动力气象-第八章(大气边界层)
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大气边界层
精品资料
均匀下垫表面类型的粗糙度z 值（引自Wieringa，1993） 0
下垫表面类型
粗糙度长度(米)
引用文献数
海面、散砂、雪面
0.0002
17
三合土、平坦沙漠、潮汐表面
0.0002-0.0005
5
平坦雪地
0.0001-0.0007
4
粗糙冰面
0.001-0.012
4
未开垦土地
0.001-0.004
精品资料
常用的特征(tèzhēng)尺度变量
长度尺度(chǐdù)：
速度尺度：
z：高度； zi：混合层厚度； z0：地表粗糙长度； L：Obukhov尺度(chǐdù)； 温度尺度：
u*：摩擦速度； w*：对流速度尺度； G：地转风速；
U：地面风速；
*：温度特征尺度；
时间尺度：
f：无量纲频率；
湿度尺度： q*：湿度特征尺度；
性原理 1990年Shao等人将局地相似性理论应用于存在平流的非均匀下垫面。
精品资料
近地面层(surface layer)主要(zhǔyào)特征
1）大气边界层最下面部分，受到下垫面影响最直接， 气象要素日变化大。 2）气压(qìyā)梯度力、柯氏力、分子粘性应力都可 以忽略不计，湍流应力为主要作用力。风向随高度 近乎不变，气流结构不受柯氏加速度影响。 3）各种湍流通量传输随高度变化而数值近乎不变， 称常通量层（书P115）。 4）层内风速、温度和其余气象要素场随高度变化十 分剧烈。
换句话说，对特定的地表而言，空气动力粗糙度长度 一旦被确定，它就不会再随风速，稳定度或应力 (yìnglì)而发生变化
如果地面粗糙原因诸如植被的高度和范围，围墙兴建， 房屋建造，森林砍伐等等而发生变化的话，那么空气 动力粗糙度也会随之发生变化
均匀下垫表面类型的粗糙度z 值（引自Wieringa，1993） 0
下垫表面类型
粗糙度长度(米)
引用文献数
海面、散砂、雪面
0.0002
17
三合土、平坦沙漠、潮汐表面
0.0002-0.0005
5
平坦雪地
0.0001-0.0007
4
粗糙冰面
0.001-0.012
4
未开垦土地
0.001-0.004
精品资料
常用的特征(tèzhēng)尺度变量
长度尺度(chǐdù)：
速度尺度：
z：高度； zi：混合层厚度； z0：地表粗糙长度； L：Obukhov尺度(chǐdù)； 温度尺度：
u*：摩擦速度； w*：对流速度尺度； G：地转风速；
U：地面风速；
*：温度特征尺度；
时间尺度：
f：无量纲频率；
湿度尺度： q*：湿度特征尺度；
性原理 1990年Shao等人将局地相似性理论应用于存在平流的非均匀下垫面。
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近地面层(surface layer)主要(zhǔyào)特征
1）大气边界层最下面部分，受到下垫面影响最直接， 气象要素日变化大。 2）气压(qìyā)梯度力、柯氏力、分子粘性应力都可 以忽略不计，湍流应力为主要作用力。风向随高度 近乎不变，气流结构不受柯氏加速度影响。 3）各种湍流通量传输随高度变化而数值近乎不变， 称常通量层（书P115）。 4）层内风速、温度和其余气象要素场随高度变化十 分剧烈。
换句话说，对特定的地表而言，空气动力粗糙度长度 一旦被确定，它就不会再随风速，稳定度或应力 (yìnglì)而发生变化
如果地面粗糙原因诸如植被的高度和范围，围墙兴建， 房屋建造，森林砍伐等等而发生变化的话，那么空气 动力粗糙度也会随之发生变化
数值天气预报第八章_边界层模式及其参数化
∂w ∂w ∂w ∂w ∂p′ +u +v +w = −α 0 ∂t ∂x ∂y ∂z ∂z
α′ 1 ⎡ ∂ ρ w′′u ′′ ∂ ρ w′′v′′ ∂ ρ w′′w′′ ⎤ + g− ⎢ + + ⎥ α0 ∂ ∂ ∂ x y z ρ⎣ ⎦
这就是中尺度数值模式中常采用的垂直运动方程的一种形式。
兰州大学大气科学学院 11
兰州大学大气科学学院 13
为了具体的给出参数化的公式，先把平均运动方程组中含有次网格尺度 通量项的方程改写如下：
du 1 ∂p 1 =− + f v+ dt ρ ∂x ρ
⎡ ∂τ xx ∂τ yx ∂τ xx ⎤ + + ⎢ ⎥ x ∂ ∂ y ∂ z ⎣ ⎦ 1 ∂p 1 ⎡ ∂τ xy ∂τ yy ∂τ zy ⎤ dv =− − fu+ ⎢ + + ⎥ ρ ∂y dt ∂ x ∂ y ∂ z ρ⎣ ⎦ 1 ∂p 1 ⎡ ∂τ xz ∂τ yz ∂τ zz ⎤ dw =− −g+ ⎢ + + ⎥ dt ∂y ∂z ⎦ ρ ∂z ρ ⎣ ∂x 1 ⎡ ∂H x ∂H y ∂H z ⎤ dθ θ = + + Q+ ⎢ ⎥ ∂y ∂z ⎦ dt c p T ρ ⎣ ∂x
