乘船搭车应用题 - 360文档中心

行船问题应用题及答案

行船问题应用题及答案问题描述小明正在进行一次航海旅行，在途中遇到了以下问题：在一个小岛群中，有多个小岛，小明需要从当前位置出发，依次经过每个小岛并最终返回起点。

然而，小明发现每个小岛之间的海域存在不同的潮汐情况，导致行船速度不同。

具体来说，他设想了以下问题：1.假设小岛群由n个小岛组成，小明从小岛A出发，经过剩余的n-1个小岛并返回小岛A，问他是否能够确定最快的航行方案？2.如果能确定最快航行方案，如何实现？解答1.对于小明所描述的问题，他无法确定最快的航行方案。

这是因为问题中没有给出每个小岛之间的距离和行船速度的具体数值。

2.在一个实际的航海旅行中，假设小明已经得到了以下数据：小岛群由n个小岛组成，小岛之间的距离和行船速度已知，并且小岛A是出发和返回的起点。

在这种情况下，小明可以使用动态规划算法来确定最快航行方案。

–定义子问题：假设dp[i][j]表示小明从小岛A出发，经过小岛i并返回小岛A的最短时间。

–状态转移方程：假设从小岛A到小岛i的行船时间为t，则从小岛A出发，经过小岛i并返回小岛A的最短时间为dp[i][j] =dp[i-1][j-t] + t。

其中，dp[i-1][j-t]表示从小岛A到小岛i-1的最短时间。

–边界条件：由于小明需要经过剩余的n-1个小岛并返回小岛A，所以状态转移方程的边界条件为dp[i][j] = dp[i-1][j] + t（j为从小岛A出发到小岛i-1的最短时间）。

–最优解：小明最终的最快航行时间为dp[n][2n]（从小岛A出发，经过所有小岛并返回小岛A的最短时间）。

使用动态规划算法，小明可以根据以上步骤计算出最快航行时间。

具体的算法伪代码如下：DP_Fastest_Sailing(n, t, speed):dp = 创建一个二维数组(n+1) x (2n+1)初始化dp数组的所有元素为无穷大从小岛A到小岛A的最短时间为0，即dp[1][1] = 0for i = 1 to n:for j = 1 to 2n:for k = 1 to n-1:t = 小岛i到小岛k的距离 / speed[k]如果 j > t，则更新dp[i+1][j] = min(dp[i+1][j], dp[i] [j-t] + t)返回dp[n+1][2n]注意：上述算法假设小明所经过的每个小岛之间的距离和行船速度已知，并且小岛A是出发和返回的起点。

精品2年级b奥数教学第十三章车船问题

(2b) 第十三章车船问题
【热身演练】
3、有30个小朋友去坐车，有面包车和小汽车可以选择。面包车每辆可以坐7人，小汽车每辆可以坐4人，怎样坐车才能使车上没有空位？
(2b) 第十三章车船问题
【技巧感悟】
例4．叔叔带着两个体重都是30千克的小朋友河。河边只有一只空船，船上最多载重60千克，而叔叔的体重正好是60千克。怎样才能让叔叔和两个小朋友安全过河？
金杯数学（2b）
(2b) 第十三章车船问题天津科学技术出版社
【知识领航】
在日常生活中，常常需要乘车或乘船。在乘车、乘船时会遇到很多数学问题，想解答这些问题，光凭计算，有时就会得到错误的答案。今天将学习《车船数学》。
(2b) 第十三章车船问题
【方法点拨】
要解答《车船数学》时一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题合乎实际情况。有时可先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。
（25-4）÷（4-1）+1 = 21÷3+1 = 7+1 = 8（次）
(2b) 第十三章车船问题
【热身演练】
2、有19名解放军要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐3个人，至少要渡几次才能使全体解放军过河？
(2b) 第十三章车船问题
【技巧感悟】
例3．一个旅游团共有62人，现在有两种车可以乘座。其中面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能把他们同时送到旅游景点呢？
分析解答：如果只派面包车：62÷10=6（辆）……2（人），要派7 辆；如果只派小轿车62÷3=20（辆）……2（人），要派20辆；如果又派面包车又派小轿车，能把62人同时送到景点，就是最好的方法。

四年级下册租船问题应用题

人教版小学四年级下册数学租船（车）问题1、租船：我们有26人，想一想怎样租船最省钱？大船限乘6人,租金8元。

小船限乘4人，租金6元。

2、三（4）班有42名同学准备去划船，请设计租船合理方案，并算出租船的价钱？（大船能坐4人，每条船6元；小船能坐3人，每条船5元）3、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。

