高考一轮总复习课标版物理课件：2-4-2第4章 曲线运动 万有引力与航天
合集下载
(新课标)高考物理一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 第一节 曲线运动运动的合成与分解课件
15
解析：施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向 相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某 一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂 直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类 平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而 减小，选项 A 错误，B 正确．质点开始时做匀速直线运动， 说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根 据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相
12
[审题指导] 当 Fy＝Fxtan α 时，合外力与速度 v0 方向同向； 当 Fx＞Fycot α 时，合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间；当 Fx ＜Fycot α 时，合力方向在 v0 与 y 轴之间．
13
[解析] 如果 Fx、Fy 二力的合力沿 v0 方向，即 Fy＝Fxtan α， 则质点做直线运动，选项 A 错误，C 正确；若 Fx＞Fycot α， 则合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间，则轨迹向 x 轴一侧弯曲 而做曲线运动，若 Fx＜Fycot α，则合力方向在 v0 与 y 轴之间， 所以运动轨迹必向 y 轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知 α 的 大小，所以只凭 Fx、Fy 的大小不能确定 F 合是偏向 x 轴还是 y 轴，选项 B 错误，D 正确．
近几年高考中，在该部分， 平抛运动为考查重点，命题频 繁；天体运动基本为必考内容； 对圆周运动中动力学方程及临 界问题的考查也经常涉及．
2018 年高考对天体运动、卫 星类问题仍将是考查热点；平抛 运动与圆周运动和电、磁场的综 合问题依旧是命题重点
说明：斜抛运动只作定性分析
3
第四章曲线运动万有引力与航天
7
2.某质点的运动速度在 x、y 方向的分量 vx、 vy 与时间的关系如图所示，已知 x、y 方向相互垂直，则 4 s 末该质点的速度和位移大小各是多少？
解析：施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向 相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某 一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂 直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类 平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而 减小，选项 A 错误，B 正确．质点开始时做匀速直线运动， 说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根 据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相
12
[审题指导] 当 Fy＝Fxtan α 时，合外力与速度 v0 方向同向； 当 Fx＞Fycot α 时，合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间；当 Fx ＜Fycot α 时，合力方向在 v0 与 y 轴之间．
13
[解析] 如果 Fx、Fy 二力的合力沿 v0 方向，即 Fy＝Fxtan α， 则质点做直线运动，选项 A 错误，C 正确；若 Fx＞Fycot α， 则合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间，则轨迹向 x 轴一侧弯曲 而做曲线运动，若 Fx＜Fycot α，则合力方向在 v0 与 y 轴之间， 所以运动轨迹必向 y 轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知 α 的 大小，所以只凭 Fx、Fy 的大小不能确定 F 合是偏向 x 轴还是 y 轴，选项 B 错误，D 正确．
近几年高考中，在该部分， 平抛运动为考查重点，命题频 繁；天体运动基本为必考内容； 对圆周运动中动力学方程及临 界问题的考查也经常涉及．
2018 年高考对天体运动、卫 星类问题仍将是考查热点；平抛 运动与圆周运动和电、磁场的综 合问题依旧是命题重点
说明：斜抛运动只作定性分析
3
第四章曲线运动万有引力与航天
7
2.某质点的运动速度在 x、y 方向的分量 vx、 vy 与时间的关系如图所示，已知 x、y 方向相互垂直，则 4 s 末该质点的速度和位移大小各是多少？
高中物理一轮总复习课件第四章曲线运动万有引力与航天
万有引力与向心力关系
在天体运动中，万有引力等于向心力，即$Gfrac{Mm}{r^2} = mfrac{v^2}{r}$，其中$M$为中心天体质量。
万有引力与重力关系探讨
重力来源
在地球表面附近，物体所受的重力是由于地球对物体的万 有引力而产生的。
重力与万有引力关系
在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即$mg approx Gfrac{Mm}{R^2}$，其中$g$为重力加速度， $R$为地球半径。
曲线运动加速度特点
加速度与速度方向不在同一直线上。 01
加速度可以是恒定的（如平抛运动），也可以是 02 变化的（如匀速圆周运动）。
加速度的大小和方向可以变化，也可以不变。 03
02
平抛运动与类平抛运动
平抛运动定义及公式推导
定义
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如 果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平 抛运动。
THANKS
感谢观看
数据处理
学会处理实验数据，包括 数据的读取、记录和计算 等。
高考命题趋势预测和备考策略
命题趋势
结合历年高考物理试题和考试大纲，分析命题趋势和考查重点。
备考策略
针对命题趋势和考查重点，制定相应的备考策略。如加强基础知识的学习和理解 、多做典型题和模拟题、注重实验操作和数据处理等。同时，也要注意时间管理 和心态调整，保持积极的心态和良好的状态。
