信号分析实验报告

河南城建学院实验报告
课程名称：信号处理基础
系：电气与电子工程系
专业：自动化
指导教师：梁成武
姓名：肖邓
学号： 122408155
报告上交时间： 2010年 12月 22日
教师评语：
成绩等级
日期：2010年12月 22日第一次实验内容：MATLAB工具使用和信号的时域分析
一、实验目的
1、掌握MATLAB基本知识和基本应用。

2、掌握用MATLAB进行仿真的简单操作。

3、通过实验体会MATLAB的操作，获取一些初步的经验。

二、实验设备：
装有MATLAB6.5版软件的计算机一台
三、实验原理与步骤
1、打开信号处理实验素材文件夹，仔细阅读里边的第01章节，认识MATLAB桌面的基本结构和学习使用一些基本的命令。

2、通过MATLAB做出指数函数2e t和抽样函数()
Sa t的图形并分析。

（1）指数函数y=2e t的MATLAB实验程序：
t=0:0.01:10;
y=exp(1/2*t);
plot(t,y)
（2）抽样函数y=()
Sa t的MATLAB实验程序：
t=-10:0.01:10;
y=sinc(t);
plot(t,y)
四、实验结果与数据处理
1、指数函数2e t实验结果如下图（一）、图（二）所示：
图（一）指数函数2e t的MATLAB仿真图
2、抽样函数()
Sa t的实验结果：
图（二）抽样函数()
Sa t的MATLAB仿真图
五、实验体会与讨论
通过本次试验掌握了MATLAB基本知识和基本应用，掌握了用MATLAB进行仿真的简单操作和一些基本的操作指令。

MATLAB 在处理函数、信号，以及了解他们的特性方面，MATLAB是一款非常方便的软件，当然也可以通过它来做出某些复杂函数或信号的图形。

第二次实验内容：线性系统的时域特性
一、实验目的：
了解线性系统的时域特性，并会用计算机进行简单的分析。

二、实验设备：
装有MATLAB 6.5版软件的计算机一台
三、实验原理与步骤：
连续时间信号在食欲的一些基本运算-——尺度变换、平移、翻转、叠加、相乘、
叠加、微分、积分等不仅涉及信号的描述和分析，还对进一步建立有关信号的基本概念和简化运算有一定的意义。

（1）、将信号以纵轴为中心进行对称映射，就实行了信号的翻转。

因此也可以表示为用变量-t 代替原信号的自变量t 而得到信号x （-t),在MATLAB 中可以直接在自变量前写出“—”。

翻转运算还可以利用fliplr （x ）函数实现。

（2）、平移也称时移，对于信号下（t ），考虑大于零的常数0t ，则得平移信号x （0t t +）或x （0t t -）。

在MATLAB 中可以用算术运算符“—”或者“+”实现。

信号的叠加和相乘运算在MATLAB 中实现比较简单，直接运用算数运算符“+"和“*”即可实现。

（3）、信号的微分是指取信号对时间的一阶导数，表示为以y （t ）=()d x t dt 。

信号
的积分是指信号x （t)在区间（-∞，t ）内得到的信号，在MATLAB 中连续信号得分用diff 函数近似计算；
四、实验结果与数据处理
1.对三角波函数x （t),可以利用MATLAB 画出X （3t ）和X(2—3t ）的波形，如下图（三）图（四）所示，程序为：
X%Program2_1_7
t=-2:0.01:2;
x1=tripuls(3*t,4,0.5);
subplot(1,2,1)
plot(t,x1)
title('x(3t)')
x2=tripuls((2-3*t),4,0.5);
subplot(1,2,2)
plot(t,x2)
title('x(2-3t)')
图（三）
2.对采样函数进行微分和积分运算
结果如下，程序为：
h=0.001;
t=0:h:4;
x=sinc(t);
y1=diff(x)*1/h;
plot(t(1:length(t)-1),y1)
title('dSa(t)/dt')
积分程序如下：
t=0:0.01:4;
for m=1:length(t)
y2(m)=quad('sinc',0,t(m));
end
plot(t,y2)
title('integral of Sa(t)')
图（四）
五、实验体会与讨论：
运用MATLAB软件准确的挥出了关于线性系统的时域特性，并练习了其尺度变换、平移、翻转、叠加、相乘、叠加、微分、积分等性质，MATLAB软件不仅涉及信号的描述和分析，还对进一步建立有关信号的基本概念和简化运算有一定的意义。

