最新人教版四年级数学上册《点到直线的距离》导学案
人教版数学四年级上册第3课时 点(线)到直线的距离导学案
祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》关注本店铺，下次再找不迷路四年级数学上册导学案课题点（线）到直线的距离编写教师授课时间第3课时审核人学习内容教材第59页例3学习目标1、知道从直线外一点到已知直线所画线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2、理解两条平行线之间的垂直线段都相等。
重点难点理解点到直线的距离环节学案导案自主学习一、复习旧知图中互相垂直的直线有（），互相平行的直线有（）。
二、探究新知服装厂要修一条水泥路通往公路，怎样修最近？请在图上画出来。
引导自学：1、让学生自学教材第59页，学完后完成自主学习相关练习。
2、完成练习之后，学生相互检测、交流疑问。
3、老师巡视，参与小组交流，并及时提示点拨。
质疑探究知识点一：点到直线的距离下图中点P引出的线段有（），其中最短的一条是（）。
知识点二：平行线之间的距离1、在下图两平行线上任取两点作另一平行线的垂线，再量一量。
2、填空1）平行线之间的（）处处相等。
2）平行线之间的垂直线段有（）条。
3、从长方形的一条边上的一点到对边可以引（）条垂线。
A、B、2C、无数1、教师强调先独立观察并完成知识点的相关练习。
学生可以从知识点的操练中掌握点、线到已知直线的距离，从而解决实际问题。
2、归纳：（1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。
（2）与两条平行线都互相垂直的线段的长度都相等。
过关检测1、东村想要从河里用水管引水浇灌农田，怎样最省水管，请在图中画出来。
2、小红从直线外一点A向直线画了4条线段，分别长21厘米、18厘米、15厘米23厘米，其中有一条垂直线段，那么点A到已知直线的距离是（）厘米。
A．21B．18C．15D．233、两条平行线间可以画（）条垂线段。
A．1B．2C．无数4、两条平行线之间的距离处处（）A．不相等B．相等C．无法确定1、独立完成随练习。
(最新部编教材)四年级数学上册精品学案附参考答案：点到直线的距离
4 点到直线的距离向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段量一量这些线段的长度。
( )的线段最短。
认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的( )垂线的画法和测量线段的长度。
参考答案：1. ( )()( )()2. 垂直3. 垂直距离4. 垂直5. 相等距离6. 第②条八数学广角——优化教材分析1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。
教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。
教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。
解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。
对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。
在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。
教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
学情分析教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
5.3点到直线的距离(导学案)——四年级上册数学人教版
5.3点到直线的距离（导学案）——四年级上册数学人教版教学内容：1. 人教版四年级上册数学第5章“几何图形”，第3节“点到直线的距离”。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够理解点到直线的距离的概念，并能够运用这个概念解决实际问题。
教学难点与重点：重点：点到直线的距离的定义和计算方法。
难点：如何理解和运用点到直线的距离解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）我会在黑板上画一个点，并画一条直线，然后提问学生：“如果我们要找出这个点到直线的距离，我们应该如何操作？”二、知识点讲解（15分钟）1. 我会在黑板上解释点到直线的距离的定义，即从点到直线的最短距离。
2. 然后，我会用一些图示和实例来解释如何计算点到直线的距离。
三、例题讲解（10分钟）我会用两三个例题来演示如何应用点到直线的距离的计算方法，并引导学生一起解答。
四、随堂练习（10分钟）我会给出几个练习题，让学生独立解答，然后我会挑选一些学生的答案进行讲解和解析。
五、板书设计（5分钟）我会根据本节课的内容设计一些板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。
六、作业设计（5分钟）作业题目：1. 请解释点到直线的距离的概念。
2. 请用一张纸和一把直尺，画出一个点，并画出一条直线，然后找出这个点到直线的距离。
答案：1. 点到直线的距离是指从点到直线的最短距离。
2. 略。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我认为学生们对点到直线的距离的概念有了初步的理解和掌握。
但在实际应用中，有些学生还存在一定的困难，需要进一步加强练习和引导。
对于拓展延伸，我可以在下一节课中引入一些更复杂的问题，让学生们运用点到直线的距离的知识来解决。
重点和难点解析：1. 点到直线的距离的定义和计算方法。
2. 如何理解和运用点到直线的距离解决实际问题。
3. 例题的讲解和随堂练习的解答。
对于这些重点和难点，我将进行详细的补充和说明。
5.3《点到直线的距离》(教案)人教版四年级上册数学
5.3《点到直线的距离》（教案）人教版四年级上册数学当我站在讲台前，面对着一群充满好奇和求知欲望的学生，我深感责任重大。
今天我要教授的是人教版四年级上册数学的《点到直线的距离》这一章节。
一、教学内容我将从教材的第五章第三节开始，这一节主要讲述了点到直线的距离的定义，以及如何求解点到直线的距离。
