《一元一次方程》复习学案(人教版七年级上)
新人教版七年级上学期《一元一次方程》期末复习教学案
七年级上学期《一元一次方程》期末复习教学案01 知识结构一元一次方程⎩⎪⎨⎪⎧定义解一元一次方程⎩⎪⎨⎪⎧方程的解解一元一次方程的步骤用一元一次方程解决实际问题02 重难点突破 重难点1 方程的解【例1】 如果关于x 的方程2x ＋1＝3和方程2－k －x2＝0的解相同，那么k 的值为5．【方法归纳】 求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可．变式训练1．若方程kx ＝3的解为自然数，则整数k 等于(D )A ．0，1B ．－1，3C ．－1，－3D ．1，32．已知x ＝－1是关于x 的方程3n ＋2x ＝12－2x 的解，求关于x 的方程nx －3＝n －2nx 的解．解：因为x ＝－1是关于x 的方程3n ＋2x ＝12－2x 的解，所以3n －2＝12＋2.所以n ＝32.将n ＝32代入方程nx －3＝n －2nx ，得32x －3＝32－3x. 解得x ＝1.重难点2 解一元一次方程【例2】 解方程：2x ＋13－10x ＋16＝1.解：去分母，得2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝6.去括号，得4x ＋2－10x －1＝6. 移项，得4x －10x ＝6－2＋1. 合并同类项，得－6x ＝5. 系数化为1，得x ＝－56.【方法归纳】 解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误．变式训练3．(遵义正安县期末)在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是(D )A ．3(x －1)－4x ＋3＝1B ．3x －1－4x ＋3＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6 4．解下列方程：(1)5x －3＝－x ＋3； 解：6x ＝6，x ＝1.(2)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)； 解：3x －7x ＋7＝3－2x －6， 3x －7x ＋2x ＝3－6－7， －2x ＝－10， x ＝5.(3)5x －76＋1＝3x －14；解：2(5x －7)＋12＝3(3x －1)， 10x －14＋12＝9x －3， 10x －9x ＝－3＋14－12， x ＝－1.(4)x －x ＋23＝1－x －12.解：6x －2(x ＋2)＝6－3(x －1)，6x －2x －4＝6－3x ＋3， 6x －2x ＋3x ＝6＋3＋4， 7x ＝13，x ＝137.重难点3 一元一次方程的应用【例3】 为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档．假设该用户五月、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．设五月份用电x度，六月份用电(500－x)度，根据题意，得0．55x＋0.6(500－x)＝290.5.解得x＝190.则500－x＝500－190＝310.答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．【方法归纳】分档计费问题的关键是先通过已知条件推理出按第几档收费，然后再根据题意列出方程．变式训练5．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：准(元/m)若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是(B)A．10 m3B．12 m3C．14 m3D．16 m36．(黔东南期末)某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？解：设预定期限为x天，根据题意，得20x＋100＝25x－50.解得x＝30.则20×30＋100＝700(辆)．答：原计划生产700辆车，预定期限是30天．7．(抚州中考)情境：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元； (2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．解：有这种可能．设小红购买跳绳x 根，根据题意，得 25×80%x ＝25(x －2)－5，解得x ＝11. 因此小红购买跳绳11根．03 备考集训一、选择题(每小题3分，共36分)1．已知下列方程：①13x ＝2；②1x ＝3；③x2＝2x －1；④2x 2＝1；⑤x ＝2；⑥2x ＋y ＝1.其中一元一次方程的个数是(B )A ．2B ．3C ．4D ．52．(滨州中考)把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是(B )A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质1 3．方程2x －1＝3x ＋2的解为(D )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－34．在解方程x3＝1－x －15时，去分母后正确的是(C )A ．5x ＝1－3(x －1)B ．x ＝1－(3x －1)C ．5x ＝15－3(x －1)D ．5x ＝3－3(x －1)5．已知x ＝1是方程x ＋2a ＝－1的解，那么a 的值是(A )A ．－1B ．0C ．1D ．2 6．已知y 1＝－23x ＋1，y 2＝16x －5，若y 1＋y 2＝20，则x ＝(B )A ．