．
10.关于x 的方程
的解是正数，则m 的取值范围是 ．
11．已知：O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________ ．
12．已知x=﹣1是关于x 的方程2x 2+ax ﹣a 2=0的一个根，则a= ． 13、化简：
x
x
x x 1
246932-+ （)0>x ＝ ． 14．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜
色不同外没有任何区别．现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为1
4
，
需要往这个口袋再放入同种黑球 个． 15.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]
13,44==，现对72
进行如下操作：
172821−−−→=−−−→=−−−→=第次第2次第3次
，这样对72
只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 .
16．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=4，E 为CD 边的中点，P 为BC 边上的任一
点，那么，AP+EP 的最小值为 _________ ．
(16题图)
18题图
17．已知:22y x M -=2
22
2y
x y xy --＋y x y x +-，则M= . 18．如图所示，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比
例函数x
y x y 2
4=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连
接AC 、BC ，则△ABC 的面积为 ． 三、解答题(本大题共10题，共96分)
19(20分)(1)计算：x x x x 42121
2-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- （2）解方程：x x - 1 - 31- x = 2．
(3)化简：2
1
4
181
22-+- (4) 解方程：01832=++x x
20．(8分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同． （1）问每次降价的百分率是多少？
（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？
21. （8分）在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫“格点图形”，根据图形解决下列问题： (1)图中格点A B C '''△是由格点ABC △通过怎样变换得到的？(2)建立直角坐标系后，点A 的坐标为（5-，2），点B 的坐标为
(50)-，请求出过A 点的反比例函数的解析式，并写出图中格点DEF △各顶点的
坐标．
22. （8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字
1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）. （1）请写出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果； （2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方
根为无理数的概率.
23. （10分）红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.
成下列问题：
（１）这四个班共种树__________棵树. （２）请你补全两幅统计图.
（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，
成活的树约有多少棵？
24.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD 中，AC 为对角线，点E 、F 分别是边BC 、AD 的中点． （1）求证：△ABE ≌△CDF ； （2）若∠B=60°，AB=4，求线段A E 的长．
25．（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD 的面积为15，顶点
A 在双曲线k
y x
=
上，CD 与y 轴重合，且AB ⊥x 轴于B ，AB =5． （1）求顶点A 的坐标和k 的值； （2）求直线AD 的解析式．
26.(本题满分10分)如图，四边形ABCD 是矩形，EDC CAB ∠=∠，90DEC ∠=︒．
(1)求证：AC ∥DE ；
(2)过点B 作BF ⊥AC 于点F ，连接EF ，试判断四边形BCEF 的形状，并说明理由．
第26题图
27．（12分）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，3
2），∠BCO=60°，OH ⊥BC于点H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．
（1）比OH、0A的大小；
（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．（3）设PQ与OB交于点M．当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值．。