基于企业员工工资制定标准的数学建模

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数学建模赛题国企工资总额分配方案

工资总额分配方案工资总额分配是与企业人力资源战略紧密联系的管理要素。

企业的工资总额分配机制对企业的发展至关重要，它不仅影响员工的激励、调控、保障管理，而且有助于企业实现战略目标、改善经营绩效、提高市场竞争力和加强企业文化。

如何建立一套科学、合理的工资总额分配方案，对国有企业来说是一个全新而重大的课题。

现有某国有企业，总公司拟对26个省市分公司进行工资总额分配，即，该国企2018年计划在26个省市分公司分配工资总计360余亿元人民币（附件2），那么每个省市分公司应该怎样分配才能保证工资总额分配是合理的？当然，该国企总公司为了在26个省市分公司科学配置工资总额，促进企业经营发展、提高管理水平、提升竞争能力，应该综合考虑各省市的地区差异、收入与成本规模和收益等因素。

总公司一般在年初制定本年度各省市分公司的工资总额分配方案，年底根据本年度各省市分公司的实际运营情况进行微调，进而制定下一年度的分配方案，例如：2018年初，根据2017年各省市分公司的实际运营情况制定2018年分配方案，并加以执行；2018年底，根据2018年各省市分公司的实际运营情况，判定2018年初制定的工资总额分配是否合理，从而对2018年制定的分配方案进行微调，并据此制定并执行2019年的分配方案。

现在，我们给出了2018年度26个省市分公司一年的运营情况统计表（附件1），同时给出了2018年度该国企总公司工资总额在26个省市分公司制定并执行的分配方案（附件2），根据相关数据，建立如下的数学模型。

1.分析26个省市各分公司所分配的工资总额主要受哪些因素影响？2.根据问题1 确定的因素，用数学模型评价2018年初制定的省市分公司工资总额分配是否合理。

基于综合集成赋权法的灰色局势决策；江苏电力：探索基于“五大”体系架构下的工资总额分配模型；3.建立数学模型，给出2018年各省市分公司工资总额合理分配方案。

基于加权灰靶理论的集团化国有企业工资总额分配方法研究；基于改进灰靶模型的林业经济发展水平评价_以西部省份为例。

软件开发人员的薪金(数学模型)

软件开发人员的薪金(数学模型)
我们可以使用线性回归模型来预测软件开发人员的薪资。

该模型将考虑以下因素：
1. 经验：开发人员的工作经验通常与其薪资相关。

2. 技能水平：开发人员拥有的技能和熟练度也会影响其薪资。

3. 学历：一些公司可能更愿意支付高学历人员的薪资。

线性回归模型的方程如下：
薪资 = w1 ×经验 + w2 ×技能水平 + w3 ×学历 + b
其中，w1、w2、w3是各因素的权重，b是截距项。

我们可以使用历史薪资数据和相关因素来训练模型，获得每个因素的权重，并使用该模型来预测未来软件开发人员的薪资。

数学建模竞赛论文对企业员工薪酬问题的研究本科学位论文

数学建模竞赛论文论文题目：对企业员工薪酬问题的研究姓名1：学号：姓名2：学号：姓名3：学号：学院：专业：班级：指导老师：一、问题重述薪酬是员工因向所在的组织提供劳务而获得的各种形式的酬劳，狭义的薪酬指货币和可以转化为货币的报酬，题干中所指即为狭义的薪酬。

由于工资是指用人单位根据国家和本市的规定，以货币的形式支付给劳动者的报酬，研究企业员工薪酬的问题可以具体到对员工工资的研究。

企业员工工资体系标准的制定灵活多变。

一个建立在对不同员工个体差异都有所考虑的工资体系标准，并使之发挥补偿职能、激励职能、调节职能、效益职能,能有效激励员工的劳动积极性，提高劳动效率，进而提高企业效益，增强企业整体竞争力。

研究以下问题：1.分析平均日工资与其他因素之间的关系，尤其需要说明与哪些因素关系密切；2.考察女员工是否受到不公正待遇，以及她们的婚姻状况是否影响其收入；3.考虑员工激励制度，建立企业员工薪酬体系标准，并验证该标准。

二．模型假设1.员工平均日工资除表中所涉及因素外不考虑其他因素的影响。

2.工龄和其他因素对员工平均日工资的影响是线性的。

3.样本数据是通过有效的统计方法获得的，即数据是有效且可信的。

4.各因素的观测值没有系统误差，随机系统误差的平均值为零。

5.培训对所有员工的影响是基本相同的。

三，变量说明符号符号说明x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 工龄/月性别婚姻状况工作性质一线经历培训情况是否为本科是否为硕士是否为博士四、问题分析对于问题一：这一重点在于分析各个因素和平均日工资之间的关息，需要一定的社会科学知识作为基础。