4、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。

5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？面包车限乘30人，每辆400元；大客车限乘50人，每辆600元。

6、五年级有195人去春游。

他们来到汽车公司租车：面包车每辆120元，可容纳30人；大客车每辆150元可容纳45人。

如果由你来负责租车，聪明的你认为怎样租车最合适呢？人教版小学四年级数学下册应用题类型总结（完整版）一、选方案问题1.四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，儿童费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团体票每人25元，怎样购票最划算？2.动物园推出“一日游”的活动价两种方案：方案一：成人每人150元；儿童每人60元，方案二：团体5人以上（包括）5人每人100元。

现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？3.动物园推出“一日游”的活动价两种方案：方案一：成人每人150元；儿童每人60元，方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。

现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？4.旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。

方案一：成人每人150元，儿童每人60元方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元（1）成人6人，儿童3人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？二、怎样划算问题1.大船每条24元,限乘6人.小船每条20元,限乘4人.有50人去划船,怎样租船最省钱?2. 大船限载8人,小船限载6人，共38人，怎样才能把人全部坐完？3.35个同学去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每条8元，小船每条6元。

四年级下册租船问题应用题

租船问题
思路引导例题：外出参观学习的学生与教师共32人.怎样租车最省钱?大船：限乘6人，每条大船30元小船：限乘4人,每条小船24元.问怎么租最省钱。

总结题中信息如下:
共32人出游。

解题思路：比较那种船租金更便宜。

小船4人要24元，则24÷4=6（元）,大船6人要30元，则30÷6=5（元）。

发现如果坐大船没人花钱最少。

所以首选租大船。

方案：34÷6=5……2，余下两人租一条小船，则钱数为
5X30=150；1X24=24；150+24=174。

但此时小船没有坐满，有浪费。

只有每支船都做满人才不会有浪费，才会最省钱。

所以租4支大船,剩下的8个人租两条小船，则钱数为
4X30=120;2X24=48;120+48=168（元）
答:租4支大船2支小船最省钱。

练一练
1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。

怎么租车最便宜？大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。

2、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名,选哪种方案合算? 方案一:成人每人30元。

儿童每人15元。

方案二：团体10人以上（包括10人）每人20
元.。

二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第十一讲乘车坐船(解析版)全国通用

第十一讲乘车坐船【精品】在生活中，我们经常要遇到一个人外出乘车，一天中要乘几次车；乘船去游玩，怎样安排座位等问题.这些问题我们要考虑到人数和船（车）的数量，然后合理安排. 在本节课中我们就要研究怎样在乘车坐船过程中进行统筹规划. 在学习的过程中，可培养学生有序的思考问题的能力，另外可借助画表来进行分析.有个农夫，他要带着一只猫、一条鱼和一条狗过河，到了河边，农夫遇到了难题：小船每次只能载农夫和一种动物过河，如果农夫先把狗送过河，猫会吃鱼；如果先把鱼送过河，猫和狗会打架. 农夫应该怎么办才能把猫、鱼、狗都安全的送过河？分析】这个问题的关键是不让猫和鱼、猫和狗相遇. 首先，农夫把猫送到对岸，再回来；当农夫把狗送到对岸时，再把猫带回原处；接着把鱼送到对岸，最后把猫带过河就可以了. 这样做虽然很麻烦，但能保证猫和狗不打架，猫也吃不到鱼.在日常生活中，人们要外出学习、工作或活动，就要乘车或坐船在城市里，一个人外出乘车，有的一天中要乘几次车. 在乘车、坐船活动中，怎样来合理安排座位，我们常常会遇到一系列这样的问题.解决这一类实际问题，关键是要从生活实际出发，弄清题意，从条件或问题入手，进行合乎情理的分析推理，从而找到解决问题的方法. 最后求出的结果，要检查是否符合实际例 1 】 19 名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运 4 名战士过河算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河 ?19 ÷ 4=4⋯⋯ 34+1=5（次）答：至少需要运 5 次，才能使全部战士过河少条船 ? 