四年级数学求比一个数的几倍多(少)几的问题
小学数学_求比一个数的几倍多(少)的数是多少教学设计学情分析教材分析课后反思
《求比一个数的几倍多（少）几的数是多少》教学设计[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（二年级下册）》93～94 页。
[教学目标]1.结合具体情境，进一步理解乘法的意义，学会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。
2.在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的解题策略，提高解决问题的能力，形成全面分析问题的意识。
3.在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题的多样化。
[教学重点]学会分步解决“求比一个数的几倍多(少)几的数是多少”问题的方法。
[教学难点]画线段图分析理解数量关系，掌握解题思路。
[教学准备]多媒体课件、尺子、纸条。
[教学过程]一、创设情境，提出问题（一）创设情境，谈话导入谈话：同学们，快乐的大课间又开始了。
看，他们正在干什么？（课件出示情境图，见图1）这是一、二、三年级表演的场景，瞧，他们表演的可真起劲！（二）梳理信息，提出问题师：仔细观察一下，你发现了哪些数学信息？预设1：一年级转呼啦圈的有18人。
预设2：二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。
预设3：三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。
师：根据相关信息你能提出什么数学问题？根据学生的回答，教师随机呈现本节课要解决的两个问题：预设1：二年级转呼啦圈的有多少人？预设2：三年级转呼啦圈的有多少人？师：同学们可真会提问题，提出了有探究价值的数学问题，今天这节课我们就来解决这两个问题。
【设计意图】利用学生感兴趣的大课间呼啦圈表演的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生分类搜集整理信息、提出有价值的数学问题，从而激发学生学习的求知欲望，感受数学与生活的联系。
二、探究方法，建立模型解决“二年级转呼啦圈的有多少人”的问题。
（一）理解意义，尝试画法提问：要解决“二年级转呼啦圈的有多少人”需要用到哪些数学信息？学生找出与问题相关的数学信息：1.一年级转呼啦圈的有18人。
(四年级奥数讲义)第8讲_倍数问题
第8讲倍数问题◆理解抽屉原理的本质。
◆学会运用抽屉原理解题。
在我们日常生活中会遇到很多的数学问题。
这些问题可谓是包罗万象，丰富多彩，因此我们在解决这些问题的时候一定要弄清事物之间的特殊关系，抓住其本质特征，从而顺利解决，这一讲，我们来研究倍数问题。
倍数问题主要研究“已知两数的和（差）以及一个数与另一个数之间的倍数关系，求两数”这类问题。
通常我们要弄清两个或两个以上量的和是多少，差是多少，以及它们之间的倍数是多少。
我们可以先确定一个数量为1的倍数，这样另一个数量就相当于它的几倍，然后根据这两个数量的倍数关系，确定和（差）与1倍数关系，求得1倍数，再求几倍数。
对于有些复杂的问题，我们还要灵活晕红转化思想将它们转化成简单的倍数问题来解答。
【例题1】学校买来足球和排球共36个，其中排球的个数是足球的3倍，学校买来足球和排球各多少个?【拓展1】小明和小亮共有邮票45张，小明的邮票张数是小亮的4倍，他们各有多少张邮票?【例题2】小飞的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，小飞有多少本科技书和故事书?【拓展2】(2008年第六届“走美杯”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛试题) 两个整数，差为16，一个是另一个的5倍。
这两个数分别是多少?【例题3】小明和小亮两人集邮，他们一共有110张邮票，小明的邮票张数比小亮的2倍少10张。
小明和小亮的邮票分别有多少张?【拓展3】（杭州市上城区小学生数学竞赛试题）四、五年级共有学生165人，四年级学生比五年级学生的2倍还少6人，四、五年级各有学生多少人?【例题4】小张有存款5400元，小王有存款3800元。
两人各取出同样多的钱后，小张的存款时小王的3倍。
取款后两人各有存款多少元钱?【拓展4】小红有11支铅笔，小芳有16支铅笔，两人分别用去同样多的铅笔后，小芳的铅笔支数是小红的2倍，现在两人各有多少支铅笔?【例题5】(武汉市“走向北大杯”数学思维水平竞赛试题)哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多；如果弟弟给哥哥一支，哥哥就是弟弟的5倍。
