解决倍数是小数的实际问题
第三课时倍数是小数的实际问题
第三课时倍数是小数的实际问题备课人：曹双云教学内容教科书第6页例5。
教学目标：知识与技能1.理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。
2.掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法的计算。
过程与方法经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。
情感态度与价值观体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。
教学重难点重点：理解小数表示两个数量之间的关系。
难点：正确解决实际问题。
教具、学具准备：教学小黑板。
教学过程：一、复习导入计算：23×56 72×0.6 3.5×2.6 1.6×0.34说一说自己的计算方法。
二、新知探索1.出示第6页例5。
（揭示课题：倍数是小数的实际问题）2.引导学生观察例题情境图，说说自己从图中所获的信息。
指名学生会的，力求表达清楚完整。
学生阐述的好的予以鼓励。
3.引导学生分析题意。
“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”就是求多少千米的1.3倍呢？4.学生分组讨论得到解题方法；各小组汇报解题方法和解题思路；教师评价各小组得出的结论。
5.师生一起整理并规范解题过程。
板书：56×1.3=72.8（千米/小时）竖式：师生一起计算。
5 6×1.31 6 85 67 2.8 小数点位置在哪里？为什么？你用什么方法来验算？（交换因数位置再算一次，也可以用计算器来验算）验算： 1.3×5 61 6 86 57 2.8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时。
三、应用1.非洲豹的速度是鸵鸟的1.5倍，非洲豹的速度是多少千米/小时？学生先独立完成，再集体订正。
2.课本第6页“做一做”。
完成后说明不对的原因，同学之间相互交流。
3.完成课本练习一第8页第6题，可以利用公式：路程=速度×时间来计算。
4.让同学们自己编一道倍数是小数的应用题，自己解答。
1倍数是小数的实际问题(导学案)2023-2024学年数学五年级上册
1 倍数是小数的实际问题(导学案)20232024学年数学五年级上册在今天的数学课上，我们将会学习倍数是小数的实际问题，这部分内容是20232024学年数学五年级上册的教学内容。
一、教学内容我们使用的教材是《数学》，今天我们将学习第五章第二节的内容，即倍数是小数的实际问题。
这部分内容主要包括理解倍数的概念，掌握求一个数的倍数的方法，以及如何解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解倍数的概念，掌握求一个数的倍数的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是求一个数的倍数的方法，以及如何将所学知识应用于实际问题的解决。
难点在于如何理解和运用倍数的概念。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解倍数的概念，我准备了一些教具和学具，包括白板、黑板、粉笔、倍数卡片等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的内容，例如：“小明的妈妈买了3个苹果，小明的爸爸买了2个香蕉，小明一共有几个水果？”让学生们思考并解答。
2. 讲解倍数的概念：我会用白板或黑板画出一个数的倍数的图形，例如，画出6的倍数的图形，让学生们直观地理解倍数的概念。
3. 讲解求一个数的倍数的方法：我会用粉笔在黑板上写出求一个数的倍数的方法，并解释每一步的含义，例如，求6的倍数的方法：6 × 1 = 6，6 × 2 = 12，6 × 3 = 18，让学生们理解和掌握。
4. 例题讲解：我会选取一些例题进行讲解，例如，“一个数是8的倍数，同时也是6的倍数，这个数最小是多少？”我会逐步引导学生思考和解答。
5. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解答，例如，“找出10的倍数，同时也是5的倍数的数。
”6. 作业布置：我会布置一些作业题，让学生们巩固所学知识，例如，“求20的倍数，同时也是10的倍数的数。
”六、板书设计板书设计如下：倍数的概念倍数：一个数乘以另一个数得到的结果倍数的表示：用乘法表示，例如，6的倍数可以表示为6 × 1,6 × 2, 6 × 3等求一个数的倍数的方法写下这个数在这个数的旁边写下乘法算式，例如，6的倍数可以写为6 × 1,6 × 2, 6 × 3等七、作业设计作业题如下：1. 求20的倍数，同时也是10的倍数的数。
五年级上倍数是小数的实际问题和乘法的验算
五年级上倍数是小数的实际问题和乘法的验算在我们五年级上册的数学学习中，“倍数是小数的实际问题”以及“乘法的验算”是非常重要的知识点。
这些知识不仅能帮助我们解决数学题目，还能在日常生活中派上大用场呢！先来说说倍数是小数的实际问题。
当我们遇到这类问题时，关键是要理解倍数的概念。