9.1 平均运动方程及平均次网格尺度项
由于以下原因：
• 大气运动的湍流性，空气微团作极不规则的运动，虽满足瞬时运动方 程组，但其毫无意义 • 观测值是一定空间范围和一定时间间隔内的平均值
故应当研究物理量的平均值的变化规律。
以Φ 代表任一气象要素，在( x , y , z , t )坐标系中，其平均值 Φ 定义为
动力气象课后习题标准答案doc
动力气象课后习题标准答案.doc 动力气象课后习题标准答案1. 什么是动力气象学？动力气象学是研究大气运动和气象现象的科学。
它主要涉及大气力学、热力学和动力学等方面的知识，通过数学模型和物理规律来描述和预测大气中的各种运动和现象。
2. 什么是大气力学？大气力学是研究大气运动的科学。
它主要研究大气中的气体运动、气压分布、风场形成和演变等现象，以及它们与天气和气候的关系。
3. 什么是热力学？热力学是研究能量转化和热力传递的科学。
在动力气象学中，热力学主要研究大气中的能量转化和热力传递过程，包括辐射、传导和对流等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
4. 什么是动力学？动力学是研究物体运动的科学。
在动力气象学中，动力学主要研究大气中的运动方程和运动规律，包括质量、动量和能量守恒定律等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
5. 什么是大气稳定度？大气稳定度是指大气中的气块上升或下沉时，受到的抵抗力和推动力之间的平衡状态。
当气块受到的抵抗力大于推动力时，大气稳定，气块下沉；当推动力大于抵抗力时，大气不稳定，气块上升。
6. 什么是大气边界层？大气边界层是指大气中与地表直接接触并受地表摩擦影响的一层大气。
它的高度一般在几百米到几千米之间，对大气中的能量和物质交换具有重要影响。
7. 什么是风？风是指大气中的气体运动。
它的产生和变化与大气压力差、地转偏向力和摩擦力等因素有关，是大气环流和气象现象的重要组成部分。
8. 什么是气压场？气压场是指大气中不同地点的气压分布。
它是由大气中的气块运动和密度变化等因素引起的，对大气运动和天气变化具有重要影响。
9. 什么是风场？风场是指大气中不同地点的风速和风向分布。
它是由大气压力差和地转偏向力等因素引起的，是描述大气运动和气象现象的重要参数。
10. 什么是气象现象？气象现象是指大气中的各种现象，如降水、云层、气温和湿度等的变化。
它们是由大气运动和能量交换等因素引起的，对天气和气候的形成和演变具有重要影响。
动力气象名词解释_海大海气考博
名词解释：1. 旋转参考系：生活在地球上的人们自然是在地球上观察大气运动的，而地球以常值角速度Ω绕地轴旋转，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动的参考系，就是一个旋转参考系 2. 气压梯度力：当存在气压梯度时，作用于单位质量空气上的力 3. 科氏力：由于地球自转而使地表上运动的物体发生方向偏转的力。
4. 尺度：各物理量具有代表意义的量值称为该物理量的特征值。
这一特征值就是尺度。
5. 尺度分析：依据表征某类运动系统各场变量的特征值，来估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。
6. 基别尔数：100惯性特征时间运动平流时间i a Vf T fV T τετ−====基别尔参数大小可以反映运动变化过程的快慢程度 7. 罗斯贝数：200特征惯性力项特征科氏力项V L R fV ==表示大气运动的准地转程度00010,特征惯性力很小，加速度很小，可忽略满足准地转；10，非地转。
R R ⎧<<⇒⎪⎨≥⇒⎪⎩ 8. f 平面近似在中纬度地区，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时1La ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，可以取0f f ≈ 9. β平面近似在中高纬地区，对于大尺度运动，则fyβ∂=∂，即0f f y β=+ 10. 重力位势和位势高度⚫ 重力位势：单位质量空气由海平面上升到z 高度时，克服重力所做的功表达式为： 0zgdz φ=⎰，单位：焦耳/千克⚫ 位势高度：单位：位势米（gpm ）11. 自由大气和平衡运动：⚫ 自由大气：指距离地球表面1-2km 以上的大气层，它是大气的主体部分。
