具有负泊松比材料的研究进展
负泊松比材料研究进展
图7 负泊松比晶体材料 体心立方结构示意图
Xi’an Jiaotong University
2.3
负泊松比复合材料的微观结构和形变机理
图9
负泊松比复合材料多层次结构示意图
1992 年Milton 对其制备的二维负泊松比复合材料建立的“杆铰链框架”模型[12 ] ,如 图9 所示。Milton 认为这种材料的结构是多层次的,材料的微观结构呈层次排列,而每一 层内又包含有层次排列的结构。Milton 认为通过控制各层次成分的尺寸和排列顺序,可 以使材料有负的泊松比值。
图6 图5 a 二维内凹蜂窝状结构 b 分子负泊松比材料微观结构
液晶聚合物分子负泊松比材料微 观结构
Xi’an Jiaotong University
晶体负泊松比效应的机理可由如图7 所示的体心立方结构模型得到诠释
图中,在[110 ]晶面方向施加外力F ,2、4 号 原子因此向外有一个位移,导致键角的减小, 但由于原子间需要保持一个比较紧密的排 列,那么1、3 号原子必然向中心移动,结果 是[110 ]晶面方向上的5、6 号原子向外位 移,实现了负泊松比效应。
Herakovich
负 泊 松 比 复 合 材 料
Milton
制备了在二维或三维方向上力学性质各向同性 的多层次结构负泊松比复合材料,通过控制各层 组分的尺寸及选择适当的连续相组分,获得了泊 松比值接近于- 1 的负泊松比材料
杨鸣波
用共混法制备的特殊聚烯烃共混物也具有负泊 松比性能,获得了- 1.4 的稳定负泊松比值,且材料 的模量和强度较多孔状负泊松比材料有较大提 高。
图1 聚合物泡沫的泡孔单元模型 (a) 普通泡沫 (b) 负泊松比泡沫
图2 多孔聚合物负泊松比材 料结构模型形变示意图
负泊松比材料与结构的力学性能研究及应用
负泊松比材料与结构的力学性能研究及应用一、本文概述负泊松比材料是一种具有特殊力学性能的新型材料，其泊松比小于2，与常规材料（泊松比约为3）的力学性质显著不同。
这类材料在受到外力作用时，其横向变形与纵向变形方向相反，表现出独特的拉伸和压缩行为。
负泊松比材料的出现，不仅为材料科学领域带来了新的研究方向，也为工程应用提供了更多可能性。
本文旨在深入研究负泊松比材料与结构的力学性能，包括其力学特性、变形机制、能量吸收能力等方面。
通过理论分析和实验验证，揭示负泊松比材料在承受载荷时的力学行为规律，为材料的优化设计和工程应用提供理论依据。
本文还将探讨负泊松比材料在各个领域的应用前景，如航空航天、汽车制造、生物医学等。
通过实例分析，展示负泊松比材料在这些领域中如何发挥独特的优势，提高结构性能、优化设计方案以及提升产品竞争力。
本文将对负泊松比材料与结构的力学性能进行全面而深入的研究，旨在推动该领域的发展，为未来的科技创新和产业升级提供有力支撑。
二、负泊松比材料的力学特性负泊松比材料，即泊松比小于5的材料，具有独特的力学特性，使其在多个领域具有广泛的应用前景。
与传统的正泊松比材料相比，负泊松比材料在受到外力作用时，其横向变形与纵向变形方向相反，这一特性使得材料在受到压力时能够更好地抵抗变形，具有优异的能量吸收能力和抗冲击性能。
优异的抗冲击性能：负泊松比材料在受到冲击时，由于其独特的变形机制，能够有效地吸收和分散冲击能量，从而减少冲击对结构的破坏。
这种特性使得负泊松比材料在防护装甲、航空航天、汽车制造等领域具有广泛的应用潜力。
良好的能量吸收能力：负泊松比材料在受到外力作用时，其内部结构发生变形，能够有效地将机械能转化为内能，从而实现能量的吸收。
这种特性使得负泊松比材料在减震降噪、安全防护等方面具有显著的优势。
较高的刚度和强度：负泊松比材料的特殊结构使得其在承受压力时，能够有效地抵抗变形，具有较高的刚度和强度。
这种特性使得负泊松比材料在承受重载、提高结构稳定性等方面具有显著的优势。
负泊松比结构研究进展
负泊松比结构研究进展摘要：在我们日常生活中，所遇见的材料大部分为正泊松比材料，即材料在拉伸时横向收缩，压缩时横向膨胀。
而负泊松比材料恰恰与此相反，具体表现为材料在拉伸时纵向膨胀，压缩时纵向收缩。
这种特性使得负泊松比材料在很多领域的应用中优于传统材料，也正因为这个原因，负泊松比材料成为热门的研究领域，例如纺织工业、航空航海航天、国防军事、生物医疗等。
研究表明，负泊松比效应通常是由于材料内部的结构（几何设置）和它在承受应力时所经历的变形机制之间的合作效应而产生的。
本文主要介绍了几种常见的负泊松比结构，例如重入凹角结构、手性/反手性结构、旋转刚体结构，希望能为负泊松比材料的发展研究添砖加瓦。
关键词：负泊松比；结构；变形机制；介绍1 泊松比的概念泊松比，即结构垂直于荷载方向的应变与荷载方向应变的比值，是一个无量纲常数，也是材料的一个基本属性。
泊松比的概念最先由法国科学家Simeon-Denis Poisson （1781～1840）提出，并以他的名字命名，具体表达式如下：（1）其中，ν表示泊松比，表示垂直于加载方向的应变，表示加载方向的应变。
2 负泊松比结构的种类即使材料本身也没有负泊松比行为，但通过设计的结构，我们可以得到负泊松比。
一些结构已被证明表现出辅助性行为，在过去的几十年里，机械超材料的研究进展迅速。
目前发现的负泊松比结构中，常见的有重入凹角结构、手性/反手性结构、旋转刚体结构等。
重入指的是“向内”或具有负角度（角度大于180°）的结构，重入凹角结构一般是由斜肋和连接的链铰组成的桁架结构构成的。
重入凹角结构主要包括重入四边形结构、曲线重入四边形结构、重入六边形结构等。
重入凹角结构的产生机理是沿着水平方向轴向拉伸结构时，斜肋将向水平方向旋转，这导致了结构的横向膨胀，从而导致整体结构负泊松比的产生。
重入凹角结构设计最开始由Lakes[1]等于1987年提出，随后人们按照他的思路设计出更多的重入凹角结构，例如Shen[2]等于2014年利用3D打印技术打印出一系列简单几何形状结构。
新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究
Journal of Mechanical Strength2023,45(4):826-837DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.04.010∗20221126收到初稿,20230107收到修改稿㊂∗∗吴小莉,女,1999年生,陕西宝鸡人,汉族,长安大学汽车学院硕士研究生,主要研究方向为汽车被动安全与结构轻量化㊂∗∗∗李兆凯,男,1986年生,陕西榆林人,汉族,长安大学汽车学院副教授,硕士研究生导师,主要研究方向为负泊松比结构与材料㊂新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究∗STUDY ON THE EQUIVALENT PROPERTIES AND ENERGY ABSORPTION PROPERTIES OF A NOVEL MATERIAL WITHNEGATIVE POISSONᶄS RATIO吴小莉∗∗1㊀李兆凯∗∗∗1,2(1.长安大学㊀汽车学院,西安710064)(2.长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室,西安710064)WU XiaoLi 1㊀LI ZhaoKai 1,2(1.School of Automobile ,Changᶄan University ,Xiᶄan 710064,China )(2.Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment ,Ministry of Education ,Changᶄan University ,Xiᶄan 710064,China )摘要㊀近年来,负泊松比(Negative Poissonᶄs Ratio,NPR)材料以其优异的力学性能与在传统工业领域巨大的应用潜力引起了学术界的广泛关注㊂设计并研究了一种新型负泊松比材料(基于YSH 结构胞元)在动态压缩工况下的力学性能㊂通过有限元仿真的方法,对比了不同结构参数(斜壁倾角㊁宽度比㊁纵横比)对胞元等效力学性能参数的响应差异,探究了这些结构参数对吸能性能的影响程度,并进一步扩展到对四种常见的功能梯度阵列排布下的结构的研究㊂采用吸能量E a ㊁吸能效率E ε和平台应力σp 三个指标评判了结构的能量吸收效果㊂研究发现:斜壁倾角θ越大,结构整体的能量吸收表现越佳;宽度比α对于结构整体的等效力学性能与能量吸收均影响较小;纵横比β越小,结构的负泊松比效应越明显,但相反地,其数值越大却能带来更高的能量吸收效率㊂所得结果可为负泊松比材料的功能导向设计提供参考㊂关键词㊀负泊松比㊀等效性能㊀力学性能㊀吸能性能中图分类号㊀TB383㊀U465.9Abstract ㊀In recent years,negative Poissonᶄs ratio (NPR)materials have attracted extensive attention from the academic community due to their excellent mechanical properties and huge application potential in traditional industrial fields.The mechanical properties of a new type of material with negative Poissonᶄs ratio (based on YSH structural cell)under dynamic compression are designed and studied.Through the finite element simulation method,the response difference of different structural parameters (inclined wall angle,width ratio,aspect ratio)to the equivalent elastic mechanical performance parametersof the cell is compared,and the influence of these structural parameters on the energy absorption performance is explored,and the research is further extended to the structure under four common functional gradient arrays.The energy absorption effect of the structure is evaluated by three indexes:energy absorption,energy absorption efficiency and platform stress.The study shows that,inclined wall inclination θthe larger,the better the energy absorption performance of the whole structure;width ratio αit has little influence on the equivalent mechanical properties and energy absorption of the whole structure;aspect ratio βthe smaller the value,the more obvious the negative Poissonᶄs ratio effect of the structure,but on the contrary,the larger the value,the higher the energy absorption efficiency.The results can provide a reference for the function-oriented design of materials with negativePoissonᶄs ratio.Key words㊀Negative Poissonᶄs ratio ;Equivalent performance ;Mechanical property ;Energy absorptionperformanceCorresponding author :LI ZhaoKai ,E-mail :lizhao-kai @ Manuscript received 20221126,in revised form 20230107.㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究827㊀㊀0㊀引言㊀新材料作为21世纪科学发展的主题之一,其新性能的改变弥合了传统工业等技术应用的短板㊂其中,负泊松比(Negative Poissonᶄs Ratio,NPR)材料受到研究人员的广泛关注㊂与常规材料不同,NPR材料在纵向压缩时呈现出横向收缩的特性,而在纵向拉伸时表现为横向扩张㊂由于其独特的变形模式,NPR材料也称为拉胀材料㊂NPR材料不但具有独特的变形模式,而且具有吸能量大㊁比强度与比刚度高㊁抗压缩性强㊁断裂韧性好等优点[1],因而在结构碰撞防护,特别是汽车被动安全领域有着巨大的应用潜力㊂最基础㊁研究也较多的NPR结构基于内凹六边形(Re-entrant Honeycomb,RH)构型,其设计特征来源于六边形蜂窝㊂1982年,GIBSON L J等[2]通过将硅橡胶和硬化剂导入特制的黄铜模具中制备了首个NPR蜂窝结构;1987年,LAKES R[3]将聚氨酯泡沫放入铝制模具中,经过一系列工艺过程制造出了泊松比值为-0.17的特殊材料㊂经过近四十年的研究,研究人员针对内凹六边形的构型开展了较多的研究,并在此基础上提出了诸多新构型,任鑫等[4]将NPR材料的构型归纳为以下类别:内凹型㊁手性型㊁旋转多边形型㊁片状褶皱结构㊁穿孔板结构㊁连锁多边形㊁纺织材料相关结构等㊂其中,很多新奇的构型囿于工艺等因素与实际应用尚存在一定距离㊂然而,RH构型是从理论研究走向工程应用的典型构型㊂内凹结构的力学性能一直是NPR结构与材料研究的重要关注点㊂2006年,卢子兴等[5]提出了一种凹凸六边形相邻阵列结构的力学模型;随后JU J等[6]针对凹㊁凸六边形的等效力学性能进行了对比讨论;LIU Y等[7]针对箭头型蜂窝结构开展了参数影响研究; QIAO J等[8]则采用了理论推导与有限元仿真的方式对箭头型结构的面内冲击力学响应进行了探索;FU M 等[9]根据传统二维内凹构型提出了一种新型三维结构,并开展了参数化分析;侯秀慧等[10]提出了一种多凹角蜂窝结构,证实了其更为优异的吸能性能;刘宇等[11]提出了一种在弧边内凹结构的基础上增添辅助肋结构的NPR材料,并通过均匀设计与多目标优化确定了其最佳的几何参数;马芳武等[12-13]提出了一种内凹三角形结构,研究了其在不同冲击工况下的变形模式与吸能性能㊂可见,围绕NPR材料的研究,变换胞元构型并进行参数化研究是比较通用的研究方式㊂由于NPR材料在吸能领域的应用潜力,研究人员往往对其吸能量及平台应力较为关注,但冲击过程中吸能量会受到不同的胞元结构构型的差异与基底材料特性的影响㊂鉴于此,本文加入了对于能量吸收效率的探讨,把在有限的变形量内实现更高效的能量吸收作为一项重要的评价指标㊂随着研究的全面化,人们逐渐意识到:不同场合下采用梯度渐变形式的排布方法或将更有利于性能提升,因而,不同梯度渐变形式的NPR材料的力学性能引起更多关注㊂董宝娟等[14]研究了厚度㊁角度及功能梯度夹层板的振动特性;李谱等[15]针对箭头型NPR 