分析】（45+1）÷7=6⋯⋯4，6+1=7（条），最少需要 7 条船. 例 2 】有 19 个人要过一条河，河边只有一条小船，船上每一次只能坐少要渡几次，才能使 19 人全部过河？刘老师带着二（1）班 45 名学生一起去划船，每条船最多只能坐7 人，最少需要多分析】要把 19 名战士全部运过河，每次只能运 4 名战士过河，把每 4 名战士分成一组过河，共分 4 组，分 4 次过河，但还余下必须再运一次，不然剩下的战士就过不了河送过河 .3 名战士，虽然 3 名战士上船坐不满，但. 所以一共需要运 5 次才能把这些战士 4 个人，小船至智慧城堡分析】这道题看似跟例 1 一样，但是却有着关键的不同，例 1 中有船夫划船，但是这道题船上没有船夫，那就需要自己划船.虽然小船每次能坐 4 人，但在船返回时，必须有一个人把船划回来. 因此，前面几次每次只能有4-1=3 （人）上岸，最后一次不必返回，因此全部可以上岸.前面的15 人必须渡 5 次，加上最后一次，小船一共要渡6次.3 ×5=15（人），15+4=19（人）列式：（19-1 ）÷（4-1 ）=18÷3=6（次）有26 人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐 6 人. 这26人至少要分几次运，才能全部过河?【分析】26人每次过河 6 人，但必须有1人划船回来，故前面几次每次只运了5人.先运4次，一共运了（6-1）×4=20（人），最后一次恰好6人.即5次全部渡过.列式：（26-1 ）÷（6-1 ）=5（次）答：至少要分 5 次运，才能全部过河.例3】登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船. 班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7 人，运了 3 次，同学们就全部过河，登山队一共有多少名同学？分析】这条船每次运7 人，运了 3 次，一共就运了7× 3=21（人），但是还要加上划船的一个同学，这样登山队一共有22 人.列式：7× 3+1=22（人）例 4 】旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共 2 艘，每艘可乘坐30 人，快艇共 5 艘，每艘可乘坐7 人. 最后大轮船和快艇还剩7 个座位未坐满. 这个旅行团一共有多少人？分析】大轮船一共可以坐多少人？列式：30× 2=60（人）；快艇一共可以坐多少人？列式：7× 5=35（人）；这个旅行团一共有多少人？列式：60+35-7=88 （人）.例5】二（1）班和二（2）班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆，每车各坐了52 人.两班男同学共有50 人，带队老师每车有 1 名. 那么两班女同学共多少人?分析】每车坐52 人，两车共坐了52+52=104（人）. 每车坐了 1 名带队老师，共1+1=2 人. 从总人数里减去男生50 人与老师 2 人，剩下的就是两班女生的总人数.列式：52+52=104（人），1+1=2（人），104-50-2=52（人）.答：两班女同学共52 人.例 6 】岸上有40 名战士准备乘船过河去巡逻. 河边有一批小船，每只小船载人数相等，战士正好一次能全部过河. 已知船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，岸边有多少条小船?每只小船坐几人?分析】因为船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，所以只有两种情况：40=1× 40，40=5 ×8，船可能是1 只或是 5 只. 又因为题目已经说明河边有一批小船，所以船不可能只有1只，只能是5只，那么每只船坐8 人.例7 】有25 人要去展览馆参观，配备有两种车子，一种是面包车，每辆车可乘8 人，另一种是小轿车，每辆可乘 3 人. 如果要使这些人一次都到展览馆，并且车上座位全部坐满，那么怎样派车最合理?分析】我们可以只派面包车，或者只派小轿车，也可以两种车同时派.面包车可以派 4 辆、3 辆、 2 辆、 1 辆、0 辆. 故一共有 5 种派车办法：比较以上 5 种方案，第 3 种方案没有空座. 可采用第 3 方案. 派 2 辆面包车，坐16 人；派 3 辆小轿车，可坐9 人，恰好是25 人，没有空座，这样派车最合理.一家宾馆住着一个旅游团，这个旅游团共有62 人. 现在有两种车，面包车每辆最多坐10 人，小轿车每辆最多坐 3 人. 问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站，用车最少而且车上座位全部坐满?分析】5× 10+4×3=62（人），因此应派 5 辆面包车4辆小轿车能一次把他们送到火车站例8】二（1）班45名学生去秋游，湖边有两种船，大船每次坐 6 人，租金是每小时每船8 元；小船每次坐 4 人，租金是每小时每船 6 元. 问怎样租船最省钱?分析】大船较小船便宜，应尽量多租大船. 如果只租大船，由45÷6=7⋯⋯3，需要7+1=8（只）大船，用钱为8×8=64（元）. 但因最后一船只有 3 人，可改租小船.由45÷6=7⋯⋯3，先派7只大船，剩下的3人坐1只小船，共花钱：7×8+6=62（元）. 答：租7 只大船、 1 只小船最省钱.例9 】现有16 吨货物. 要租用汽车运走. 汽车公司有两种货车，大货车可以装 5 吨货物，运一次要500元，小货车可以装3吨，运一次要400元. 怎么租车最合算？分析】16÷5=3⋯⋯l ，可以租用4辆大货车.