在此层， 摩擦力比起其它力来说，可以忽略不计。
⚫ 平衡运动：各种力的平衡下，大气风场、气压场、温度场之间的关系。
12. 地转平衡：自由大气中，水平气压梯度力与科氏力二者的平衡称为地转平衡 13. 地转偏差'g v v v =−，实际风与地转风的矢量之差，地转偏差与加速度相互垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。
动力气象-第八章(大气边界层1)解析
重点： 边界层中风随高度的变化规律， Ekman 抽吸和旋转减弱
§1 大气边界层及其特征
大气边界层的定义
与地表直接接触，厚度约为1~1.5km、 具有湍流特性的大气层(PBL，Planetary Boundary Layer)。
大气分层及其特性
由于受地表（固壁粗糙不平）影响——湍流边 界层。 ——地表对大气的影响随高度增加而较弱； ——湍流的强度随高度增加而较弱； ——湍流粘性力随高度增加而减小； ——湍流粘性力的重要性随高度不同而不同。
对流：当暖而轻的空气上升时，周围冷而重的空 气便下降来补充（下图），这种升降运动，称为 对流。通过对流，上下层空气互相混合，热量也 就随之得到交换，使低层的热量传递到较高的层 次。这是对流层中热量交换的重要方式。
湍流：空气的不规则运动称为湍流，又称乱流 （下图）。湍流是在空气层相互之间发生摩擦或 空气流过粗糙不平的地面时产生的。有湍流时， 相邻空气团之间发生混合，热量也就得到了交换。 湍流是摩擦层中热量交换的重要方式。
(3)湍涡在运动过程中，在混合长距离内不 与周围混合而失去其原有的特性；
——在混合长距离内，物理属性守恒。
设有一湍涡所携带的物理量属性为A，它 在运动过程中不断与周围的介质进行混合， 最后完全失去其原有的特性。作如下的假 定：假设其在运行某一距离之后才与四周 的介质混合失去其原有的性质，但在此之 前，其仍然保持原有特性。这个能够保持 原来物理特性不变的长度称之为混合长。 如下图。
与分子运动类似——无规律、不确定性。 确定或者描述个别分之的运动是不可能也 是没有意义的。 只有统计量才有规律。如：大数平均量。
地面上自动温度仪记录的温度
温度的日变化曲线
每隔t 作一次平均
可见：
§1 大气边界层及其特征
大气边界层的定义
与地表直接接触，厚度约为1~1.5km、 具有湍流特性的大气层(PBL，Planetary Boundary Layer)。
大气分层及其特性
由于受地表（固壁粗糙不平）影响——湍流边 界层。 ——地表对大气的影响随高度增加而较弱； ——湍流的强度随高度增加而较弱； ——湍流粘性力随高度增加而减小； ——湍流粘性力的重要性随高度不同而不同。
对流：当暖而轻的空气上升时，周围冷而重的空 气便下降来补充（下图），这种升降运动，称为 对流。通过对流，上下层空气互相混合，热量也 就随之得到交换，使低层的热量传递到较高的层 次。这是对流层中热量交换的重要方式。
湍流：空气的不规则运动称为湍流，又称乱流 （下图）。湍流是在空气层相互之间发生摩擦或 空气流过粗糙不平的地面时产生的。有湍流时， 相邻空气团之间发生混合，热量也就得到了交换。 湍流是摩擦层中热量交换的重要方式。
(3)湍涡在运动过程中，在混合长距离内不 与周围混合而失去其原有的特性；
——在混合长距离内，物理属性守恒。
设有一湍涡所携带的物理量属性为A，它 在运动过程中不断与周围的介质进行混合， 最后完全失去其原有的特性。作如下的假 定：假设其在运行某一距离之后才与四周 的介质混合失去其原有的性质，但在此之 前，其仍然保持原有特性。这个能够保持 原来物理特性不变的长度称之为混合长。 如下图。
与分子运动类似——无规律、不确定性。 确定或者描述个别分之的运动是不可能也 是没有意义的。 只有统计量才有规律。如：大数平均量。
地面上自动温度仪记录的温度
温度的日变化曲线
每隔t 作一次平均
可见：
大气边界层概述
过去人们对夜间逆温层已进行了大量的实验观测，基 本特征是：在晴朗的夜间和均匀平坦的地面上，边界层逆 温从日落后开始发展，随着时间的推移，逆温层厚度从零 开始不断增长 ，但这种增长在后半夜逐渐开始减弱，直
夜间边界层温度垂直分布的演变
2001年1月27日-28日逆温生消的演变过程
300
250
高 200 度 150
1999/10/5 08:00，北京 露点和大气温度垂直分布
不稳定
稳定（逆温）
不稳定边界层风、温廓线
稳定边界层风、温廓线