万有引力定律表达式
$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为万有引力，$G$为 万有引力常量，$m_1$和$m_2$分别为两物体的质量，$r$ 为两物体之间的距离。
万有引力定律适用条件及范围
适用条件
万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远大于物体本身的 大小时，可视为质点。
在天体运动中，万有引力等于向心力，即$Gfrac{Mm}{r^2} = mfrac{v^2}{r}$，其中$M$为中心天体质量。
万有引力与重力关系探讨
重力来源
在地球表面附近，物体所受的重力是由于地球对物体的万 有引力而产生的。
重力与万有引力关系
在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即$mg approx Gfrac{Mm}{R^2}$，其中$g$为重力加速度， $R$为地球半径。
曲线运动加速度特点
加速度与速度方向不在同一直线上。 01
加速度可以是恒定的（如平抛运动），也可以是 02 变化的（如匀速圆周运动）。
加速度的大小和方向可以变化，也可以不变。 03
02
平抛运动与类平抛运动
平抛运动定义及公式推导
定义
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如 果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平 抛运动。
THANKS
感谢观看
数据处理
学会处理实验数据，包括 数据的读取、记录和计算 等。
高考命题趋势预测和备考策略
命题趋势
结合历年高考物理试题和考试大纲，分析命题趋势和考查重点。
备考策略
针对命题趋势和考查重点，制定相应的备考策略。如加强基础知识的学习和理解 、多做典型题和模拟题、注重实验操作和数据处理等。同时，也要注意时间管理 和心态调整，保持积极的心态和良好的状态。
万有引力定律表达式
$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为万有引力，$G$为 万有引力常量，$m_1$和$m_2$分别为两物体的质量，$r$ 为两物体之间的距离。
万有引力定律适用条件及范围
适用条件
万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远大于物体本身的 大小时，可视为质点。
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天课件精选课件
(1)水流的初速度 v0 大小为多少？ (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
[解析] (1)水流做平抛运动，有 h－Rsin 37°＝12gt2
解得 t＝
2h－Rsin g
37°＝1
s
所以 vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s. (2)由图可知：v＝sinv30 7°＝12.5 m/s，根据 ω＝Rv可得 ω＝
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
本章备考特供
名师坐堂·讲方法 解题方法系列讲座(四) 抛体运动与圆周运动相结合的综
合问题 通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、 平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动 情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解 决．而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求 解．围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径 是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定 律求T、ω、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求 重力加速度，再分析抛体运动．
－12gt21
⑥
代入数值解得 R′＝0.075 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.2 s (3)0.075 m
3．抛体运动规律在天体运动中的应用问题 典例3 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速 度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之 间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一 宇宙速度．(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具 有的速度)
(1)小球到达 C 点的速度 vc 为多少？ (2)圆筒转动的最大周期 T 为多少？ (3)在圆筒以最大周期 T 转动的情况下，要完成上述运动圆 筒的半径 R′必须为多少？
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
高考物理一轮复习课件曲线运动万有引力与航天万有引力与天体运动
关注考试动态
及时了解考试信息和政策变化，调整备考策 略和方向
THANKS
感谢观看
05
高考真题解析与应试技巧指导
历年高考真题回顾与解析
01
回顾历年高考物理试卷中曲线运动、万有引力与航 天、万有引力与天体运动部分的真题
02
分析真题的命题思路、考点分布和难易程度
03
解析真题的解题思路、方法和技巧，帮助学生掌握 解题规律
应试技巧指导：如何快速准确答题？
审题技巧
仔细阅读题目，抓住关键词，明确题目要求和考查的 知识点
早期探索
20世纪初，人类开始尝 试使用火箭进行飞行试 验。
太空竞赛
20世纪50年代至70年 代，美国和苏联展开激 烈的太空竞赛，分别实 现了载人登月和建立空 间站的壮举。
国际合作
20世纪80年代至今，各 国纷纷加入太空探索行 列，开展广泛的国际合 作，共同推动载人航天 技术的发展。
未来航天技术发展趋ห้องสมุดไป่ตู้预测
根据开普勒第三定律，行星的轨道半径越大，其 公转周期越长。
周期与线速度、角速度的关系
天体运动的线速度和角速度与轨道半径和周期有 关，可通过相关公式进行计算。
3
应用
可用于分析不同天体之间的运动特征，如行星、 卫星等。
天体质量测量方法
通过测量卫星绕行星运动 的周期和轨道半径，利用 万有引力定律计算出行星 的质量。
02
万有引力定律及其应用
万有引力定律内容及表达式
万有引力定律内容
自然界中任何两个物体都存在相互吸引的力，这种力的大小与两物体质量的乘积 成正比，与它们之间距离的平方成反比。