也可以租用 3 辆大货车， 1 辆小货车.还可以租用 2 辆大货车， 2 辆小货车.还可以租用 1 辆大货车， 4 辆小货车.还可以租用 6 辆小货车.列出下表比较各种方案：经比较，方案 3 的费用最少，只需要1800 元.【例10】一个学生旅行团一行27 人晚上来到一家旅社，旅社有下面三种房间：三人间，每间135 元；二人间，每间100 元；四人间，每间120 元．这个团男生15 人，女生12 人，要求男、女生必须分开住，他们怎样租房更合理，更省钱，共多少钱?【分析】既然要求男、女生分开住，我们便可以分男、女生分别讨论：（1）女生租房情况：先看每间房平均到每人应付多少钱：三人间每间135 元，每人应付135÷3=45（元），二人间每间100 元，每人应付100÷ 2=50（元），四人间每间120 元，每人应付120÷4=30（元），看来四人间四人租的话每个人付钱最少，而女生12 人恰好可以每四人租一间，共花 12÷4×120=360（元）．（2）男生租房情况：男生 15 人虽然可以租 5 个三人间正好全住满，但这样要花 15÷3×135=675（元），所以尽可能地租四人间，如果租 4 个 4 人间．15÷4=3（间）⋯3（人），则需花： 120× 4=480（元）．如果租 3 个 4 人间，1 个 3人间， 120× 3+135=360+135=495（元）．看来，男生应租 4个四人间，虽然有一张床是空的，但也比其他方式省钱，故这 27 人共花： 360+480=840（元）．所以，女生租 3个四人间，男生租 4个四人间最省钱，共花 840 元．例 11 】丁丁到外公家来回乘车只需要 18 分钟 . 如果去时乘车，回时走路就需要 36 分钟 . 如果来回都走路需要用多少分钟 ?分析】乘车快，走路慢，一个来回是指走这段路程走了 2 趟. 所以根据这一特点，可以算出来或去一趟乘车需要 18÷2=9（分钟）.又由于去时乘车、回时走路共用 36 分钟，其中乘车一趟用 9 分钟，则走路一趟要用36-9=27（分），来回两趟就需要 2个 27分钟.36- 18÷2=27（分钟），27+27=54（分钟）.答：来回都走路需要 54 分钟 .附加题老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用 . ）30 千米，一辆小车每小时的速度是卡车的 2倍. 小车每小时行多少千米 ?从张庄到李庄，卡车要用 1 小时 . 一辆小车从张庄到李庄需用几小时辆卡车每小时行分析】汽车1小时走的路程，我们叫速度. 由于小车速度是卡车的2倍，跑同样的路程，小车就只用卡车所用时间的一半， 1 小时的一半是半小时.30 × 2=60，小车用时为卡车用时的一半，而 1 小时的一半是半小时.答：小车每小时行60 千米，需用半小时到达李庄.黑猫警长派出8 辆车去抓小偷. 白猫卫士说：“你派哪些车去?”黑猫警长说：“我1. 有 36个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每次只能坐 8 个人，小船至少要载几次，才能全部过河？（无船夫）【答案】（ 36-1 ）÷（ 8-1 ）=5（次），小船至少要载 5次，才能全部过河 .2. --（2）班和二（3）班两个班同学坐两辆汽车到人民公园秋游，每辆车坐共有 60 人，两班女生共有多少人 ?【答案】 68×2-60=76 （人），两个班女生共有 76 人.3. 妞妞到外婆家来回走路需 60 分钟，如果去时走路，回时坐车共需车需要多少分钟 ?【答案】 60÷2=30（分），（39-30 ）× 2=18（分），她来回都乘车需要 18 分钟 .4. 60 人的考察团准备去机场，有两种车子供选择，面包车每辆可坐9 人，小轿车每辆可坐4 人，怎样派车是最佳方案 ? （最佳方案指没有空座又省油）【答案】 4× 6+9× 4=60（人），所以最佳方案是派 4 辆面包车和 6 辆小轿车 .5. 技工学校 34 名学生包车去实习，面包车每辆最多坐 10 人，租金每辆 80 元，的士每辆最多坐 4 人，租金每辆 40元. 怎样租车最省钱 ?【答案】通过比较我们发现第一种方案更省钱 .租 2辆面包车和 1辆的士 .派三种车：轿车、吉普车和中巴车 .这 8辆中你选任何 3辆，都至少有一辆吉普车” 白猫卫士说：“那么这三种车你各派了几辆呢 ?”黑猫警长说：你猜猜看 ! ”小朋友你知道三种车各派了几辆分析】轿车有 1 辆，中巴车有 1 辆，吉普车有 6 辆，一共是 8 辆.8 辆中你选任何 3 辆，都至少有一辆吉普车个旅行社组织一个团去泰国旅游，加上导游一行共 25 人．大车每辆租金 80 元，每车可以坐 8 人，小车每辆租金 40 元，每车可以坐 3 人，你认为怎样派车比较合理，要花多少钱 ? （可放在例 10 后面做为巩固练习 . ）分析】方法一：租 3 辆大车和 1 辆小车 . 总费用是：方法二：租 2 辆大车和 3 辆小车 . 总费用是： 3× 80+40=280 （元）2×80+3× 40=280（元）练习十68 人，两班男生39 分钟，她来回都乘只要心存相信，总有奇迹发生，希望虽然渺茫，但它永存人世.美国作家欧;亨利在他的小说《最后一片叶子》里讲了个故事：病房里，一个生命垂危的病人从房间里看见窗外的一棵树，在秋风中一片片地掉落下来.病人望着眼前的萧萧落叶，身体也随之每况愈下，一天不如一天.她说：" 当树叶全部掉光时，我也就要死了." 一位老画家得知后，用彩笔画了一片叶脉青翠的树叶挂在树枝上.最后一片叶子始终没掉下来.只因为生命中的这片绿，病人竟奇迹般地活了下来.温馨提示：人生可以没有很多东西，却唯独不能没有希望.希望是人类生活的一项重要的价值.有希望之处，生命就生生不息！。