夜间稳定边界层比起白天的对流边界层来有显著的不 同，特别是，夜间经常在很低的高度上出现较强的逆温， 严重阻碍了物质和能量的扩散。因此研究夜间逆温层的演 变规律，尤其是确定逆温层顶的高度如何随时间演变，是
生态边界层示意图
一个关键的问题是如何定义边界层的上界，这也是一 个很困难的问题。有时，上界很明显，例如逆温盖，在盖 子以下大气受下垫面影响很大，而在盖子以上则未受影响。 但在通常情况下这种明显的界限是不存在的，下垫面的作 用随高度的增加只是缓缓减弱。一般地，类似于流体动力 学中边界层厚度的定义，定义大气边界层的上界为在这个 界面上 ，由地面作用导致的湍流动量通量以及热通量均减 小到地面值的很小一部分，例如1%。但有时 也以逆温层顶 作为大气边界层上界。
大气边界层概述
王成刚 大气物理系
与流体力学中称固壁附近的边界层为“平板边界层”、 “机翼绕流边界层”等类似，大气边界层也常常被称为“行 星边界层”，因为它是处于旋转的地球上的。当大气在地表 上流动时，各种流动属性都要受到下垫面的强烈影响，由此 产生的相应属性梯度将这种影响向上传递到一定的高度，不 过这一高度一般只有几百米到一二公里，比大气运动的水平 尺度小得多。在此厚度范围内流体的运动具有边界层特征。 在大气边界层中的每一点，垂直运动速度都比平行于地面的 水平运动速度小得多，而垂直方向上的速度梯度则比水平方 向上的大得多。此外，由于地球自转的影响，水平风速的大 小在随高度变化的同时，风向也随之变化。
夜间边界层温度垂直分布的演变
2001年1月27日-28日逆温生消的演变过程
300
250
高 200 度 150
1999/10/5 08:00，北京 露点和大气温度垂直分布
不稳定
稳定（逆温）
不稳定边界层风、温廓线
稳定边界层风、温廓线
夜间稳定边界层比起白天的对流边界层来有显著的不 同，特别是，夜间经常在很低的高度上出现较强的逆温， 严重阻碍了物质和能量的扩散。因此研究夜间逆温层的演 变规律，尤其是确定逆温层顶的高度如何随时间演变，是
生态边界层示意图
一个关键的问题是如何定义边界层的上界，这也是一 个很困难的问题。有时，上界很明显，例如逆温盖，在盖 子以下大气受下垫面影响很大，而在盖子以上则未受影响。 但在通常情况下这种明显的界限是不存在的，下垫面的作 用随高度的增加只是缓缓减弱。一般地，类似于流体动力 学中边界层厚度的定义，定义大气边界层的上界为在这个 界面上 ，由地面作用导致的湍流动量通量以及热通量均减 小到地面值的很小一部分，例如1%。但有时 也以逆温层顶 作为大气边界层上界。
大气边界层概述
王成刚 大气物理系
与流体力学中称固壁附近的边界层为“平板边界层”、 “机翼绕流边界层”等类似，大气边界层也常常被称为“行 星边界层”，因为它是处于旋转的地球上的。当大气在地表 上流动时，各种流动属性都要受到下垫面的强烈影响，由此 产生的相应属性梯度将这种影响向上传递到一定的高度，不 过这一高度一般只有几百米到一二公里，比大气运动的水平 尺度小得多。在此厚度范围内流体的运动具有边界层特征。 在大气边界层中的每一点，垂直运动速度都比平行于地面的 水平运动速度小得多，而垂直方向上的速度梯度则比水平方 向上的大得多。此外，由于地球自转的影响，水平风速的大 小在随高度变化的同时，风向也随之变化。
大气边界层概述(1)
7
图1 三种边界层方案(YSU、MYJ和ACM2)模拟的与观测的 （a）西固二水厂和（b）兰州站的地面温度（2m）日变化对比
8
Time
（b）兰州站（52889）
Time
（a）西固二水厂
111111111111111111.................22222222222222222.2555555666666777777-----------------100111200111200112026048226048226482 111111111111111111111111........................222222222222222222222222555555556666666677777777------------------------000111220001112200011122258147032581470325814703
d. Mellor-Yamada Nakanishi and Niino Level 2.5 PBL (5). Predicts sub-grid TKE terms. New in Version 3.1.
e. LES PBL: A large-eddy-simulation (LES) boundary layer is available in Version 3.