三年级数学《 比一个数的几倍多(少)几的问题》
比一个数的几倍多（少）几的问题教学内容：三年级数学上册18页信息窗3第6课时。
教学目标：1.理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。
运用线段图分析数量关系，确定解题思路。
2.结合问题的实际意义，体会“先乘后加”运算顺序的合理性。
3．在观察、比较、讨论等活动中，培养学生初步的概括能力和解决问题的能力,学会用数学语言进行表达和交流。
4．在数学学习的过程中，激发学习兴趣,，培养他们探究的欲望,感受数学思考的条理性。
教学重难点重点：理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。
难点：画线段图分析数量关系，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”问题的解题思路。
教师准备：多媒体课件、直尺学生准备：直尺、小棒教学过程：一、创设情境，提出问题。
这节课我们来到了热闹的体育课。
看，同学们正在快乐的转呼啦圈，其中又发生了哪些有趣的事情呢？请同学们仔细观察。
（出示情境图。
）引导学生观察情景，找出信息，提出问题。
教师可这样引导：1.仔细观察，从图中你了解到什么？你还能找到了哪些数学信息？可找到的数学信息有:（1）一年级转呼啦圈的有18人。
（2）二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。
（3）三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。
2.引导学生观察图片，提取数学信息，让学生把信息完整地叙述下来，教师板书。
3.质疑：根据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？预设;（1）二年级转呼啦圈的有多少人？（2）三年级转呼啦圈的有多少人？针对本节内容，教师选取“二年级转呼啦圈的有多少人？”这个问题进行板书。
带着问题和学生一起探究。
二、自主探究，合作交流（一）分析解决“比一个数的几倍多几”的问题。
1.整理信息，分析数量关系。
（1）探索整理信息的方法。
引导学生针对数学信息和问题，探索整理问题的方法，可适当提示，（我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。
四年级数学列方程解应用题综合练习 1 姓名
列方程解决实际问题专项训练 1 姓名训练1求比一个数的几倍少几的数是多少1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30 棵，梨树有多少棵？训练2 求比一个数的几倍多几的数是多少1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？4、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13 倍多2户，原来有多少户装了电话？5、四(1)有男生38人，比女生人数的1.5倍多2人，女生人数有多少人?列方程解决实际问题专项训练 2 姓名训练3 年龄问题1、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？2、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。
爸爸和小明各多少岁？3、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？4、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？5、小明的爸爸年龄是他年龄的9倍，妈妈的年龄是他的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁。
小明今年几岁？训练4 差倍问题1、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？2、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？3、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？4、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？列方程解决实际问题专项训练 4 姓名训练5 两积之和(差)问题1、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？2、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。