比如说，如果一个数是另一个数的 15 倍，那这意味着这个数比另一个数要大。
举个例子，小明有 5 个苹果，小红的苹果数是小明的 12 倍，那小红有多少个苹果呢？这时候，我们就用小明的苹果数 5 乘以 12，得到6 个，所以小红有 6 个苹果。
再比如，一本书的价格是 25 元，另一本书的价格是它的 08 倍，那另一本书的价格就是 25×08 ＝ 20 元。
解决这类问题，一定要认真读题，看清哪个数是哪个数的倍数，然后用乘法来计算。
接下来，咱们聊聊乘法的验算。
为什么要验算乘法呢？这就好比我们做完一件事情，要检查一下有没有出错，乘法的验算就是检查我们计算乘法时有没有算对。
乘法的验算方法主要有两种。
一种是交换两个乘数的位置再乘一遍。
比如说，我们计算 35×21 ＝ 735，那我们可以交换 35 和 21 的位置，变成 21×35，再算一遍，如果结果还是 735，那就说明我们算对啦。
另一种验算方法是用积除以其中一个乘数，看是否等于另一个乘数。
还是用刚才的例子，735÷35 ＝ 21，或者 735÷21 ＝ 35，只要能得到原来的两个乘数，那就说明计算正确。
在实际做题的时候，我们可不能偷懒，一定要养成验算的好习惯。
这样能及时发现错误，提高我们的计算准确率。
下面再给大家举几个实际应用的例子。
比如，妈妈买了 15 千克苹果，每千克 85 元，妈妈一共花了多少钱？我们先算出 15×85 ＝ 1275 元。
然后可以用 1275÷15 ＝ 85 或者 1275÷85 ＝ 15 来验算。
倍数是小数的实际问题(3)
四、总结、评价：
今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
五、教后反思：
4、我们可以用（ ）的方法来验算小数乘法的计算是否正确。
5、计算。
1.8×23 0.37×0.4 1.06×25
7×0.860.6×0.3927×0.43
上面各式积大于第一个因数的式子有（ ），
积小于第一个因数的式子有（ ）。
观察上面的分类，你有发现了什么？
二、合作探究，交流展示
1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的写到自己组的黑板上）
2、交流、展示：
（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题。
（2）倍数是小数的解题方法：
（3）小数乘法的验算方法：
3、分组探究：什么情况下两个数的积大于第一个因数，什么情况下两个数积小于第一个因数，用学过的知识解释原因。
4、一组展示探究结果，其余组补充完善。
三、过关检测
1、计算下列各题并验算。
2.7×1.8=25×0.6=
2、在（ ）里填上“﹤”、“﹥”或“=”
123×0.8（）1231×0.86（ ）1
3.18（ ）3.18×1.2 26.3（ ）26.3×2.1
3、河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗？
4、张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元，如果每人一副，张老师买奖品共花多少钱？
3、求鸵鸟的速度用（ ）倍量乘（ ）数，列式计算（ ）。
﹡4、倍数是小数的解题方法和倍数是整数倍的解题方法（ ），
倍数为小数的实际问题及验算
年
级
五
年
级
（
上 册）
教
学 形 式
新
授
单
位
课题名
称
倍数为小数的实际问题及验算
学情分析
学生在学这节课时虽然已经有了一定基础，但学生注意力集中时间短，精力容易分散，
因此，加大直观教学的力度，提高数学学习的趣味性显得尤为重要。这是我这节课中较为注
重的教学策略。另外在日常教学中比较注重学生自学能力和良好学习习惯的培养，今天依然
无论是整数倍还是小数倍，都5 61.3
用乘法计算。X1.3X 5 6
（2）小数乘法的验算，可以交1 6 8验算：7 8
换两个因数的位置再算一遍，也可5665
以用计算器来进仃验算。72.872.8
分层作业设计
课堂作业：课本第7页的“做一做”
课后作业：课本第8页“练习二”的第5、6题。
单位：全州县石塘镇中心校姓名：邓海珍日期：2016年11月14日
X34=76X0.15
独立完成 “做一 做”做完 后同桌相 互批阅。
完成达标 检测后同 桌相互批 阅，并纠 错。
小组为单 位进行交 流谈谈收 获。
认真思 考，相互 交流点 拨。
验算 方法， 培养 学生 的自 学能 力。
进 一 步巩 固所 学知 识。
检查 教学 目标 达成 情况， 做好
七、
课 后 延 展
成导学单
学生
1整数乘法的验算可以用（）或
上面的填
自学
()°
空。
为主，
三、
2、验算下列计算正确吗？3.2X2.5=0.8验算
采用
自
( )
合作
学
2.6X1.08=2.708验算
倍数是小数的实际问题
《倍数是小数的实际问题》教学设计教学目标:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算；2、学生初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
理解倍数可以是整数，也可以是小数。
3、让学生用观察比较的方法，尝试进行知识的学习，在学习的过程中养成认真计算，及时检验的好习惯。