面临的主要问题 （1）非均匀和复杂下垫面边界层 （下垫面性质非均匀分布、
地形起伏和山脉的作用、 城市大气边界层) （2）特殊地区边界层特征 （ 干旱荒漠区的大气边界层特 征 、 青藏高原寒区边界层特征 ） （3） 沙尘暴等特殊天气边界层特征 （4）湍流如何在模式中更合理的参数化
22
1.什么是传统机械按键设计？
图1 三种边界层方案(YSU、MYJ和ACM2)模拟的与观测的 （a）西固二水厂和（b）兰州站的地面温度（2m）日变化对比
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Time
（b）兰州站（52889）
Time
（a）西固二水厂
111111111111111111.................22222222222222222.2555555666666777777-----------------100111200111200112026048226048226482 111111111111111111111111........................222222222222222222222222555555556666666677777777------------------------000111220001112200011122258147032581470325814703
d. Mellor-Yamada Nakanishi and Niino Level 2.5 PBL (5). Predicts sub-grid TKE terms. New in Version 3.1.
e. LES PBL: A large-eddy-simulation (LES) boundary layer is available in Version 3.
面临的主要问题 （1）非均匀和复杂下垫面边界层 （下垫面性质非均匀分布、
地形起伏和山脉的作用、 城市大气边界层) （2）特殊地区边界层特征 （ 干旱荒漠区的大气边界层特 征 、 青藏高原寒区边界层特征 ） （3） 沙尘暴等特殊天气边界层特征 （4）湍流如何在模式中更合理的参数化
22
1.什么是传统机械按键设计？
动力气象 大气边界层解析
和vg 不变）；
➁密度 和湍流系数K 为常数，则有埃克曼
层（大气运动）方程组：
Ekman螺线：
上部摩擦层中，在湍流粘性力、科 氏力和压力梯度力平衡之下，各高度上的 风速矢端迹在水平面上的投影。
埃克曼螺线的讨论
求出复速度的模W （大小）：
cW
u2 v2 ug
z
1 2e hE
W z
1 hE
i
ug
e
(1i
)
z hE
W z
z i( z )
略去平均量的平均符号—，上式变为：
0
1
p x
fv
1
z
Tzx
0
1
p fu 1
y
z
Tzy
Tzx
Kz
u z
K
u z
Tzy
Kz
v z
K
v z
0
1
p x
fv
1
z
K
u z
0
1
p y
fu
1
z
K
v z
再假定：
1
p x
fvg ;
1
p y
fug
➀ 水平气压梯度力不随高度改变（各层的ug
方向（见表）
湍流粘性应力大小随高度的变化
湍流粘性应力风向 随高度的变化
埃克曼螺线解的问题：
➀ 下边界取在地面（z=0）时，u=v=0是不合适的，这 样就将湍流交换K=const的假定扩展到近地面层了， 而近地面层的湍流交换系数随高度时线性或幂指数 的关系；
➁ 上边界取在z，也不合适的，这样就相当于把边 界层延伸到整个大气层了；
cos
z
2 z
《大气边界层》PPT课件
9.1.4 Turbulent transport and fluxes
湍流输送和通量
热通量（heat flux）
热通量大于零，热量向上输送。 热通量小于零，热量向下输送。
9.1.5 Turbulence closure 湍流闭合
建立关于平均量的大气运动和热力学方程组， 称为雷诺平均方程（Reynolds averaging）
扰动值
方差 variance
速度方差基本不随时间变化，湍流 是平稳的。速度方差在空间上是均 匀的，即 湍流是各向同性的（isotropic）。
协方差
9.1.3 Turbulence kinetic energy and turbulence intensity
湍能和湍流强度
kinetic energy
考虑无限薄层，没有热容量
❖ FHs ：sensible heat flux（感热通量、感热） ❖ FEs ：latent heat flux （潜热通量、潜热） ❖ FGs ：the conduction of heat down into
the ground, (positive downward, away from the surface)
湿度通量
9.2.4 The Global Surface Energy Balance
9.2.4 The Global Surface Energy Balance
9.3 Vertical Structure 垂直结构