四年级数学应用题几倍(二套)
四年级数学应用题几倍(二套)目录：四年级数学应用题几倍一四年级数学应用题大全二四年级数学应用题几倍一1、同学们植树，五年级种90棵，比四年级种的2倍少12棵.四年级种树多少棵？2、修路队修一条公路，第一天修了450米，第二天修的比第一天3倍少250米，第二天修了多少米？3、小丁丁收集了243枚邮票,比小胖悼念的2倍多39枚,小亚收集的比小胖的2倍少28枚,小亚收集了多少枚?4、工厂运来一批原料,已经运来15400千克,比剩下的3倍少500千克,剩下多少千克 ?5、学校买羽毛球花了360元,比买乒乓球的2倍少60元,又恰好是买足球的2倍,买足球比买乒乓球少花了多少钱?6、食堂运来大米750千克,比面粉的5倍少50千克,食堂运来大米和面粉共多少千克?7、小胖看一本480页的故事书,已经看了这本书的一半多6页,剩下的要9天才能看完.平均每天看多少页?8、铺一条铁路,已铺好95千米,比未铺好的3倍多20千米,这条铁路铺好后全长多少千米?9、三年级有53人参加运动会,四年级参加的人数比三年级9人,五年级参加的人数比四年级的2倍少17人.五年级有多少人参加运动会?10、农贸市场运来150千克青菜和一些萝卜,青菜比萝卜的2倍少40千克,一共运来多少千克萝卜?11、学校举行"帮困爱心大行动".三年级捐款180元.四年级学生的捐款数比三年级的2倍少60元,五年级学生的捐款数是四年级的2倍,五年级学生捐款多少元? 12、水果店运来菠萝、苹果和橘子.菠萝有80千克，比苹果少25千克，橘子比苹果的2倍少14千克.橘子有多少千克？13、浦东新区人口大约有177万，比青浦区人口的4倍少1万人，青浦区的人口大约有多少万人？14、玩具厂去年上半年生产球类4635只，比下半年生产的2倍还多135只，去年全年共生产球类多少只？15、学校举行运动会.三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的2倍，五年级参加的人数比四年级参加人数的2倍少50人，五年级参加比赛的有多少人？16、在元宵节灯会上，兔子灯的只数比莲花灯少52只，荷花灯的只数比莲花灯的2倍多18只，兔子灯有256只，荷花灯有几只？17、苹果树有440棵,比梨树的2倍少40棵,梨树是桃树的2倍,问桃树有多少棵？18、到2010年,上海市轨道交通运营里程将达到490千米,比2007年底时的2倍多30千米.2007年底时,上海轨道交通运营里程已达到多少千米?19、学校图书馆故事书有275本，科技书比故事书的2倍多75本，科技书有多少本？20、超市运到一批水果，桃子重230千克，比荔枝的倍少20千克，西瓜比荔枝多80千克，西瓜运来多少千克？21、学校开展植树活动,五年级植树126棵,如果把三年级植树的棵数增加到2倍,就比五年级植树多6棵,三年级植树多少棵?四年级数学应用题大全二3. 校园里有8排松树, 每排7棵．37棵松树已经浇了水, 还有多少棵没浇水?4. 商店有7盒钢笔,每盒8支,卖了28支,还剩多少支?5. (1)学校买来54盒粉笔,用去34盒,还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔,24盒彩色粉笔,用去34盒,还剩多少盒?6. 水果店运来一批苹果,上午卖出16筐,下午卖出18筐,还剩12筐．运来多少筐?7. 果园里有4行苹果树,每行8棵,还有12棵梨树,一共有多少棵果树?8. 老师有4盒乒乓球,每盒6个,借给同学8个,老师现在还有几个?9. 比较下面一组题有什么是相同的, 有什么是不同的, 然后再解答．(1) 食堂里有15袋大米, 又买来40袋, 现在有多少袋大米?(2) 食堂里原有大米42袋, 用去27袋, 又买来40袋, 现在有多少袋大米?10、二（1）班有男同学27人,女同学21人,如果每排座8人能座几排?1、面包：每个3元,饼干：每包4元,饮料：每瓶6元；小刚：买4个面包和1瓶饮料,应付多少元?小强有50元,买5包饼干,找回多少元?2、谁买的便宜,每枝便宜多少元?男孩：5枝铅笔15元,女孩：我的笔每枝4元,谁便宜?每支便宜多少?3、王红到超市想买一个书包、一双球鞋和一个足球.标价为：书包28元,球鞋35元,足球26元.王红去超市至少要带多少元钱?4、白楼小学二年级一班有42人,二班有38人,三班有39人.二年级一班和二年级二班共有多少人?二年级三班比二年级一班少几人?5、学校体育室有排球18个,足球的个数比排球多15个,学校体育室有排球、足球共多少个?6、水果店有水果46筐,上午卖出去28筐,下午又运进来21筐,水果店现在有水果多少筐?7、一辆公共汽车上原有乘客23人,在第一站下去8人,上来1人,现在车上有多少人?8、水果店运进75箱苹果,第一天卖出去24箱,第二天卖出去18筐,水果店还有多少筐苹果?9、二年级一班原有女生28人,男生20人,新学年开始了,又转来9名同学.现在二年级一班共有多少人?。