材料分析了厚度梯度对基底抗冲击性能的影响㊂类似地,张权等[16]研究了星形结构不同厚度梯度下的面内冲击动态力学响应;而刘海涛等[17]则探究了内凹双向角度梯度材料的面内倾斜加载响应;ZHOU G等[18]在汽车吸能盒内填充功能梯度NPR材料并进行了优化设计㊂上述研究工作对于 梯度问题 一般是侧重于一种或两种组合形式,本文更为全面地探讨了四种组合,设计提出 疏密相间 的梯度排列方式,并对其面内动态冲击下的等效力学性能进行了研究㊂关于近年来人们提出的若干新构型,如弧边内凹构型[19-21]㊁内凹三角形构型[22]㊁X构型[23]等,它们大多是基于传统经典构型的叠加㊁组合或调整;其中多数构型距实际应用还有一定距离㊂在工程应用方面,李兆凯等[24]设计出较为成熟㊁实用的三维NPR结构材料,并联合整车制造企业,基于与现有高强钢方案的性能对标,开发出采用NPR微结构材料的前部防撞吸能总成样机,并通过大量数值模拟与试验对比,验证了其在吸能性能与轻量化方面的优越性㊂为了更好地促进NPR理论研究与工程应用的结合,并实现NPR结构的创新设计,本文受悠悠球(Yo-yo)形状的启发,结合内凹六边形与悠悠球的结构特征,设计了一种内凹蜂窝变体(Yo-yo-Shaped Honeycomb,YSH)结构㊂从考虑结构创新和利于工程实践两个角度出发,提出了一种新型的㊁便于加工的NPR单胞构型㊂本文通过有限元仿真的方式对YSH 结构开展了动态冲击等效力学性能响应分析,并设计出四种角度梯度渐变形式的构型,观察其吸能性能与变形模式,为实际设计与应用提供参考㊂1㊀YSH单胞构型1.1㊀几何构型㊀㊀如图1所示,YSH单胞结构源自于悠悠球模型㊂由于YSH单胞具有水平及垂直方向上的对称性,故在研究时仅取1/4单胞结构的几何参数即可㊂其几何参数包括1/4胞元的水平臂长L1㊁倾斜臂长L2㊁垂直臂长L3㊁垂直长度L4㊁杆件截面厚度t以及倾斜臂与水平臂之间的夹角θ㊂胞元的结构决定了其几何参数之间存在一定的制约关系㊀828㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图1㊀YSH单胞结构Fig.1㊀YSH cell structureθɪ0,π2()(1)L4=L2sinθ+L3(2)L2cosθ<L1(3)其中,α为胞元的宽度比,α=L2cosθ/L1;β为胞元的纵横比,β=L4/L1值得注意的是,胞元宽度比的改变也会影响到胞元高宽比的大小㊂胞元的相对密度为ρYSH=ðL i HL=4t(L1+L2+L3)4L1(L2sinθ+L3)(4)㊀㊀当胞元沿平面内两个方向进行阵列排布时,其角度梯度特性可能影响整体的力学性能㊂因此,本文针对常见的四种梯度排布形式展开研究,为保证单胞结构的对称性,设置L1边长保持恒定,且上下相邻胞元之间的倾角差值为Δθ,如图2所示㊂1.2㊀有限元模型㊀㊀采用Ls-Dyna软件对YSH结构进行建模分析,使用shell单元构建11ˑ5单胞的有限元模型(图3), YSH材料参数为:密度ρ取值7850kg/m3,弹性模量E s取值210GPa,泊松比取值0.3,屈服强度取为295MPa㊂设置上方平板为刚体,边界条件为:约束底部节点的所有自由度,为保证结构保持平面应变,约束面内单元只发生x向和y向位移,顶部刚性平板具有垂直向下的初速度(10m/s)㊂为了保证顶部刚性平板顺利下压并兼顾计算效率,在其上增加配重质量为20kg㊂设置顶部刚性平板与YSH胞元的接触方式为自动点面接触,摩擦因数设置为0.15;设置YSH结构内部为自接触,摩擦因数为0㊂YSH结构网格尺寸布种为0.25mm,刚性体平板网格大小为2mm㊂为了避免单元畸变,对全局沙漏进行控制,设置计算终止时间为4ms,单元公式选取16号全积分壳单元,沿壳单元厚度方向设置5个积分点,壳单元厚度设为0.2mm㊂初始参数设置为:L1=5mm,L2=5mm,L3=1mm,L4= 5mm,θ=53.13ʎ,t=0.2mm㊂1.3㊀模型可靠性分析㊀㊀为了验证有限元建模方法的可靠性,本文采取与图2㊀YSH单胞阵列梯度排布类型示意图Fig.2㊀Schematic diagram of gradient layout type of YSH cell array 已发表文献结果对照的方式对其进行验证㊂如图4(a)所示,设置与文献[25]相同的模型与边界条件,当冲击速度为100m/s时,模型变形模式与文献结果高度接近,呈现顶部压缩㊁弧形边界等特征,表明本文仿真方法是可靠的㊂㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究829㊀㊀图3㊀有限元分析模型Fig.3㊀Finite element analysis model在显式动力学分析中,通常采用查看模型变形过程中的能量变化趋势的方法来判断模型的准确性,即模型需要实现整体能量守恒:总能量=动能+内能+滑移能+沙漏能,且沙漏能保持在不超过总能量的5%的水平时视为可以接受㊂由图4(b)看出,整体能量曲线呈现 动能减少㊁内能增加 的趋势,趋势正确,从而验证了仿真模型的准确性㊂图4㊀模型验证Fig.4㊀Model validation2 研究方法㊀㊀当指定单胞的某一项几何参数作为变量时,固定单胞的其余几何参数作为定值,研究该几何量的变化对结构的力学与吸能性能的影响㊂本文主要研究胞元的等效泊松比值㊁无量纲弹性模量值以及吸能量㊁吸能效率的变化情况㊂νxy =-εy εx(5)εi =δiL i(6)E∗=σ∗ε=FA ˑε(7)A =2tL 1(8)式中,εi 为i 向应变;δi 为i 向位移;L i 为i 向长度;由于本文研究二维结构,i 取x ㊁y ㊂定义E ∗/E s 为胞元的无量纲弹性模量,其中,E ∗为胞元的等效弹性模量,E s 为胞元的基材弹性模量㊂等效泊松比与无量纲弹性模量体现了结构在动态冲击过程中力学性能的变化情况㊂准静态工况下结构的力学响应不能完全代表其应用于实际冲击工况下的力学性能参数,动态冲击过程中结构力学特性是否遵循特定规律㊁是否会出现极值㊁是否存在波动阈值区间等都是值得关注的问题㊂无量纲弹性模量的物理意义在于消除了特定材料的影响,通过归一化操作,体现出阵列结构的力学性能与基底材料的力学性能的关系㊂F 为胞元所受到的外载荷,由作用力与反作用力原理,在应力计算时可以使用结构受到的反作用力来等效该值,A 为胞元垂直于载荷方向的受力面积㊂在确定胞元的两向应变时,为了避免计算方法带来的误差,采取多点采样取平均的方法得出胞元的两向位移数值,进而得到所需应变值㊂采样点分布如图5所示㊂图5㊀胞元应变计算采样点示意图Fig.5㊀Schematic diagram of sampling points for the cell strain calculation计算胞元的力学参数时,采用如下计算式:νxy =-εy εx=-δy /L y δx /L x =-L 1L 4ð6i =1|δiy |ð6i =1|δix |(9)νyx =-εx εy=-δx /L x δy /L y=1νxy (10)E ∗y=F2tεy L 1=3L 4tL 1F ð6i =1|δiy |(11)E ∗x=F 2tεx L 1=13tL 1F ð6i =1|δix |(12)㊀㊀由图6可以看出,νxy 在整个压缩过程中始终保持㊀830㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀在负值状态,这样就保证了结构整体的NPR 