万有引力定律表达式
F=G*m1*m2/r^2，其中G为万有引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r 为它们之间的距离。
高三物理一轮复习课件：第四章 曲线运动 万有引力与航天4.2
甲
乙
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置 处,设其速度方向与水平方向的夹角为θ ,位移与水平 方向的夹角为α ,则tanθ =2tanα 。
【高考命题探究】 【典例1】(2016·海南高考)在地面上方某点将一小球 以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小 球在随后的运动中 世纪金榜导学号42722080( )
的时间内下落的高度不同,根据动能定理,动能的改变
量等于重力做的功,所以选项D错误。
【强化训练】 1. (2017·沈阳模拟)一列火车正在匀速行驶。某时刻, 从车厢地板上O点的正上方P点落下一螺丝帽,如图所示。 则 ( )
A.螺丝帽将落在图中O点右侧的地板上 B.螺丝帽恰好落在图中O点上 C.螺丝帽将落在图中O点左侧的地板上 D.若在车厢内观察,将看到螺丝帽做平抛运动
2gh 方向夹角为θ ,有tanθ 。故落地速度只与初 vx v0 vy
速度v0和下落高度h有关。
4.速度改变量:做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δ t内的速度改变量Δ v=gΔ t相同,方向恒为竖直向下, 如图所示。
5.两个重要推论: (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度 的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图甲所 示,B是OC的中点。
第2讲
平抛运动的规律及应用
【知识梳理】 知识点1 平抛运动 水平方向 抛出,物体 1.定义:将物体以一定的初速度沿_________ 重力 作用下(不考虑空气阻力)的运动。 只在_____ 加速度为g的匀变速曲线 运动,运动 2.性质:平抛运动是______________________ 抛物线 。 轨迹是_______
度为重力加速度,所以平抛运动和斜抛运动都是匀变速
2023届高考物理一轮复习课件第四章曲线运动万有引力与宇宙航行
答案：C 解析：使小船船头偏向上游某方向渡河时，合速度仍然可以沿 AB 方向，如图，小船仍然可 能到达 B 点，故 A 错误。
因为水流速度大于船在静水中的速度，所以船不可能到达正对岸的 A 点，故 B 错误。使小 船船头偏向上游某方向渡河，合速度方向偏向 AB 左侧时，渡河位移变短，故 C 正确。渡河 时间由河宽与船在垂直河岸方向的分速度决定，船头正对河岸渡河时，渡河时间最短，故 D 错误。
答案：C
解析：如图所示，两杆的交点 P 参与了两个分运动，水平向左的速度大小为 v 的匀速直线运
动和沿杆 B 竖直向上的匀速运动，交点 P 的实际运动方向沿杆 A 斜向上，则交点 P 的速度
大小为 vP
v cos
，选项 C
正确。
典例 3.如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度 v 匀速向右运动，当小
典例 5.如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质
量为 M，货物的质量为 m，货车以速度 v 向左做匀速直线运动，重力加速度为 g，则在将货 物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )
A.货箱向上运动的速度大小大于 v B.缆绳中的拉力 F (M m)g C.货车对缆绳的拉力做功的功率 P (M m)gv cos D.货物对货箱底部的压力小于 mg
典例 4.某河流中河水的速度大小 v1 5m / s ，小船相对于静水的速度大小为v2 3m / s 。小
船船头正对河岸渡河时，恰好行驶到河对岸的 B 点。若小船船头偏向上游某方向渡河，则 小船( )
A.到达对岸时一定在 B 点的上游 C.渡河的位移可能变短
B.可能到达正对岸的 A 点 D.渡河的时间可能变短
A.若 x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速 B.若 x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速 C.若 y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速 D.若 y 方向始终匀速，则 x 方向先加速后减速
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
L 2 s ＋ 2 2，足球的位移为x＝
h2＋d2＝
2 L h2＋ ＋s2，A项 4
错误；足球运动的时间t＝ g L2 2 ＋s ，B项正确； 2h 4
2h d g ，足球的初速度为v0＝ t ＝
2 足球末速度的大小v＝ v0 ＋v2 y＝
g L2 2 ＋s ＋2gh ，C 2h 4
5．从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中 飞行的时间是相同的(
[答案] √的时间内速度的变 化是相同的(
[答案] √
)
7．无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动
[答案]
√
(
)
考 点
互 动 探 究
[核心提示] 2类运动：平抛运动、斜抛运动 与分解 1种方法：运动的合成 2类问题：多 1个
A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
[帮你审题]
[尝试解答] 2h g
根据平抛运动的规律h＝
1 2
gt2，得t＝
，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hb＝
[答案] AD
3．(2015· 浙江卷)如图所示为足球球门，球门宽为L.一 个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶 入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h，足 球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )
A．足球位移的大小x＝ B．足球初速度的大小v0＝ C．足球末速度的大小v＝
L2 2 ＋s 4 g L2 2 ＋s 2h 4 g L2 2 ＋s ＋4gh 2h 4
L D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝ 2s
[解析]
本题考查平抛运动，意在考查考生对平抛运动