四年级和差、差倍、和倍、倍比问题
.和差、差倍、和倍、倍比问题专项和差问题1、四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。
求四、五年级各收集树种多少千克？2、水果店运来苹果和梨共128箱，卖出12箱苹果后，苹果与梨的箱数一样多。
运来的梨有多少箱？3、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。
两条公路各长多少千米？4、小明期末考试语文、数学平均分是95分，数学比语文多8分，问数学考了多少分？5、用长180厘米的铁丝围成了一个长方形，一边的长比一边的宽多10厘米。
这个长方形的宽是多少厘米？和倍问题1、小学买回来足球和篮球共240个，而买来的足球是篮球的3倍，问：学校买来足球排球各多少个？2、小华有书本15本，故事书是绘画书的4倍，问：小华有故事书和绘画书各多少本？3、有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。
必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，则与加一个加数相同，这两个数各是多少？5、小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。
已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？. 差倍问题1.徐老师1小时做的数学题比他的学生多做128道，且是学生的3倍。
师生二人3小时各生产多少个零件？2. 两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？3. 小林今年9岁，他爸爸今年35岁。
小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？4.大、小二数之差是504。
大数个位数是0，去掉这个0，正好是小数。
大、小数各是多少？5. 两根同样长的电线，第一根用去37米，第二根用去16米后，第二根的长度是第一根长度的4倍。
两根电线原来有多长？倍比问题1.徐老师用4分钟可以做72道数学倍比问题，如果用同样的速度工作，12分钟可以做多少道题？2.一台拖拉机７天耕地116公顷，照这样计算，再耕21天才能完成任务，需要耕地多少公顷？3.100千克花生可以炸油38千克。
小学四年级数学 倍数问题教案 例题+练习+作业+答案
倍数问题应用题倍数问题是指已知一个数或者几个数的和（差）及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数的问题。
让学生熟悉了解和倍问题，差倍问题的题型及用线段图解决问题。
【例题精讲】例1兄妹两人共有18块糖，妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多，两人原来各有多少块糖？【答案】原来哥哥有6块，妹妹有12块。
分析：“妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多”可知两人的差，又已知两人一共18颗，此题为和差问题，画线段图。
哥哥的数量少，根据（和-差）÷2求较小量差：3 ×2=6（块）哥哥：（18-6）÷2=6（块）妹妹：18-6=12 （块）或：6+6=12 （块）答：原来哥哥有6块，妹妹有12块【例题小结】和差问题，找较小量，画线段图。
演练一：上、下两层书架中共70本书，若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多，这个书架上、下两层原来各有书多少本？【答案】上层有31本，下层有39本。
“若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多”找出两层的差，上层较少，画线段图。
差：4×2=8（本）上层：（70-8）÷2=31（本）下层：70-31=39 （本）或：31+8=39 （本）答：原来上层有31本，下层有39本。
例2 果园有苹果树1200棵，比梨树的2倍多80棵。
梨树有多少棵？【答案】梨树有560棵。
有倍数关系，找一倍量，画线段图。
梨树为一倍量，苹果树则为2倍多80棵，即1200棵，已知多倍量，求一倍量。
1倍：（1200-80）÷2=560（棵）答：梨树有560棵。
演练二：美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵红花？【答案】做了86朵红花。
【讲解】黄花为一倍量，求多倍量，用乘法。
红花：20×4+6=86（朵）答：做了86朵红花。
例3 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？【答案】铝有600千克，锡有120千克。