教学重点:运用乘法的计算法则，正确计算小数乘法。
教学难点：初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
教学准备：课件教学过程：一、复习旧知1、不计算，想想积有几位小数？0.32×1.5 16×0.03 0.12×0.872、想一想计算小数乘小数时先干什么？（按照整数乘法算出积）再干什么？（给积点上小数点）如何确定小数点的位置？（根据因数和积的位数相等的关系）积的小数位数不够怎么办？（在前面用0补足）积的末尾有0怎么办？（先点小数点，再省略末尾的0）3、小明今年11岁，李叔叔的年龄是他的3倍，李叔叔多少岁？4、小明骑自行车的速度是7千米/时，骑车的速度约是自行车的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？二、进入新授出示主题图1、从这幅图中，你获得了哪些数学信息？这道题里的倍数还是整数吗？（领会倍数可以是整数，也可以是小数。
）2、这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多）3、列式解决问题4、为什么要这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）5、验算（交换因数位置相乘）（一个数的倍数不论是小数还是整数都用乘法计算）6、小练习：第7页“做一做”发现规律1、第6页“做一做”第2题，分别比较积和第一个因数，你发现了什么？结论：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
倍数是小数的实际问题教案
《倍数是小数的实际问题》实验学校李彪教学目标：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，理解小数倍数的实际问题，并通过验算检查计算的准确性。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学重点:解决小数倍数的实际问题；正确计算小数乘法。
教学难点:解决小数倍数的实际问题；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学准备：PPT课件。
教学过程：一、创设情景：讲述非洲野狗追鸵鸟的故事引出例5。
1、师：今天老师给你们讲一个故事，想听吗？（同时课件展示相应图片）2、师：聪聪和明明来到非洲旅游，突然窜出一条非洲野狗。
聪聪和明明吓得赶快逃跑。
聪聪说：“非洲野狗的最高速度是每小时56千米，我们赶快跑。
”这时来了一只鸵鸟，明明说：“鸵鸟！鸵鸟！快来救我们呀！”聪聪和明明骑上了鸵鸟，聪聪说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“我的最高速度是它的1.3倍，别担心，它追不上我！”明明说：“你跑得可真快啊！那你的最高速度是多少啊？”二．探究新知：1、师：听了刚才的故事，同学们发现了哪些信息？生1：我发现非洲野狗的最高速度是每小时56千米。
生2：我知道驼鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
生3：我觉得聪聪和明明非常害怕，想知道鸵鸟的最高速度。
2、师：同学们观察很仔细！那你们能帮助聪聪和明明算出鸵鸟的最高速度吗？该怎么列式？生：用56×1.3。
（教师板书：56×1.3）3、师：为什么这样列式呢？生答列式依据。
4、师：说得很有道理！同学们，我们已经熟悉了倍数是整数的乘法，今天我们探究的就是像这样的“倍数是小数的实际问题和乘法的验算”。
（师板书：倍数是小数的实际问题和乘法的验算）5、师：同学们，聪聪算得对吗？为什么？你是怎样知道的？（出示课本计算的竖式）同学互相讨论，并在课堂练习本上计算或用计算器计算。
6、师：同学们，你们讨论好了吗？谁来发表自己的观点？生1：动画片上已经告诉我们鸵鸟的最高速度比非洲野狗块，7.28比56小得多，所以肯定错了。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
倍数是小数的实际问题和乘法验算教学目标：1．会用小数乘法解决实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
重点：掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
教学过程：一、复习小数乘小数（小黑板出示）：12.5×42 1.3×4 5.2×1.5二、出示目标1．会用小数乘法解决实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
三、独立学习认真看课本第六页的例5，看图，看文字。
重点看56×1.3的黄底色部分的计算结果对不对。
思考：1、当倍数是小数时，用什么方法计算。
2、怎样进行验算呢？4分钟后比谁会做检测题。
自学时间：6分钟四、先学1、看一看学生看书自学，教师巡视确保每名学生都在认真看书自学（教师巡视过程中不宜辅导学生）2、做一做师抽两名后进生上堂板演第六页做一做。
其余学生写在练习本上。
五、后教1、更正请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案的，可以举手上堂补充，或发现有错的也可以上来更正。