问题的推理能力及应用规律解题的能力．足球做平抛运动， 平抛运动的高度为h，平抛运动的水平位移为d＝
3种思路：分解速度、位移和加速度
体平抛问题、斜面＋平抛问题 思想方法：化曲为直的思想
1个模型：类平抛模型
考点一 1．基本规律 (1)位移关系
平抛运动的基本规律
(2)速度关系
2．有用结论 (1)飞行时间：t＝ v0无关． (2)水平射程：x＝v0t＝v0 h共同决定，与其他因素无关． 2h g ，由初速度v0和下落高度 2h g ，取决于下落高度h，与初速度
A．第1 s物体下落的高度为5 m B．第1 s物体下落的高度为10 m C．物体的初速度为5 m/s D．物体的初速度为10 m/s
[解析]
gt g g 因tanθ＝ ＝ t，对应图象可得 ＝1，v0＝10 v0 v0 v0
1 2 1 m/s，D正确，C错误；第1 s内物体下落的高度h＝ gt ＝ 2 2 ×10×12 m＝5 m，A正确，B错误．
第 2讲
抛体运动
基 础
知 识 回 顾
知识点一 平抛运动 1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在
重力
作用下的运动． 曲线运动，其 ；(2)只受
抛物线
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速 运动轨迹是
重力
．
水平方向
3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿 作用．
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 匀速直
匀变速直线
运动的合运动．
1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动
[答案] ×
(
)
2．做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度 方向也时刻在变化(
[答案] ×
)
3．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大
[答案]
×
(
)
4．做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间 越长( )
×
[答案]
2 2 (3)落地速度：v＝ vx ＋v2 ＝ v y 0＋2gh ，与水平方向的
vy 2gh 夹角tanα＝ v ＝ ，所以落地速度只与初速度v0和下落高 v0 x 度h有关．
(4)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量 Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如右图所示． (5)水平位移中点：因tanα＝2tanβ，所以OC＝2BC，即 速度的反向延长线通过此时水平位移的中点(如上图所示)．
线
运动和竖直方向的自由落体
运动．
知识点二
斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求) 或 斜向下方 抛
1．定义：将物体以初速度 v0 沿斜向上方 出，物体只在
重力
作用下的运动．
重力加速度g
2．性质：加速度为 轨迹是
抛物线
的匀变速曲线运动，
． 运
3． 研究方法： 斜抛运动可以看作水平方向的 匀速直线 动和竖直方向的
[跟踪训练] 1．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使该物 体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为 下列四组中的哪一组( )
A．h＝30 m，v0＝10 m/s B．h＝30 m，v0＝30 m/s C．h＝50 m，v0＝30 m/s D．h＝50 m，v0＝10 m/s
[解析]
要使落地速度与水平方向夹角较大，应使tanθ
vy 2gh ＝ ＝ 中θ较大，应使自由下落的高度h较大，同时使 v0 v0 水平速度v0较小，故选项D正确．
[答案] D
2．(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方 向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如右图所 示，(g取10 m/s2)则( )
(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随 时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直 分运动．
(多选)(2016· 平顶山期中)如右图所示，x轴在水 平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方 向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一 点抛出的．不计空气阻力，则( )
项错误；足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tanθ＝ s 2s L＝ L ，D项错误． 2
[答案]
B
考点二
多体平抛问题
1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内 平抛时所涉及的问题． 2．三类常见的多体平抛运动 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体 始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动． (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始 终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和 竖直高度差决定．
h2＋d2＝
2 L h2＋ ＋s2，A项 4
错误；足球运动的时间t＝ g L2 2 ＋s ，B项正确； 2h 4
2h d g ，足球的初速度为v0＝ t ＝
2 足球末速度的大小v＝ v0 ＋v2 y＝
g L2 2 ＋s ＋2gh ，C 2h 4
5．从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中 飞行的时间是相同的(
[答案] √的时间内速度的变 化是相同的(
[答案] √
)
7．无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动
[答案]
√
(
)
考 点
互 动 探 究
[核心提示] 2类运动：平抛运动、斜抛运动 与分解 1种方法：运动的合成 2类问题：多 1个
A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
[帮你审题]
[尝试解答] 2h g
根据平抛运动的规律h＝
1 2
gt2，得t＝