小学数学思维专题------和差、和倍、差倍问题
小学数学思维讲练专题和差、和倍、差倍问题一、和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2线段分析法：小数差和大数例1、四年级（1）班和（2）班共有学生98人，且（2）比（1）班多6人，（1）和（2）班有学生多少人？例2、老师将140颗糖分给了一班和二班，现在如果从一班拿12颗糖给二班，那么两个班分得的糖一样多，求原来你两班各分得多少颗糖？例3、学校三个运动队共有队员80人，已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人，足球队人数又比篮球队人数多4人。
三个队各有多少人？例4、有甲、乙、丙三包大米，已知甲、乙两包共重32千克，乙、丙共重30千克，甲、丙共重22千克，求三包大米各重多少千克？练一练：1、已知长方形周长32厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。
2、甲乙两车共装水果97筐，从甲车取下14筐到乙车后，甲车还是比乙车多3筐，甲、乙两车原来各装多少筐水果？3、两箱零件共102个。
从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。
原来两箱各有多少个零件？4、两个班共有学生92人，如果从一班调2人到二班，则两班人数同样多。
两个班原来各有多少名同学？5、甲、乙两筐水果共重40千克。
从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐里的水果比乙筐还多2千克。
求两筐原有水果多少千克？6、红花、绿花和黄花共有78朵。
红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花多6朵。
三种花各有多少朵？二、和倍问题：已知两个数量的和，以及大数是小数的几倍，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：总和÷（几倍+1）=较小数总和-较小数=较大数线段分析法：较小数和较大数两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为“1倍数”（较小数），比的数里有几个这样的“1倍数”，就是“几倍数”（较大数），我们就说一个数是另一个数的几倍。
解决和倍问题要先确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。
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求比一个数的几倍多（少）几的数是多少
目标：
1、掌握用两步计算解决求比一个数的几倍多（少）几的问题的方法。
2、会画线段图分析数量关系，并能根据图意确定合理的解题策略。
3、养成认真审题，独立思考的能力，培养分析问题的能力。
重点：
掌握用两步计算解决求比一个数的几倍多（少）几的问题的方法。
难点：
养成认真审题，独立思考的能力，培养分析问题的能力。
☆☆☆画线段图时要先找出标准量并准确画出来。
再根据标准量画出所求量。
☆（乘加）通常用画线段图的方法理清题中的数量关系，求几僮用乘法计算，求比什么多几用如法
☆（乘减）通常用画线段图的方法理清题中的数量关系，求几童用塞法计算，求比什么少几用减法
完成情况：好良好差
巨人用心教育教学课件日期2019年9月28日星期六
授课老师：学生姓名：尹成铭专用
1、为庆祝教师节装扮教室，同学们在做纸花，小红做了15朵，小
丽做的是小红的2倍，小丽做了多少朵？（画线段图）
2、为庆祝教师节装扮教室，同学们在做纸花，小红做了15朵，小明做的是小红的2倍多5朵，小丽做了多少朵？（画线段图）
3、为庆祝教师节装扮教室，同学们在做纸花，小红做了15朵，小
玲做的是小红的2倍少5朵，小丽做了多少朵？（画线段图）
练习1 一年级转呼啦圈的有18人，二年级转呼啦圈的人数比一年级的
完成情况：好良好差
二倍多5人，三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。
（1）二年级转呼啦圈的人数是多少？（画线段图）
（2）三年级转呼啦圈的人数是多少？（画线段图）
练习2香香超市运来28千克香蕉，运来的梨的质量是香蕉的2倍，运来的苹果质量比梨少9千克。
香香超市运来了多少千克苹果？（找准中间量、标准量）
完成情况：好良好差
完成情况：好 良好 差
一吨水泥重20吨，先运走6000千克，剩余的用载重2吨的卡车一次拉 完，需要几辆这样的卡车？
复习巩
3 9X8 =
4 7 X 9 = 65X2 二
3 3X3 = 3 0X6 = 2 4X2 =
6 7X5 = 12 3X2 = 12 3X5 工。