四年级下册租船问题的应用题10道

四年级下册租船问题的应用题10道一、题目。

1. 有32人去划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。

怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元），所以尽量多租大船且无空位最省钱。

32÷6 = 5（条）·s·s2（人），若租5条大船，1条小船，有空位且花费5×30+24 = 174元；若租4条大船，2条小船，正好坐满，花费4×30+2×24 = 168元。

所以租4条大船，2条小船最省钱。

2. 50名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元。

怎样租船合算？解析：大船每人租金：10÷6=(5)/(3)（元），小船每人租金：8÷4 = 2（元）。

50÷6 = 8（条）·s·s2（人），若租8条大船，1条小船，花费8×10 + 8=88元；若租7条大船，2条小船，7×6+2×4 = 50人，花费7×10+2×8 = 86元。

所以租7条大船，2条小船合算。

3. 四年级46名同学去公园划船，大船限乘6人，每船租金25元；小船限乘4人，每船租金20元。

怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：25÷6≈4.17（元），小船每人租金：20÷4 = 5（元）。

46÷6 = 7（条）·s·s4（人），若租7条大船，1条小船，花费7×25+20 = 195元；若租6条大船，2条小船，正好坐满，花费6×25+2×20 = 190元。

所以租6条大船，2条小船最省钱。

4. 学校组织51名同学去划船，大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘4人，租金24元。

怎样租船花费最少？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元）。

乘船坐车问题

乘船坐车
例1、21名老人要举行“呼唤绿色、保护地球”的宣传活动，每2人乘坐一辆摩托车，共需几辆?
1、有48人要外出参观，每5人一辆车，需要几辆车？
2、新华小学的21位同学要过江学习，每8人一条船，需要几条船？
例2、地理考测小组一行41人准备过河。

现在有两种小船，一种红帆船，每船可坐7人；一种是白帆船，每船可坐5
3、一辆面包车可以坐20人，一辆小轿车可以坐5人。

某单位有50人外出考察，应准备几辆面包车和几辆小轿车正好
例3、少年军校举行队列表演，每行每列的人数都相等。

王小明站在队伍里，他前面和左面都有6人，他后面和右面都有3人。

请问：一共有多少人参加表演？
4、小朋友做操，小光站在队伍正中间，不管从左或从右数，小光都是第10人，这一排共有多少人？
学生自评：A B C D 教师评价：A B C D
家长签字及意见反馈：。

