5求图示桁架指定杆的内力
理论力学4.4第4-4章平面简单桁架的内力计算
x y
0, F2 20 0 0, F1 0
解得： F1 0 F2 20kN
20kN
C
FAx F3 F4 FAy
10kN 10kN 10kN 10kN
F1
A
FBy
F2
FAx
解：(1) 取整体为研究对象
FAy
F1
(3) 取节点A为研究对象
F 0 , F F F cos 45 0 x Ax 4 3 F 0 , F F F sin 45 0 y Ay 1 3
F 0, F F 0, F M 0,
再以截面m－n左面部分为研究对象 MC 0
F3 A C FA F2 F4 F1
Fa F1b FA 2a 0 F1 4a F b
F
F
b
FB
例 题 4
C
求：桁架1、2杆的力。 解：(1) 取整体为研究对象
D a
M
解得：
a
B
0, P.2a FAy 3a 0
FAy 2P 3
α A E F FAC α α C α α
O α B C F G D FBC FGy FGx M
2M CG 2l cos 30 FBC 3l 参考受力图(b)， 选x轴与FOB垂直。 ' O O F 0 , F . COS 30 F . COS 60 0 x BC AB
Fi Fix i Fiy j FR
i 1 i 1 i 1
n
n
n
理论力学作业解答2013
学号 姓名11－５ 力F 沿正六面体的对顶线AB 作用，F =100N ，求F 在ON 上的投影。
解：2220.330N 0.410.30.40.4x F F =-=-++ 2220.440N 0.410.30.40.4y F F ==++ 2220.440N 0.410.30.40.4z F F ==++ ON 方向单位矢量0.40.20.20.2ON j k =+ 400.4400.2N+N 83.8N 0.410.20.410.2ON F F ON =⋅==1－８ 试求附图所示的力Ｆ对Ａ点的矩，已知 1r ＝０.２ｍ，2r ＝０.５ｍ，F =300N 。
解：力F 作用点B o o121(sin 60,cos 60)r r r -o cos 60x F F =，o sin60y F F =o o 121()sin60(cos60)15kN m A y x M F r F r r F =⋅--⋅=-⋅1－９ 试求附图所示绳子张力F T 对A 点及对B 点的矩。
已知F T ＝10kN ，l ＝２m ，R ＝0.5ｍ，α＝30°。
解：()100.55kN m A T T M F F R =⋅=⨯=⋅o o ()(sin 60)10(2sin 600.5) 5103=-12.3kN mB T T M F F l R =-⋅-=-⨯-=-⋅1－11 钢缆AB 的张力 F T =10kN 。
写出该张力F T 对x 、y 、z 轴的矩及该力对O 点的矩（大小和方向）。
解：（1）kN 36.2231104111222=⋅=++⋅=T Tx F FkN 36.2231104111222-=⋅-=++⋅-=T Ty F FkN 43.9234104114222-=⋅-=++⋅-=T Tz F F（2）对轴的矩（位置矢量k j r OA42+==）m kN 43.9234042)(⋅-=-=⋅-⋅=Ty Tz T x F F F MB2m kN 43.923404)(⋅==⋅=Tx T y F F M ，20()2 4.72kN m 32z T Tx M F F =-⋅=-=-⋅ （3）对点的矩()9.439.43 4.72(kN m)O T T x y z M F r F i j k M i M j M k =⨯=-+-=++⋅1－１３ 工人启闭闸门时，为了省力，常常用一根杆子插入手轮中，并在杆的一端C 施力，以转动手轮。
结构力学课后习题答案
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
工程力学32 静定平面桁架结构的内力计算
定
12kN
12kN
结 构
3m 3
6kN D
F
J
6kN
L
的 内 力
FxA
AC E G
IK
B
4m 6
FyA
FyB
计 算 1.求支座反力
FxA 0 FyA 36kN FyB 36kN
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11
静定桁架
结 构
12kN 12kN
12kN H 12kN
12kN
力 学
3m 3
静 定
3、注意：
结
（1）一般结点上的未知力不能多余两个。
构 的
（2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。
内
力
计
算
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10
静定桁架
结 三、静定平面桁架的内力计算
构 （一）结点法
力
以一个结点为隔离体，用汇交力系的平衡方程求解
学
各杆的内力的方法。
静
12kN
12kN H 12kN
结 构 力 学
