自动控制原理教(学)案
自动控制原理胡寿松主编课后习题答案详解-胡寿松第六版自控答案
20 db(t) + 5b(t) = 10c(t) dt
且初始条件均为零，试求传递函数 C(s) / R(s) 及 E(s) / R(s)
解：系统结构图及微分方程得：
G(s) = 20
H (s) = 10
6s + 10
20s + 5
20
C(s) = 10G(s) =
方程。 解：
设正常工作点为 A，这时 Q0 = K P0
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
y
=
f
(
x0
)
+
df (x) dx
x0
(
x
−
x0
)
即 Q − Q0 = K1 (P − P0 )
其中 K1
= dQ dP P=P0
=
1K 2
1 P0
2-7 设弹簧特性由下式描述：
F = 12.65 y1.1
2-3 试证明图2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
2
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
图 2-58 电网络与机械系统
1
解：（a）：利用运算阻抗法得： Z1
=
R1
//
1 C1s
=
R1 C1s
R1
+
1 C1s
=
R1 = R1 R1C1s + 1 T1s + 1
Z2=Βιβλιοθήκη R2+1 C2s
运动模态 e −0.5t
−1t
所以： x(t) = t − 2(1 − e 2 )
(２) &x&(t) + x&(t) + x(t) = δ (t）。
自动控制原理课后习题答案
• 20世纪40年代，Evans提出并完善了根轨迹法。
• 20世纪50年代末，最优控制系统设计。
• 20世纪50年代末，基于时域分析的现代控制理 论。
• 60年代～80年代：最优控制、随机系统的最优控 制、复杂系统的自适应控制和学习控制得到了研 究。
5. 干扰量(Disturbance)：引起被控量偏离预定运 行规律的量。除给定值之外，凡能引起被控量变 化的因素，都是干扰。干扰又称扰动
6.反馈(Feedback)：将系统输出量引回输入端，并 与参考输入进行比较的过程。
7.前向通路 (Forward Channel)：从给定量到被控 量的通道。
缺点: 闭环控制系统的参数如果匹配得不好，会造成被控量的 较大摆动，甚至系统无法正常工作。
例: 飞机自动驾驶控制
被控对象: 飞机
被控量： 飞机的俯仰角 θ
控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。
仰俯角控制系统方块图
IV 复合控制
开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质上，它是在 闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或扰动作用 的顺馈通路，来提高系统的控制精度。
an
d
n n
c(t
)
dt n
+
an-1
d n-1n-1c(t ) dt n-1
+"+
a1
dc(t) dt
+
a0c(t )
=
bm
d m m r (t ) dt m
+ bm-1
d m-1m-1r (t ) dt m-1
+" + b1
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
《自动控制原理》张爱民课后习题答案
2.7 解
E i1 R
kf
k
M
x
L uc
i2
eb
由图示及题中条件得：
e(t) Ri1(t) uc (t)
i1
(t
)
i2
(t
)
c
duc (t dt
)
uc
(t)
eb
(t)
L
di2 (t) dt
eb
(t)
k1
dx dt
F0
k2i2 (t)
F0 2kx(t)
g cos
sin - k m
x
削去 的系统的微分方程： &x&+ k x - M L &&=0
mm
对上式做拉普拉斯变换后整理得系统的传递函数为:
(s) ms2 k
G(s)=
=
X (s)
MLs 2
2.3 解
（a）电气系统 证：（a）由电路可得：
（b）机械系统
uo
R2
1 C2S
(R2
1 C2S
)(R1
1 C1S
)
ui
R2
1 C2S
R1
1 C1S
R1
1 C1S
(R2
1 C2S
)(R1
1 C1S
)
R1
1 C1S
R1R2C1C2S 2 (R1C1 R2C2 )S 1 R1R2C1C2S 2 (R1C1 R2C2 R1C2 )S 1
则其微分方程为：
《自动控制原理》第二版课后习题答案
k (x x ) f ( dx1 dy )
（1）
1
1
dt dt
对B点有
f ( dx1 dy ) k y dt dt 2
（2）
联立式（1）、（2）可得：
dy k1k2 y k1 dx dt f (k1 k2 ) k1 k2 dt
电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C，热电偶的输出电压u f 正好等于给定电压ur 。 此时， ue ur u f 0 ，故u1 ua 0 ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某 个合适的位置上，使uc 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热