我会通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握这一概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解点到直线的距离的概念，掌握求解点到直线的距离的方法，并能够运用这一知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是点到直线的距离的定义和求解方法，难点是如何理解和运用这一概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解这一章节，我准备了一些实物模型和图示，以及一些练习题，让学生们能够更好地理解和掌握知识点。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生们思考和讨论如何求解这个问题。
然后，我会给出点到直线的距离的定义，并讲解如何求解点到直线的距离。
接着，我会通过一些例题和练习，让学生们理解和掌握这一概念。
我会布置一些作业，让学生们巩固和运用所学知识。
六、板书设计我会在黑板上写出点到直线的距离的定义和求解方法，以及一些关键的步骤和公式，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计我会设计一些有关点到直线的距离的练习题，让学生们能够通过实际操作，巩固和运用所学知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了点到直线的距离的概念和求解方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够更好地理解和运用这一知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于学生的理解和掌握至关重要。
一、教学内容的选择与呈现在选择教学内容时，我选择了点到直线的距离这一概念，因为它不仅是几何学的一个基础概念，也是学生进一步学习几何证明和解决实际问题的关键。
我通过具体的例题和练习来呈现这一概念，这样学生能够更加直观地理解和掌握。
《 点到直线的距离》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《点到直线的距离》【教学目标】1. 让学生掌握点到直线距离的定义和计算方法。
2. 培养学生运用点到直线距离解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
【教学内容】1. 点到直线的距离的定义2. 点到直线距离的计算方法3. 应用点到直线距离解决实际问题【教学重点】1. 点到直线的距离的定义2. 点到直线距离的计算方法【教学难点】1. 点到直线距离的计算方法2. 应用点到直线距离解决实际问题【教学过程】一、导入新课（5分钟）1. 复习旧知识：引导学生回顾垂线、垂足的定义及性质。
2. 提问：如何计算一个点到直线的距离？3. 引入新课：点到直线的距离。
二、讲解新课（15分钟）1. 讲解点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离。
2. 讲解点到直线距离的计算方法：（1）作直线外一点到直线的垂线，找到垂足。
（2）计算垂线段的长度。
3. 示例讲解：如图，点P到直线AB的距离是多少？解：作PE ⊥ AB于E，PE就是点P到直线AB的垂线段。
计算PE的长度：PE = 4cm。
所以，点P到直线AB的距离是4cm。
三、课堂练习（15分钟）1. 计算下面各题中点到直线的距离。
（1）如图，点C到直线AB的距离是多少？（2）如图，点D到直线EF的距离是多少？2. 解决实际问题：（1）如图，小明从点A出发，想走到公路MN上，怎样走最近？请说明理由。
（2）如图，从点P到直线CD的距离是5cm，请在直线CD上找一点Q，使点Q 到点P的距离等于10cm。
四、课堂小结（5分钟）请学生回顾本节课所学内容，总结点到直线的距离的定义和计算方法。
五、课后作业（15分钟）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 思考题：如图，点A到直线BC的距离是3cm，点D到直线BC的距离是5cm。
比较点A和点D到直线BC的距离，你发现了什么规律？【教学反思】本节课通过讲解点到直线的距离的定义和计算方法，让学生掌握了点到直线距离的计算方法。
《点(线)到直线的距离》( 教案)2023-2024学年数学四年级上册
《点（线）到直线的距离》教案年级：四年级学科：数学学期：2023-2024学年上册教学目标：1. 理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线距离的计算方法。
2. 能够运用点到直线的距离公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 点到直线的距离的概念和计算方法。
2. 运用点到直线的距离公式解决实际问题。
教学难点：1. 理解点到直线的距离的概念。
2. 运用点到直线的距离公式解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的几何知识，如点、线、直线等。
2. 提问：如何计算点到直线的距离？引发学生的思考。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解点到直线的距离的概念：点到直线的距离是指从点到直线上最近的一点再到该点的距离。
2. 引导学生观察图形，理解点到直线的距离的概念。
3. 讲解点到直线距离的计算方法：通过作垂线，计算垂线的长度即为点到直线的距离。
4. 示例：给出一个点和一条直线，演示如何计算点到直线的距离。
三、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固点到直线的距离的计算方法。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、拓展应用（10分钟）1. 出示实际问题，引导学生运用点到直线的距离公式解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 老师点评并给出正确答案。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的学习内容，让学生复述点到直线的距离的概念和计算方法。
2. 强调点到直线的距离在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，要求学生独立完成。