静 定 结 构 的 内 力 计 算
结 一、概述 构 力 学
静定桁架
静
定
结
构
的
主桁架
内
力
计
算
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2
结 一、概述 构
力 学
静定桁架
静 理想桁架的三点假设：
定
结
（1）所有的结点都是无摩擦的理想铰结点；
构
（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；
的
（3）荷载和支座反力都作用在结点上。
南京航空航天大学 结构力学 课后习题答案 第6章
6－1 题6－1图所示平面桁架，各杆Ef 相同，求在载荷P 作用下桁架各杆的内力。
解：(1)解除约束：系统静不定度为K=1,故解除1-2杆的约束， 代之以约束力X 1，如图6-1a 所示。
（2）内力分析：求<<P>>状态下的内力N p 、 单位状态<<1>> 下的内力N 1，内力分别如图6-1b,6-1c 所示。
（3）求典型方程中的影响系数δ11和载荷系数△1PEfdEf l N i i )223(2111+===∑ δ EfPdEf l N N i i P P 2111-===∆∑（4）求解多余约束力X 1:由典型方程01111=∆+P X δ解得：PP d EfEf Pd X P 172.0)223()223(22/1111≈-=+=∆-=δ（5）用叠加原理11X N N N P +=求出各杆的内力PN N P N N P N N P N )12(;)222(;)22(;)223(45342414251312-==-==-==-=6-2 题6-2图所示平面桁架，杆长AD=DC=BC=1m,AC 杆和BD 杆的截面积A AC =A BD =200mm 2，A AD =A DC =A BC =150mm 2， 各杆材料均相同，E ＝200KN/mm 2，当C 点受垂直载荷P ＝100KN 作用时，求该结构各杆的内力。
解：（1）解除约束：系统静不定度为K=1,故解除CD 杆的约束， 代之以约束力X 1，如图6-2a 所示。
（2）内力分析：求<<P>>状态下的内力N p 、 单位状态<<1>>下的内力N 1，内力分别如图6-2b,6-2c 所示。
（3）求典型方程中的影响系数δ11和载荷系数△1P1150.0803342111≈+===∑ i i Ef l N δ4316.048093411-≈-===∆∑P Ef l N N i i P P （4）求解多余约束力X 1:由典型方程01111=∆+P X δ解得：755.3663437233480480934/1111≈--=+⨯--=∆-=P P X P δ（5）用叠加原理求出各杆的内力： 11X N N N P +=KN N C B 480.88=-KN N D B 252.3-=-748.46=-C A NKN N D A 877.1=-KN N D C 755.3=-如图6-2d 所示。
结构力学第2章习题及参考答案
解悬臂刚架，梁部分先求杆端控制弯矩，再区段叠加。柱剪力为零，弯矩图为常数。
2-21(b)
解两刚片三支杆组成单体刚架，先求支座反力，再作弯矩图。注意二杆结点有外力偶作用时，杆端弯矩将产生突变，突变值等于力偶值。
2-21(c)
解（1）铰附近截面作用有集中力偶时，弯矩值等于力偶值，据此，可知顶铰左右两侧截面的弯矩为M，上侧受拉。又因为横梁上没有竖向集中力作用，弯矩图应是一条直线。考虑本题结构对称，荷载也对称，则横梁上的弯矩图为一条水平线。
2-14试作图示多跨静定梁内力图。
解：（1）确定求解顺序：EF→CDE→ABC
（2）求支座反力及各部分之间的相互作用力。结果如图（b）所示。
（3）分别画出每一部分的内力图，组合在一起就是原结构的内力图，如图（c）和（d）所示。
2-15试作图示多跨静定梁弯矩图。
解：（1）确定求解顺序。DEF→DCB→AB。
（2）二杆刚结点上，若无集中力偶作用时，则两个杆的杆端弯矩应该相等，且同时外侧受拉。这样就可以画出两个柱子的弯矩图了。
2-21(d)
解本题为基——附型结构，先算上部、后算下部。两个部分均三铰刚架，分别求解即可。
2-21(e)
2-22试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
FN12= -75kN，FN34=75kN
100kn100kn50kn2520251875knm202550kn截面内力5mcos3025sincos187525295kncossin5050188knsincos5050683kn5m305m5m213求图示三铰拱结构的支座反力链杆轴力并求指定截面k1求支座反力10kn10kn取ceb部分为隔离体截面的弯矩取kad部分为隔离体40knayed20kn4m4m4m4m214试作图示多跨静定梁内力图
土木工程力学形成性考核册(带答案)