效应:在顶部载荷向下的压力下,结构整体呈现向内收拢的趋势㊂图7所示为YSH 结构两个方向上的无量纲弹性模量值的变化趋势㊂由图7可以看出,y 向的无量纲弹性模量的数值在冲击后期逐渐保持在(0,0.1)范围内,而x 向则略微大一些,意味着结构整体的力学性能与基材相比,具有大幅度削弱情况㊂图8所示为随着y 向位移的增加,YSH 结构在初速度为10m /s 的平板冲击下的能量吸收总量,而图9则展示了冲击端应力应变曲线及对应的能量吸收效率㊂由图9可以看出,结构存在明显的三阶段变形:弹性阶段㊁平台期㊁致密化阶段㊂其中,平台应力的大小体现了吸能能力的高低㊂图10所示为该结构在不同应变率时的变形模式㊂由图10可以看出,结构起初呈现出X 型变形形状,后来随着斜壁的塑性铰功能发挥结束,出现致密化溃缩㊂图10㊀YSH 结构的变形模式(10m /s)Fig.10㊀Deformation mode of YSH structure (10m /s)图6㊀YSH 结构的等效泊松比Fig.6㊀Equivalent poissonᶄs ratio of YSHstructure图7㊀YSH 结构的无量纲弹性模量Fig.7㊀Dimensionless elasticity modulus of YSHstructure图8㊀YSH 结构的吸能量Fig.8㊀Energy absorption of YSHstructure图9㊀YSH 结构的应力应变及能量吸收效率曲线Fig.9㊀Curves of stress-strain and energy absorptionefficiency of YSH structure针对YSH 结构的吸能性能,本文使用吸能量E a ㊁能量吸收效率E ε及平台应力σp 来描述,其各自的计算式如下:E a =ʏyF (y )d y(13)E ε=ʏε0σd ε/σ(14)σp =ʏεd ε0σd ε/(εd -ε0)(15)式中,ε0为结构进入平台应力期的初始应变;εd 是结构开始致密化阶段对应的应变,对应于能量吸收效率的最后一次极大值;E a 表征了结构在冲击下总体吸收的碰撞冲击能的多少;能量吸收效率E ε描述了结构在坍缩过程中应变的表现水平:结构的密实化应变可由能量吸收效率法求得,即能量吸收效率曲线的驻点便㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究831㊀㊀对应着密实化应变的数值;而平台应力σp则是对结构整体应力应变曲线在平台期的描述㊂3㊀设计参数的影响分析㊀㊀为了研究几何参数对结构等效力学参数的影响规律,根据3种不同的结构分别设计了7组不同的参数用以对比分析,详细参数设置见表1㊂其中,1㊁2㊁3组用来研究胞元倾角的影响;4㊁6㊁7组用来研究胞元宽度比的影响;1㊁3㊁5组用来研究胞元纵横比的影响,也用来构成不同角度梯度变化的阵列,来研究胞元阵列角度差值的影响㊂表1㊀YSH结构的参数化研究设置Tab.1㊀Parametric research setting of YSH structure组号No.L1/mm L2/mm L3/mm L4/mm t/mmθ/(ʎ)αβρYSH 155150.253.130.56010.109 256150.241.810.89410.096 355140.236.870.8000.80.110 466250.2300.8660.830.093 5551 3.50.2300.8660.70.126 686250.2300.6500.6250.080 7106250.2300.5200.50.0723.1㊀胞元倾角θ的影响㊀㊀改变胞元结构的斜壁倾角,观察其等效力学性能的变化㊂图11㊁图12展示了不同的胞元倾角下单胞的泊松比值与无量纲弹性模量㊂选定比较的3组胞元倾角依次减小,由此可以看出,胞元倾角对于沿冲击方向的泊松比值影响更大,约为垂直方向上泊松比值的10~20倍㊂相较于差距悬殊的泊松比值,无量纲弹性模量在两个方向上的差距并不大,但总体y向数值要低于x向数值,且呈现出不一样的变化趋势:y向无量纲弹性模量由计算开始的差异化逐渐转为同一化,而x向的无量纲弹性模量则体现出差距逐渐拉大的特征㊂仅有第2组的单胞阵列在压溃结束时刻的无量纲弹性模量数值超过1,也意味着其总体弹性模量相比基材有一个提升,而相比基材其余的各组则有一个明显下降㊂此外,观察图13㊁图14可知,随着胞元斜壁倾角的减小,整体吸能量呈现下降趋势,且其平台应力分别为14.8MPa㊁13.5MPa和9.1MPa,由此可以看出,胞元倾角越小的结构,其对应的平台应力也越小㊂从能量吸收效率来看,第1组和第2组的效率近似(分别为0.398和0.378),而第3组的效率为0.353,显示出与平台应力类似的趋势㊂因此,从能量吸收的角度来看,胞元斜壁倾角较大为宜㊂3.2㊀胞元宽度比α的影响㊀㊀胞元宽度比代表了胞元的横向比例,如图15~图18所示,设置α值分别为0.866㊁0.650和0.520,观察结构的力学性能响应:总体来看,结构的等效力学性能参数均显现出相似的趋势,差异不明显;两个方向上的泊松比值均为负值,且仍然具有接近20倍的差距,y 向和x向的最终泊松比数值分别稳定在-9和-0.1左右㊂有趣的是,不同宽度比变化下胞元的两向无量纲弹性模量均呈现同一化的趋势,且最终的数值大多接图11㊀斜壁倾角对泊松比值的影响Fig.11㊀Influence of inclined wall angle on Poissonᶄsratio图12㊀斜壁倾角对弹性模量的影响Fig.12㊀Influence of inclined wall angle on elasticity modulus近但略小于基材的数值(0.8~1),只有第4组(α= 0.866)结构的无量纲弹性模量数值是基材的1.032倍,具有略微的增强效应㊂针对吸能效果,3组宽度比下的结构吸能量大致相同,其平台应力与吸能效率也相差不大㊂其中,平台应力最低的是第6组(α= 0.650),达到了11.016MPa;而平台应力最高的是第㊀832㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图13㊀斜壁倾角对吸能量的影响Fig.13㊀Influence of inclined wall angle on energyabsorption图14㊀斜壁倾角对能量吸收效率的影响Fig.14㊀Influence of inclined wall angle on energy absorption efficiency4组(α=0.866),达到了12.943MPa㊂因此,总体看来,宽度比对于结构的力学参数与吸能效果均不具备大的影响㊂图15㊀宽度比对泊松比值的影响Fig.15㊀Influence of width ratio on Poissonᶄs ratio3.3㊀胞元纵横比β的影响㊀㊀胞元纵横比代表了胞元的竖向比例,如图19~图22所示,分别设置对比的3组胞元的纵横比为1㊁0.8㊁0.7,结果表明,与前两个参数的影响规律相同,y 向的泊松比数值总体呈现下降趋势,即NPR 效应强化,而x 向的泊松比数值则总体呈现上升趋势㊂比较3组不同纵横比的胞元对应的等效力学参数值可以发现,纵横比越小的构型,其泊松比数值更小一些,而且第5组(β=0.7)的x 向无量纲弹性模量达到了1.148,是所图16㊀宽度比对弹性模量的影响Fig.16㊀Influence of width ratio on elasticitymodulus图17㊀宽度比对吸能量的影响Fig.17㊀Effect of width ratio on energyabsorption图18㊀宽度比对能量吸收效率的影响Fig.18㊀Effect of width ratio on energy absorption efficiency有结构的最大值㊂在y 