新版人教版五年级鸡兔同笼
【复习进阶篇】人教版 五年级数学衔接精编讲义 专题09《数学广角—鸡兔同笼》(解析)
人教版数学四升五数学衔接讲义〔复习进阶〕专题09 数学广角—鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼〞问题的特点：鸡兔同笼是鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
知识点二：“鸡兔同笼〞问题的解题方法1、砍足法〔抬腿法〕解答思路：假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即-=〔只〕了．-=〔只〕．显然，鸡的只数就是3512234735122、假设法〔经典〕鸡兔同笼问题的根本关系式是：如果假设全是兔，那么那么有：鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。
一．选择题〔共4小题，总分值8分，每题2分〕1．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。
这期间雨天有〔〕天。
A．8 B．6 C．2 D．4【思路引导】假设都是晴天，根据与实际行走路程的差，除以每个晴天与每个雨天所行路程的差，求雨天天数。
【完整解答】〔8×25﹣180〕÷〔25﹣15〕＝〔200﹣180〕÷10＝20÷10＝2〔天〕答：这期间雨天有2天。
应选：C。
2．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有〔〕A．鸡40只，兔60只B．鸡30只，兔50只C．鸡20只，兔40只【思路引导】兔子比鸡多20只，假设去掉兔子20只，那么兔子和鸡的只数就相等，即减少了20×4＝80〔只〕脚，这样只有260﹣80＝180〔只〕脚，然后除以〔4+2〕就是鸡的只数，再加上20就是兔子的只数。
人教版五年级上册《鸡兔同笼》24页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
人教版五年级上册ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ鸡兔同笼》
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
人教版 五年级暑假讲义第11讲：数学广角-鸡兔同笼 (含答案)
鸡兔同笼____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.了解“鸡兔同笼〞问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼〞问题的过程，培养逻辑推理能力。
2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼〞问题，体会解决问题的根本策略，提高分析问题和解决问题的能力。
体会假设的思想方法在解题中的应用。
3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。
知识梳理根本公式是：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡脚数〕例1：:笼子里有假设干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。
鸡和兔各有几只？（1）提问：从题目中你能获取哪些数学信息？（2）猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜想的？〔3〕鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？用什么方法可以将我们的猜想展现出来，既不重复也不遗漏？练习1、龟鹤同游，共有40个头，100只脚，（1）龟有几只脚，鹤有几只脚？〔2〕列出表格〔3〕求龟、鹤各有多少只？2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
〔1〕列出表格（2）求出自行车和三轮车各有几辆？例2(1)下面的“○〞代表鸡头或兔头，根据下面腿的数量在“○〞内写上“鸡〞或“兔〞。
(2)如果鸡有5只，兔子有3只，那么兔和鸡一共有( )个头和( )条腿。
(3)如果鸡有3只，兔子有2只，①现在一共有( )条腿。
②如果把3只鸡换成3只兔子，这时有( )条腿。
③如果把2只兔子换成2只鸡，这时有( )条腿。
练习1 鸡有2脚，怪兔有3脚，共10头，26条腿。
〔1〕鸡有多少只？怪兔有多少只？〔2〕如果把3只怪兔换成3只鸡，这时有多少条腿？例3小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，〔1〕假设全是5元的人民币，那么实际的面值比假设的相差多少？〔2〕2元的人民币有几张？5元的人民币有几张？〔假设法〕练习1买来4角邮票和8角邮票共100枚，总值68元，〔1〕假设买的全是8角的邮票，那么实际付的钱比假设付的钱相差多少？〔2〕求出4角邮票有几张，8角邮票有几张．一、利用表格解答下面各题。
五年级下册数学课件-鸡兔同笼人教版
合作要求：
把我知道的方法用列表格、列算式、 画图、文字表达等形式表示出来，与小组 内的同学交流。
目标解读 预习互查 合作探究 精讲点拨 达标检测 拓展延伸
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 一、列表法: 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
预设：（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝ 24棵树。
② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下 32－24＝8棵树，这就是男生的人数。
③ 那么有12－8＝4名女生。
四、课堂小结 目标解读 预习互查 合作探究 精讲点拨 达标检测 拓展延伸
用列表法解决鸡兔同笼问题时，数据太大会受 限制，我们可以假设全是鸡或兔，这种方法叫做假 设法，假设法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。
假设法: 假设笼子里全都是兔
35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡： 46÷2=23（只）
先求出的是 鸡的数量!
