数学与交通相遇
《数学与交通—相遇》教学反思
《数学与交通—相遇》教学反思这一课主要是解决生活中的相遇问题。
相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。
要解决相遇问题的关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化情况。
由于学生在这方面的生活经验比较少，又由于我校没有多媒体无法动画演示，于是在教学时，我先复习了行程问题的中的三个数量：速度、时间和路程之间的关系。
然后，让两名同学通过表演模拟相遇的动态过程，引导其他学生观察、理解相遇问题的特点。
这样不仅克服了学校硬件的缺失问题，而且让学生直观的理解了什么是相遇，相遇时两个人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两个人共同所走的同一时间这一教学难点，还培养了学生的观察能力和合作意识。
同时，让学生感悟到我们研究的数学问题是源于生活，用于生活，数学和生活是紧密联系的。
紧接着，我放手让学生尝试做“试一试”的题目，学生在预习的基础上显得“得心应手”，我在巡视中也感觉到学生尝试的挺成功。
不过，我没有被胜利冲昏头脑，仔细观察学生的一举一动，猜测学生有模仿的“嫌疑”，为了检查学生是否真正理解自己所做的题目，于是我提出了一个问题：你列的这个方程是根据什么等量关系呢？没想到大部分学生都被“难倒”，看来要引导学生如何自学？如何去理解每一句话、每一幅图……着实需要我们的思考和对学生的指导。
最后，我又引导学生思考是否还有其他解题方法，从而拓展学生的思维，提高学生解决生活问题的能力。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8 B．32 C．362．a÷b＝7……3，如果被除数和除数都乘以10，那么它的结果是（）。
A.商7余3B.商70余3C.商70余30D.商7余303．下列X和Y 成反比例关系的是（）。
A．Y =3+ X B．X+Y= C．X= Y D．Y=4．从A城到B城，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲、乙两车的速度比是（）A．10：8B．8：10C．5：4D．4：55．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( ) A．96 B．48 C．606．画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（）A．2.5cm B．5cm C．15.7cm7．17×78÷14＝（）A．12B．1718C．112D．18．六一班共有40人，出勤率为90%，有（）人没来。
北师大版数学第九册数学与交通相遇PPT课件
或这么解： 600÷(40＋60)
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程 队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队 每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？
用方程解：
算术方法：
解：挖通这条隧道要用χ天。 6χ+5 χ=165 11 χ=165 χ=15
165÷（6+5） =15 （天）
50千米。 两车同时出发。 经过几时相遇？
遗址公园
（面包车）所行路程
李村 郭村
遗址公园
天桥
？时（小轿车 ）所行路程
天桥
50千米
你能用等式表示各部分路程之间的关系吗？
面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定同时坐车出发.遗址公园到
天桥的路程是50千米。 (1)估计两人几小时相遇(?2)相遇时离遗址公园是
练
向B地走去，小林从A→C→B方向走每分 走60米，小红从A→B方向走每分走50米。
经过6分钟在B地相遇。三角形的周长是多
少米？
C
综合算式：
(60+50)×6
=110×6
=660（米）
A
B
答：三角形的周长是660米。
乌龟每分约爬行4 米， 兔子每分约跑930米。乌龟和 兔子决定从家里同时出发，它 们经过多长时间相遇呢？
在900米的环行跑道上,小丽和小刚同 时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑 200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分 他们会相遇?
解：设经过χ分相遇。 200χ +250χ= 900
（200+250）χ= 900 450χ= 900 χ= 2
《数学与交通》第1节《相遇》(北师大版五年级数学上册)
拓展练习
• 甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地 相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时 行62千米，几时后两车相距160千米？
列方程： 解：设X时后两车相距160千米。 （400-160） ÷（62+58） 62X+58X+160=400 =240 ÷120 120X+160=400 120X=240 =2（小时） X=2 答：2时后两车相距160千米 算术法：
40x＋60x = 50 （40 + 60）x = 50 100 X = 50 X = 50 ÷100 X =0.5 40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公 园20千米远.
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系;
2.设未知数, 列方程;
同学们,看谁做得又对 又快!