量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
第一章 自动控制的一般概念 习题及答案
1-1 根据题 1-15 图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将 a，b 与 c，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为： a d ， b c ；
（2）系统方框图如图解 1-1 所示。
1-2 题 1-16 图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的 工作原理，并画出系统方框图。
图 1-16 仓库大门自动开闭控制系统
1
解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏 差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开 启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离 开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下
自动控制原理简明教程第二版课后答案第三章习题解答案
σ % = e −π ξ tp = π
2
/
1−ξ
2
=11.37%
=π × 3 2 = 3.63s 1−ξ ω n
3.5 ts = == 7s ξ ω
n
3-6 已知控制系统的单位阶跃响应为
h(t) =1+ 0.2e−60t −1.2e−10t
试确定系统的阻尼比 ζ 和自然频率 ωｎ。 解： 求拉氏变换得
5
4
s
5
s+4
h(t) =10 −12.5e−1.2t sin(1.6t + 53.1o )
试求系统的超调量 σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs。
1
−ξ ω nt
解：h(t) = 1−
e 1−ξ
n 2
sin( 1 −ξ 2ω t + β )
1− ξ
2
β = arccosξ
σ % = e−π ξ
/
tp = 1−π ξ 2ω
s3 + (1+10τ )s2 +10s +10 = 0
劳思表如下：
1 s3 s 2 1+10τ s1 10τ s0 1+10τ 10
10 10
所以能使系统稳定反馈参数 τ
的取值范围为 τ > 0
3-15 已知单位反馈系统的开环传递函数
100
（1） G(s) =
(0.1s +1)(s + 5) 50
(b) (c)
+
图 3-43 解：
6
控制系统
胡寿松自动控制原 理习题解答第三章 电三刘晓峰制作
（a）ω n = 1 ξ = 0 系统临界稳定。
胡寿松《自动控制原理》(第四版)课件 习题答案
3-6 ξ = 1.43 ω n = 24.5 3-7 k1 = 1.44 3-8 (a) ξ = 0 ω n = 1 系统临界稳定 s+1 (b) Φ ( s ) = 2 ξ = 0.5 ω n = 1 (c) 3-9 (1)
G( s ) = s +s+1 1 Φ1
(b) R 2C C u ( t ) + ( RC + 2 RC )u ( t ) + u ( t ) 1 2 o 2 1 o o
= RC 1 C 2 u i ( t ) + 2 RC 1 u i ( t ) + u i ( t )
2-5(1) 运动模态: 运动模态: e
(2-5题~2-10题) 题 题 0.5 t
C(s ) G 1G 2 G 3 = R ( s ) 1 + G 1 H 1 + G 2 H 2 + G 3 H 3 + G 1 H 1G 3 H 3
C(s ) G 1G 2G 3 = G4 + R (s ) 1 + G 2 H 1 G 1G 2 H 1 + G 2G 3 H 2
(f)
C(s) (G 1 + G 3 )G 2 = R(s ) 1 + G 1G 2 H 1
2-3(a) R1 R2C1C 2 uo ( t ) + ( R1C1 + R2C 2 + R1C 2 )uo ( t ) + uo ( t )
m xo ( t ) = f1[ xi ( t ) - xo ( t )] - f 2 xo ( t )
= R1 R2C1C 2 ui ( t ) + ( R1C1 + R2C 2 )ui ( t )
自动控制原理课后答案第3章
第3章 控制系统的时域分析【基本要求】1. 掌握时域响应的基本概念，正确理解系统时域响应的五种主要性能指标；2. 掌握一阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其性能指标和结构参数；3. 掌握二阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其欠阻尼情况下的性能指标和结构参数；4. 掌握稳定性的定义以及线性定常系统稳定的充要条件，熟练应用劳斯判据判定系统稳定性；5. 正确理解稳态误差的定义，并掌握系统稳态误差、扰动稳态误差的计算方法。