二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第十一讲乘车坐船(解析版)全国通用

第十一讲乘车坐船【精品】在生活中，我们经常要遇到一个人外出乘车，一天中要乘几次车；乘船去游玩，怎样安排座位等问题.这些问题我们要考虑到人数和船（车）的数量，然后合理安排. 在本节课中我们就要研究怎样在乘车坐船过程中进行统筹规划. 在学习的过程中，可培养学生有序的思考问题的能力，另外可借助画表来进行分析.有个农夫，他要带着一只猫、一条鱼和一条狗过河，到了河边，农夫遇到了难题：小船每次只能载农夫和一种动物过河，如果农夫先把狗送过河，猫会吃鱼；如果先把鱼送过河，猫和狗会打架. 农夫应该怎么办才能把猫、鱼、狗都安全的送过河？分析】这个问题的关键是不让猫和鱼、猫和狗相遇. 首先，农夫把猫送到对岸，再回来；当农夫把狗送到对岸时，再把猫带回原处；接着把鱼送到对岸，最后把猫带过河就可以了. 这样做虽然很麻烦，但能保证猫和狗不打架，猫也吃不到鱼.在日常生活中，人们要外出学习、工作或活动，就要乘车或坐船在城市里，一个人外出乘车，有的一天中要乘几次车. 在乘车、坐船活动中，怎样来合理安排座位，我们常常会遇到一系列这样的问题.解决这一类实际问题，关键是要从生活实际出发，弄清题意，从条件或问题入手，进行合乎情理的分析推理，从而找到解决问题的方法. 最后求出的结果，要检查是否符合实际例 1 】 19 名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运 4 名战士过河算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河 ?19 ÷ 4=4⋯⋯ 34+1=5（次）答：至少需要运 5 次，才能使全部战士过河少条船 ? 分析】（45+1）÷7=6⋯⋯4，6+1=7（条），最少需要 7 条船. 例 2 】有 19 个人要过一条河，河边只有一条小船，船上每一次只能坐少要渡几次，才能使 19 人全部过河？刘老师带着二（1）班 45 名学生一起去划船，每条船最多只能坐7 人，最少需要多分析】要把 19 名战士全部运过河，每次只能运 4 名战士过河，把每 4 名战士分成一组过河，共分 4 组，分 4 次过河，但还余下必须再运一次，不然剩下的战士就过不了河送过河 .3 名战士，虽然 3 名战士上船坐不满，但. 所以一共需要运 5 次才能把这些战士 4 个人，小船至智慧城堡分析】这道题看似跟例 1 一样，但是却有着关键的不同，例 1 中有船夫划船，但是这道题船上没有船夫，那就需要自己划船.虽然小船每次能坐 4 人，但在船返回时，必须有一个人把船划回来. 因此，前面几次每次只能有4-1=3 （人）上岸，最后一次不必返回，因此全部可以上岸.前面的15 人必须渡 5 次，加上最后一次，小船一共要渡6次.3 ×5=15（人），15+4=19（人）列式：（19-1 ）÷（4-1 ）=18÷3=6（次）有26 人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐 6 人. 这26人至少要分几次运，才能全部过河?【分析】26人每次过河 6 人，但必须有1人划船回来，故前面几次每次只运了5人.先运4次，一共运了（6-1）×4=20（人），最后一次恰好6人.即5次全部渡过.列式：（26-1 ）÷（6-1 ）=5（次）答：至少要分 5 次运，才能全部过河.例3】登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船. 班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7 人，运了 3 次，同学们就全部过河，登山队一共有多少名同学？分析】这条船每次运7 人，运了 3 次，一共就运了7× 3=21（人），但是还要加上划船的一个同学，这样登山队一共有22 人.列式：7× 3+1=22（人）例 4 】旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共 2 艘，每艘可乘坐30 人，快艇共 5 艘，每艘可乘坐7 人. 最后大轮船和快艇还剩7 个座位未坐满. 这个旅行团一共有多少人？分析】大轮船一共可以坐多少人？列式：30× 2=60（人）；快艇一共可以坐多少人？