土木工程力学（本）形成性考核册作业一一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（D）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D几何可变体系7．下图所示结构的弯矩图形状应为（A）A 折线B 圆弧C 双曲线D 抛物线二、判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。
（⨯）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。
（∨）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
（⨯）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。
（⨯）题2-7图原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。
4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。
四、绘制下图所示各结构的弯矩图。
（每小题10分，共30分）⨯ ⨯1．作弯矩图如下：2．解： 作弯矩图如下：3．D M解： 作弯矩图如下：五、计算图示桁架中指定杆件的内力。
解：求支座反力 由AM=0∑B P P F 4a F 2a F 3a 0--= PB 5F F ()4=↑ 由yF=0∑A P P P 5F F F F 04+--= P A 3FF ()4=↑用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图： 由yF=0∑N1P P 5F sin 45F F4︒+-=N1P F F 4=-（压） 由CM=0∑M 图（kN •m ）F F F P F 4ⅠP N3N15F a F a F cos 45a 04--︒= N3P 3F F 2=（拉）取结点C 为研究对象，作受力图如下： 显然：N2P F F =-（压）作业二一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（C ）A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ）A ij δ恒大于零B ii δ恒大于零C ji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A 直杆 B EI 为常数C P M 、M 至少有一个为直线形D P M 、M 都必须是直线形 5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（D ） A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同F F N4二．判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。
结构力学 第五章 作业参考答案
结构力学 第五章习题 参考答案2005级 TANG Gui-he （整理）5－1 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
5－2 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
解:由整体平衡条件可解得支座反力 F A =1.5F F B =1.5F 取结点A 为隔离体,如图,用数解法可解得 F A C =-2.12F F A B =1.5F 同理,依次取结点B 、C 、 D 、E 为隔离体,并由对称性可得各杆的内力如图。
4 * 8m60k N60k N6M 2MA B C D E FG H 解：由 M H =0 可得支座F a y=75kN.由 F Y=0 得 F h y=45kN 取 A 结点为隔离体，利用数解法可得 F N AB=-100kN. F NAC=125kN. 再取 C 点为隔离体，利用投影法和力平衡 可得 F N BC=-50,F NCE=103.1kN.同理依次取 B ， D ， E ， G ， F 可得各杆内力（如图所标）AC-60k N -90k N -100k N 45k N75k N125k N 75k N 42.4k N61.8k N 103.1k N -60k N -50k N -30k N55－4试判断图示桁架中的零杆。
解：图中红色的杆件为零杆在杆中标有 为零杆其中用到K 型和T 型结构判断原理5－5试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
2解:（1）求出支座竖向反力为2.5F (↑),（2）作截面I -I ，由∑M A=0得: 2.5F ×15-10F -5F +6F N 1=0 → F N 1=-3.75F （3）由∑M B=0得: 2.5F ×10-F ×5-F N 2×6=0 → F N 2=3.33F （4）利用勾股定理求出A B 杆长7.8F N 4x =5F N 4/3.84 由∑M C=0得: 2.5F ×10-5F +F N 1×6+6×5F N 4/7.8=0 → F N 4=0.65F （5）取结点B 为分析对象,由∑F Y=0得: F N 4×6/7.8+F N 3=0 → F N 3=-0.5F5－6试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