微分方程和传递函数是控制系统的常用数学模型，在确定了控制系统的数学模型后，就可以对已知的控制系统进行性能分析，从而得出改进系统性能的方法。
对于线性定常系统，常用的分析方法有时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法。
本章研究时域分析方法，包括简单系统的动态性能和稳态性能分析、稳定性分析、稳态误差分析以及高阶系统运动特性的近似分析等。
根轨迹分析法和频域分析法将分别在本书的第四章和第五章进行学习。
这里先引入时域分析法的基本概念。
所谓控制系统时域分析方法，就是给控制系统施加一个特定的输入信号，通过分析控制系统的输出响应对系统的性能进行分析。
由于系统的输出变量一般是时间t 的函数，故称这种响应为时域响应，这种分析方法被称为时域分析法。
当然，不同的方法有不同的特点和适用范围，但比较而言，时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。
3.1 系统的时域响应及其性能指标为了对控制系统的性能进行评价，需要首先研究系统在典型输入信号作用下的时域响应过程及其性能指标。
下面先介绍常用的典型输入信号。
3.1.1 典型输入信号由于系统的动态响应既取决于系统本身的结构和参数，又与其输入信号的形式和大小有关，而控制系统的实际输入信号往往是未知的。
为了便于对系统进行分析和设计，同时也为了便于对各种控制系统的性能进行评价和比较，需要假定一些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。
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大学教案
学院：自动化工程学院系别：控制工程系
课程名称：自动控制原理
任课教师：董心壮
大学教务处制
教案编写说明
一、教案编写应明确的几个概念
1、教学大纲
教学大纲是根据培养计划，以系统和连贯的形式，提纲挈领地叙述有关教学容的纲领性文件。
2、教学日历
是教师组织课程教学的具体计划表，应明确规定教学进程、授课容提要、各种教学环节、方式、课外作业的安排等。
教学日历按课程和授课对象（教学班）编写，由任课教师按教学执行计划规定的教学任务、课程教学基本要求及教学大纲的要求，结合授课班级学习情况、课表、校历等编写。
3、教案
教案是为实现教学大纲的具体细化而精心设计的授课框架，也是教师为实施课堂教学而作出以课时为单位的具体行动计划或教学方案。
其作用是对课堂教学的总的导向、规划和组织，是课堂教学规划的蓝本。
此外，还有三个附带性作用：一是备忘录作用。
由文字载体保存的信息可供随时提取或查阅；二是资料库作用。
从长远角度看，教案中保存着教师从各种渠道获得的珍贵材料，以及自身的经验与心得，积累多了自然形成一座资料宝库；三是教改课题源作用。
教案的丰富案例、精心思索过的问题、教学后的得失体会等往往成为教师选择教改研究课题的源泉。
4、讲稿
讲稿是丰富和细化教案中的具体要求并实现教学设想的实质容和书面台词，是根据教学容对教案的具体化。
讲稿与教案不同之处主要表现在一是讲稿所承载
的是知识信息，教案所承载的是课堂教学的组织管理信息。
二是讲稿的思路形成受教学过程的知识逻辑支配，而教案的思路形成受教学过程的管理逻辑支配。
三是在容上，讲稿涉及的是知识性项目，教案涉及的是组织性项目。
四是在表现形式上，讲稿篇幅较长，教案则是几百字或千余字即可。
二、教案一般应具备以下几个基本要素
1、教学目的(教学目标)：某一堂课学习预期达到的效果。
2、教学容：某一堂课教学知识信息的总和及其重点、难点。
3、教学方法：是教师把自己的学识传授给学生的手段。
在教学中，教师不应仅是传授知识和技能，更重要的是教会学生主动学习和掌握知识的能力和方法。
4、教学进程：是根据教学目的进行教学容、教学方法、辅助手段（教具及现代教学手段）、师生互动、学时安排、板书设计等的设计或选择。
5、课后总结分析：是对教学中知识的科学性和完整性评价；某个教学环节的设计；教学重、难点的把握；教学方法的应用；师生双边活动的设计；教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后的教学提供经验和素材。
在这五个因素中，教学进程是整个教案的主体部分，既体现出教学活动的逻辑程序，又可划分出若干环节或步骤，并考虑到它们的时间分配、具体方法的应用，相互间的衔接、过渡，以及教学过程与板书的协调等等，充分反映教师教学设计思想，体现教师的教学经验和风格。
三、教案编写的形式和容
1、本次课的教学容(具体到知识点)；
2、本次课的教学方式(手段)；
3、本次课的师生活动设计；
4、本次课的板书设计；
5、各教学步骤的时间分配；
6、本次课的作业布置等。
四、教案格式推荐
教案格式推荐附后。
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授课对象：2006级电气工程专业本科生第1 次课 2 学时
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授课对象：2006级电气工程专业本科生第7 次课 2 学
时
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