第三次实验内容：信号的频域分析
一、实验目的：
了解信号的复频域分析方法，并进行相关的联系
二、 实验设备：
装有MATLAB6.5版软件的计算机一台
三、实验原理与步骤 ：
傅里叶变换是对连续时间信号进行频域分析的主要工具之一，如何从已知的信号x （t)求其频谱X （w),在MATLAB 中利用函数fourier 进行信号的傅里叶分析。

Fourier 函数的调用格式为：X=Fourier （x ，t ，w ）其中，x 为符号函数;w 为返回的频率变量，可以默认；t 为可以默认的时间变量。

四、实验结果与数据处理
1、求信号x （t)=2
t e -的频谱： 信号的频谱如下图（五）所示，其程序如下：
syms t w
x=exp(-t.^2);
Xw=fourier(x,t,w);
ezplot(Xw)
图（五）
2.求单边指数信号x=()t e u t -的频谱：
指数信号的频谱图如下图（六）所示，其程序如下：
syms t w
ut=sym('Heaviside(t)');
x=exp(-t)*ut;
Xw=fourier(x);
XXP=abs(Xw);
ezplot(XXP)
图（六）
3.求X （w ）=2
24w a e 的傅里叶变换。

其程序如下：
Sym a ，w ；
X=exp(-w^2/(4*a^2));
x=ifourier(X,w,t);
x=simple(x)
输出结果为
x =a*exp
22(*/(1/2)t a pi 五、 实验体会与讨论：
利用MATLAB 信号处理工具箱提供的freqs 函数可直接计算系统的频率响应的数值解。

只要选择合理的间隔就能得到合适的频率响应图。

通过这个实验，我学会用 MATLAB 进行连续时间信号傅里叶变换，因此MATLAB 软件是对连续时间信号进行频域分析的重要工具，我们应该好好学习MATLAB 。

第四次实验内容：信号的复频域分析
一、实验目的：
了解信号的复频域分析方法，并进行相关的联系
二、实验设备：
装有MATLAB6.5版软件的计算机一台
三、实验原理与步骤 ：
一个任意信号除了可以分解为一系列冲激函数之和的形式外，还可以分解为一系列不同频率的正弦形函数，为此，必须关心系统输出相应随频率变化的规律。

当连续时间系统的频率相应H （w ）是jw 的有理多项式时，利用MATLAB 信号处
理工具箱提供的函数freqs可以计算系统的频率响应，其调用格式为：H（w）=freqs （b，a，w）式中，b和a分别为H(w)的分子和分母多项式的系数向量，w为需计算的H（w）的采样点数（数组w中最少需包含两个w的采样点）。

四、实验结果与数据处理
已知3y”(t)+y’(t)+2y(t)=x(t) 求系统的幅频和相频特性？
w=linspace(0,6,300);
b=[1];
a=[3 1 2];
H=freqs(b,a,w);
subplot(1,2,1);
plot(w,abs(H));
xlabel('\omega')
ylabel('|H(\omega)|')
subplot(1,2,2)
plot(w,angle(H));
xlabel('\omega')
ylabel('\phi(\pmega)')
幅频特性相频特性
图（七）
已知RC电路如图（八）所示，求图中所示的周期巨型波为输入信号时，该系统的响应？
图（八）
T=4;
w0=2*pi/T;
RC=2;
t=-6:0.02:6;
N=61;
c0=0.5;
xN=c0*ones(1,length(t));
for n=1:1:N
H=abs(1/(1+j*RC*w0*n));
phi=angle(1/(1+j*RC*w0*n));
xN=xN+H*cos(w0*n*t+pi)*sinc(n*0.5);
end
plot(t,xN);
title(['RC=',num2str(RC)]);
xlabel('t(s)');
ylabel('y(t)');
RC电路输出相应如下图（九）所示：
图（九）
五、实验体会与讨论：
利用MATLAB软件可以很好的对输出信号相应随频率变化的规律进行研究，Matlab 对我们学习信号与系统很有用,有助于我们更好的掌握这一学科，因此我们应该努力学好这个软件的一些常见用法。