9.3.1 Temperature
绿色虚线：标准大气，黑色实线：实际大气
出现三阶量
建立二阶量方程，同 时建立三阶量和二阶 均量之间的关系，称 为二阶闭合 （Second-order closure），建立三 阶量方程，同时建立 四阶量和三阶均量之
动力气象-第八章(大气边界层2)解析
埃克曼标高（hE）， 具有高度因次，它 又是推导埃克曼螺线所特有的参数，也是
边界层厚度的特征量。
梯度风高度ZH（hB）为埃克曼标高的 倍
hE～312m
当zH= hE =hB时，
45o
3、湍流粘性力随高度的变化 (1i) z
W u iv (ug ivg )e hE (ug ivg )
边界层最重要的特性是： 湍流性——物理量输送 据观测近地面层中 Tzx Tzx “近地面层”中，该层很薄，物理量的通量
几乎不随高度变化。 由于近地面层中物理量的通量几乎不随高度
变化，所以又称近地面层称为常值通量层。
常通量层中，物理量的垂直输送不随高度 变化。则湍流动量输送（雷诺应力）
Tz = Tz0 =常矢量 其中z0称为地面粗糙度，定义为风速为零 的高度，风洞实验确定其值为覆盖下界面 粗糙物平均高度的1/30。
有代表性的地面粗糙度
图中的w表示垂直运动，F表示浮力
中性层结中，湍流仅决定与下垫面动力作用。离 下垫面越近，l 就越小。Prandtl假设l是z的线性
函数l=z。 是卡曼常数（0.35~0.42，一般取
0.4）。
l z
斜率为ctg u ;
z轴上的截距为y0 ln z0
➂ 假定地面风速为零，从而得到风与等压线交角为45。 然而当z=0时，u=v=0，那么风向是无法确定的，45 的交角是理论的，实际上，地面风不为零，海洋上 该角为15，陆地上一般为30。
埃克曼为等角螺线
(1i) z
(1i) z
W u iv uge hE ug ug (e hE 1)
引入复地转偏差：W
W z
1 hE
i
ug
e
(1i
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l=z。 是卡曼常数（0.35~0.42，一般取0.4）。
l z
2021/2/12
9
斜率为ctg u;
z轴上的截距为y0 lnz0
二个点可以确定一直线，所以二个高度上有 观测，可以得到风廓线，可以得到u* 及z0
2021/2/12
10
2021/2/12
11
§4 埃克曼层中风随高度的变化规律
De hE
2K f
De ~ 1km, f ~ 104 / s
K 5m2 / s
梯度风高度
ZH hE
2K f
取纬度 =45N,K=5m2/s,ZH≈980m， 此高度可
视为行星边界层顶。
埃克曼螺线的讨论
K l2 u z
对于天气尺度的涡动粘性系数K≈5m2/s,取 f～ 10-4/s,De～103m，若风速的垂直切变取:
Wuiv(ug ivg)e hE (ug ivg)
(1i) z
vg 0Wug(1e ) hE
复 速 度 W记 为 W
则湍流粘性应力为:
Kdd2zW 2 fugehzE
i(z )
e 2 hE
z
大小（模）为: r fu g e hE
幅角为:
z
2 hE
取 =45N,K=5m2/s,地转风ug=10m/s，由上式计算
（大气运动）方程组:
2021/2/12
16
2021/2/12
17
2021/2/12
18
Ekman螺线:
上部摩擦层中,在湍流粘性力、科氏
力和压力梯度力平衡之下,各高度上的风
速矢2021端/2/12迹在水平面上的投影。
19
埃克曼螺线的讨论
求出复速度的模W （大小）:
cWu2v2ug
12ehzEcosze2hzE hE
➁ 上边界取在z，也不合适的，这样就相当于把边 界层延伸到整个大气层了;
➂ 假定地面风速为零，从而得到风与等压线交角为45。 然而当z=0时，u=v=0，那么风向是无法确定的，45 的交角是理论的，实际上，地面风不为零，海洋上 该角为15，陆地上一般为30。
埃克曼为等角螺线
(1 i)z
(1 i)z
2021/2/12
3
一、常值通量层的概念
边界层最重要的特性是:
湍流性——物理量输送 据观测近地面层中 Tzx Tzx
“近地面层”中,该层很薄,物理量的通量几
乎不随高度变化。
由于近地面层中物理量的通量几乎不随高度
变化,所以又称近地面层称为常值通量层。
2021/2/12
4
常通量层中,物理量的垂直输送不随高度变 化。则湍流动量输送（雷诺应力）
u5(m/s)/km5103s1 z
则平均混合长l 大约为30m，这个厚度比埃克曼 厚度980m小许多。
hE
2K f
埃克曼标高（hE）, 具有高度因次,它又是 推导埃克曼螺线所特有的参数，也是边界
层厚度的特征量。
梯度风高度ZH（hB）为埃克曼标高的 倍
hE～312m
当zH= hE =hB时,
3、湍流粘性力随高度的变化 (1i) z
2021/2/12
22
u,v 随高度的变化
2021/2/12
23
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24