《结构力学》习题解答(内含解答图)
解：将固定铰支座换为单铰，如图（b），由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结BF为刚片Ⅱ，铰结△CDE为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆AB和支撑杆F相连，虚铰在无穷远处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆AC和支撑杆E相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是由杆BC和杆FD相连，虚铰在两杆的延长线的交点处。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。
所以，体系是几何不变得，且无多余约束。
习题2-2试对图示体系进行几何组成分析。
解：从图2-15（b）可知，杆件CD和链杆3及铰D构成二元体，可以去掉；取杆件CB为刚片Ⅰ，基础作为刚片Ⅱ，根据规则一，两刚片是通过杆AB、链杆1、2组成几何不变体。所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
习题2-2图习题2-2解答图
习题2-10试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-10图习题2-10解答图
解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结△ABF为刚片Ⅱ，铰结△BCD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆EA和支撑杆F相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆EC和支撑杆D相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。
习题2-26图习题2-26解答图
解：将链杆截断，截断一处，去掉一个约束，共去掉四个约束；再将刚性联结杆截断，截断一处，去掉三个约束，共去掉十二个约束，如图（b）。此时，体系变成与基础独立相连的三个单一杆件，见图（b）。所以，该体系具有十六个多余约束的几何不变体。
2.3.2提高题
提高题2-1 试对图示体系作几何组成分析。
所以，由规则一知，体系是几何不变体，且无多余约束。
工程力学_复习题
工程力学(理、材)_复习题(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2《工程力学》本科复习题一、 单项选择题：解题要求：根据工程力学的基本概念和理论，从每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的字母填写在相应的括号内。
1．若（ B ）中各分力对任意点之矩的矢量和为零，则该力系一定为平衡力系。
（A ）汇交力系； （B ）力偶系； （C ） 平面一般力系； （D ）空间一般力系。
2． 应力是指（ B ）。
（A ）受力物体截面上内力的分力， （B ）受力物体截面上内力的分布集度， （C ）受力物体截面上每一点的内力， （D ）受力物体内部对外力的响应力。
（A ）比例极限P σ； （B ）弹性极限e σ； （C ）屈服极限s σ； （D ）强度极限b σ。
3． 用公式[]nuσσ=确定材料的许用应力值时，通常脆性材料是以其（ D ）作为极限应力（式中的u σ）。
（A ）比例极限P σ； （B ）弹性极限e σ； （C ）屈服极限s σ； （D ）强度极限b σ。
4． 杆件内力矢量沿其轴线的分量，称为（ A ）。
（A ）轴力， （B ）剪力， （C ）扭矩， （D ）弯矩。
5．关于扭弯组合：①公式WT M 22+≤[]σ是用（ ①C ）强度理论，为扭弯组合下的圆轴所建立的强度条件计算式。
② 公式WT M 2275.0+≤[]σ是用（ D ）强度理论，为扭弯组合下的圆轴所建立的强度条件计算式。
（A ）第一 ； （B ）第二； （C ）第三； （D ）第四6． 题图所示四个力系中，各力大小均为F ，分别以不同方式作用在边长为a 的正方形的四个顶点，其中一个力系的最简结果是一个力偶之矩M ＝Fa 且逆时针转动的合力偶，该力系是（ D ）。
（A ）（B ）（C ）（D ）一、6题 图7． 如图（a ）所示，重为G 的均质圆柱在夹板AB 与墙壁AC 之间，夹板A 端有固定铰链支座与墙壁连接，B 端用绳索CB 拉住，CB 垂直于墙壁，若不计夹板AB 的自重和各接触处的摩擦。