几何综合专题复习教学设计
中考数学复习-几何专题复习-教案
中考数学复习-几何专题复习-教案一、教学目标1. 知识与技能：巩固和掌握初中阶段几何的基本知识和技能，提高解题能力。
2. 过程与方法：通过复习，使学生能够灵活运用几何知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，提高学生对数学学科的认同感和自信心。
二、教学内容1. 第一课时：三角形的全等和相似教学重点：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。
教学难点：全等三角形和相似三角形的应用。
2. 第二课时：四边形的性质和判定教学重点：四边形的性质和判定方法。
教学难点：四边形性质和判定方法的综合运用。
3. 第三课时：圆的性质和判定教学重点：圆的性质和判定方法。
教学难点：圆的性质和判定方法在实际问题中的应用。
4. 第四课时：角的计算和证明教学重点：角的计算方法和证明方法。
教学难点：角的计算和证明在实际问题中的应用。
5. 第五课时：几何图形的面积和体积教学重点：几何图形的面积和体积计算方法。
教学难点：几何图形面积和体积计算在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 复习导入：通过复习已学过的几何知识，引导学生回顾和巩固相关概念、定理和公式。
2. 讲解与示范：针对每个课时的教学内容，进行详细的讲解和示范，引导学生理解和掌握相关知识和技能。
3. 练习与讨论：布置适量的练习题，组织学生进行练习和讨论，巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习成果：评估学生在练习中的表现，检查学生对知识的掌握程度。
3. 期中期末考试：通过期中期末考试，全面评估学生的复习效果。
五、教学资源1. 教材：选用合适的中考数学复习教材，为学生提供系统的复习资料。
2. 习题集：挑选适合学生水平的习题集，提高学生的解题能力。
3. 教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示教学内容。
4. 教学视频：收集相关的教学视频，为学生提供更多学习资源。
第九单元总复习 ---几何复习 教案
第九单元总复习几何复习教案一、教学目标1.巩固学生对平面几何图形的基本概念、性质和定理的理解。
2.提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、教学内容1.几何图形的基本概念及性质2.几何图形的判定定理3.几何图形的计算与应用4.几何问题的解题策略三、教学重点与难点重点：几何图形的基本概念、性质、定理及其应用。
难点：几何问题的解题策略和空间想象能力的培养。
四、教学过程第一课时：几何图形的基本概念及性质1.导入新课师：同学们，我们之前学过很多几何图形，如三角形、四边形、圆等，你们能告诉我这些图形的基本概念和性质吗？2.回顾知识点师：好，现在我们一起来回顾一下这些图形的基本概念和性质。
（1）三角形：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形有三种类型：等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
三角形的内角和为180度。
（2）四边形：四边形是由四条线段首尾顺次连接所组成的图形。
四边形有五种类型：矩形、正方形、平行四边形、梯形和菱形。
（3）圆：圆是平面上所有与一个定点距离相等的点的集合。
圆的直径是圆的任意两点间的最长线段，圆的半径是圆的直径的一半。
3.课堂练习师：现在我们来做一些练习，巩固一下这些知识点。
A.三角形的内角和为360度。
B.矩形的对角线相等。
C.圆的直径是圆的任意两点间的最长线段。
（2）填空题：在平行四边形ABCD中，AB=______，AD=______。
4.小结师：通过这节课的学习，我们回顾了三角形、四边形和圆的基本概念和性质，希望同学们能熟练掌握这些知识点。
第二课时：几何图形的判定定理1.导入新课师：上一节课我们学习了三角形、四边形和圆的基本概念和性质，那么如何判定两个图形之间的位置关系呢？这节课我们就来学习几何图形的判定定理。
2.回顾知识点师：我们来回顾一下三角形和四边形的判定定理。
（1）三角形判定定理：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
立体几何综合复习教学设计
《高三立体几何综合复习》教学设计一、教材分析立体几何是高中数学的重要概念之一。
最近几年高考对立体几何的要求发生了很大的变化，注重空间的平行与垂直关系的判定，淡化空间角和空间距离的考查，因此立体几何的难度和以往相比有大幅度的降。
因此依据考试说明的要求在高三复习中制定以下目标：1.高度重视立体几何基础知识的复习，扎实地掌握基本概念、定理和公式等基础知识。
2.复习过程中指导学生通过网络图或框图主动建构完整的知识体系，尤其要以线线、线面、面面三种位置关系形成网络，能够熟练地转化和迁移。
3.重视模型复习，强化学生的“想图、画图、识图、解图”的能力，重视图形语言、文字语言、符号语言转化的训练。
尤其重视对所画的立体图形、三视图与真实图形思维理解上的一致性。
4.在完成解答题时，要重视培养学生规范书写，注意表述的逻辑性及准确性，要注意训练学生思考的严谨性，在计算相关量时应做到“一作、二证、三算”。
做好本节课的复习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有重要的意义。
二、学情分析在传统的高中数学立体几何的学习中，采取的基本方法：面面俱到的知识点整理，典型的例题解答，课堂的跟踪训练，灌输解题规律，这种模式由于缺乏新意，学生思维难以兴奋，发散性思维受到抑制，创新意识逐渐消弱，学习的效果可想而知。
因此立体几何的学习只有深入到学科知识的内部，充分调动学生的思维，触及学生的兴奋点，这样才能达到高效学习的目的。