－30B ．－48C ．48D ．307．用“△”表示一种运算符号，其意义是a △b ＝2a －b ，若x △(－1)＝2，则x 等于(B )A ．1B .12C .32D ．28．若3a －6与13互为倒数，则a 2－2a ＋1的值为(A )A ．4B ．1C ．7D ．39．如图，在周长为10 m 的长方形窗户上钉一块宽为1 m 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光面积为(A )A ．4 m 2B ．9 m 2C ．16 m 2D ．25 m 210．(遵义务川期末)小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y －12＝12y －●，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y ＝－53，于是很快补好了这个常数，这个常数应是(C )A ．1B ．2C ．3D ．411．有若干支铅笔要奖给部分学生，若每人5支，就多余3支；若每人7支，就少5支．则学生数和铅笔数分别为(B )A ．3，21B ．4，23C ．5，28D ．6，35 12．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2.则移动的玻璃球质量为(A )A ．10克B ．15克C ．20克D ．25克二、填空题(每小题4分，共24分)13．请写出一个解为x ＝2的一元一次方程：答案不唯一，如2x ＝4等． 14．若3x ＝－2x ＋5，则3x ＋2x ＝5，其依据是：等式的性质1． 15．方程0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3的解是x ＝5．16．如果2x 4a －3＋6＝0是一元一次方程，那么方程的解为x ＝－3．17．日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28，则这个数是18．18．(崇左中考)母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设礼盒x 元/个，则可列方程为：3x ＋2(55－2x)＝90．三、解答题(共40分) 19．(10分)解方程：(1)－2x －32＝x ＋13；解：－2x －x ＝13＋32，－3x ＝116，x ＝－1118.(2)1－x 2＋2x －13＝1.解：3(1－x)＋2(2x －1)＝6， 3－3x ＋4x －2＝6， －3x ＋4x ＝－3＋2＋6， x ＝5.20．(8分)a 为何值时，方程3(5x －6)＝3－20x 的解也是方程a －103x ＝2a ＋10x 的解？解：解方程3(5x －6)＝3－20x 得x ＝35.将x ＝35代入a －103x ＝2a ＋10x ，得a －2＝2a ＋6.解得a ＝－8.21．(10分)某市为提倡节约用水，采取分段方式收费．若每户每月用水不超过22 m 3，则每立方米收费a 元，若每户每月用水超过22 m 3，则超过部分每立方米加收1.1元．(1)小张家12月用水10 m 3，共交水费23元，求a 的值； (2)老王家12月共交水费71元，问老王家12月用水多少m 3? 解：(1)由题意，得10a ＝23，解得a ＝2.3.(2)设老王家12月用水x m 3，根据题意，得22×2.3＋(2.3＋1.1)(x －22)＝71. 解得x ＝28.答：老王家12月用水28 m 3. 22．(12分)某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2 100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元．(1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相同？(2)若每个月销售量达到1 000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？解：(1)设每月销售x件时，所得利润相同，根据题意，得(35－28)x－2 100＝(32－28)x，解得x＝700.答：每月销售700件时，所得利润相同．(2)直接由厂家门市部销售的利润为：(35－28)×1 000－2 100＝4 900(元)；委托商场销售的利润为：(32－28)×1 000＝4 000(元)．因为4 900＞4 000，所以采用直接由厂家门市部销售的利润较多．。
人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习教学设计
2.培养学生面对问题时，能够勇于尝试、积极思考的良好品质，增强其克服困难的信心。
3.通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要作用，增强其应用数学知识解决实际问题的意识。
本教学设计旨在帮助学生在复习一元一次方程的基础上，进一步提高知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的能力。在教学过程中，注重理论与实践相结合，鼓励学生积极参与，培养其数学素养。
-结合实际案例，进行情境教学，让学生在实际问题中发现数学的价值和应用。
2.教学策略：
-对于教学重点，通过精讲精练的方式，帮助学生巩固基础知识，提高解题技能。
-对于教学难点，采用分步指导、逐步推进的策略，让学生在教师的引导下逐步攻克难题。
-针对学生的个体差异，提供差异化教学，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
教学过程：
-布置基础练习题，让学生独立完成，巩固方程的解法。
-设置提高练习题，鼓励学生尝试解决，培养其解题技巧。