向,纵横比对无量纲弹性模量的影响较小,但在x 向,差异被显著拉大㊂在能量吸收评价指标上,第1组(β=1)远超其他组的量值,不论是E a 还是E ε,越大的纵横比似乎越容易吸收更多的能量,且其吸能效率也是越高,分别为0.398㊁0.353和0.333㊂至于各自的平台应力,则体现出不一样的结果:纵横比处于中间位置的第3组具有最低的平台应力(9.129MPa)㊂3.4㊀胞元阵列角度差值Δθ的影响㊀㊀在胞元的四种阵列排布下,不同的角度差值(16.26ʎ与6.87ʎ)对于结构整体的力学性能的影响如㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究833㊀㊀图19㊀纵横比对泊松比值的影响Fig.19㊀Effect of aspect ratio on Poissonᶄsratio图20㊀纵横比对弹性模量的影响Fig.20㊀Influence of aspect ratio on elasticitymodulus图21㊀纵横比对吸能量的影响Fig.21㊀Effect of aspect ratio on energy absorption图23~图26所示㊂出于结构参数的考虑,本文采用变量差值的渐变方式,保持待研究结构的相对密度一致,分别研究两种不同渐变阵列(双向梯度与单向梯度)下结构的力学性能响应㊂由此可以看出,疏密疏型[图2(a)]排布的阵列具有最小的泊松比值(-10.7),而其余的阵列排布则可根据其数值区间分别划分为 -7 组[图2(c)㊁图2(e)㊁图2(g)]和 -3 组[图2(b)㊁图2(d)㊁图2(f)㊁图2(h)],有趣的是,NPR 效应相较更不明显的组别正是胞元排布方向与冲击方向垂直的4组㊂类似地,无量纲弹性模量的组别划分同样与方向图22㊀纵横比对能量吸收效率的影响Fig.22㊀Effect of aspect ratio on energy absorption efficiency密切相关,但胞元排布方向与冲击方向垂直的4组,其y 向的数值却普遍是基材的1.5~2倍,具有增强效应,相反地,二者方向相同的四组的y 向数值却普遍保持在0.1左右,具有削弱效应;而x 向的相应数值虽也被划分成了不同组别,但差距明显减小,数值总体在1左右,体现了与基材弹性模量相似的效果㊂由于结束时间不一致,为保证完整度,本文选取胞元排布方向与冲击方向同向的图2(a)㊁图2(c)㊁图2(e)㊁图2(g)来进行能量吸收效率与平台应力的对比,从数据上看,密疏密型[图2(c)]的吸能量和y 向无量纲弹性模量最高,疏密型[图2(g)]的能量吸收效率最高,而疏密疏型[图2(a)]的平台应力和NPR 效应最高㊁最明显,但同时其y 向弹性模量和吸能量表现最差㊂因此,从各指标的均衡性上来讲,密疏密型[图2(c)]的胞元更占优势㊂图23㊀梯度变化对泊松比值的影响Fig.23㊀Influence of gradient change on Poissonᶄsratio图24㊀梯度变化对弹性模量的影响Fig.24㊀Influence of gradient change on elasticity modulus㊀834㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图27㊀不同的胞元构型变形模式Fig.27㊀Deformation modes of different cellconfigurations图25㊀梯度变化对吸能量的影响Fig.25㊀Influence of gradient change on energyabsorption图26㊀梯度变化对能量吸收效率的影响Fig.26㊀Effect of gradient change on energy absorption efficiency3.5㊀胞元变形模式分析㊀㊀图27㊁图28分别为本文研究的YSH 七种构型及不同梯度排布下的八种阵列结构在顶部冲击下的变形模式细节图㊂由图27㊁图28可以看出,这些结构在小应变阶段均呈现出两侧向内凹陷的 X 状,而后压缩区逐渐扩大,分化为顶部分块压缩(代表结构如YSH_1和YSH_2)和中部压缩(代表结构如YSH_3),接着随着胞元斜壁的铰链作用发挥至极致,结构整体呈现为由中部竖向胞壁与水平斜壁围成的方块阵列,继续向下压缩时,结构继续呈现出类似的X 形变形,直至完全溃缩为止㊂值得注意的是,结构的塑性变形阶段和密实化阶段在向下的压力下具有明显的结构密实时刻的差异特点㊂而这一点在不同梯度排布下尤为明显:胞元倾角越小的部分越容易发生凹陷,而倾角相对更大的部分则由于其自身的斜壁旋转耗时较长而显得溃缩变形更为迟滞,且在结构翻转90ʎ之后仍然具有类似的规律㊂3.6㊀胞元综合性能分析㊀㊀图29㊁图30分别为无梯度排列时不同参数组合下的YSH 结构与有梯度排列时不同梯度排布方式下的YSH 结构对应的各吸能指标得分雷达图,其评价指标分别为νxy ㊁E ∗y /E s ㊁E a ㊁E ε和σp ,由此可以看出,当不存在梯度排布时,第2组(YSH_2)呈现出了较好的均衡性,而第1组(YSH_1)虽然在大多的指标上均呈现领先地位,但在泊松比数值上却表现最差,接近于0,因此其稳定性最差㊂当存在梯度排布时,各个指标㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究835㊀㊀图28㊀不同梯度排布下的YSH结构变形模式Fig.28㊀Deformation modes of YSH structures with different gradients内综合性能最佳的是密疏密型[图2(c)];而呈现出最不稳定趋势的是疏密疏型[图2(a)],其在吸能量的表现上约为其他排布方式的1/3㊂这种现象可以为实际应用提供一个良好的提示:密疏密型[图2(c)]结构的综合吸能表现更优㊂㊀836㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图29㊀YSH 结构各指标评分图Fig.29㊀Score chart of YSH structureindicators图30㊀不同梯度下各指标评分图Fig.30㊀Score chart of each index under different gradients4㊀结论㊀㊀本文研究了一种新型NPR 构型(YSH)在恒定速度(10m /s)的冲击下的等效力学参数与能量吸收效果㊂针对胞壁倾角㊁宽度比㊁纵横比三个结构参数设计了7组不同几何参数的胞元构型,并使用有限元仿真的方法,分别研究了这些结构参数的等效力学响应(泊松比㊁弹性模量)与能量吸收情况(吸能量㊁平台应力与能量吸收效率),并针对4种常见的梯度渐变构型展开比较分析,得出了各自的结构变形模式,得到的主要结论如下:1)胞壁倾角的增加能够带来结构整体的吸能量㊁吸能效率和平台应力的提升㊂宽度比对等效力学参数和吸能效果的影响均较小㊂纵横比越小,结构整体的NPR 效应越明显,但相反其数值越大却能带来更大的吸能效率㊂2)具有 密疏密型 的梯度排布方式的结构,其吸能量与y 向等效弹性模量最高,其余指标也处于较为均衡的状态,是较为理想的排布形式㊂3)结构整体的变形模式主要分为两个阶段:以斜壁为旋转铰链的旋转变形阶段与结构压溃变形的平台应力阶段,其变形模式呈现出分层现象,且基本变形形状为 X 形溃缩,根据构型的差异存在 X 形压溃与平台压溃的叠加呈现㊂参考文献(References )[1]㊀吴文旺,肖登宝,孟嘉旭,等.负泊松比结构力学设计,抗冲击性能及在车辆工程应用与展望[J].