兔： 35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
目标解读 预习互查 合作探究 精讲点拨 达标检测 拓展延伸
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下 面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
预设：（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比 题目中少32－24＝8棵树。
② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生 多栽1棵树，有8÷1＝8名男生。
③ 所以有12－8＝4名女生。
目标解读 预习互查 合作探究 精讲点拨 达标检测 拓展延伸
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇1教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二探索新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生：试述题意。
(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只?)师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只?师：从题中你发现了那些数学信息?生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?师：谁来读读这个问题。
人教版小学五年级数学上册《鸡兔同笼》教案
鸡兔同笼教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。
3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
4.经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
5.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
教学难点：理解鸡兔同笼问题的本质特征，能运用不同方法解决实际问题。
教学准备：多媒体。
教学过程一、情境导入教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。
大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
出示教材第129页主题情境图。
学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生先理解词义，再理解句子的意思。
雉：鸡。
足：脚。
几何：有多少只。
（板书课题：数学广角—鸡兔同笼）二、探究新知师：这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！1．出示例1。
(1)组织学生读题，理解题意。
(2)让学生分组讨论：怎样解决这个问题？2．探究解决问题的方法。
(1)猜测法：引导学生猜一猜：①兔3只 3×4＝12 鸡5只 5×2＝10共计8个头 22只脚。
脚的总数少了4只。
②兔4只 4×4＝16 鸡4只 4×2＝8共计8个头 24只脚。
脚的总数少了2只。
③调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。
相抵多2只脚，刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。
④因此猜测、调整后，验证鸡有3只，兔有5只。
(2)列表法：出示表格：学生先独立完成表格，同桌互相订正。
(3)假设法：引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算(4-2)只脚，少算的脚只数里有几个2只，就有几只兔子。
人教版小学数学五年级上册鸡兔同笼
五年级上册《鸡兔同笼》教学设计一、教学内容：《鸡兔同笼》：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册数学广角（第129-131页）。
二、教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设、等策略解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设的数学思想和方法，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。
3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
三、教学重点运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模型，并应用模型解决问题。
四、教学难点1、让学生理解、运用假设法。
2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
五、教学准备多媒体课件、表格（设计意图：这节课所采用的“列表法”“画图法”实际上是假设法的一种。
因为假设这种思想方法对学生来说具有一定的思维难度，不能被所有学生所理解和掌握，因此在这里借助画图把假设法具体化、形象化，让学生逐渐体会假设法的内涵。
）教学设计鸡兔同笼一、引入课题课件引入板书：鸡兔同笼二、合作交流、探究新知（一）出示情景，获取信息课件出示例一：（二）猜想验证，教学列表法老师这有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准的找出答案（圈起来），并思考：你发现了什么？头/只鸡/只兔/只腿/条学生汇报交流，得出答案。
师：介绍列表法。
列表法有什么优点：很好理解，一目了然。
师：如果题目变成30个头或者50个头呢？我们在用列表法合适吗？（如果数很大，用列表法很麻烦，效率低。
）【设计意图：猜测、列表尝试法，是解决问题的一种重要的策略和方法。
但当问题中的数据比较大的时候，列表的方法就会很繁琐、复杂，这时列表法就有一定的局限性，揭示进一步学习假设法和代数法的必要性。
】（三）尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。
1、学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。
新人教版5年级上册数学广角之《鸡兔同笼》课件
假设法（2）
假设全部是兔 8×4=32（只） 32-28=4（只） 4-2=2（只） 鸡： 4÷2=2 （只） 兔： 8-2=6 （只）
答：兔有6只，鸡有2只
这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。
列方程 解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.
鸡兔共有26只脚,就是:
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有28只脚.鸡和兔各有几只?
鸡/只 兔/只 脚/只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32 答:鸡有2只,兔有6只.
假设法（1）
假设全部是鸡 8×2=16（只） 28-16=12（只） 4-2=2（只） 兔： 12÷2=6 （只） 鸡： 8-5=2 （只）
答：兔有6只，鸡有2只
4X+2(8-X)=28 4X＋16－2X=28 2X+16=28 2X=12 X=6 8-6=2(只)
答:鸡有2只,兔有6只.Байду номын сангаас
租船
龟、鹤
生活中的数学问题
……
钱
植树
车轮
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有8个头,从下面数,有28只脚.鸡 和兔各有几只? 解决鸡兔同笼问题的方法有哪些
?? ??
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只 8 7 1 6 5
0
16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
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1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
列表
假鸡
假兔
方程
画圈
汇总
古法
1
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有 几只？兔有几只？ 鸡 /只 兔 /只 脚 /只 8 7 1 6 5 3
变成：怪鸡5脚，怪兔8脚，共25头，173脚。问： 怪鸡多少只？怪兔多少只？
刘老师带着41名队员去海陵公园划船，共 租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每 条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
变成：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。问： 怪鸡多少只？怪兔多少只？
4
4
3
2
6
1
7
0
8
0
2
5
16 18 20 22 24 26 28 30 32
1
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡 有几只？兔有几只？
8×2=16（只）
（1）假设笼子里都是鸡，那么就有 16只脚， 比实际少了6只脚。 （2）少了6只脚，就说明不可能都 是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡比 一只兔少2只脚，也就是有3只兔算 成了鸡。。 （3）所以，鸡有5只，兔有3只。
22－16=6（只）
6÷(4-2)=3（只） 8－3=5（只）
1
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有 几只？兔有几只？ 8×4=32(只) 32－22=10(只) 10÷(4-2)=5(只)
（1）假设笼子里都是兔，那么就有 32只脚，比实际多了10只脚。
（2）多出10只脚，就说明不可能 都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔 比一只鸡多2只脚，也就是有5只鸡 算成了)
1
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有 几只？兔有几只？
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。 （ 2 8 x） 4x 22
16 - 2x 4x 22 16 2x 22 16 2 x 16 22 - 16 2x 6 2x 2 6 2 8-x 8-3 5
兔（4只脚）
一队猎人一队狗，两列并成一队走。 数头一共五十五，数脚共有一百九。 想一想来算一算，多少猎人多少狗？
猎人 狗 鸡（2只脚） 兔（4只脚）
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
鸡有2脚，怪兔有5脚。共8头，34脚。鸡有多 少只？怪兔有多少只？
工地运来长度分别为8米和5米的水管25根， 用它们一共铺设了173米长的管道。运来两种 水管各多少根？
答:兔有3只,鸡有5只。
X=3
假 设 法
1 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22
足。问鸡有几只？兔有几只？
足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数
足数÷2－头数=兔数
头数－兔数=鸡数
“鸡兔同笼”有什 么独特的魅力？
龟鹤问题
龟鹤同游，共有40个头，112 只脚，求龟、鹤各有多少只？ 鹤 龟 鸡（2只脚）