-对学生的练习进行及时反馈，指导其改进解题方法。
2.设计意图：通过有针对性的练习，帮助学生查漏补缺，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本章节的一元一次方程全章小结进行归纳总结。
教学过程：
（二）过程与方法
1.通过对一元一次方程全章的复习，引导学生自主总结方程的相关概念、性质和解法，培养其自主学习能力。
2.设计具有层次性的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力。
3.利用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的意识，提高课堂互动性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发其学习热情，使其在解决方程问题的过程中感受到数学的魅力。
最新人教版七年级数学上册《一元一次方程》复习课教学设计(精品教案)
第四讲一元一次方程方程是中学数学中最重要的内容．最简单的方程是一元一次方程，它是进一步学习代数方程的基础，很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决．本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧．用等号连结两个代数式的式子叫等式．如果给等式中的文字代以任何数值，等式都成立，这种等式叫恒等式．一个等式是否是恒等式是要通过证明来确定的．如果给等式中的文字(未知数)代以某些值，等式成立，而代以其他的值，则等式不成立，这种等式叫作条件等式．条件等式也称为方程．使方程成立的未知数的值叫作方程的解．方程的解的集合，叫作方程的解集．解方程就是求出方程的解集．只含有一个未知数(又称为一元)，且其次数是1的方程叫作一元一次方程．任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式，这是一元一次方程的标准形式(最简形式)．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解．一元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定：(2)若a=0，且b=0，方程变为0·x=0，则方程有无数多个解；(3)若a=0，且b≠0，方程变为0·x=b，则方程无解．例1 解方程解法1 从里到外逐级去括号．去小括号得去中括号得去大括号得解法2 按照分配律由外及里去括号．去大括号得化简为去中括号得去小括号得例2 已知下面两个方程3(x+2)=5x，①4x-3(a-x)=6x-7(a-x) ②有相同的解，试求a的值．分析本题解题思路是从方程①中求出x的值，代入方程②，求出a的值．解由方程①可求得3x-5x=-6，所以x=3．由已知，x=3也是方程②的解，根据方程解的定义，把x=3代入方程②时，应有4×3-3(a-3)=6×3-7(a-3)，7(a-3)-3(a-3)=18-12，例 3 已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解．解由方程2(x+1)=3(x-1)解得x=5．由题设知a+2=5，所以a=3．于是有2[2(x+3)-3(x-3)]=3×3，-2x=-21，例4 解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0．分析这个方程中未知数是x，m，n是可以取不同实数值的常数，因此需要讨论m，n取不同值时，方程解的情况．解把原方程化为m2x+mnx-mn-n2=0，整理得m(m+n)x=n(m+n)．当m+n≠0，且m=0时，方程无解；当m+n=0时，方程的解为一切实数．说明含有字母系数的方程，一定要注意字母的取值范围．解这类方程时，需要从方程有唯一解、无解、无数多个解三种情况进行讨论．例5 解方程(a+x-b)(a-b-x)=(a2-x)(b2+x)-a2b2．分析本题将方程中的括号去掉后产生x2项，但整理化简后，可以消去x2，也就是说，原方程实际上仍是一个一元一次方程．解将原方程整理化简得(a-b)2-x2=a2b2+a2x-b2x-x2-a2b2，即(a2-b2)x=(a-b)2．(1)当a2-b2≠0时，即a≠±b时，方程有唯一解(2)当a2-b2=0时，即a=b或a=-b时，若a-b≠0，即a≠b，即a=-b时，方程无解；若a-b=0，即a=b，方程有无数多个解．例6 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值．解因为(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，所以m2-1=0，即m=±1．(1)当m=1时，方程变为-2x+8=0，因此x=4，代数式的值为199(1+4)(4-2×1)+1=1991；(2)当m=-1时，原方程无解．所以所求代数式的值为1991．例7 已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解，试求a 的值．解将原方程变形为2ax-a=3x-2，即(2a-3)x=a-2．由已知该方程无解，所以例8 k为何正数时，方程k2x-k2=2kx-5k的解是正数？来确定：(1)若b=0时，方程的解是零；反之，若方程ax=b的解是零，则b=0成立．(2)若ab＞0时，则方程的解是正数；反之，若方程ax=b的解是正数，则ab＞0成立．(3)若ab＜0时，则方程的解是负数；反之，若方程ax=b的解是负数，则ab＜0成立．解按未知数x整理方程得(k2-2k)x=k2-5k．要使方程的解为正数，需要(k2-2k)(k2-5k)＞0．