三、设计思想在新课程理念下，在立体几何教学中我进行了研究性学习的尝试，所谓研究性学习就是应用研究性学习的理念、方法去指导立体几何，学生在教师的引导下尽可能地采取自主性、探究性的学习方式，不仅要注意基础知识的学习，更应该关注自身综合素质、创新意识的提高。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、媒体手段利用电子白板，幻灯片课件，几何画板软件。
让学生分组自己动手利用几何画板绘制立体图形，分组讨论得出结论，充分调动学生的学习的积极性主动性，自主的发现问题，找到解决问题的方法。
初中几何综合教案
初中几何综合教案课时安排：2课时教学目标：1. 复习和巩固初中阶段所学的几何基本概念、性质、定理和公式。
2. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 几何基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。
2. 性质和定理：平行线、垂直、相似、全等、比例、勾股定理等。
3. 公式：三角形、四边形、圆的面积和周长公式。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 复习几何基本概念，如点、线、面、角等。
2. 引导学生回顾初中阶段所学的几何性质和定理，如平行线、垂直、相似、全等、比例、勾股定理等。
二、课堂讲解（20分钟）1. 讲解三角形、四边形、圆的性质和定理。
2. 引导学生理解几何图形的相互关系，如三角形与四边形的联系、圆与圆环、圆与椭圆等。
3. 举例讲解如何应用几何性质和定理解决实际问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 发放练习题，要求学生在纸上完成。
2. 引导学生独立思考，解答练习题。
3. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所复习的几何基本概念、性质、定理和公式。
2. 强调学生在复习过程中要注意空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
第二课时：一、导入（5分钟）1. 复习上一节课所学的几何基本概念、性质、定理和公式。
2. 引导学生回顾初中阶段所学的几何图形的应用，如平面几何、立体几何等。
二、课堂讲解（20分钟）1. 讲解几何图形的应用，如三角形、四边形、圆在实际问题中的运用。
2. 引导学生理解几何图形的变换，如平移、旋转、翻转等。
3. 举例讲解如何应用几何性质和定理解决实际问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 发放练习题，要求学生在纸上完成。
2. 引导学生独立思考，解答练习题。
3. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所复习的几何基本概念、性质、定理和公式。
2. 强调学生在复习过程中要注意解决实际问题的能力的培养。
2023-2024学年六年级下学期数学总复习图形与几何(教案)
20232024学年六年级下学期数学总复习图形与几何（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解并运用知识。
下面是我为20232024学年六年级下学期的数学总复习《图形与几何》所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于图形与几何的相关章节，如平面图形、立体图形、几何变换等。
具体内容包括图形的性质、分类、判定，以及图形的对称、全等、相似等概念。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握图形与几何的基本概念和性质，能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是图形的对称、全等和相似的概念及其应用。
教学重点则是让学生理解和掌握图形与几何的基本性质和判定方法。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了PPT、黑板、粉笔、几何模型等教具，同时要求学生准备笔记本、尺子、圆规等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的几何问题引发学生对图形的思考，例如分析房间的布局、家具的摆放等。
2. 知识讲解：通过PPT展示和黑板板书，详细讲解图形的性质、分类、判定，以及图形的对称、全等、相似等概念。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和技巧，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：在讲解过程中，穿插随堂练习，让学生及时巩固所学知识。
例如，判断两个图形是否对称、全等或相似，并解释原因。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得，互相学习，共同进步。
六、板书设计1. 图形与几何的基本概念和性质；2. 图形的分类和判定；3. 对称、全等、相似的概念和判定方法；4. 实际问题中的应用。
七、作业设计1. 判断两个给定的图形是否对称、全等或相似，并解释原因。
2. 运用所学知识解决实际生活中的几何问题。
作业答案：1. 根据对称、全等、相似的定义，判断两个图形的关系。
2. 根据实际情况，运用所学知识解决问题。
《立体几何综合复习》教育教学设计
六、教学重难点
重点：空间向量的应用
难点:三视图的转化，空间向量的应用
七、教学过程设计 教学 环节
教学程序及设计
设计Байду номын сангаас图
知识 回顾
复习 引入
一、空间几何体的三视图
1. 一个几何体的三视图如下图,则它的体积为
.