2. 预习下节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解点到直线的距离的概念和计算方法，使学生掌握了点到直线的距离的基本知识。
通过巩固练习和拓展应用，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察图形，理解点到直线的距离的概念，并注重实际问题的解决。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握本节课的知识点。
人教版小学四年级上册数学学案4.点到直线的距离
点到直线的距离预习指南:通过画、量、比、想的过程,发现点到直线间垂直线段最短的性质;会测量点到直线的距离;会利用垂直线段的性质解释一些生活现象;体验并理解平行线间的距离处处相等。
1.从直线外一点向这条直线可以画出多少条线段?多少条垂直线段?2.小明同学在A点,要到马路对面去,最短的路线是哪一条?()A. B. C.3.教材第59页例3。
(1)从点A向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段,量一量这些线段的长度。
测量发现,这些线段中( )的长度最短。
(2)认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的( )线段的长度,叫做这点到直线的( )。
(3)从直线外一点到这条直线的所有线段中,( )线段最短。
(4)在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度都( ),都是这两条平行线之间的( )。
4.东东的爸爸准备从点A向小河修一条水渠,最近的是( )。
A. B. C.5.如图,AB⊥BC,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米。
点C到AB的距离是()厘米。
6.小芳在两条直线间画出了5条垂直线段,它们的长度都相等,这两条直线( )。
A.相交B.互相垂直C.互相平行7.怎样挂画又正又快?每日口算102×80=118×2=32×20=36×50=141×4= 118×5=120×4=40×28=122×8=124×5=参考答案1. 可以画无数条线段,只能画一条垂直线段。
2. A3. (1)垂直线段(2)垂直距离(3)垂直(4)相等距离4. B5. 86. C7.让两根绳子一样长。
每日口算:8160 236 640 1800 564 590 480 1120 976 520。
人教版四年级上册数学《画垂线和点到直线的距离》优秀教学设计
人教版四年级上册数学《画垂线和点到直线的距离》优秀教学设计一. 教材分析人教版四年级上册数学《画垂线和点到直线的距离》这一节内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及垂线的性质和斜线与垂线的概念的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握画垂线的方法，以及理解点到直线的距离的含义。
教材通过具体的操作活动，让学生在实际操作中掌握这些概念，从而提高学生的空间想象力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象力，能够理解直线、射线、线段等基本概念。
但是，对于如何画垂线，以及点到直线的距离的理解，还需要通过实际的操作来进一步巩固。
因此，在教学过程中，教师需要注重学生的实践操作，引导学生通过实际操作来理解这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的含义。
2.过程与方法：学生通过实际操作，提高自己的空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的含义。
2.难点：学生能够灵活运用画垂线的方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：教师通过实物演示，让学生直观地理解垂线的性质。
2.实践操作法：学生通过实际操作，掌握画垂线的方法。
3.讨论法：学生通过小组讨论，提高自己的空间想象力。
六. 教学准备1.准备直线、射线、线段的模型，用于直观演示。
2.准备白板，用于板书。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物演示，引导学生回顾直线、射线、线段的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现本节课的主要内容，让学生明确学习目标。
3.操练（15分钟）教师引导学生进行实际操作，让学生掌握画垂线的方法。
首先，教师演示如何画垂线，然后学生跟着教师一起动手画垂线。
在操作过程中，教师引导学生理解点到直线的距离的含义。
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4点到直线的距离
项目内容
1.下面哪组中的两条直线互相垂直?画“ ”。
2.从点A向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段,量一量这些线段的长度。
测量发现,这些线段中( )的线段最短。
3.认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的( )线段的长度,叫做这点到这条直线的( )。
4.通过预习,我知道了从直线外一点到这条直线的所有线段中,( )线段最短。
5.在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度都( ),都是这两条平行
线之间的( )。
6.从王庄有三条小路通向公路,如下图,走哪条最近
?
温馨
提示
知识准备:垂线的画法和测量线段的长度。
参考答案：
1. ( )( )( )( )
2. 垂直
3. 垂直距离
4. 垂直
5. 相等距离
6. 第②条
学习励志名言
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相信自己
人身如开车，不怕慢，就怕钻!不能原地踏步，不能天天折返跑!转机只在前进的路上，一个躺在沟里不想爬出来的人不配谈成功。
不要抱怨，不要等待。
给自己一个准确的定位，别错位，别越位，别失位。
适合自己的才是最好的。
只要坚持再长的路，也能一步步走完，反之再短的路，不迈开双脚也无法到达。
加油！顶着困难大踏步向自己的目标迈进吧！。