先叫中等生，再叫较好的学生，最后叫好学生。
提示：订正时用彩色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
2、讨论（议一议）3、评议板书和正确率，全对的打100分，书写好的画小红旗。
4、同桌互改，有误订正。
六、总结小数乘法的验算方法是什么？让学生说一说。
七、堂清0.37×2.9 0.56×0.08 0.072×0.15用今天学的验算的方法来检验你做的是否正确。
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◆教学内容
人教版小学数学五年级上册第一单元的内容
◆教材分析
这部分内容是建立在学生已经掌握了小数乘法的运算、整数乘法的验算方法和用电子计算器计算以及会解决一个数是整数倍的实际问题的基础上进行学习的。
它将为后面继续学习小数乘法的运用及四则混合运算奠定基础。
在本课中，学生要理解倍数可以是小数，能解决一个数是小数倍的实际问题并掌握小数乘法的验算方法。
教材首先以学生熟悉的生活故事引入，充分体现数学源于生活的新课程理念。
教材又引导学生利用生成的错误资源来进行验算，并呈现了多种验算方法，充分体现了新课程中解决问题策略多样化的思想。
◆学情分析
五年级的学生已经具有一定的生活经验，并且之前已经有小数乘法的基础，这些对本节课的学习都起到了很好的正迁移作用。
学生具有一定的迁移能力，很容易从整数中迁移估算的验算方法，但是由于学生的认知水平有限，所以很难想出所有的验算方法。
◆教学目标
1.知识与技能目标：经历解决小数乘法的实际问题的过程，理解倍数可以是小数，掌握小数乘法的验算方法，能解决倍数是小数的实际问题
2.过程与方法目标：经历观察、分析、交流等数学活动，培养学生分析问题和解决问题的能力
3.情感态度与价值观目标：体验数学与生活的密不可分的关系，获得运用旧知识解决新问题的成功体验
◆教学重（难）点
解决倍数是小数的实际问题并掌握验算方法
◆教具准备
课件
◆教学流程
一、故事激趣，列出乘法算式（预计1-2分钟）
1.故事情境，寻找信息
【设问】师描述非洲野狗追及鸵鸟的故事，你能看出图上的数学信息吗？
2.提供信息，列出算式
【设问】现在老师提供给你们这样一条信息，“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”，你能求出鸵鸟的最高速度吗？请你列出算式
二、尝试练习，探究验算方法（预计22-24分钟）
1.解决算式问题
（1）算一算：请学生动手在草稿本上算一算56×1.3
教师巡视，抽有代表性的同学到黑板上板演
可能性一：
5 6
× 1 . 3
1 6 8 5 6
7 2 .8 可能性二：
5 6
× 1 . 3 1 6 8 5 6
7 .2 8
（2）说一说：你们对于自己的做法是怎么想的呢？
（3）想一想：同学们，我们发现这两位同学的小数点有不一样的点法，那你们能验算一下这道算式的结果吗？到底哪位同学才是正确的呢？
2.自主尝试验算
【引导】先自己静静的独立思考，如果有困难，可以请教课本，也可以与同桌进行讨论4.全班反馈交流
【引导】现在我们请几位同学来展示你们的想法
方法一：
我是用估算的计算方法的，把1.3看做1，算得结果是56左右，所以结果肯定是72.8 方法二：
我是用计算器运算的，算出来
结果是72.8
方法三：
我是把它们因数的位置交换
了一下，再进行计算，算出结
果也是72.8
5.理解验算方法
【追问】同学们想出了三种验算的方法，那对于这三种方法，你是怎么想的呢？
预设1：第一种方法是估的，速度很快，但是不准确
预设2：用计算器是直接算出得数，肯定是准确的，而且也很快
预设3：第二种方法和第三种方法都是算出准确得数的，但是第三种还要重新再自己计算【追问】你是怎么想到第三种方法的呢？
预设1：我是根据整数乘法的验算方法
预设2：还要利用乘法的交换律
【评价】真善于思考，那现在我们有这么多种方法可以来验算小数乘法了，以后我们在进行计算后，为了保证结果的准确性，我们一定要选择适合自己的验算方法进行验算
三、分层训练，巩固验算知识（预计14-16分钟）
（一）基础练
1.下面各题对吗？把不对的改正过来
3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708 5.25×0.09=
4.725
2.小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她带了7元钱，她带的钱够吗？你能验算
吗？
（二）综合练
3.估一估，算一算
一次从地球上向月球发射激光信号，经约过2.56秒收到从月球回来的信号。
已知光速时30万千米/秒，先估一估这时月球到地球的距离是多少，再来算一算，最后再来验算
（三）拓展练
4.动脑筋
地球直径1.28万千米，根据图中的信息，你知道月球到地球的距离有多远吗？最后验算一下结果是否准确呢？
四、反思评价，延伸课外知识（预计2-3分钟）
这节课，你对自己的表现打多少分呢？你认为以后什么地方还要用到验算呢？
板书：
解决倍数是小数的实际问题
5 6 5 6
× 1 . 3 × 1 . 3
1 6 8 1 6 8
5 6 5 6
7 2. 8 7 .2 8
验算：
1.估算
2.交换律
3.用计算器运算。