1
1
主
左
视
视
1
1
图俯
图
视 2.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的
三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为
做好本节课的复习,对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有 重要的意义。 二、学情分析
在传统的高中数学立体几何的学习中,采取的基本方法：面面俱到的知识点整理，典型的 例题解答，课堂的跟踪训练,灌输解题规律,这种模式由于缺乏新意,学生思维难以兴奋，发散 性思维受到抑制,创新意识逐渐消弱,学习的效果可想而知。因此立体几何的学习只有深入到 学科知识的内部， 充分调动学生的思维，触及学生的兴奋点,这样才能达到高效学习的目的。 三、设计思想
《立体几何综合复习》教学设计
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《高三立体几何综合复习》教学设计
一、教材分析 立体几何是高中数学的重要概念之一。最近几年高考对立体几何的要求发生了很大的变
究 Ａ⊥平面 ABCD,BC∥AD,CＤ=1，AD 2 2,BAD CDA 450
则二面角 B－EＦ-A 的正切值
培养学生类比、分 析、归纳的能力。
1 四棱锥 V-AＢCD 中,底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，侧面 V
初三几何综合教学设计
初三几何综合教学设计引言：几何是数学中的一个重要分支，它研究空间的形状、大小和位置关系。
初中学习几何的目标是培养学生的几何思维能力和几何问题解决能力，提高学生的空间想象能力和推理能力。
本文将为初三几何综合教学设计提供一种有效的方法。
第一部分：教学目标1. 培养学生的几何思维能力和几何问题解决能力。
2. 提高学生的空间想象能力和推理能力。
3. 帮助学生理解几何知识的实际应用。
4. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
第二部分：教学内容本次几何综合教学设计将包括以下几个重要的几何概念和知识点：1. 平面图形的性质和分类。
2. 三角形的性质和分类。
3. 直线和点的关系。
4. 平行线、垂直线和相交线的性质。
5. 圆的性质和相关计算。
第三部分：教学过程本教学设计将采用问题导向的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中体会到几何知识的应用和意义。
阶段一：导入通过提出一个简单的问题或情境，引发学生的兴趣，激发他们的思考和探索欲望。
例如，可以使用以下问题进行导入：如果我们要设计一个公园，该如何考虑公园的布局和各个景点的位置关系？阶段二：知识讲解和探究在此阶段，教师将介绍几何概念和相关知识点，并引导学生一起进行探究。
例如，在讲解平行线和垂直线的性质时，可以给学生一些直线和线段的实际示例，让他们通过观察和推理找出其中的规律。
阶段三：问题解决和实践应用在此阶段，教师提出一系列与实际问题相关的几何问题供学生解决。
例如，假设学生要设计一个新的学校图书馆的平面布局，他们需要考虑各个区域的大小和位置关系。
学生可以运用所学的几何知识来解决这个问题，并运用绘图工具绘制出一份平面图。
阶段四：总结和归纳教师将带领学生总结所学的重点知识和解题方法，对学生进行巩固和复习。
可以设置一些小组合作活动，让学生通过讨论和合作来解决几何问题，并将解题思路和方法进行归纳总结。
第四部分：教学评价教学评价是教学过程中非常重要的一环，可以通过以下方式进行评价：1. 课堂问答：通过提问学生来检查他们对于几何知识的掌握情况。
中考数学总复习几何部分教案教案
中考数学总复习几何部分教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握初中数学几何部分的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 过程与方法：通过复习，使学生能够熟练运用几何知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神，提高学生对数学美的鉴赏能力。