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25
ZH
2K f
梯度风高度ZH 与湍流系数K 和纬度 有关。
同纬度,K值越大,湍流运动越强，梯度风高 度越高。反之亦然，这是因为强的湍流运 动影响的层次深厚，所以需要在更高的高 度上风向才与地转风趋于一致。
ZH
2K f
当K值相同时,高（低）纬度处的梯度风高 度低（高）。这是因为高纬度的f 值较大, 则科氏力也较大，因此与低纬度相比， 能在较低的高度达到科氏力与气压梯度 力相平衡。
梯度风高度（zH）
梯度风高度:当zH= hE时,边界层的风与地转风平
行,但比地转风稍大，通常把这一高度视为行星
边界层的顶部，也称为埃克曼厚度（ De ）
三力平衡示意图
2021/2/12
12
§4 埃克曼层中风随高度的变化规律
2021/2/12
13
假定:➀ 密度 取常数; ➁ 略去加速度项（运动
定常以及平流惯性力相对于科氏力和水平气压梯 度力可忽略）;➂ 只考虑湍流粘性力在铅自方向 的变化。垂直项的输送>>水平项的输送
略去平均量的平均符号—,上式变为:
第八章 大气行星边界层
§1 大气边界层及其特征
§2 湍流平均运动方程、混合长理论
§3 近地面风随高度的变化规Байду номын сангаас ★
§4 埃克曼层中风随高度的变化规律 ★
§5 二级环流、埃克曼抽吸和旋转减弱★
2021/2/12
1
混合长示意图
2021/2/12
2
§3 近地面风随高度的变化规律
近地面层风随高度的分布（风廓线）
Tz = Tz0 =常矢量 其中z0称为地面粗糙度,定义为风速为零的 高度，风洞实验确定其值为覆盖下界面粗 糙物平均高度的1/30。
2021/2/12
5
有代表性的地面粗糙度
2021/2/12
6
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7
图中的w表示垂直运动,F表示浮力
2021/2/12
8
中性层结中,湍流仅决定与下垫面动力作用。离下 垫面越近,l 就越小。Prandtl假设l是z的线性函数
01pxfv1zTzx
01pyfu1z Tzy
Tzx Kz uzKuz Tzy Kz vzKvz
0
1
p x
fv
1
z
K
u z
0
1
p y
fu
1
z
K
v z
再假定:
1 p xfvg; 1 p yfug
➀ 水平气压梯度力不随高度改变（各层的ug 和vg 不变）;
➁密度 和湍流系数K 为常数,则有埃克曼 层
辐角（风与等压线之间的夹角）
z
e hE sin
z
tg
v u
z 1 e hE
hE cos z
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hE
20
埃克曼螺线的讨论
取 =45N,湍流系数K=5m2/s,ug=10m/s，
计算出埃克曼层各高度上风速分量u, v
风速值大小及风与等压线之间的夹角
（见下表）:
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21
埃克曼层中风向、风速随高度的变化
W u iv u g e h E u g u g(e h E 1 )
引入复地转偏差:
(1i) z
WWuguge hE
出埃克曼层各高度上湍流粘性应力的大小和方向
（见表）
湍流粘性应力大小随高度的变化
湍流粘性应力风向 随高度的变化
埃克曼螺线解的问题:
➀ 下边界取在地面（z=0）时,u=v=0是不合适的,这样就 将湍流交换K=const的假定扩展到近地面层了，而近 地面层的湍流交换系数随高度时线性或幂指数的关 系;
l z
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9
斜率为ctg u;
z轴上的截距为y0 lnz0
二个点可以确定一直线，所以二个高度上有 观测，可以得到风廓线，可以得到u* 及z0
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10
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11
§4 埃克曼层中风随高度的变化规律
De hE
2K f
De ~ 1km, f ~ 104 / s
K 5m2 / s
梯度风高度
ZH hE
2K f
取纬度 =45N,K=5m2/s,ZH≈980m， 此高度可
视为行星边界层顶。
埃克曼螺线的讨论
K l2 u z
对于天气尺度的涡动粘性系数K≈5m2/s,取 f～ 10-4/s,De～103m，若风速的垂直切变取:
Wuiv(ug ivg)e hE (ug ivg)
(1i) z
vg 0Wug(1e ) hE
复 速 度 W记 为 W
则湍流粘性应力为:
Kdd2zW 2 fugehzE
i(z )
e 2 hE
z
大小（模）为: r fu g e hE
幅角为:
z
2 hE