小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发， 相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。 他们经过多长时间相遇？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 解：设他们经过X分钟时间相遇。 2400÷（70+50） 70X+50X=2400 =2400÷120 120X=2400 =20（分） X=2400÷120 X=20 答：他们经过20分钟时间相遇。 。
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
张叔叔
王阿姨
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
小轿车的速度比面包车的速度快一些， 估计他们在李村附近相遇
问题2
《数学与交通—相遇》教学反思(含试卷)
《数学与交通—相遇》教学反思这一课主要是解决生活中的相遇问题。
相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。
要解决相遇问题的关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化情况。
由于学生在这方面的生活经验比较少，又由于我校没有多媒体无法动画演示，于是在教学时，我先复习了行程问题的中的三个数量：速度、时间和路程之间的关系。
然后，让两名同学通过表演模拟相遇的动态过程，引导其他学生观察、理解相遇问题的特点。
这样不仅克服了学校硬件的缺失问题，而且让学生直观的理解了什么是相遇，相遇时两个人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两个人共同所走的同一时间这一教学难点，还培养了学生的观察能力和合作意识。
同时，让学生感悟到我们研究的数学问题是源于生活，用于生活，数学和生活是紧密联系的。
紧接着，我放手让学生尝试做“试一试”的题目，学生在预习的基础上显得“得心应手”，我在巡视中也感觉到学生尝试的挺成功。
不过，我没有被胜利冲昏头脑，仔细观察学生的一举一动，猜测学生有模仿的“嫌疑”，为了检查学生是否真正理解自己所做的题目，于是我提出了一个问题：你列的这个方程是根据什么等量关系呢？没想到大部分学生都被“难倒”，看来要引导学生如何自学？如何去理解每一句话、每一幅图……着实需要我们的思考和对学生的指导。
最后，我又引导学生思考是否还有其他解题方法，从而拓展学生的思维，提高学生解决生活问题的能力。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．含盐30％的盐水100克，再加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率( )。
A．小于30％ B．大于30％ C．等于30％ D．无法确定2．修车场有21辆小汽车，小汽车比大客车多．应把（）看作单位“1”．A．小客车B．大客车C．小汽车和大客车的和3．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（）瓶。
A．4 B．8 C．164．从甲堆煤中取出17给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）A.3：4B.7：5C.5：7D.8：65．鸡兔同笼，上有21头，下有66足，有（）只鸡．A.9B.48C.186．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（）。
北师大版数学五年级上册《数学与交通—相遇》课件
说一说
今天你学到了什么
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离 速度和×时间=两地之间的距离
练一练
张叔叔要给张阿姨送一份材 料，他们两人约定同时坐 车出发。遗址公园到天桥的路程是50 千米。 (1)估计两人在哪个地方相遇？ (2)出发后几时相遇？相遇地点到遗址 公园的路程是多少千米？
遗址公园到天桥的路程是50千米
1 2 3
遗址公园
天桥
全程50千米
面包车行驶的 路程
小轿车行驶 的路程
遗址公园
两地相距660千米。一 列火车每时行驶48千米；另 一列火车每时行驶72千米。 两列火车同时开出，相向而 行，经过几时相遇？
解：设经过x时相遇。 48x+ 72x =660 120x=660 x=5.5 答：经过5.5时相遇。
660÷（48+72） =660 ÷120 =5.5（时）
有一份5700字的文件，因 时间紧急，安排了两名打字员 同时录入。甲每分录入100个 字，乙每分录入90个字，录完 文件需要多长时间？
天桥
面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米
解：设经过x时两车相遇，那么面包车行使40x 千米，小轿车行使60x千米。 40x + 60x =50 100x=50 x=0.5 40x =40×0.5=20 答：两车经过0.5时相遇，相遇地点距遗 址公园20千米。
挖一条长165米长的隧 道, 由两个队从两端同时施 工。甲队每天挖6米，乙队 每天挖5米，挖通这条隧道 需要多少天？
数学与交通《相遇》教学课件
数学与交通
复习旧知： 1、说一说路程、速度和时间三者之间的关系。 2、面包车每小时行驶40千米，5小时行驶了 ( 200 )千米。小轿车每小时行驶60千米，5小时 行驶了( ）千米。 300 3、面包车每小时行驶40千米， X小时行驶了 （ 40X ）千米。
小轿车 面包车
相遇 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同 时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。
（1）估计两人在哪个地方相遇。
请分别标出面包车行驶的路程和小轿车行驶的路 程，看你有什么发现？ 小轿车
面包车 面包车面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程＝50千米
（2）出发后几时相遇？
答：完工时，甲修了90米，乙修了75米。
知识拓展：
甲、乙两车同时从A地相背开出，甲车的速度是 40千米/时，乙车的速度是60千米/时，经过几小 时后，两车相距200千米？
列方程:
解:设X小时相遇。
40X＋60X=50
100X=50 X=0.5
答：他们出发后0.5小时相遇。
面包车行驶的路程
●
小轿车行驶的路程
（3）相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？
40×0.5=20 (千米)
答:相遇地点到遗址公园的路程是20千米。 你能不能求出小轿车行驶的路程呢？ 60×0.5＝30（千米） 50－20＝30（千米） 答:小轿车行驶的路程是30千米。
挖一条165米的隧道，由甲、乙两个工程队 从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙 队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少 天？
解：设挖通这条隧道需要X天。 6X+5X=165 11X=165 X=15 答：挖通这条隧道需要15天。
