倍数为小数的实际问题
部编版数学五上《倍数为小数的实际问题及验算》教学设计、教学反思
3、倍数为小数的实际问题及验算教学内容倍数为小数的实际问题及验算。
(教材第7页)教学目标1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。
2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。
3.让学生通过验算检查计算的准确性。
重点难点重点:解决倍数为小数的实际问题。
难点:掌握验算方法,检查计算的准确性。
教具学具例5主题图,练习题投影片。
教学过程一、情境导入1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,说得不完整的,再请其他同学补充。
2.把下面各数缩小到原来的1/1000。
23.7 12 30 427二、合作探究创设故事情境,讲述非洲野狗追鸵鸟的故事。
随之出示例5图。
1.理解题意。
(1)结合故事情节,表述题意。
(2)指名说出题中的条件和要解答的问题。
(3)提问:你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话?(4)猜一猜:追得上吗?2.分析数量关系。
(1)找准一倍量。
(非洲野狗的速度)(2)说一说,你是怎样确定一倍量的。
(“是”的后面是谁,谁就是一倍量)(3)想一想,怎样求鸵鸟的最高速度。
(用一倍量乘倍数)3.列式计算。
教师板书:56×1.3。
请学生在练习本上计算,指名一人板演,教师巡视。
集体交流计算结果。
4.学习验算方法。
(1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。
(2)提问:你用什么方法说明你做对了呢?同学们说出各自的验算方法。
(一是交换两个因数的位置,再做一遍;二是用计算器验算)(3)独立验算。
师:现在我们身边没有计算器,怎么办?(用交换两个因数的位置,再算一遍的方法进行验算)教师提示验算格式。
集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。
(4)反馈。
请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。
集体观察教材中的错例,说说错误出现在哪儿。
(5)探究再发现。
师:其实验算还有其他的方法,下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。
教师板书:23×1.8 0.37×0.4 25×1.06 7×0.86 0.6×0.39 27×0.43每组做一题。
第三课时倍数是小数的实际问题
第三课时倍数是小数的实际问题备课人：曹双云教学内容教科书第6页例5。
教学目标：知识与技能1.理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。
2.掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法的计算。
过程与方法经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。
情感态度与价值观体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。
教学重难点重点：理解小数表示两个数量之间的关系。
难点：正确解决实际问题。
教具、学具准备：教学小黑板。
教学过程：一、复习导入计算：23×56 72×0.6 3.5×2.6 1.6×0.34说一说自己的计算方法。
二、新知探索1.出示第6页例5。
（揭示课题：倍数是小数的实际问题）2.引导学生观察例题情境图，说说自己从图中所获的信息。
指名学生会的，力求表达清楚完整。
学生阐述的好的予以鼓励。
3.引导学生分析题意。
“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”就是求多少千米的1.3倍呢？4.学生分组讨论得到解题方法；各小组汇报解题方法和解题思路；教师评价各小组得出的结论。
5.师生一起整理并规范解题过程。
板书：56×1.3=72.8（千米/小时）竖式：师生一起计算。
5 6×1.31 6 85 67 2.8 小数点位置在哪里？为什么？你用什么方法来验算？（交换因数位置再算一次，也可以用计算器来验算）验算： 1.3×5 61 6 86 57 2.8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时。
三、应用1.非洲豹的速度是鸵鸟的1.5倍，非洲豹的速度是多少千米/小时？学生先独立完成，再集体订正。
2.课本第6页“做一做”。
完成后说明不对的原因，同学之间相互交流。
3.完成课本练习一第8页第6题，可以利用公式：路程=速度×时间来计算。
4.让同学们自己编一道倍数是小数的应用题，自己解答。
倍数为小数的实际问题 ——例5