二、教学内容1. 第一章：平面几何基本概念1.1 点、线、面的位置关系1.2 平行线、相交线1.3 三角形、四边形、五边形等基本图形的性质2. 第二章：三角形2.1 三角形的性质2.2 三角形的判定2.3 三角形的证明方法3. 第三章：四边形3.1 四边形的性质3.2 特殊四边形的性质及判定3.3 四边形的不等式4. 第四章：圆4.1 圆的定义及性质4.2 圆的方程4.3 圆与直线、圆与圆的位置关系5. 第五章：几何变换5.1 平移、旋转的性质5.2 相似三角形的性质及判定5.3 位似与坐标变换三、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与、积极思考。
2. 利用多媒体教学手段，直观展示几何图形的性质和变换过程，提高学生的空间想象能力。
3. 注重个体差异，针对不同学生进行分层教学，使每位学生都能在复习过程中得到提高。
四、教学评价1. 定期进行课堂检测，了解学生掌握几何知识的情况。
2. 组织中考模拟试题训练，检验学生的应用能力和解题水平。
3. 关注学生在复习过程中的学习态度、方法及合作精神，进行全面评价。
五、教学计划1. 课时安排：每个章节安排4课时，共20课时。
2. 教学进度：按照章节顺序进行复习，每个章节安排一周时间。
3. 复习方法：先梳理每个章节的基本概念、性质、定理和公式，进行典型例题分析，进行课堂练习和总结。
4. 课外作业：每章节安排2-3道课后习题，巩固所学知识。
5. 课后辅导：针对学生疑难问题进行解答，提供个性化的学习指导。
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几何综合专题复习
—直线型中与相似有关的基本图形（一） 一、学情分析
本节课之前学生学习了相似的相关知识，对相似三角形中的一些基本图形有一定的了解，对探究三条线段之间的关系及求线段长度有一定的经验，具有初步解决相似类问题的能力。
但在解决问题的能力上还存在一些不足：一是不能从复杂图形中抽出基本图形；二是不能灵活运用线段、角之间的转化策略来解决问题等。
二、教学目标
1、熟练掌握相似中的基本图形，学会运用基本图形解决复杂的几何问题，进而熟练运用相似三角形的判定和性质。
2、在相似图形的探究过程中，让学生学会运用“观察—比较—总结”分析问题。
3、在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。
三、重点难点
1、重点：利用基本图形探究线段之间的关系，计算线段的长度。
2、难点：在解决复杂问题时能抽出相似的基本图形。
四、教学过程
同学们，几何压轴题综合性强，对有些同学来说也有一定的难度。
但是万丈高楼平地起，今天让我们一起来揭开这类题的神秘面纱。
接下来请同学们完成学案中的基础练习。
（一）、基础练习
1.如图，AB 与CD 相交于点0，∠A=∠D ，则△AOC
∽ .
设计意图：既熟悉“8”字型的基本图形，也总结这类图形的特性是“含有对顶角”。
2.如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，∠BAD=∠C ，则线段AB 、BD 、BC 之间的关系是 .
设计意图：既熟悉斜截型的基本图形，也总结这类图形的特性是“具有公共角”。
3.如图，AB ⊥BC 于B ，EC ⊥BC 于C ，D 是线段BC 的中点，且AD ⊥DE ，EC=1，AB=4，,则BC= .
教师板书求线段长度的方法，以加深学生的印象。
设计意图：既熟悉“K ”字型的基本图形，也总结这类图形的特性是“利用等角的余角相等”来换角。
总结这个题利用相似得到等量关系设未知数，运用了方程思想解决问题，并总结求解线段长度的常用方法。
4.在等边△ABC 中，点D 是边BC 上一点，连接AD ，将△ABD 绕点A 逆时针旋转，使AB 与AC 重合，得到△ACE ，则∠DAE= °.