看不等式的左端(k2-2k)(k2-5k)=k2(k-2)(k-5)．因为k2≥0，所以只要k＞5或k＜2时上式大于零，所以当k＜2或k＞5时，原方程的解是正数，所以k＞5或0＜k＜2即为所求．例9 若abc=1，解方程解因为abc=1，所以原方程可变形为化简整理为化简整理为说明像这种带有附加条件的方程，求解时恰当地利用附加条件可使方程的求解过程大大简化．例10 若a，b，c是正数，解方程解法1 原方程两边乘以abc，得到方程ab(x-a-b)+bc(x-b-c)+ac(x-c-a)=3abc．移项、合并同类项得ab[x-(a+b+c)]+bc[x-(a+b+c)]+ac[x-(a+b+c)]=0，因此有[x-(a+b+c)](ab+bc+ac)=0．因为a＞0，b＞0，c＞0，所以ab+bc+ac≠0，所以x-(a+b+c)=0，即x=a+b+c为原方程的解．解法2 将原方程右边的3移到左边变为-3，再拆为三个“-1”，并注意到其余两项做类似处理．设m=a+b+c，则原方程变形为所以即x-(a+b+c)=0．所以x=a+b+c为原方程的解．说明注意观察，巧妙变形，是产生简单优美解法所不可缺少的基本功之一．例11 设n为自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：分析要解此方程，必须先去掉[ ]，由于n是自然数，所以n与(n+1)…，n[x]都是整数，所以x必是整数．解根据分析，x必为整数，即x=[x]，所以原方程化为合并同类项得故有所以x=n(n+1)为原方程的解．例12 已知关于x的方程且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．解由原方程可解得a最小，所以x应取x=160．所以所以满足题设的自然数a的最小值为2．练习四1．解下列方程：*2．解下列关于x的方程：(1)a2(x-2)-3a=x+1；4．当k取何值时，关于x的方程3(x+1)=5-kx，分别有：(1)正数解；(2)负数解；(3)不大于1的解．。
《一元一次方程》复习学案(人教版七年级上)
《一元一次方程》复习学案丰润区【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识； 2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。
【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。
【自学导学流程】 ： 第一部分 课前完成部分 知识回顾 （一）方程的概念 1. 方程：含 的等式叫做方程 。
2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。
3.解方程：求 的过程叫做解方程。
4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
（二）方程变形——解方程的重要依据1、等式的基本性质 等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。
即：如果a=b ，那么a ±c=b ； 等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。
即：如果a=b ，那么ac =b ； 或 如果a=b ，那么a b c c =（c 0）2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：b a =bm am =mb m a ÷÷（其中m 0） （三）、解一元一次方程的一般步骤（填写完整）说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。
4、分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数。
解答后的疑惑： 。
第二部分 课堂学习部分 教师讲解： 例1: 是关于x的一元一次方程, 求k 的值。
例2: 解方程（1） 第三部分 课堂合作学习部分 目标一、问难解惑。
针对独立完成情况，组内进行讨论，尝试解决部分同学的问题和疑惑。
人教版七年级上册数学一元一次方程复习教案
一元一次方程罗央央【教学内容】一元一次方程【教学目标】1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
【教学重点】1.等式和方程的概念。
2.一元一次方程的概念。
3.一元一次方程的一般形式和最简形式。
4.解一元一次方程的一般步骤。
5.列一元一次方程解决问题的一般步骤。
【教学难点】1.在解一元一次方程时，去分母时用公分母去乘两边的每一项，注意不要漏乘。
2.解含有字母的一元一次方程，得到最简方程后，应根据未知数的系数情况进行分类讨论。
3.列方程解决问题的关键是找到等量关系，并列出方程，在验根时要检验所得的解是否符合实际意义。
4.行程问题。
5.水流与船速问题。
【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。
【教学用具】ppt，练习纸【教学流程】一、一元一次方程的知识框架这个单元，我们学习了哪些知识？二、一元一次方程的相关概念的内化现在我们来具体的看看各个概念。
（一）等式1.什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式。
2.等式的性质有哪几条？（1）等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±c=b±c。
（2）等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc；如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c。