完工后，甲修了多少千米？乙修了多少千米？
北师大版五年级数学上《数 学 与 交 通》相遇教案及教学反思
北师大版五年级数学上《数学与交通》相遇教案及教学反思《数学与交通》教学设计第一课时：相遇教学内容：速度、时间、路程的数量关系。
〔课本第56页的例题，第57页的“试一试”和“练一练”〕教学目标：1、知识与技能会分析简约实际问题中的数量关系。
提高用方程解决简约的实际问题的技能。
2、过程与方法经受解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的技能。
3、情感立场与价值观进一步体验数学与日常生活亲密相关。
重难点、关键：重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
难点：找出数量间的等量关系。
教具预备：电脑课件等。
教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
同学回答后，老师板书呈现：速度×时间＝路程2、应用呈现预备题。
〔1〕一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？〔2〕一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？由同学独立解决以上两个问题。
反馈时，要求同学说一说第2题是用什么方法解决的。
方法1：200÷40＝5方法2：40*＝200 *＝5二、探究新知1、揭示课题。
师：数学与交通亲密相联。
今日，我们一起来探究相遇问题。
板书课题：相遇2、创设情境。
〔1〕电脑课件呈现情境图。
让同学读题，弄清题意。
〔2〕提出问题，解决问题。
问题1：估量两人在哪个地方相遇。
生：在这段路程的蹭并靠近遗址公园。
生：估量在李村的四周。
由于轿车的速度快，所以轿车行的路程确定超过一半。
问题2：出发后几小时相遇？首先让同学争论以下两个问题。
①你怎么理解“相遇”？②在同时相向而行时，速度、时间和路程有什么关系？然后，老师做须要的引导。
①课件呈现两车相向而行的情境。
经过课件演示，使同学明白“相遇”是指两车所行的路程和等于遗址公园与天桥的总路程。
图3－20③你能从中找出一个等量关系吗？生：面包车行驶的路程加上小轿车行驶的路程等于遗址公园与天桥的路程。
老师依据同学的回答，写出关系式：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50④列方程解决问题。
让数学与生活更贴近“数学与交通――相遇”教学设计与反思
让数学与生活更贴近“数学与交通――相遇”教学设计与反思第一篇：让数学与生活更贴近“数学与交通――相遇” 教学设计与反思让数学与生活更贴近“数学与交通――相遇” 教学设计与反思本节课是小学数学北师大版五年级上册“数学与交通”中的第一课。
课后我进行了反思，从中也总结了一些成功的经验和失败的教训，具体分析如下：相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。
原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。
②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。
而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。
本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。
然后要求学生根据这些信息去解决3个问题：①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。
②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
③解决“相遇地点离遗址公园有多远”实际上就是求面包车行驶的路程。
我改变教学情境，将本班的学生设为本堂课的主人公，利用学生常见的上学、放学的相遇情境，进行了一系列的教学活动，从而让学生在熟悉的情境中，宽松愉悦的氛围中完成了本课的学习任务。
对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一重要途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。
同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。
而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。
而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
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答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
举一反三
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程 队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队 每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？
用方程解： 解：挖通这条隧道要用χ天。
算术方法：
6χ+5χ=165
11 χ=165 χ=15
165÷（6+5） =15 （天）
答：挖通这条隧道要用15天
课外延伸
在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时 从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米, 小刚平均每分跑250米, 经过几分他们会相 遇?
解：设经过χ分相遇。 200χ +250χ= 900 （200+250）χ= 900 450χ= 900
χ= 2
答：再经过2分后两人相遇。
北师大版小学数学五年级上册
数学与交通
肖桥小学
姚德明
遗 址 公 园
天 桥
郭 庄
李 村
有几种办法 可以让王阿姨拿 到材料呢?
王阿姨到天桥去取材料
张叔叔把材料送给王阿姨 两人同时出发,在中途相遇天 桥
郭 庄
李 村
估计两人在哪 个地方相遇？
天桥与遗址公园相 距50千米。 两车同时出 发。经过几时相遇？
方法一:
解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
方法二: 60+40=100(千米) 两人1小时行的路程,即两人的速度和
50÷100=0.5(时) 路程÷速度(和)=时间 40×0.5=20 (千米)
小轿车行的路程 天
遗 遗址 址公 公园 园
面包车行的路程 遗 郭 址 郭 遗址 庄 郭 李 李 公公园 庄 庄 村50千米 村 李 园 村
桥
天 桥 天 桥
天 桥
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间
50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
同学们你们现在会做了吗? 时间是个未知数我们可以 “两人约定同时坐车出发” 用什么表示? 说明了什么?