力学学报,2021,53(3):611-638.WU WenWang,XIAO DengBao,MENG JiaXu,et al.Mechanical design,impact energy absorption and applications of auxeticstructures in automobile lightweight engineering[J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2021,53(3):611-638(InChinese).[2]㊀GIBSON L J,ASHBY M F.The mechanics of three-dimensionalcellular materials [J ].Proceedings of the Royal Society AMathematical,1982,382(1782):43-59.[3]㊀LAKES R.Foam structures with a negative Poissonᶄs ratio [J].Science,1987,235(4792):1038-1040.[4]㊀任㊀鑫,张相玉,谢亿民.负泊松比材料和结构的研究进展[J].力学学报,2019,51(3):656-689.REN Xin,ZHANG XiangYu,XIE YiMin.Research progress in auxetic materials and structures[J].Chinese Journal of Theoreticaland Applied Mechanics,2019,51(3):656-689(In Chinese).[5]㊀卢子兴,赵亚斌.一种有负泊松比效应的二维多胞材料力学模型[J].北京航空航天大学学报,2006,32(5):594-597.LU ZiXing,ZHAO YaBin.Mechanical model of two-dimensionalcellular materials with negative Poissonᶄs ratio[J].Journal of BeijingUniversity of Aeronautics and Astronautics,2006,32(5):594-597(In Chinese).[6]㊀JU J,SUMMERS J pliant hexagonal periodic latticestructures having both high shear strength and high shear strain [J].Materials &Design,2011,32(2):512-524.[7]㊀LIU Y,MA Z D.Nonlinear analysis and design investigation of anegative poissonᶄs ratio material [C]ʊProceedings of the ASME International Mechanical Engineering Congress &Exposition,Seattle,WA,2007:AMER SOC Mechanical Engineers,2008:965-973.[8]㊀QIAO J,CHEN C Q.Analyses on the in-plane impact resistance ofauxetic double arrowhead honeycombs [J ].Journal of Applied Mechanics-Transactions of the ASME,2015,82(5):JAM -15-1047.[9]㊀FU M,CHEN Y,ZHANG W,et al.Experimental and numericalanalysis of a novel three-dimensional auxetic metamaterial [J ].Physica Status Solidi B-Basic Solid State Physics,2016,253(8):1565-1575.[10]㊀侯秀慧,尹冠生.负泊松比蜂窝抗冲击性能分析[J].机械强度,2016,38(5):905-910.HOU XiuHui,YIN GuanSheng.Dynamic crushing performance analysis for auxetic honeycomb structure[J].Journal of MechanicalStrength,2016,38(5):905-910(In Chinese).[11]㊀刘㊀宇,郝㊀琪,田钰楠,等.负泊松比蜂窝结构胞元几何参数影响研究[J].机械强度,2021,43(6):1409-1416.LIU Yu,HAO Qi,TIAN YuNan,et al.Study on the influence of geometric parameters of cellular structure with negative Poissonᶄsratio[J].Journal of Mechanical Strength,2021,43(6):1409-1416(In Chinese).[12]㊀马芳武,梁鸿宇,赵㊀颖,等.内凹三角形负泊松比材料的面内。
负泊松比材料研究进展
基金项目:国家自然科学基金资助项目(20074022);作者简介:史炜,25岁,男,四川大学高分子科学与工程学院2001级研究生,研究方向为负泊松比材料。
＊通讯联系人。
负泊松比材料研究进展史 炜,杨 伟,李忠明,谢邦互,杨鸣波＊(四川大学高分子科学与工程学院,高分子材料工程国家重点实验室,成都 610065) 摘要:介绍了近年来材料科学的一大热点———负泊松比材料的研究概况,通过讨论负泊松比材料的微观结构与形变机理,阐述了该材料所具有的特殊物理机械性能,并通过与普通材料的性能的比较,指出了此类材料所具有的巨大应用前景和实用价值。
关键词:负泊松比;微观结构;形变机理引 言以著名法国数学家西蒙·泊松命名的泊松比,定义为负的横向收缩应变与纵向伸长应变之比。
用公式表示为:νij =-εj εi 式中:εj 表示横向收缩应变,εi 表示纵向伸长应变。
i ,j 分别为两相互垂直的坐标轴。
通常认为,几乎所有的材料泊松比值都为正,约为1/3,橡胶类材料为1/2,金属铝为0.33,铜为0.27,典型的聚合物泡沫为0.1～0.4等,即这些材料在拉伸时材料的横向发生收缩。
而负泊松比(Negative Poisson 's Ratio )效应,是指受拉伸时,材料在弹性范围内横向发生膨胀;而受压缩时,材料的横向反而发生收缩。
这种现象在热力学上是可能的,但通常材料中并没有普遍观察到负泊松比效应的存在。
近年来发现的一些特殊结构的材料具有负泊松比效应,由于其奇特的性能而倍受材料科学家和物理学家们的重视。
1987年,Lakes [1]把一个110×38×38mm 的普通聚氨酯泡沫放入75×25×25mm 的铝制模具中,进行三维压缩后再对其进行加热、冷却和松弛处理,得到的泡孔单元呈内凹(re _entrant )结构(如图1所示),首次通过对普通聚合物泡沫的处理得到具有特殊微观结构的负泊松比材料,并测得其泊松比值为-0.7。
二维材料的泊松比
二维材料的泊松比随着对黑磷研究的深入，发现在单层结构（黑磷烯）的面内施加应力时，其垂直面方向（面外）的泊松比为负值，且这种负泊松比性质在二维电子器件有良好的应用前景。
本论文旨在利用第一性原理模拟四种类黑磷结构的IV-VI族化合物（GeS, GeSe, SnS, SnSe）的单层结构在面内应力作用下力学性质的变化，确定它们是否为新的具有负泊松比的二维材料。
结果表明：对于单层GeS，面内泊松比为正值1.26；而面外，跟黑磷烯一样，泊松比为负值（-0.08）；更有意思的是，对于单层GeSe，在面内施加应力时，面外泊松比出现了由负到正的转变；而对于单层SnS, SnSe，泊松比均为正，并且单层SnSe面内泊松比最高可以达到0.90。