，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hb＝
[答案] AD
3．(2015· 浙江卷)如图所示为足球球门，球门宽为L.一 个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶 入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h，足 球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )
A．足球位移的大小x＝ B．足球初速度的大小v0＝ C．足球末速度的大小v＝
L2 2 ＋s 4 g L2 2 ＋s 2h 4 g L2 2 ＋s ＋4gh 2h 4
L D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝ 2s
[解析]
本题考查平抛运动，意在考查考生对平抛运动
问题的推理能力及应用规律解题的能力．足球做平抛运动， 平抛运动的高度为h，平抛运动的水平位移为d＝
3种思路：分解速度、位移和加速度
体平抛问题、斜面＋平抛问题 思想方法：化曲为直的思想
1个模型：类平抛模型
考点一 1．基本规律 (1)位移关系
平抛运动的基本规律
(2)速度关系
2．有用结论 (1)飞行时间：t＝ v0无关． (2)水平射程：x＝v0t＝v0 h共同决定，与其他因素无关． 2h g ，由初速度v0和下落高度 2h g ，取决于下落高度h，与初速度
A．第1 s物体下落的高度为5 m B．第1 s物体下落的高度为10 m C．物体的初速度为5 m/s D．物体的初速度为10 m/s
[解析]
gt g g 因tanθ＝ ＝ t，对应图象可得 ＝1，v0＝10 v0 v0 v0
1 2 1 m/s，D正确，C错误；第1 s内物体下落的高度h＝ gt ＝ 2 2 ×10×12 m＝5 m，A正确，B错误．
第 2讲
抛体运动
基 础
知 识 回 顾
知识点一 平抛运动 1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在
重力
作用下的运动． 曲线运动，其 ；(2)只受
抛物线
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速 运动轨迹是
重力
．
水平方向
3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿 作用．
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 匀速直
匀变速直线
运动的合运动．
1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动
[答案] ×
(
)
2．做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度 方向也时刻在变化(
[答案] ×
)
3．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大
[答案]
×
(
)
4．做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间 越长( )
×
[答案]
2 2 (3)落地速度：v＝ vx ＋v2 ＝ v y 0＋2gh ，与水平方向的
vy 2gh 夹角tanα＝ v ＝ ，所以落地速度只与初速度v0和下落高 v0 x 度h有关．
(4)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量 Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如右图所示． (5)水平位移中点：因tanα＝2tanβ，所以OC＝2BC，即 速度的反向延长线通过此时水平位移的中点(如上图所示)．
线
运动和竖直方向的自由落体
运动．
知识点二
斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求) 或 斜向下方 抛
1．定义：将物体以初速度 v0 沿斜向上方 出，物体只在
重力
作用下的运动．
重力加速度g
2．性质：加速度为 轨迹是
抛物线
的匀变速曲线运动，
． 运
3． 研究方法： 斜抛运动可以看作水平方向的 匀速直线 动和竖直方向的
[跟踪训练] 1．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使该物 体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为 下列四组中的哪一组( )
A．h＝30 m，v0＝10 m/s B．h＝30 m，v0＝30 m/s C．h＝50 m，v0＝30 m/s D．h＝50 m，v0＝10 m/s
[解析]
要使落地速度与水平方向夹角较大，应使tanθ
vy 2gh ＝ ＝ 中θ较大，应使自由下落的高度h较大，同时使 v0 v0 水平速度v0较小，故选项D正确．
[答案] D
2．(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方 向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如右图所 示，(g取10 m/s2)则( )
(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随 时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直 分运动．
(多选)(2016· 平顶山期中)如右图所示，x轴在水 平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方 向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一 点抛出的．不计空气阻力，则( )
项错误；足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tanθ＝ s 2s L＝ L ，D项错误． 2
[答案]
B
考点二
多体平抛问题
1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内 平抛时所涉及的问题． 2．三类常见的多体平抛运动 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体 始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动． (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始 终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和 竖直高度差决定．