1.口算下面各题：
0.9 ×6= 5.4
7 ×0.08= 0.56 1.87 ×0= 0 0.12 ×0.3= 0.036 60×0.5= 30
0.24 ×2= 0.48 1.4 ×3= 4.2 1.25×8= 10 4 ×0.25= 1
2.先说出下面算式的积有几位小数，再计算。
6.24 ×0.48
非洲野狗， 也叫非洲猎 犬、杂色狼， 是生活在非 洲草原、灌 木丛以及稀 疏林地的一 种犬科动物， 是非洲野犬 属下唯一一 种。
如果非洲猎狗和非洲鸵鸟比赛谁跑 的快一些，你猜测一下，结果会怎 么样呢？
小明骑自行车的速度约是7千米/时。汽车的速度约是小 明骑车速度的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？
3.口答题
7.4 × 3.65
小明骑自行车的速度约是7千米/时。汽车的速度约是小 明骑车速度的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？
是世界上最大的一种鸟类， 成鸟身高可达2 .5米，雄鸵 鸟体重可达150千克。像蛇 一样细长的脖颈上支撑着一 个很小的头部，上面有一张 短而扁平的、由数片角质鞘 所组成的三角形的嘴，主要 特点是龙骨突不发达，不能 飞行，也是世界上现存鸟类 中唯一的二趾鸟类，在它双 脚的每个大脚趾上都长有长 约7厘米的危险趾甲，后肢粗 壮有力，适于奔走。
思考： 1、请你找出题中的条件和要解答的问题。 2、你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话？ 3、谁是一倍的量？你是怎样确定一倍量的？怎样求鸵鸟的最高速度？ 4、请你列出算式。
56×1.3= 72 .8 （千米/时）
5 6
×
1.3
一位小数 ×
1.3
5 6
1 6 8 5 6 7 2.8
1.2 ×
1倍数是小数的实际问题(导学案)2023-2024学年数学五年级上册
1 倍数是小数的实际问题(导学案)20232024学年数学五年级上册在今天的数学课上，我们将会学习倍数是小数的实际问题，这部分内容是20232024学年数学五年级上册的教学内容。
一、教学内容我们使用的教材是《数学》，今天我们将学习第五章第二节的内容，即倍数是小数的实际问题。
这部分内容主要包括理解倍数的概念，掌握求一个数的倍数的方法，以及如何解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解倍数的概念，掌握求一个数的倍数的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是求一个数的倍数的方法，以及如何将所学知识应用于实际问题的解决。
难点在于如何理解和运用倍数的概念。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解倍数的概念，我准备了一些教具和学具，包括白板、黑板、粉笔、倍数卡片等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的内容，例如：“小明的妈妈买了3个苹果，小明的爸爸买了2个香蕉，小明一共有几个水果？”让学生们思考并解答。
2. 讲解倍数的概念：我会用白板或黑板画出一个数的倍数的图形，例如，画出6的倍数的图形，让学生们直观地理解倍数的概念。
3. 讲解求一个数的倍数的方法：我会用粉笔在黑板上写出求一个数的倍数的方法，并解释每一步的含义，例如，求6的倍数的方法：6 × 1 = 6，6 × 2 = 12，6 × 3 = 18，让学生们理解和掌握。
4. 例题讲解：我会选取一些例题进行讲解，例如，“一个数是8的倍数，同时也是6的倍数，这个数最小是多少？”我会逐步引导学生思考和解答。
5. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解答，例如，“找出10的倍数，同时也是5的倍数的数。
”6. 作业布置：我会布置一些作业题，让学生们巩固所学知识，例如，“求20的倍数，同时也是10的倍数的数。
”六、板书设计板书设计如下：倍数的概念倍数：一个数乘以另一个数得到的结果倍数的表示：用乘法表示，例如，6的倍数可以表示为6 × 1,6 × 2, 6 × 3等求一个数的倍数的方法写下这个数在这个数的旁边写下乘法算式，例如，6的倍数可以写为6 × 1,6 × 2, 6 × 3等七、作业设计作业题如下：1. 求20的倍数，同时也是10的倍数的数。
五年级上倍数是小数的实际问题和乘法的验算
五年级上倍数是小数的实际问题和乘法的验算在我们五年级上册的数学学习中，“倍数是小数的实际问题”以及“乘法的验算”是非常重要的知识点。
这些知识不仅能帮助我们解决数学题目，还能在日常生活中派上大用场呢！先来说说倍数是小数的实际问题。
当我们遇到这类问题时，关键是要理解倍数的概念。
比如说，如果一个数是另一个数的 15 倍，那这意味着这个数比另一个数要大。