最后，探究并确定了负泊松比的动力学机制，即面内的锯齿链角度和面外扶手椅链角度是出现负泊松比的主导因素。
关键词：泊松比，单层材料，第一性原理计算引言随着各类电子器件的微型化，对半导体材料的要求除了基本的要求[1]（带隙合适，载流子迁移率高）外，对其物理性质和化学性质的稳定性及其变化规律也有很严格的要求。
对组成小型器件的低维材料的性质进行理论计算是实际应用的一个有效指导，其中第一性原理计算[2]半导体材料的性质更是基于一定实验基础的理论预测材料结构及性质的常用方式。
第一性原理计算就是通过特定软件，在能量最低原理的要求下，优化得到稳定晶体结构，再进一步模拟得到这种材料的电学、力学、光学性质。
目前可以进行第一性原理计算电子结构的软件主要有WIN2K，V ASP，SIESTA等，在同时考虑软件的掌握难易程度，计算精度和计算成本的情况下，最终确定采用SIESTA[3]软件，通过计算模拟材料晶格结构，理论预测材料的力学性质之一，泊松比。
泊松比是一个无量纲量，是材料的重要力学性质，反映了材料横向变形的弹性系数[4-5]。
对于绝大多数材料来说，泊松比往往都是正的，即在受到一个方向的拉应力时，其余方向会有一定程度的收缩以保持整体结构的稳定和体积尽量不变[6]。
材料泊松比测试方法的研究进展
材料泊松比测试方法的研究进展泊松比是描述材料在拉伸和压缩过程中横向变形与轴向变形的关系，是材料力学性能的重要参数之一。
准确地测试材料的泊松比对于材料性能研究和工程应用具有重要意义。
然而，由于不同材料的泊松比可能存在差异，因此测试方法的准确性和可靠性变得尤为重要。
近年来，许多研究者对材料泊松比测试方法进行了研究。
现有的测试方法主要包括直接拉伸法、间接拉伸法、压缩法和超声波法等。
其中，直接拉伸法是最直接的方法，通过拉伸试样测量其尺寸变化来计算泊松比。
但是，这种方法需要制作专门的试样，对材料的代表性有一定的要求。
间接拉伸法则是通过测量材料在弯曲过程中的横向变形来计算泊松比，但同样需要制作专门的试样。
压缩法是一种相对简单的方法，通过压缩试样测量其横向变形和轴向变形来计算泊松比，但受到压应力影响较大。
超声波法则是利用超声波在材料中传播的速度和时间差计算材料的泊松比，具有非破坏性和快速测量等优点，但需要较昂贵的设备和较高的测试技术。
不同的研究方法在实验设计、数据采集和处理等方面存在一定的差异。
例如，在直接拉伸法中，需要精确控制拉伸速率、测量试样的尺寸变化和应力应变关系等。
在间接拉伸法中，需要对试样进行多点测量，并对测量结果进行拟合和计算。
在压缩法中，需要准确测量试样的横向变形和轴向变形，并考虑压应力对结果的影响。
在超声波法中，需要选择合适的超声波频率和传播路径，并精确测量时间和声速等参数。
通过对不同测试方法的比较分析，发现每种方法都有其优点和不足之处。
直接拉伸法虽然测量结果较为准确，但是需要制作专门的试样，测试过程较为繁琐。
间接拉伸法和压缩法虽然操作相对简单，但是测量结果受到试样制作和操作条件的影响较大。
超声波法则需要较昂贵的设备和较高的测试技术，应用范围受到一定限制。
因此，针对不同材料的泊松比测试需求，需要结合实际情况选择合适的测试方法。
本文对材料泊松比测试方法的研究进展进行了总结和评述。
通过探讨不同测试方法的优缺点和适用范围，为材料性能研究和工程应用提供了一定的参考。
负泊松比材料和结构的研究进展
1、弹性模量和屈服强度：负泊松比超材料的弹性模量和屈服强度通常高于 传统的材料。这是由于其特殊的几何形状和结构设计，使得材料在受到外部载荷 的作用下，可以更有效地分散和吸收外部载荷，从而提高材料的弹性和强度。
2、泊松比：负泊松比超材料的泊松比值通常为负数，这是由于其特殊的几 何形状和排列方式，使得材料在受到外部载荷的作用下，横向收缩或扩张的程度 大于纵向收缩或扩张的程度。这种效应对于结构设计具有重要的意义，可以有效 地提高结构的稳定性和承载能力。
2、制备与加工技术：开发更为高效和经济实用的制备工艺，降低成本，提 高大规模生产的能力。
3、耐久性和可靠性：研究负泊松比超材料和结构在各种环境条件下的耐久 性和可靠性，提高其服役性能。
4、数值模拟与优化设计：利用数值模拟方法对负泊松比超材料和结构进行 性能预测和优化设计，实现更为高效的工程应用。
总体来说，负泊松比超材料和结构在提高结构的稳定性和韧性方面具有巨大 潜力。尽管它们还存在一些问题和挑战，但随着技术的不断进步和研究的深入， 未来有望在更广泛的应用领域发挥出更大的作用。为了进一步推动其发展和应用， 需要加强以下几个方面的研究：
1、基础理论研究：深入探究负泊松比超材料和结构的微观机制和力学行为， 为优化其性能提供理论支撑。
1、力学性能：负泊松比材料的力学性能主要表现在其负泊松比效应上。这 种材料在受到拉伸或压缩时，其横向收缩或扩张与常规材料相反，因此被称为负 泊松比材料。此外，这种材料通常具有较高的弹性模量和优良的能量吸收能力。
2、稳定性：负泊松比材料在稳定性方面表现优异。这些材料具有较低的热 膨胀系数和良好的耐候性，因此在各种环境条件下都能保持其稳定性。此外，这 些材料的耐疲劳性和抗蠕变性也使得它们在长时间使用下仍能保持良好的性能。
《内凹负泊松比蜂窝的静动态力学性能研究》范文
《内凹负泊松比蜂窝的静动态力学性能研究》篇一一、引言内凹负泊松比蜂窝（Indented Negative Poisson's Ratio Honeycomb）是一种具有独特结构和力学性能的复合材料结构。
这种结构的出现，使得在机械工程、材料科学以及工程物理学等多个领域内对蜂窝结构的研究又迈向了新的阶段。
其核心特征是具备负泊松比效应，这意味着当结构在受压或受拉时，其横向尺寸会呈现出与常规材料相反的变形趋势。
本文旨在深入探讨内凹负泊松比蜂窝的静动态力学性能，分析其变形特性、承载能力及抗冲击性等。
二、内凹负泊松比蜂窝结构特性内凹负泊松比蜂窝由内凹的六边形单元组成，每个单元都具有特殊的空间排列方式。
其结构中存在的微小空间间隙，使其在受到外力作用时，能够产生显著的变形而不易断裂。
此外，其独特的负泊松比效应使得该结构在受到外力时具有更好的能量吸收能力。
三、静力学性能研究1. 实验方法：采用多种实验手段，如静态压缩实验、拉伸实验等，对内凹负泊松比蜂窝的静力学性能进行深入研究。
2. 实验结果：在静态压缩实验中，内凹负泊松比蜂窝表现出了显著的塑性变形和优异的能量吸收能力。
随着应力的增加，该结构的内部空间发生有效变形，使得其能够承受更大的外力而不发生断裂。
3. 性能分析：通过对实验数据的分析，发现该结构在静力学性能方面具有较高的承载能力和优异的能量吸收能力，这主要得益于其独特的内凹结构和负泊松比效应。
四、动力学性能研究1. 实验方法：通过冲击实验、振动实验等手段，对内凹负泊松比蜂窝的动力学性能进行研究。
2. 实验结果：在受到动态冲击或振动时，该结构能够快速吸收和传递能量，表现出了优异的抗冲击和减振性能。
3. 性能分析：通过分析数据发现，内凹负泊松比蜂窝在动力学性能方面表现出了较高的韧性和能量吸收能力。
其内部复杂的结构和空间排列方式有助于在动态环境下有效地吸收和分散能量。
五、结论本文对内凹负泊松比蜂窝的静动态力学性能进行了深入研究。
负泊松比材料的研究综述
负泊松比材料的研究综述发布时间：2021-08-06T16:09:17.217Z 来源：《基层建设》2021年第13期作者：吴忠坤[导读] 摘要：随着科学技术的日益发展，工艺水平也在不断提升，人们对于那些具备着特殊力学性能的新材料愈发的关注，而这类新材料往往有着一般材料所不具备的力学性能。
广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：随着科学技术的日益发展，工艺水平也在不断提升，人们对于那些具备着特殊力学性能的新材料愈发的关注，而这类新材料往往有着一般材料所不具备的力学性能。