列式：7× 5=35（人）；这个旅行团一共有多少人？列式：60+35-7=88 （人）.例5】二（1）班和二（2）班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆，每车各坐了52 人.两班男同学共有50 人，带队老师每车有 1 名. 那么两班女同学共多少人?分析】每车坐52 人，两车共坐了52+52=104（人）. 每车坐了 1 名带队老师，共1+1=2 人. 从总人数里减去男生50 人与老师 2 人，剩下的就是两班女生的总人数.列式：52+52=104（人），1+1=2（人），104-50-2=52（人）.答：两班女同学共52 人.例 6 】岸上有40 名战士准备乘船过河去巡逻. 河边有一批小船，每只小船载人数相等，战士正好一次能全部过河. 已知船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，岸边有多少条小船?每只小船坐几人?分析】因为船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，所以只有两种情况：40=1× 40，40=5 ×8，船可能是1 只或是 5 只. 又因为题目已经说明河边有一批小船，所以船不可能只有1只，只能是5只，那么每只船坐8 人.例7 】有25 人要去展览馆参观，配备有两种车子，一种是面包车，每辆车可乘8 人，另一种是小轿车，每辆可乘 3 人. 如果要使这些人一次都到展览馆，并且车上座位全部坐满，那么怎样派车最合理?分析】我们可以只派面包车，或者只派小轿车，也可以两种车同时派.面包车可以派 4 辆、3 辆、 2 辆、 1 辆、0 辆. 故一共有 5 种派车办法：比较以上 5 种方案，第 3 种方案没有空座. 可采用第 3 方案. 派 2 辆面包车，坐16 人；派 3 辆小轿车，可坐9 人，恰好是25 人，没有空座，这样派车最合理.一家宾馆住着一个旅游团，这个旅游团共有62 人. 现在有两种车，面包车每辆最多坐10 人，小轿车每辆最多坐 3 人. 问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站，用车最少而且车上座位全部坐满?分析】5× 10+4×3=62（人），因此应派 5 辆面包车4辆小轿车能一次把他们送到火车站例8】二（1）班45名学生去秋游，湖边有两种船，大船每次坐 6 人，租金是每小时每船8 元；小船每次坐 4 人，租金是每小时每船 6 元. 问怎样租船最省钱?分析】大船较小船便宜，应尽量多租大船. 如果只租大船，由45÷6=7⋯⋯3，需要7+1=8（只）大船，用钱为8×8=64（元）. 但因最后一船只有 3 人，可改租小船.由45÷6=7⋯⋯3，先派7只大船，剩下的3人坐1只小船，共花钱：7×8+6=62（元）. 答：租7 只大船、 1 只小船最省钱.例9 】现有16 吨货物. 要租用汽车运走. 汽车公司有两种货车，大货车可以装 5 吨货物，运一次要500元，小货车可以装3吨，运一次要400元. 怎么租车最合算？分析】16÷5=3⋯⋯l ，可以租用4辆大货车.也可以租用 3 辆大货车， 1 辆小货车.还可以租用 2 辆大货车， 2 辆小货车.还可以租用 1 辆大货车， 4 辆小货车.还可以租用 6 辆小货车.列出下表比较各种方案：经比较，方案 3 的费用最少，只需要1800 元.【例10】一个学生旅行团一行27 人晚上来到一家旅社，旅社有下面三种房间：三人间，每间135 元；二人间，每间100 元；四人间，每间120 元．这个团男生15 人，女生12 人，要求男、女生必须分开住，他们怎样租房更合理，更省钱，共多少钱?【分析】既然要求男、女生分开住，我们便可以分男、女生分别讨论：（1）女生租房情况：先看每间房平均到每人应付多少钱：三人间每间135 元，每人应付135÷3=45（元），二人间每间100 元，每人应付100÷ 2=50（元），四人间每间120 元，每人应付120÷4=30（元），看来四人间四人租的话每个人付钱最少，而女生12 人恰好可以每四人租一间，共花 12÷4×120=360（元）．（2）男生租房情况：男生 15 人虽然可以租 5 个三人间正好全住满，但这样要花 15÷3×135=675（元），所以尽可能地租四人间，如果租 4 个 4 人间．15÷4=3（间）⋯3（人），则需花： 120× 4=480（元）．