此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a；若a=b，b=c,则a=c。
3.等式我们还需注意一下：说明：①等式两边不可能同时除以为零的数或式子；②等式的性质是解方程的重要依据。
4.同步练习★下列各式中，哪些是等式？（1）4＋1=5；（2）6x－2=1；（3）y=0；（4）3a＋7；（5）am＋bm=（a＋b）m；（6）x－1＞y；（7）2x²＋5x=0★填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的。
最新人教版七年级上册数学一元一次方程复习教案
一元一次方程罗央央【教学内容】一元一次方程【教学目标】1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
【教学重点】1.等式和方程的概念。
2.一元一次方程的概念。
3.一元一次方程的一般形式和最简形式。
4.解一元一次方程的一般步骤。
5.列一元一次方程解决问题的一般步骤。
【教学难点】1.在解一元一次方程时，去分母时用公分母去乘两边的每一项，注意不要漏乘。
2.解含有字母的一元一次方程，得到最简方程后，应根据未知数的系数情况进行分类讨论。
3.列方程解决问题的关键是找到等量关系，并列出方程，在验根时要检验所得的解是否符合实际意义。
4.行程问题。
5.水流与船速问题。
【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。
【教学用具】ppt，练习纸【教学流程】一、一元一次方程的知识框架这个单元，我们学习了哪些知识？二、一元一次方程的相关概念的内化现在我们来具体的看看各个概念。
（一）等式1.什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式。
2.等式的性质有哪几条？（1）等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±c=b±c。
（2）等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc；如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c。
此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a；若a=b，b=c,则a=c。
3.等式我们还需注意一下：说明：①等式两边不可能同时除以为零的数或式子；②等式的性质是解方程的重要依据。
4.同步练习★下列各式中，哪些是等式？（1）4＋1=5；（2）6x－2=1；（3）y=0；（4）3a＋7；（5）am＋bm=（a＋b）m；（6）x－1＞y；（7）2x²＋5x=0★填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的。
数学人教版七年级上册一元一次方程复习课教学设计
数学人教版七年级上册一元一次方程复习课教学设计一元一次方程复习教案执教人：象达中学蒋鼎年注：第一课时以复习解方程一系列有关知识为主、第二课时以复习解方程有关的应用题为主。
以下是第一课时设计：一、课标要求1、了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
2、熟练运用解一元一次方程的工具―――等式的性质。
=的形式），熟悉解一元一次方程的一般3、了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x a步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
二、内容分析从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的化归“思想”是本章始终渗透的主要数学思想。
三、教学目标1、了解什么是方程，什么是一元一次方程。
=的形式），熟悉解一元一次方程的一般2、掌握解方程的基本目标（使方程逐步转化为x a步骤，掌握一元一次方程的解法3、了解整式、等式、方程等知识间的联贯，灵活运用已学知识解一元一次方程。
情感态度：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
四、教学重点=的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握解方程的基本目标（使方程逐步转化为x a灵活运用已学知识解一元一次方程。
五、教学难点灵活运用已学知识解一元一次方程。
六、学情分析初一的同学们都是刚从小学升入初中半个学期，抽象思维较差、理解能力较弱，但模仿能力较强、记忆力较强。
故本次复习课以引导教学为主，多设问题，激发思考，引导学生归纳总结。
七、教学过程设计教学引入：提出问题，激发思考问题：要学好数学，一定要对知识学精、学透。
2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程》整章复习教案-新人教版
2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程》整章复习教案 新人教版教学目标:(1) 通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效的模型.(2) 通过观察,归纳一元一次方程的概念.(3) 理解等式的基本性质,并能用他们来解方程.教学重点:方程的概念、如何根据题意列简单的方程。
教学难点:据题意列方程。
教学过程：1．给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式让学生判断，辨别方程。