难点在于对性别和婚姻状况的同时考虑以及“博士后”样本的处理。

第一问是典型的需要建立统计回归模型的问题。

对于问题二：五．模型的建立及求解5.1问题一：分析平均日工资的影响因素在假设条件下，员工的平均日工资只受表中所列因素的影响，且样本数据是通过有效的统计方法获得的，即数据是有效且可信的。

消费与工资模型数学建模

消费与工资模型数学建模
消费与工资模型的数学建模可以使用线性回归模型来实现。

具体步骤如下：
1. 收集数据,包括工资和消费的相关数据。

2. 将数据分成训练集和测试集。

3. 使用训练集数据训练线性回归模型。

4. 使用测试集数据评估模型的准确性和可靠性。

5. 如果模型准确性和可靠性较高,则使用该模型进行预测。

具体地,假设工资是自变量,消费是因变量。

则线性回归模型的公式为：
```
Y = a + bX + ε
```
其中,Y表示消费, X表示工资, a表示截距, b表示斜率, ε表示误差。

线性回归模型可以用最小二乘法拟合数据,并获得线性关系的系数a和b。

系数a表示在工资为0时,预测消费的值。

而系数b表示每增加1元工资,消费会相应增加多少元。

通过建立消费与工资的线性回归模型,我们可以预测消费在不同工资水平下的变化。

进一步应用该模型,可以评估不同消费政策的影响,并制定相应的措施。

数学建模教师薪水问题,分析人事策略的合理性,好好的

教师薪金问题教师薪金问题摘要本文是一个关于建立教师薪金影响因素的回归模型。

在模型中我们考虑到了题目给出的所有因素，通过题目给出的数据，发现这七个变量之间与因变量均呈线性关系，因此我们初步的建立了一般的线性回归模型，然后我们用MATLAB软件求解。

我们首先利用MATLAB软件作出薪金与老师工作时间的散点图，然后假设工作时间与教师薪金为线性关系，通过对解出的数据进行分析，我们发现模型存在缺陷，有些变量对因变量的影响不显著，这也就说明性别和婚姻状况上的差异对所调查的教师的薪金影响较小。

经过对模型的各个变量的逐步回归和作残差图，从影响系数的表图中我们得出了工作时间和学历对教师的薪金的影响最大。

关键词：统计回归模型 MATLAB软件残差分析法逐步回归一、问题提出某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历，性别，教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人士策略的合理，特别是考虑女教师是否受到不公平的待遇，以及他们的婚姻状况是否会影响收入。

为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表给出的相关数据。

尽管这些数据具有一定的代表性，但是仍有统计分析的必要。

现将表中数据的符号介绍如下：Z～月薪（单位：元）；X1～工作时间（以月计）；X2=1～男性，X2=0～女性；X3=1～男性或单身女性，X3=0～已婚女性；X4～学历（取值0～6，值越大表示学历越高）；X5=1～受雇于重点中学，X5=0～其它；；X6=1～受过培训的毕业生，X6=0～未受过培训的毕业生或受过培训的肄业生；X7=1～以两年以上未从事教学工作，X7=0～其他。

注意组合（X2,X3）=（1,1），（0,1），（0,0）的含义。

（1）进行变量选择，建立变量X1～X7与Z的回归模型（不一定包括每个自变量），说明教师的薪金与哪些变量关系密切，是否存在性别和婚姻状况上的差异。

为了数据处理上的方便，建立对薪金取对数后作为因变量。

9第九组工资分配问题的数学模型

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：许昌学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 马亚峰2. 张军龙3. 张鹏指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：张亚东岳晓鹏日期： 2010年 7 月 26 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：工资分配问题的数学模型摘要工资是劳动者付出劳动价值而获得行为肯定的物质形式。

职工工资的优化配置不仅有效决定了企业管理费用的合理调度，而且激励了职工劳动支出的效率收益度。

本文试图通过对企业职工各项工作属性进行线性回归分析，为企业财务决策者制定科学合理的工资制度，从而增强职工工资在企业调动职工积极性，吸引最有优人力资源等方向上所发挥的杠杆作用。