其中，负泊松比材料广受人们关注。
负泊松比材料有着很多特殊的性能，与传统材料相比，负泊松比材料在受到拉伸时，垂直于拉应力的方向会发生膨胀。
正是由于这种特殊的性质，使得负泊松比材料在很多领域，都表现出与传统材料所不同的优秀的物理和力学性能。
关键词：负泊松材料；负泊松比；结构一、引言目前已知的传统材料在自身强度及应对一些机体变形等方面很难满足人们的需求，随着工艺水平的提升，人们对于具备着特殊性能的新材料愈发关注，而这类新材料往往有着一般材料所不具备的力学性能。
其中，负泊松比材料广受人们关注。
负泊松比材料有着很多特殊的性能，与传统材料相比，该材料在受到拉伸时，垂直于拉应力的方向会发生膨胀。
正是由于这种特殊的性质，使得负泊松比材料在很多领域，都表现出与传统材料所不同的优秀的物理和力学性能。
包括弹性模量、剪切模量、热冲击强度等。
各种具备负泊松比效应的新型结构、材料不断地被制备出来，负泊松比材料、结构的应用得到迅速发展[1]。
等通过实验发现在机械荷载下的抗变形能力而不是体积变化时，泊松比可作为比较任何材料在弹性应变时性能的基本度量；国内的周丽，张平等提出了一种新的柔性蜂窝结构，并讨论其在飞机中的应用；Alderson[2]已成功制得用作增强纤维的细丝状和纤维状负泊松比聚合物材料，该材料除了可用于汽车车体、缓冲器复合材料外，还可用作防弹背心等。
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摘要
关 键 词
介 绍 了 负 泊 松 比 晶 体 材 料 的 研 究 进 展 ， 望 了 负泊 松 比 晶 体 材 料 的 应 用 前 景 。 展
泊松比 剪 切模量 体 变模 量
Ａ ｄｖ ｎｃ ｓ ｉ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｉ ｈ Ｎ ｅ ａ ｉ ｅ Ｐｏ ｓ ｏ ａ ｉ ａ ｅ ｉ ｉ ａ ｅ ｎ Ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｗ ｔ ｇ ｔｖ ｉ ｓ ｎ Ｓ Ｒ ｔｏ Ｍ ｔ ｒ ａ ｓ
ｐｏｔ ｎｔａｌａｐｐｌｃ ｔｏｎｓ ａ ｅ ｒ ｉ ｅ ｅ ｉ ｉ ａ ｉ ｒ ｅｖｅｗ ｄ．
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ
Ｐ ｉ ｓ ｎ Ｓ ｒ ｔ ｓ ｅ ｒ ｍｏ ｕ ｕ ｂ ｌ ｏ ｕ ｕ ｏ ｓ ｏ ａ ｉ ｈ ａ ｄ ｌ ｓ． ｕ ｋ ｍ ｄ ｌ ｓ ｏ，
图 １ ｂ ｕ ０一般 六 角蜂窝 结构 （） ＞
１ 负 泊松 比材 料 的 特殊 结 构
１ １ 负 泊 松 比 多 孔 固 体 ．
Ａ ｂｓ ｒ ｃ ｔａ ｔ Ｉ ｈｓ ｐ ｐ ｒ ｔ ｅ ｒ ｃ ｎ ｄｖ ｎ ｅ ｎ ｒｓ ａ ｃ ｎ ｍ ａｅ ｉｌ ｔ ｅ ａ ｉｅ Ｐ ｉｓ ｎ ｓ ｒ ｔ ｎ ｈ ｉ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ｈ ｅ ｅ ｔａ ａ ｃ ｓｉ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｔ ｒａｓｗｉｈ ｎ ｇ ｔｖ ｏ ｓｏ ’ ａ ｉ ａ ｄ ｔ ｅｒ ｏ
以 难 象 。这 种 性 质 可 以 大 大 提 高 材 料 的 很 多 性 能 ， 如 提 高 例
材料 的剪 切模 量 ， 高材 料 的抗缺 口性能 和抗 断裂 的性 能 ， 提 具 有 广 泛 的 应 用 前 景 。 本 文 就 负 泊 松 比材 料 的 特 殊 结 构 及 其 制 备情 况作 一些 介绍 ， 阐述利 用 其反 常的 物理 特性 的情 况 。 并
其 中 ｅ表 示 横 向 应 变 ，ｉ 示 轴 向 应 变 。ｉｊ 别 表 示 两 ￡表 ，分
相 互垂直 的坐标 轴 。
绝 大 多 数 的 材 料 具 有 正 的 泊 松 比 。 就 是 说 ， 材 料 在 某 也 当
一
方 向 上 受 到 拉 伸 （ 压 缩 ） ， 与 之 垂 直 的 方 向 上 ， 会 发 或 时 在 就
能 改 变 材 料 的 形状 （ 剪 切 模量 Ｇ 量 度 ）剪 切 模量 Ｇ， 变 用 ， 体
模 量 Ｋ 和泊 松 比的关 系 如 下 ：
ｕ ３ 一 ２ ２Ｇ＋ ３ ） 一 Ｋ Ｇ／ （ Ｋ （） ２
通 常 的 材 料 的 泊 松 比 接 近 于 １ ３ 但 是 ， 皮 材 料 却 约 为 ／， 橡 １ ２ 因此 这 种 材 料 具 有 不 可 压 缩 性 。 据 弹 性 理 论 ， 松 系 数 ／。 根 泊 可 以 取 负 ，但 负 泊 松 比 的 材 料 极 为 罕 见 ， 自从 １ ８ ９ ７年 Ｌ ｋ ｓ ａ ｅ
制 备 了具 有 ｕ ～ ０ ７的 泡 沫 结 构 材 料 『后 ， 些 负 泊 松 比 晶 一 ． 】 一
体 材 料 才 相 继 被 发 现 和 利 用 。 松 比 为 负 值 ， 味 当 材 料 被 沿 泊 意 某一 方 向拉 伸时 ， 其垂 直 的方 向上材 料 是膨 胀 的 。 似 乎难 与 这
ＨＵＡＮＧ ｉ Ｗ ＡＮＧ ａ １ ＬＩ Ｚｈ Ｗ ｎｕ ＡＯ ｊ ｎ ＬＩＺｈ ｎ ＦＥＮＧ ｎ ＬＩ Ｇａ ｂ ｎ Ｋｅｕ ｅｇ Ｑｉｇ Ｕ ｏ ｉ
（ ｐ ｒｍ ｅ ｔｏ ｈｙ ｉｓ Ｃｏ ｌｇ ｆＭ ａ ｈ ８ ｙ ｉｓ Ｃｈ ｎ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆＰ ｓｃ ， ｌｅ ｅｏ ｔ ＬＰｈ ｓｃ ， ｏ ｇＱｉｇ Ｕ ｎｖ ｒ ｉｙ， ｎ ｉｅ ｓｔ Ｃｈｏ ｇ ｉｇ ４ ０比 定 义 为 负 的 横 向 应 变 与 轴 向 应 变 之 比 。用 公 式 表
示为 ：
Ｕ， 一 ｅ／ ． ， 一 ｅ （） １
结 构 ］三 维 的 泡 沫 ” 和 微 多 孔 聚 合 物 ［６ １ 等 材 料 。 图 、 ３． ．３ ．１ ４５ １是 一 种 简 单 的 六 角 凹 孔 网 状 结 构 ， 供 了 一 种 理 解 负 泊 松 提 比 分 子 结 构 的 方 案 『 。 这 种 结 构 不 同 于 一 般 具 有 正 泊 松 比 的 ｛ ］ 六 角蜂 窝 结 构 （ １ 图 ｂ所 示 ） 它 具 有 凹 角 结 构 ， 图 １ ａ 所 ， 如 （） 示 ， 沿 着 水 平 方 向 拉 伸 时 ， 之 垂 直 的 方 向 向 外 膨 胀 因 此 当 与 具 有 负 泊 松 比 。Ｗ ａｒｎ 和 Ｇｉｓ ｎ 等 曾 对 这 种 结 构 进 行 分 ｒｅ ｂｏ 析口 ， 果 均 表 明 它 具 有 负 泊 松 比 。Ｌ ｋ ｓ在 １ ８ 结 ａｅ ９ ７年 制 备 的 泡 沫 结 构 材 料 （一 一 ０ ６ 就 具 有 这 种 凹 角 多 孔 结 构 。 ｕ ．）
生 收 缩 （ 膨 胀 ） 这 是 很 显 然 的 。 于 各 向 同 性 的 材 料 ， 于 或 。 对 由 应 变 能 的 非 负 要 求 ， 性 理 论 表 明 一 １ ｕ １ ２ 上 限 相 当 于 弹 ≤ ≤ ／。
材 料 的 体 积 不 能 被 改 变 （ 体 变 模 量 Ｋ 量 度 ） 下 限 相 当 于 不 用 ，
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具 有 负 泊 松 比 材 料 的 研 究 进 展 ／ 智 等 黄 ・ ９・ ４
具 有 负 泊 松 比 材 料 的 研 究 进 展
黄 智 王 万 录 廖 克 俊 李 正 冯 庆 刘 高 斌
（ 庆 大学 数理 学院 物理 系 ， 庆 ４ ０４ ） 重 重 ０ ０ ４