总结：方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
做练习:一 设某数为x ，根据下列条件列方程.(1) 某数的2倍与某数的31的和是6.(2) 某数与5的差的3倍是27.(3) 某数的41比它的一半小2.(二) 例题:例一：某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？引导学生寻找题目中的量与等量关系,并一一代入相应的数值与未知数,得到方程 做相应的练习:1．每斤苹果x 元，买三斤苹果用去2.4元，每斤苹果多少钱？2．黄豆发芽后，重量增加到原重量的2倍，要得到300千克豆芽需用黄豆多少千克？3． 一种小麦的出粉率是85%，要得到850千克面粉，需小麦多少千克？例二：小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?小 结: (1) 方程的概念;(2) 依题意列简单的方程;重点是怎样找到题目中的等量关系;(3)一元一次方程的判别.二节： 用等式的性质来解方程教学目标：理解等式的基本性质，并能用它来解方程。
教学重点：能用等式的性质来解方程。
教学难点：灵活运用性质进行解方程。
教学过程：一． 天平演示，直观地给学生理解等式的性质。
二、例题讲解：利用等式的性质解下列方程1、例1： （1）63=+x （2）54-=y2、例题2：（1）123=-x （2）143-=--y3、学生完成练习，并叫学生上黑板演示，以及时发现错误并纠正。
2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程》复习导学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程》复习导学案（新版）新人教版一．复习目标1. 了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念2. 会解一元一次方程，并能灵活应用3. 会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。
二．重点：巩固解一元一次方程的基本思想和解题步骤三．难点：列方程解应用题四．自主学习知识点一：方程相关概念1． 含有______________的等式是方程。
2． 叫一元一次方程。
3.使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。
【基础训练】1．下列各式中：① 3+3=6 ② 123>+x ③ 39-x =7 ④ 122=-z z ⑤ 0=m（6）239=-π （7）236=-πx 有______条是方程，其中__________是一元一次方程。
2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.x2+1=5 B. 3(m-1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是 3．(m-1)x ｜m ｜+3=12是一元一次方程，m 的值是（ ）A.1B.-1C. 1D.任何数4．若x=4是方程a x -2=4的解，则a 等于（ ） A. 0 B. 21 C.-3 D.-2 5．已知关于x 的一元一次方程ax －bx=m 有解，则有（ ）A. a ≠bB.a>bC.a<bD.以上都对知识点二：等式的基本性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。
即：如果a=b ，那么a ±c=b 。
2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。
即：如果a=b ，那么ac =bc ；或如果a=b （ ），那么a/c =b/c 。
注：等式的性质（补充）： 等式的两边，结果仍相等。
即：如果a=b ，那么b=a【基础训练】1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）2.解方程20.250.1x 0.10.030.02x -+=时，把分母化为整数，得 ( )。
七年级数学上册《一元一次方程》整章复习教案 新人教版
山东省滨州市邹平县2012年秋七年级数学上册《一元一次方程》整章复习教案 新人教版教学目标:(1) 通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效的模型.(2) 通过观察,归纳一元一次方程的概念.(3) 理解等式的基本性质,并能用他们来解方程.教学重点:方程的概念、如何根据题意列简单的方程。
教学难点:据题意列方程。
教学过程：1．给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式让学生判断，辨别方程。
总结：方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
做练习:一 设某数为x ，根据下列条件列方程.(1) 某数的2倍与某数的31的和是6.(2) 某数与5的差的3倍是27.(3) 某数的41比它的一半小2.(二) 例题:例一：某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？引导学生寻找题目中的量与等量关系,并一一代入相应的数值与未知数,得到方程 做相应的练习:1．每斤苹果x 元，买三斤苹果用去2.4元，每斤苹果多少钱？2．黄豆发芽后，重量增加到原重量的2倍，要得到300千克豆芽需用黄豆多少千克？3． 一种小麦的出粉率是85%，要得到850千克面粉，需小麦多少千克？例二：小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?小 结: (1) 方程的概念;(2) 依题意列简单的方程;重点是怎样找到题目中的等量关系;(3)一元一次方程的判别.二节： 用等式的性质来解方程教学目标：理解等式的基本性质，并能用它来解方程。