设计意图：既熟悉旋转型的基本图形，也总结了旋转之后能形成新的相似图形，复习相似的第二条判定定理。
总结出“所有等边三角形相似”这一经验。
并为例1提供图形背景和方法指引。
请同学们利用这些小结论独立完成例1的第（1）问。
第2题 第1题
（二）、例题讲解
例1：在等边△ABC 中，点D 是线段BC 上的一点，连接AD ，将△ABD 绕点A 逆时针旋转，使AB 与AC 重合，得到△ACE ，连接DE 交AC 于点F.
（1）求证：∠CDE=∠BAD ；
设计意图：通过方法总结，让学生熟练掌握证角相等的常用方法。
让学生感受到复杂图形是由基本图形合并出来的。
利用这对等角大家快速完成二、三两问。
（2）若AB=3，CF=32，求BD 的长；（学生演板） （抽出基本图形）
（3）若EF:CF=4:3，则AF:DF= ；
（抽出基本图形）
（4）探究AD 、AF 、AC 之间的关系，并证明；
回顾前四问，挑战第五问
（5）AB=3，DF:EF=2:1，求AD 的长；
解决压轴题我们要①火眼金睛抽出基本图形②有了新条件，不忘老结论
设计意图：利用几何画板制作动画，掌握从复杂的图形抽出基本图形的这种识图方法。
学会将基本图形整合成复杂图形，利用基本图形的基本特性来解决问题的能力，培养了学生的整合能力和图形辨识能力。
以三角形旋转为背景，不断进行变式，实现了一题多变，一题多解，充分培养学生多思维、多角度思考问题。
如果将例1中的“等边△ABC ”改为“等腰△ABC ”，上述这些三角形还相似吗？
例2：如图①，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点D 是线段BC 上的一点，连接AD ，将△ABD 绕点A 逆时针旋转使AB 与AC 重合，得到△ACE ，连接DE 交AC 于点F.
(1)下列结论是否成立？（分小组讨论） ①△ADE ∽△ABC （ ）
②△ABD ∽△DCF （ ）
③△ADF ∽△ACD （ ） ④△AEF ∽△DCF （ ）
请看第二问
(2)如图②，若AD ⊥BC ，则AF= .（投影，
学生讲）
这个图形中这些三角形都是直角三角形，而且都是相似
的关系。
A E 图② F C D
B A 图①
(2)如图③，若DE ∥AB ，求BD 的长（上黑板演板）
问题16：同学们还有其它的方法吗？哪种方法最简单？
设计意图：从特殊的等边三角形到一般的等腰三角形，符合学生的认知习惯。
题目由简到难，让学生逐步感受到压轴题由浅入深的架构过程。
也让学生体会到图形变换的题型中的内在联系，方法的嫁接过程。
基本图形无处存在，我们要善于观察，学会总结，能从复杂图形中抽出基本图形，回顾本节课，你有哪些收获？
（三）、归纳小结
1.方法：（1）求线段长度：①勾股；②相似；③三角函数.
2.思想：①方程思想；②由特殊到一般
设计意图：让学生学会从思想和方法两方面总结做题规律，形成自己的思维模式，同时养成勤反思，多总结的好习惯。
（四）、课后练习
必做题：
1.如图，在△PAB 中，PA=PB ，M 、N 、K 分别是PA 、PB 、AB 上的点，且AM=BK ，BN=AK ，若∠MKN=44°，则∠P 的度数为（ ）
A.44°
B.66°
C.88°
D.92°
2.如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 边上，沿CE 折叠矩形ABCD,使点B 落在AD 边上的点F 处，若AB=4，BC=5,则tan ∠AFE 的值为 .
3.如图，在Rt △ABC 中，AB=AC=2，点D 在边BC 上运动（点D 不能到达点B 、C ），作∠ADE=45°，DE 交AC 于点E ，若△ADE 是等腰三角形，则CE= . 选做题：
如图，在例2中，AB=AC=5，BC=6，若BD=2，将∠ADE 绕点D 旋转，使角的 第3题 第2题 E B C D F A 第1题 B K A P M N
两边始终分别与边AB、AC相交，交点为P、F，连接PF，若△PDF是直角三角形，求BP的长.
设计意图：做到分层教学，面向全体学生，让每个学生都能学到数学，都能有所发展。
利用作业补充本节课未涉及的题型和方法，添加了四边形为背景的题。
而拓展题是在例题的基础上融入了动点问题，使之综合性更强，培养学生能从动中找不变的规律，落实基本方法。