如果租 3 个 4 人间，1 个 3人间， 120× 3+135=360+135=495（元）．看来，男生应租 4个四人间，虽然有一张床是空的，但也比其他方式省钱，故这 27 人共花： 360+480=840（元）．所以，女生租 3个四人间，男生租 4个四人间最省钱，共花 840 元．例 11 】丁丁到外公家来回乘车只需要 18 分钟 . 如果去时乘车，回时走路就需要 36 分钟 . 如果来回都走路需要用多少分钟 ?分析】乘车快，走路慢，一个来回是指走这段路程走了 2 趟. 所以根据这一特点，可以算出来或去一趟乘车需要 18÷2=9（分钟）.又由于去时乘车、回时走路共用 36 分钟，其中乘车一趟用 9 分钟，则走路一趟要用36-9=27（分），来回两趟就需要 2个 27分钟.36- 18÷2=27（分钟），27+27=54（分钟）.答：来回都走路需要 54 分钟 .附加题老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用 . ）30 千米，一辆小车每小时的速度是卡车的 2倍. 小车每小时行多少千米 ?从张庄到李庄，卡车要用 1 小时 . 一辆小车从张庄到李庄需用几小时辆卡车每小时行分析】汽车1小时走的路程，我们叫速度. 由于小车速度是卡车的2倍，跑同样的路程，小车就只用卡车所用时间的一半， 1 小时的一半是半小时.30 × 2=60，小车用时为卡车用时的一半，而 1 小时的一半是半小时.答：小车每小时行60 千米，需用半小时到达李庄.黑猫警长派出8 辆车去抓小偷. 白猫卫士说：“你派哪些车去?”黑猫警长说：“我1. 有 36个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每次只能坐 8 个人，小船至少要载几次，才能全部过河？（无船夫）【答案】（ 36-1 ）÷（ 8-1 ）=5（次），小船至少要载 5次，才能全部过河 .2. --（2）班和二（3）班两个班同学坐两辆汽车到人民公园秋游，每辆车坐共有 60 人，两班女生共有多少人 ?【答案】 68×2-60=76 （人），两个班女生共有 76 人.3. 妞妞到外婆家来回走路需 60 分钟，如果去时走路，回时坐车共需车需要多少分钟 ?【答案】 60÷2=30（分），（39-30 ）× 2=18（分），她来回都乘车需要 18 分钟 .4. 60 人的考察团准备去机场，有两种车子供选择，面包车每辆可坐9 人，小轿车每辆可坐4 人，怎样派车是最佳方案 ? （最佳方案指没有空座又省油）【答案】 4× 6+9× 4=60（人），所以最佳方案是派 4 辆面包车和 6 辆小轿车 .5. 技工学校 34 名学生包车去实习，面包车每辆最多坐 10 人，租金每辆 80 元，的士每辆最多坐 4 人，租金每辆 40元. 怎样租车最省钱 ?【答案】通过比较我们发现第一种方案更省钱 .租 2辆面包车和 1辆的士 .派三种车：轿车、吉普车和中巴车 .这 8辆中你选任何 3辆，都至少有一辆吉普车” 白猫卫士说：“那么这三种车你各派了几辆呢 ?”黑猫警长说：你猜猜看 ! ”小朋友你知道三种车各派了几辆分析】轿车有 1 辆，中巴车有 1 辆，吉普车有 6 辆，一共是 8 辆.8 辆中你选任何 3 辆，都至少有一辆吉普车个旅行社组织一个团去泰国旅游，加上导游一行共 25 人．大车每辆租金 80 元，每车可以坐 8 人，小车每辆租金 40 元，每车可以坐 3 人，你认为怎样派车比较合理，要花多少钱 ? （可放在例 10 后面做为巩固练习 . ）分析】方法一：租 3 辆大车和 1 辆小车 . 总费用是：方法二：租 2 辆大车和 3 辆小车 . 总费用是： 3× 80+40=280 （元）2×80+3× 40=280（元）练习十68 人，两班男生39 分钟，她来回都乘只要心存相信，总有奇迹发生，希望虽然渺茫，但它永存人世.美国作家欧;亨利在他的小说《最后一片叶子》里讲了个故事：病房里，一个生命垂危的病人从房间里看见窗外的一棵树，在秋风中一片片地掉落下来.病人望着眼前的萧萧落叶，身体也随之每况愈下，一天不如一天.她说：" 当树叶全部掉光时，我也就要死了." 一位老画家得知后，用彩笔画了一片叶脉青翠的树叶挂在树枝上.最后一片叶子始终没掉下来.只因为生命中的这片绿，病人竟奇迹般地活了下来.温馨提示：人生可以没有很多东西，却唯独不能没有希望.希望是人类生活的一项重要的价值.有希望之处，生命就生生不息！。