教学重点：能用等式的性质来解方程。
教学难点：灵活运用性质进行解方程。
教学过程：一． 天平演示，直观地给学生理解等式的性质。
二、例题讲解：利用等式的性质解下列方程1、例1： （1）63=+x （2）54-=y2、例题2：（1）123=-x （2）143-=--y3、学生完成练习，并叫学生上黑板演示，以及时发现错误并纠正。
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《一元一次方程》复习学案
【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；
2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。
【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。
【自学导学流程】 ： 第一部分 课前完成部分 知识回顾
（一）方程的概念
1. 方程：含 的等式叫做方程。
2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。
3.解方程：求 的过程叫做解方程。
4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
（二）方程变形——解方程的重要依据 1、等式的基本性质 等式的性质1：等式的两边同时加（或减）
（ ），结果仍相等。
即：如果a=b ，那么a ±c=b ；
等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或
除以 数，结果仍相等。
即：如果a=b ，那么ac =b ； 或 如果a=b ，那么a b c c
=（c 0）
2、分数的基本的性质 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数， 分数的值不变。
即：b a =bm am =m
b m a ÷÷（其中m 0）
（三）、解一元一次方程的一般步骤（填写完整）
说明：
1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；
2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；
3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。
4、分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数。
解答后的疑惑： 。
第二部分 课堂学习部分 教师讲解：
例1: 是关于x
的一元一次方程, 求k 的值。
例2: 解方程 （1） 第三部分 课堂合作学习部分 目标一、问难解惑。
针对独立完成情况，组内进行讨论，尝试解决部分同学的问题和疑惑。
师生
共同解决提交的疑惑问题。
目标二、学习展示。
组内派一名学生在完成后讲解，其他学生要求完成全部题目。
【课堂练习】： 1、选项中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-1>2
C. a 2＋b 2－5
D. a 2
+2a-3=5；
2、下列各数是方程a 2
+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2； 3、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A.
x
2
+1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是
4、下列变形中，正确的是（ ）
55,253==-x x x A 得、由23,23-==-x x B 得、由21,4)1(2=-=-x x C 得、由23,032==y y D 得、由2
54=+x 0
21)1(||=+-k x k
5、若=-=+++y x x y 则,0)5(22 。
6、若
3
1392b a b a n m n ++-与是同类项，则
m= ，n= 。
7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x 的值为 。
8、解方程：
(1) x x -=-324； (2)4)20(34-=--x x ；
(3)
4
7815=-x ； (4)； 9、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
10、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？ 当堂盘点： 学习后你的困惑： 第四部分 课后学习部分 【拓展训练】： 1、解方程： （1）y －
2
1-y =3－52+y ；
（2）
103
.013.031.02.0=--x x ；
2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%, 问这种鞋的标
价是多少元？优惠价是多少？
3、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t ，乙池又注入8t 后，甲池的水比乙池的水少3t ，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？
4、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？
【总结反思】：
1215312=+--x x。