我们首先建立一元线性回归模型，确定了日平均工资与单一因素的关系。

我们通过R ²来确定模型的拟合优度。

R ²越接近于1，说明直线越接近于实际关系。

在此基础上我们还做出了部分图形来直观形象的说明日平均工资与各个解释变量之间的关系。

通过比较系数我们知道，男性和女性的比例系数差别不大，说明没有受到性别歧视；我们还知道学历对平均日工资的影响较大：学历越高，平均日工资也增长越快。

企业工资制度合理性问题数学建模练习.doc

企业工资制度合理性问题摘要本文围绕企业工资制度的合理性问题进行分析，我们以神经网络模型、BP 算法、层次属性模型为基础，科学合理地分析了该企业员工工资与可控因素的关系，并进一步分析了女工的待遇问题。

在问题一中，我们通过建立神经网络模型来确定日平均工资与各因素的相关程度：Y(,,,,,,)f A B C D E F G=我们以工龄、性别、受教育状况等7个相关因素作为输入神经节点，以日平均工资为输出节点，通过神经网络BP算法求解得出各相关因素对日平均工资影响的相关权重，其中工龄与日平均工资的关系尤为密切。

在问题二中，为了合理确定性别及婚姻状况对女性员工工资的影响，我们分别从性别和婚姻状况这两个单因素去分析其对日平均工资的影响。

我们通过建立属性层次模型来求解性别和婚姻状况对日工资的影响权重。

我们在7个相关因素中除去性别和婚姻状况两个因素建立层次模型。

模型分为三层：一、性别对收入的影响模型结构：■最高层为男女对工资影响的综合评价层，记为J；■中间层为工资因素层，包含5个因素：B工龄、D受教育状况、E工作部门性质、F培训情况、G一线工作；■最底层为对象层，即:男（记为M），女（记为W）通过求解最后得出合成属性权为：0.50330.4966 L⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭男女由此可以看出男性与女性在工资待遇上是不完全平等的，有一定的性别歧视在里面。

二、婚姻状况对收入的影响模型结构：以是否结婚作为决策对象，我们主要从根据题目中所给婚姻状态以外其他因素进行考虑。

建立层次结构，模型分为三层：■最高层为女性是否结婚对工资影响的综合评价层，记为J；■中间层为工资因素层，包含5个因素：B工龄、D受教育状况、E工作部门性质、F培训情况、G一线工作；■最底层为对象层，即: 女性未婚（N），女性已婚（记为Y）通过求解最后得出合成属性权为：0.46670.5334 L⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭已婚未婚由此看出婚姻状况对女性收入有影响，未婚女性的工资明显高于已婚女性。

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企业员工工资标准制定摘要：本题是分析人们关注的企业员工工资的问题，现代企业的工资具有补偿职能、激励职能、调节职能、效益职能。

为了科学合理的制定企业的工资制度，我们建立了数学模型进行分析。

针对第一个问题，我们采用了多元线性回归的数学模型对其进行分析计算，首先假设影响的因素都是呈线性显著相关，利用多元回归分析进行求解计算，并用求解结果验证原工资是否合理。

其次，通过多元线性回归的最小二乘法和回归分析的方法我们逐步考虑了影响工资的各种因素，使得问题处理得到简化。

针对第二个问题，我们综合其他工资的影响因素及原则，建立新的模型，使其更合理。

对于第三第四个问题，在之前的基础上，我们增加了新的因素，进一步优化工资的制定方案，以满足员工的需要。

在模型的建立与求解中，我们利用了Microsoft Excel工作表函数、数据分析工具对数据进行回归分析，曲线拟合，建立了相应的线性回归数学模型。

用matlab建立了最符合现实中员工工资制定的模型。

在最后，得出了符合实际情况的数学模型，分析了题目所给的问题，并且可以较为广泛的应用在企业职工工资的评价体系中，具有很大的实际应用空间。

关键词：线行回归分析；最小二乘法； Excel；数据处理；matlab图形处理一、问题重述企业为了充分调动员工的工作积极性，需要制定一个公平、合理的企业员工工资体系。

现有一企业的基本情况如下：1）该企业现有员工204名，其目前的工资、职称和工龄情况如表1所示，该企业的薪资职等的划分情况如表2所示。

（附表略）2）在当前职称岗位工作满5年，经本人申请并由企业委员会推荐决定是否可以晋升高一级别职称；对于新聘员工，若获得博士学位者直接聘为工程师，若获得硕士者直接聘为助理工程师，其它新聘员工均从技术员聘起。