取 =45N,K=5m2/s,地转风ug=10m/s，由上式计算
（大气运动）方程组:
2021/2/12
16
2021/2/12
17
2021/2/12
18
Ekman螺线:
上部摩擦层中,在湍流粘性力、科氏
力和压力梯度力平衡之下,各高度上的风
速矢2021端/2/12迹在水平面上的投影。
19
埃克曼螺线的讨论
求出复速度的模W （大小）:
cWu2v2ug
12ehzEcosze2hzE hE
➁ 上边界取在z，也不合适的，这样就相当于把边 界层延伸到整个大气层了;
➂ 假定地面风速为零，从而得到风与等压线交角为45。 然而当z=0时，u=v=0，那么风向是无法确定的，45 的交角是理论的，实际上，地面风不为零，海洋上 该角为15，陆地上一般为30。
埃克曼为等角螺线
(1 i)z
(1 i)z
2021/2/12
3
一、常值通量层的概念
边界层最重要的特性是:
湍流性——物理量输送 据观测近地面层中 Tzx Tzx
“近地面层”中,该层很薄,物理量的通量几
乎不随高度变化。
由于近地面层中物理量的通量几乎不随高度
变化,所以又称近地面层称为常值通量层。
2021/2/12
4
常通量层中,物理量的垂直输送不随高度变 化。则湍流动量输送（雷诺应力）
u5(m/s)/km5103s1 z
则平均混合长l 大约为30m，这个厚度比埃克曼 厚度980m小许多。
hE
2K f
埃克曼标高（hE）, 具有高度因次,它又是 推导埃克曼螺线所特有的参数，也是边界
层厚度的特征量。
梯度风高度ZH（hB）为埃克曼标高的 倍
hE～312m
当zH= hE =hB时,
3、湍流粘性力随高度的变化 (1i) z
2021/2/12
22
u,v 随高度的变化
2021/2/12
23
2021/2/12
24
2021/2/12
25
ZH
2K f
梯度风高度ZH 与湍流系数K 和纬度 有关。
同纬度,K值越大,湍流运动越强，梯度风高 度越高。反之亦然，这是因为强的湍流运 动影响的层次深厚，所以需要在更高的高 度上风向才与地转风趋于一致。
ZH
2K f
当K值相同时,高（低）纬度处的梯度风高 度低（高）。这是因为高纬度的f 值较大, 则科氏力也较大，因此与低纬度相比， 能在较低的高度达到科氏力与气压梯度 力相平衡。
梯度风高度（zH）
梯度风高度:当zH= hE时,边界层的风与地转风平
行,但比地转风稍大，通常把这一高度视为行星
边界层的顶部，也称为埃克曼厚度（ De ）
三力平衡示意图
2021/2/12
12
§4 埃克曼层中风随高度的变化规律
2021/2/12
13
假定:➀ 密度 取常数; ➁ 略去加速度项（运动
定常以及平流惯性力相对于科氏力和水平气压梯 度力可忽略）;➂ 只考虑湍流粘性力在铅自方向 的变化。垂直项的输送>>水平项的输送
略去平均量的平均符号—,上式变为:
第八章 大气行星边界层
§1 大气边界层及其特征
§2 湍流平均运动方程、混合长理论
§3 近地面风随高度的变化规Байду номын сангаас ★
§4 埃克曼层中风随高度的变化规律 ★
§5 二级环流、埃克曼抽吸和旋转减弱★
2021/2/12
1
混合长示意图
2021/2/12
2
§3 近地面风随高度的变化规律
近地面层风随高度的分布（风廓线）
Tz = Tz0 =常矢量 其中z0称为地面粗糙度,定义为风速为零的 高度，风洞实验确定其值为覆盖下界面粗 糙物平均高度的1/30。
2021/2/12
5
有代表性的地面粗糙度
2021/2/12
6
2021/2/12
7
图中的w表示垂直运动,F表示浮力
2021/2/12
8
中性层结中,湍流仅决定与下垫面动力作用。离下 垫面越近,l 就越小。Prandtl假设l是z的线性函数
01pxfv1zTzx
01pyfu1z Tzy
Tzx Kz uzKuz Tzy Kz vzKvz
0
1
p x
fv
1
z
K
u z
0
1
p y
fu
1
z
K
v z
再假定:
1 p xfvg; 1 p yfug
➀ 水平气压梯度力不随高度改变（各层的ug 和vg 不变）;
➁密度 和湍流系数K 为常数,则有埃克曼 层
辐角（风与等压线之间的夹角）
z
e hE sin
z
tg
v u
z 1 e hE
hE cos z
2021/2/12
hE
20
埃克曼螺线的讨论
取 =45N,湍流系数K=5m2/s,ug=10m/s，
计算出埃克曼层各高度上风速分量u, v
风速值大小及风与等压线之间的夹角
（见下表）:
2021/2/12
21
埃克曼层中风向、风速随高度的变化
W u iv u g e h E u g u g(e h E 1 )
引入复地转偏差:
(1i) z
WWuguge hE
出埃克曼层各高度上湍流粘性应力的大小和方向
（见表）
湍流粘性应力大小随高度的变化
湍流粘性应力风向 随高度的变化
埃克曼螺线解的问题:
➀ 下边界取在地面（z=0）时,u=v=0是不合适的,这样就 将湍流交换K=const的假定扩展到近地面层了，而近 地面层的湍流交换系数随高度时线性或幂指数的关 系;