举个例子，小明有 5 个苹果，小红的苹果数是小明的 12 倍，那小红有多少个苹果呢？这时候，我们就用小明的苹果数 5 乘以 12，得到6 个，所以小红有 6 个苹果。
再比如，一本书的价格是 25 元，另一本书的价格是它的 08 倍，那另一本书的价格就是 25×08 ＝ 20 元。
解决这类问题，一定要认真读题，看清哪个数是哪个数的倍数，然后用乘法来计算。
接下来，咱们聊聊乘法的验算。
为什么要验算乘法呢？这就好比我们做完一件事情，要检查一下有没有出错，乘法的验算就是检查我们计算乘法时有没有算对。
乘法的验算方法主要有两种。
一种是交换两个乘数的位置再乘一遍。
比如说，我们计算 35×21 ＝ 735，那我们可以交换 35 和 21 的位置，变成 21×35，再算一遍，如果结果还是 735，那就说明我们算对啦。
另一种验算方法是用积除以其中一个乘数，看是否等于另一个乘数。
还是用刚才的例子，735÷35 ＝ 21，或者 735÷21 ＝ 35，只要能得到原来的两个乘数，那就说明计算正确。
在实际做题的时候，我们可不能偷懒，一定要养成验算的好习惯。
这样能及时发现错误，提高我们的计算准确率。
下面再给大家举几个实际应用的例子。
比如，妈妈买了 15 千克苹果，每千克 85 元，妈妈一共花了多少钱？我们先算出 15×85 ＝ 1275 元。
然后可以用 1275÷15 ＝ 85 或者 1275÷85 ＝ 15 来验算。
倍数为小数的实际问题及验算
年
级
五
年
级
（
上 册）
教
学 形 式
新
授
单
位
课题名
称
倍数为小数的实际问题及验算
学情分析
学生在学这节课时虽然已经有了一定基础，但学生注意力集中时间短，精力容易分散，
因此，加大直观教学的力度，提高数学学习的趣味性显得尤为重要。这是我这节课中较为注
重的教学策略。另外在日常教学中比较注重学生自学能力和良好学习习惯的培养，今天依然
无论是整数倍还是小数倍，都5 61.3
用乘法计算。X1.3X 5 6
（2）小数乘法的验算，可以交1 6 8验算：7 8
换两个因数的位置再算一遍，也可5665
以用计算器来进仃验算。72.872.8
分层作业设计
课堂作业：课本第7页的“做一做”
课后作业：课本第8页“练习二”的第5、6题。
单位：全州县石塘镇中心校姓名：邓海珍日期：2016年11月14日
X34=76X0.15
独立完成 “做一 做”做完 后同桌相 互批阅。
完成达标 检测后同 桌相互批 阅，并纠 错。
小组为单 位进行交 流谈谈收 获。
认真思 考，相互 交流点 拨。
验算 方法， 培养 学生 的自 学能 力。
进 一 步巩 固所 学知 识。
检查 教学 目标 达成 情况， 做好
七、
课 后 延 展
成导学单
学生
1整数乘法的验算可以用（）或
上面的填
自学
()°
空。
为主，
三、
2、验算下列计算正确吗？3.2X2.5=0.8验算
采用
自
( )
合作
学
2.6X1.08=2.708验算
小学数学人教版五年级上1.3《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教案(含反思)
《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教学目标知识与技能1．能说出小数倍的含义，会正确解答倍数是小数的实际问题。
2．会用多种方法验算小数乘法。
过程与方法经历小数乘法的验算过程，能用数学语言解释其合理性。
情感、态度与价值观1．感受数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣。
2．体会知识之间的内在联系，感受数学知识的魅力。
重点难点重点：学会用小数表示数量之间的关系，能正确地验算小数乘法。
难点：理解数量之间的倍数关系，能正确地解决问题。
课前准备教师准备学生准备练习本计算器教学过程板块一复习旧知，导入新课1．先说出下面各式的积是几位小数，再口算出结果。
0．3×67××10．24×2 ×6×学生思考后说出积是几位小数，并口算出结果生：看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数如果不够，应先在前面用0补足，再点上小数点，整数部分用0占位。
2．揭示课题。
提问：求一个数的几倍是多少，用什么法计算？乘法引入：这节课我们继续学习小数乘法的相关知识。
板书课题操作指导通过小数乘法的计算，让学生深入理解小数乘法的算理，同时要注意积的小数点的位置。
板块二创设情境，探究新知活动1情境激趣，明确小数倍的含义创设情境，寻找信息。
鸵鸟是世界上最大的鸟，成年后的鸵鸟体重约有130千克，身高米以上，脚趾长达厘米。
而非洲野狗体长1米左右，体重约25千克。
听了这些介绍，就知道鸵鸟和非洲野狗谁跑得快了。
今天，我们就来看一下非洲野狗追鸵鸟的场面。
课件出示教材7页例5师：请同学们阅读、并观图，图中给了我们哪些数学信息？你能整理成一道应用题吗？生：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？活动2自学例5，探究“小数倍”的计算方法1．自学例5。