3）新聘员工的工资按学位分别为：博士：3700元，硕士3200元，其它：2700元。

对于从其它企业转聘的员工，若有相应职位7年以上的工作经验资格证明，可按高一级职位聘用，否则按当前职位聘用。

4）企业每年拿出利润的50%用于员工工资的发放。

问题1：请根据该企业的上述基本情况，建立企业员工工资标准制定模型，并简要说明其存在的主要问题。

问题2：依据问题1所提出的问题，在不考虑物价上涨因素的前提下，帮助企业建立新的员工工资标准制定模型，并能很好地反映以下原则。

1）根据企业的效益，用于增加工资的总金额每年不同，且所有员工均应增加工资。

2）员工职称提升应该带来实质性的利益，即在最短可能时间内提升得到的利益应与7年正常增加的工资大致相同。

3）7至10年职称提升一次并有至少25年工龄的员工，在退休时的工资应大致是有博士学位的新员工工资的2倍。

4）同一职称的员工工龄短的工资高，但是这种影响应随着年限的增加而减少，即两个同职称员工的工资应随着年限的增加而趋于一样。

5）除总工程师外，其余职位的员工若在同岗位工作超过10年的，企业对其进行辞退。

问题3：考虑到物价上涨因素，对问题2所建立的模型进行改进。

问题4：为了充分体现按绩取酬、按劳取酬的原则，对问题3所建立的模型进行改进。

二、员工工资模型的建立与求解对于问题一，根据该企业员工工资基本情况进行分析，利用matlab 建立原始工资分布，图形如下所示：职称级别原始工资分布图员工工龄员工工资（其matlab 建图程序见附录一）我们分析出其中的许多不合理之处，仅考虑其职称和工龄，为了建立比较合理的工资制定模型。

首先进行模型假设：1.只考虑员工的工龄和职称，忽略其他的因素。

2.在当前职称岗位工作满5年，可以晋升高一级别职称3.对于从其它企业转聘的员工，若有相应职位7年以上的工作经验资格证明，可按高一级职位聘用，否则按当前职位聘用。

4.相同职称相同工龄的员工，具有相同的工资，同职称的员工随工龄的增加而增加。

其次进行模型的建立与求解：第一步：我们分别对五个职称级别的员工工资利用excel 数据分析工具拟合其线性回归曲线，得到五个一元线性回归方程。

其方程如下图示，助理工程师工资与工龄线性回归图y = 19.824x + 3576.4350035503600365037003750380038500246810X 工龄Y工资Y 预测 Y 线性 (预测Y)技术员工资与工龄线性回归图y = 34.429x + 2733.52700275028002850290029500246X工龄Y工资Y预测 Y线性 (预测 Y)由上图，我们分析知，对于总工程师、高级工程师和工程师，我们建立的一元线性回归方程与原工资分布相差不大，但对于助理工程师和技术员而言却差别较大。

下来，我们对于所有员工，建立多元线性回归模型进行分析。

第二步：我们综合考虑员工工资仅与职称和工龄的关系，不考虑其他因素的影响，建立二元线性回归方程模型（表示工龄，表示职称，，为随机误差） ,并利用excel 中的函数INDEX(LINEST(Known_y ′s,Known_x ′s),j),参数Known_y ′s,Known_x ′s ，分别表示关系表达式中已知的及(i=1,2)值集合，j=1,2,3时分别返回回归系数，及回归常数的值。

最终,得到模型数学模型回归参数 b 0 b 1 b 26720.446 34.07937 -800.242利用excel 作出全体员工工资散点图：总体工资010002000300040005000600070008000051015202530工龄工资工龄最后对模型进行综合分析检验：通过以上模型的建立与求解，我们认为只考虑工龄与职称，则存在以下问题：1）某些员工工作能力强、贡献大，得到的回报少；但是一些员工工作表现不突出，却获得更高的薪酬。

2）上述模型属于不理想模型，未考虑其他影响工资的因素。

3）上述模型，没有对员工进行奖罚部分，员工的工作热情不高，不利于企业的发展。

对于问题二，经分析各个原则给出以下模型假设： 1) 经验丰富程度由给定的工龄所决定； 2) 职称不同，相同工龄的重要性不同； 3) 职称越高，应受的优待越高；4) 正常晋升，即各级别的工龄应大于——最小值，即各级级别的最小工龄 5）除总工程师外，其余职位的员工若在同岗位工作超过10年的，企业对其进行辞退。