自学提纲：1怎样列式求鸵鸟的速度？说出列式根据。
2教材中给我们提供了哪几种验算方法？请你试一试。
《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
一、教学内容
《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教案，选自2021-2022学年数学五年级上册人教版第八单元《小数乘法》中的第4课时。教学内容主要包括以下两部分：
1.小数乘法的实际应用：通过生活中的实际问题，如购物、长度和面积计算等，让学生掌握小数乘法的运算规则，解决倍数是小数的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“小数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（4）小数乘法与整数乘法的联系与区别：学生需要理解小数乘法与整数乘法之间的联系，同时注意它们之间的区别。
举例：比较2.5×3与25×3的计算过程，强调小数乘法中小数点的处理。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行详细讲解和示范，设计丰富的教学活动，帮助学生理解核心知识，突破难点，确保学生能够透彻掌握本节课的内容。
（2）乘法验算方法的灵活运用：学生可能难以理解乘法验算的原理，需要通过实例讲解和练习，使学生掌握两种验算方法。
举例：解释为什么可以通过交换因数位置或除法来验证乘法计算的正确性。
（3）解决实际问题时，从问题中提取数学模型：学生在面对实际问题时，可能难以将问题转化为数学模型，需要引导和训练。
举例：从“购买3件单价为2.5元的商品”这个问题中，提炼出数学模型（2.5×3）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
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班级五（ ）姓名评价
主备人：审核人使用人使用日期
教学思路
（纠错栏）
使用说明及学法指导：1、自学课本第6页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
1、张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元，如果每人一副，张老师买奖品共花多少钱？
﹡5、计算：71.7×4.06-59.4×2.83
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教后反思：
4、一组展示探究结果，其余组补充完善。
四、运用拓展
1、计算下列各题并验算。
2.7×1.8= 25×0.6=
2、在（ ）里填上“﹤”、“﹥”或“=”
123×0.8（ ）123 1×0.86（ ）1
3.18（ ）3.18×1.2 26.3（ ）26.3×2.1
3、河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗？
2、阅读教材第6页，一倍量是（ ）的速度，你觉得野狗追（ ）上鸵鸟；
如果鸵鸟的速度等于野狗的速度，野狗追（ ）上鸵鸟。
3、求鸵鸟的速度用（ ）倍量乘（ ）数，列式计算（ ）。
﹡4、倍数是小数的解题方法和倍数是整数倍的解题方法（ ），
几倍量=（ ）×（ ）
二、解疑合探
任务：小数乘法的验算
1、整数乘法的验算可以用（ ）或（ ）。
2、验算刚才的计算是否正确（ ）。
3、验算下列计算正确吗？3.2×2.5=0.8 验算（ ）
2.6用（ ）的方法来验算小数乘法的计算是否正确。
5、计算1.8×23 0.37×0.4 1.06×25
7×0.86 0.6×0.39 27×0.43
上面各式积大于第一个因数的式子有（ ）
学习目标：
1、我理解了倍数可以是整数，也可以是小数。
2、 我能通过验算检查计算的准确性。
学习重点、难点：掌握验算的方法，检查计算的准确性。
一、设疑自探
任务：倍数是小数的问题的解法
1、王大爷家养了20只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，其中（ ）是一倍量，求鸡的只数的式子：（ ）。如果养的鸭是鸡的2倍，其中一倍量是（ ）的只数。
积小于第一个因数的式子有（ ）
﹡6、观察上面的分类，你有发现（ ）
三、质疑再探
1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的写到自己组的黑板上）
2、交流、展示：
（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题。
（2）倍数是小数的解题方法：
（3）小数乘法的验算方法：
3、分组探究：什么情况下两个数的积大于第一个因数，什么情况下两个数积小于第一个因数，用学过的知识解释原因。