符号说明：职称级别为的员工工资，=1,2,3,4,5 （i=1，表示总工程师，i=2，表示高级工程师，i=3，表示工程师，i=4表示助理工程师，i=5，表示技术员）职称i 的起点工资职称为i的员工工龄职称工资关于工龄t的函数职称为i 的员工增长工资的最大上限值正常晋升到职称级别i所需最小工龄控制职称级别为i 的工资增长幅度新的员工职称工资函数建立：1．由该企业员工工资制定标准知，技术员，工程师，助理工程师的起点工资分别为2700，3200，3700元/月。

2．由条件知，每晋升一个职称至少需要5年。

3．有原则二知，从职称i 晋升到职别i+1 时增加的职称工资应为在级别i 工作t 年所增加的工资总和。

4．原则三说明任职七年到十年后晋升并任职25年或25年以上的员工退休时其工资为7400元/月。

5．由原则四知，随着t 的增长，同职称的的差异趋于0。

由此，设其中，则（）表示在职称i 的工作时间。

的取值规则为使工龄增长到一定年限后，对的影响尽可能小，可设，满足，为极小数，取则可有m=0.86各职称工资若干年增长极限值不同，设各职称工资增长极限值之比分别为一常数，即，对确定如下：1)对原工资数据按各个职称分别拟合，（可见第一问）2)求出职称i 的员工工资的标准差，得标准差之比由则3）原工资的标准差之比反映了各职称工资若干年之后极限值之比，c为比例系数由此可得以下等式：由上已知m=0.86求解得：由员工正常情况下其关于工龄的函数为：进而求得各职称级别员工工资如下所示：（其中表示员工在某一级别上的工作年限,；m=0.86）各级别员工工资的分布图形用matlab建立如下：25003000350040004500500055006000650070007500在职称级别i的工作年限（年）各职称级别员工工资（元/月）（其matlab建图程序见附录二）对于问题三：由于在以上所建立的模型中，未考虑物价上涨的因素，没有考虑到员工的生活情况，因此它是不完整的。

为了体现公司对员工生活的关心与帮助，公司对员工的生活进行补贴。

在这方面，也是一笔不小的资金。

公司对员工的生活补贴应该跟员工的工资有关系，成一定的比例。

据资料显示，由财政部得出的数据为：一般生活补贴费为员工基础工资的百分之十。

于是新的工资模型为：，其中i为员工的职称等级各职称级别员工工资如下所示：（其中表示员工在某一级别上的工作年限,；m=0.86）20003000400050006000700080009000各职称级别员工工作年限（年）各职称级别员工工资（元/月）考虑物价上涨因素新的员工工资分布图（其matlab建图程序见附录三）对于问题四：为了体现按绩取酬，按劳取酬的原则，充分调动员工的工作积极性，应该在上述的基础上，根据员工给公司带来的利益及对工作的积极性，每月给员工再另外加上奖金，支持和鼓励员工为公司赚取更多的利润收入。

然而，员工的职位不同，员工对公司所能带来的利益的多少也有所不同，故对每个员工的奖金也是不同的。

企业员工对公司带来的利润以及效益反映了员工的能力的强弱和对公司工作的认真程度，它体现在同一职称同一工龄的员工获得不同的工资上面。

因此，可以假设一个系数，来表示企业员工的实力强弱，即员工原来的工资和上面所建立的模型的标准工资之差与标准工资的比值。

用数学表达式表示为:其中k=1,2，…204.再设一个常数因子，则可以表示员工k应该获得的奖金，其中由公司的相关部门根据员工的具体情况确定。

于是，根据以上分析，可以得知员工的最终工资为。

三、模型分析与评价模型优点：1)模型采用常用的Excel表格对数据进行回归分析简单方便明了；2)模型尽可能的考虑出现的各种情况即不确定性，通过对模型的不断修正和计算方法的改进，最终使得模型比较接近实际并具有一定的可行性；3)模型的建立经历了从简单到复杂，从主观因素较大到逐渐剔除主观因素增加客观因素的探索过程，符合对未知事物的探索求知过程；4)模型的建立经历了从简单到复杂，从主观因素较大到逐渐剔除主观因素增加客观因素的探索过程，符合对未知事物的探索求知过程；5)利用matlab高级软件进行图形处理，直观形象。

模型不足：1)模型只考虑了数据附表中的因素，忽略了员工性别、年龄等其他可能的因素使得模型可能与实际有少许的计算偏差；2)模型中使用了对数据的常规处理方法，但这些方法在处理数据上可能会有一定程度的误差；四、参考文献[1] 骆桦，刘建斌，范友芳，关于工资分配的数学模型的研究,浙江工程学院学报，第18卷，第l期，2001年3月。